Giáo án môn Giải tích 12 tiết 41, 42: Luyện tập

3/Củng cố -Công thức tìm giới hạn của hàm số mũ, logarit - Công thức tính đạo hàm -Các tính chất liên quan đến hàm số mũ, logarit -Vẽ đồ thị - Nhắc lại cách chứng minh hai đồ thị đối xứn[r]

Tiết PPCT:41,42 Ngày:8/12/2008 LUYỆN TẬP I.Mục tiêu: Về kiến thức: Củng cố cho học sinh các tính chất hàm mũ, lũy thừa và logarit Các công thức tính giới hạn và đạo hàm các hàm số trên Về kĩ năng: Nắm các tính chất đơn giản như: tập xác định, biến thiên các hàm số mũ, lũy thừa, logarit Biết cách tính giới hạn, tìm đạo hàm, vẽ đồ thị 3.Về tư thái độ: Học sinh nghiêm túc tiếp thu, thảo luận, phát biểu , xây dựng II.Chuẩn bị giáo viên và học sinh: Giáo viên: phiếu học tập, bảng phụ Học sinh: Nắm vững kiến thức, đọc và chuẩn bị phần luyện tập III.Phương pháp: Đàm thoại, kết hợp thảo luận nhóm IV.Tiến trình bài học: 1.Kiểm tra bài cũ: (Họat động 1) Câu hỏi 1: Nêu các công thức tính đạo hàm hàm mũ, logarit Câu hỏi 2: Nêu tính đồng biến, nghịch biến hàm số mũ, logrit Câu hỏi 3: ln 1  x e3 x  lim  ?, lim x 0 x 0 3x x2 Hoạt động GV Gọi học sinh trả lời các câu hỏi  ? Hoạt động HS Ghi bảng trả lời câu hỏi 2.Nội dung tiết học; Hoạt động 2: Tính giới hạn hàm số: e2  e3x2 a/ lim x x0 Hoạt động GV GV gọi HS giải b/ lim x 0 ln 1  x  x Hoạt động HS HS lên bảng trình bày Ghi bảng a e2  e3x2 x e2 (1  e3x )3  lim 3x x0 e3x   3e lim  3e x0 3x - GV: đánh giá kết bài giải lim x0 - Sửa sai, ghi bảng b Lop12.net lim x0  ln  x  lim  x  x  1.0   ln  x x0 x2 Hoạt động 3: Tìm đạo hàm các hàm số a/ y   x  1 e x c/ y  b/ y = (3x – 2) ln2x Hoạt động GV ln 1  x  x Hoạt động HS GV yêu cầu hsinh lên trình bày bài giải Hsinh nêu phát biểu : a/ y’=(2x-1)e2x e  '  e  e  '  u '( x)e b/ x GV kiểm tra lại và sửa sai x u ( x) - Đánh giá bài giải, cho điểm Ghi bảng (ln x) '  u(x x c/ y '   ln u ( x)  '   x   ln x x y '  3ln x  ) u '( x) u ( x) ln( x  1)  x2  x2 Họat động 4: Hàm số nào đây đồng biến, nghịch biến x x     a/ y    , b/ y    , c/ y  log x , d/ y  log a x; a  3  2 3 e Hoạt động GV GV yêu cầu hsinh lên trình bày bài giải  Hoạt động củaHS HS lên bảng trình bày 3  Ghi bảng đồng biến: a/ và d/ nghịch biến: b/ và c/ GV kiểm tra lại và sửa sai - Đánh giá bài giải, cho điểm 2 Họat động: Vẽ đồ thị hàm số: a/ y    3 Hoạt động GV GV yêu cầu hsinh lên trình bày bài giải x b/ y  log x Hoạt động củaHS HS lên bảng trình bày Ghi bảng a f(x) GV kiểm tra lại và sửa sai - Đánh giá bài giải, cho điểm f(x)=(2/3)^x x -4 b Lop12.net -3 -2 -1 f(x) f(x)=ln(x)/ln(2/3) x -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 -2 -4 Hoạt động : Giải bài tập 60 SGK Hoạt động GV CH1: Điểm M(x, y) có điểm đối xứng qua trục Ox, Oy? CH2: Cho hai đồ thị (C) và (C’) đối xứng qua trục Ox thì toạ độ các điểm thuộc hai đồ thị đó có dạng? Tương tự cho đối xứng qua Oy GV yêu cầu HS thảo luận nhóm giải câu a) SGK, đưa kết Hoạt động HS HS trả lời: Ghi bảng Bài 60: a) Chứng minh đồ thị hai hàm số x - Nếu M(x, y)  (C) thì M’(1 x x, y)  (C’) (C) và (C’) y  a , y   a  đối xứng   đối xứng qua Oy qua trục Oy - Tương tự, M’(x, -y)  (C’’) Giải: đối xứng với (C) qua Ox Gọi (C) là đồ thị hàm số HS làm việc theo nhóm y  a x và (C1) là đồ thị hàm 1 số y    a x Giả sử điểm M(x0, y0)  (C) Ta có: y0  a x0 1  y0    a  x0 Suy ra, M1(-x0, y0)  (C1) Vậy (C) và (C1) đối xứng qua Oy Hoạt động : Giải bài tập 61 SGK CH1: Nhắc lại các đặc điểm chính hàm số y  log a x CH2: Theo bài tập thì a = ?  dạng đồ thị hàm số? GV sử dụng bảng phụ mô tả đồ thị hàm số y  log 0,5 x sau HS giải xong CH3: Từ đồ thị hàm số y  log 0,5 x hãy nhận xét nào y>0, y<0, -3<y<-1 ? CH4: Từ đó log 0,5 x  có tập nghiệm? CH5: Tương tự câu b) Từ đồ thị suy tập nghiệm bất - HS trả lời Bài 61: Vẽ đồ thị hàm số - HS trả lời (Bảng phụ 1) y  log 0,5 x - Làm việc theo nhóm và đưa kết HS quan sát đồ thị và trả lời HS trả lời 0<x<1 Lop12.net a) Giải bất phương trình log 0,5 x  dựa vào đồ thị Giải: Dựa vào đồ thị hàm số y  log 0,5 x Ta có bptr: log 0,5 x  2 x8 phương trình?   x 1 Vậy tập nghiệm: T = (0; 1) b) Từ đồ thị, giải bptr 3  log 0,5 x  1   x   T   2; 8 Hoạt động : Giải bài tập 62 SGK CH1: Nêu các đặc điểm hầm số y HS trả lời = ax CH2: Hàm số y   3 x có số a? Suy dạng đồ thị? GV goi HS giải Bài 62 SGK * Vẽ đồ thị hàm số y   3 x a>1 (GV sử dụng bảng phụ 2) HS: luôn đồng biến, đồ Dựa vào đồ thị, giải bptr: x a) CH3: Từ đồ thị hàm số y  thị tăng trên R x HS trình bày 1 x  Nhận xét nào y>1, y  , y>3? HS trả lời  T   ; 0  Tập nghiệm bptr câu a, b)      3 HS trả lời b) x 3 x2  T   2;    3/Củng cố -Công thức tìm giới hạn hàm số mũ, logarit - Công thức tính đạo hàm -Các tính chất liên quan đến hàm số mũ, logarit -Vẽ đồ thị - Nhắc lại cách chứng minh hai đồ thị đối xứng qua Ox, Oy - Bài tập: Với giá trị nào x, đồ thị hàm số y   3 x nằm phía trên đường thẳng y = 4/Bài tập nhà (2 phút)2.66 đến2.86 trang 81 sách bài tập 1 x Vẽ đồ thị hàm số y    Từ đó suy đồ thị hàm số y = 2x 2 Với giá trị nào x, đồ thị hàm số y   0,5  a) Nằm phía trên đường thẳng y = b) Nằm phía trên đường thẳng y  x * Rút kinh nghiệm: Lop12.net