Bài 3: Trên mặt phẳng nằm ngang có một nêm M có dạng hình tam giác ABC như Hình 2, mặt nghiêng của nêm AB, góc nghiêng α. Trên nêm đặt vật m. Khi nêm được cố định trên mặt phẳng ngang,[r]
(1)TRƯỜNG THPT MINH KHAI ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG NĂM 2010-2011 TỔ VẬT LÝ -KTCN MƠN: VẬT LÍ – KHỐI 10
(Thời gian làm bài: 150 phút)
Họ tên thí sinh :………Số báo danh :…………
Bài 1: Cùng thời điểm, vật thứ thả rơi tự không vận tốc ban đầu từ độ cao 180m, vật thứ hai ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu v02
theo phương thẳng đứng Bỏ qua sức cản khơng khí, lấy g = 10 m/s2 Chọn trục toạ độ có phương thẳng đứng, chiều dương từ xuống, gốc
toạ độ vị trí thả vật một, gốc thời gian lúc thả vật Biết q trình chuyển động hai vật khơng va chạm sau chạm đất vật không nẩy lên
1. Cho v02 = 60 m/s
a. Tính độ cao lớn vật hai thời gian chuyển động vật hai từ lúc ném đến chạm đất
b. Viết phương trình chuyển động hai vật Xác định thời điểm hai vật có độ cao trước chạm đất xác định độ cao Tính vận tốc vật so với vật hai
2. Xác định độ lớn v02 để hai vật có độ cao trước chúng chạm đất Bài 2: Một vật có khối lượng m = kg, chuyển động thẳng tác dụng lực FK
biến thiên theo thời gian Hình 1a Hệ số ma sát nghỉ vật bề mặt tiếp xúc xem hệ số ma sát trượt chúng μ=0,3 , góc góc nhọn, lấy g = 10 m/s2
1. Khi góc α=300 , vật chuyển động thẳng có đồ thị vận tốc – thời gian Hình 1b Chọn trục toạ độ Ox trùng với hướng chuyển động vật, gốc thời gian lúc vật bắt đầu chuyển động
a Tính tốc độ trung bình chuyển động 10 giây đầu b Tính độ lớn lực FK
giai đoạn chuyển động 2. Tìm giá trị nhỏ lực FK
để làm cho vật chuyển động bề mặt tiếp xúc
Bài 3: Trên mặt phẳng nằm ngang có nêm M có dạng hình tam giác ABC Hình 2, mặt nghiêng nêm AB, góc nghiêng α Trên nêm đặt vật m Coi hệ số ma sát nghỉ m M hệ số ma sát trượt chúng μ
1. Khi nêm cố định mặt phẳng ngang, vật mđặt khoảng AB Tác dụng lên vật m lực F theo phương song song với AB có chiều từ A đến B.
a Hỏi F có độ lớn vật m1 không bị trượt nêm.
b Khi F có độ lớn 10N, α = 300, μ=0,1 , m=1 kg Tính gia tốc vật m so với nêm
Lấy g = 10 m/s2.
2. Hỏi phải truyền cho nêm M gia tốc không đổi theo phương nằm ngang để vật m trượt lên mặt phẳng AB nêm Biết ban đầu vật nằm yên chân mặt phẳng AB nêm
- Hết-v (m/s)
O 2 6 10 t(s) 2
4
m
K F
m
M A
B C
Hình 1a Hình 1b Hình 2
(2)TRƯỜNG THPT MINH KHAI THI CHỌN HSG TRƯỜNG NĂM HỌC: 2010 - 2011 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
MƠN: VẬT LÍ – KHỐI 10
-
-BÀI NỘI DUNG ĐIỂM Bài 1
( 6đ) 1.
a) + Độ cao lớn mà vật hai đạt được: h2 max =
2
02 180( );
2
v
m
g
+ Thời gian chuyển động vật hai từ lúc ném đến chạm đất là:
2
2
2 hmax 12( );
t s
g
b) + Phương trình chuyển động vật vật hai:
2 2 (1)
180 60 (2)
x t
x t t
+ Khi hai vật có độ cao thì: x1 = x2
2
5t 180 60t 5t
(đk: t >0) (3)
giải phương trình ta t = (s), sau giây hai vật có độ cao
Thay t = s vào phương trình (1) ta x1 = 45 m Vậy độ cao thời điểm là:
h’ = 180 – 45 = 135 (m)
+ Vận tốc vật vật hai thời điểm t = s :
v1 = v01 + a1t = 30 (m/s) > 0, vật xuống theo chiều dương
v2 = v02 + a2t = -60 + 30 = - 30 (m/s) < 0, vật hai lên theo chiều âm
Vận tốc vật so với vật hai : v12 = v1 – v2 = 30 – (-30) = 60 (m/s)
0,5 0,5 1 0,5 0,5 0,5 0,5 2
+ Thời gian rơi vật t1 =
2
6( );
h s
g hai vật có độ cao x = x
hay 5t2 180 v t02 5t2(4) , để chúng có độ cao trước vật chạm đất
t < 6(s) thay vào (3) ta v02 > 30 (m/s);
0,5 0,5 1 Bài 2
( 8đ)
1. a) + Quãng đường vật 10 giây đầu là: S = SOABC =
(10 4)4
28( ); m
+ Tốc độ trung bình chuyển động 10 giây đầu:
28
2,8( / ); 10
tb
s
v m s
t
;
b)+ Phương trình động lực học vật m:
K ms
F N P F ma
:
( sin ) sin sin K K K K K
F cos N ma
F cos mg F ma
N F mg
ma mg F cos
.(1); với = 300
+ Trong giai đoạn từ đến giây đầu ( ứng với đoạn OA đồ thị): Vật chuyển động nhanh dần với gia tốc a1 =
2
1
4
2( / ); v m s t
thay vào (1) ta được: FK 9,84 (N)
+ Trong giai đoạn từ đến giây đầu ( ứng với đoạn AB đồ thị): - Vật chuyển động thẳng nên gia tốc a2 = 0;
(3)thay vào (1) ta được: FK 5,91 (N)
+ Trong giai đoạn từ đến 10 giây đầu ( ứng với đoạn BC đồ thị): - Vật chuyển động chậm dần với gia tốc
a3 =
2
3
4
1( / ); v m s t
thay vào (1) ta được: F
K 4,92 (N)
0,5 0,5 0,5 0,5 + Từ phương trình động lực học vật m ta thấy để m chuyển động bề mặt
tiếp xúc thì:
( sin )
sin
mg
Fcos mg F ma F
cos
(1), góc
nhọn
Theo bất đẳng thức Bunhiacốpki ta có:
2 2 2 2
sin (1 )( sin )
cos cos
(2) Từ (1) (2) ta được:
min 2 5,75( )
1
mg
F N
1 1 Bài 3 ( 6đ)
a) Vật m có xu hướng trượt xuống trượt lên Để m nằm yên nêm M :
0
ms F N P F
(1)
+ Để m không bị trượt xuống :
sin
ms
F P F
N Pcos
Với: Fms N mgcos F mgsin - mgcos ; (2)
+ Để m khơng bị trượt lên thì:
sin
ms
F P F
N Pcos
Với: Fms N mgcos F mgsin +mgcos ; (3)
+ Vậy để vật m không bị trượt nêm :
mgsin - mgcos F mgsin +mgcos (4)
b) Khi F = 10 N đối chiếu điều kiện (4) ta thấy vật m bị trượt lên nêm M Phương trình động lực học vật là: F N P Fms ma
F - mgsin - mgcos = ma
2
F - mgsin - mgcos
4,13( / ); m
a m s
1 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 2. + Để m
trượt lên nêm M M phải có gia tốc a0
hướng sang phải;
Xét m hệ quy chiếu gắn với nêm M ta có phương trình động lực học:
ms qt
P N F F ma
(5); Chiếu (5 ) lên trục Ox Oy ta được:
0,5 0,5 F y x O P N ms F qt F y x O P
(4)0
0
sin
( sin ) (sin ) sin
mg ma cos N ma
a a cos g cos
mgcos ma N
(6)
Để vật m trượt lên nêm thì: a > , từ (6) ta được: độ lớn a0 >
(sin ) sin
g cos
cos
0,5 0,5
Lưu ý: Nếu thí sinh làm theo cách khác cho điểm tối đa.
Giáo viên đề: Ngụy Khắc Trí