- Xây dựng được bài toán đối ngẫu của một bài toán QHTT và các tính chất cơ bản của cặp bài toán đối ngẫu.. - Giải giải bài toán vận tải (thuật toán thế vị).[r]
(1)1 ĐẠI HỌC ĐÀ LẠT Cộng hòa Xã hội chủ nghĩa Việt Nam
Khoa: Toán – Tin Độc lập – Tự – Hạnh phúc CHƯƠNG TRÌNH TRÌNH ĐỘ ĐẠI HỌC
Ngành: Tốn, Tin
CHƯƠNG TRÌNH CHI TIẾT HỌC PHẦN Tên học phần: QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH
2 Mã số: TN21
3 Tên học phần tiếng Anh: Linear Programming Số tín chỉ: 3, Học phần bắt buộc cho ngành Tốn, Tin Trình độ: cho sinh viên năm thứ
6 Phân bổ thời gian:
- Lý thuyết, tập lớp: 45 tiết Điều kiện tiên quyết: không
Học phần học trước: Đại số tuyến tính, Giải tích 1, Mục tiêu học phần:
- Mô hình hố tốn thực tế dạng toán tối ưu hoá - Nắm vững phương pháp đơn hình để giải tốn QHTT
- Xây dựng toán đối ngẫu tốn QHTT tính chất cặp toán đối ngẫu
- Giải giải toán vận tải (thuật toán vị)
- Ngồi ra, QHTT giáo trình sở, trang bị kiến thức bản, tạo điều kiện thuận lợi cho sinh viên học tập, tìm hiểu nghiên cứu giáo trình chuyên sâu lý thuyết tối ưu hố tối ưu lồi, tối ưu khơng ràng buộc, tối ưu ràng buộc tối ưu phi tuyến
9 Mô tả vắn tắt nội dung học phần:
Chương giới thiệu mơ hình tốn học, khái niệm tính chất tốn QHTT Đặc biệt, dựa phương pháp hình học giải tốn QHTT để hình thành ý tưởng phương pháp đơn hình Chương hai trình bày nội dung giáo trình: thuật tốn đơn hình Tính hữu hạn thuật tốn, tượng xoay vịng cách khắc phục đề cập chương Chương ba dành cho việc giới thiệu sơ lược lý thuyết đối ngẫu ứng dụng Chương cuối trình bày phương pháp vị giải toán vận tải, trường hợp đặc biệt toán QHTT
10 Nhiệm vụ sinh viên:
- Dự lớp: Cần tham dự buổi học lý thuyết giải tập 11 Tài liệu tham khảo:
- Sách, giáo trình chính: giáo trình “Quy hoạch tuyến tính” - Sách tham khảo:
[1] Phan Quốc Khánh – Trần Huệ Nương,Quy Hoạch Tuyến Tính, NXB GD 2000 [2] Nguyễn Đức Nghĩa, Tối ưu hóa, Nhà xuất Giáo dục, 1999
(2)2 ( http://www.princeton.edu/~rvdb/LPbook/onlinebook.pdf)
[5] Thomas S Ferguson, Linear Programming (a concise introduction) (http://www.math.ucla.edu/~tom/LP.pdf)
12 Tiêu chuẩn đánh giá sinh viên: - Dự lớp, giải tập: 30% - Thi viết cuối học kỳ: 70%
13 Thang điểm: Theo qui định Bộ trường 14 Nội dung chi tiết:
Chương I: GIỚI THIỆU BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH (8 TIẾT) I.1 Các ví dụ dẫn đến tốn quy hoạch tuyến tính (QHTT)
I.1.1 Bài tốn phần thức ăn
I.1.2 Bài toán lập kế hoạch sản xuất với tài nguyên hạn chế I.1.3 Bài tốn vận giao thơng vận tải
I.2 Định nghĩa tốn quy hoạch tuyến tính I.2.1 Định nghĩa
I.2.2 Các dạng quy hoạch tuyến tính I.2.3 Sự tương đương dạng I.2.4 Dạng ma trận toán QHTT
I.3 Các khái niệm tính chất tốn QHTT I.4 Phương pháp hình học giải tốn QHTT
Chương II: THUẬT TỐN ĐƠN HÌNH (18 TIẾT) I.1 Phương án sở
II.1.1 Định nghĩa
II.1.2 Sự tồn phương án sở II.1.3 Ý nghĩa hình học
II.2 Công thức số gia hàm mục tiêu
II.2.1 Công thức số gia hàm mục tiêu II.2.2 Tiêu chuẩn tối ưu
II.2.3 Tiêu chuẩn hàm mục tiêu khơng bị chặn II.3 Thuật tốn đơn hình (dạng bảng)
II.3.1 Mơ tả thuật tốn II.3.2 Bảng đơn hình
II.3.3 Tính hữu hạn thuật tốn II.4 Thuật toán hai pha
II.4.1 Thuật toán hai pha II.4.2 Phương pháp đánh thuế
II.5 Hiện tượng xoay vòng cách khắc phục II.5.1 Ví dụ
II.5.2 Hiện tượng xoay vòng
II.5.3 Khắc phục tượng xoay vòng : Phương pháp từ vựng II.5.4 Khắc phục tượng xoay vòng : Quy tắc Bland
(3)3 III.1 Định nghĩa cặp toán đối ngẫu
III.2 Các định lý đối ngẫu III.3 Ứng dụng
III.3.1 Ý nghĩa kinh tế
III.3.2 Thuật toán đơn hình đối ngẫu (Tham khảo) Chương IV: BÀI TỐN VẬN TẢI (11 TIẾT)
IV.1 Sự tồn phương án tối ưu BTVT cân thu - phát IV.1.1 Bài toán vận tải cân thu – phát
IV.1.2 Định lý tồn phương án tối ưu IV.2 Bảng vận tải – Chu trình
IV.2.1 Mơ tả bảng vận tải IV.2.2 Khái niệm chu trình
IV.2.3 Thuật tốn xây dựng chu trình IV.2.4 Cách phá vỡ chu trình
IV.3 Tìm phương án ban đầu BTVT IV.3.1 Phương pháp góc Tây – Bắc IV.3.2 Phương pháp C-min
IV.4 Thuật toán vị
IV.4.1 Tiêu chuẩn tối ưu IV.4.2 Thuật toán vị
IV.5 Các trường hợp đặc biệt toán vận tải IV.5.1 Bài toán vận tải f(x) Max
IV.5.2 Bài tốn vận tải khơng cân thu – phát IV.5.3 Bài tốn vận tải có cấm
15 Các thơng tin hình thức học liên lạc với giáo viên:
- Hình thức học: Đọc, hiểu chứng minh kết lý thuyết, giải tập - Địa email: vinh_n_v@yahoo.com
Đà Lạt, ngày 24 tháng 11 năm 2007
Trưởng khoa Trưởng môn Giảng viên