Giáo án Hình học 10 cơ bản - Chương 1: Vectơ

MỤC TIÊU: - Kiến thức: Giải được các bài toán về vectơ như phương, hướng, độ dài, các bài toán chứng minh vectơ bằng nhau.. - Kỹ năng: Học sinh giải được các bài toán từ cơ bản đến nâng [r]

GIÁO ÁN TOÁN 10 CƠ BẢN - HÌNH HỌC CHƯƠNG I: VECTƠ Tiết – 2: Bài 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA I MỤC TIÊU: - Kiến thức: Nắm vững các khái niệm Vectơ, độ dài Vectơ, Vectơ không, phương hướng Vectơ, hai Vectơ - Kỹ năng: Dựng Vectơ Vectơ cho trước, chứng minh hai Vectơ nhau, xác định phương hướng Vectơ - Tư - Thái độ: Hiểu bài, nắm vững kiến thức, thích thú với môn học II CHUẨN BỊ: - GV: Soạn giáo án, SGK, đồ dùng dạy học - HS: Xem kiến thức cũ, SGK, đồ dùng học tập III PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, gợi mở, giải vấn đề IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung T/Gian Tiết Hoạt động 1: Khái niệm Vectơ - Quan sát hình 1.1 hình - Cho học sinh quan sát I KHÁI NIỆM VECTƠ: dung hướng chuyển động Hình 1.1, từ hình vật vẽ ta thấy chiều mũi tên ĐN: Vectơ là đoạn thẳng có là chiều chuyển động định hướng  các vật Vậy đặt K/h: AB(A điểm  đầu, B điểm cuối) điểm đầu là A, cuối là B Hay a , b , , x , y ,… thì đoạn thẳng AB có hướng từ A -> B Cách - Kí hiệu Vectơ có điểm B  chọn cho ta  Vectơ đầu A, điểm cuối B là: a AB  - Hai điểm phân biệt ta AB có bao nhiêu Vectơ? - Có hai Vectơ A Hoạt động 2: Vectơ cùng phương, Vectơ cùng hướng  - Đường thẳng qua II VECTƠ CÙNG PHƯƠNG, VECTƠ - Giá  AB là đt AB điểm đầu và điểm cuối CÙNG HƯỚNG: Giá CD là đt CD  vectơ gọi là giá a Giá Vectơ: Là đường thẳng qua Giá PQ là đt PQ vectơ Hãy giá   điểm đầu và điểm cuối vectơ   ra  của: AB , CD , PQ , RS ,  b Hai vectơ cùng phương, cùng   EF hướng: - Giá AB và CD - Hãy nhận xét vị trí trùng ĐN: Hai vectơ cùng phương là hai   tương đối các vectơ? Giá PQ // RS vectơ có giá song song trùng   - AB và CD cùng THPT TRƯỜNG CHINH - NGUYỄN QUANG ÁNH Lop10.com GIÁO ÁN TOÁN 10 CƠ BẢN Hoạt động học sinh phương - Ba cặp vectơ cùng phương:   AB và CD   AD và BC   AB và DC - Hoạt động giáo viên - Hai vectơ cùng độ dài ngược hướng - Có độ dài  - cùng phương, cùng hướng  vectơ Nội dung T/Gian - Hai vectơ cùng phương thì có thể cùng hướng ngược hướng - Cho hbh ABCD hãy ba cặp vectơ cùng phương? A B D - Độ dài đoạn thẳng HÌNH HỌC * Nhận xét: Ba điểm  biệt A, B, C,  phân thẳng hàng  AB và AC cùng phương C Tiết Hoạt động 1: Hai vectơ - Hai đoạn thẳng III HAI VECTƠ BẰNG NHAU:  nào? a Độ dài vectơ: Độ dài vectơ a kí     hiệu là | a |, | AB |=AB - AB = BA đúng hay b Hai vectơ nhau:   sai?    a , b cung huong a =b   - Cho a và điểm O, thì   | a || b |   !  điểm  A cho: a = OA Hoạt động 2: Vectơ không - Vectơ có điểm đầu và IV VECTƠ KHÔNG: điểm cuối trùng có ĐN: là vectơ có điểm đầu và điểm độ dài bao nhiêu? cuối trùng - có cùng phương,  nhau   AA A: cùng hướng với vectơ Củng cố - Dặn dò: Nêu lại định nghĩa vectơ, vectơ cùng phương, cùng hướng, Rút kinh nghiệm: THPT TRƯỜNG CHINH - NGUYỄN QUANG ÁNH Lop10.com GIÁO ÁN TOÁN 10 CƠ BẢN - HÌNH HỌC Tiết 3: Bài tập: CÁC ĐỊNH NGHĨA I MỤC TIÊU: - Kiến thức: Giải các bài toán vectơ phương, hướng, độ dài, các bài toán chứng minh vectơ - Kỹ năng: Học sinh giải các bài toán từ đến nâng cao Lập luận cách logic chứng minh hình học - Tư – Thái độ: Giúp học sinh tư linh hoạt sáng tạo việc tìm hướng giải chứng minh bài toán vectơ II CHUẨN BỊ: - GV: Soạn giáo án, SGK, đồ dùng dạy học - HS: Học bài cũ, làm bài tập, SGK, đồ dùng học tập III PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp, gợi mở, giải vấn đề, thảo luận nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: Hoạt động học sinh - Học sinh trả lời và ghi vào vỡ bài tập - Quan sát Hình 1.4 - Có cặp cạnh đối song song và - Có các vectơ:       EF , DO, CB, FE , OD, BC -   ED  AB Hoạt động giáo viên Nội dung T/Gian Hoạt động 1: Bài 1(SGK) - Gọi học sinh đứng Bài tập 1: chổ trả lời câu hỏi a Đúng b Đúng Hoạt động 2: Bài 2, 3(SGK) - Hãy quan sát H1.4 hãy Bài tập 2:         các vectơ cùng * Cùng phương: x, y, w, z ; a, b và u , v   phương, nhau? * Bằng nhau: x  y   Bài tập 3: ABCD là hbh  AB  DC   - Dấu hiệu nhận biết CM: Nếu ABCD là hbh thì AB  DC hình bình hành? Thật vậy: Vì ABCD  là hbh  AB=DC và - Gọi học sinh lên bảng AB//DC  AB  DC   làm, nhận xét cho điểm CM: Nếu AB  DC thì ABCD là hbh   Thật vậy: Vì AB  DC  AB=DC và AB//DC  ABCD là hbh Hoạt động 3: Bài 4(SGK) -Hãy tìm các vectơ khác Bài tập 4:  cùng phương với OA - Tìm  vectơ vectơ AB THPT TRƯỜNG CHINH - NGUYỄN QUANG ÁNH Lop10.com GIÁO ÁN TOÁN 10 CƠ BẢN Hoạt động học sinh - Học sinh thảo luận tự làm    NP  BD  MQ - HÌNH HỌC Hoạt động giáo viên Nội dung Hoạt động 3: Bài tập bổ sung - Cho tứ giác ABCD, có Bài tập bổ sung: M,N,P,Q là trung Cho tứ giác ABCD hình vẽ: điểm AB,BC,CD,AD chứng  minh:  + NP  MQ   + PQ  NM - Sử dụng tính chất đường trung bình tam giác T/Gian Củng cố - Dặn dò: Nhắc lại các định nghĩa Rút kinh nghiệm: Tiết 4-5: Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ I MỤC TIÊU: - Kiến thức: Học sinh nắm khái niệm vectơ tổng, hiệu hai vectơ, các tính chất, nắm qui tắc ba điểm và qui tắc hình bình hành - Kỹ năng: Học sinh xác định vectơ tổng, vectơ hiệu và vận dụng qui tắc hình bình hành, qui tắc ba điểm vào giải toán - Tư – Thái độ: Biết tư linh hoạt việc hình thành khái niệm mới, việc tìm hướng để chứng minh đẳng thức vectơ Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác,linh hoạt các hoạt động II CHUẨN BỊ: - GV: Soạn giáo án, SGK, đồ dùng dạy học… - HS: Xem bài trước nhà, học bài cũ III PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, gợi mở, giải vấn đề IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung Tiết Hoạt động 1: Tổng hai vectơ  Hãy quan sát hình 1.5 I TỔNG CỦA HAI VECTƠ: - Là lực  F hợp hai cho biết lực nào làm cho   lực F1 , F2 thuyền chuyển động? ĐN: Cho hai vectơ a và b Lấy   điểm A tuỳ ý Vẽ AB  a ,    BC  b Vectơ AC gọi là   vectơ tổng hai vectơ a và b - Hãy vẽ hình chọn điểm A bất kì THPT TRƯỜNG CHINH - NGUYỄN QUANG ÁNH Lop10.com T/Gian GIÁO ÁN TOÁN 10 CƠ BẢN Hoạt động học sinh    AC = AB  BC   mà BC  AD     AC  AB  AD -Tính  chất  giao hoán: ab  ba - Tính  chất  kết  hợp:   (a  b)  c  a  (b  c) -Tính  chất  vectơ  không: a0  0a  a - Trả  lời: AB và CD   AD và CB A D -   C AB =- CD   là vectơ    AB  AC  CB CM a: *NếuIB=IA  thì IA  IB  vậy: IB=IB  Thật   IA có vectơ đối là IB B - HÌNH HỌC Hoạt động giáo viên Nội dung Hoạt động 2: Qui tắc hình bình hành - Theo  định nghĩa trên ta II QUY TẮC HÌNH BÌNH HÀNH: có AC =? Nếu là hình bình hành thì:  ABCD   AC  AB  AD T/Gian CM: Hoạt động 3: Tính chất phép cộng III TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG VECTƠ: - CM: cách dựng hình trên    Với ba vectơ a, b, c tùy ý ta có:     Giao hoán ab  ba       (a  b)  c  a  (b  c) Kết hợp      Vectơ không a0  0a  a Tiết Hoạt động 1:Hiệu hai vectơ - Vẽ hbh ABCD hãy IV HIỆU CỦA HAI VECTƠ: các cặp vectơ có độ dài a Vectơ  đối vectơ: và ngược - Cho a , vectơ có cùng độ dài và ngược   hướng? hướng với a gọi là vectơ đối a   - Vectơ có vectơ đối là K/h: - a   vectơ nào? 0 * Đặc biệt: Vectơ có vectơ đối là - Nêu qui tắc trừ hai số b Định nghĩa hiệu hai vectơ: nguyên?   - Quy tắc đó áp a b ĐN: Cho hai vectơ và Hiệu dụng vào phép trừ hai   hai vectơ a và b là vectơ vectơ     - Với ba điểm A, a +(- b ) K/h: a - b B, C thì hiệu: * Như với vậy  ba điểm O, A, B ta AB  AC  ? có: AB  OB  OA Hoạt động 1: Áp dụng - Hãy chứng minh I V ÁP DỤNG:    là trung điểm AB thì IA  IB  a I là trung điểm AB     IA  IB  b trọng tâm của ABC  G là   GA  GB  GC  - CM b: Lấy D trên AI CM: cho: THPT TRƯỜNG CHINH - NGUYỄN QUANG ÁNH Lop10.com GIÁO ÁN TOÁN 10 CƠ BẢN Hoạt động học sinh    nên IA  IB     * Nếu IA  IB  thì IA=IB    Thật vì IA  IB  nên IA=IB và có chung điểm I nên I là trung điểm AB - Hoạt động giáo viên IG=ID  BGCD là hbh và = GD  GA GB  GC  GD    Và GA  GD       GA  GB  GC  Ngược G/s   lại:   GA  GB  GC  vẽ hbh BGCD có hai đường chéo  cắt nhau tại I Ta có: GB  GC  GD     GA  GD   GA=GD đó A, G, I thẳng hàng và GA=2GI, G nằm A và I nên G là trọng tâm HÌNH HỌC Nội dung T/Gian Củng cố - Dặn dò: Nhắc lại số định nghĩa tổng, hiệu hai vectơ Rút kinh nghiệm: Tiết 6: Bài Tập: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ I MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS vận dụng qui tắc ba điểm, qui tắc hình bình hành - Kỹ năng: Rèn luyện kỹ lập luận logic, chứng minh đẳng thức Vectơ - Tư – Thái độ: Tư linh hoạt, tích cực chủ động giải bài tập II CHUẨN BỊ: - GV: Soạn giáo án, SGK, số dụng cụ dạy học - HS: Học bài cũ, làm bài tập nhà, đồ dùng học tập III PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, thảo luận nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định Kiểm tra bài cũ: Nêu qui tắc ba điểm, qui tắc hình bình hành Bài mới: Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung Hoạt động 1: Bài tập 1(SGK)       - Sử dụng qui tắc ba điểm - Vẽ các BC  MA Bài 1: Vẽ MA  MB , vẽ BC  MA         phép trừ A C I M B MA  MB  BC  MB = BC  BM  MC    MA  MB  BA THPT TRƯỜNG CHINH - NGUYỄN QUANG ÁNH Lop10.com T/Gian GIÁO ÁN TOÁN 10 CƠ BẢN Hoạt động học sinh    AB  BC  AC     c DA  DB  OD  OC    CM:  DA   DB  BA  OD  OC  CD   Mà BA  CD - HÌNH HỌC Hoạt động giáo viên Nội dung Hoạt động 2: Bài tập 5(SGK)    - Theo qui Bài 5: * AB  BC  AC     tắc ba điểm    AB  BC  ? | AB  BC || AC | =a   BD  CB * Vẽ: - Lấy D đối xứng với C       Ta có: AB  BC  AB  CB  AB  BD qua B  = AD     | AB  BC || AD | - ACD có AA  900 ACD vuông A  AD= T/Gian (2a )  a  a Hoạt động 3: Bài tập 6(SGK)    - Chỉ a CO  OB  BA  các  cặp Vectơ?      OA  CO CM: OA  OB  BA(OA  CO)      AD  BC b AB  BC  DB      CM: AB  AD  DB ( AD  BC )     d DA  DB  DC       CM: Ta có: DA   DB BA  BA  CD      DA  DB  DC  BA  DC  Hoạt động 4: Bài tập 8,10(SGK)       - Tính chất Vectơ Bài 8: | a  b |  a  b  nên a và   không? b cùng độ dài, ngược hướng Vậy a và  b đối Bài phải - Vật đứngyên nào?  10:  Để  vật đứng yên  ta  có:  F1  F2  F3  mà | F1 || F2 |  100 F1 F1,2 - Khi vật cân lực    | F1,2 || F3 | và ngược chiều  A  MB= | F1,2 | =2MI=2 cos BMI - Tính chất hai đường F2 chéo hình thoi:  F3 2.cos300.100=2 100=100 Vuông góc trung điểm - Hình bình hành có hai cặp cạnh đối song song  - | | =0 và cùng phương, cùng hướng với Vectơ Củng cố - Dặn dò: Rút khinh nghiệm: THPT TRƯỜNG CHINH - NGUYỄN QUANG ÁNH Lop10.com GIÁO ÁN TOÁN 10 CƠ BẢN - HÌNH HỌC Tiết 5-6: Bài 3: TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ I MỤC TIÊU:  - Kiến thức: HS nắm định nghĩa tích Vectơ a với số k, nắm tính chất tích Vectơ với số   - Kỹ năng: Nhận biết ba điểm A, B, C thẳng hàng AB  k AC - Tư – Thái độ: HS vẽ hình minh hoạ cho bài tập II CHUẨN BỊ: - GV: Soạn giáo án, SGK, đồ dùng dạy học - HS: Học bài cũ, làm bài tập, chuẩn bị bài III PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, giải vấn đề IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung Tiết Hoạt động 1: Định nghĩa     ĐỊNH NGHĨA: - Dựng BC = a - Cho AB  a , hãy dựng          ĐN: Cho số k  và vectơ a  Tích a + a = AB  BC  AC vectơ tổng a + a   a vectơ với số k là vectơ, kí hiệu Dựng vectơ tổng Cùng hướng với a , độ      a a a a là: k , cùng hướng với k>0, ngược ()+() dài 2.| a |    hướng với a k<0 Có độ dài |k||     - Dựng   AD  BA - a + a = AC K/h: a a | (- a )+(- a )=         - (- a )+(- a )= BD : -2 a *Ví dụ:  BA  AD  BD , ngược  GA  (2)GD hướng với a và độ dài    AD  GD 2.| a |   DE  ( ) AB    - MA  AN  MN   Mà MN  BC 2    Và BC  BA  AC      MA  AN  ( BA  AC )     ( MA  AN )  BA  AC     = MA  AN  BA  AC Hoạt động 2: Tính chất TÍNH - Cho ABC, MA=MB   CHẤT: NA=NC, CM: Với a , b bất kỳ, h, k ta có:         - k( a + b )=k a +k b MA  AN  ( BA  AC )    - (h+k) a =h a +k a   Có thể viết lại là: a a h(k) = (hk)         MA  AN  BA  AC a a a a = , (-1) = 2 Hoặc     MA  AN  BA  AC THPT TRƯỜNG CHINH - NGUYỄN QUANG ÁNH Lop10.com T/Gian GIÁO ÁN TOÁN 10 CƠ BẢN - HÌNH HỌC Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung Hoạt động 3: Trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác - Ta TRUNG ĐIỂM ĐOẠN THẲNG VÀ  có:   TRỌNG TÂM TAM GIÁC: GA  GM  MA       - Hãy chứng minh tính a IA=IB, M ta có: MA  MB  MI GB  GM  MB    chất a và b? b G là trọng tâm GC  GM  MC   ABC,  M ta có: MA  MB  MC  3MG Tiết Hoạt động 1: Đk để hai vectơ cùng phương   Hãy chứng minh? 4.ĐIỂU KIỆN ĐỂ HAI VECTƠ CÙNG - Thật vậy: a , b cùng  PHƯƠNG:     |a| phương Ta lấy k=   a , b ( b  ) cùng phương là có k:   |b|  a =k b |a|   * Chú ý:  A, C bất kỳ, A, B, B thẳng Và k = -  a , b ngược  B, |b| hàng  AB  k AC hướng Hoạt động 2: Phân tích vectơ     PHÂN TÍCH MỘT VECTƠ: - Cho a = OA , b = OB  OC tùy ý, kẽ CA’//OB,     CB’//OA Vì a và OA' a , b không cùng phương     cùng phương nên  h: a   x   kb Ta có: (h, k là nhất)   ' ' b , , cùng OA  OB    ' b phương nên: OB  kb   k để: AB  k AC Qui tắc hbh:    OC  OA'  OB ' Hoạt động 2: Bài toán - Hãy cho biết: Bài toán: Giải      AD là tổng hai vectơ a AD  CD  CA  b  a nào?    1    AI  AG  AD  ( b  a ) - Hãy cho biết AD là hiệu 3         hai vectơ chung gốc 1 AK  ( AB )  ( CB  CA )  (b  a ) nào? 5       CI  CA  AI  a  ( b  a )    AD  CD  CA          CK  CA  AK  b  a CI  b  a 5     4    CK  b  a  ( b  a) b CK  b  a 5 6 5 THPT TRƯỜNG CHINH - NGUYỄN QUANG ÁNH Lop10.com T/Gian GIÁO ÁN TOÁN 10 CƠ BẢN Hoạt động học sinh  k cho:  CK  kCI - Hoạt động giáo viên - Hãy cho biết ĐK cần và đủ để C, I, K thẳng hàng HÌNH HỌC Nội dung     6  = ( b  a ) = CI  CK  CI 5 Nên C, I, K thẳng hàng T/Gian Củng cố - Dặn dò: Nhắc lại số tính chất Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 08/10/2010 Tiết PPCT 8: - Ngày dạy: 13/10/2010 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP I MỤC TIÊU: - Kiến thức: Chứng minh đẳng thức vectơ, phân tích vectơ theo hai vectơ - Kỹ năng: Chứng minh ba điểm thẳng hàng - Tư – Thái độ: Dần dần tìm cách chứng minh đẳng thức vectơ II CHUẨN BỊ: - GV: Soạn giáo án, SGK, đồ dùng dạy học - HS: Học bài cũ, chuẩn bị bài tập nhà, SGK, đồ dùng học tập III PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, giải vấn đề IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung Hoạt động 1: Bài 2, 3(SGK)    Bài tập 2: - AG  AK  u       3 + AB  AM  MB  u  v  v  3  2 GB   BM   u   2   u v      AM  AG  GM   + AB  AC  AK 2 1     u v  AC  AK  AB 3  2 2 4 2 - Vì nên  KB=KC   = 2u  u  v  u  v AB  AC  AK 3 3     AC  AK  AB  CA   u  v  3 3 + BC  BA  AC 2 2 4 2   u v u v 3 3 THPT TRƯỜNG CHINH - NGUYỄN QUANG ÁNH Lop10.com T/Gian 10 GIÁO ÁN TOÁN 10 CƠ BẢN Hoạt động học sinh - Thế  vào đẳng thức: AM  AC  CM    OB  OD  DB - HÌNH HỌC Hoạt động giáo viên Nội dung      = u v  AB  BM - AM 3    Bài tập 3:  = AB  BC  CM      AM  AC  CM mà + BC   BA  AC     = u  v CM  BC  (u  v)     2 + CM  BC  (u  v)    2 AM  v  u Hoạt động 2: Bài 4(SGK) - Dựng E đối xứng với D Bài  tập  4:   qua M? a DA  DB  DC     CM: Ta có: 2DM  DB  DC - Phân tích các vectơ VT thành tổng hai vectơ theo   =    DA  DB  DC  quy tắc ba điểm    DA  DM phépcộng? = 2( DA  DM )  2.0     + OA  OD  DA b VT=         OB  ? OC  ? 2(OD  DA)  OD  DB  OD  DC       = 4OD  (2 DA  DB  DC ) = 4OD  Hoạt động 3: Bài 8(SGK) - Gọi G là trọng tâm Bài 8: tập     ’ ' ' ' MRP, G là trọng tâm 3G G  G M  G P  G ' R         NQS cần chứng = G ' N  NM  G 'Q  QP  G ' S  SR ’ minh GG    = NM  QP  SR       = NB  BM  QD  DP  SF  FR     CB  BA  ED  DC 2 2       1 1   AF  FE = CC   2 2 Hoạt động 4: Bài 9(SGK) - Dựng B’A’’ // BA Bài 9: tập    A’C’’ // AC  MD   MB '   MC'' B’’C’ // BC  ME   MC'   MA'' - A’MB’’, MF   MA '  MB '' C’MA’’, B’MC’’ là    2( MD  ME  MF ) = tam giác vì sao?       AA’’ // A’M  MB MC '   MA ''  MA '  MB '' '  MC ''   AA’’=A’M=BB’ = MB  MC  MA =3 MO A ' M  600 FA THPT TRƯỜNG CHINH - NGUYỄN QUANG ÁNH Lop10.com 11 T/Gian GIÁO ÁN TOÁN 10 CƠ BẢN Đánh giá cuối bài: Rút kinh nghiệm: - Ngày soạn: 12/10/2010 HÌNH HỌC - Ngày dạy: 15/10/2010 Tiết PPCT 10-11: Bài 4: HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ I MỤC TIÊU: - Kiến thức: Biết định nghĩa trục toạ độ, biết toạ độ vectơ, đk để hai vectơ - Kỹ năng: Xác định toạ độ vectơ dựa vào vectơ đơn vị - Tư – Thái độ: Cẩn thận, chính xác, logic II CHUẨN BỊ: - GV: Soạn giáo án, SGK, đồ dùng dạy học - HS: Học bài cũ, xem trước bài mới, SGK, đồ dùng học tập III PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, giải vấn đề, thảo luận nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định Kiểm tra bài cũ: Đk cần và đủ để hai vectơ cùng phương? Bài Hoạt động học sinh - Là đường thẳng trên đó đã xác định điểm O gọi là điểm gốc và vectơ đơn vị   - Vì OM , e cùng phương nên !k - k gọi là toạ độ M - Heä truïc Oxy laø heä goàm truïc ox vaø truïc oy vuoâng goùc Hoạt động giáo viên Nội dung Tiết Hoạt động 1: Trục toạ độ - Vẽ trục toạ độ với O là TRỤC VÀ ĐỘ DÀI ĐẠI SỐ TRÊN TRỤC: gốc và vectơ là vectơ a Trục toạ độ: đơn vị - Nêu khái niệm trục   Ta kí hiệu trục đó là (O; e ) - M (O; e ) ta có: b Toạ độ  điểm: OM  ke vì sao? - M  (O; e ) ta có:   (k là nhất) OM  ke - k gọi là gi?  k là toạ độ điểm M trên (O; ) e - Nhận xét:Nếu AB cùng c Độ dài đại số vectơ:   hướng với e thì AB =AB, - A, B  (O; e ) ta có: AB  ae (a là ngược hướng thì AB =-AB nhẩt, a= AB là độ dài đại số) Hoạt động 2: Hệ trục toạ độ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ: - Hoïc sinh nhaéc laïi ñònh a Định nghĩa: nghĩa hệ trục tọa độ Oxy  - Hệ trục tọa độ (O; i; j ) gồm hai trục đã học lớp ?   - Đối với hệ trục tọa độ đã (O; i) và (O; j ) vuơng gĩc với học, đây còn trang Điểm gốc O chung hai trục gọi là   bò theâm vectô ñôn vò i gốc tọa độ Trục ( O ; i) gọi là trục   treân truïc ox vaø j treân truïc hoành và kí hiệu là Ox, trục (O; j ) oy Heä nhö vaäy goïi laø heä gọi là trục tung và kí hiệu là Oy THPT TRƯỜNG CHINH - NGUYỄN QUANG ÁNH Lop10.com 12 T/Gian GIÁO ÁN TOÁN 10 CƠ BẢN Hoạt động học sinh y  y u  j  O i x x     u ( x; y )  u  x.i  y j  - Trong Oxy cho u vẽ    Ox, A2  OA  u , A1  Oy,: OA  OA1  OA2 và cặp (x;y) là  nhất:  OA1  xi , OA2  y j     Vậy OA  u  xi  y j y y M  j  O i x x - Cho A(1;3), B(-2;2) Xác định toạ độ AB ? - Hoạt động giáo viên  trục tọa độ (O, i, j ) gọi tắt laø Oxy HÌNH HỌC Nội dung   Các vectơ i và j là các vectơ đơn vị   trên Ox, Oy và | i || j | Hệ trục tọa  độ (O; i; j ) còn kí hiệu là Oxy b  Toạ độ  vectơ:   u ( x; y )  u  x.i  y j - Giới thiệu tọa độ vectơ GV chia lớp nhóm, nhóm   phân tích vectơ : a, b (Gợi ý phân tích bài 2, T 17)  Nhận xét: Cho vectơ u ( x; y ) và  u '( x '; y ')   x  x' - (x;y) gọi là cặp toạ u  u '   y  y' độ u    2 * Ví dụ: a =(1; ) ; b = ( ; ) a = 2  b Hoạt động 3: Toạ độ điểm    c Toạ độ - OM  OM1  OM2 gọi là một  điểm:   M ( x ; y )  OM  x i  y j toạ độ M     OM  OM1  OM2 = xi  y j    d Liên hệ toạ độ điểm và - CM:  AB   OB   OA toạ độ vectơ mp: OA  x A i  y A j    OB  xB i  yB j - Cho A(xA;yA) và B(xB;yB) Ta có:      AB  ( xB  x A ; yB  y A ) AB  ( x  x )i  ( y  y ) j B A B A =(xB-xA;yB-yB) Tiết Hoạt động 1: Toạ độ các vectơ   -Học sinh thực TOẠ Hãy phân tích vectơ u ,v   ĐỘ CỦA  CÁC VECTƠ:   u  u1 i  u2 j Cho u (u1 ; u2 ), v(v1 ; v2 ) theo i, j      Khi đó: v  v1 i  v2 j   uv ? u  v  (u1  v1 ; u2  v2 )     Hỏi: u  v  ? u  v  (u1  v1 ; u2  v2 )   k u  ? k u  (k u1 ; k u2 ) Từ đó suyra tọa độcác  VD1: Cho a  (2; 1) vectơ u  v, u  v, k u   - Học sinh thực theo b  (3; 4), c  (5;1) nhóm tìm  tọa  độ các Ta có: vectơ 2a  b       2a  b  (1; 2) 2b  a,3b  c, c  3b THPT TRƯỜNG CHINH - NGUYỄN QUANG ÁNH Lop10.com 13 T/Gian GIÁO ÁN TOÁN 10 CƠ BẢN Hoạt động học sinh -Họcsinhthực hiện: x   kb     c  h.a  k b  k  2h  4   k  h  k   h  - HÌNH HỌC Hoạt động giáo viên   u  v  (u1  v1 ; u2  v2 )   u  v  (u1  v1 ; u2  v2 )  k u  (k u1 ; k u2 ) Nội dung   2b  a  (8;9)   3b  c  (4;11)   3b  c  (14;13) VD2: Cho   a  (1;1), b  (2; 1)     Phân tích c  (4;1) theo vectơ a, b    c viết dạng:    Ta có: c  h.a  k b c  k a  h.b  ( h  2k ; h  k )  (4;1)   k  2h  4 k  - Lúc này vectơ c có tọa độ    theo h, k nào ? k  h  h     c  a  2.b T/Gian * Nhận xét: Hai vectơ  u (u1 ; u2 ), v(v1 ; v2 ) cùng phương  u1  kv1 , u2  kv2 Hoạt động 2: Toạ độ trung điểm và trọng tâm - Với I là trung điểm AB, - Hãy nêu tính chất trung TỌA ĐỘ TRUNG ĐIỂM CỦA nhắc lại tính chất trung điểm đoạn thẳng AB? ĐOẠN THẲNG VÀ TRỌNG TÂM    điểm với O là điểm bất TAM GIÁC : OA  OB  2OI   Tọa độ trung điểm:  OA  OB kì?  OI  Cho A( x A ; y A ), B ( xB ; yB )  Trung điểm I ( xI ; yI ) AB OI  ( xI ; yI )   - Với O là gốc tọa độ x x  OA  OB xI  A B O(0;0)      Ta có:   ( x A  xB ; y A  y B )  OI  ?, OA  OB  ?  y  y A  yB x A  xB   I  xI  2 Tọa độ trọng tâm:  - Hãy nêu t/c trọng tâm G y  y A B A( x A ; y A ), B ( xB ; yB ), y  ABC với O bất kì Cho Trọng tâm G  I C ( xC ; yC )     - OA  OB  OC  3OG - Hãy thực theo nhóm ABC ,     tìm tọa độ trọng tâm G G có tọa độ là: OG  (OA  OB  OC ) Ví dụ: Cho A(2; 1) x x x  xG  A B C B (3;  3), C (2;1)  x A  xB  xC     xG  Tìm trung điểm I AB và  y  y A  yB  yC  trọng tâm G ABC  G  y  y A  yB  yC G  Giải: I ( ; 2), G (1; 1) Đánh giá cuối bài: Nhắc lại các công thức cần nhớ Rút kinh nghiệm: THPT TRƯỜNG CHINH - NGUYỄN QUANG ÁNH Lop10.com 14 GIÁO ÁN TOÁN 10 CƠ BẢN Ngày soạn: 14/10/2010 HÌNH HỌC - Ngày dạy: 20/10/2010 Tiết PPCT 12: CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ I MỤC TIÊU: - Kiến thức: Giúp học sinh tìm tọa độ điểm, độ dài đại số trên trục, cách xác định tọa độ vectơ, điểm, tọa độ trung điểm, trọng tâm trên hệ trục - Kỹ năng: Học sinh thành thạo các bài tập tìm tọa độ vectơ, trung điểm, trọng tâm trên hệ trục - Tư – Thái độ: Cẩn thận, chính xác tính toán các tọa độ tích cực chủ động tìm tòi giải nhiều bài tập II CHUẨN BỊ: - GV: Soạn giáo án, SGK, đồ dùng dạy học - HS: Học bài cũ, xem trước bài mới, SGK, đồ dùng học tập III PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, giải vấn đề, thảo luận nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định Kiểm tra bài cũ: Nêu công thức tính tọa độ trọng tâm tam giác Cho A(1;-1), B(2;-2), C(3;-3) Tìm tọa độ trọng tâm G ABC Bài Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung Hoạt động 1: Bài 2(SGK) - Học sinh thảo luận - Học sinh thảo luận Bài Tập 2: nhóm, đâu là mệnh nhóm phút bài a, b, d đúng đề đúng, đâu là mệnh đề - Đại diện nhóm trình e sai bày sai? Hoạt động 2: Bài 3(SGK)    - Học sinh đứng lên trả - Gọi học sinh đứng Bài 3: a (2;0) b(0; 3) , c(3; 4) , lời lên tìm tọa độ các câu a, b,  d (0, 2; 3) c, d bài Bài 4: a, b, c đúng d sai Hoạt động 3: Bài 5(SGK) - Học sinh thảo luận - Học sinh thảo luận Bài 5: nhóm phút bài nhóm, các tọa độ a ) A  ( x0 ;  y0 ) A, B, C b) B  ( x0 ; y0 ) Gọi đại diện nhóm c) C  ( x0 ;  y0 ) trả lời - Học sinh nêu tính chất hình bình hành có hai cạnh đối song song và - Hoành độ và tung độ Hoạt động 4: Bài 6(SGK) - Nêu đặc điểm hình Bài 6: Gọi (x;y)  D bình hành   Ta có: AB  DC   Vậy ta có: AB  DC  AB  (4; 4) DC  (4  x; 1  y ) 4  x  x  - Điều kiện để vectơ   1  y   y  5 ? Vậy D (0;-5) THPT TRƯỜNG CHINH - NGUYỄN QUANG ÁNH Lop10.com 15 T/Gian GIÁO ÁN TOÁN 10 CƠ BẢN Hoạt động học sinh - Học sinh trả lời   AC '  B ' A '   C ' B  B ' A'   CA '  B ' C ' - HÌNH HỌC Hoạt động giáo viên Nội dung Hoạt động 5: Bài 7(SGK) - Giới thiệu bài Bài 7:   GV vẽ hình lên bảng x   AC '  B ' A '   A AC '  ?  yA   Hỏi: C ' B  ?    xC  4  CA '  B ' C '   CA '  ?  yC  - học sinh lên bảng tìm    xB  4 tọa độ A,B,C dựa vào gợi C ' B  B ' A '    yB  5 ý vừa nêu trên T/Gian G= (0,1) G’=(0,1)  G  G’ Hoạt động 6: Bài 8(SGK) -Học sinh thực - Giới thiệu bài Bài  8:  Nói:bài là dạng bài c  ma  nb c  ma  nb    tập đã làm ví dụ a  (2; 2), b  (1; 4), c  (5;0) - học sinh lên thực  2m  n     Gv ,học sinh nhận xét 2m  4n   sữa sai và cho điểm    n   c  a b    m   Đánh giá cuối bài: Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 08/11/2010 - Ngày dạy: 12/11/2010 Tiết PPCT 13: ÔN CHƯƠNG I I MỤC TIÊU: - Kiến thức: Củng cố khắc sâu về: Định nghĩa vectơ, các phép toán vectơ Các phép toán tọa độ vectơ và tọa độ điểm Chuyển đổi hình học tổng hợp – toạ độ – vectơ - Kĩ năng: Rèn các phép toán các vectơ Rèn kĩ chuyển đổi hình học tổng hợp – toạ độ – vectơ thành thạo các phép toán toạ độ vectơ, điểm - Tư – Thái độ: Biết mối quan hệ các vectơ Vận dụng các phép toán vectơ vào bài toán Bước đầu hiểu ứng dụng toạ đô tính toán II PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, thải luận nhóm III CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, thước, phấn màu và số đồ dùng dạy học khác… - HS: Ôn tập kiến thức cũ, tích cực xây dựng bài và chuẩn bị đồ dùng học tập… IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Nêu các quy tắc hình bình hành, trừ, ba điểm với các điểm bất kì? THPT TRƯỜNG CHINH - NGUYỄN QUANG ÁNH Lop10.com 16 GIÁO ÁN TOÁN 10 CƠ BẢN - HÌNH HỌC Bài mới: Hoạt động học sinh Vẽ hình Hoạt động giáo viên Nội dung Hoạt động 1: Bài tập 1-2 - Chia nhóm nhỏ yu cầu Bài tập 1: AB = OC = FO = ED Hs trả lời bài tập 1, 2: T/Gian Bài tập 2: Các khẳng định đúng : a), b) và d) Hoạt động 2: Bài tập - Tìm vectơ tổng, vectơ hiệu - Hỏi lại các quy tắc cộng Bài 6:  tập từ đó tìm độ dài vectơ tổng và trừ vectơ (quy tắc hình  AB  AC  AD    vectơ hiệu bình hành, quy tắc ba  AB  AC  AD  AD  a điểm,….)    - Ghi nhận kiến thức  AB  AC  CB    - Gv nhận xt  AB  AC  CB  CB  a Học sinh thực bài toán học sinh làm bài8a,b học sinh làm bài8c,d học sinh nhận xét sữa sai -    MP  MS  SP    NQ  NP  PQ    RS  RQ  QS Hoạt động 3: Bài tập - Hãy áp dụng các quy tắc Bài tập   8:   và tính chất để biểu diễn a OM  mOA  nOB các vectơ theo vectơ     OM  OA Ta có: OA; OB    - GV gọi học sinh lên b AN  mOA  nOB bảng thực      Tacó: AN  AO  ON  OA  OB    c MN  mOA  nOB      - Gv gọi học sinh khác Ta có: MN  ON  OM  OB  OA nhận xét sữa sai 2    - Gv cho điểm, chính xác d MB  mOA  nOB kết      Ta có: MB  MO  OB  OB  OA Hoạt động 4: Bài tập - Hãy sử dụng qui tắc Bài 7:   tập  điểm phép cộng để MP  NQ  RS       phân tích Vectơ vế  MS  SP  NP  PQ  RQ  QS trái có xuất        MS  NP  RQ  ( SP  PQ  QS ) Vectơ vế phải     MS  NP  RQ     GA  GB  GC  O     G ' A '  G ' B '  G 'C '  O     BB '  BG  GG '  G ' C ' Hoạt động 5: Bài tập - G là trọng tâm A ABC Bài tập :G là trọng tâm A ABC G’là trọng tâm A A’B’C’ G’ là trọng tâm A A’B’C’   Ta có biểu thức C/M: 3GG '  AA '  BB '  CC ' THPT TRƯỜNG CHINH - NGUYỄN QUANG ÁNH Lop10.com 17 GIÁO ÁN TOÁN 10 CƠ BẢN Hoạt động học sinh     CC '  CG  GG '  G ' C ' Học sinh biến đổi để đưa kết quả   AA '  BB '  CC ' = GG '   u  v  (u1  v1 ; u2  v2 )  ku  (ku1 ; ku2 ) - học sinh lên bảng thực 11a,b - học sinh lên bảng thực 11c - học sinh khác nhận xét sửa sai   u; v cuøng phöông caàn   coù u  kv -   - Vectơ u ( x; y ) và u '( x '; y ')   x  x ' u u'  y  y' - HÌNH HỌC Hoạt động giáo viên vectơ nào? Nói: áp dụng quy tắc điểmhai lần ta có:      AA '  AG  GG '  G ' A '   Hỏi : BB '  ?; CC '  ?    Từ đó : AA '  BB '  CC ' =? Nội dung  Giải   Ta có: AA '  BB '  CC ' =      AG  GG '  G ' A '  BG  GG '     + G ' B '  CG  GG '  G ' C ' =  GG ' (đpcm)      AG  BG  CG  O  vì        A ' G '  B ' G '  B ' G '  O  Hoạt động 6: Bài tập 11 - Nhắc lại các công thức Bài  tập 11:   tọa độ vectơ a  (2;1); b  (3; 4); c  (7; 2)     Gv gọi học sinh lên u  a  b  4c = (40;-13) a) bảng thực     b) x  a  b  c - Gv gọi học sinh khác     nhận xét sữa sai  x  b  a  c =(8;-7)    - Gv chính xác và cho c) c  k a  hb tìm k,h  điểm c  (2k  3h; k  4h)  (7; 2) 2k  3h  7  k  2     k  4h   h  1  Hoạt động 7: Bài tập 12   - Để hai vectơ u; v cùng Bài tập 12:  1  phương cần có điều kiện u  i  j  ( ; 5) gì?  2  - Từ điều kiện hình học ta v  mi  j  (m; 4)   chuyển sang điều kiện  u  kv giải tích để giải  ( ;-5) = k(m;-4) - Trong mp toạ độ Oxy  hai vectơ m    km nào?       k  5   k  T/Gian Đánh giá cuối bài: Rút kinh nghiệm: THPT TRƯỜNG CHINH - NGUYỄN QUANG ÁNH Lop10.com 18