Đang tải... (xem toàn văn)
Bài toán 9 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM, qua H kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại D.. Qua H kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E.[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I – HÌNH HỌC 8
THCS THÀNH CƠNG
Bài tốn : Cho tam giác ABC vuông A, gọi D trung điểm BC Vẽ DF//AC, DE//AB (với F AB, E AC)
1 Chứng minh : AD = EF
2 Trên tia đối tia ED lấy điểm M cho EM = ED Chứng minh : AC tia phân giác góc MAD
3 Trên tia đối tia FD lấy điểm N cho FN = FD Chứng minh L Điểm M đối xứng với điểm N qua A
4 Tam giác ABC cần có thêm điều kiện tứ giác AEDF hình vng
5 Biết SABC = 12cm2 Tính SAEDF?
Bài tốn : Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD, gọi điểm E F theo thứ tự trung điểm AB, CD
1 Chứng minh rẳng góc : EAF = ECF Chứng minh : AF DE
3 Gọi M giao điểm AF DE, N giao điểm BF CE Chứng minh : EF = MN
4 Tìm tỉ số diện tích tam giác BEF diện tích hình bình hành ABCD
Bài tốn : Cho tam giác ABC (A = 90o, AB < AC), trung tuyến AM Vẽ tia
Mx song song với AB cắt AC H ; tia Mx lấy điểm K cho MK = AB
1 Chứng minh : BM = AK
2 Chứng minh : M K đối xứng với qua AC
3 Từ C vẽ đường vng góc với AC cắt AM Q Chứng minh
rằng : Tứ giác ACQB hình chữ nhật
4 Tam giác ABC có thêm điều kiện để AKCQ hình thang cân
Bài tốn : Cho tam giác ABC cân A, đường cao AH Gọi I trung điểm AC, E điểm đối xứng với H qua I
(2)2 Tứ giác AEHB hình gì?vì sao?
3 Tam giác ABC thêm điều kiện để tứ giác ABHI hình thang
cân
4 Tính diện tích tứ giác AECH biết AB = 10cm, BC = 12cm
Bài tốn : Cho hình thoi ABCD có O giao điểm hai đường chéo AC BD Gọi I trung điểm BC, E đối xứng với O qua I
1 Chứng minh : OE = DA
2 Chứng minh : E đối xứng với A qua trung điểm J đoạn
OB
3 Chứng minh : SABCD = 2SBOCE
4 M đối xứng với I qua J Chứng minh : Ba điểm A, M, B thẳng
hàng
5 Gọi K giao điểm AI BO Chứng minh : Ba điểm M,
K, C thẳng hàng
6 Cho SABCD = 16cm2 Tính SBMOI
Bài tốn : Cho tam giác ABC cân A Gọi BD, CE hai trung tuyến tam giác ABC cắt G Gọi M điểm đối xứng với G qua E, gọi N điểm đối cứng với G qua D
1 Tứ giác EDNM hình gì? Vì sao?
2 Tứ giác MNCB hình gì? Vì sao?
3 Chứng minh : Tứ giác AMBN hình thang
4 Tìm điều kiện tam giác ABC để AMBN hình thang cân
Bài tốn : Cho tam giác ABC vng A, đường cao AH, trung tuyến AM, qua H kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC D Qua H kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB E
1 Chứng minh : AH = DE
2 Chứng minh : AM DE
3 ABC cần có thêm điều kiện để tứ giác AEHD hình vng
(3)Bài tốn 10 : Cho hình vng ABCD, tia đối tia BC tia DC lấy I, J cho BI = DJ Qua I dựng đường thẳng song song với AJ qua J dựng đường thẳng song song với AI, chúng cắt K
1 Tứ giác AIKJ hình gì? Vì sao?
2 Gọi O giao điểm AK IJ Chứng minh : A, O, K, C thẳng
hàng
3 Cho CK = 3√2 cm ; AB = 7cm Tính SAIKJ
Bài tốn 11 : Cho hình chữ nhật ABCD có O giao điểm hai đường chéo Trên đoạn thẳn OB lấy điểm I, gọi E điểm đối xứng với A qua I
1 Chứng minh: Tứ giác OIEC hình thang
2 Gọi J trung điểm CE Chứng minh
3 Đường thẳng IJ cắt BC F cắt tia DC H Chứng minh tam giác JHC cân
4 Tứ giác ABCD cần thêm điều kiện để tứ giác OIJC hình chữ nhật
Bài tốn 12 : Cho hình bình hành ABCD có Gọi M trung điểm
của AD Kẻ đường thẳng CE vng góc với AB ( ) đường thẳng MF
vng góc với CE ( ) Gọi N giao điểm MF BC
1 Tứ giác AMFE hình gì? Vì sao?
2 Chứng minh rằng: tứ giác ABNM hình thoi
3 Chứng minh
(4)Bài tốn 13 : Cho tam giác ABC vng A (AB<AC), đường trung tuyến
AM Từ M vẽ ME MF song song với AC AB (E ∈ AB ; F
∈ AC)
1 Tứ giác AEMF hình gì? Vì sao?
2 Chứng minh tứ giác BEFM hình bình hành
3 Vẽ đường cao AH tam giác ABC Chứng minh từ giác HMFE hình thang cân
4 Nếu góc C 300 Gọi O giao điểm hai đường chéo hình chữ
nhật AEMF Chứng minh tứ giác AEHO hình thoi
Bài tốn 14 : Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC BD Gọi I trung điểm cạnh BC E điểm đối xứng với điểm O qua I
1 Tứ giác OBEC hình gì? Vì sao?
2 Gọi K trung điểm đọa OB Chứng minh điểm E đối xứng với điểm A qua K
3 Chứng minh rằng: SABC = SBOCE
4 Hình thoi ABCD cần thêm điều kiện để BOCE hình vng
Bài tốn 15 : Cho hình bình hành ABCD, gọi I J trung điểm AB CD
1 Chứng minh tứ giác AICJ hình bình hành
(5)3 Chứng minh rằng:
4 Gọi E F trung điểm AD BC Để tứ giác EIFJ hình thoi hình bình hành ABCD phải hình gì? Vì sao?
Bài tốn 16 : Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD, gọi E F theo thứ tự trung điểm cạnh AB CD
1 Chứng minh tứ giác AECF hình bình hành Chứng minh rằng: AF vng góc với DE
3 Gọi M giao điểm AF DE, gọi N giao điểm BF CE Chứng minh rằng: EF = MN
4 Tìm tỉ số diện tích tam giác BEF hình bình hành ABCD
Bài tốn 17 : Cho hình vng ABCD, AC cắt BD O Trên cạnh AD lấy điểm M, đường thẳng OM cắt BC N
1 Chứng minh rằng: DM = BN
2 Chứng minh rằng: Tứ giác BMDN hình bình hành Trên cạnh AB lấy điểm E cho AE=BN
(6)(7) https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/