Nội dung bài học môn Toán học tuần 23_Tuần 5 HKII_Năm học 2020-2021

TRƯỜNG THPT BÌNH CHÁNH. TỔ: TOÁN[r]

TRƯỜNG THPT BÌNH CHÁNH

TỔ: TỐN

Bài : GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ

Kiểm tra cu 1) Em hãy nhắc lại nội

dung đã học của tiết

trước? +Định nghĩa giới hạn hữu hạn của hàm số tại

một điểm

+Định lí về giới hạn

hữu hạn

2) Em đã biết cách

khử dạng vô định nào ở tiết học

trước?

Dạng 0/0

2

2 5

3) lim ?

2

x

x x

x

 

 



3.Giới hạn một bên:

Quan sát đồ thị

x y

F(x) L

a< >b

(C) : y=f(x) Cho khoảng K chứa x0 và hàm số y= f(x) xác định K

hoặc K\ {x0} Ta nói hàm sớ y =f(x) có giới hạn là sớ L x dần tới x0 nếu với dãy sớ (xn) bất kì, xn tḥc K\{x0}và xn → x0, ta có f(xn) → L

Kí hiệu:

Nhắc lại định nghĩa 1:

Hay

0

x

( )xn   ( )xn

0

lim ( )

xx f x L f x( )  L x  x0

0 x x

x x

0

lim ( )

x x f x L





lim ( )

o

x x f x L 

Định nghĩa 2:

Cho hàm số y=f(x) xác định khoảng (xo;b)

số L gọi là giới hạn bên phải của hàm số y = f(x) xx0 nếu với dãy số (xn) bất kì, x0<xn<b và xn x0, ta có

f(xn) L

Kí hiệu:

Cho hàm số y=f(x) xác định khoảng (a;xo)

số L gọi là giới hạn bên trái của hàm số y = f(x) xx0 nếu với dãy sớ (xn) bất kì, xo>xn>a và xn x0, ta

có f(xn) L

Kí hiệu:

3.Giới hạn một bên:

( )

lim

o

x x

f x L







( )

lim o

x x

f x L





VD1: Cho ham sụ

Tim

Bài giải

VD2: Cho hàm sớ

Tìm

  52 2,

3, x x f x x x        1 ( ), ( ) lim lim x x

f x f x

 

 

2

1

( ) ( 3)

lim lim

x x

f x x

 

 

    

1

( ) (5 2) 5.1

lim lim

x x

f x x

           2 , 1 , x x x x f x x x            1 ( ), ( ) lim lim x x

f x f x

    1 1 : ( ) , ( ) 2 lim lim x x

DS f x f x

 

 

 

Định lí 2:

và chỉ

Tìm m để hàm sớ có giới hạn x->0

Vì hàm sớ có giới hạn x -> nên:

Vậy: m=1/2 Giải

Giải

0

lim ( )

x x f x L

( ) ( )

lim lim

o o

x x x x

f x f x L

        2 1 , VD4: Cho

2 1,

x x

f x x

mx m x

           ( 2) ( 2)

Ti`m : lim ( ), lim ( ),lim ( ) (nê´u co´)

x

x x

f x f x f x

   

   

 

2

2 1,

VD3: Cho

2 | | 1,

x x f x x x        

( 2) ( 2)

lim ( ) lim (2 | | 1)

x  f x x  x

   

  

2 ( 2) ( 2)

lim ( ) lim

x  f x x  x

   

  

( 2) ( 2) ( 2)

Vi` lim ( ) lim suy lim ( )

x

x  f x x    f x

   

  

2

0

lim ( ) lim ( 1)

x  f x x  mx m m

 

    

2

0

1 lim ( ) lim

x x x f x x        2 2 0

1 (1 )

lim lim

(1 ) (1 )

lim

(1 )

x x

x

x x

x x x x

x x                   0 lim ( ) lim ( )

2

x  f x x  f x m m

 

Chú y:

Bài giải

S: 2/3

lim | | lim[ ( )] vi` a nên ,do do´ lim | | lim ( ) vi` a nên ,do do´

x a x a

x a x a

x a x a x x a x a

x a x a x x a x a

 

 



 



 

       

      

2 5

5

25  

 



| |

Cho hàm số ( ) Tìm lim ( )

x

x

f x f x

x

VÝ dô

2

5 5

| | 1 lim lim lim

25 ( 5)( 5) 10

x x x

x x

x x x x

  

  

 

  

   

2

2

2





 

( )

T×m lim

x

x x

x x

Củng cơ

Tìm a để tờn tại

Đáp án B

Nội dung cần nắm: định nghĩa giới hạn mợt bên,định lí 2,chú ý

Biết tìm giới hạn mợt bên,tìm tham sớ để hàm sớ có giới hạn tại một điểm

BT 2: Giới hạn

A B -3 C D Không tồn tại

  3,

BT:Cho ha`m sô´

1,

B C D

x x

f x

ax x

A a a a a

   

 

 



   

2

lim ( )

x f x

2

| 3 6 |

lim ?

2

x

x x

 



Dặn dò:

Ôn lại các dạng bài tập đã học của tiết 1,2 bài giới hạn hàm số. Đọc trước phần Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực.

2

2

2

2

:

|1 | 1) Ti`m : lim

1 2 2) Ti`m lim

( 1) | 2 |

2

, nê´u x>2

3) Cho ha`m sô´ : ( ) 2 Ti`m lim ( ) (nê´u co´) 1, nê´u 2

x

x

x BTVN

x x x

x x

x x

x x

f x x f x

x x x



 





 



 

  



 

   

Kết thúc học