+ Biết giải một số bài toán liên quan đến đường thẳng và mp tính khoảng cách giữa đường thẳng và mp, tìm hình chiếu của một điểm trên mp, tìm điểm đối xứng qua đường thẳng… - Thái độ: tí[r]
(1)GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 BAN CƠ BẢN Tiết 20- 21: Luyện Tập Tiết 22: OÂn taäp I Mụcđñích baøi dạy: - Kiến thức bản: + Khái niệm mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh hình nón tròn xoay, thể tích khối nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay, thể tích khối trụ tròn xoay + Khái niệm mặt cầu, tâm mặt cầu, bán kính mặt cầu, đường kính mặt cầu Giao mặt cầu và mặt phẳng, giao mặt cầu và đường thẳng, tiếp tuyến với mặt cầu, công thức tính diện tích và thể tích khối cầu - Kỹ năng: + Nhận biết mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh hình nón tròn xoay, thể tích khối nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay, thể tích khối trụ tròn xoay + Biết cách tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay, thể tích khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay, thể tích khối trụ tròn xoay + Biết cách tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu + Biết chứng minh số tính chất liên quan đến mặt cầu - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích toán học đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có đóng góp sau này cho xã hội - Tö duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt quá trình suy nghĩ II Phương phaùp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp - Phöông tieän daïy hoïc: SGK III Nội dung vaø tiến trình leân lớp: Hoạt đñộng Gv Hoạt đñộng Hs Tổ chức cho Hs thảo luận nhóm giải Hs làm theo hướng dẫn Gv: quyeát caùc noäi dung phaàn oân taäp chöông Phaàn lyù thuyeát, Gv coù theå goïi Hs nhaéc laïi caùc khaùi nieäm hay laäp phieáu Thảo luận nhóm để giải bài tập để Hs đọc SGK và điền vào phiếu Hoàng Văn Phúc Trường THCS&THPT Bắc Sơn Lop4.com (2) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 BAN CƠ BẢN Phaàn baøi taäp, Gv phaân coâng cho nhóm làm và báo cáo kết để Gv sửa cho Hs IV Củng cố: + Gv nhắc lại caùc khaùi niệm baøi đñể Hs khắc saâu kiến thức + Dặn Btvn: Laøm caùc baøi taäp coøn laïi Tiết 23 KIÓM TRA CuèI HäC K× I (Theo đề và đáp án sở) Tiết 24: Tr¶ bµi kiÓm tra häc k× i I Muïc tieâu - HS có thể kiểm tra lại lời giải bài làm với KQ đúng - Thấy chỗ sai lời giải bài toán chưa giải - Hệ thống kiến thức trọng tâm HKI II Chuaån bò GV: Đề thi HKI và đáp án đúng HS : Chuẩn bị câu hỏi thắc mắc đề thi ? II Tieán haønh Hoạt động GV - Giọi HS giải câu đã biết caùch giaûi - Đưa đáp án đúng Hoạt động HS - Quan sát , phân tích lời giải - Tìm chỗ sai lời giải mình Hoàng Văn Phúc Trường THCS&THPT Bắc Sơn Lop4.com (3) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 BAN CƠ BẢN H ỌC K Ì II Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Tiết 25- 29 HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I Mụcđñích baøi dạy: - Kiến thức bản: toạ độ điểm và vector, biểu thức toạ độ các phép toán vector, tích vô hướng, ứng dụng tích vô hướng, phương trình mặt cầu, - Kỹ năng: + Biết tìm toạ độ điểm và toạ độ vector + Biết tính toán các biểu thức toạ độ dựa trên các phép toán vector + Biết tính tích vô hướng hai vector + Biết viết phương trình mặt cầu biết tâm và bán kính - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích toán học đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có đóng góp sau này cho xã hội - Tö duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt quá trình suy nghĩ II Phương phaùp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp - Phöông tieän daïy hoïc: SGK III Nội dung vaø tiến trình leân lớp: Hoạt đñộng Gv Hoạt đñộng Hs I TOẠ ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ CỦA VECTOR Hệ toạ độ: z k O i j y i x Trong không gian, cho trục x’Ox, y’Oy, z’Oz vuông góc với đôi Gọi Hoàng Văn Phúc Trường THCS&THPT Bắc Sơn Lop4.com (4) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 i, j , k là các vector đơn vị trên các trục x’Ox, y’Oy, z’Oz Hệ ba trục gọi là hệ trục toạ độ Decarst vuông góc Oxyz không gian Trong đó: + O: gốc tọa độ + (Oxy), (Oyz), (Ozx): các mặt phẳng toạ độ đôi vuông góc với Không gian với hệ toạ độ Oxyz còn gọi là không gian Oxyz Ngoài ra, ta còn có: i i j k j BAN CƠ BẢN 1 k 1 i j i k k j Hoạt động 1: Trong không gian Oxyz, cho điểm M Hãy phân tích vector OM theo ba vector không đồng phẳng i, j , k đã cho trên các trục Ox, Oy, Oz Toạ độ điểm: Trong không gian Oxyz, cho điểm M tuỳ ý Vì ba vetor i, j , k không đồng phẳng nên có ba số (x; y; z) cho: OM = x i + y j + z k (H.3.2, SGK, trang 63) Ngược lại, với ba số (x; y; z) ta có điểm M thoả : OM = x i + y j + z k Khi đó ta gọi ba số (x; y; z) là toạ độ điểm M Ta viết: M(x; y; z) (hoặc M = (x; y; z)) x: hoành độ điểm M y: tung độ điểm M z: cao độ điểm M Toạ độ vector: Trong không gian Oxyz cho vector a , đó luôn tồn ba số (a1; a2; a3) cho: a = a1 i + a2 j + a3 k Ta gọi ba số (a1; a2; a3) là toạ độ vector a Ta viết : a = (a1; a2; a3) a (a1; a2; a3) Hoàng Văn Phúc Hs thảo luận nhóm để phân tích vector OM theo ba vector không đồng phẳng i, j , k đã cho trên các trục Ox, Oy, Oz Hs thảo luận nhóm để tính toạ độ các vector AB ; AC ; AC ' và AM với M là Trường THCS&THPT Bắc Sơn Lop4.com (5) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 * Nhận xét: M (x; y; z) OM ( x; y; z ) Hoạt động 2: Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đỉnh A trùng với gốc O, có AB ; AD ; AA ' theo thứ tự cùng hướng với i, j , k và có AB = a, AD = b, AA’ = c Hãy tính toạ độ các vector AB ; AC ; AC ' và AM với M là trung điểm cạnh C’D’ II BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTOR Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau: “Trong không gian Oxyz cho hai vector a (a ; a ; a ) và b (b1 ; b ; b ) Ta có: BAN CƠ BẢN trung điểm cạnh C’D’ a) a b (a b1 ; a b ; a b ) b) a b (a b1 ; a b ; a b ) c) Với k R ka (ka ; ka ; ka ) Phần chứng minh, Gv hướng dẫn Hs xem SGK, trang 64 * Hệ quả: a/ Cho hai vector a (a ; a ; a ) và b (b1 ; b ; b ) Ta có: a b1 a b a b a b b/ Vector có toạ độ là (0; 0; 0) c/ Với b thì hai vector a và b cùng phương và có số k cho : a1 kb1 a2 kb2 a kb d/ Đối với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm baát kyø A(xA ; yA ; zA) vaø B(xB ; yB ; zB) thì ta coùcoâ ng thức sau : AB OB OA ( xB x A ; yB y A ; z B z A ) + Tọa độ trung điểm I đoạn AB là Hoàng Văn Phúc Trường THCS&THPT Bắc Sơn Lop4.com (6) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 BAN CƠ BẢN xA xB x I yA yB y I zA zB z I III TÍCH VÔ HƯỚNG Biểu thức toạ độ tích vô hướng: Định lý : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, biểu thức tọa độ tích vô hướng hai véctơ a (a ; a ; a ) , b (b1 ; b ; b ) xác định công thức : a.b a b1 a b a b Ứng dụng: a/ Độ dài vector: a a 12 a 22 a 32 b/ Khoảng cách hai điểm: AB ( x B x A ) ( y B y A ) (z B z A ) c/ Góc hai vector: Nếu gọi là góc hợp hai ab véctơ a , b với a ; b thì cos ab Vậy ta có công thức tính góc hai véctơ a , b với a ; b sau : cos cos(a, b) a1b1 a2b2 a3b3 a12 a22 a32 b12 b22 b32 Hs thảo luận nhóm để tính a.(b c) và ab Suy ra: ab a b1 a b a b Hoạt động 3: Với hệ toạ độ Oxyz không gian, cho a = (3; 0; 1), b = (1; - 1; - 2), c = (2; 1; - 1) Hãy tính a.(b c) và a b IV MẶT CẦU Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau: “Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm I(a; b; c) bán kính r có phương trình là: ( x a ) ( y b) ( z c ) r ” Gv giới thiệu với Hs phần chứng minh (SGK, trang 67) để Hs hiểu rõ và biết cách viết phương trình mặt cầu biết toạ độ tâm và bán kính r Hoàng Văn Phúc Hs thảo luận nhóm để viết phương trình mặt cầu tâm I(1; - 2; 3) và có bán kính r = Trường THCS&THPT Bắc Sơn Lop4.com (7) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 BAN CƠ BẢN Hoạt động 4: Em hãy viết phương trình mặt cầu tâm I(1; - 2; 3) và có bán kính r = * Nhận xét: Mặt cầu trên có thể viết daïng : x2 + y2 + z2 – 2ax – 2by – 2cz + d = với d = a2 + b2 + c2 – r2 Người ta đã chứng minh phương trình x2 + y2 + z2 + 2Ax + 2By + 2Cz + D = với A2 + B2 + C2 – D > là phương trình mặt cầu tâm I(- A; - B; - C), bán kính r A2 B C D Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 67, 68) để Hs hiểu rõ và biết cách viết phương trình mặt cầu dạng triển khai IV Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc bài để Hs khắc sâu kiến thức + Dặn BTVN: 6, SGK, trang 68 Tiết 30- 34 PHƯƠNG TRÌNH CỦA MẶT PHẲNG I Mụcđñích baøi dạy: - Kiến thức bản: vector pháp tuyến mặt phẳng, phương trình tổng quát mặt phẳng, điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng - Kỹ năng: + Biết tìm toạ độ vector pháp tuyến mặt phẳng + Biết viết phương trình tổng quát mặt phẳng + Biết chứng minh hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc + Biết tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích Hoàng Văn Phúc Trường THCS&THPT Bắc Sơn Lop4.com (8) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 BAN CƠ BẢN toán học đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có đóng góp sau này cho xã hội - Tö duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt quá trình suy nghĩ II Phương phaùp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp - Phöông tieän daïy hoïc: SGK III Nội dung vaø tiến trình leân lớp: Hoạt đñộng Gv Hoạt đñộng Hs I VECTOR PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG Định nghĩa: Cho mặt phẳng () Nếu vector n khác và có giá vuông góc với mặt phẳng () thì n gọi là vector pháp tuyến () * Chú ý: Nếu vector n là vector pháp tuyến mặt phẳng () thì vector k n là vector pháp tuyến () Gv giới thiệu với Hs bài toán (SGK, trang 70) để Hs hiểu rõ và biết cách tìm vector pháp tuyến mặt phẳng cách tính tích có hướng hai vector có giá song song nằm mp () a a3 a3 a2 a1 a2 n a b ; ; b b b b b1 b2 3 Hay n [a , b ] (a2b3 a3b2 ; a3b1 a2b3 ; a1b2 a2b1 ) Hoạt động 1: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; - 1; 3), B(4; 0; 1), C(- 10; 5; 3) Hãy tìm vector pháp tuyến mp (ABC)? Hs thảo luận nhóm để tìm vector pháp tuyến mp (ABC) + Tính AB + Tính AC + Tính n AB AC (hay n [ AB, AC ] II PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG Qua việc giới thiệu hai bài toán 1, (SGK, trang 71, 72) cho Hs , Gv làm bật lên hai vấn đề sau cho Hs nắm được: + Vấn đề 1: Điều kiện cần và đủ để điểm M(x; y; z) thuộc mp () là A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = + Phương trình Ax + By + Cz + D = là Hoàng Văn Phúc Trường THCS&THPT Bắc Sơn Lop4.com (9) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 mặt phẳng nhận vector n = (A; B; C) làm vector pháp tuyến mp Từ đó, đến định nghĩa sau: BAN CƠ BẢN Định nghĩa: “Phương trình có dạng Ax + By + Cz + D = 0, (1) đó A, B, C không đồng thời 0, gọi là phương trình tổng quát mặt phẳng.” * Nhận xét: a) Neáu () coù pt : Ax + By + Cz + D = thì n (A; B; C) laø moät veùctô phaùp tuyeán cuûa noù b) Neáu mp() ñi qua ñieåm M0(x0 ; y0 ;z0) vaø coù veùctô phaùp tuyeán n (A; B; C) thì phöông trình cuûa noù coù daïng : A( x x ) B( y y ) C(z z ) Hoạt động 2: Em hãy tìm vector pháp tuyến mặt phẳng (): 4x – 2y – 6z + = Hoạt động 3: Em hãy lập phương trình tổng quát mặt phẳng (MNP) với M(1; 1; 1), N(4; 3; 2), P(5; 2; 1) Hs thảo luận nhóm để + Tìm vector pháp tuyến mặt phẳng (): 4x – 2y – 6z + = + Lập phương trình tổng quát mặt phẳng (MNP) với M(1; 1; 1), N(4; 3; 2), P(5; 2; 1) Tính MN Tính MP Tính n MN MP (hay n [ MN , MP ] Lập phương trình mặt phẳng Các trường hợp riêng: a) Neáu D = thì mp(1) ñi qua goác taïo độ (H3.6, SGK, trang 72) A b) Nếu B thì mp(1) chứa song C song với trục Ox (H3.7, SGK, trang 72) Hoạt động 4: Nếu B = C = thì mặt phẳng (1) Hs thảo luận nhóm để tìm xem B = C = thì mặt phẳng (1) có đặc có đặc điểm gì? điểm gì (Dựa vào trường hợp A = 0) c) Neáu ptrình mp coù daïng : Cz + D = thì mặt phẳng đó song song trùng Hoàng Văn Phúc Trường THCS&THPT Bắc Sơn Lop4.com (10) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 với mp (Oxy) (H3.8, SGK, trang 72) BAN CƠ BẢN Hoạt động 5: Nếu A = C = và B ≠ B = C = và A ≠ thì mặt phẳng (1) có đặc điểm gì? * Nhận xét: Neáu A , B , C , D thì baèng caùch ñaët D D D ; b ; c ta coù A B C x y z phương trình dạng : và a b c nhö sau : a goïi laø phöông trình cuûa maët phaúng theo đoạn chắn (Hay nói cách khác phương trình treân laø phöông maët phaúng ñi qua điểm nằm trên trục Ox , Oy , Oz laø : (a ; ; 0) , (0 ; b ; 0) , (0 ; ;c)) Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 74) để Hs hiểu rõ và biết cách viết phöông trình mặt phẳng theo đoạn chắn III ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI MẶT PHẲNG SONG SONG, VUÔNG GÓC Hoạt động 6: Cho hai mặt phẳng () và () có phương trình: (): x – 2y + 3z + = (): 2x – 4y + 6z + = Em có nhận xét toạ độ hai vector pháp tuyến hai mặt phẳng này ? Điều kiện để hai mặt phẳng song song : Ta thấy hai mặt phẳng song song với và hai vector pháp tuyến chúng cùng phương (H.3.10) Khi đó ta có : n1 k n2 Nếu D1 = kD2 thì ta có hai mặt phẳng trùng Nếu D1 ≠ kD2 thì hai mặt phẳng song song với Từ đó ta có : Hs thảo luận nhóm để tìm toạ độ hai vector pháp tuyến hai mặt phẳng này và nhận xét n1 k n2 ( ) || ( ) D1 kD2 Hoàng Văn Phúc Trường THCS&THPT Bắc Sơn Lop4.com (11) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 BAN CƠ BẢN n1 k n2 ( ) ( ) D1 kD2 * Chú ý: Hai mặt phẳng cắt n1 k n2 Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 76) để Hs hiểu rõ và biết cách viết phöông trình cuûa maët phaúng biết nó song song với mặt phẳng khác Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc: Ta thấy hai mặt phẳng vuông góc với và hai vector pháp tuyến chúng vuông góc với Do đó ta có: 1 n1.n2 A1 A2 B1 B2 C1C2 Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 76) để Hs hiểu rõ và biết cách viết phöông trình cuûa maët phaúng biết nó vuông góc với mặt phẳng khác IV KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau: “Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho maët phaúng () coù phöông trình : Ax + By + Cz + D = vaø ñieåm M0(x0 ; y0 ; z0) Khoảng cách từ đểm M0 đến mp() ký hiệu là d(M0 , ()), tính công thức : d (M , ()) | Ax By Cz D | A B2 C2 Gv hướng dẫn Hs đọc phần chứng minh SGK, trang 78, để hiểu rõ định lý vừa nêu Gv giới thiệu với Hs vd 1, (SGK, trang Hs thảo luận nhóm để tính khoảng cách 79) để Hs hiểu rõ và biết cách tính khoảng hai mặt phẳng sau: cách từ đểm M0 đến mp() (): x – = Hoàng Văn Phúc Trường THCS&THPT Bắc Sơn Lop4.com (12) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 BAN CƠ BẢN (): x – = Hoạt động 7: Em hãy tính khoảng cách hai mặt phẳng sau: (): x – = ():x – = IV Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc bài để Hs khắc sâu kiến thức + Dặn BTVN: 10, SGK, trang 80, 81 Tiết 35: Kiểm tra 45 phút Tiết 36- 42: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN I Mụcđñích baøi dạy: - Kiến thức bản: phương trình tham số đường thẳng, điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo - Kỹ năng: + Biết viết phương trình tham số đường thẳng + Biết xét vị trí tương đối hai đường thẳng + Biết giải số bài toán liên quan đến đường thẳng và mp (tính khoảng cách đường thẳng và mp, tìm hình chiếu điểm trên mp, tìm điểm đối xứng qua đường thẳng…) - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích toán học đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có đóng góp sau này cho xã hội - Tö duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt quá trình suy nghĩ II Phương phaùp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp Hoàng Văn Phúc Trường THCS&THPT Bắc Sơn Lop4.com (13) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 - Phöông tieän daïy hoïc: SGK III Nội dung vaø tiến trình leân lớp: Hoạt đñộng Gv I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG: Hoạt động 1: Trong không gian Oxyz cho điểm M0(1; 2; 3) và hai điểm M1(1 + t; + t; + t), M2(1 +2t ; + 2t ; + 2t) di động với tham số t Em hãy chứng tỏ ba điểm M0, M1, M2 luôn thẳng hàng BAN CƠ BẢN Hoạt đñộng Hs Hs thảo luận nhóm để tính khoảng cách hai mặt phẳng sau: (): x – = (): x – = Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau: “Trong không gian Oxyz cho đường thẳng qua điểm M0(x0; y0; z0) và nhận a = (a1; a2; a3) làm vector phương Điều kiện cần và đủ để điểm M(x; y; z) nằm trên là có số thực cho:” x x0 ta1 y y0 ta2 z z ta Gv giới thiệu với Hs phần chứng minh (SGK, trang 83) để Hs hiểu rõ nội dung định lý vừa nêu Từ đó đến định nghĩa sau: “Phương trình tham số đường thẳng qua điểm M0(x0; y0; z0) và có vector phương a = (a1; a2; a3) là phương trình có dạng: x x0 ta1 y y0 ta2 (t là tham số) z z ta Ngoài ra, dạng chính tắc là: x x y y0 z z0 a1 a2 a3 Gv giới thiệu với Hs vd 1, 2, (SGK, Hoàng Văn Phúc Trường THCS&THPT Bắc Sơn Lop4.com (14) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 trang 83, 84) để Hs hiểu rõ nội dung định định nghĩa vừa nêu và biết cách viết phương trình tham số đường thẳmg Hoạt động 2: Cho đường thẳng có phương trình tham số: BAN CƠ BẢN Hs thảo luận nhóm để tìm toạ độ điểm M trên và toạ độ vector phương x 1 2t y 3t z 4t Em hãy tìm toạ độ điểm M trên và toạ độ vector phương II ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, CẮT NHAU, CHÉO NHAU Hoạt động 3: Cho hai đường thẳng d và d’ có phương trình tham số là: x 2t d: y 4t ; z t x t ' d’: y t ' z 2t ' a/ Em hãy chứng tỏ điểm M(1; 2; 3) là điểm chung d và d’ b/ Em hãy chứng tỏ d và d’ có hai vector phương không cùng phương Trong không gian cho hai đường thẳng có phương trình tham số: x x0 ta1 d: y y0 ta2 có vtcp a = (a1; a2; a3) z z ta x x0 ' ta1 d’: y y0 ' ta2 có vtcp a ’= (a’1; a’2; a’3) z z ' ta Điều kiện để hai đường thẳng song song: a k a ' d || d ' M d ' a k a ' d d' M d ' Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang Hoàng Văn Phúc Trường THCS&THPT Bắc Sơn Lop4.com (15) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 85) để Hs hiểu rõ điều kiện song song hai đường thẳng BAN CƠ BẢN Hs thảo luận nhóm để chứng minh hai đường thẳngd và d’ trùng Hoạt động 4: Em hãy chứng minh hai đường thẳng sau trùng nhau: x t d: y t z 2t x 3t ' và d’: y 3t ' z 3' 6t ' Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau: Hai đường thẳng d và d’ cắt và hệ phương trình ẩn t, t’ sau có đúng nghiệm: x0 ta1 x0 ' t ' a1 y0 ta2 y0 ' t ' a2 z ta z ' t ' a 3 * Chú ý: Sau tìm cặp nghiệm (t; t’), để tìm toạ độ giao điểm M d và d’ ta t vào phương trình tham số d (hay t’ vào phương trình tham số d’) Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 86) để Hs hiểu rõ điều kiện cắt hai đường thẳng Đồng thời biết tìm giao điểm giao điểm chúng Điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau: Hai đường thẳng d và d’ chéo ’ và a và a không cùng phương và hệ phương trình sau vô nghiệm: x0 ta1 x0 ' t ' a1 y0 ta2 y0 ' t ' a2 z ta z ' t ' a 3 Gv giới thiệu với Hs vd 3, (SGK, trang 86) để Hs hiểu rõ điều kiện chéo hai đường thẳng Đồng thời biết chứng minh hai đường thẳng chéo Hoạt động 5: Em hãy tìm số giao điểm mặt phẳng Hoàng Văn Phúc Lop4.com Trường THCS&THPT Bắc Sơn (16) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 (): x + y + z – = với đường thẳng d các trường hợp sau: BAN CƠ BẢN x t a/ d: y t z x 2t b/ d: y t z 1 t x 5t c/ d: y 4t z 3t IV Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc bài để Hs khắc sâu kiến thức + Dặn BTVN: 10, SGK, trang 80, 81 Hoàng Văn Phúc Trường THCS&THPT Bắc Sơn Lop4.com (17) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 BAN CƠ BẢN Tiết 43- 44 OÂn taäp chöông cuoái naêm I Mụcđñích baøi dạy: - Kiến thức bản: + Toạ độ điểm và vector, biểu thức toạ độ các phép toán vector, tích vô hướng, ứng dụng tích vô hướng, phương trình mặt cầu + Vector pháp tuyến mặt phẳng, phương trình tổng quát mặt phẳng, điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng + Phương trình tham số đường thẳng, điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo - Kỹ năng: + Biết tìm toạ độ điểm và toạ độ vector + Biết tính toán các biểu thức toạ độ dựa trên các phép toán vector + Biết tính tích vô hướng hai vector + Biết viết phương trình mặt cầu biết tâm và bán kính + Biết tìm toạ độ vector pháp tuyến mặt phẳng + Biết viết phương trình tổng quát mặt phẳng + Biết chứng minh hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc + Biết tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng + Biết viết phương trình tham số đường thẳng + Biết xét vị trí tương đối hai đường thẳng + Biết giải số bài toán liên quan đến đường thẳng và mp (tính khoảng cách đường thẳng và mp, tìm hình chiếu điểm trên mp, tìm điểm đối xứng qua đường thẳng…) - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích toán học đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có đóng góp sau này cho xã hội - Tö duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt quá trình suy nghĩ Hoàng Văn Phúc Trường THCS&THPT Bắc Sơn Lop4.com (18) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 BAN CƠ BẢN II Phương phaùp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp - Phöông tieän daïy hoïc: SGK III Nội dung vaø tiến trình leân lớp: Hoạt đñộng Gv Hoạt đñộng Hs Tổ chức cho Hs thảo luận nhóm giải Hs làm theo hướng dẫn Gv: quyeát caùc noäi dung phaàn oân taäp chöông Phaàn lyù thuyeát, Gv coù theå goïi Hs nhaéc laïi caùc khaùi nieäm hay laäp phieáu Thảo luận nhóm để giải bài tập để Hs đọc SGK và điền vào phiếu Phaàn baøi taäp, Gv phaân coâng cho nhóm làm và báo cáo kết để Gv sửa cho Hs IV Củng cố: + Gv nhắc lại caùc khaùi niệm baøi đñể Hs khắc saâu kiến thức + Dặn Btvn: Laøm caùc baøi taäp coøn laïi Hoàng Văn Phúc Trường THCS&THPT Bắc Sơn Lop4.com (19)