Đề thi thử THPT Quốc gia 2018 môn Toán (có đáp án & lời giải chi tiết)

Để làm một mô hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ 4 tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy chính là cạnh của hình vuông rồi gấp lên, ghép lại thành một hình chóp tứ giác đều.. Để mô h[r]

(1)

Trang http://www.baitap123.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải SỞ GD & ĐT HÀ NỘI

TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN SIÊU

ĐỀ IỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐỊNH KÌ Mơn: Tốn

(không kể th đề)

Lần

Câu 1: Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vuông cân, ABACa,SCABC SCa Mặt phẳng qua C, vng góc với SB cắt SA, SB E F Tính thể tích khối chóp S.CEF?

A.

3 SCEF

2a V

12

 B.

3 SCEF

a V

36

 C.

3 SCEF

2a V

36

 D.

3 SCEF

a V

18 

Câu 2: Thể tích tứ diện cạnh a

A.

3

a

4 B.

3

a

4 C.

3

a

3 D.

3

a

Câu 3: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh 2a Góc đường A’B mặt đáy 60  Tính theo a diện tích tồn phần hình lăng trụ ABC.A’B’C’

A. 14 3a2 B.12 3a2 C.13 3a2 D.15 3a2

Câu 4: Tìm khoảng cách d hai điểm cực trị đồ thị hàm số yx33x22 A. d2 B. d 10 C. d4 D. d2

(2)

Trang http://www.baitap123.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A. 7,5km B. 5km C. 3km D.10 2km

Câu 6: Người ta muốn xây bể nước dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp tích 500m3 đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng, giá thuê công nhân xây bể 500.000 đồng

2

/m Chi phí thuê nhân công thấp

A. 150 triệu đồng B. 60 triệu đồng C. 100 triệu đồng D. 75 triệu đồng

Câu 7: Một hình hộp đứng có đáy hình thoi có mặt phẳng đối xứng

A. B. C. D.

Câu 8: Giá trị lớn hàm số y x x

A. 2 B. 2 C. 2 D.

Câu 9: Cho hàm số y 3x x

 

 Phương trình đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số

A. x 1, y3 B. x1, y 2 C. x1, y3 D. x 1, y2

Câu 10: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy 3a Góc cạnh bên đáy 30  Tính tan góc mặt bên đáy

A.

2 B.

3

3 C.

3

2 D.

6

Câu 11: Cho khối chóp S.ABCD tích 16 Gọi M, N, P, Q trung điểm SA, SB, SC, SD Tính thể tích khối chóp S.MNPQ

A. VSMNPQ 1 B. VSMNPQ 8 C. VSMNPQ 2 D. VSMNPQ 4

Câu 12: Đồ thị hàm số yax4bx2c có điểm cực tiểu  0;3 điểm cực đại  1;5 Khi giá trị biểu thức P a 2b c

A. B. C. 12 D.

Câu 13: Bảng biến thiên hàm số bốn đáp án A, B, C, D?

x  -1 

y ' - + - +

y  -3 

(3)

Trang http://www.baitap123.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

A.

yx 2x 3 B. y 1x4 3x2

    C.

yx 2x 3 D.

yx 3x 3

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O,

 

ABa, BAD 60 ,SO ABCD mặt phẳng (SCD) tạo với đáy góc 60  Tính thể tích khối chóp S.ABCD? A. SANCD 3a V 12

 B.

3 SANCD 3a V  C. SANCD 3a V 24  D. SANCD 3a V 48 

Câu 15: Gọi M, N giao điểm đường thẳng y x đường cong y 2x x

 

 Khi hồnh độ trung điểm I đoạn thẳng MN bằng?

A. B.

2

 C.

2 D.

Câu 16: Số giao điểm đường cong yx33x25x2 đường thẳng y  3x

A. B. C. D.

Câu 17: Cho hàm số y 2x x

 

 có đồ thị  C Tìm giá trị m để đường thẳng d : y  x m cắt đồ thị hàm số (C) hai điểm phân biệt A, B cho AB2

A. m 4 B. m 4 10 C. m 2 10 D. m 2

Câu 18: Tìm giá trị tham số m để hàm số

yx 3mx 2m có hai cực trị đối xứng qua đường thẳng x 2y 0?  

A. m 1 B. m 1 C. m  1;0;1 D. m

Câu 19: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình chữ nhật với AB 3, AD Hai mặt bên (ABB’A’) (ADD’A’) tạo với đáy góc 45 60  Tính thể tích khối hộp biết cạnh bên hình hộp

A. B. C. D.

Câu 20: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số

2

x x y

x  



A. B. C. D.

Câu 21: Cho hàm số

(4)

Trang http://www.baitap123.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A. y  3x B. y3x 7 C. y3x 1 D. y  3x

Câu 22: Đường thẳng ym cắt đồ thị hàm số yx33x2 điểm phân biệt A. 0m3 B. 0m4 C.  1 m4 D.   1 m

Câu 23: Cho khối chóp tứ giác S.ABCD Một mặt phẳng   qua A, B trung điểm M SC Tính tỉ số thể tích hai phần khối chóp bị chia mặt phẳng

A.

5 B.

2

5 C.

4

5 D.

2

Câu 24: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh 2a Góc đường thẳng A’B mặt đáy 60  Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

A. 4a B. a C. 6a D. 2a

Câu 25: Cho hàm số y x x

 

 Khẳng định sau đúng?

A. Hàm số có cực trị B. Hàm số đồng biến \ 2

C. Hàm số nghịch biến D. Hàm số đồng biến  ; 2  2; 

Câu 26: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi hàm số có điểm cực trị

x  -1 

y ' + - + -

y 2 3

 -1 -1

A. Có bốn điểm B. Có điểm C. Có ba điểm D. Có hai điểm

(5)

Trang http://www.baitap123.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A. 2dm

2 B.

5 dm

2 C. 2dm D.

5 dm

Câu 28: Tìm tất giá trị thực m cho đồ thị hàm số

2

x y

mx 2017  

 có tiệm cận ngang A. m0 B. Đáp án khác C. m0 D. m0

Câu 29: Cho đồ thị hàm số yf x ax3bx2cx d có dạng hình vẽ

Khẳng định sau đúng?

A. a0, b0, c0, d0 B. a0, b0, c0, d0 C. a0, b0, c0, d0 D. a0, b0, c0, d0

y  x 3x 3x 1. Mệnh đề sau

A. Hàm số đạt cực tiểu x1 B. Hàm số đồng biến tập xác định C. Hàm số đạt cực đại x1 D. Hàm số nghịch biến

Câu 31: Trong mệnh đề sau, mệnh đề nói số đỉnh số mặt hình đa diện bất kì?

A. Lớn B. Lớn

C. Lớn D. Lớn

(6)

Trang http://www.baitap123.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tìm tất giá trị tham số m để phương trình: x42x2 4mcó nhiều nghiệm thực

A. m

  B. m

   C. m

  D. m0

Câu 33: Cho hàm số yx3m x  2m x m.   Tìm m để hàm số đạt cực đại x1 A. Khơng có giá trị m thỏa yêu cầu B. m 2

C. m0 D. m 1

Câu 34: Đường cong đồ thị hàm số bốn đáp án A, B, C, D?

A. y x x  

 B.

3 x y

x  

 C.

1 x y

2x  

 D.

3 x y

2 x  



(7)

Trang http://www.baitap123.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải B. Tồn đa diện có số cạnh số mặt

C. Tồn hình đa diện có số đỉnh số mặt D. Số đỉnh số mặt hình đa diện

Câu 36: Đồ thị hàm số y  x4 m x   22m 1 cắt trục Ox bốn điểm phân biệt cách m

A.



9 B.

 C. 4

9 D. 4

Câu 37: Cho hàm số y mx 2m x m

  

 Tìm tất giá trị thực m để hàm số nghịch biến khoảng xác định?

A. m 3 m 1 B.  3 m 1

C. m 1 m3 D. m 3 m 1

Câu 38: Tìm tất giá trị thực m cho hàm số y s inx+1 s inx m 

 nghịch biến khoảng 0;2 ? 

 

 

 

A. m 1 m

 

  

 B.

m 1 m

 

  

 C. m 1 D. m 1

Câu 39: Tìm tất giá trị thực m cho hàm số y  x3 2x23m x 2   nghịch biến khoảng  ; ?

A. m ;

9

 

   

  B. m  ;8 C.

1

m ;

9

 

  

  D.

8 m ;       

Câu 40: Hai đồ thị hàm số

yx 5x

yx 3 tiếp xúc với điểm

A. 52;

 

 

  B. 3;12  C. 1; 4 D. 1;      

y  x 2x 1 Số giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox

A. B. C. D.

Câu 42: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 3a Góc cạnh bên đáy 30  Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

A.

3

a

2 B.

3

9a

2 C.

3

3a D.

3

3a

Câu 43: Gía trị lớn hàm số

2

x 4x y

x   

 1;

2  

 

(8)

Trang http://www.baitap123.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A. 10

3

 B. C.

2

 D. 2

Câu 44: Cho hàm số f x  mx x m

 

 Gía trị lớn hàm số  1; -2 Khi giá trị m

A. m4 B. m3 C. m 1 D. m2

Câu 45: Tìm m để phương trình  x3 3x m  0 có nghiệm nhất? A. m

m

     

 B.  5 m 1 C. Khơng có giá trị m D.

m m     

Câu 46: Kỳ thi THPT Quốc gia năm 2017 vừa kết thúc, Nam đỗ vào trường đại học Bách Khoa Hà Nội Hồn cảnh khơng tốt nên gia đình lo lắng việc đóng học phí cho Nam Vì gia đình định bán phần mảnh đất hình chữ nhật có chi vi 50 m, lấy tiền lo việc học Nam tương lai em Mảnh đất cịn lại sau bán hình vng cạnh chiều rộng mảnh đất chữ nhật ban đầu Tìm số tiền lớn mà gia đình Nam nhận bán đất, biết giá tiền

1m đất bán 1500000 VN đồng

A. 115687500 VN đồng B. 112687500 VN đồng C. 114187500 VN đồng D. 117187500 VN đồng

Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA vng góc với đáy SA2a Tính theo a khoảng cách từ A đến mp(SBD)

A. a

2 B.

3 a

2 C.

1 a

3 D.

2 a

Câu 48: Với giá trị m để đồ thị hàm số 2

yx 2m x 3m 2017 có cực trị lập thành tam giác có diện tích 32?

A. m 4 B. m 3 C. m 2 D. m 1

Câu 49: Cho hàm số y x 1 C x

 

 đường thẳng d : y x m Tìm m để (d) cắt (C) hai điểm phân biệt A, B cho trọng tâm tam giác OAB (với O gốc tọa độ) nằm đường tròn

2

x y 3y4

A. m m

    

 B.

m 15 m       

C. Đáp án khác D.

(9)

Trang http://www.baitap123.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Câu 50: Cho hàm số y x 2 C x

 

 Phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung là:

(10)

Trang 10 http://www.baitap123.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tổ Tốn – Tin

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ THÁNG TRƯỜNG THCS & THPT NGUYÊN SIÊU

STT Các chủ đề

Mức độ kiến thức đánh giá

Tổng số câu hỏi Nhận

biết

Thông hiểu

Vận dụng

cao

Lớp 12

1 Hàm số bài toán liên quan

6 20 35

2 Thể tích khối đ d ện

1 9

3 Diện tích toàn phần

1 0 1

4 Hì đ d ện 0 2

5 P é đối xứng mặt

0 0 2

6 Góc đư ng thẳng và mặt phẳng, mặt phẳng mặt phẳng

0 0 1

Tổng Số câu 8 30 8 4 50

(11)

Trang 11 http://www.baitap123.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ĐÁP ÁN

1-B 2-C 3-A 4-A 5-B 6-D 7-B 8-B 9-A 10-D 11-C 12-B 13-C 14-B 15-D 16-B 17-B 18-A 19-D 20-A 21-C 22-B 23-A 24-C 25-D 26-D 27-C 28-C 29-C 30-D 31-B 32-C 33-D 34-A 35-C 36-B 37-A 38-D 39-D 40-C 41-A 42-D 43-D 44-B 45-A 46-D 47-D 48-C 49-B 50-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1:Đáp án B

Gọi E trung điểm SA Trong (SCB) kẻ CFSB Ta có: SB(CEF)

2 2 2

2

3

1 1 1

2

3

1 1

3

1 1 1

2 6 36

SABC SCEF SCEF SABC a CF

CF SC BC a a a

SB a a a

a a

SF a

V a a a a

V

V a a

V                   

Câu 2:Đáp án C

2

3

6

2

3

1

3 2

a a

AI AG

a a

SG a

a a a

(12)

Trang 12 http://www.baitap123.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu :Đáp án A

2 ' '

'

tan 60 '

' '

1

2 3.2 14

2

o

tp ABC BCC B

BB

BB a

A B

S S S a a a a a

  

    

Câu :Đáp án A

3

2

3

'

0

' (0; 2), (2; 2)

2

y x x

x

y A B

x d AB               

Câu :Đáp án B

Vì EF khơng đổi nên (AE+EF+FB) (AE+FB) Lấy A’ cho FA’//AE FA’=AE

⇒AE+FB=FA’+FB

Vậy (FA’+FB) min⇔F,A’,B thẳng hàng ⇒ ̂ ̂ ⇒ ̂ ̂ ⇒

Mà ⇒{

⇒ √ √ Câu :Đáp án C

Gọi chiều cao bể c

2 2 500 250 3

250 250 1500

.2 2 ( )

3 3

36 4500 '( )

9

'

x x c c

x

S x x x x f x

x x x

(13)

Trang 13 http://www.baitap123.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

x

'

f _ +

f

Dựa vào BBT, f=150

Vậy chi phí th cơng nhân thấp 150.50000075triệu đồng Câu :Đáp án B

Gọi hình hộp đứng có đáy hình thoi ABCDA’B’C’D’ Gọi M,N,P,Q trung điểm AA’,BB’ ;CC’, DD’

Hình hộp đứng có đáy hình thoi gồm có mặt phẳng đối xứng : (ACC’A’),(BDD’B’),(MNPQ)

Câu :Đáp án B

2

4 , ( 2)

'

4

' 4

0

2

4

(2) 2, ( 2) 2, ( 2) 2 ax f=2

y x x x

x x x

y

x x

y x x x x

x x

x

x x x

f f f

m                                            

Câu :Đáp án A

1 lim lim x x f f     

Câu 10:Đáp án D

3

, ,

2

3

tan 30

3 2

6

tan

2 3

o

a

MO BD a DO a

SO a SO a DO a a           150 S

A B

C D

(14)

Trang 14 http://www.baitap123.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 11:Đáp án C

1

8

1

8

1 16

.( )

8 8

SQMN

SQMN SABD

SABD SQNP

SQNP SDBC

SDBC

SQMNP SQMN SQNP SABD SDBC SABCD

V SM SN SQ

V V

V SA SB SD

V SP SN SQ

V V

V SC SB SD

V V V V V V

   

      

Câu 12 : Đáp án B (1) Thay (0 ;3) vào ( 1) ta c=3

(2)

Thay (0 ;3) vào (2) (1 ;5) vào (1) ta : { {

Vậy P =

Câu 13 : Đáp án C (1)

Thay (0 ;-3) vào ( 1) ta c = -3 (2)

Thay (1 ;-4) vào (1) (2) ta : { { ⇒

Câu 14 : Đáp án B

⇒ √ ⇒ √

⇒ √

√ √ Câu 15 : Đáp án D

S

A

B C

D

H

O

(15)

Trang 15 http://www.baitap123.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Hồnh độ M,N nghiệm pt sau :

( )

⇒ ⇔

Giải pt sau áp dụng cơng thức tọa độ trung điểm ta hồnh độ I Câu 16 : Đáp án B

Số giao điểm số nghiệm pt sau :

Dễ thấy pt có nghiệm Câu 17 : Đáp án B

Tọa độ A,B nghiệm pt :

( ) ⇒ ( )

( ) ( ) ⇔ *

⇒ √ ⇒ ( ) ⇒ √

Câu 18 : Đáp án A

⇔ *

⇒ ( ) ( )

Gọi I trung điểm AB ⇒ ( ) A,B đối xứng với qua (d) ⇒{ ( )

(16)

Trang 16 http://www.baitap123.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ⇔

{

[ *

⇒

Câu 19 : Đáp án D

Kẻ A’H AB, A’K AD, OH AB,OK AD ⇒ ̂ ̂

Đặt

⇒

√

⇒ √

⇒ √ √ √ Câu 20 : Đáp án A

⇒ tiệm cận đứng

⇒ tiệm cận ngang Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận

Câu 21 : Đáp án C

Do d vng góc với ⇒ Vì d tiếp xúc với (C) ⇒{

⇒ { ⇒

⇔

A B

C D

A’ B’

C’ D’

(17)

x -1

y’ + _ +

y

Đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt Câu 23 : Đáp án A

Đặt

⇒

⇒ ⇒

⇒ √ √ √

⇒ ( )

Vậy hàm số đồng biến tập xác định

Lưu ý : Khi nhắc đến đồng biến, nghich biến ta phải rõ khoảng, đáp án B không phù hợp câu hỏi

Câu 26: Đáp án D

4

0

S

A

B

C

D M

N

A B

C

A’

B’

C’

(18)

Trang 18 http://www.baitap123.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Nhìn vào BBT ta thấy y’ = hàm số đổi dấu từ dương sang âm qua điểm -1 hàm số có điểm cực trị

Câu 27: Đáp án C

Đặt ( ) ⇒ √

( )

( ( ) √ ( )

√ ( ) (√ ) √ ⇒ ( ) ( )

V max ⇔ max ( ) ( ) ⇔ *

x 2,5

f’ + _

f

Ta thấy f max x = Vậy cạnh đáy mơ hình √ Câu 28 : Đáp án C

Nếu m = ⇒ hàm số khơng có tiệm cận ngang

Nếu m<0 TXĐ bị giới hạn ta khơng thể cho x tiến tới vơ Do đó, m >0

Ta thấy điểm cực tiểu nằm truc Oy c = Câu 30 : Đáp án D

( )

O H

A

Q

M

N

(19)

Trang 19 http://www.baitap123.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Do hàm số nghịch biến R

Ta thấy hình đa diện đơn giản hình tứ diện, từ suy hình đa diện có số đỉnh số mặt

Từ đồ thị hàm số ta dựng đồ thị hàm số | |

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình có nhiều nghiệm thực Câu 33 : Đáp án D

( ) ( ) ( )

Hàm số đặt CĐ x =1 ⇒ nghiệm pt y’=0 ⇒ ⇒

Dựa vào đường TCĐ TCN đồ thị hàm số ta loại đáp án C Ta thấy (1 ;0) thuộc đồ thị hàm số nên đáp án A đáp án Câu 35 : Đáp án C

Hình tứ diện hình đa diện có số mặt số đỉnh Câu 36 : Đáp án B

( ) ( )( )( ) Hoành độ giao điểm y Ox nghiệm pt y =

⇒[ √

4 điểm cách suy điểm lập thành cấp số cộng

Giả sử √ ⇒ dãy số √ √ ⇒ √ ⇒

Giả sử √ ⇒ dãy số √ √ ⇒ √ √ ⇒

(20)

Trang 20 http://www.baitap123.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ⇔*

Đặt ( ) ⇒

Để hàm số nghịch biến – ⇔ Câu 39 : Đáp án D

( ) ⇒ √

x √ √

y’ _ + _

y

Để hàm số nghịch biến ( ) ⇒ √ ⇒ Câu 40 : Đáp án C

Hai hàm số tiếp xúc với ⇔{

có nghiệm ⇔

{

*

[ ⇒ ⇒ ( ) Câu 41 : Đáp án A

Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số trục Ox nghiệm pt sau : ⇔ ⇔

Câu 42 : Đáp án D √ ⇒ √

√ √ √ ⇒ √ √

S

A

B

C

D O

(21)

( )( ) ( ) ( )

( ) ⇔ *

( ) ( ) ( ) ⇒

Câu 44 : Đáp án B ( )

( )

⇒ ( ) GTLN hàm số đoạn [1 ;2] ⇒ ⇔

⇔

x -1

y’ _ + _

y

Để pt có nghiệm * Câu 46 : Đáp án D

( ) (

)

Vậy số tiền lớn gia đình Nam nhận : VN đồng Câu 47 : Đáp án D

-5

(22)

√

√ ⇒ √

√ √

√

( ) ⇒ ( ) Câu 48 : Đáp án C

⇔ *

⇒ ( ) ( ) ( ) | | | |

⇒

⇔ ( ) ⇔ ( ) ( )

Thử đáp án, thay giá trị m vào (*) để tìm nghiệm, sau tính tọa độ trọng tậm G thay vào phương trình đường trịn Nếu tọa độ G thỏa mãn phương trình đường trịn giá trị m thỏa mãn

(23)

Trang 23 http://www.baitap123.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ( )

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	908,99 KB