* Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy rõ sự tương ứng giữa số đo độ của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoặc cung nửa đường tròn.. *Biết so [r]
(1)GV Trường THCS Diễn Thịnh Châu Nghệ An Ngµy:14/01/2007 Hoµng V¨n Phóc Gãc víi ®êng trßn Chương III: TiÕt37: Gãc ë t©m – Sè ®o cung A Môc tiªu : Qua bµi nµy , HS cÇn : * Nhận biết góc tâm, có thể hai cung tương ứng, đó có cung bÞ ch¾n * Thành thạo cách đo góc tâm thước đo góc, thấy rõ tương ứng số đo (độ) cung và góc tâm chắn cung đó trường hợp cung nhỏ cung nửa đường tròn HS biết suy số đo (độ) cung lớn ( có số đo lớn 1800 vµ bÐ h¬n hoÆc b»ng 3600 ) *Biết so sánh hai cung trên đường tròn vào số đo (độ) chúng - Hiểu và vận dụng định lí cộng hai cung - Biết phân chia trường hợp để tiến hành chứng minh, biết khẳng định tính đúng đắn mệnh đề khái quát chứng minh và bác bỏ mệnh đề khái quát phản ví dụ - BiÕt vÏ, ®o cÈn thËn vµ suy luËn hîp l«gic B CHUÈN BÞ * Giáo viên : Thước thẳng ,compa, thước đo góc, bảng phụ * Học sinh : Thước thẳng, nháp, bảng nhóm, compa, thước đo góc III TiÕn tr×nh d¹y - häc : Hoạt động Gv Hoạt động h s Ghi Bµi Hoạt động : Gãc ë t©m GV ®a h×nh SGK tr 67 HS quan s¸t h×nh SGK 1/ Gãc ë t©m vµ tr¶ lêi : §Þnh nghÜa : (SGK-tr.66) m B A D -Góc có đỉnh trùng với m B A D t©m ®êng trßn ®îc gäi O O lµ gãc ë t©m O O C n a) < < C n b) = vµ yªu cÇu HS tr¶ lêi c¸c c©u hái sau : a) Gãc ë t©m lµ g× ? b) Số đo (độ) góc tâm có thÓ lµ nh÷ng gi¸ trÞ nµo ? c) Mçi gãc ë t©m øng víi mÊy cung ? H·y chØ cung bÞ ch¾n ë h×nh 1a, ë h×nh1b SGK GV giíi thiÖu c¸c thuËt ng÷ Cung nhá, cung lín Lu ý cho HS: Cung bÞ ch¾n lµ cung n»m gãc Hoạt động 2: Số đo cung a) -Số đo ( độ) góc tâm lớn và không vượt qu¸ 180 - Mçi gãc ë t©m øng víi hai cung : H1a: Cung AmB H 1b ta nãi gãc bÑt COD ch¾n nöa ®êng trßn < < b) = VÝ dô : Gãc ë t©m AOB ch¾n cung nhá AmB Gãc ë t©m DOC ch¾n nöa ®êng trßn 2/ Sè ®o cung §Þnh nghÜa : ( SGK-tr.67) Gi¸o ¸n – H×nh Häc – N¨m Häc 2006-2007 Lop4.com 87 (2) Hoµng V¨n Phóc Yªu c©ï HS m B A đọc mục SGK , GV ®a h×nh O råi yªu cÇu HS lµm n c¸c viÖc sau : a)§o gãc ë t©m ë h×nh råi ®iÒn vµo chç trèng : AOB = s® AmB = V× AOB vµ AmB cã cïng sè ®o ? b) T×m sè ®o cña cung lín AnB ë h×nh SGK råi ®iÒn vµo chç trèng Nãi c¸ch t×m : s® AnB = GV ®a chó ý SGK tr 67 Giíi thiÖu cung kh«ng vµ cung c¶ ®êng trßn Ho¹t §éng 3: So s¸nh hai cung H: VÏ hai ®êng kÝnh AOC vµ COD, ®o gãc ë t©m AOB, tÝnh s® c¸c cung nhá AB, BC, CD, MN A GV Trường THCS Diễn Thịnh Châu Nghệ An a) HS : AOB = 1000 m A s® AmB = 1000 V× sè ®o cña cung nhá b»ng sè ®o cña gãc ë t©m ch¾n cung đó b)Sè ®o cña cung lín b»ng hiÖu gi÷a 3600 vµ sè ®o cña cnng nhá ( cã chung hai mót víi cung lín ) s®AnB =3600 - s® AmB =3600-1000=2600 H§3 : So s¸nh hai cung HS1: AOB=400=COD Ký hiÖu : VÝ dô AOB = 1000 s® AmB = 1000 s® AnB = 3600 - 1000 Chó ý: ( SGK-tr.67) 3/ So s¸nh hai cung B A s® CD = 400 COB= 1800 – 400=1400 O s® BC = 1400 D C VÝ dô : AB = CD AB < CD N O D O s®AB =400 B M B C §: Hai cung b»ng nÕu chóng cã s® b»ng Cung cã s® lín h¬n gäi lµ cung lín h¬n §: Kh«ng so s¸nh cung AB vµ MN GV: Ta nãi hai cung nhá AB vµ CD b»ng nhau, cung AB bÐ h¬n cung BC H:VËy thÕ nµo lµ hai cung b»ng nhau, cung thÕ nµo ®îc gäi lµ cung lín h¬n ? H: Hai cung AB vµ MN cã b»ng kh«ng ? GV lu ý cho HS : Ta chØ so s¸nh cung cña mét ®êng trßn (Hay ®êng trßn b»ng nhau) GVgiíi thiÖu ký hiÖu cung b»ng nhau,cung lín h¬n,bÐh¬n Gi¸o ¸n – H×nh Häc – N¨m Häc 2006-2007 Lop4.com 89 (3) Hoµng V¨n Phóc Hoạt động 4: Khi nào thì GV Trường THCS Diễn Thịnh Châu Nghệ An H§ : Khi nµo th× 4/ Khi nµo th× s®AB = s®AC + s® CB s®AB = s®AC + s® CB §Þnh lý: NÕu C lµ mét ®iÓm n»m trªn cung AB th× s® AB = s® AC + s® CB s®AB =s®AC+ s® CB GV: §· cã c«ng thøc céng ®o¹n th¼ng, c«ng thøc céng gãc, vËy nµo cã c«ng thøc céng cung ? VÏ h×nh GV sö dông h×nh vÏ ë phÇn 3, lÊy thªm ®iÓm C trªn cung nhá AB, giíi thiÖu ®iÓm C chia cung AB thµnh cung AC vµ Đọc định lý CB HS lªn b¶ng tr×nh bµy Cho HS đọc định lý GV: Trường hợp điểm C nằm trên cung lớn AB, định lý trên đúng Cho HS lµm ?2 C A B O Chøng minh: * C n»m trªn cung nhá AB AOB = AOC + COB (V× tia OC n»m gi÷a tia OA vµ OB) suy s® AB = s® AC + s® CB Hoạt động 5: Dặn dò *Häc bµi theo SGK vµ vë ghi * Lµm bµi tËp 1, 2, 3, SGK Ngµy:15/01/2007 TiÕt38: LuyÖn tËp I Mục tiêu : - Củng cố kiến thức đã học tiết 37 - Rèn luyện kỹ vận dụng định lí cộng hai cung - RÌn luyÖn kü n¨ng vÏ , ®o cÈn thËn vµ suy luËn hîp logic II ChuÈn bÞ : * Giáo viên : Thước thẳng ,compa, êke ; thước đo góc , bảng phụ , hình vẽ 7,8SGK * Học sinh : Thước thẳng, nháp , compa ,êke ; thước đo góc III TiÕn tr×nh d¹y - häc : Hoạt động Giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động : Kiểm tra bài cũ Bài SGK Bµi SGK HS1 : GV đưa đề bài yêu cầu thực yêu HS vÏ h×nh , tÝnh sè ®o mçi gãc víi lËp luËn c cầu đề bài c¨n cø : xOs = 400 (theo gi¶ thiÕt) ; tOy = xOs =400 ( hai góc đối đỉnh ) ; xOt =1800- xOs ( tÝnh chÊt hai gãc kÒ bï = 1800- 400 = 1400 ; sOy = xOt =1400 ( hai góc đối đỉnh ) ; xOy = sOt = 1800 ( gãc bÑt ) HS2: Đo góc tâm AOB để suy số đo 90 Gi¸o ¸n – H×nh Häc – N¨m Häc 2006-2007 Lop4.com (4) GV Trường THCS Diễn Thịnh Châu Nghệ An Hoµng V¨n Phóc x t cung AmB đứng chỗ đọc kết sđAmB mình , HS khác nhận xét đúng , sai O s Sau đó tính sđAnB cách : y s® AnB = 3600 - s® AmB Tõ h×nh vÏ nµy GV ®a c¸c giao ®iÓm vµ kiểm tra số cung tương ứng HS2: Tr¶ lêi miÖng Hoạt động 2: Bài tập SGK GV ®a h×nh vÏ SGK vµ nªu hai yªu cÇu : TÝnh sè ®o cña gãc ë t©m AOB vµ sè ®o cung Bµi tËp SGK HS Tam gi¸c AOT lµ tam gi¸c vu«ng c©n t¹i A ta cã AOB = 450 Sè ®o cung lín AB lµ : s® AB = 3600 - 450 = 3150 A O B lín AB T Hoạt động 3: Bài tập GV hướng dẫn HS vẽ hình , hướng dẫn HS quan s¸t h×nh vÏ vµ tr¶ lêi c¸c c©u hái sau : - Tứ giác OAMB có các góc nào đã biết số đo ? - Tæng c¸c gãc mét tø gi¸c b»ng bao nhiªu ? - Nªu c¸ch tÝnh vµ cho biÕt sè ®o gãc AOB ? b) Nªu c¸ch t×m sè ®o cung nhá AmB , sè ®o cung lín AnB ? Bµi tËp 1HS đọc đề và HS lên bảng vẽ hình , lớp vÏ h×nh vµo vë NÕu HS kh«ng vÏ ®îc th× GV hướng dẫn đưa bảng phụ có vẽ hình : a) AOB = 3600 - ( 900 + 900 + AMB ) ( tæng c¸c gãc tø gi¸c ) = 180 - 350 = 1450 b) Sè ®o cung nhá AB lµ : s®AmB = s® AOB = 1450 sè ®o cung lín AB lµ : s®AnB = 3600 - 1450 = 2150 Gi¸o ¸n – H×nh Häc – N¨m Häc 2006-2007 Lop4.com 91 (5) Hoµng V¨n Phóc GV Trường THCS Diễn Thịnh Châu Nghệ An M Hoạt động : Giải nhanh Bài tập ;7 A A m m p ? O C n GV ®a b¶ng phô vÏ h×nh SGK trang 69 A P N M n B B B O Bài :HS GV hướng dẫn vẽ hình , HS ®îc yªu cÇu quan s¸t h×nh vµ nªu c¸ch tÝnh : a) AOB ; BOC ; AOC b) s®AmB ; s®BnC ; s®CpA s® ABC ; s® BCA ; s® CAB HS : a) AOB = BOC = COA = 1200 b) s® AmB = s® BnC = s® CpA = 1200, s® ABC = s® BCA = s® CAB = 2400 Bµi 7: a) C¸c cung nhá AM, CP, BN, DQ cã cïng sè ®o ; Q O b) C D GV lu ý cho HS: Hai cung b»ng th× cïng sè ®o, nhng hai cung cã cïng s® cha ch¾c b»ng (cña ®t kh¸c nhau) Hoạt động 5: Bài tập GV đưa bảng phụ ghi sẵn đề bài tập a) Hai cung b»ng th× cã s® b»ng b) Hai cung cã s® b»ng th× bµng c) Trong hai cung, cung nµo cã s® lín h¬n lµ cung lín h¬n d) Trong cung trªn mét ®êng trßn, cung nµo cã s® nhá h¬n th× nhá h¬n AM = DQ, CP = BN, AQ = MD, BP = NC c) AQM =DAQ, CBP = BCN, AMQ = MAD, BNP = NBC Bµi tËp HS : §øng t¹i chç tr¶ lêi a) §óng b) Sai Kh«ng râ hai cung cã cïng n»m trªn mét ®êng trßn hay trªn hai ®êng trßn b»ng kh«ng? c) Sai (nh trªn) d) §óng IV DÆn dß : - TiÕp tôc «n tËp lý thuyÕt - Lµm c¸c bµi tËp 9- SGK-tr.70, 6,7- tr.74- SBT Gi¸o ¸n – H×nh Häc – N¨m Häc 2006-2007 Lop4.com 92 (6) GV Trường THCS Diễn Thịnh Châu Nghệ An Ngµy: 21/ 01/ 2007 TiÕt 39 : Liªn hÖ gi÷a cung vµ d©y I Môc tiªu : Qua bµi nµy , HS cÇn : - BiÕt sö dông c¸c côm tõ cung c¨ng d©y vµ d©y c¨ng cung - Phát biểu các định lí và và chứng minh định lí - Hiểu vì các định lí 1, phát biểu các cung nhỏ mét ®êng trßn hay hai ®êng trßn b»ng II ChuÈn bÞ : * Giáo viên : Thước thẳng ,compa, êke ; thước đo góc, bảng phụ vẽ hình 9-SGK * Học sinh : Thước thẳng, nháp, compa, êke ; thước đo góc III TiÕn tr×nh d¹y- häc : Hoạt động1: Bài củ: HS1: Gi¶i bµi tËp – tr.70- SGK A A a) §iÓm C n»m trªn cung nhá AB C s® cung nhá BC lµ 1000 – 450 = 550 C s® cung lín BC lµ 3600 – 550 = 3050 B B O O b) §iÓm C n»m trªn cung lín BC s® cung nhá BC lµ 1000 + 450 = 1450 s® cung lín BC lµ 3600 – 1450 = 2150 Hoạt động 2: định lí H§ cña GV H§ cña HS Ghi bµ× Hoµng V¨n Phóc D n C O A A B m D©y AB c¨ng hai cung AmB vµ AnB B GV ®a lªn b¶ng phô H9SGK vµ gií thiÖu c¸c thuËt ng÷ “cung c¨ng d©y”, “d©y c¨ng cung” Lu ý cho HS , c¸c ®/lý bµi, ta chØ xÐt nh÷ng cung nhá Đọc định lý Cho HS đọc định lý VÏ h×nh §Þnh lý : SGK- tr.71 H: Nêu GT, KL định NhËn biÕt GT, KL cña lý (Tõng phÇn a,b) a) AB = CD AB = CD định lý H: a) Cho cung nhá AB b) AB = CD AB = CD vµ CD b»ng nhau, suy §: Cung AB b»ng cung Chøng minh : gãc ë t©m nµo b»ng ? CD suy AOB = a) COD H: §Ó c/m hai d©y AB vµ AB = CD CD b»ng nhau, cã thÓ c/m §: AOB COD 93 Gi¸o ¸n – H×nh Häc – N¨m Häc 2006-2007 Lop4.com (7) Hoµng V¨n Phóc GV Trường THCS Diễn Thịnh Châu Nghệ An tam gi¸c nµo b»ng HS lªn b¶ng tr×nh bµy Suy : ? phÇn a AOB = COD mµ OA=OC; OB = OD nªn AOB = COD HS kh¸c lªn b¶ng lµm ( c.g.c) AB = CD phÇn b b) Tương tự : AOB = COD ( c.c.c) AOB = COD AB = CD Hoạt động 3: định lí Cho HS đọc định lý Hướng dẫn HS vẽ hình + VÏ ®êng trßn(O) + VÏ cung nhá AB vµ CD cho AB > CD H: Ghi GT, KL định lý Đọc định lý lần VÏ h×nh D Ghi GT, KL định lý NhÊn m¹nh cho HS: Muèn s¸nh cung (nhá) cña ®êng trßn, ta so s¸nh d©y Hoạt động 4: Bài tập củng cố 1/ Bµi tËp 10/tr.71-SGK * GV yêu cầu HS đọc đề bài tập 10 SGK A O 2cm §Þnh lý : SGK- tr.71 a) AB > CD AB > CD b) AB > CD AB > CD B H: Cung AB cã s® 600 th× gãc ë t©m AOB bao nhiêu độ ? H: Suy AOB lµ tam gi¸c g× ? V× ? Suy c¸ch vÏ cung AB ? GV: Ta tính độ dài dây AB = R, cung AB= 600nªn cã thÓ suy c¸ch chia ®êng trßn thµnh cung b»ng b) GV ®a h×nh vÏ ë b¶ng phô vµ yªu cÇu HS trình bày các bước thực để chia ®êng trßn thµnh cung b»ng C O A B Bµi 10-tr.71- SGK : HS quan s¸t h×nh vÏ 12- SGK Suy c¸ch dùng cung AB a) VÏ ®êng trßn (O; R = 2cm) VÏ gãc ë t©m cã sè ®o 600 Gãc nµy ch¾n cung AB cã sè ®o 600 Tam gi¸c c©n OAB cã O = 600 nªn lµ tam giác đều, suy AB = R= 2cm b) LÊy ®iÓm A1 tuú ý trªn ®êng trßn b¸n kÝnh R = 2cm Dùng compa có độ R vẽ điểm A2, råi A3, C¸ch vÏ nµy cho biÕt cã s¸u d©y cung b»ng : A1A2 = A2A3 =A3A4= A5A6 = A6A1 = R= 2cm , suy cã s¸u cung b»ng : A1A2 = A2A3 = A3A4 = A5A6 = A6A1 Mçi cung nµy cã sè ®o lµ 600 94 Gi¸o ¸n – H×nh Häc – N¨m Häc 2006-2007 Lop4.com (8) Hoµng V¨n Phóc GV Trường THCS Diễn Thịnh Châu Nghệ An a) AB > CD AB > CD b) AB > CD AB > CD D1 2/ Bµi tËp 13 GV nªu yªu cÇu : Chøng minh mét ®êng trßn, hai cung bÞ ch¾n gi÷a hai d©y song song th× b»ng B A C M AB // CD suy cung AC b»ng cung BD D O N 2/ Bµi tËp 13 HS : Xét trường hợp tâm O nằm ngoài hai d©y song song : KÎ ®êng kÝnh MN // AB, ta cã : A = AOM, B = BON ( C¸c gãc so le trong) mµ A = B ( OAB c©n) nªn AOM = BON, Suy s® AM = s® BN (1) Lí luận tương tự ta có sđ CM = sđ DN (2) V× C n»m trªn cung AM vµ D n»m trªn cung BN, tõ (1) vµ (2) suy : s® AM – s® CM = s® BN – s® DN hay s® AC = s® BD Hoạt động5: Dặn dò - HS nhà chứng minh trường hợp tâm O nằm hai dây song song Về nhà học thuộc hai định lí , chứng minh định lí Làm bài SGK tr72 - Bµi tËp 10, 11, 12 tr.75- SBT Gi¸o ¸n – H×nh Häc – N¨m Häc 2006-2007 Lop4.com 94 (9)