+ Kĩ năng : + Giúp HS nhớ các công thức trên + Vận dụng các công thức đó vào các bài toán đơn giản.. CHUAÅN BÒ: GV: SGK, phấn màu , bảng phụ ghi các công thức.[r]
(1)Ngày soạn : Tieát soá:83 / / Baøi MỘT SỐ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I MUÏC TIEÂU: +) Kiến thức :Các công thức cộng , công thức nhân đôi , công thức hạ bậc +) Kĩ : +) Giúp HS nhớ các công thức trên +) Vận dụng các công thức đó vào các bài toán đơn giản +) Thái độ : Rèn luyện tư linh hoạt , tư logic , tính cẩn thận II CHUAÅN BÒ: GV: SGK, phấn màu , bảng phụ ghi các công thức HS: SGK , ôn tập giá trị lượng giác góc lượng giác III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY: a Oån định tổ chức: b Kieåm tra baøi cuõ() TL 15’ c Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động 1: Công thức cộng sin và côsin GV giới thiệu các công thức cộng sin và côsin GV hướng dẫn cho HS xem chứng minh SGK trg 209 GV lưu ý HS cách nhớ các công thức này GV cho HS laøm BT : tính cos ; sin 12 12 Gợi ý : = 12 GV cho HS laøm H SGK Nửa lớp làm câu a) nửa lớp làm câu b) Hoạt động HS HS ghi nhận các công thức cộng sin và côsin cos( – ) = cos cos + sin sin HS xem phần chứng minh trg 209 SGK cos( + ) = cos cos – sin sin với HD GV sin( – ) = sin cos – cos sin sin( + ) = sin cos + cos sin HS laøm VD theo HD cuûa GV sin = sin( ) 12 = sin cos – cos sin 4 2 = = ( 2) 2 2 H SGK a) = : sin = ; cos = –1 cos( – ) = cos cos + sin sin = cos (–1) + sin = – cos cos( + ) = cos cos – sin sin = cos (–1) – sin = – cos sin( – ) = sin cos – cos sin = sin (–1) – cos = – sin sin( + ) = sin cos + cos sin = sin (–1) + cos = – sin 9’ Hoạt động 2: công thức cộng tang GV giới thiệu các công thức cộng tang Kiến thức 1) Công thức cộng : a) Công thức cộng sin và côsin: Với góc lượng giác , ta có HS ghi nhận các công thức cộng tang Lop10.com chứng minh : (SGK) VD: cos = cos( ) 12 = cos cos + sin sin 4 1 = = ( 6) 2 2 H1 : sin = ; cos = 2 cos( – ) = cos cos + sin sin 2 = cos + sin = sin cos( + ) = cos cos – sin sin 2 = cos – sin = sin sin( – ) = sin cos – cos sin 2 = sin – cos = – cos sin( + ) = sin cos + cos sin 2 = sin (0) + cos = cos b) : công thức cộng tang tan tan tan( - ) = tan tan tan tan tan( + ) = tan tan b) = (2) GV cho HS xem chứng minh HS xem chứng minh trg 210 SGK Cho HS laøm VD : tính tan HS tính tan = tan 12 3 4 12 tan tan = 1 = 1 tan tan GV cho HS laøm H SGK HS laøm H SGK 20’ Hoạt động3: công thức nhaân ñoâi : Hãy viết lại các công thức cos( + ) = HS biến đổi các công thức cộng công thức nhân đôi cos( + ) = cos cos – sin sin hay cos2 = cos2 - sin2 sin( + ) = sin( + ) = sin cos + cos sin tan( + ) = hay sin2 = 2sin cos = tan tan tan tan( + ) = = tan tan tan tan hay tan2 = tan Hãy chứng tỏ : HS: Ta coù cos2 = cos2 - sin2 cos2 = 2cos2 - = cos2 - (1 – cos2 ) = 2cos2 - cos2 = – 2sin2 +) cos2 = cos2 - sin2 Từ các công thức trên , hãy = (1 – sin2 ) – sin2 = – 2sin2 bieåu dieãn cos2 , sin2 +) cos2 = 2cos2 - qua cos2 cos2 cos +) cos2 = – 2sin2 cos2 GV cho HS laøm VD : Vaän sin dụng công thức hạ bậc , hãy HS laøm VD tính các giá trị lượng giác cuûa goùc 12 Gợi ý : = 12 HS laøm H SGK GV cho HS laøm H SGK cos4 = cos2(2 )= 2cos22 – Tính cos4 theo cos = 2(2cos2 – 1)2 – = 8cos4 – 8cos2 + HS laøm H SGK GV cho HS laøm H SGK sin cos cos2 cos4 Đơn giản biểu thức sin cos cos2 cos4 = sin2 cos2 cos4 1 Toång quaùt : = sin4 cos4 = sin8 sin cos cos2 …cos2n VD: Tính tan H SGK tan tan coù nghóa tan tan cos , cos , cos( + ) tan( + ) = tức là , + không có dạng k (k Z ) 2) công thức nhân đôi : cos2 = cos2 - sin2 sin2 = 2sin cos tan tan2 = tan (trong công thức cuối +k , k (k Z ) Chuù yù : +) cos2 = 2cos2 - cos2 = – 2sin2 +) Công thức hạ bậc : cos2 cos cos2 sin VD: Tính các giá trị lượng giác góc 12 cos 2 Ta coù cos2 = 12 2 cos 2 sin2 = 12 cos sin = 12 = 12 2 sin 12 = tan = 12 cos 2 12 d) Hướng dẫn nhà : (1’) +) Nắm các công thức cộng , công thức nhân đôi , công thức hạ bậc +) Laøm caùc BT 3941 trg 213, 214 SGK IV RUÙT KINH NGHIEÄM Lop10.com (SGK) 12 (3)