MUÏC TIEÂU: + Kieỏn thửực : - Hiểu được định nghĩa tích của vectơ với một số, biết các tính chất của phép nhân vectơ với số.. Biết được điều kiện để hai vectơ cùng phương, biết biểu thị [r]
(1)Ngày soạn : Tieát soá: 01 / 10/07 Baøi TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ I MUÏC TIEÂU: +) Kieỏn thửực : - Hiểu định nghĩa tích vectơ với số, biết các tính chất phép nhân vectơ với số Biết điều kiện để hai vectơ cùng phương, biết biểu thị vectơ theo hai vectơ không cùng phương +) Kú naờng : - Xác định vectơ b = ka ( phương, hướng và độ dài vectơ đó) - BiÕt ¸p dông c¸c tÝnh chÊt cña phÐp nh©n vect¬ víi sè c¸c phÐp tÝnh -Biết diễn đạt vectơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác - Hiểu ý nghĩa hình học phép nhân vectơ với số Từ đó suy điều kiện để ba điểm thẳng hàng; biểu thị vectơ qua hai vectơ không cùng phương - BiÕt quy l¹ vÒ quen +) Thaựi ủoọ : - Bước đầu xác định vectơ ka , làm quen với phép nhân vectơ với số, yêu cầu cẩn thận, chính xác II CHUAÅN BÒ: GV: Phấn màu , bảng phụ ghi các hoạt động và kết hoạt động HS: SGK, ôn tập các phép cộng và trừ vectơ III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY: a Oån định tổ chức: b Kieåm tra baøi cuõ(5’) +) Cho hình vuông cạnh a, tâm O Tính độ dài các vectơ sau : a) OA OB OC OD b) AB AD c Bài mới: TL Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức 10’ HD1 §Þnh nghÜa tÝch cña mét vect¬ víi mét 1) Ñònh nghóa tích moät vectô sè: HS xem hình veõ 20 vaø cho với số : LÊy vÝ dô minh ho¹ (Hv20), rót kÕt luËn: bieát hai vectô naøo cuøng Tích vectơ a với số thực k b 2a; c (2)d hướng (ngược hướng) và độ là vectơ , kí hiệu là ka , dài tương ứng chúng xác định sau : +) Neáu k thì vectô ka cuøng hướ n g vớ i vectô a +) Laá y E ñoâ í xứ n g vớ i A qua +) Cho h×nh b×nh hµnh ABCD D Hki đó AE 2BC Nếu k < thì vectơ ka ngược a) Xác định điểm E cho AE 2BC +) F lµ t©m cña h×nh b×nh hướ n g vớ i vectô a b) Xác định điểm F cho AF ( )CA hành +) Độ dài vectơ ka k a - §¸nh gi¸ vµ ghi nhËn kÕt qu¶ cña mçi nhãm HS đọc định nghĩa SGK Phép lấy tích vectơ với +) §Þnh nghÜa ( SGK) số gọi là phép nhân vectơ với số - Nhận xét: a = a ; (-1) a là vectơ đối a (hoặc phép nhân số với vectơ ) HS xem hình veõ vaø cho ñieàn +) VÝ dô: Cho tam gi¸c ABC Gäi M, N lÇn vaøo choã troáng lượt là trung điểm AB và AC Haừy ủieàn A vaøo choã troáng caùc caâu sau : a) BC .MN ; MN .BC b) BC NM ; MN .CB c) AB MB ; AN .CA 15’ H§2 C¸c tÝnh chÊt cvña phÐp nh©n vect¬ víi sè: - H§4: PhÐp nh©n cña hai sè cã nh÷ng tÝnh chÊt g×? - GV giíi thiÖu c¸c tÝnh chÊt M B N C 1 b) –2 ; - ; c) ; 2 a) ; 2) caùc tÝnh chÊt cña phÐp nh©n vect¬ víi sè: +) HS neâu caùc tính chaát nhaân Víi hai vect¬ bÊt k× a, b vµ cuûa hai soá mäi sè thùc k, l, ta cã: +) HS xem SGK caùc tính a) k(l a ) ( kl ) a ; chất nhân vectơ với soá Lop10.com (2) B GV cho HS laøm AB a, BC b 2: Vẽ tam giác ABC với a) Xaùc ñònh ñieåm A’ cho A 'B 3a vaø ñieåm C’ cho BC' 3b b) Coù nhaän xeùt gì veà hai vectô AC vaø A 'C' c) Chứng minh t/c c) cách dùng quy tắc ba ñieåm ? + GV giao nhÖm vô cô thÓ cho tõng nhãm + Theo dõi hoạt động học sinh và hướng dẫn cần thiết + Đánh giá mức độ hoàn thành nhóm GV nhận xét và hoàn thiện bài giải GV cho HS đọc chú ý trg 20 SGK 13’ HĐ 3: Bài toán áp dụng : Bài toán : CMR: §iĨm I lµ trung ®iĨm cđa AB vµ chØ víi ®iÓm M bÊt k×, ta cã: MA MB 2MI +) Gợi ý : - Bieåu dieån MA; MB qua vecto MI I là trung điểm AB thì ta có đẳng thức vectô naøo ? Bài toán 2: Cho tam gi¸c ABC víi G lµ träng t©m CMR víi ®iÓm M bÊt k×, ta cã: MA MB MC 3MG +) Gợi ý : - Bieåu dieãn caùc vectô MA; MB; MC qua vectô MG G laø troïng taâm cuûa tam giaùc ABC thì ta coù đẳng thức vectơ nào ? A C A' C' b) (k+ l)a ka la; c) k(a b) ka kb; k(a b) ka kb; d ) k a k = hoÆc a = b) Hai vectô AC vaø A 'C' cuøng phöông vaø A’C’=3AC Do đó A 'C' = AC c) Theo quy taéc ba ñieåm ta coù : AC AB BC a b A 'C' A 'B BC' 3a 3b Bỡi , từ A 'C' = AC a b 3a 3b HS đọc chú ý Bài toán 1: Với M bất kì , theo quy tắc ba ñieåm ta coù : MA MI IA MB MI IB Bài toán : CMR: §iĨm I lµ trung ®iÓm cña AB vµ chØ víi ®iÓm M bÊt k×, ta cã: MA MB 2MI M MA MB 2MI IA IB = MI + = MI (Do I trung ñieåm cuûa AB neân IA IB ) Bài toán 2: Với M bất kì , ta có MA MG GA MB MG GB MC MG GC MA MB MC 3MG + GA GB GC = MG + = MG (D0 G laø troïng taâm cuûa ABC neân GA GB GC = ) d) Hướng dẫn nhà : (2’) +) Nắm vững phép nhân vectơ với số và tính chất nó +) Laøm caùc BT 21, 22 trg 23 SGK +) Xem và chuần bị trước các mục và IV RUÙT KINH NGHIEÄM Lop10.com A I B Bài toán 2: Cho tam gi¸c ABC víi G lµ träng t©m CMR víi ®iÓm M bÊt k×, ta cã: MA MB MC 3MG (3)