Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên AB, AC; H là hình chiếu vuông góc của I trên đường thẳng DK.. Xác định tâm của đường tròn đó.[r]
(1)KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2008 - 2009 Họ và tên:…………………………………… Lớp:…………… SBD……………… MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi gồm có trang Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Hãy chọn chữ cái trước kết đúng Câu 1: 2x xác định khi: A x B x - C x ≤ D x ≤ Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến? A y = x - B y = x-1 C y = 2(1 x) Câu 3: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = A 1; 2 B ; 1 3 D y = - 3(x-1) x+2 ? C (2; -1) D (0;-2) x y Câu 4: Cặp số nào sau đây là nghiệm hệ phương trình y 1 1 A 0; B ; C 0; D 2; 2 2 2 Q Câu 5: Trên hình 1, tam giác PQR vuông Q, QH PR Độ dài đoạn thẳng QH bằng: A B 36 P H C D 4,5 Hình Câu 6: Trên hình Cho biết AC là đường kính (O), góc ACB = 300 Số đo góc BDC là: A 400 B 450 C 600 D 350 O Câu 7: Cho đường tròn (O; cm) Số đo cung PQ Hình đường tròn này là: 1200 Số đo cung nhỏ PQ bằng: 300 A cm B 2 cm C 1,5 cm D 2,5 cm Câu 8: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 5cm Quay hình chữ nhật đó vòng cạnh AB hình trụ Thể tích hình trụ đó là: A 100 cm3 B 80 cm3 C 40 cm3 D 60 cm3 R Phần 2: Tự luận (8,0 điểm) Câu 9: (4,0 điểm) Cho phương trình: x2 – 2x – 3m2 = (1) Giải phương trình (1) m = Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm trái dấu Chứng minh phương trình 3m2x2 + 2x - = (m0) luôn có nghiệm phân biệt và nghiệm nó là nghịch đảo nghiệm phương trình (1) Lop10.com (2) Câu 10: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A, AD là trung tuyến thuộc cạnh BC Lấy điểm M bất kì trên đoạn AD (M A, M D) Gọi I, K là hình chiếu vuông góc điểm M trên AB, AC; H là hình chiếu vuông góc I trên đường thẳng DK Tứ giác AIMK là hình gì? Chứng minh điểm A, I, M, H, K cùng nằm trên đường tròn Xác định tâm đường tròn đó Chứng minh các điêm B, M, H thẳng hàng BÀI LÀM ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Lop10.com (3) ĐÁP ÁN KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2008 - 2009 Phần I: Trắc nghiệm ( điểm) Câu Đáp án C D C D A C B A (Mỗi câu đúng 0,25 điểm) Phần II: Tự luận (7 điểm) CÂU NỘI DUNG CẦN ĐẠT Điểm 1, Với m = 1, phương trình (1) viết thành x2 - 2x = 0,75đ x(x-2) = (1) có hai nghiệm x1 = và x2 = 0,75đ 2, Xét = 3m2 +1> m Vậy phương trình (1) có nghiệm phân biệt 0,75đ m x1.x2 = -3m2 < (m 0) Với m = thì pt không có nghiệm trái dấu (theo phần a) Vậy phương trình có nghiệm trái dấu m 13 0,75đ 3, Với m thì 3m2x2 + 2x - = (2) có ’ = 3m2 +1> m 0, 5đ (2) có nghiệm phân biệt Gọi x0 là nghiệm (2) 3m2x02 + 2x0 - = (3) 3m2 Hệ thức này chứng tỏ 14 1 1 1 1 +2 - = - - 3m2 = x0 x0 x0 x0 là nghiệm (1) x0 0, 5đ Vẽ đúng hình phần 0,25đ 1.Tứ giác MIAK có góc A = góc I = góc K = 900 và 0,5đ AM là phân giác IAK 0,5đ MIAK là hình vuông 0,5đ 2.Có góc IAK = góc IMK = góc IHK = 900 0,75đ A, I, M ,H , K nằm trên đường tròn đường kính IK 0,5đ AKD AMB (c.g.c) góc AKD = góc AMB 0,5đ AMB + góc AMH = góc AKH +góc AMH = 1800 0,5đ B, M, H thẳng hàng Lop10.com (4)