- Hs biết lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề , lập mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương từ hai mệnh đề đã cho và xác định được tính đúng sai của các mệnh đề này - Hs hiểu được mệnh [r]
(1)Môn toán nâng cao (Aùp dụng từ năm học 2006-2007) Caû naêm : 35 tuaàn x tieát/tuaàn = 140 tieát Hoïc kyø I : 18 tuaàn x tieát/tuaàn = 72 tieát Hoïc kyø II : 17 tuaàn x tieát/tuaàn = 68 tieát Các loại bài kiểm tra học kỳ: I Phaân chia theo hoïc kyø vaø tuaàn hoïc : Kieåm tra mieäng :1 laàn /1 hoïc sinh Kieåm tra 15’ : Ñs baøi, Hh baøi T/haønh toán bài Kiểm tra 45’ : Đại số bài, Hình học baøi Kieåm tra 90’ : baøi (Ñs,Hh) cuoái HK I, cuoái naêm Caû naêm 140 tieát Hoïc kyø I 18 tuaàn 72 tieát Đại số 90 tiết Hình hoïc 50 tieát 46 tieát 10 tuần đầu x tiết = 30 tiết tuaàn cuoái x tieát = 16 tieát Hoïc kyø II 17 tuaàn 68 tieát 44 tieát 10 tuần đầu x tiết = 30 tiết tuaàn cuoái x tieát = 14 tieát 26 tieát 10 tuần đầu x tiết = 10 tieát tuaàn cuoái x tieát = 16 tieát 24 tieát 10 tuần đầu x tiết = 10 tieát tuaàn cuoái x tieát = 14 tieát II Phân phối chương trình :Đại số Chöông Muïc I) Mệnh đề-Tập hợp(13 1) Mệnh đề và mệnh đề chứa biến tieát) 2) Aùp dụng mệnh đề vào suy luận toán học Luyeän taäp 3) Tập hợp và các phép toán trên tập hợp Luyeän taäp 4) Số gần đúng và sai số Caâu hoûi vaø baøi taäp oân taäp chöông Kiểm tra 45 phút (tuần thứ 5) II) Haøm soá baäc nhaát vaø 1) Đại cương hàm số baäc hai (10 tieát) Luyeän taäp 2) Haøm soá baäc nhaát tuaàn Luyeän taäp 3) Haøm soá baäc hai Luyeän taäp Caâu hoûi vaø baøi taäp oân taäp chöông Tiết thứ 1-2 3-4 5-6 8-9 10-11 12 13 14-1516 17 18 19 20-21 22 23 Trang Lop10.com (2) III) Phöông trình vaø heä phöông trình (17 tieát) IV) Bất đẳng thức và bất phöông trình (26 tieát) 1) Đại cương phương trình 2) Phöông trình baäc nhaát vaø baäc hai aån Luyeän taäp 3)Một số ptrình quy pt bậc bậc hai t10,11 Ltập ( thhành gtoán trên mtính #500MS, 570MS) t11,12 Kieåm tra t12 4) Heä phöông trình baäc nhaát nhieàu aån t13 Luyện tập(thhành gtoán trên mtính #500MS,570MS)t14 5) Moät soá ví duï veà heä phöông trình baäc hai aån t14 Caâu hoûi vaø baøi taäp oân taäp chöông t15 1) Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức t15,16 Kieåm tra cuoái hoïc kyø I t16 1) Bất đẳng thức và chminh bđthức(tiếp) Luyện tập t17 OÂn taäp cuoái hoïc kyø I t18 Traû baøi kieåm tra cuoái hoïc kyø I t18 2) Đại cương bất phương trình t19 3) Baát phöông trình vaø heä baát ph trình baâïc nhaát moät aån t19 Luyeän taäp t20 4) Dấu nhị thức bậc t20 Luyeän taäp t20 5) Baát phöông trình vaø heä baát ptrình baäc nhaát hai aån t21 24-25 26-27 28-29 30-31 32-33 34 35-36 37 38 39 40-41 42 43-44 45 46 47 48-49 50 51 52 53-54 Lop10.com (3) V) Thoáng keâ (9 tieát) VI) Góc lượng giác và công thức lượng giác (15 tieát) Luyeän taäp t21 6) Dấu tam thức bậc hai t22 7) Baát phöông trình baäc hai t22 Luyeän taäp t23 8)Moät soá Phöông trình vaø bpt quy veà baäc hai t23,24 Luyeän taäp t24 Caâu hoûi vaø baøi taäp oân taäp chöông t24 Kiểm tra 45 phút (tuần thứ 7) t25 1) Một vài khái niệm mở đầu t25 2) Trình baøy moät maãu soá lieäu t25,26 Luyeän taäp t26 3) Caùc soá ñaëc tröng cuûa maãu soá lieäu t26,27 Luyeän taäp t27 C/hoûi &bt oân chöông(th gt / mtính #500MS, 570MS)t28 Kieåm tra t28 1) Góc và cung lượng giác t29 Luyeän taäp t30 2) Giá trị lượng giác góc (cung) lượng giác t30,31 Luyeän taäp t31 3) Giaù trò lgiaùc cuûa goùc (cung) coù lieân quan ñaëc bieät t32 55 56 57-58 59-60 61-62 63 64 65 66 67-68 69 70-71 72 73 74 75-76 77 78-79 80 81 Lop10.com (4) Luyeän taäp t32 4) Một số công thức lượng giác t33 Luyeän taäp t34 Kieåm tra cuoái naêm t34 Caâu hoûi vaø baøi taäp oân taäp chöông t35 Caâu hoûi vaø baøi taäp oân taäp cuoái naêm t35,36 Traû baøi kieåm tra cuoái naêm t36 GIAÙO AÙN Chöông Tieát 1,2 82 83-84 85 86 87 88-89 90 ĐẠI SỐ 10A Mệnh đề – Tập hợp ****** §1 MỆNH ĐỀ Lop10.com (5) I).Muïc tieâu: - Hs nắm khái niệm mệnh đề , nhận biết câu có phải là mệnh đề hay khoâng - Hs nắm các khái niệm mệnh đề phủ định , kéo theo , tương đương - Hs biết lập mệnh đề phủ định mệnh đề , lập mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương từ hai mệnh đề đã cho và xác định tính đúng sai các mệnh đề này - Hs hiểu mệnh đề chứa biến là khẳng định chứa hay số biến, chưa phải là mệnh đề Biết biến mệnh đề chứa biến thành mệnh đề cách : gán cho biến giá trị cụ thể trên miền xác định chúng , gán các kí hiệu và vào phía trước nó Biết sử dụng các kí hiệu và các suy luận toán học Biết phủ định mệnh đề có chứa kí hiệu và II).Đồ dùng dạy học: Giaùo aùn , sgk III).Các hoạt động trên lớp: 1).Kieåm tra baøi cuû: 2).Bài mới:Dự kiến t1:1,2,3,4 và t2 :5,6,7 Tg Noäi dung Hoạt động thầy Hoạt động trò Ví duï (sgk) Goïi hs cho theâm ví duï a) Hà nội là thủ đô nước Việt Nam b) Thượng Hải là thành phố Aán Độ c) 1+1=2 d) Soá 27 chia heát cho Ta goïi caùc caâu treân laø caùc mệnh đề lô gíc gọi tắt là mệnh đề 1).Mệnh đề là gì? Mệnh đề là câu khẳng định đúng caâu khaúng ñònh sai Moät caâu khaúng ñònh đúng gọi là mệnh đề đúng Moät caâu khaúng ñòng sai gọi là mệnhn đề sai Chuù yù : Caâu khoâng phaûi laø caâu khaúng định câu khẳng định mà không có tính đúng sai thì không là mệnh Lop10.com (6) đề (các câu hỏi, câu cảm thán không phải là mđề ) 2).Mệnh đề phủ định Cho mệnh đề P Mệnh đề “Không phải P” gọi là mệnh đề phủ ñònh cuûa P Kyù hieäu : P Nếu P đúng thì P sai Nếu P sai thì P đúng Ví duï (sgk) Goïi hs cho theâm ví duï Hai baïn An vaø Bình ñang tranh luaän với Bình noùi:“2003 laø soá nguyeân toá“ An khaúng ñònh:” 2003 khoâng phaûi laø soá nguyeân toá“ Chuù yù : Mệnh đề phủ định P có thể diễn đạt theo nhiều cách khaùc HĐ1: Gọi hs trả lời Chaúng haïn P:” là số hữu tỉ” P :” không phải là số hữu tỉ” P :” laø soá voâ tæ” TL1 a) “Pa-ri không là thủ đô nước Anh” Mệnh đề phủ định Đ b) “2002 khoâng chia heát cho 4” Mệnh đề phủ định Đ Ví duï3: Sgk 3).Mệnh đề kéo theo: Cho hai mệnh đề P&Q Mệnh đề “Nếu P thì Q” gọi là mệnh đề kéo theo, kyù hieäu laø P Q Ta thường gặp các tình huoáng : Coøn noùi “P keùo theo Q” hay “P suy Q” hay “Vì P neân Q “… Lop10.com (7) P đúng&Qđúng:P Qđúng P đúng & Q sai :P Q sai Ví duï4 Sgk Gv giaûi thích HÑ2 P Q: “Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì nó có hai đường chéo baèng nhau” Cho mệnh đề kéo theo P Q mệnh đề Q P gọi là mệnh đề đảo mệnh đề P Q 4).Mệnh đề tương đương: Cho hai mệnh đề P&Q Mệnh đề có dạng “P và Q” gọi là mệnh đề tương đương Kyù hieäu : P Q *Mệnh đề P Q đúng P Q đúng & Q P đúng và sai các trường hợp còn lại *Mệnh đề P Qđúng P&Q cùng đúng cùng sai 5) Kn mệnh đề chứa biến: Ví duï 7:Xeùt caùc caâu khaúng ñònh P(n):“Soá n chia heát cho 3” , với n là số tự nhiên Q(x;y):“ y x+3” với x và y là hai số thực Ví duï Sgk Gv giaûi thích Ví dụ6: Gọi hs đọc “P vaø chæ Q” HĐ3 Gọi hs trả lời HÑ3 a) Đây là mệnh đề tương đương đúng vì P Q và Q P đúng b)i) P Q:”Vì 36 chia heát cho vaø chia heát cho neân 36 chia heát cho 12 “; Q P:”Vì 36 chia heát cho 12 neân 36 chia heát cho vaø chia heát cho “; P Q:”36 chia heát cho vaø chia heát cho neáu vaø chæ neáu 36 chia heát cho 12 “ ii)P đúng ,Q đúng ; P Q là Đ Giaûi thích :Caâu khaúng ñònh chứa hay nhiều biến nhận giá trị tập hợp X nào đó P(6):”6 chia heát cho 3” Ñ Tuøy theo giaù trò cuûa caùc bieán Q(1;2):”2>1+3” S ta mệnh đề Đ S Caùc khaúng ñònh treân goïi laø Lop10.com (8) Đây là mệnh đề chứa biến mệnh đề chứa biến H4 (sgk) H4 : P(2) : “2 > 4” là mệnh đề sai 1 2 P : “ ” là mệnh đề đúng 6) Caùc kí hieäu , a) Kí hiệu (mọi,với moïi,tuyø yù…) “ x X,P(x)” “ x X:P(x)” Ví duï 8: a)“ x R, x2-2x+2 >0” Đây là mệnh đề đúng b)“ n N, 2n+1 laø soá nguyên tố ” là mệnh đề sai Cho mđ chứa biến P(x) với x X Khi đó khẳng định “Với x thuộc X, P(x) đúng” là mđề ký hiệu Vì x R ta có x2-2x+2=(x-1)2+1>0 “23+1 laø soá nguyeân toá ” laø mệnh đề sai H5 :(sgk) H5 : Mệnh đề “ n N, n(n+1) là số lẻ” là mệnh đề sai Vì 2(2+1) là số lẻ là mđề sai b) Kí hieäu (toàn taïi,coù,coù ít Cho mđ chứa biến P(x) với x nhaát,… ) X Khi đó khẳng định “Tồn x thuộc X để P(x) đúng” là mđề ký hiệu “ x X,P(x)” “ x X:P(x)” Ví duï 9: a)“ n N,2n+1 chia heát cho n” Đây là mệnh đề đúng b)”x R,(x-1)2<0” là mđề sai 7) Mệnh đề phủ định mệnh đề có chứa kí hiệu , Cho mệnh đề chứabiến P(x) với x X Mệnh đề phủ định Giaûi thích: a)n=3 thì 23+1=9 chia heát cho b) xo R,ta có (xo-1)2 H6:sgk Ví duï 10: n Mệnh đề : “n N, 2 là số nguyeân toá” Mệnh đề phủ định : H6: Mệnh đề “Tồn số nguyên dương n để 2n-1 là số nguyeân toá” Là mệnh đề Đ, vì với n=3 thì 23-1 = laø soá nguyeân toá Ví duï 11ï: " n N, 2n+1 chia heát cho n” có mệnh đề phủ định là : Lop10.com (9) mệnh đề “x X,P(x)” laø “x X, P(x) ” Cho mệnh đề chứa biến P(x) với x X Mệnh đề phủ định mệnh đề “ x X,P(x)” laø “x X, P(x) ” n “ n N,2 +1 khoâng phaûi laø soá nguyeân toá” H7:(sgk) “ n N, 2n+1 khoâng chia heát cho n” H7: “Có ít bạn lớp em khoâng coù maùy tính” 3)Củng cố: Mđề,mđề phủ định, mđề kéo theo, mđề tương đương, mđề chứa biến , ký hiệu , 3)Daën doø :bt 1,2,3,4,5 sgk trang 9, bt 6-11 trang 12 sgk HD:1.a) Không là mệnh đề (câu mệnh lệnh );b) Mệnh đề sai ;c) Mệnh đề sai 2.a) “Phương trình x2-3x+2 = vô nghiệm” Mệnh đề phủ định sai b) “210 -1 không chia hết cho 11 “ Mệnh đề phủ định sai; c) “Có hữu hạn số nguyên tố “ Mệnh đề phủ định sai 3) Mệnh đề P Q :” Tứ giác ABCD là hình vuông và tứ giác đó là hình chữ nhật có đường chéo vuông góc “ và ” Tứ giác ABCD là hình vuông và tứ giác đó là hình chữ nhật có đường chéo vuông góc “ là mệnh đề đúng 4) Mệnh đề P(5): “52-1 chia hết cho 4”là mệnh đề đúng P(2): “22-1 chia hết cho 4” là mđề sai 5) a) P(n) : “ n N*, n2-1 laø boäi soá cuûa 3” laø sai vì n = thì 32-1 khoâng chia heát cho P(n) : “ n N, n2-1 khoâng laø boäi soá cuûa 3” b) Mệnh đề Đ ; Mệnh đề phủ định :“ x R, x2-x+1 0” c) Mệnh đề sai;Mệnh đề phủ định :“ x Q, x2 3” d) Mệnh đề Đ ;Mệnh đề phủ định : “ n N, 2n+1 là hợp số” e) Mệnh đề S ;Mệnh đề phủ định : “ n N, 2n< n+2 10 Lop10.com (10) Tieát 3,4 §2 ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VAØO SUY LUẬN TOÁN HỌC I Muïc tieâu :Giuùp học sinh Về kiến thức: - Hiểu rõ số pp suy luận toán học - Nắm vững các pp cm trực tiếp và cm phản chứng - Biết phân biệt giả thiết và kết luận định lý - Biết phát biểu mệnh đề đảo , định lý đảo , biết sử dụng các thuật ngữ : “điều kiện caàn” , “điều kiện đủ” , “điều kiện cần và đủ” các phát biểu toán học Veà kyõ naêng : Chứng minh số mệnh đề pp phản chứng II Đồ dùng dạy học : Giaùo aùn , saùch giaùo khoa III.Các hoạt động trên lớp 1).Kieåm tra baøi cuû Câu hỏi : Cho ví dụ mệnh đề có chứa và nêu mệnh đề phủ định ,một mệnh đề có chứa và nêu mệnh đề phủ định 2).Bài Tg Noäi dung Hoạt động thầy Hoạt động trò 1)Ñònh lyù vaø ch/minh ñlyù : Giaûi thích : Ví duï 1: Xét đ lý “Nếu n là số tự nhiên Định lý là mệnh đề đúng lẻ thì n2-1 chia hết cho 4” , thường có dạng : hay “Với số tự nhiên n, n leû thì n2-1 chia heát cho 4” " x X , P ( x) Q( x)" (1) Trong đó P(x) và Q(x) là các mệnh đề chứa biến, X là tập hợp nào đó Có thể chứng minh định lý (1) trực tiếp hay gián tiếp : a)Chứng minh định lý trực tiếp : 11 Lop10.com (11) -Lấy tuỳ ý x X và P(x) đúng Ví duï2 : Gv phaùt vaán hs -Dùng suy luận va ønhững Chứng minh định lý kiến thức toán học đã biết để “Nếu n là số tự nhiên lẻ thì n2-1 Q(x) đúng chia heát cho 4” b)Chứng minh định lý phản chứng gồm các bước sau : - Giả sử tồn x0 X cho P(x0) đúng và Q(x0) sai -Dùng suy luận và kiến thức toán học đã biết để đến maâu thuaãn Ví dụ : Chứng minh phản chứng định lý “ Trong mặt phẳng, đường thẳng a và b song song với Khi đó, đường thẳng cắt a thì phải cắt b” HÑ1 : 2)Điều kiện cần,đ kiện đủ: Cho định lý dạng “ x X , P( x) Q( x) ” (1) P(x) : giaû thieát Q(x): keát luaän ĐL(1) còn phát biểu: P(x) là đ k đủ để có Q(x) Q(x) là đk cần để có P(x) Chứng minh phản chứng định lý “với số tự nhieân n, neáu 3n+2 laø soá leû thì n laø soá leû” Ví du4ï: “Với số tự nhiên n, n chia heát cho 24 thì noù chia heát cho 8” HÑ2 Tìm mệnh đề P(n) , Q(n) ñlyù ví duï Giaûi : Giả sử n N , n lẻ Khi đó n = 2k+1 , k N Suy : n -1 = 4k2+4k+11=4k(k+1) chia heát cho Chứng minh : Giả sử tồn đường thaúng c caét a nhöng song song với b Goïi M laø giao ñieåm cuûa a vaø c Khi đó qua M có hai đường thaúng a vaø c phaân bieät cùng song song với b Điều này m thuẫn với tiên đề Ơ-clít Định lý chứng minh HÑ1 : Giả sử 3n+2 lẻ và n chaún n=2k (k N) Khi đó: 3n+2 = 6k+2 = 2(3k+1) chaún Maâu thuaãn Hoặc nói “n chia heát cho laø ñk cần để n chia heát cho 24” HÑ2 P(n) :“nchia heát cho 24” Q(n) : “n chia heát cho 8” 12 Lop10.com (12) Gọi hs phát biểu dạng đk cần , đk đủ 3) Định lý đảo Đkiện cần và đủ Cho ñònh lyù : “ x X,P(x) Q(x)” (1) Nếu mệnh đảo : “ x X,Q(x) (2) là đúng thì nó P(x)” đgọi là định lý đảo định lý (1) Ñlyù (1) ñgoïi laø ñlyù thuaän Đlý thuận và đảo có thể gộp thaønh ñlyù “ x X,P(x) Q(x)” Khi đó ta nói P(x) là đk cần và đủ đểcóQ(x) “P(x) neáu vaø chæ neáu Q(x)” “P(x) vaø chæ Q(x)” “Đk cần và đủ để có P(x) là có Q(x)” HÑ3 (sgk) Giaûi : “n chia heát cho 24 laø ñk đủ để n chia hết cho 8” “n chia heát cho laø ñk cần để n chia hết cho 24” HÑ3 : “Với số nguyên dương n, đkiện cần và đủ để n không chia hết cho laø n2 chia cho dö 1” 3) Củng cố : Đlý ,cm đlý; đk cần, đk đủ; Đlý đảo, đk cần và đủ 4) Daën doø: Caâu hoûi vaø baøi taäp sgk 6/.Mệnh đề đảo “Nếu tam giác có hai đường cao thì tam giác đó cân” Mệnh đề đảo Đ 7/.Giả sử a+b < ab Khi đó a+b -2 ab =( a - b )2< Ta có mâu thuẫn 8/.Đk đủ để tổng a+b là số hữu tỷ làcả số a và b là số hữu tỷ Chú ý : Đk này không là đk cần Chẳng hạn với a= +1 , b = 1- thì a+b = là số hưũ tæ nhöng a , b là số vô tỉ 9/.Đk cần để số chia hết cho 15 là nó chia hết cho Chú ý : Đk này không là đk đủ Chẳng hạn 10 chia hết cho không chia hết cho 15 13 Lop10.com (13) 10/.Đk cần và đủ để tứ giác nội tiếp đtròn là tổng góc đối diện nó 180o 11/ Giả sử n2 chia hết cho và n không chia hết cho Neáu n = 5k (k N) Thì n2 = 25k2 10k+1 = 5(5k2 2k)+1 khoâng chia heát cho Neáu n = 5k (k N) Thì n2 = 25k2 20k+4 = 5(5k2 4k)+4 khoâng chia heát cho Mâu thuẫn với giả thiết n2 chia hết cho Tieát 5,6 LUYEÄN TAÄP I) Muïc tieâu : Giúp học sinh ôn tập kiến thức , củng cố và rèn luyện kỹ đã học Sau ôn tập cho hs các kiến thức đã học gv gọi hs lên bảng trình bày lời giải các bt nêu tiết luyện tập Đối với bt, gv cần phân tích cách giải và các chỗ sai neáu coù cuûa hs II).Đồ dùng dạy học : Giaùo aùn , sgk III) Các hoạt động trên lớp : 1).Kieåm tra baøi cuõ : Kieåm tra caâu hoûi vaø baøi taäp 2).Bài : Tg Hoạt động thầy Hoạt động trò Hướng dẫn hs giải 12).a) Ñ ; caùc baøi taäp saùch giaùo khoa b) S ; trang 13-14 c) Không là mđề ; d) Không là mđề; 13).a) Tứ giác ABCD đã cho không là hình chữ nhật b) 9801 khoâng phaûi laø soá chính phöông 14) Mđề P Q:”Nếu tứ giác ABCD có tổng hai góc đối là 1800 thì tứ giác đó nội tiếp đường tròn “ Mđề đúng 15).P Q:”Neáu 4686 chia heát cho thì 4686 chia heát cho 4” 16).Mđề P:”Tam giác ABC là tam giác vuông A“ và mđề Q:” Tam giác ABC có AB2+AC2=BC2” 14 Lop10.com (14) 17) a) d) 18) a) b) c) d) 19) a) Đúng b) Đúng c) Sai Sai e) Đúng g) Sai Có hs lớp em không thích môn toán Các hs lớp em biết sử dụng máy tính Có hs lớp em không biết chơi đá bóng Các hs lớp em đã tắm biển Đúng Mệnh đề phủ định : “ x R, x2 1” b) Đúng,vì với n = thì n(n+1) = là số chính phương Mệnh đề phủ định : “ n N , n(n+1) khoâng laø soá chính phöông” c) Sai Mệnh đề phủ định : “ x R, (x-1)2 = x-1” d) Đúng Thật : Nếu n là số tự nhiên chẳn : n =2k (k N) n2+1 = 4k2+1 khoâng chia heát cho Nếu n là số tự nhiên le û: n = 2k+1 (k N) n2+1 = 4(k2+k)+2 khoâng chia heát cho Mệnh đề phủ định : “ n N , n2+1 chia heát cho 4” 20)B)Ñ 21)A)Ñ 15 Lop10.com (15) Tieát §3 TẬP HỢP VAØ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP I) Muïc tieâu : Kiến thức: Làm cho học sinh : -Hiểu khái niệm tập con, hai tập hợp -Nắm đn các ptoán trên tập hợp : phép hợp , phép giao , phép lấy phần bù vàphép laáy hieäu -Biết cách cho tập hợp hai cách -Biết tư linh hoạt dùng các cách khác tập hợp -Biết dùng các ký hiệu, ngôn ngữ tập hợp để diễn tả các đk lời btoán và ngược lại -Biết cách tìm hợp,giao,phần bù,hiệu các tập hợp đã cho và mô tả tập hợp tạo sau đã thực xong phép toán -Biết sử dụng các ký hiệu và phép toán tập hợp để phát biểu các bài toán và diễn đạt suy luaän toán học cách sáng sủa , mạch lạc -Biết sử dụng biểu đồ Ven để biểu diễn quan hệ các tập hợp và các phép toán trên tập hợp II).Đồ dùng dạy học : Giaùo aùn , sgk III) Các hoạt động trên lớp : 1).Kieåm tra baøi cuõ : Kieåm tra caâu hoûi vaø baøi taäp 2).Bài : Tg Noäi dung Hoạt động thầy 1/.Tập hợp Gv thuyeát trình 1) Tập hợp là gì ? Tập hợp là khái niệm toán học Thông thường, tập hợp gồm các pt cùng có chung hay vaøi tc naøo đó X = a, b, c Đọc là a thuộc tập X , d Hoạt động trò Ví duï : -Tập hợp tất các hs lớp 10 trường em -Tập hợp các số nguyên tố 16 Lop10.com (16) a là phần tử X : a X d không là phần tử X:d X 2) Cách cho tập hợp a) Lieät keâ caùc pt cuûa taäp hợp khoâng thuoäc taäp X Giaûi thích : Khi cho tập hợp cách liệt kê các phần tử, ta qui ước : Khoâng caàn quan taâm tới thứ tự các phần tử lieät keâ Mỗi phần tử tập hợp liệt kê lần b) Chæ roõ caùc tính chaát Neáu qui luaät lieät keâ ñaëc tröng cho caùc pt cuûa roõ raøng , ta coù theå lieät keâ moät tập hợp số phần tử đầu tiên sau đó seõ duøng daáu “…” HÑ2 : Cho B = {0; 5; 10; *Taäp roãng laø taäp khoâng 15} chứa phần tử nào, ký hiệu Viết tập B cách roõ caùc tính chaát ñaëc tröng laø 2/.Taäp vaø t/h baèng cho các phần tử nó a)Taäp : Tập A gọi là taäp cuûa taäp B vaø kyù hieäu laø AB neáu moïi Hoặc B A phần tử tập A là phần tử tập B AB ( x, x A x B) AB :A bị chứa B, A nằm B , B chứa A HĐ3 : A = {n Nn chia heát cho Tính chaát : *(A B vaø B C) A C 6} B = {n Nn chia heát cho * A ; A 12} *A A ; A A B hay B A? b).Tập hợp : Hai tập hợp A và B Lop10.com HÑ1:A={k;h;oâ;n;g;c;où;ì;q;u;yù; ơ;đ;ộ; l;ậ;p;t;ự;d;o} HÑ2: a)A={3;4;5;6;7;8…;20} b)B={n Z;n15,n chia heát cho 5} HÑ3: B A HĐ4: Đây là bài toán c/m tập hợp điểm Tập hợp thứ là tập hợp các điểm cách mút đoạn thẳng đã cho Tập hợp thứ hai là 18 (17) goïi laø baèng vaø kyù hieäu laø A = B neáu moãi HÑ4 :(sgk) phần tử A là pt B và phần tử B cuõng laø pt cuûa A A = B (A B vaø B A) c).Biểu đồ ven: Tập hợp minh họa trực quan hình vẽ, giới hạn đường khép kín Gv vẽ biểu đồ Ví duï1: A B Aa N* N Z Q R B AB 3/Moät soá caùc taäp cuûa tập hợp số thực: sgk HÑ6:sgk 4/Các phép toán trên tập hợp a).Phép hợp : Gv vẽ biểu đồ Ven và giải Hợp hai tập hợp thích A vaø B , kyù hieäu A B, laø taäp bao goàm taát caû caùc phần tử thuộc A Ví duï 2: sgk thuoäc B A B = {xx A x B} Gv vẽ biểu đồ Ven và giải thích b).Pheùp giao : Giao cuûa hai taäp hợp A và B, ký hiệu là A Ví dụ3 :sgk B, là tập hợp bao gồm tất các phần tử thuộc caû A vaø B A B = {x x A vaø x B} t/h các điểm nằm trên đường trung trực đoạn thẳng đã cho HÑ6: a4;b1;c3;d2 A B Giaûi : A B =[-2;3) A B Giaûi :A B=[1;2] HÑ7: A B là tập hợp các hs giỏi Toán Văn A B là tập hợp các hs giỏi toán vaø vaên Lop10.com (18) c).Pheùp laáy phaàn buø : Cho A E Phaàn buø cuûa A E , kyù hieäu :CEA là tập hợp tất các phần tử E mà không laø pt cuûa A CEA = {x x E vaø x A} Gv vẽ biểu đồ Ven và giải thích Ví du4ï: CZN laø taäp caùc soá nguyeân aâm; Phaàn buø cuûa taäp caùc soá leû taäp caùc soá nguyeân laø taäp caùc soá chaún HÑ8: CEA HÑ8: a) CRQ là tập hợp các số vô tỷ b) CBA là tập hợp các hs nữ lớp em; CDA là tập hợp các hs nam trường em mà không là hs lớp em A\B Ví duï 5: A =(1;3];B=[2;4] Chuù yù : Hieäu cuûa taäp hợp A và B, ký hiệu : A\B Gọi hs tìm A\B=(1;2) Nhaän xeùt : CEA = E\A , là tập hợp bao gồm tất các ptử thuộc A khoâng thuoäc B A\B = {x x A vaø x B} 3).Củng cố : Tập hợp, tập con, giao, hợp, hiệu và phần bù 4)Daën doø: Caùc caâu hoûi vaø baøi taäp sgk Caâu hoûi vaø baøi taäp trang 17 sgk 1 2 22/ a) A = 0 ; ; b) B = 2 ;3 ;4 ;5 23/ a) A là tập hợp các số nguyên tố nhỏ 10; b)B = {x z x }; c) C = {n Z -5 n 15 vaø n chia heát cho } 24/ Khoâng baèng vì A = {1 ;2 ;3} , B ={1;3;5} 25/ B A , C A , C D 26/ a) A B là tập hợp các hs lớp 10 học môn tiếng Anh trường em; b) A\B là tập hợp các hs lớp 10 không học môn tiếng Anh trường em; c) A B là tập hợp các hs học lớp 10 học môn tiếng Anh trường em; d) B\A là tập hợp các hs học môn tiếng Anh không học lớp 10 trường em 27) F E C B A; F D C B A ; D E = F 28) (A\B) = 5, (B\A) = 2 , (A\B) (B\A) = 2;5 , A B = 1;2;3;5 , A B = 1;3, (A B)\(A B) = 2;5 Hai tập hợp nhận 29) a)Sai ; b)Đúng ; c) Sai ; d) Đúng 30) A B=[-5;2) ; A B=(-3;1 ] Lop10.com (19) Tieát 8,9 LUYEÄN TAÄP I).Muïc tieâu : Củng cố kiến thức các phép toán giao , hợp , hiệu và lấy phần bù các tập hợp II).Đồ dùng dạy học : Giaùo aùn , sgk III) Bài : Tg Hoạt động thầy Hoạt động trò Goïi hs giaûi caùc baøi taäp 30,31,32,33 31) sgk trang 20 A = (A B) (A\B);B = (A B) (B\A) HD : Suy : 30) Dùng biểu đồ Ven A = 1;5;7;8;3;6;9;B = 2;10;3;6;9 32) 32) Ta có thể chứng minh đẳng thức A B = 2;4;6;9 ; B\C = 0;2;8;9 A (B\C) = (A B)\C đúng cho ba Lop10.com 19 (20) taäp A,B,C baát kyø nhö sau : Giả sử x A (B\C) Khi đó x A, x (B\C) Vaäy x A, x B, x C Tức là x A B, x C Vaäy x (A B)\C 40)Cm:A=B Giả sử n A, n=2k,k Z n có chữ soá taän cuøng {0;2;4;6;8} neân n B Ngược lại, giả sử n B, n=10h+r, r {0;2;4;6;8}.Vaäy r=2t, t {0;1;2;3;4} Khi đó n=10h+2t=2(5h+t)=2k, k=5h+t Z, đó n A Cm:A=C Giả sử n A, n=2k,k Z Đặt k’=k+1 Z.Khi đó, n=2(k’1)=2k’-2 nên n C Ngược lại, giả sử n C, n=2k-2=2(k-1), Ñaët k’=k-1 Z Khi đó n=2k’, k’ Z, đó n A Ta cm:A D Ta coù A, nhöng D vì neáu D thì ta phaûi co’=3k+1,k Z, nhöng k=1/3 Z, vaäy D Tieát 10-11 A (B\C) = 2;9 ; (A B)\C = 2;9 Vậy hai tập hợp nhận 33) a)(A\B) A;b)A (B\A)=;c)A (B\A)=A B 34)a)A ; b) 0;1;2;3;8;10 35)a)Sai ; b)Đúng 36)a){a;b;c},{a;b;d},{b;c;d},{a;c;d}, b) {a;b},{a;c},{a;d},{b;c},{b;d},{c;d}, c) {a},{b},{c},{d}, 37)Đk để A B= là a+2<b b+1<a, tức là a<b-2 a>b+1.Vậy đk để A B là b-2 a b+1 38)(D) là khẳng định sai Bởi vì N N*=N 39)A B=(-1;1);A B={0};CRA=(- ;-1] (0;+ ) 40) Gv hướng dẫn 41) A B=(0;4);suy CR(A B)=(- ;0] [4;+ ) A B=[1;2]; suy CR(A B)=(- ;1] (2;+ ) 42) A (B C)={a,b,c};(A B) C={b,c}; (A B) (A C)={a,b,c};(A B) C={b,c;e};Vaäy(B)Ñ §4 SỐ GẦN ĐÚNG VAØ SAI SỐ I).Muïc tieâu : Laøm cho hs : - Nhận thức tầm quan trọng số gần đúng , ý nghĩa số gần đúng - Nắm nào là sai số tuyệt đối , cận trên sai số tuyệt đối , sai số tương đối - Biết quy tròn số và xác định các chữ số số gần đúng , cách viết chuẩn số gần đúng - Biết xác định sai số tính toán trên các số gần đúng II) Đồ dùng dạy học : Giaùo aùn , sgk III) Các hoạt động trên lớp : Lop10.com 20 (21)