Đang tải... (xem toàn văn)
Kü n¨ng - Vận dụng được các định lý cosin, sin, công thức trung tuyến, diện tích tam giác vµo c¸c bµi to¸n chøng minh, tÝnh to¸n trong h×nh häc vµ gi¶i mét sè bµi to¸n thùc tÕ - Biết sử [r]
(1)Ngµy so¹n: 21/11/2008 Chương II Tích vô hướng hai vectơ và ứng dụng Tiết 15 Đ1 Giá trị lượng giác góc (từ 00 đến 1800) I Môc tiªu KiÕn thøc: Gióp häc sinh n¾m ®îc: - Khái niệm và các tính chất giá trị lượng giác các góc từ 00 đến 1800 và nhớ tính chất hai góc bù thì sin còn cosin, tang, cotang đối - Nhớ, vận dụng bảng giá trị lượng giác số góc đặc biệt từ 00 đến 1800 Kü n¨ng - Xác định góc và tính giá trị lượng giác góc đó - Biết dùng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác góc (từ 00 đến 1800) Thái độ RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c II Phương pháp, phương tiện Phương pháp Vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm Phương tiện S¸ch gi¸o khoa, s¸ch gi¸o viªn, phiÕu häc tËp, m¸y chiÕu (hoÆc tranh vÏ) III TiÕn tr×nh bµy d¹y Tæ chøc, kiÓm tra sÜ sè Líp 10A1( / 11 / 2008): V¾ng: Líp 10A2( / 11 / 2008): V¾ng: Líp 10A3( / 11 / 2008): V¾ng: KiÓm tra bµi cò O A Cho gãc nhän xOy Trªn tia Oy lÊy ®iÓm M kh¸c O y M P Gäi P lµ h×nh chiÕu vu«ng gãc cña M trªn tia Ox - TÝnh sin ? cos s ? , tan ? , cot ? - Khi OM = th× sin , cos , tan ,cot b»ng bao nhiªu? Bµi míi Hoạt động thầy và trò Gi¸o viªn: Giao nhiÖm vô cho häc sinh t×m hiÓu s¸ch gi¸o khoa Häc sinh: T×m hiÓu SGK, tiÕp cËn tri thøc míi §øng t¹i chç nªu kh¸i niệm nửa đường tròn đơn vị Gi¸o viªn chÝnh x¸c kiÕn thøc Néi dung chÝnh §Þnh nghÜa - Nửa đường tròn đơn vị Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, nửa đường trßn t©m O b¸n kÝnh R=1 n»m phÝa trªn trôc Ox gọi là nửa đường tròn đơn vị - HĐ1 Với góc nhọn ta xác định điểm M trên nửa đường tròn đơn vị 30 Lop10.com x (2) Häc sinh thùc hiÖn H§1 Gi¸o viªn chÝnh x¸c kiÕn thøc A cho MOx Giải sử toạ độ M là x; y Khi đó y x sin y, cos x; tan ; cot x y - §Þnh nghÜa: S¸ch gi¸o khoa trang 40, 41 Với góc 00 1800 , ta xác định y M(x; y) K -1 O H x HS đứng chỗ nhắc lại định nghĩa giá trị lượng giác góc (từ 00 đến 1800) Học sinh nghe, ghi nhớ các bước xác định tỷ số lượng giác góc điểm M trên nửa đường tròn đơn vị cho A MOx Giả sử M x; y Khi đó: y x sin y,cos x, tan ,cot x y Gäi H, K thø tù lµ h×nh chiÕu cña M trªn Ox, Oy th×: sin OK ,cos OH , sin cos tan ; cot cos sin - Chú ý: Các bước xác định giá trị lượng giác cña gãc : - Xác định M trên nửa đường tròn đơn vị A cho MOx - Tìm toạ độ x; y điểm M - KÕt luËn: sin x , cos y GV hướng dẫn học sinh thực ví dô x y tan , cot y x - Ví dụ Tìm các giá trị lượng giác góc 1350 Gi¶i Lấy M trên nửa đường tròn đơn vị cho A MOx 1350 GV hướng dẫn HS sử dụng MTBT tìm các giá trị lượng giác góc M ; Gäi häc sinh nªu kÕt qu¶ c¸c phÇn VËy: cña H§1 Gi¸o viªn chÝnh x¸c kÕt qu¶ Khi đó A MOy 450 nªn 2 , cos1350 2 0 tan135 1, cot135 1 sin1350 (Gi¸o viªn cho häc sinh quan s¸t 0 0 chuyển động M, rút nhận H sin0 =0, cos0 =1, tan0 =0, cot0 không xác định xÐt) sin1800 =0, cos1800 =-1, tan1800 =0, cot1800 không xác định 0 Giáo viên chính xác kết và nêu sin90 =1, cos90 =0, tan90 không xác định, tæng qu¸t vÒ dÊu cña c¸c gi¸ trÞ cot90 =0 lượng giác góc H - Không có giá trị nào để sin v× mäi ®iÓm M n»m trªn nöa ®êng 32 Lop10.com (3) Học sinh thực HĐ2 tròn đơn vị có tung độ không âm hướng dẫn giáo viên - cos 900 1800 H§2 A ; 'M A ' Ox th× ' 1800 a)§Æt MOx b) Do MM'//Ox nên M và M' đối xứng với qua Oy nên chúng có tung độ ' và hoành độ đối nhau, từ đó suy ra: sin sin '; cos cos ' -1 tan tan '; cot cot ' 00 1800 th× Häc sinh ph¸t biÓu tÝnh chÊt vÒ gi¸ - TÝnh chÊt: Víi sin 1800 sin trị lượng giác hai góc bù cos 1800 cos Gi¸o viªn chÝnh x¸c kiÕn thøc tan 1800 tan 90 0 180 cot 1800 cot 0 Häc sinh thùc hiÖn VÝ dô - T×m gãc bï víi gãc 1500 - Ví dụ Tìm các giá trị lượng giác góc - Tính giá trị lượng giác góc 1500 1500 Gi¶i Gi¸o viªn chÝnh x¸c kÕt qu¶ Ta cã 1500 = 1800 - 300 nªn sin1500 sin 300 , cos1500 cos300 Giáo viên hướng dẫn học sinh nhớ 0 giá trị lượng giác số góc đặc tan150 tan 30 , biÖt cot1500 cot 300 Häc sinh nghe gi¶ng, tiÕp thu tri thøc Giá trị lượng giác số góc đặc míi biÖt Gãc 00 300 450 600 900 sin 2 cos 2 2 tan 3 kx® cot kx® 33 Lop10.com 3 120 135 2 -1 -1 150 180 0 2 -1 kx® (4) Cñng cè Tóm tắt lại: - Định nghĩa giá trị lượng giác góc (từ 00 đến 1800) - Mối quan hệ giá trị lượng giác hai góc bù - Dấu các giá trị lượng giác Cho häc sinh lµm bµi tËp tr¾c nghiÖm (cã phiÕu kÌm theo) Hướng dẫn nhà a) Hướng dẫn học sinh làm bài tập sách giáo khoa trang 43 b) Ôn tập kiến thức đã học và làm các bài tập 1, 2, 3, sách giáo khoa trang 43 Ngµy so¹n: 22/11/2008 Tiết 16 Đ2 Tích vô hướng hai vectơ (tiết 1) I Môc tiªu KiÕn thøc: Gióp häc sinh n¾m ®îc: - §Þnh nghÜa gãc gi÷a hai vect¬ - Định nghĩa tích vô hướng hai vectơ và các tính chất tích vô hướng Kü n¨ng - Xác định chính xác và tính số đo góc hai vectơ - Vận dụng định nghĩa tính tích vô hướng hai vectơ Thái độ Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi Phát huy khả tư kiến thức míi RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c gi¶i to¸n II Phương pháp, phương tiện Phương pháp Vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm Phương tiện S¸ch gi¸o khoa, s¸ch gi¸o viªn, phiÕu häc tËp, m¸y chiÕu (hoÆc tranh vÏ) III TiÕn tr×nh bµy d¹y Tæ chøc, kiÓm tra sÜ sè Líp 10A1( / 11 / 2008): V¾ng: Líp 10A2( / 11 / 2008): V¾ng: Líp 10A3( / 11 / 2008): V¾ng: KiÓm tra bµi cò Cho sin và 900 1800 Tính giá trị lượng giác còn lại góc Hỏi thêm: Xác định dấu các giá trị lượng giác góc với 00 1800 Bµi míi 34 Lop10.com (5) Hoạt động thầy và trò A' b a A a O' b b O B' B Gi¸o viªn h×nh O, O' ph©n vÏ LÊy biÖt råi vÏ OA O ' A ' a , OB O ' B ' b NhËn xÐt vÒ gãc AAOB vµ AA ' O ' B ' ? Học sinh nêu định nghĩa Giáo viên chính xác định nghĩa, nêu trường hợp đặc biệt, hai vectơ vuông góc Häc sinh nghe gi¶ng, tiÕp thu tri thøc Gi¸o viªn nªu c©u hái: Từ định nghĩa hãy nêu cách xác định gãc gi÷a hai vect¬? Néi dung chÝnh Gãc gi÷a hai vect¬ - §Þnh nghÜa: Cho hai vect¬ a, b kh¸c Tõ ®iÓm O vÏ OA a, OB b Sè ®o cña AAOB ®îc gäi lµ sè ®o cña gãc gi÷a hai vect¬ a vµ b (hoÆc gãc gi÷a hai vect¬ a vµ b ) - NÕu vect¬ a hoÆc b b»ng th× ta xem góc hai vectơ đó là tuỳ ý (từ 00 đến 1800) - Gãc gi÷a hai vect¬ kh«ng phô thuéc vµo viÖc chän ®iÓm O nªn gãc gi÷a hai vect¬ a vµ b ký hiÖu lµ a, b - NÕu a, b 900 th× ta nãi hai vect¬ a vµ b vu«ng gãc víi nhau, ký hiÖu a b - Cách xác định góc hai vectơ *) Xác định điểm (điểm O định nghĩa) phù hîp *) Vẽ các vectơ tương ứng các vectơ đã cho có gốc là điểm đã chọn *) KÕt luËn vÒ gãc gi÷a hai vect¬ ?1 - NÕu a hoÆc b th× a, b b»ng 00 hoÆc Häc sinh tr¶ lêi c©u hái ?1 SGK 1800 - Nếu hai vectơ khác thì: *) a, b 00 hai vectơ cùng hướng *) a, b 1800 hai vectơ ngược Gi¸o viªn chia líp thµnh nhãm, mçi nhãm lµm mét phÇn theo thø tù cña H§1 hướng Các nhóm hoạt động và cử đại diện H§1 Tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A vµ tr×nh bµy kÕt qu¶ Gi¸o viªn ch÷a sai cña häc sinh A 500 Khi đó B (nÕu cã) vµ chÝnh x¸c kÕt qu¶ A BA, BC ABC 50 AB , BC BB ', BC BA ' BC 130 , CB AACB 40 CA A , BC BD, BC CBD 40 AC A ' CB 140 AC , CB CC ', CB C AC , BA 90 400 0 500 NhËn xÐt vÒ: BA, BC vµ AB, BC ? CA, CB vµ AC , BC ? - NhËn xÐt 35 Lop10.com 0 (6) *) a, b a, b *) a, b 1800 a, b 1800 a, b Gi¸o viªn nhËn xÐt vÒ gãc gi÷a hai vect¬ Gi¸o viªn tr×nh chiÕu h×nh vÏ liªn quan đến bài toán công sinh lùc Định nghĩa tích vô hướng hai vectơ F - C«ng sinh bëi mét lùc A F OO ' cos O O' Giáo viên nêu định nghĩa tích vô hướng Học sinh nhắc lại định nghĩa Häc sinh thùc hiÖn vÝ dô th«ng qua tr¶ lêi c¸c c©u hái - Xác định độ dài các vectơ? - Xác định góc hai vectơ? Gäi häc sinh thùc hiÖn Gi¸o viªn ch÷a sai sãt (nÕu cã) vµ chÝnh x¸c kÕt qu¶ - Định nghĩa tích vô hướng haivect¬ Tích vô hướng hai vectơ a và b là số, ký hiệu a.b , xác định a.b a b cos a, b - Nhận xét: Muốn tính tích vô hướng hai vectơ cần xác định độ dài và góc chóng - Ví dụ Tam giác ABC cạnh a và có träng t©m G Ta cã: a2 AB AC a.a.cos600 a2 AC.CB a.a.cos120 a a2 AG AB a.cos30 a a a2 GB.GC cos120 3 a a a BG.GA cos600 Dựa vào định nghĩa tích 3 vô hướng để a rót kÕt luËn nµo a.b ? GA.BC a.cos900 Häc sinh t×m hiÓu kh¸i niÖm b×nh Ta cã: phương vô hướng, tính chất bình ?2 phương vô hướng a.b a hoÆc b b»ng hoÆc a b - Bình phương vô hướng 2 *) Tích vô hướng a.a ký hiệu a hay a gọi là bình phương vô hướng vectơ a Häc sinh tr¶ lêi ?3 a.b b.a *) Bình phương vô hướng vectơ 2 bình phương độ dài vectơ đó: a a Tính chất tích vô hướng ?3 Víi hai vect¬ ta còng cã tÝnh chÊt tương tự 36 Lop10.com (7) §Þnh lý Giáo viên nêu định lý tính chất tích vô hướng Víi ba vect¬ a, b, c tïy ý vµ mäi sè thùc k, ta cã: (tÝnhchÊt giao ho¸n) a.b a b k a b a kb k a.b a b c a.b a.c a b c a.b a.c a.b b.a Gi¸o viªn nªu ba hÖ thøc vÒ tÝch v« hướng (tính chất phân phối phép cộng, phép trừ) Từ định lý trên ta có các hệ thức sau 2 Giao nhiÖm vô cho häc sinh vÒ nhµ a b a b a b 1 thùc hiÖn H§2 chøng minh hÖ thøc 2 (1) vµ (2) a b a b 2a.b 2 Tìm a.b và nhận xét xem đẳng thức 2 a b ab a b 3 2 a.b a b đúng không? H§2 §Ò nghÞ häc sinh vÒ nhµ chøng Đẳng thức trên đúng nào? minh 2 ?4 §¼ng thøc a.b a b nãi chung 2 không đúng vì: a.b a b cos a, b Đẳng thức đúng a, b cùng phương Cñng cè - Định nghĩa và cách xác định góc hai vectơ - Định nghĩa tích vô hướng và các tính chất tích vô hướng, bình phương vô hướng A 600 TÝnh AB AC - Bµi tËp: Tam gi¸c ABC cã AB 10cm, AC 0,2m vµ BAC Hướng dẫn nhà - Ôn tập kiến thức đã học, đọc trước các bài toán và phần còn lại SGK - Lµm bµi tËp 6, 7, SGK trang 51,52 37 Lop10.com (8) Ngµy so¹n: 23/11/2008 Tiết 17 Đ2 Tích vô hướng hai vectơ (tiết 2) I Môc tiªu KiÕn thøc: Gióp häc sinh n¾m ®îc: - §Þnh nghÜa gãc gi÷a hai vect¬ - Định nghĩa tích vô hướng hai vectơ và các tính chất tích vô hướng Kü n¨ng - Xác định chính xác và tính số đo góc hai vectơ - Vận dụng định nghĩa tính tích vô hướng hai vectơ Thái độ Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi Phát huy khả tư kiến thức míi RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c gi¶i to¸n II Phương pháp, phương tiện Phương pháp Vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm Phương tiện S¸ch gi¸o khoa, s¸ch gi¸o viªn, phiÕu häc tËp, m¸y chiÕu (hoÆc tranh vÏ) III TiÕn tr×nh bµy d¹y Tæ chøc, kiÓm tra sÜ sè Líp 10A1( / 11 / 2008): V¾ng: Líp 10A2( / 11 / 2008): V¾ng: Líp 10A3( / 11 / 2008): V¾ng: KiÓm tra bµi cò Gi¸o viªn: Tæ chøc cho häc sinh lµm bµi tËp tr¾c nghiÖm §Ò bµi ®îc ph¸t qua phiÕu cho c¸c nhãm häc tËp (cã thÓ chiÕu qua m¸y chiÕu ®a n¨ng - nÕu cã) Bài 1: Chọn phương án trả lời đúng NÕu tam gi¸c ABC vu«ng ë A cã BC = 4AC th× gi¸ trÞ cña cos( AC , CB ) b»ng 1 15 15 (A) (B) (C) (D) 4 4 Chän (B) Bài 2: Chọn phương án trả lời đúng NÕu tam gi¸c ABC vu«ng ë A cã BC = 4AC th× gi¸ trÞ cña cos( AB , BC ) b»ng 1 15 15 (A) (B) (C) (D) 4 4 Chän (D) Bài 3: Chọn phương án trả lời đúng Nếu tam giác ABC là tam giác thì giá trị biểu thức M = cos( AB , AC ) + cos( BA , BC ) + cos( CB , CA ) b»ng 3 3 (A) (B) (C) - (D) 2 2 38 Lop10.com (9) Chän (C) Học sinh: Thảo luận, tìm phương án thực bài tập theo nhóm phân công Cử đại diện báo cáo kết và nhận xét bài giải nhóm bạn 3) Bµi míi 3) Tính chất tích vô hướng (tiếp theo) Bµi to¸n 1: Cho tø gi¸c ABCD a) Chøng minh r»ng: AB2 + CD2 = BC2 + AD2 + CA BD c)Từ câu a) hãy chứng minh điều kiện cần và đủ để tứ giác có hai đường chéo vuông góc là tổng bình phương các cặp cạnh đối diện Hoạt động học sinh - §äc, nghiªn cøu lêi gi¶i cña bµi to¸n cña SGK - Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn - Tiếp nhận phương pháp thường dùng để chøng minh hÖ thøc vÐct¬ Chøng minh hai ®o¹n th¼ng vu«ng gãc h×nh häc Ho¹t déng cña gi¸o viªn - Hướng dẫn học sinh đọc SGK phần lời gi¶i cña bµi to¸n 1: + VÐc t¬ ho¸ bµi to¸n: Ta chøng minh AB + CD - BC - AD = CA BD + Dïng quy t¾c hiÖu hai vÐct¬, b×nh phương vô hướng véctơ để biến đổi vế ph¶i thµnh vÕ tr¸i - Phát vấn, kiểm tra đọc hiểu học sinh - Cñng cè: + Chứng minh đẳng thức véctơ + Điều kiện để hai vectơ vuông góc Bài toán 2: Cho đoạn thẳng AB có độ dài 2a và số k2 Tìm tập hợp các điểm M cho MA MB = k2 Dïng h×nh vÏ 40 cña SGK Hoạt động học sinh - §äc, nghiªn cøu lêi gi¶i cña bµi to¸n cña SGK - TiÕp nhËn kiÕn thøc: Gi¶i bµi to¸n t×m tập hợp điểm tích vô hướng hai vÐct¬ Ho¹t déng cña gi¸o viªn - Hướng dẫn học sinh đọc SGK phần lời gi¶i cña bµi to¸n 2: + Dùng quy tắc điểm để phân tích các vÐct¬ MA MB : Dïng ®iÓm thø ba lµ trung ®iÓm O cña AB + Gi¶i bµi to¸n t×m tËp hîp ®iÓm Bµi to¸n 3: Cho hai vÐct¬ OA , OB Gäi B’ lµ h×nh chiÕu cña B trªn ®êng th¼ng OA Chøng minh r»ng: OA OB = OA OB / Hoạt động học sinh - XÐt ®îc c¸c kh¶ n¨ng: AOˆ B < 900 vµ AOˆ B 900 - áp dụng định nghĩa tích vô hướng hai vÐct¬ tÝnh OA OB - Ph¸t biÓu bµi to¸n 3: Tích vô hướng hai véctơ a và b Ho¹t déng cña gi¸o viªn - DÉn d¾t: + XÐt c¸c kh¶ n¨ng AOˆ B < 900 vµ AOˆ B 900 ? + áp dụng định nghĩa tích vô hướng hai vÐct¬ tÝnh OA OB - Cñng cè: + VÐct¬ OB lµ h×nh chiÕu cña vÐct¬ OB trªn ®êng th¼ng OA 39 Lop10.com (10) tích vô hướng a véctơ và hình + Công thức hình chiếu chiếu véctơ b trên giá véctơ a - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh Bµi to¸n 4: Phương tích điểm M đường tròn (O) Cho đường tròn (O ; R) và điểm M cố định Một đường thẳng thay đổi, luôn qua M, cắt đường tròn đó hai điểm A và B Chứng minh rằng: MA MB = MO2 - R2 Hoạt động học sinh Ho¹t déng cña gi¸o viªn - TiÕp nhËn vÒ c¸ch gi¶i bµi to¸n - ThuyÕt tr×nh bµi gi¶i - Tiếp nhận khái niệm phương tích - Củng cố: + Chứng minh đẳng thức véctơ điểm M đường tròn (O ; R) + Phương tích điểm M ®êng trßn 2 (O ; R): M/(O) = MO - R kh«ng đổi Khi M n»m ngoµi ®êng trßn, MT lµ tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn th× M/(O) = MT2 4) Biểu thức toạ độ tích vô hướng r r Đặt vấn đề: Trong hệ trục toạ độ (O, i , j ) cho a = (x; y) và b = (x; y) Tính: a) i , j , i j b) a b Hoạt động học sinh - Thùc hiÖn ®îc: a) i = 1, j = 1, i j = b) a b = xx’ + yy’ c) a = x2 + y2 xx' yy' d) cos( a , b ) = 2 2 x y x' y' - Thực hoạt động SGK: a) a b 1(- 1) + 2m = cho m = 0,5 b) a = , b = m c) a d) cos( a , b ) Ho¹t déng cña gi¸o viªn - Hướng dẫn học sinh thực hiện: Dùng định nghĩa và tính chất tích vô hướng cña hai vÐct¬ - Gäi häc sinh thùc hiÖn - Cho häc sinh tiÕp nhËn c¸c hÖ thøc quan träng (trang 50) - Cñng cè: + Tæ chøc cho häc sinh thùc hiÖn ho¹t động SGK + MN = MN + ( x M x N ) ( y M y N ) a = b m = 4) Cñng cè Hoạt động 9: Cñng cè - LuyÖn tËp Dùng ví dụ SGK: Trong mặt phẳng toạ độ, cho hai điểm M(- ; 2) vµ N(4 ; 1) a) Tìm trên trục Ox điểm P cách hai điểm M, N · b) TÝnh cosin cña gãc MON Hoạt động học sinh - Thùc hiÖn gi¶i bµi tËp vµ tr×nh bµy phương án giải bài tập Tìm được: Ho¹t déng cña gi¸o viªn - Tæ chøc cho häc sinh thùc hiÖn gi¶i bµi tËp theo c¸ nh©n 40 Lop10.com (11) 3 a) P ;0 4 · b) cos MON = 34 - Củng cố: Tính độ dài đoạn thẳng, góc cña hai vÐct¬ - Uốn nắn sai sót thường gặp học sinh Bµi 1: Chọn phương án trả lời đúng Tam giác ABC vuông A, AB = c, AC = b Tích vô hướng BA BC (A) b2 + c2 (B) b2 - c2 (C) b2 (D) c2 Chän (D) Bµi 2: Chọn phương án trả lời đúng Tam giác ABC vuông A, AB = c, AC = b Tích vô hướng CA CB (A) b2 + c2 (B) b2 - c2 (C) b2 (D) c2 Chän (C) Bài 3: Chọn phương án trả lời đúng Tam giác ABC cạnh a.Giá trị biểu thức AB BC + BC CA + CA AB 3 a2 a2 (A) a (B) a (C) (D) 2 2 Chän(A) 5) Hướng dẫn nhà - Bµi tËp vÒ nhµ: 12, 13, 14 trang 52 SGK Hướng dẫn bài tập 12 - Dặn dò: Nghiên cứu trước bài “Hệ thức lượng tam giác” Ngµy so¹n: 28/11/2008 TiÕt 18 LuyÖn TËp I Môc tiªu Kiến thức: củng cố kiến thức tích vô hướng hai vectơ Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các công thức qui tắc để làm bài tập Thái độ: Nghiêm túc, tích cực II Phương pháp, phương tiện dạy học Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở, phát huy tính tích cực học sinh Phương tiện: Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo III TiÕn tr×nh bµi gi¶ng Tæ chøc 10A1 ( / / .): v¾ng: 10A2 ( / / .): v¾ng: 10A3 ( / / .): v¾ng: KiÓm tra bµi cò KÕt hîp bµi míi Bµi míi * Ch÷a Bµi tËp 7-trang52(sgk) Hoạt đông học sinh Hoạt đông giáo viên 41 Lop10.com (12) Lµm BT7: chØ ®îc - Yªu cÇu HS lµm bµi tËp _ Gäi HS tr×nh bµy lêi gi¶i _Cho HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n -Ch÷a BT cho HS VT (CA CD) DB.CA DC AB CA( BC DB ) DC ( BC AB ) CA.DC DC AC * Ch÷a Bµi tËp 8-trang52(sgk) Hoạt đông học sinh Lµm BT8, tr×nh bµy ®îc: tamgi¸c ABC vu«ng t¹i A Hoạt đông giáo viên - Yªu cÇu HS lµm bµi tËp _ Gäi HS tr×nh bµy lêi gi¶i _Cho HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n -Ch÷a BT cho HS AB AC AB ( AB BC ) AB BA.BC * Ch÷a bµi tËp 12(sgk) Hoạt đông học sinh Lµm BT12, tr×nh bµy ®îc: Gäi H lµ h×nh chiÕu cña M trªn AB, O lµ trung ®iÓm AB Hoạt đông giáo viên - Yªu cÇu HS lµm bµi tËp 12 _ Gäi HS tr×nh bµy lêi gi¶i _Cho HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n -Ch÷a BT cho HS MA2 MB k ( MA MB )( MA MB ) k 2.MO.BA k 2OM AB k 2.OH AB k (1) * Cñng cè l¹i c«ng thøc h×nh chiÕu cho HS VËy tËp hîp c¸c ®iÓm M lµ ®êng th¼ng vu«ng gãc víi AB t¹i H, đó H là điểm nằm trên AB và thoả m·n (1) * Ch÷a bµi tËp 14 Hoạt đông học sinh Lµm bµi tËp 14 a, ¸p dông c«ng thøc tÝnh kho¶ng c¸ch hai điểm để tính chu vi tam giác b,¸p dông t/c träng t©m, trùc t©m tam gi¸c để tìm toạ độ các điểm đó Hoạt đông giáo viên Yªu cÇu HS lµm bµi tËp 14 _ Gäi HS tr×nh bµy lêi gi¶i _Cho HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n -Ch÷a BT cho HS Củng cố: Nhắc lại nội dung đã học Hướng dẫn nhà: Học kĩ lý thuyết, làm các bài tập còn lại 42 Lop10.com (13) So¹n ngµy: 05/12/2008 TiÕt 19 Đ3 Hệ thức lượng tam giác (tiết 1) I - Môc tiªu VÒ kiÕn thøc Nắm các định lí cosin, định lí sin tam giác và các hệ VÒ kÜ n¨ng Vận dụng các định lí côsin, định lí sin vào bài toán tính cạnh, góc tam gi¸c Thùc hµnh tÝnh to¸n thµnh th¹o trªn m¸y tÝnh ®iÖn tö Về thái độ CÈn thËn tÝnh to¸n TÝch cùc nghiªn cøu SGK RÌn kh¶ n¨ng tù häc II - Phương pháp, phương tiện dạy học Phương pháp Đặt vấn đề, đàm thoại, phát huy tính tích cực học sinh Phương tiện Gi¸o ¸n, s¸ch gi¸o khoa, s¸ch gi¸o viªn, sö dông kªnh h×nh cña s¸ch gi¸o khoa Máy tính điện tử fx - 500MS fx 570MS loại máy tương đương III - TiÕn tr×nh bµi häc Tæ chøc 10A1 ( / / .): v¾ng: 10A2 ( / / .): v¾ng: 10A3 ( / / .): v¾ng: KiÓm tra bµi cò Bµii tËp trang 52 SGK Cho bèn ®iÓm bÊt k× A, B, C, D Chøng minh r»ng: DA BC + DB CA + DC AB = Từ đó suy cách chứng minh định lí: “Ba đường cao tam giác đồng quy” Bµi míi 1) §Þnh lÝ c«sin tam gi¸c Giáo viên: Đặt vấn đề: Dùng tích vô hướng để chứng minh định lí Pitago cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A ? Hoạt động học sinh Ho¹t déng cña gi¸o viªn - Chøng minh ®îc hÖ thøc Pitago: - Hướng dẫn học sinh thực phép chứng BC2 = AB2 + AC2 minh định lí Pitago công cụ tích vô Bằng công cụ tích vô hướng: hướng - Đặt vấn đề: BC = ( AC - AB )2 = Víi tam gi¸c ABC tuú ý cã AB = c, BC = a = AC AB 2ACAB vµ Do  = 900 nªn, Suy ra: AC AB = AC = b h·y chøng minh hÖ thøc : BC2 = AB2 + AC2 a2 = b2 + c2 - 2bc.cosA - áp dụng cách chứng minh trên cho tam - Cho học sinh tiếp nhận định lí côsin cho tam gi¸c gi¸c ABC tuú ý - Cho học sinh tiếp nhận hệ định lí c«sin: cosA, cosB, cosC 43 Lop10.com (14) Củng cố định lí côsin Hoạt động học sinh - §äc, nghiªn cøu c¸c vÝ dô 1, vÝ dô cña SGK theo nhãm häc tËp - Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn - Thùc hµnh tÝnh to¸n trªn m¸y tÝnh ®iÖn tö Ho¹t déng cña gi¸o viªn - Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu các vÝ dô 1, vÝ dô cña SGK theo nhãm häc tËp -Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh - Cñng cè: + áp dụng định lí côsin tính cạnh, góc tam gi¸c + Sö dông m¸y tÝnh ®iÖn tö tÝnh sè ®o gãc biết giá trị lượng giác nó 2) §Þnh lÝ sin tam gi¸c Giáo viên Đặt vấn đề: Cho tam giác ABC vuông A, có AB = c, BC = a, CA = b nội tiÕp ®êng trßn t©m O, b¸n kÝnh R Chøng minh c¸c hÖ thøc: a = 2RsinA, b = 2RsinB, c = 2RsinC Các hệ thức trên còn đúng không tam giác ABC không có góc nào vuông ? Hoạt động học sinh Ho¹t déng cña gi¸o viªn - Chứng minh định lí sin: - Gọi học sinh thực chứng minh định · · lÝ hµm sè sin + Trường hợp góc A nhọn: BAC = BA'C ằ Trường hợp góc A - Hướng dẫn: Vẽ đường kính BA’ v× cïng ch¾n cung BC · đường tròn Xét các trường hợp BAC · · tù ta có BAC + BA'C = 180 nên nhọn tù chứng minh sin hai trường hợp, ta có: · · = sin BA'C BAC · · sin BAC = sin BA'C - Cho học sinh tiếp nhận định lí sin cho + Tam gi¸c A’BC vu«ng t¹i C nªn: tam gi¸c tuú ý a = BC = BA’sinA’ = 2RsinA Tương tự ta còng cã b = 2RsinB, c = 2RsinC Củng cố định lí sin Hoạt động học sinh Ho¹t déng cña gi¸o viªn - §äc, , nghiªn cøu c¸c vÝ dô 3, vÝ dô cña SGK theo nhãm häc tËp - Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn - Thùc hµnh tÝnh to¸n trªn m¸y tÝnh ®iÖn tö - Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu các vÝ dô3, vÝ dô cña SGK theo nhãm häc tËp - Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh - Cñng cè: + áp dụng định lí sin tính cạnh, góc tam gi¸c + Sö dông m¸y tÝnh ®iÖn tö tÝnh to¸n 4) Cñng cè Nhắc lại định lí cosin và viêc áp dụng định lí vào giải toán 5) Hướng dẫn nhà Gi¶i c¸c bµi tËp cßn ë trang 52 SGK 44 Lop10.com (15) So¹n ngµy: 05 /12/ 2008 TiÕt 20 Đ3 Hệ thức lượng tam giác (tiết 2) I - Môc tiªu VÒ kiÕn thøc Nắm định lý công thức tính độ dài các đường trung tuyến tam gi¸c, c¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c VÒ kÜ n¨ng Vận dụng các định lí côsin, định lí sin, công thức trung tuyến và các công thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c vµo c¸c bµi to¸n tÝnh c¹nh, gãc tam gi¸c Thùc hµnh tÝnh to¸n thµnh th¹o trªn m¸y tÝnh ®iÖn tö Về thái độ CÈn thËn tÝnh to¸n TÝch cùc nghiªn cøu SGK RÌn kh¶ n¨ng tù häc II - Phương pháp, phương tiện dạy học Phương pháp Đặt vấn đề, đàm thoại, phát huy tính tích cực học sinh Phương tiện Gi¸o ¸n, s¸ch gi¸o khoa, s¸ch gi¸o viªn, sö dông kªnh h×nh cña s¸ch gi¸o khoa Máy tính điện tử fx - 500MS fx 570MS loại máy tương đương III - TiÕn tr×nh bµi häc Tæ chøc 10A1 ( / / .): v¾ng: 10A2 ( / / .): v¾ng: 10A3 ( / / .): v¾ng: KiÓm tra bµi cò Ch÷a bµi tËp 15 trang 64 SGK: Tam gi¸c ABC cã a = 12, b = 13, c = 15 TÝnh cosA vµ gãc A Hoạt động học sinh Ho¹t déng cña gi¸o viªn Tr×nh bµy ®îc: - Gọi học sinh trình bày bài tập đã 2 chuÈn bÞ ë nhµ b c a 25 cosA = = Dïng m¸y - Söa ch÷a sai sãt cña häc sinh 2bc 39 - Củng cố định lí hàm cosin µ 500 tÝnh ®iÖn tö, tÝnh ®îc A + Nội dung định lí + Tính góc tam giác biết độ dµi c¹nh cña nã Ch÷a bµi tËp 19 trang 65 SGK: µ = 600, B µ = 450, b = TÝnh hai c¹nh a vµ c Tam gi¸c ABC cã A Hoạt động học sinh Tr×nh bµy ®îc: a b c bsin A a= 4,9 sin A sin B sin C sin B c = bsinC : sinB 5,5 Ho¹t déng cña gi¸o viªn - Gọi học sinh trình bày bài tập đã chuÈn bÞ ë nhµ - Söa ch÷a sai sãt cña häc sinh - Củng cố định lí hàm sin 3) Bµi míi 45 Lop10.com (16) 3) Tổng bình phương hai cạnh và độ dài đường trung tuyến tam giác Hoạt động1:Tổng bình phương hai cạnh và độ dài đường trung tuyến tam giác Gi¸o viªn: Nªu néi dung bµi to¸n cña SGK Cho điểm A, B, C, đó BC = a > Gọi I là trung điểm BC, biết A AI = m TÝnh AB2 + AC2 thep a vµ m a DÉn d¾t: NÕu m = th× AB2 + AC2 = ? a m Häc sinh: Tr¶ lêi ®îc: nÕu m = th× tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A nªn AB2 + AC2 = BC2 = a2 a a I C B 2 Gi¸o viªn: H·y viÕt AB = AI + BI , AC = AI + IC råi tÝnh AB + AC2 a2 Học sinh: thực theo hướng dẫn để đến AB2 + AC2 = 2m2 + Gi¸o viªn: Cho häc sinh tiÕp nhËn kiÕn thøc: Cho tam gi¸c ABC cã AB = c, AC = b, BC = a và độ dài đương trung tuyến vẽ từ A là ma thì a2 b2 + c2 = m a2 + Nªu néi dung bµi to¸n cña SGK: Cho hai ®iÓm ph©n biÖt P, Q T×m tËp hîp c¸c ®iÓm M cho MP2 + MQ2 = k2, đó k là số cho trước Hướng dẫn: Gọi I là trung điểm PQ và đặt PQ = a Có thể áp dụng kết bài toán để tính MP2 + MQ2 theo a và MI không ? Gọi học sinh trả lời vµ thùc hiÖn a2 2 Häc sinh: Thùc hiÖn ®îc: MP + MQ = 2MI + = k2 MI2 = 2 2 2k a k a Giáo viên: Tính độ dài đoạn thẳng MI theo a, m ? Trình bày lời giải bài toán ? Häc sinh: Tr×nh bµy ®îc: a - NÕu 2k2 - a2 < k th× tËp hîp ®iÓm M lµ tËp a - NÕu 2k2 - a2 = k th× tËp hîp ®iÓm M lµ ®iÓm I, trung ®iÓm cña PQ a - NÕu 2k2 - a2 > k th× tËp hîp ®iÓm M ®êng trßn t©m I, b¸n kÝnh 2k a R= Gi¸o viªn: Cñng cè vµ nªu c«ng thøc ®êng trung tuyÕn cña tam gi¸c Phát vấn: Từ kết bài toán 1, hãy viết công thức tính độ dài đường trung tuyến ma theo độ dài ba cạnh a, b, c tam giác ABC ? 46 Lop10.com (17) Häc sinh: Viết công thức độ dài đường trung tuyến tam giác ABC có AB = c, BC = a, AC = b Gi¸o viªn: Cho häc sinh tiÕp nhËn c¸c c«ng thøc: b2 c2 a 2 a c2 b2 a b2 c2 m ; mb ; mc 4 a 4) DiÖn tÝch cña tam gi¸c Hoạt động 2: DiÖn tÝch cña tam gi¸c Gi¸o viªn: Nªu c¸c c«ng thøc diÖn tÝch cña tam gi¸c ABC (trang 59 - SGK) Gi¸o viªn: Tõ c«ng thøc (1), h·y suy c¸c c«ng thøc (2) vµ (3) ? Häc sinh: A c B A b H a b c C 1 ah a bh b ch c ; 2 1 S = absin C bcsin A acsin B ; 2 abc S= ; 4R S = pr ; C«ng thøc Hª - r«ng: S= H B a C S= p p a p b p c (1) (2) (3) (4) (5) - NÕu H n»m ®o¹n hoÆc ngoµi BC : AH = = bsinC 1 - Suy S = ah a absin C Chứng minh tương tự cho các công thức còn lại 2 a b c c - Theo định lí sin: = 2R nªn sinC = Do đó sin A sin B sin C 2R abc S = absin C 4R Gi¸o viªn: Tæ chøc cho häc sinh nghiªn cøu phÇn chøng minh c«ng thøc Hª - r«ng cña SGK (trang 60) Häc sinh: §äc, nghiªn cøu vµ tiÕp nhËn phÇn kiÕn thøc vÒ chøng minh c«ng thøc Hª - r«ng 4) Cñng cè Nh¾c l¹i kiÕn thøc c¬ b¶n 5) Hướng dẫn nhà Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi trang SGK 47 Lop10.com (18) So¹n ngµy: 20/12/2008 TiÕt 21 Đ3 Hệ thức lượng tam giác (tiết 3) I - Môc tiªu VÒ kiÕn thøc Nắm định lý sin, cosin, công thức trung tuyến, diện tích tam giác VÒ kÜ n¨ng Vận dụng các định lí côsin, định lí sin, công thức trung tuyến và các công thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c vµo c¸c bµi to¸n tÝnh c¹nh, gãc tam gi¸c Thùc hµnh tÝnh to¸n thµnh th¹o trªn m¸y tÝnh ®iÖn tö Về thái độ CÈn thËn tÝnh to¸n TÝch cùc nghiªn cøu SGK RÌn kh¶ n¨ng tù häc II - Phương tiện dạy học Phương pháp Đặt vấn đề, đàm thoại, phát huy tính tích cực học sinh Phương tiện Gi¸o ¸n, s¸ch gi¸o khoa, s¸ch gi¸o viªn, sö dông kªnh h×nh cña s¸ch gi¸o khoa Máy tính điện tử fx - 500MS fx 570MS loại máy tương đương III - TiÕn tr×nh bµi häc Tæ chøc 10A1 ( / / .): v¾ng: 10A2 ( / / .): v¾ng: 10A3 ( / / .): v¾ng: KiÓm tra bµi cò KÕt hîp bµi míi Bµi míi 5) Gi¶i tam gi¸c vµ øng dông thùc tÕ Gi¸o viªn: ThÕ nµo lµ gi¶i tam gi¸c? - Tổ chức cho học sinh đọc và nghiên cứu và thảo luận các ví dụ 5, 6, và vµ cña SGK theo nhãm häc tËp Häc sinh: §äc, nghiªn cøu c¸c vÝ dô 5, 6,7, vµ theo nhãm ®îc ph©n c«ng Giáo viên: Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh - Nªu tãm t¾t néi dung cña bµi to¸n ? - Nêu các kiến thức dùng để giải toán ? - Sửa chữa các sai sót thường gặp học sinh Häc sinh: - Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn - TiÕp nhËn kiÕn thøc 4) Cñng cè - Gi¶i bµi tËp mang tÝnh tr¾c nghiÖm kh¸ch quan - Dïng c¸c bµi tËp 16, 17, 18 trang 64 - 65 SGK 5) Hướng dẫn nhà Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi 24, 25, 26, 27, 28 vµ 33, 34, 35 trang 65 - 66 SGK 48 Lop10.com (19) Ngµy so¹n:21/12/2008 TiÕt 22 LuyÖn tËp I Môc tiªu Kiến thức: củng cố kiến thức hệ thức lượng giác Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các công thức qui tắc để làm bài tập Thái độ: Nghiêm túc, tích cực II Phương pháp, phương tiện dạy học Phương pháp: Phát huy tính tích cực học sinh Phương tiện: Giáo án, sách giáo khoa, sach tham khảo III TiÕn tr×nh bµi häc Tæ chøc 10A1 ( / / .): v¾ng: 10A2 ( / / .): v¾ng: 10A3 ( / / .): v¾ng: KiÓm tra bµi cò KÕt hîp bµi míi Bµi míi H§1: Ch÷a BT23 sgk Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Tr×nh bµy LG: - Yªu cÇu häc sinh lµm bt23 - gäi hs tr×nh bµy lêi gi¶i Gọi R ,r là bán kính đường tròn ngoại -Cho hs nhËn xÐt tiÕp tam gi¸c ABC vµ tam gi¸c HBC Trong tam -Ch÷a bt cho HS gi¸c ABC cã: AB=2R.sinA (1) Trong tam gi¸c HBC cã: AB=2r.sinH (2) Mµ sinA=sinH (3) Tõ (1),(2),(3) suy R=r Tương tự cho tam giác HAB và HAC ta có đpcm H§2: Ch÷a BT24 sgk Hoạt động học sinh áp dụng công thức trung tuyến để làm bt24 Hoạt động giáo viên - Yªu cÇu HS lµm bt24 -gäi HS tr×nh bµy H§3: Ch÷a BT28 sgk Hoạt động học sinh Tr×nh bµy lêi gi¶i bµi 28 Hoạt động giáo viên - Yªu cÇu häc sinh lµm bt28 - gäi hs tr×nh bµy lêi gi¶i -Cho hs nhËn xÐt 49 Lop10.com (20) -Ch÷a bt cho HS 5ma2 mb2 mc2 5( b2 c2 a a c2 b2 b2 a c2 )( )( ) 4 Biến đổi để đưa hệ thức dịnh lí PiTaGo H§4: Ch÷a BT30 sgk Hoạt động học sinh Tr×nh bµy lgi¶i bµi 30 ¸p dông c«ng thøc trung tuyÕn cho c¸c tam gi¸c: MAC cã (1) MN 2( MA2 MC ) ABD cã CBD cã AB AD BD 2 CB CD BD MC (2) MA2 Hoạt động giáo viên Yªu cÇu häc sinh lµm bt 30 - gäi hs tr×nh bµy lêi gi¶i -Cho hs nhËn xÐt -Ch÷a bt cho HS (3) Thay (2), (3) vào (1) để có điều phải chứng minh Củng cố: Nhắc lại các công thức hệ thức lượng giác Hướng dẫn nhà - Lập đề cương ôn tập chương II - Làm các bài tập đến 12 phần ôn tập chương và các bài tập trắc nghiệm phần ôn tập chương II Ngµy so¹n: 25/12/2008 TiÕt 23 Câu hỏi và bài tập ôn tập chương II I Môc tiªu KiÕn thøc: ¤n tËp c¸c kiÕn thøc: + Giá trị lượng giác góc α Tích vô hương hai vectơ + Định lý côsin, định lý hàm số sin, công thức tính độ dài đường trung tuyến tam gi¸c, diÖn tÝch tam gi¸c vµ gi¶i tam gi¸c Kü n¨ng - Vận dụng các định lý cosin, sin, công thức trung tuyến, diện tích tam giác vµo c¸c bµi to¸n chøng minh, tÝnh to¸n h×nh häc vµ gi¶i mét sè bµi to¸n thùc tÕ - Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán Thái độ - CÈn thËn, chÝnh x¸c vµ tØ mØ II Phương pháp, phương tiện Phương pháp Phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư 50 Lop10.com (21)