bTìm điểm M trên đường thẳng d sao cho độ dài vectơ AM + BM có độ dài nhỏ nhất.Tìm giá trị nhỏ nhất đó.. Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?..[r]
(1)DANH SÁCH ĐỀ TOÁN CÁC TRƯỜNG Së GD&§T Hng yªn Trường THPT Minh Châu ***====*****====***==== §Ò thi KH¶o s¸t khãi 10 cuèi häc k× i n¨m häc 2008 – 2009 M«n To¸n Líp 10 §Ò (Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề) Câu I (1,5điểm) Cho phương trình sau đó m là tham số: 2m x 3m x m a)Xác định m để phương trình có nghiệm bằng1 Sau đó tìm nghiệm còn lại b) Xác định giá trị m để hai nghiệm x1 và x2 PT thoả mãn hệ thức x C©u II (1,5 ®iÓm) x 22 ìï x - my = m + (1) Cho hệ phương trình ùớ ïïî mx - y = (2) 1) Giải hệ phương trình m=2 2) Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm nhất, hãy tìm nghiệm đó Câu III (1,5 điểm) 1) Giải phương trình: x - x + x = - - x 2) Tìm a để PT : ( x - x + 3) x - a = , có đúng nghiệm phân biệt C©u IV ( 1,5 ®iÓm).1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = x2- 2x – 2)Tìm m để PT : x2 - 2x - m + = có bốn nghiệm phân biệt Câu V: 1) (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d) có phương trình x - y + = vµ hai ®iÓm A(4; 6), B(0; 4) a) Tìm toạ độ điểm C để tứ giác OABC là hình bình hành uuur uuur b)Tìm điểm M trên đường thẳng (d) cho độ dài vectơ AM + BM có độ dài nhỏ nhất.Tìm giá trị nhỏ đó 2) (1,5 ®iÓm) Cho ABC Gọi D,I là các điểm xác định các hệ thức: 3DB DC IA 3IB IC và a) TÝnh AD theo AB , AC và chứng minh A,D,I thẳng hàng b) T×m tập hợp các điểm M cho: MA 3MB 2MC 2MA MB MC C©u VI 1)(0,5®iÓm) Cho số dương a, b, c.Chứng minh : a b c 1 bc ac ab a b c Dấu đẳng thức xảy nào? 2) (0,5®iÓm) Cho tam gi¸c ABC cã gãc kh«ng nhän víi AB= c, BC= a,CA= b T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc P = -HÕt Lop10.com (a + b)(b + c)(c + a) abc (2) Đáp án và biểu điểm: đề thi chọn HSG cấp trường Môn Toán 10- chương trình nâng cao C©uII 1) x y Với m=2 hệ phương trình có dạng 2 x y x 17 y 13 C©uIII a 1® Tæng ®iÓm §k: x + x ³ (0,25®) Û x ³ hoÆc x £ - Pt đã cho tương đương với 2( x + x ) - x + x + = x + x , t ³ Ta có phương trình: 2t - 3t + = (1) Pt (1) Û t = hoÆc t= (tháa m·n ®k t ³ ) §Æt t = Với t = ta có phương trình: x + x = Û x + x = Û x + x - = Û x = - 1± 1 Với t = ta có phương trình: x + x = 2 1 Û x2 + 2x = Û x2 + 2x - = 4 Û x = - 1± Đối chiếu với điều kiện phương trình đã cho có nghiệm ph©n biÖt lµ: x = - ± (0,25®) vµ x = - ± b Câu IV §k: x - a ³ Û x ³ a (0,5®) éx - x + = éx = hoÆc x = ê Pt đã cho tương đương với (0,5®) Û (0,5®) êx - a = êx = a ê ë ë Vậy phương trình đã cho có nghiệm phân biệt Û a < (0,5®) Û - < a < Vậy với -1< a < thì phương trình đã cho có nghiệm phân biệt.(0,5đ) Đáp án IV 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = x2- 2x – *Tập xác định : D = A Lop10.com 1,0 ® 0.5 ® Điểm 0,25đ (3) b 2 xI 2a 2.1 *Đồ thị là parabol có đỉnh I: y 2.1 4 I 4a 0,25đ , nhận đường thẳng x = làm trục đối xứng *Vì a = > nên hs nghịch biến (-;1),đồng biến (1;+) BBT x - + + + y -4 *Đồ thị (C ) qua các điểm: (-1;0),(0;- 3), (2;-3),(3;0) (Đồ thị vẽ đúng 0,5 đ) y 0,5 f(x)=(x^2)-(2*x)-3 x -8 -6 -4 -2 -5 IV.2 Tìm m để phương trình: x2 - 2x - m + = có bốn nghiệm phân biệt Ta có: x2 - 2x - m + = x2 -2 x -3 = m – (1) *Số nghiệm pt (1) số giao điểm đồ thị (C1) : y = x2 -2 x với đường thẳng d: y = m- *Vì hàm số y = x2 -2 x -3 là hàm số chẵn nên nên đồ thị (C1) suy từ đồ thị (C ) cách giữ nguyên phần đồ thị (C ) ứng với x và lấy đối xứng phần đồ thị này qua trục Oy * Để pt (1) có bốn nghiệm phân biệt thì: - 4< m – 4< -3 < m< Câu V 0,5 Tø gi¸c OABC lµ h×nh b×nh hµnh OA CB (1) Ta cã OA (4;6) CB =(-x;4-y) x x 4 1,0 ® (1) C(-4;-2) 6 y y 2 - -2) M ( x ; y0 ) Î ( d ) Û x - y0 + = Û y0 = x + (0,25®) 1) Lop10.com (4) uuur VËy M( x ; x + 2) Ta cã: AM ( x - 4; x - 4) uuur BM ( x ; x - 2) uuur uuur Þ AM + BM = (2 x - 4; x - 6) uuur uuur AM + BM = (2 x - 4) + (4 x - 6) = 20 x - 64 x + 52 8 DÊu “=” x¶y x = , ) + ³ 5 5 uuu r uuu r 26 26 , t¹i M( ; ) đó y0 = (0,5®) VËy AM + BM = 5 5 0.5® Do tam gi¸c ABC cã gãc kh«ng nhän, kh«ng mÊt tÝnh tæng qu¸t ta gi¶ sö ) r»ng C ³ 90 áp dụng định lí côsin tam giác ABC ta có c = a + b - ab.cosC ³ a + b ³ ab Þ c ³ ab (dÊu b»ng x¶y vµ tam giác ABC vuông cân đỉnh C) (a + b)(b + c)(c + a) abc + a b + a c + b c + b a + c a + c b = Ta cã P = abc abc a b a+ b c c P = 2+ ( + )+ ( + + ) (0,25®) b a c a b a b ab = , (0,25®) ¸p dông B§T cauchy, ta cã: + ³ b a ba 0.5® = c 20( x - a+ b c c a+ b c c ( a + b )c ab ab + + ³ 33 = 33 ³ 33 = c a b c ab ab ab Þ P ³ 4+ ìï a b ïï = ïï b a ï Û V ABC vuông cân đỉnh C DÊu “=” x¶y ïí c = ab ïï ïï a + b c c = = ïï c a b ïî VËy Pmin = + ABC lµ tam gi¸c vu«ng c©n Lop10.com (5) Tæng Ghi chú: Học sinh làm theo các phương án khác đúng, chặt chẽ điểm tối đa HÕt Lop10.com 2.0 ® 20.0® (6) Së GD&§T Hng yªn Trường THPT Minh Châu ***====*****====***==== §Ò thi KH¶o s¸t khãi 10 cuèi häc k× i n¨m häc 2008 – 2009 M«n To¸n Líp 10 §Ò (Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề) Câu I (1,5điểm) Cho phương trình sau đó m là tham số: 2m 1 x m x m a) Xác định m để phương trình có nghiệm bằng1 Sau đó tìm nghiệm còn lại b) Xác định giá trị m để hai nghiệm x1 và x2 PT thoả mãn hệ thức x12 x22 C©u II (1,5 ®iÓm) ìï x - my = m + (1) Cho hệ phương trình ùớ ïïî mx - y = (2) 1) Giải hệ phương trình m=3 2) Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm nhất, hãy tìm nghiệm đó Câu III (1,5 điểm) 1) Giải phương trình: x + x + x + = 33 - x 2) Tìm a để PT : ( x - x + 4) x - a = , có đúng nghiệm phân biệt C©u IV ( 1,5 ®iÓm).1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = -x2+ 2x +3 2)Tìm m để PT : x2 - 2x - m + = có bốn nghiệm phân biệt Câu V: 1) (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d) có phương trình x - y + = vµ hai ®iÓm A(4; 6), B(0; 4) a) Tìm toạ độ điểm C để tứ giác OABC là hình bình hành uuur uuur b)Tìm điểm M trên đường thẳng (d) cho độ dài vectơ AM + BM có độ dài nhỏ nhất.Tìm giá trị nhỏ đó 1) (1,5 ®iÓm) Cho ABC Gọi D,E là các điểm xác định các hệ thức: BD BC & EA 3EB EC a) TÝnh AD theo AB , AC và chứng minh A,D,E thẳng hàng b) T×m tập hợp các điểm M cho: 3MA MB 2MC 2MA MB MC C©u VI 1) (0,5 ®iÓm) Cho số dương a, b, c Chứng minh : bc ac ab abc a b c Dấu đẳng thức xảy nào? 2) (0,5®iÓm) Cho tam gi¸c ABC cã gãc kh«ng nhän víi AB= c, BC= a,CA= b T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc P = (a + b)(b + c)(c + a) abc -HÕt Lop10.com (7) Së GD&§T Hng Yªn Trường THPT Yên Mỹ Céng hßa x· héi chñ nghÜa ViÖt Nam §éc lËp - Tù - H¹nh phóc o0o o0o - §Ò thi Kh¶o s¸t hs N¨m häc 2008 - 2009 M«n: To¸n - líp 10 (Thêi gian lµm bµi 120 phót) A-PhÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh C©u (2®iÓm) Cho PT: x2-2(m-1)x+2m-5 (1) 1) m=? PT cã 2nghiÖm ph©n biÖt cïng dÊu? 2) Gọi x1 , x2 là nghiệm PT (1) Tìm m? để x12 x22 C©u (2®iÓm) x2 6x 2x 1 x y xy 2) Giải hệ phương trình: 2 x y 10 C©u (2®iÓm) 2x2 x 2 1) Giải bất phương trình : x 5x 1 1 CMR abc 2) Cho a,b,c >0 tháa m·n a 1 b 1 c 1 C©u (2®iÓm) 1)TÝnh A=sin100sin300sin500sin700sin900 2) Cho ABC cã PT c¸c c¹nh AB: x+y-2=0 AC: 2x+6y+3=0 Điểm M(-1;1) là trung điểm cạnh BC Tìm tọa độ các đinh B-PhÇn dµnh riªng cho tõng lo¹i thÝ sinh Câu a: Dành cho thí sinh học chương trình chuẩn 1) Viết phương trình đường tròn có tâm I(3;-4) và tiếp xúc với đường thẳng (d): 2x+3y-7=0 2) CMR ABC ta lu«n cã : sin2A+sin2B+sin2C=2+2cosAcosBcosC Câu b Dành cho thí sinh học chương trình nâng cao 1) Cho ®êng trßn (C) : x2+y2-4x+2y+3=0 vµ hai ®êng th¼ng (d): x-y=0 & (d’): x-7y=0 Viết phương trình đường tròn (C’) tiếp xúc với (d), (d’) và tâm thuộc đường tròn (C) 2) Nhận dạng ABC tam giác đó có các góc thỏa mãn điều kiện: A B C cosA+cosB+cosC= sin sin sin 2 -Hết 1) Giải phương trình: TRƯỜNG PTDL HERMANN GMEINER Năm học: 2006 -2007 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG VI Môn: đại số 10 - Thời gian: 45 phút Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3đ) Câu 1: (0,5đ) cho góc x thoả mãn 90o<x<180o Mệnh đề nào sau đây là đúng? A sinx < B cosx <0 C.tgx >0 D cotgx>0 Lop10.com (8) Câu 2: (0,5đ) Đổi 25o radian Gần bao nhiêu? A 0,44 B 1433,1 C 22,608 rad Câu 3: (0,5đ) Biết P = cos23o + cos215o + cos275o + cos287o Biểu thức P có giá trị bao nhiêu ? A P = B P = C P = D P = Câu 4: (1,5đ) Đánh dấu x thích hợp vào ô trống: Số TT Cung α = 552o α = -1125o α= Trên đường tròn lượng giác điểm cuối cung trùng với điểm cuối cung có số đo 12o -45o 35 2 Phần II: Tự luận (7đ) Câu 1: (3đ) Rút gọn biểu thức sau: sin(a b) sin(a b) A= cos a.cos 2b Câu 2: (4 đ) Chứng minh các đẳng thức sau: sin x tgx 2 sin x cos x tgx 1 cos x sin x b) (với x k , k Z ) sin x cos x a) HẾT Lop10.com Đúng Sai (9) ĐỀ KIỂM TRA TIẾT Môn : ĐẠI SỐ 10 Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm ): HÃY CHỌN CÂU TRẢ LỜI ĐÚNG CỦA CÁC CÂU SAU ĐÂY: 2 x y Câu 1: Nghiệm hệ phương trình là : x y a./ ( ; -1 ) b./ ( -1 ; ) c./ ( ; ) d./ ( ; ) Câu : Điều kiện phương trình : a./ x2 b./ x2 x2 là : x2 x2 c./ d./ x x2 Câu : Tập nghiệm phương trình : x x là : a./ T 6, 2 b./ T 2 c./ T 6 d./ T Câu : Tập hợp nghiệm phương trình a/ c/ ; b/ 0 là: 1 d/ Câu : Cho phương trình 3x - = 2( x - 12 ) + x + 16 a) Phương trình vô nghiệm b) Phương trình vô số nghiệm c) Phương trình có nghiệm x > d) Phương trình có nghiệm Câu 6: Cho hệ phương trình: mx y 3 x y Xác định m để hệ vô nghiệm a) m< b) m > c) m = d) m = Phần II : Tự Luận ( điểm ) : Câu : (2 đ) Giải và biện luận phương trình : m ( x 1) mx theo tham số m Câu : (2 đ) Giải phương trình : 3x x Câu : (3 đ) Một số tự nhiên gồm chữ số biết lấy tổng các chữ số số đó thì 27 , và lấy tổng chữ số hàng trăm và chữ số hàng đơn vị thì số gấp đôi chữ số hàng chục Hơn , lấy hai lần chữ số hàng trăm mà trừ chữ số hàng chục thì chữ số hàng đơn vị Hãy tìm số đó *********************** Lop10.com (10) TRƯỜNG ĐH CÔNG NGHIỆP TP HCM TT GIÁO DỤC THƯỜNG XUYÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I THỜI GIAN: 90' CHƯƠNG TRÌNH: PHÂN BAN CƠ BẢN I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Bài 1: ( điểm) Cho: (1) A B (3) A \ B (5) A B (2) A B (4) A B Mỗi biểu đồ Ven đây tương ứng với khái niệm trên Hãy viết tương ứng các phép toán B A A a) B b) A B A d) B A c) B e) Bài 2: (1 điểm) Hãy khoanh tròn vào các tập hợp rỗng: A x R / x2 x B x Q / x2 4x 4 2x 3 7 C x N / x D 1;2 ;3 1; x2 x2 5 3 Bài 3: (1 điểm) Hãy khoanh tròn vào các khẳng định đúng a) Parabol y x x có đỉnh I (2;3) b) Parabol y x x nghịch biến khoảng (-3; 0) c) Parabol y x x nhận x = -1 làm trục đối xứng d) Parabol y x x đồng biến nghịch biến e) Hàm số y x2 x x2 là hàm số chẵn II PHẦN LUẬN: (7 điểm) Bài 1: (1 điểm) Tìm miền xác định các hàm số sau: Lop10.com E 1;5\ 3;5 (11) 1 x x2 b) y x( x 1) 1 x Bài 2: ( điểm) Giải các hệ phương trình sau: 17 3 x y 2x y 3 a) b) x ( ) y x y 11 2 Bài 3: ( điểm) Cho hàm số y x x (1) a) Vẽ đồ thị hàm số (1) b) Với giá trị nào m thì đường thẳng: y = mx + m - cắt đồ thị (1) điểm phân biệt a) y Bài 4: ( điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho các điểm A(-2; 1), B(1; 3), C(3; 2) a) Tính độ dài các cạnh và đường trung tuyến AM tam giác ABC b) Chứng minh tứ giác ABCO là hình bình hành Bài 5: ( điểm) Cho tứ giác ABCD, E là trung điểm AB, F là trung điểm CD Chứng minh: EF AC BD HẾT Lop10.com (12) Trường THPT NGUYỄN CÔNG TRỨ BÀI KIỂM TRA TIẾT- CHƯƠNG 03 Ban Cơ Bản I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Khoanh tròn chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng: Câu 1: Phương trình x x A Vô nghiệm; C Có nghiệm phân biệt; B Có nghiệm phân biệt; D Có nghiệm phân biệt; Câu 2: Phương trình x 1 x x A Vô nghiệm; B Có đúng nghiệm; C Có đúng nghiệm; D Có đúng nghiệm; Câu 3: Với giá trị nào m thì phương trình A m<12; m 12 hay m 12 ; C x 2mx 144 có nghiêm: B 12 m ; D m 12 hay m 12 ; Câu 4: Tìm tất các giá trị m để hệ phương trình sau có nghiêm nhất: mx y 2006 x my 2007 A m = 1; C m ≠ 1; B m ≠ -1; D Một đáp số khác; II PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm) Câu 5:(2 điểm) Giải và biện luận phương trình sau: (2m 1) x m 1 x2 Câu 6:(2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a/ b/ x2 2x 2 x y xy 2 x y xy Câu 7:(3 điểm) Cho phương trình: mx 2(m 2) x m a) Giải và biện luận phương trình trên b) Với giá trị nào m thì phương trình trên có hai nghiệm trái dấu c) Với giá trị nào m thì phương trình trên có hai nghiệm thỏa x1 + x2 + 3x1x2 = Lop10.com (13) THPT PHAN ĐĂNG LƯU KIỂM TRA tiết Chương ( 45’) Phần I Trắc nghiệm khách quan (3đ) Khoanh tròn câu trả lời đúng: Câu 1: (0.5đ) Cho tam giác ABC có cạnh a Tích vô hướng AB AC là: a) a2 b) –a2 a2 a2 c) d) – 2 Câu 2: (0,5đ) Trong mp tọa độ Oxy, Cho A(-3;0); B(2;1); C(-3;4) Tích AB AC là: a) 26 b) c) -4 d) Câu 3: (0.5đ).Cho tam giác ABC vuông A, AB=a, BC=2a Tích vô hướng AB BC a) 2a2 b) –a2 c) – 3a d) a2 Câu : (0.5đ) Cho tam giác ABC có AB=3,2; AC=5,3; BC=7,1.thì: a) Góc A tù b) Góc B tù b) Góc C tù d) Cả góc A, B, C nhọn Câu : (0.5đ) Cho hình thoi ABCD có cạnh a, biết AB AD = thoi là a) 3000 c) 15000 a2 Số đo góc B hình b) 6000 d) 12000 Câu 6: (0.5đ) Cho =(-2;3), =(4;1) Côsin góc vectơ a b và a b là a) b) 5 2 c) d) 10 10 Phần II Trắc nghiệm tự luận (7đ) Câu (3đ) : Cho tam giác ABC có AB=3, AC=7, BC=8 a) Tính số đo góc B b) M là chân đường trung tuyến và H là chân đường cao kẻ từ B tam giác ABC Tính độ dài đoạn thẳng MH Câu 2: (2đ) Trong mp Oxy cho A(-1, 2); B(4, 3), C(5, -2) a) b) Tính BA BC Hỏi tam giác ABC là tam giác gì? Tính diện tích tam giác này Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình vuông Câu 3: (1đ) Cho a =5; b =3; a b =7 Tính Lop10.com a b (14) Câu 4: (1đ) Cho tam giác ABC có độ dài cạnh a, b, c thỏa: b -c = Chứng minh 1 2ha hb hc a (với ha, hb, hc là đường cao tam giác ABC vẽ từ các đỉnh A, B, C) Lop10.com (15) TRƯỜNG THPT THANH ĐA ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 10 BAN A Thời gian: 45 phút I PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 3đ) Nghiệm bất phương trình: x 9 là a) x b) x c) x x d ) x 4x x Tập nghiệm hệ bất phương trình: là x 5 x a) 1;3 b) 2;1 3;5 c) 2;5 d ) 3;5 Tập các giá trị m để phương trình: x m 1 x m(m 5) ( m là tham số ) có nghiệm là: a) 4; b) ; ; 1 c) ; 4 ; d ) 4; 3 Với giá trị nào m thì tập nghiệm bất phương trình sau là R ? x mx m a) m m b) m c) m m d ) m II PHẦN TỰ LUẬN: (7đ) Giải bất phương trình: 7 x 15 x 0 x 7 x 2 Cho bất phương trình: x 2 2m m Tìm m để bất phương trình trên vô nghiệm Giải bất phương trình: x 3x 3 x 5m 5x x HẾT Lop10.com 0 (m là tham số ) (16) TRƯỜNG THPT Minh Ch©u ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT H×nh häc 10 §iÓm NhËn xÐt cña thÇy gi¸o A- TRẮC NGHIỆM :3 đ ( câu 0.5 đ ) 1-/ Cho điểm A , B , C , D Tính : u AB DC BD CA a) AC b) AC c) d) 2AC 2-/ Cho tam giác ABC , có bao nhiêu điểm M thỏa : MA MB MC a/ b/ c/ d/ vô số 3-/ Cho tam giác ABC có G là trọng tâm , M là trung điểm cạnh BC Chọn hệ thức sai a) MB MC b) GA GB GC c) OA OB OC 3OG với O d) AB AC AM 4-/ Cho điểm ABC Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đúng đề a/ AB + BC = AC b/ AB BC CA c/ AB BC AB BC d/ AB CA BC 5-/ Cho hình bình hành ABCD , có M là giao điểm đường chéo Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề sau tìm mệnh đề sai a/ AB BC AC b/ AB AD AC BA BC 2BM c/ d/ MA MB MC MD 6-/ Cho tam giác ABC Gọi M và N là trung điểm AB và AC Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề sai a/ AB 2AM b/ AC 2NC c/ BC 2MN d/ CN AC BTRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN :( đ ) 1-/ Cho điểm A , B , C , D Gọi E , F là trung điểm AB , CD Chứng minh a)AB CD AD BC ; AD BC 2EF b)AB CD AC BD 2-/ Cho ABC , hãy dựng điểm I thỏa : IA IB 2IC AB 3-/ Cho Gọi I , J là hai điểm thỏa: IA 2IB vaø 3JA 2JC Chứng minh IJ qua trọng tâm G ABC ' HẾT Lop10.com (17) TRƯỜNG THPT DL HỒNG ĐỨC ĐỀ KIỂM TRA 45' MÔN TOÁN LỚP 10 PHẦN 1: Trắc nghiệm khách quan Câu 1: (0,5) Tập xác định hàm số y 1 x a) D = (-1; 1) c) D = (-; 1] \ {-1} là: x 1 b) D = (-1; 1] d) D = (-; -1] (1; + ) Câu 2: (0,5) Cho hàm số (P) : y ax bx c Tìm a, b, c biết (P) qua điểm A(-1; 0), B( 0; 1), C(1; 0) a) a = 1; b = 2; c = b) a = 1; b = -2; c = c) a = -1; b = 0; c = d) a = 1; b = 0; c= -1 Câu 3: (0,5) Cho hàm số y x mx n có đồ thị là parabol (P) Tìm m, n để parabol có đỉnh là S(1; 2) a) m = 2; n = b) m = -2; n = -3 c) m = 2; n = -2 d) m= -2; n = Câu 4: (0,5) Cho hàm số y x x có đồ thị là parabol (P) Mệnh đề nào sau đây sai? a) (P) qua điểm M(-1; 9) b) (P) có đỉnh là S(1; 1) c) (P) có trục đối xứng là đường thẳng y = d) (P) không có giao điểm với trục hoành PHẦN 2: Tự luận Câu 5: (8 điểm) Cho hàm số a) Khào sát và vẽ đồ thị hàm số với m = (tương ứng là ( P2 )) Bằng đồ thị, tìm x để y 0, y b) Dùng đồ thị, hãy biện luận theo k số nghiệm phương trình: | x x | 2k c) Viết phương trình đường thẳng qua đỉnh ( P2 ) và giao điểm ( P2 ) với trục tung d) Xác định m để ( Pm ) là parabol Tìm toạ độ quỹ tích đỉnh parabol ( Pm ) m thay đổi e) Chứng minh ( Pm ) luôn qua điểm cố định, tìm toạ độ điểm cố định đó HẾT Lop10.com (18) Kiểm tra tiết - Đại số Phần I : Trắc nghiệm khách quan ( 3đ ) Khoanh tròn chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng Câu1 : Tập xác định hàm số y f ( x ) x là: 3 x A (1;3) , B [1;3] , C (1;3] , D [1;3) Câu 2: Đỉnh Parabol y = x2 – 2x +2 là : A I(-1;1) B I(1;1) C I(1;-1) D I(1;2) Câu : Hàm s ố y = 2x2 – 4x + A) Đồng biến trên khoảng (- ; ) B) Đồng biến trên khoảng ( ;+ ) C) Nghịch biến trên khoảng ( ;+ ) D) Đồng biến trên khoảng ( -4 ;2 ) Phần II : Tự luận : ( đ ) Câu ( 2đ ) :Tìm miền xác định và xét tính chẵn lẻ hàm số sau : y x 1 x 1 trên ( ; + ) 2x Câu : (1,5đ ) a)Tìm Parabol y = ax2 + bx + biết Parabol đó qua điểm A(3 ; -4) và có trục đối xứng x ( 2đ ) b) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số vừa tìm câu a) Câu ( 1,5đ ): Xét biến thiên hàm số : y -Hết- Lop10.com (19) TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN KHỐI 10 ( 45 phút) " " Nội dung kiểm tra : Phương trình đường tròn Phương trình tiếp tuyến đường tròn PHẦN I : TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm) Đường tròn (C): x2 + y2 + 2x - 4y - = có tâm I, bán kính R là : A I(1 ; -2) , R = B I(-1 ; 2) , R = C I(-1 ; 2) , R = D Một kết khác Cho A(1 ; -2), B(0 ; 3) Phương trình đường tròn đường kính AB là: A x2 + y2 + x - y + = 2 1 1 B x y 2 2 2 C x + y - x - y + = D x2 + y2 - x - y - = Đường tròn tâm A(3 ; -4) qua gốc tọa độ có phương trình là: A x2 + y2 = B x2 + y2 = 25 C (x - 3)2 + (y + 4)2 = 25 D (x + 3)2 + (y - 4)2 = 25 Đường tròn tâm I(2 ; -1), tiếp xúc đường thẳng : x - = có phương trình là: A (x - 2)2 + (y + 1)2 = B x2 + y2 - 4x + 2y - = C (x + 2)2 + (y - 1)2 = D Một kết khác Đường tròn qua điểm A(-2 ; 0) , B(0 ; 2) , C(2 ; 0) có phương trình: A x2 + y2 = B x2 + y2 + 4x - 4y + = C x2 + y2 - 4x + 4y = D x2 + y2 - = Tiếp tuyến điểm M(3 ; -1) thuộc đường tròn (C): (x + 1)2 + (y - 2)2 = 25 có phương trình là: A 4x - 3y - 15 = B 4x - 3y + 15 = C 4x + 3y + 15 = D Một kết khác PHẦN II: TỰ LUẬN (7 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 + 4x - 2y - 11 = và điểm A(2 ; 0) a) Chứng minh điểm A nằm ngoài (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng có phương trình : 3x + 4y + = c) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến qua điểm A Lop10.com (20) CÁC ĐỀ TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Bài Cho phương trình: mx 2(m 2)x m Phương trình có hai nghiệm phân biệt và tham số m thỏa điều kiện: A m< , m B m 4 C m D m , m 5 Bài Cho phương trình: (x 1)(x 4mx 4) Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi: A m R B m 3 C m D m 4 Bài Cho phương trình: mx x m Tập hợp tất các giá trị m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt là: 1 A ; B ; 2 1 C (0 ; 2) D 0; 2 Bài Phương trình mx mx có nghiệm và khi: A m m B m C m m D m Bài Cho phương trình x x m Khẳng định nào sau đây là đúng: A Phương trình có nghiệm m B Phương trình có nghiệm m0 C Phương trình có nghiệm m 2 D Phương trình luôn vô nghiệm với m Bài là: Tập hợp nghiệm phương trình x 2x 3 A ; B C 1 D Bài Tập hợp nghiệm phương trình | x 4x | x 4x là: A (;1) B 1;3 C (;1] [3; ) D (;1) (3; ) Bài Phương trình - x ( 3)x có: A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm Lop10.com (21)