Gián án HSG TOAN 9 CAP HUYEN NH 2004-2005

Tuyển các đề thi học sinh giỏi Toán tỉnh An Giang SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP HUYỆN AN GIANG NĂM HỌC 2004 – 2005 MÔN THI: TOÁN Bài thi: 1 Thời gian làm bài: 150 phút Bài 1: (5 điểm) Phân tích đa thức ( ) ( ) 2 3 2 7 36= − −f x x x x thành nhân tử sao cho mỗi thừa số có bậc nhỏ hơn hoặc bằng 1. Bài 2: (5 điểm) Tính giá trị của biểu thức: A ( ) 2005 3 2 3 8 2= + +x x với ( ) 3 15 3 26. 3 2 3 12 6 3 − + = + − x . Bài 3: (5 điểm) Cho tứ giác ABCD có AC=10cm, BD=12cm, góc giữa AC và BD bằng 0 30 . Tính diện tích tứ giác. Bài 4: (5 điểm) Cho hình vuông ABCD. Đường tròn đường kính CD và đường tròn tâm A bán kính AD cắt nhau tại D và M. Chứng minh rằng đường thẳng DM đi qua trung điểm của cạnh BC. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP HUYỆN AN GIANG NĂM HỌC 2004 – 2005 MÔN THI: TOÁN Bài thi: 2 Thời gian làm bài: 150 phút Bài 1: (4 điểm) So sánh cặp số sau: 2003 2005+ và 2 2004 Bài 2: (7 điểm) 1) Chứng minh A 5 2 36 16 5= − − − là số nguyên. 2) Tính B 12 12 12 .= + + + Bài 3: (4 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số 2 1= − + +y x x Bài 4: (5 điểm) Cho tam giác ABC, trên AB lấy điểm M, trên BC lấy điểm N sao cho BN BM 2 CN AM = × và · · BNM ANC= . Chứng minh tam giác ABC vuông. Nguyễn Xuân Phong, gv trường THCS Nguyễn Trãi, TPLX, An Giang (sưu tầm) . . T nh diện tích tứ giác. Bài 4: (5 điểm) Cho h nh vuông ABCD. Đường tròn đường k nh CD và đường tròn tâm A bán k nh AD cắt nhau tại D và M. Chứng minh. thi học sinh giỏi Toán t nh An Giang SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP HUYỆN AN GIANG NĂM HỌC 2004 – 2005 MÔN THI: TOÁN Bài thi: