Tuyển các đề thi học sinh giỏi Toán tỉnh An Giang SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9CẤPHUYỆNAN GIANG NĂM HỌC 2004 – 2005 MÔN THI: TOÁN Bài thi: 1 Thời gian làm bài: 150 phút Bài 1: (5 điểm) Phân tích đa thức ( ) ( ) 2 3 2 7 36= − −f x x x x thành nhân tử sao cho mỗi thừa số có bậc nhỏ hơn hoặc bằng 1. Bài 2: (5 điểm) Tính giá trị của biểu thức: A ( ) 2005 3 2 3 8 2= + +x x với ( ) 3 15 3 26. 3 2 3 12 6 3 − + = + − x . Bài 3: (5 điểm) Cho tứ giác ABCD có AC=10cm, BD=12cm, góc giữa AC và BD bằng 0 30 . Tính diện tích tứ giác. Bài 4: (5 điểm) Cho hình vuông ABCD. Đường tròn đường kính CD và đường tròn tâm A bán kính AD cắt nhau tại D và M. Chứng minh rằng đường thẳng DM đi qua trung điểm của cạnh BC. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9CẤPHUYỆNAN GIANG NĂM HỌC 2004 – 2005 MÔN THI: TOÁN Bài thi: 2 Thời gian làm bài: 150 phút Bài 1: (4 điểm) So sánh cặp số sau: 2003 2005+ và 2 2004 Bài 2: (7 điểm) 1) Chứng minh A 5 2 36 16 5= − − − là số nguyên. 2) Tính B 12 12 12 .= + + + Bài 3: (4 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số 2 1= − + +y x x Bài 4: (5 điểm) Cho tam giác ABC, trên AB lấy điểm M, trên BC lấy điểm N sao cho BN BM 2 CN AM = × và · · BNM ANC= . Chứng minh tam giác ABC vuông. Nguyễn Xuân Phong, gv trường THCS Nguyễn Trãi, TPLX, An Giang (sưu tầm) . . T nh diện tích tứ giác. Bài 4: (5 điểm) Cho h nh vuông ABCD. Đường tròn đường k nh CD và đường tròn tâm A bán k nh AD cắt nhau tại D và M. Chứng minh. thi học sinh giỏi Toán t nh An Giang SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP HUYỆN AN GIANG NĂM HỌC 2004 – 2005 MÔN THI: TOÁN Bài thi: