Tuyển các đề thi học sinh giỏi Toán tỉnh An Giang SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9CẤPHUYỆN AN GIANG NĂM HỌC 2003 – 2004 MÔN THI: TOÁN Bài thi: 1 Thời gian làm bài: 150 phút Bài 1: (5 điểm) Tính A 3 3 1620 12 17457 1620 12 17457= + + − Bài 2: (5 điểm) Giải phương trình: 2 3 2 4 24 0− − − − =x x x Bài 3: (5 điểm) Cho 1 2< <x , hãy rút gọn biểu thức: B ( ) ( ) ( ) 2 4 1 4 1 1 1 1 4 1 − − + + − = × − ÷ − − − x x x x x x x Bài 4: (5 điểm) Cho hình vuông ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi M là trung điểm của đoạn OB, N là trung điểm của đoạn CD. Chứng minh AN > MD SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9CẤPHUYỆN AN GIANG NĂM HỌC 2003 – 2004 MÔN THI: TOÁN Bài thi: 2 Thời gian làm bài: 150 phút Bài 1: (5 điểm) Chứng minh rằng với mọi 0 ≥ x , giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào x : A 2 5 1 10 3 2 4 3 5 6 + + = + + + + + + + + x x x x x x x x x Bài 2: (5 điểm) Xét biểu thức B 2 5 6= − +y x y x . Tìm các cặp số ( ) ;x y thỏa mãn B=0 và 1 0− + =x y Bài 3: (5 điểm) Tìm các số , , , ,a b c d e biết: ( ) ( ) 2 2 2 2 2 3 2+ + + + = + + +a b c d e a b c d e Bài 4: (5 điểm) Cho đường tròn tâm O và dây AB. Gọi C, D là hai điểm nằm trên dây AB sao cho AC=CD=DB. Nối OC và OD, khi đó góc ở tâm AOB bị chia thành ba góc là · AOC , · COD , · DOB . Chứng minh · COD là góc lớn nhất. Nguyễn Xuân Phong, gv trường THCS Nguyễn Trãi, TPLX, An Giang (sưu tầm) . Tuyển các đề thi học sinh giỏi Toán t nh An Giang SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP HUYỆN AN GIANG NĂM HỌC 2003 –. CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP HUYỆN AN GIANG NĂM HỌC 2003 – 2004 MÔN THI: TOÁN Bài thi: 2 Thời gian làm bài: 150 phút Bài 1: (5 điểm) Chứng minh rằng với