Đọc thêm đề tương tự:Viết phương trình chính Cách 1: tìm toạ độ các giao điểm của đt đi tắc của parabol P biết đường chuẩn là x+1= 0 qua tiêu điểm F và vuông góc với Ox.. Caùch 2: Duøn[r]
(1)Giaùo aùn Hình hoïc 10NC – Chöông §6 ĐƯỜNG HYPEBOL Tieát 40 - 41 I MUÏC TIEÂU: Giuùp hoïc sinh: Về kiến thức: Nhớ định nghĩa đường hypebol và các yếu tố xác định đường đó như: tiêu cự, tieâu ñieåm, taâm sai, Veà kyõ naêng: Viết pt chính tắc hypebol biết các yếu tố xác định hypebol Từ pt chính tác hypebol, thấy tính chất và các tiêu điểm, đỉnh, hai đường tiệm cận hypebol Veà tö duy: Bieát aùp duïng vaøo baøi taäp Về thái độ: Reøn luyeän tính nghieâm tuùc khoa hoïc Xây dựng bài cách tự nhiên chủ động II CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: Học sinh xem bài trước nhà Chuẩn bị các bảng nhỏ ghi đề bài và dùng để học sinh trả lời theo nhóm III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư IV TIẾN TRÌNH BAØI HỌC VAØ CÁC HOẠT ĐỘNG : Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới: Noäi dung cô baûn Hoạt động GV và HS GV vaøo baøi baèng ñthò cuûa haøm soá y= 1/x hay cho hs thấy vùng sáng hắt lên tường từ đèn bàn (hình 86 sgk) GV ghi ñ/n ñöông hypebol Coù theå hdaãn hs caùch veõ hypebol nhö hình 88 sgk, cho hs nhà thử làm Hoạt động 1: Giải bài tốn tìm phương trình chính tắc hypebol: Trước hết ta tính bk qua tiêu điểm M thuộc hypebol GV hdẫn hs chọn hệ trục tđộ Oxy (h 89 sgk) ? Em hãy cho biết toạ độ tiêu điểm F1 và F2 Định nghĩa đường hypebol: Ñònh nghóa: sgk Pt chính taéc cuûa hypebol: y M(x;y) F1 Ta coù: Lop10.com O F2 x (2) GV: gsử M x; y H Hãy tính biểu thức Giaùo aùn Hình hoïc 10NC – Chöông 2 MF x c y , MF22 x c y MF12 MF22 MF12 MF22 4cx GV: hãy sdụng gthiết MF1 MF2 2a để tính MF1, MF2 = ? MF1 MF2 MF1 MF2 4cx MF1 MF2 2cx a 2cx MF1 MF2 Khi x > ta coù a MF1 MF2 2a, 2cx MF1 MF2 Khi x < ta coù a MF1 MF2 2a, Từ đó suy MF1 a GV: bây ta lập pt (H) hệ toạ độ đã chọn M(x;y), F1(-c; 0) => MF1 = ? Kết hợp với kết vừa tìm ta có: cx cx , MF2 a a a Ta coù: MF1 x c y2 a cx a Bình phương vế và rút gọn đthức ta ? cx x2 y2 x c y a 2 a a a c Vì a c neân ñaët a c b hay Nx: a c ? b c a , b , ta ñc: (1) x2 y 1a 0, b a b2 Ngược lại, có thể CM đc rằng: M(x;y) thoả (1) thì M thuộc (H) Pt (1) ñgl pt chính taéc cuûa hypebol Hoạt động 2: Hình daïng cuûa hypebol: GV: từ ptct (1) (H), hãy nêu tính chaát cuûa hypebol naøy? GV nhắc lại ?3 §5 (phần elip) để hs có thể làm tương tự O laø taâm ñx; Ox, Oy laø truïc ñx cuûa(H) Trục thực nằm trên Ox, độ dài 2a Trục ảo nằm trên Oy, độ dài 2b ñænh: (-a;0) vaø (a;0) Hình veõ 90 sgk tieâu ñieåm F1(-c;0), F2(c;0) Yêu cầu hs làm hđ3 trang 107 sgk để hs có thể hieåu yù nghóa cuûa “tieäm caän” H : x y , tcaän: x – 2y = Taâm sai e = c/a (e >1) Pt các cạnh hcn sở x a, y b Pt đường tiệm cận y Bk qua tieâu cuûa M H : K/c từ M0(x0 ; y0) đến đường tcận là x02 y02 x0 y0 d 5 x0 y0 x0 y0 Lop10.com b x a (3) Giaùo aùn Hình hoïc 10NC – Chöông c MF1 a exM a xM a x0 cuõng tăng lên, đó k/c d càng giảm dần Khi x0 > taêng leân thì y0 MF2 a exM a VD: Cho hypebol (H): Cho hs lên bảng làm ví dụ Cho học sinh giải ví dụ theo nhóm và nhận xét cho điểm c xM a x2 y 1 16 Xđịnh toạ độ các đỉnh, các tiêu điểm và tính tam sai, độ dài trục thực, độ dài trục ảo (H) Hoạt động 3: sửa bt HS trả lời miệng bài 36 GV nhận 36 Các mđ a), b), d) đúng, mđ c) sai xét và chỉnh sửa 37 a) (H) coù a = 3, b = 2, c a b 13 c 13 * Gọi HS lên bảng sửa bài tập Tieâu ñieåm: F1 13;0 , F2 tương ứng: 13;0 Hs1: Neâu ptct cuûa (H), hình daïng cuûa noù vaø laøm bt 37a Độ dài trục thực: 2a = Hs2: laøm bt 37c Pt các đường tcận: y = ± 2/3x Hs3: laøm bt 38 38 Gọi M là tâm (C’) qua F2, tx với (C) (C’) Độ dài trục ảo: 2b = (C) M F1 F2 Ta có: đtròn tx ngoài MF1 R MF2 ñtroøn tx MF1 MF2 R * Hoïc sinh toå thaûo luaän veà Vaäy (C) tx (C’) MF MF R MF MF R 2 lời giải các bạn và đưa nhận Do đó tập hợp các tâm M (C’) là (H) có tiêu điểm xeùt cuûa toå mình là F1, F2; độ dài trục thực R/2 Ptct (H) đó là: * Gv nhận xét và sửa chữa các sai soùt neáu coù x2 y2 1 2 R F F R2 2 * Gọi HS lên bảng sửa bài tập x2 y 1 39 a) tương ứng: 16 Hs1: laøm bt 39a,b Lop10.com b) x2 y 1 27 12 13 13 (4) Giaùo aùn Hình hoïc 10NC – Chöông Hs2: laøm bt 39c x y 1 c) Hs3: laøm bt 40 40 Xeùt (H): 1 : y x2 y Hai đường tcận (H) là: a b2 b x y x hay a a b b x y : y x hay a a b M x0 ; y0 H x02 y02 1 a b2 * Hoïc sinh toå thaûo luaän veà x0 y0 x0 y0 lời giải các bạn và đưa nhận a b a b Ta coù: d M ; 1 .d M ; xeùt cuûa toå mình 1 1 a b a b2 * Gv nhận xét và sửa chữa các sai soùt neáu coù x02 y02 a b a 2b không đổi 1 1 a b2 a b2 a b2 GV hd hs laøm bt 41 41 Tính MF12 , MF22 theo cthức đã biết 2 2 1 MF1 x y x (chú ý ptích theo đẳng thức) x Xeùt TH: 1 x 2x 2 2x x x x + Neáu x > thì x ? x x 2 MF1 MF2 ? x + Neáu x < thì x MF1 MF2 ? từ đó suy đpcm ? x Tương tự MF x 2 y 2 x 2 x Từ đó suy ra: Neáu x > thì x 2 x 1 MF1 MF2 x x 2 x x Neáu x < thì x 2 x 1 MF1 MF2 x x 2 x x Vaäy MF1 MF2 2 Cuûng coá : Nhaéc laïi caùc noäi dung chính cuûa baøi Lop10.com (5) Giaùo aùn Hình hoïc 10NC – Chöông 3 Baøi taäp veà nhaø: o Laøm theâm bt sbt o Đọc và soạn trước bài “Đường parabol” V RUÙT KINH NGHIEÄM: §7 ĐƯỜNG PARABOL Tieát 42 - 43 I MUÏC TIEÂU: Giuùp hoïc sinh: Về kiến thức: Nhớ định nghĩa đường hypebol và các khái niệm: tiêu điểm, đường chuẩn, tham soá tieâu cuûa parabol Veà kyõ naêng: Viết pt chính tắc parabol biết các yếu tố xác định parabol và xđịnh tiêu điểm, đường chuẩn parabol biết pt chính tắc parabol Veà tö duy: Bieát aùp duïng vaøo baøi taäp Về thái độ: Reøn luyeän tính nghieâm tuùc khoa hoïc Xây dựng bài cách tự nhiên chủ động II CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: Học sinh xem bài trước nhà Học sinh đã học đthị hs bậc Chuẩn bị các bảng nhỏ ghi đề bài và dùng để học sinh trả lời theo nhóm III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư IV TIẾN TRÌNH BAØI HỌC VAØ CÁC HOẠT ĐỘNG : Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới: Noäi dung cô baûn Hoạt động GV và HS GV vaøo baøi baèng ñthò cuûa haøm soá baäc vaø số vd thực tế parabol GV ghi đ/n đường parabol Coù theå hdaãn hs caùch veõ parabol nhö hình 93 sgk, cho hs nhà thử làm Định nghĩa đường parabol: (sgk) Phöông trình ctaéc cuûa parabol: Lop10.com (6) Giaùo aùn Hình hoïc 10NC – Chöông Hñ1: Giải bài toán tìm phương trình chính tắc parabol: y Học sinh nhận xét : + Chọn hệ trục toạ độ Oxy + Xác định toạ độ điểm F, P và phương trình đường thẳng + M ( x; y ) ( P ) MF d ( M ; ) + Kết luận M(x;y) P O p F ;0 2 x M ( x; y ) ( P ) MF d ( M ; ) p p x y2 x 2 Bình phương vế rút gọn, ta được: Yêc cầu hs làm hđ sgk trang 111 để thấy tính chất (P) y px p (1) Pt (1) ñgl phöông trình chính taéc cuûa parabol * Tính chaát: (sgk) VD1: Học sinh nhận xét : + Parabol qua điểm M + Xác định tham số tiêu VD2: + Nêu ví dụ VD1: vieát ptct cuûa (P) ñi qua ñieåm M(2;5) P + Nêu công thức FA x + Cho hs lên bảng làm ví dụ Cho học sinh giải ví dụ theo nhóm và nhận xét cho điểm VD2: Cho (P): y x Tìm toạ độ điểm A (P ) cho FA = Chuù yù: (sgk trang 111) Hoạt động 2: giải bt Cho học sinh đọc đề và làm hai bài toán 42, 43 42 GV nhận xét và cho điểm Mđ c) đúng Các mđ a), b) và d) sai + Bài toán 42 nêu cách nhận biết phương trình chính tắc parabol , tiêu điểm và đường chuẩn 43 tương ứng a) y2 = 12x b) y2 = x c)y2 = 2/3.x + Bài toán 43 nêu cách tìm phương trình chính tắc điều kiện cho trước 44 (Đọc thêm đề tương tự:Viết phương trình chính Cách 1: tìm toạ độ các giao điểm đt tắc parabol (P) biết đường chuẩn là x+1= 0) qua tiêu điểm F và vuông góc với Ox Sau đó tính k/c gđ’ đó Học sinh đọc đề và làm ba bài toán 44, 45, 46 Caùch 2: Duøng ñònh nghóa cuûa parabol * Học sinh tổ thảo luận lời giải Đs: 2p Lop10.com (7) Giaùo aùn Hình hoïc 10NC – Chöông caùc baïn vaø ñöa nhaän xeùt cuûa toå mình * Gv nhận xét và sửa chữa các sai sót có 45 Nhận xét : + Bài số 44 nêu cách tìm độ dài dây cung đặc biệt parabol + Bài số 45 nêu tính chất parabol ( dùng định nghĩa ) + Bài số 46 nêu cách vận dụng định nghĩa parabol để tìm phương trình parabol y A A’ I’ K O B’ (P) I F x B Hình thang vuông ABB’A’ có H’ là đường tb, neân d I ; II ' AA ' BB ' Do A, B thuoäc (P) vaø AB ñi qua tieâu ñieåm F cuûa (P), neân AA’+BB’ = AF+BF = AB AB , suy ñtroøn ñk AB tieáp xúc với đường chuẩn Vaäy d I ; 46 Ta coù: MF x 1 y ; 2 d M ; Ox y M cách F và trục hoành và Đọc thêm đề tương tự 1 2 Cho parabol (P): y px (p>0) Gọi A, B là x 1 y y y x x 4 hai điểm di động trên (P) cho OA OB (A,B không trùng với O) Chứng minh : đường NX: ñaây laø pt cuûa (P) nhaän F laøm tieâu ñieåm, thẳng AB luôn qua điểm cố định nhận Ox làm đường chuẩn Cuûng coá : học sinh nhắc lại định nghĩa và phương trình chính tắc parabol Baøi taäp veà nhaø: o Laøm theâm bt sbt o Đọc và soạn trước bài “Ba đường conic” V RUÙT KINH NGHIEÄM: Tieát 44 - 45 §8 BA ĐƯỜNG CÔNIC I MUÏC TIEÂU: Giuùp hoïc sinh: Về kiến thức: Lop10.com (8) Giaùo aùn Hình hoïc 10NC – Chöông Học sinh có cái nhìn tổng quát đường elíp, parabol và hypebol Chúng thống định nghĩa chung, có liên quan đến đường chuẩn, tiêu điểm và tâm sai Chúng khác giá trị tâm sai, Veà kyõ naêng, tö duy: Sử dụng khái niệm đường chuẩn đường elip, hypebol, parabol vào giải số btaäp ñôn giaûn Về thái độ: Reøn luyeän tính nghieâm tuùc khoa hoïc Xây dựng bài cách tự nhiên chủ động II CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: Học sinh xem bài trước nhà Chuẩn bị các bảng nhỏ ghi đề bài và dùng để học sinh trả lời theo nhóm Sử dụng phần mềm Cabri Géomètre để vẽ đường cônic III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư IV TIẾN TRÌNH BAØI HỌC VAØ CÁC HOẠT ĐỘNG : Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới: Noäi dung cô baûn Hoạt động GV và HS Ghi định nghĩa đường chuẩn elip và tính chất Vẽ hình minh hoạ (h 96) GV giao nhiệm vụ cho học sinh chứng minh tính chất Tc: tỉ số khoảng cách từ điểm (E) tới tiêu điểm và đường chuẩn luôn e <1 Đường chuẩn elip: x2 y Cho (E) coù ptct: 1a b a b 1 : x a gọi là đchuẩn ứng với tđ F1(-c;0) e 2 : x a gọi là đchuẩn ứng với tđ F2(c;0) e Tính chất: với M E , ta luôn có: MF1 MF2 e d M ; 1 d M ; e 1 CM: sgk Ghi định nghĩa đường chuẩn hypebol và tính chất hypebol Vẽ hình minh hoạ (h 97) Cho học sinh chứng minh và nhận xét tính chất nói trên Đường chuẩn hypebol: x2 y Cho (H) coù ptct: a 0, b a b 1 : x a gọi là đchuẩn ứng với tđ F1(-c;0) e 2 : x a gọi là đchuẩn ứng với tđ F2(c;0) e Lop10.com (9) Giaùo aùn Hình hoïc 10NC – Chöông Tính chất: với M H , ta luôn có: MF1 MF2 e d M ; 1 d M ; Nêu câu hỏi: Từ kết trên ta có thể định nghĩa ba đường elip , hypebol, parabol chung không ? Định nghĩa đường conic: Ghi định nghĩa đường cônic Ñ/n: (sgk) Ghi tính chất các đường cônic ứng với tâm sai GV: sử dụng phần mềm Cabri để vẽ ba đường cônic HS: xem hình ảnh ba đường cônic e 1 Đường conic: Tập các điểm M thỏa mãn MF e0 d M ; Nếu e < thì đường cônic là elip Nếu e =1 thì đường cônic là parabol Nếu e > thì đường cônic là hypebol Hoạt động: sửa bt HS đọc đề 47, 48 Giải hai bài toán trên và cho nhận xét : + Bài 47 yêu cầu nhận biết tiêu điểm và đường chuẩn cônic nào + Bài 48 yêu cầu vận dụng định nghĩa cônic để giải câu ứng với loại cônic GV giao nhiệm vụ cho học sinh giải hai bài toán Nhận xét và cho điểm Nêu câu hỏi :Muốn lập phương trình cônic ta cần biết yếu tố nào ? 47 48 a) Gọi M(x;y) là điểm thuộc đường conic, đó: MF e 1 d M ; x 1 y 1 2 x y 1 x xy y x y 2 b) Nêu đề bài bổ sung: Viết phương trình cônic (H) nhận là F ;0 là tiêu điểm và : x 5 đường chuẩn có tâm sai e 2 Viết phương trình các đường tiệm cận (H) Viết phương trình (d) đường thẳng qua 3 M 5; và N 8;2 Tìm các giao điểm P,Q 2 (d) với (H) MF e MF 2d M ; d M ; x 1 y 1 2 x y 1 2 2 xy c) MF MF d M ; d M ; MF d M ; x y xy x y Cuûng coá : học sinh nhắc lại định nghĩa đường chuẩn và đường cônic Baøi taäp veà nhaø: o Baøi taäp OÂn taäp chöông III Lop10.com (10) Giaùo aùn Hình hoïc 10NC – Chöông V RUÙT KINH NGHIEÄM: Lop10.com (11)