Đề cương ôn tập Toán lớp 10 cơ bản

2Xác định m để Pm nằm hoàn toàn phía trên trục hoành 3Xác định m để đường thẳng y=2x+1 cắt Pm tại 2 điểm nằm về 2 phía của trục tung Bµi 9.. T im m n ẩu ph ư ơng trình: a/ Cã hai nghiÖm [r]

đề cương ôn tập toán Lớp 10 2009-2010 Phần I: đại số Bµi Tìm tập xác định các hàm số sau 1) y = + 2x  3) y = x  x2 - 2) y = 49  x + x  3x  4) y = x 2 3 + 6) y  1  x 1 x 3 x 5) y = (4  x)( x  2) -  3x 7) y   3x x2 x 8/y= 12-3x 9) y  x  x  12 x 1 x  3x  10) y  x4 x ( x  1)  x Bµi 2: Giải các phương tr ình sau : 1/ 4/ 3x  5x   3x  14 3x  7/  x-1 x-1 5/ x4 2 6/ 3/ x x   x  x  (x2  x  6) = x  3x  8/  x+4 x+4 Bµi 3: Giải các phương tr ình sau : 3/ x    x 1 2/ x   x  1 x  1/ x   x 2  2x  x 2 2/ +  2x = x 3 x 3 x 2   x  x x ( x  2) Bµi 4: Giải các phương tr ình sau : 1/ x   x  4/ x  2 = 3x2  x  1) x  x   4)( x  x  7)(2 x  3) 2/ x2  2x = x2  5x + 6 2) x  x   x  5)2  x   x  6) 3/ x + 3 = 2x + 3)3 x  x    x  1 2x Bµi 5: Giải các phương tr ình sau : 1/ 3x  9x  = x  2/ x  2x  = Bµi 6: Giải các phương trình sau bẩng ph ương phap đ ăt ẩn ph ẩ : 1/ x  x   2/ x  x   3/ x  3x  = x2  3x  4/ x2  6x + = x  6x  Bài Xác định parabol (P): y = ax2+bx+c, và vẽ parabol, biết (P): 1)§i qua ®iÓm A(1;1), B(-1;-1), C(-2;4) 2)Đi qua điểm A(3;0) và có đỉnh I(1;4) 3)Biết trục đối xứng là x  và qua điểm M(0;2) N(-1;6) 4)Đạt giá trị lớn =0 và cắt đường thẳng y=-4 điểm có hoành độ là vµ -4 Bµi8 Cho hµm sè y= x2- (m-1)x +m+7 =0 (Pm) 1)Xác định m để (Pm) cắt trục 0x điểm Avà B cho OA=OB Lop10.com 2)Xác định m để (Pm) nằm hoàn toàn phía trên trục hoành 3)Xác định m để đường thẳng y=2x+1 cắt (Pm) điểm nằm phía trục tung Bµi Cho hµm sè y = mx2 - 2x - m - 1)CMR: §å thÞ hµm sè lu«n c¾t trôc hoµnh 2)Tìm m  để tổng bình phương các nghiệm cộng với tổng các nghiệm phương tr×nh y = lín h¬n 10 Bài 10 Cho h/số y=(2m2 + m - 6)x2 + ( 2m - 3)x - (Pm) Tìm m để 1) (Pm) tiÕp xóc víi trôc hoµnh 2) (Pm) nằm hoàn toàn phía trục hoành 3) (Pm) c¾t trôc hoµnh t¹i ®iÓm n»m vÒ bªn ph¶i trôc tung Bài 11: Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau: a) y = 3x-2 b) y - -2x + Bài 12: Xác định a, b để đồ thị hàm số y=ax+b để: a) §i qua hai ®iÓm A(0;1) vµ B(2;-3) b/ §i qua C(4, 3) vµ song song víi ®t y =  x + c/ qua D(1, 2) va co h ẩ s ẩ goc b ẩng d/ qua E(4, 2) vaø vuong goc v ẩi dt y= x+5 Bài 13: : Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau: : c/ y = x2 + 2x  d) y = x2 + 2x Bài 14 Xác định parabol y=ax2+bx+1 biết parabol đó: a) Qua A(1;2) vµ B(-2;11) b) Có đỉnh I(1;0) c) Qua M(1;6) và có trục đối xứng có phương trình là x=-2 d) Qua N(1;4) có tung độ đỉnh là a/ y = x - 4x+3 Bµi 15: Tìm Parabol y = ax2 - 4x + c, bi ẩt r ẩng Parabol đ ó: a/ §i qua hai ®iÓm A(1; -2) vµ B(2; 3) b/ Có đỉnh I(-2; -2) c/ Có hoành độ đỉnh là -3 và qua điểm P(-2; 1) Bµi 16: Cho ph ư¬ng tr×nh x2  2(m  1)x + m2  3m = T im m n ẩu ph ơng trình: a/ Cã hai nghiÖm ph©n biÖt b/ Cã hai nghiÖm c/ Có nghiệm kép, tìm nghiệm kép đó d/ Cã mét nghiÖm b»ng -1 tÝnh nghiÖm cßn l¹i e/ Cã hai nghiÖm tho¶ 3(x1+x2)=- x1 x2 f/ Cã hai nghiÖm tho¶ x12+x22=2 Bµi 17: Cho pt x2 + (m  1)x + m + = a/ Gi¶i ph¬ng tr×nh víi m = -8 b/ Tìm m để pt có nghiệm kép Tìm nghiệm kép đó c/ Tìm m để PT có hai nghiệm trái dấu d/ Tìm m để PT có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x12 + x22 = d/ Có trục đối xứng là đờng thẳng x = và cắt trục hoành điểm (3; 0) Bµi 18 Cho f(x) = (m + 2)x2 -2(m - 1)x+ m- 2 Lop10.com 1) Xác định m để f(x) = 2) Xác định m để f(x)  a)Có nghiệm phân biệt cùng dương b)Tổng bình phương các nghiệm a)§óng víi mäi x b)Có đúng nghiệm c)Có tập nghiệm là đoạn trên trục số có độ dài= Bµi 19: Giaẩ v à bi ẩn lu ẩn các hẩ phương trình sau theo tham s ẩ m : 1/ 2mx + = m  x 2/ (m  1)(x + 2) + = m2 3/ (m2 + m)x = m2  Bµi 20: Giaẩ các hẩ phương trình sau : 2 x  y  3 x  y  3 2 x  y  4 x  y  6 a  b  7  x  y  41 d   x  y  11   x  y  3 2 x  y  c  Bµi 21 Rót gän biÓu thøc  2sin  2)    cot(   ) cos     4  sin   2sin  cos   cos  4) tan 2  cos a cos b  cos(a  b) 1) cos(a  b)  sin a sin b 3)  sin   cos   1  sin   cos      Bµi 22 Cho  ABC cã c¸c c¹nh lµ a, b, c S, r lµ diÖn tÝch vµ b¸n kÝnh ®­êng trßn néi tiÕp cña  ABC CMR: 1)cotA+cotB+cotC = a  b2  c2 R; abc 2)b2-c2 = a(bcosC-ccosB) A 3)sinC = sinAcosB+sinBcosA; B C 4) S = r2(cot +cot +cot ) 5) b = a.cosC + c.cosA; 6)Cho: a2006 + b2006 = c2006 CMR:  ABC cã gãc nhän Bµi 23 Trong tam gi¸c ABC bÊt kú CMR A B C sin sin 2 A B C 2) sin A  sin B  sin C  cos cos cos 2 3) cos A  cos B  cos 2C  1  cos A cos B cos C 4) sin A  sin B  sin 2C  4sin A sin B sin C 1) cos A  cos B  cos C   4sin 5) sin A  sin B  sin C   cos A cos B cos C 6) cos A  cos B  cos C   cos A cos B cos C 7)a sin B  C   b sin C  A   c sin( A  B )  8)b cos B  c cos C  a cos B  C  9) a2  b2  c2 1 + + = (ABC kh«ng vu«ng) 4S tan A tan B tan C Bµi 24 1)CMR nÕu ABC cã sin2A+sin2B=4sinAsinB th× ABC vu«ng 2)CMR nÕu ABC cã sin A  sin B  tan A  tan B th× ABC c©n cos  cos B 3) CMR:  ABC c©n vµ chØ a = 2b.cosC Lop10.com PhÇn II: h×nh häc Bài Trong mặt phẳng tọa độ cho A(-1; 0), B(2;1), C(0; -3)   1)Xác định tọa độ điểm E và điểm F cho EA + EB =    AB , FA = FC 2)NhËn d¹ng  ABC vµ tÝnh diÖn tÝch cña nã 3)Tính R, r, đường cao ha, độ dài trung tuyến mb Bµi TronghÖ Oxy cho bèn ®iÓm  A, B, C, D xác định bởi:    A(-8; 0), OB  j , AC = (10; 0), DB  3i  j a)Tìm toạ độ điểm M trên trục hoành cho MAB vuông M b)Tìm toạ độ điểm N trên trục tung cho NC = ND c)CMR: ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp Bµi Cho ABC cã AA = 60o, a = 10, r = TÝnh R, b, c Bµi Cho ABC cã AB = 10, AC = vµ AA = 60o a)TÝnh chu vi cña tam gi¸c b)TÝnh tanC Bµi Cho ABC cã A(-1;-2) B(3;-1) C(0;3) 1)LËp pt tæng qu¸t vµ pt tham sè cña ®­êng cao CH 2)LËp pt tæng qu¸t vµ pt tham sè cña ®­êng trung tuyÕn AM 3)Xđịnh tọa độ trọng tâm , trực tâm ABC 4)ViÕt pt ®­êng trßn t©m C tiÕp xóc víi AB 5) ViÕt pt ®­êng trßn ngo¹i tiÕp ABC 6)TÝnh diÖn tÝch ABC Bài CHo ABC có tọa độ các trung điểm là M(2;1) N(5;3) P(3;-4) 1)LËp pt c¸c c¹nh cña ABC 2)ViÕt pt ®­êng trung trùc cña ABC 3)Xđịnh tọa độ đỉnh ABC Bµi Cho ®th¼ng (d) 2x+3y-1=0 T×m M trªn (d) cho OM=5 Bµi Cho (d) x-2y+5=0 1)Xđịnh tọa độ H là hình chiếu M(2;1) trên(d) 2)Xđịnh tọa độ điểm N đối xứng với M qua (d) Bµi CHo ®­êng th¼ng (a) 3x-4y+25=0 vµ (b) 15x+8y-41=0 I lµ giao ®iÓm cña ®th¼ng 1)ViÕt ptr×nh ®th¼ng ®i qua I t¹o víi Ox gãc 600 2) Viết ptrình đthẳng qua I cho khoảng cách từ I tới đthẳng đó = Bµi 10 Cho pt x2 + y2 - 2m(x-2) = (1) 1)Xđịnh m để (1) là ptrình đường tròn 2) Với m=1 hãy xác định tâm và bán kính đường tròn (C) 3)Chứng tỏ điểm M(-2;2) (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) M 4)ViÕt pttt cña (C) biÕt tiÕp tuyÕn song song víi ®­êng th¼ng 2x+5y-12=0 Lop10.com Lop10.com