Học sinh có thể giải theo nhiều cách giải khác nhau, hoặc làm tổng hợp nếu đúng thì vẫn cho điểm tối đa tương ứng với thang điểm của câu và ý đó.. Trong câu 3 a/, để giải phương trìn[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 10 ( NÂNG CAO ) (Thời gian làm bài: 90 phút, kể thời gian giao đề) Họ, tên thí sinh: Lớp: Mã đề thi 104 A Phần trắc nghiệm khách quan (3.00 điểm): Thời gian làm bài là 20 phút Dùng bút chì bôi đậm vào chữ cái tương ứng với phương án đúng đã chọn phiếu trả lời trắc nghiệm: Câu 1:Cho G là trọng tâm ABC Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai: A GA GB GC B GM (GA GB GC ) , với điểm M C MA MB MC 3.MG , với điểm M D GA GC BG Câu 2: Cho tam giác ABC P là điểm trên cạnh BC cho BP = 2PC Biểu thị vectơ AP theo hai vectơ AB, AC ta được: A B C D AP AB AC AP AB AC AP AB AC AP AB AC 3 2 3 3 Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 2), B(3; 0) Lúc đó tọa độ điểm B' đối xứng với B qua A là: A B'(1; 1) B B'(5; 4) C B'(7; 2) D B'(4; 2) Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng: A Nếu hai vectơ cùng vectơ thứ ba thì chúng B Nếu hai vectơ có cùng phương với vectơ thứ ba thì chúng cùng phương C Nếu hai vectơ có độ dài thì chúng D Nếu hai vectơ có cùng hướng với vectơ thứ ba thì chúng cùng hướng Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1; 2), B(0; 3) và trọng tâm G(1; 1) Lúc đó tọa độ điểm C là: A C(2; 3) B C(1; 3) C C( ; 0) D C(2; 4) Câu 6: Với giá trị nào m thì phương trình x x m có nghiệm phân biệt ? A m 3 B 4 m 3 D m 3 C m 4 x 1 x là: x 2x B (3; 1] C (3; 0) (0; 1] Câu 7: Tập xác định hàm số y A (3; 1) Câu 8: Cho biết tan Lúc đó giá trị biểu thức M A M 1 B M D [ 3; 1] 5cos sin bằng: cos sin C M D M Câu 9: Phủ định mệnh đề A: " x A , y A : x y 0" là mệnh đề: A " x A , y A : x y 0" B " x A , y A : x y 0" C " x A , y A : x y 0" D " x A , y A : x y 0" Câu 10: Cho ba tập hợp A [1; 5), B 0; 3, C (; 2) Lúc đó tập hợp X (A B) \ C là: A X (; 0) B X [0; 5) C X [0; 3] D X [2; 5) Câu 11: Cho phương trình x x (*) Lúc đó ta có: A (*) vô nghiệm B (*) có hai nghiệm phân biệt C (*) có nghiệm D (*) có ba nghiệm phân biệt Câu 12:Cho hàm số bậc hai y x x Lúc đó hàm số nghịch biến trên khoảng nào đây ? A (; ) B (0; 3) C (; 1) D (2; 5) Trang 1/4 - Mã đề thi 104 NC Lop10.com (2) B Phần tự luận (7.00 điểm): Thời gian làm bài 70 phút -Câu 1: (1,0 điểm) Cho tứ giác MNPQ. Gọi là trung I điểm đoạn MP và J là trung điểm đoạn NQ Chứng minh rằng: MN PQ 2IJ Câu 2: (2,0 điểm) kx y 2k Giải và biện luận hệ phương trình sau theo tham số k: x ky k Câu 3: (2,0 điểm) 5 x 3 x x (1 điểm) x3 b/ Xác định các giá trị m nguyên để phương trình m (x 1) 3(mx 3) có nghiệm là số nguyên (1 điểm) a/ Giải phương trình Câu 4: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với các đỉnh A(2; 3); B(0; 1) và C(3; 2) a/ Tìm tọa độ trọng tâm G và tính chu vi tam giác ABC (1 điểm) b/ Tìm trên trục hoành tọa độ điểm M cho tổng độ dài các đoạn thẳng MA và MC nhỏ (1 điểm) -HẾT A Phần trắc nghiệm khách quan (3.0 điểm): Mỗi câu đúng 0,25 điểm Mã đề 101 102 103 104 D C B B B C C C D D C B A B A A B D D D C A A A D D B C D C C D C D D A 10 A C A D 11 B D D C 12 A B B D B Phần tự luận(7 điểm) ĐỀ CHẴN CÂU Câu 1: NỘI DUNG ĐIỂM 1,0 điểm Chứng minh rằng: AB CD 2MN A D N B M Ta có: AB AM MN NB CD CM MN ND C 0,25 AB CD 2MN AM CM NB ND 0,25 0,25 Trang 2/4 - Mã đề thi 104 NC Lop10.com (3) 2MN 2MN (đpcm) Câu 2: 0,25 Giải và biện luận hệ phương trình sau theo tham số m: Ta có: D m ; Dx 2m 2m 2m(m 1); 2,0 điểm 0,75 Dy 3m 2m (m 1)(3m 1) m 1 D : 2m 3m Hệ có nghiệm x và y m 1 m 1 m 1 D 0; Dx : Hệ vô nghiệm m D Dx Dy : Hệ trở thành x y 0,50 0,25 0,25 x tùy ý Lúc đó hệ có VSN y 3 x KL 0,25 2,0 điểm Câu 3: a/ Giải phương trình x2 x3 x (1) 2 x (1 điểm) Đk: 3 x Với điều kiện trên pt (1) x x x x x x 4x2 4x2 x x 1 x Đối chiếu điều kiện và thử lại: Pt có nghiệm x = b/ Xác định các giá trị k nguyên để pt k (x 1) 2(kx 2) có nghiệm là số nguyên TXĐ: D = A Pt k(k 2)x k Phương trình có nghiệm k và k 2 0,25 0,25 0,25 0,25 Nghiệm phương trình là: x Câu 4: k2 1 k k Để x nguyên (với k nguyên) thì k là ước k 1; k 2 KL: k 1; k (k = 2 loại) ABC: A(2; 0); B(2; 4) và C(4; 0) a/ Tìm tọa độ trọng tâm G và tính chu vi tam giác ABC G(4/3; 4/3) AB 2; BC 5; AC Vậy chu vi tam giác ABC là: AB BC AC b/ Tìm tọa độ điểm M (1 điểm) 0,25 0,25 0,25 0,25 2,0 điểm (1 điểm) 0,25 0,50 0,25 (1 điểm) y B' B M A -2 O C x Gọi M(0; y) thuộc Oy và B' là điểm đối xứng với B qua Oy Ta có B'(2; 4); MB' = MB MB + MC = MB' + MC B'C (không đổi) Suy MB + MC nhỏ B'C B', M và C thẳng hàng 0,25 0,25 Trang 3/4 - Mã đề thi 104 NC Lop10.com (4) Ta có B'C (6; 4), MC (4; y ) B', M và C thẳng hàng MC kB'C 0,25 k 4 6k Vậy M 0; 3 y 4k y 0,25 Chú ý: Đáp án và biểu điểm chấm Đề Lẻ tương tự Học sinh có thể giải theo nhiều cách giải khác nhau, làm tổng hợp đúng thì cho điểm tối đa tương ứng với thang điểm câu và ý đó Một số điểm cần lưu ý chấm: Trong câu 2/, học sinh không phân tích Dy thành nhân tử (nghiệm chưa rút gọn) thì trừ 0,25 điểm; trường hợp m = 1, học sinh không nghiệm cụ thể mà KL có vô số nghiệm thì trừ 0,25 điểm Trong câu a/, để giải phương trình chứa căn, học sinh có thể dùng phép biến đổi tương đương Trong câu b/, có thể bỏ qua việc nêu TXĐ Trang 4/4 - Mã đề thi 104 NC Lop10.com (5)