Học sinh quan sát hình vẽ bàn cờ vua, xác định vị trí của quân cờ trên bàn vẽ a Định nghĩa: theo dõi hình thành định nghĩa hệ trục * Hoạt động 2: Hướng dẫn học sinh quan sát hình tọa độ [r]
(1)CHÖÔNG I : VECTÔ Tieát 1,2,3 Bài 1: CAÙC ÑÒNH NGHÓA Líp Ngµy d¹y Häc sinh V¾ng mÆt Ghi chó 10C3 10C4 I MUÏC TIEÂU : o Về kiến thức: Học sinh nắm vững khái niệm vectơ, vectơ cùng phương, cùng hướng, khác hướng, vectơ o Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ nhận xét quan sát Chứng minh hai vectô baèng II PHƯƠNG PHÁP o Dạy học giải vấn đề & đan xen hoạt động nhóm III TIEÁN TRÌNH BAØI GIAÛNG : 1/ Ổn đ ịnh Kiểm tra bài cũ 3/ Bài Nội dung bài : Từ vài đại lượng có hướng (cần thiết phải có biết hướng) để tổng quát vào khái niệm vectơ (vận tốc, lực kéo ) HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Lop10.com HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH (2) 1/ Khái niệm véctơ * Hoạt động * Quan sát hinh vẽ SGK Nhận xét vị trí, hướng di chuyển máy bay, ôtô Hướng dẫn học sinh quan sát hình ảnh SGK Nhận xét giống và khác các mũi tên chuyển động ôtô, máy bay Dẫn học sinh đến định nghĩa vectơ AB : A : điểm đầu, B : Điểm cuối Độ dài AB kí hiệu AB Hình thành khái niệm AB B A = AB đường thẳng AB : Giá vectơ Có thể kí hiệu là : a , b , x trường hợp không cần rõ điểm đầu và điểm cuối 2/ Véc tơ cùng phương – cùng hướng * Hoạt động : Hương dẫn học sinh quan sát và nhận xét vị trí tương đối các cặp véctơ AB và CD , PQ và RS , EF và PQ ( SGK) * Quan sát, nêu vị trí tuơng đối các cặp vectơ Từ đó dẫn đến định nghĩa hai véctơ cùng phương, cùng hướng Hình thành định nghĩa hai vèctơ cùng phương, cùng hướng Liên hệ: điểm A, B, C thẳng hàng AB // AC 3/ Hai véctơ AB CD * Định nghĩa : AB = CD AB CD ; ( AB CD ) * Học sinh quan sát hình vẽ trên bảng và nhận xét từ đó đến định nghĩa hai vectơ Thực hành Vd SGK * Hướng dẫn học sinh giải bài thực hành ( Trang SGK) * Nhận xét phương hướng, độ dài véctơ 4/ Véctơ không * Khái niệm * Quy ước : // a bất kỳ, = AA = BB = … Lop10.com (3) * Cho a , b , c IV Bài tập củng cố : Cho a , b , c 0.Các khẳng định sau là đúng hay sai? a) Nếu a // c , b // c thì a và b cùng phương b) a và b cùng ngược hướng với c thì a và b cùng hướng Hướng dẫn học sinh quan sát hình vẽ trang SGK và giải bài toán Chứng minh ABCD là Hbh a// c a) a// b đúng hay sai ? b// c AB = * Trả lời ABCD là Hbh và nào ? * Quan sát hình vẽ trả lời câu hỏi BT trang SGK DC Cho lục giác ABCDEF có tâm O a) Tìm các véctơ khác không và cùng phương với OA b)Tìm các vec tơ véctơ AB IV CỦNG CỐ o Củng cố lại các khái niệm vectơ ,phương hướng độ dài, vectơ o Học sinh nhà xem trước bài tổng véctơ V RÚT KINH NGHIỆM Lop10.com (4) TIẾT 4,5,6 Bài TỔNG VÀ HIỆU HAI VÉCTƠ BÀI TẬP Líp Ngµy d¹y Häc sinh V¾ng mÆt Ghi chó 10C3 10C4 I MUÏC TIEÂU Về kiến thức: Học sinh nắm vững khái niệm vectơ tổng, hiệu, biết xác định vectơ tổng, hiệu Nắm quy tắc điểm, quy tắc hình bình hành Về kỹ năng: Vận dụng quy tắc điểm, quy tắc hình bình hành tìm toång, hieäu cuûa hai vectô II PHƯƠNG PHÁP o Dạy học giải vấn đề & đan xen hoạt động nhóm III TIEÁN TRÌNH BAØI GIAÛNG : 1/ Ổn đ ịnh Kiểm tra bài cũ 3/ Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN 1/ Tổng hai véctơ HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH * Quan sát hình vẽ ( trang SGK), * Hoạt động 1: Quan sát hình vẽ và hình thành khái nhận xét lực F Quan sát hình 1.6 niệm cho học sinh trang 8, Từ đó tự nêu khái niệm tổng Tổng hai véctơ Phép toán tìm tổng hai véctơ a + b 2/ Quy tắc HBH : * H/S tự nêu quy tắc HBH Chứng tỏ GV hình thành khái niệm quy tắc Hbh để cộng hai quy tắc HBH: AC = AB + AD véctơ cho học sinh 3/ Tính chất phép cộng : * Hướng dẫn học sinh chứng minh các tính chất Lop10.com * Học sinh kiểm tra tính chất thông qua hình vẽ 1.8 (5) a + b = b+ a ( a + b )+ c = a +( b + c ) a+ 0=0+a= a * Hoạt động : Giáo viên vẽ hình lên bảng cho học sinh kiểm trta lại các tính chất 4/ Hiệu hai véctơ : * Quan sát hình vẽ a) Véctơ đối * Hoạt động : Cho học sinh quan sát hình vẽ ( SGK Vẽ HBH ABCD Nhận xét độ dài và hướng hai véctơ AB và CD Nhận xét độ dài và hướng véctơ AB và CD hình bình hành ABCD * Nhận xét quan hệ BC và AB BC + AB = * Hoạt động : Cho AB + BA = Chứng tỏ BC là * Cho ba điểm O, A, B hãy chứng tỏ véctơ đối AB AB = OB - OA b) Hiệu hai véctơ : *GV hình thành định nghĩa hiệu véctơ * Cho điểm A, B, C, D tùy ý a - b = a + (- b ) Chứng minh: AB + CD = AD + CB * Quy tắc điểm với phép tính véctơ Cho điểm O, A, B tùy ý AB = OB - OA * Tổng hợp phép trừ, phép cộng với ba điểm A, B, C AB + BC = AC và AB - AC = CB 5/ Áp dụng * Hoạt động Chứng minh điểm I là trung điểm AB IA + IB = G là trọng tâm ABC GA + GB + GC = IV Luyện tập củng cố : Lop10.com Theo nhóm lẫn lượt cho học sinh giải các bài tập từ đến trang 12 SGK (6) Hướng dẫn học sinh giải các bài tập đến 6/12 (SGK) Về nhà làm các bài tập 7, 8, 9, 10 trang 12 1/ Tổng hai véctơ * Quan sát hình vẽ ( trang SGK), * Hoạt động 1: Quan sát hình vẽ và hình thành khái nhận xét lực F Quan sát hình 1.6 niệm cho học sinh trang 8, Từ đó tự nêu khái niệm tổng Tổng hai véctơ Phép toán tìm tổng hai véctơ a + b 2/ Quy tắc HBH : * H/S tự nêu quy tắc HBH Chứng tỏ GV hình thành khái niệm quy tắc Hbh để cộng hai quy tắc HBH: AC = AB + AD véctơ cho học sinh 3/ Tính chất phép cộng : * Hướng dẫn học sinh chứng minh các tính chất a + b = b+ a * Học sinh kiểm tra tính chất thông qua hình vẽ 1.8 ( a + b )+ c = a +( b + c ) a+ 0=0+a= a * Hoạt động : Giáo viên vẽ hình lên bảng cho học sinh kiểm trta lại các tính chất 4/ Hiệu hai véctơ : * Quan sát hình vẽ c) Véctơ đối * Hoạt động : Cho học sinh quan sát hình vẽ ( SGK Vẽ HBH ABCD Nhận xét độ dài và hướng Nhận xét độ dài và hướng véctơ AB và CD hình bình hành ABCD hai véctơ AB và CD * Nhận xét quan hệ BC và AB * Hoạt động : Cho AB + BA = Chứng tỏ BC là BC + AB = véctơ đối AB * Cho ba điểm O, A, B hãy chứng tỏ d) Hiệu hai véctơ : *GV hình thành định nghĩa hiệu véctơ a - b = a + (- b ) AB = OB - OA * Cho điểm A, B, C, D tùy ý * Quy tắc điểm với phép tính véctơ Cho điểm O, A, B tùy ý AB = OB - OA Lop10.com Chứng minh: AB + CD = AD + CB (7) * Tổng hợp phép trừ, phép cộng với ba điểm A, B, C AB + BC = AC và AB - AC = CB 5/ Áp dụng * Hoạt động Chứng minh điểm I là trung điểm AB IA + IB = Theo nhóm lẫn lượt cho học sinh giải các bài tập từ đến trang 12 SGK G là trọng tâm ABC GA + GB + GC = IV Luyện tập củng cố : Hướng dẫn học sinh giải các bài tập đến 6/12 (SGK) Về nhà làm các bài tập 7, 8, 9, 10 trang 12 IV CUÛNG COÁ: HĐ4: Hướng dẫn giải bài tâp 13 Hoïc sinh xem laïi caùc quy taéc coäng vec tô Học sinh nhà làm các bài tập còn lại SGK và xem trước bài hiệu hai veùc tô V RÚT KINH NGHIỆM Lop10.com (8) Tiết 7, Bài TÍCH CỦA MỘT VÉCTƠ VỚI MỘT SỐ THỰC BÀI TẬP Líp Ngµy d¹y Häc sinh V¾ng mÆt Ghi chó 10C3 10C4 I MUÏC TIEÂU: Về kiến thức: Học sinh nắm vững định nghĩa tích vectơ với số Nắm các tính chất phép nhân số với vectơ, điều kiện để hai vectơ cùng phương, để điểm thẳng hàng, biết biểu thị vectơ theo hai vectơ không cùng phương cho trước Về kỹ năng: Xác định vec tơ b ka Biết sử dụng điều kiện để chứng minh hai đường thẳng song song, ba điểm thẳng hàng Biết biểu thị vectơ theo hai vectơ không cuøng phöông II PHƯƠNG PHÁP o Dạy học giải vấn đề & đan xen hoạt động nhóm III TIEÁN TRÌNH BAØI GIAÛNG : 1/ Ổn đ ịnh Kiểm tra bài cũ 3/ Bài Hoạt động thầy Hoạt động trò 1/ Định nghĩa : * cho a Xác định a + a ? * Hoạt động 1: Cho a Xác định độ dài và hướng a Hình thành tích a +a Định ngĩa: k 0, a Tích a và k là vec tơ Kí Định nghĩa tích k a hiệu là k a Cùng hướng với a k>0, ngược hướng với a k<0 k a : k a k a Lop10.com * Thực hành theo nhóm cho ABC, G là trọng tâm D và E là trung điểm BC và AC (9) Qui ước : a = , k = Tính GA theo GD , AD theo GD , DE theo AB 2/ Tính chất tích k a : a -4 b a (h + k) a = h a + k * Tìm véctơ đối k a và k( a + b ) = k a + k b h(k a )= hk a a = a , -1 a =- a * Nhắc lại I là trung điểm AB ta có kết ?, G là trọng tâm * Hoạt động 2: Hướng dẫn sử dụng tính chất trung điểm ABC ta có kết quả? đoạn thẳng AB và tính chất trọnh tâm ABC để C/m: MA + MB = MI (M bất c/m : kỳ) a) I là trung điểm AB, M thì MA + MB = MI MA + MB + MC =3 MG (Mbấtkỳ) b) G là trọng tâm ABC thì MA + MB + MC = MG 3/ Trung điểm đoạn thẳng AB : 4/ Điều kiện để hai véctơ cùng phương : a cùng phương b ( a // b ) a // b k : a =k b a Với: k a // b k, a =k b a , b cùng hướng, k b a * C/m b a và b ngược b hướng Nhậnxét : A, B, C thẳng hàng AB =k AC (k = (k 0) 5/ Phân tich véctơ theo hai vectơ không cùng phương : * Hoạt động : Hướng dẫn học sinh phân tích x * Cho a và b không cùng theo hai véctơ không cùng phương a và b phương, x là véctơ Áp * Hướng dẫn học sinh giải toán: Cho ABC với trọng tâm dụng quy tắc hình phân tích x G Gọi I là trung điểm đọan AG và K là điểm trên cạnh theo a và b AB cho AK = 1/5 AB * Học sinh giải bài tập bên theo a) Phân tích : AI , AK , CI , CK theo a = CA , b = CB nhóm và lên trình bày trên bảng b) Chứng minh: C, I, K thẳng hàng Lop10.com (10) IV Luyện tập – Củng cố : * Hương dẫn học sinh giải các bài tập 1, 2, 3, 4, lớp *Phần luyện tập:Thực hành giải bài tập lớp 1, 2, 3, 4, * Hướng dẫn nhà giải các bài tập 6, 7, 8, Bài 2: AB =2/3( u - v ) AB =2/4 u +3/4 v CA =- AC =-4/3 u -2/3 v IV CUÛNG COÁ: Định nghĩa tích số với vectơ, cách xác định vectơ tích Các tính chất tương tự tích các số thực Quy taéc trung ñieåm, quy taéc troïng taâm Phương pháp chứng minh song song, chứng minh thẳng hàng Caùch bieåu thò moät vectô qua hai vectô khoâng cuøng phöông V RÚT KINH NGHIỆM Lop10.com (11) Tiết 09 KIỂM TRA TIẾT I Nội dung kiểm tra: Câu 1(3 điểm): Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo cắt O Thực các phép toán sau : a) AO BO CO DO b) AB + AC + AD c) OC - OD Câu 2(3 điểm) : Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, và DA Chứng minh : a) MN = QP b) MP = MN + MQ Câu 3(3điểm) : Cho ABC có trọng tân G Các điểm M, N, P là trung điểm các cạnh AB, BC và CA Chứng minh : GM GN GB Câu 4(1điểm) : Xét xem điểm sau có thẳng hàng không : A(2; -3); B(5; 1); C(8; 5)? II Đáp án : Câu 1: a) AO BO CO DO = ( AO CO ) ( BO DO) = b) AB + AC + AD = AC + AC =2 AC c) OC - OD = DC Câu 2: a) MN = QP vì ½ AC b) Tứ giác ABCD là hình bình hành vì MN + MQ = MP c) GM GN GB (GA + GB + GB + GC + GC + GA ) = GA + GB + GC = Câu 4: AB = (3; 4); AC = (6; 8) AC = AB Vậy A, B, C thẳng hàng Lop10.com (12) Tiết 10, 11,12 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ BÀI TẬP Líp Ngµy d¹y Häc sinh V¾ng mÆt Ghi chó 10C3 10C4 I MUÏC TIEÂU: Về kiến thức: Học sinh nắm định nghĩa toạ độ vectơ và điểm trên trục, hệ trục toạ độ Nắm biểu thức toạ độ các phép toán vectơ,toạ độ trung điểm đoạn thẳng, toạ độ trọng tâm tam giác Về kỹ năng: Học sinh xác định toạ độ vectơ, toạ độ điểm trục và hệ trục toạ độ.Xác định toạ độ vectơ thông qua toạ độ điểm Xác định toạ độ các điểm các bài toán tam giác, tứ giác II PHƯƠNG PHÁP o Dạy học giải vấn đề & đan xen hoạt động nhóm III TIEÁN TRÌNH BAØI GIAÛNG : 1/ Ổn đ ịnh Kiểm tra bài cũ : 1) Phaùt bieåu ñònh lyù veà bieåu thò moät vectô theo hai vectơ không cùng phương cho trước 3/ Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH 1/ Trục và độ dài đại số trên trục : Hoạt động : Giáo viên vẽ các trục tọa độ từ đó * Học sinh quan sát hình vẽ theo dõi đến các kết luận hình thành khái niệm tọa độ điểm M Trục tọa độ: Gồm đường thẳng, chọn O là ,độ dài đại số AB : trục gốc tọa độ, e : véctơ đơn vị M nằm trên trục(0; e ): OM k e k là tọa độ điểm M Hai điểm A và B: AB = a e : a gọi là độ dài đại số AB trên trục đã cho Lop10.com a = AB trên (13) Kí hiêu : a = AB AB = AB AB e , AB = - AB AB e Nếu a có tọa độ , B có tọa độ b, thì AB = b – a Học sinh quan sát hình vẽ bàn cờ vua, xác định vị trí quân cờ trên bàn vẽ a) Định nghĩa: theo dõi hình thành định nghĩa hệ trục * Hoạt động 2: Hướng dẫn học sinh quan sát hình tọa độ ảnh bàn cờ vua (H 121 trang 21) để hình thành định nghĩa hệ trục tọa độ 2/ Hệ trục tọa độ : Hệ trục (0, i, j) gồm hai trục (O; i) và (O;j) vuông góc với Ký hiệu hệ trục Oxy: O : Gốc tọa độ Trục (O; i ) : Ox là trục hoành Trục (O; j ) : Oy là trục tung * Học sinh qua sát và giải ví dụ SGK Mặt phẳng có chứa hệ trục Oxy, gọi tắt là mặt đưa đến a = i + j ; b =0 i phẳng Oxy, là mặt phẳng tọa độ Oxy j Từ đó hình thành tọa độ a = (4; b) Tọa độ véctơ : 2); b = (0; -4), phát biểu tổng quát * Hoạt động 3: Hướng dẫn học sinh quan sát hình cho u =(x; y) vẽ 1.23 trang 22: phân tích véctơ a và b theo i và j * Quan sát, theo dõi, hình thành khái niệm tọa độ điểm M a =4 i + j ; b = i - j Từ đó hình thành : u = (x; y) u = x i + y j Tìm tọa độ các điểm A, B, C hình vẽ trang 24 c) Tọa độ điểm : * Hoạt động : Hướng dẫn quan sát hình 1.25; xác định tọa độ M(x; y) OM =(x; y) OM Cho D(-2; 3), E(0; -2),F(-2; 0) Vẽ các điểm hệ trục tọa độ xOy C/m đ/l: AB =(xB- xA; yB – yA) OM = (4; 3) Hình thành định nghĩa tọa độ điểm M(x; y) OM = (x; y) Lop10.com (14) M(x; y) x i + y j Áp dụng : Giải bài tập SGK trang 24 d) Định lý : A(xA; xB) và B(yA; yB) Thì : AB =( xB – xA; yB – yB) * Giải các Vd bên 3/ Tọa độ các véctơ : u + v ; u - v ; k u Hướng dẫn học sinh chứng minh các cônng thức : v = (x2; y2); k R thì Cho u = (x1; y1) u = (0; 1) i =(2 a + b ) u + v = (x1 + x2; y1 + y2) u - v = (x1 – x2; y1 – y2) k u = (kx1; ky1) k R * Hoạt động 5: Áp dụng * Chứng minh các công thức tọa độ trung điểm AB, tọa độ trọng tâm tam giác ABC Cho a = (1; -2), b = (3; 4), c =(5; -1) Tìm : u =2 a + b - c Cho a = (1; -1), b = (2; 1), c = (4; -1) Kết : AB =(1; -2) AC = (-1; -5) Phân tích c theo b và a x1 kx Hệ : u // v k : y1 ky 4/ Tọa độ trung điểm đọan thẳng - Tọa độ trọng tâm tam giác xI G xG là trung điểm AB x A xB y yB ; yI A 2 là trọng tâm tam giác A, B, C không thẳng hàng M(1; -2/3) Hướng dẫn học sinh chứng minh hai công thức: I 2 AB không cùng phương 1 AC ABC x A x B xC Áp dụng : Cho A(1; 2), B(2; 0), C(0; -3) CM: A, B, C không thẳng hàng và tìm tọa độ trung điểm BC và trọng tâm G tam giác ABC Lop10.com G(1; -1/3) * Giải theo các nhóm các bài tập 1, 2, 4, 6, và đại diện nhóm lên trình bày trên bảng (15) IV Luyện tập - củng cố : * Hướng dẫn giải lớp các bài tập: 1, 2, 4, 6, * Về nhà giải các bài tập 3, 5, trang 26, 27 SGK IV CUÛNG COÁ : Toạ độ vectơ và điểm hệ trục toạ độ Toạ độ vectơ tổng, hiệu, tích số với vectơ Toạ độ hai vectơ cùng phương.Vận dụng vào bài tập Toạ độ trung điểm, toạ độ trọng tâm tam giác V RÚT KINH NGHIỆM Lop10.com (16) OÂN TAÄP CHÖÔNG I Tieát 13-14: Líp Ngµy d¹y Häc sinh V¾ng mÆt Ghi chó 10C3 10C4 I MUÏC TIEÂU : Về kiến thức: Giúp học sinh ôn tập các khái niệm vectơ và các phép toán, toạ độ vectơ và điểm, biểu thức toạ độ các phép toán vectơ,toạ độ trung điểm đoạn thẳng, toạ độ trọng tâm tam giác Về kỹ năng: Học sinh nhớ kỹ các quy tắc các phép toán, điều kiện để hai vectơ cùng phương, để điểm thẳng hàng Xác định toạ độ vectơ, toạ độ cuûa caùc ñieåm II PHƯƠNG PHÁP o Dạy học giải vấn đề & đan xen hoạt động nhóm III TIEÁN TRÌNH BAØI GIAÛNG : 1/ Ổn đ ịnh Kiểm tra bài cũ 3/ Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH * Hoạt động : Vẽ hình và hướng dẫn học sinh giải các bài tập * Học sinh tìm lời giải(Có sau : Cho ABC có trung điểm các cạnh BC, hướng dẫn giáo viên) CA, AB là : M(1; 1); N(7; 9); P(5; -3) a) MN =(6; 8); NP (2;12); PM (4;4) a) Tìm tọa độ các véctơ MN ; NP; PM b) Z(-3; -24) b) Tìm tọa độ điểm Z: MZ =2 NP c) A(11; 5); B(-1; -11); C(3; 13) c) Xác định tọa độ đỉnh A, B, C ABC d) AB =( -12; -16) d) Tính chu vi ABC AB 144 256 20 e) Tìm tọa độ trọng tâm ABC f) Xác định tọa độ giao điểm J đường thẳng AB với trục Oy Lop10.com AC (8; 8) AC BC (4; 24) BC 592 37 (17) e) Trọng tâm G ( f) J(0; 13 ; ) 3 29 ) * Học sinh làm bài trắc nghiệm ôn tập chương I(SGK) Làm theo nhóm(2 bàn nhóm) Đại diện nhóm lên trình bày * Hoạt động : Hướng dẫn làm bài trắc nghiệm ôn tập bày kết chuơng I(SGK) Gọi học sinh lên bảng giải và Kết : 1A; 2B; 3A; 4A; 5C; 6C; 7C; 8A; 9D; 10C; 11D; 12A; 13B; 14C; 15A; 16D; giáo viên nhận xét, đánh giá, cho điểm 17C; 18C; 19B; 20B; 21C; 22B; 23C; 24C; 25C; 26C; 27B; 28A; 29A; 30D IV CUÛNG COÁ : o Giải số bài tập trắc nghiệm SGK o OÂn laïi caùch giaûi caùc baøi taäp phaàn vectô o Dặn dò học sinh chuẩn bị làm bài kiểm tra tiết cuối chương V RÚT KINH NGHIỆM Lop10.com (18)