Tiết 6 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ tt I/ Muïc tieâu: Kiến thức :Nắm được các hằng đẳng thức : lập phương của một tổng , lập phương của một hiệu, K ỹ năng :Học sinh biết áp dụng các hằn[r]
(1)Ngµy d¹y: 19 / / 2014 CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VAØ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tiết NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I/ Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh phải nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức Kỹ :Học sinh thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức Thái độ: Tích cực, chủ động II/ Chuaån bò: GV : Nội dung, đồ dùng và phương tiện cho bài dạy HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và các nội dung theo yêu cầu bài học III/ Tieán trình baøi daïy: Kieåm tra baøi cũ: ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… - Hs1 lên bảng : Hãy phát biểu quy tắc nhân số với tổng từ đó viết công thức tổng quát ? - HS2: hãy nhắc lại định nghĩa đơn thức và đa thức, cho ví dụ đơn thức, đa thức Giáo viên cho hs nhận xét, sau đó đánh giá điểm Gíao viên đặt vấn đề:ở lớp các em đã học đơn thức , đa thức là gì? Các phép tính cộng trừ các đa thức lên lớp các em tìm hiểu thêm số phép toán trên đa thức đó là phép nhân và phep chia các đa thức Trước hết ta tìm hiểu phép nhân đơn thức với đa thức, có gì khác so với nhân mợt số với tổng ? Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh lớp chia nhómvà làm Hoạt động1 : Lớp chia thành nhóm thực ?1 3/: Hãy nhân đơn thức với hạng tử đa 3x(2x2 + x – 1)= 3x.2x2 +3x.x + 3x(-1) thứcở phần kiểm tra bài củ cộng các tích = 6x3 + 3x2 – 3x vừa tìm lại vối -Giaùo vieân thu baøi vaø cho hoïc sinh nhaän hoïc sinh nhaän xeùt xét,đánh giá bái làm nhóm - giá viên chỉnh sửa và cho điểm 6x3 + 3x2 – 3x goïi laø tích cuûa3x vaø ? haõy cho bieát (2x2 + x – 1) 6x3 + 3x2 – 3x goïi laø gì pheùpnhaân 3x vaø (2x2 + x – 1) Hoạt động 2: Hình thành quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? Từ bài tập trên em nào có thể cho biết muốn / Quy Taéc: học sinh suy nghĩ và trả lời: muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng các tích lại với Hai hs khaùc nhaéc laïi nhân đơn thức với đa thức ta lảm theá naøo -Neáu hs1 phaùt bieåu sai, gv uoán naén vaø cho hs khaùc phaùt bieåu laïi -Giáo viên khẳn g định đó chính là quy tắc nhân Với A là đơn thức va(B + C) là đa thức bất đơn thức với đa thức ky øta coù: ? Vậy em nào có thể hình thành công thức tổng A(B + C) = AB + AC quát phép nhân đơn thức với đa thức Hoạt động 3: Aùp dụng : -1Lop8.net (2) Ví du: Laøm tính nhaân: ( x )(5 x x ) -Cho hs lớp cùng làm -Gv chỉnh sửa và cho hs sửa vô Cho lớp cùng làm ?2 Làm tính nhân: xy xy 3 x x -Gíao viên chỉnh sửa * Giaùo vieân löu yùcho hs: Khi thực nhân đơn thức với đa thức ta có thể nhân nhẩm đơn thức với hạng tử đa thức(nếu có thể) mà viết tích phép nhân đó Hoạt động4 Cả lớp chia thành nhóm cùng laøm ?3 sgk trang (trong phuùt) ? Hãy nhắc lại công thức tính diện tích hình thang * Sau đó giáo viên thu bài, lấy bài nhóm đưa lên cho lớp cùng nhận xét, góp ý * Gíao viên chỉnh sửa và đưa đáp án * Các nhóm còn lại học sinh tự nhận xét và cho ñieåm nhanh ? Phieáu hoïc taäp: (baøi taäp SGK trang 6) hs laøm phuùt,giaùo vieân thu baøi * keát quaû: 2a 2/Aùp duïng : Hoïcsinhlaøm: (2 x )(5 x x ) (2 x ).(5 x ) (2 x ).( x) (2 x ).( ) 10 x x x Học sinh lớp làm Một hoc sinh lên bảng trình baøy xy xy 3 x y x 18 x y x y x y Học sinh biết trả lời (lấy đáy lớn cộng đáy bé nhân với đường cao chia 2) lớp chia nhóm cùng làm: -Viết biểu thức tính diên tích mảnh vườn nói trên theo x vaø y Ta co:ù (5 x 3) (3x y )2 y xy y y S -Tính diện tích mảnh vườn cho x =3 mét và y = meùt Khi x =3 , y = ta coù : S xy y y 22 58(cm ) Hoïc sinh laøm Hs kieåm tra keát quaû IV Hướng dẫn học nhà: * Hướng dẫn bài tập SGK Bài 1/ áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức vừa học Bài 2/ Sau thực hịên tương tự bài ta có kết quả: a/ x2 + y2 x = -6, y = giá trị tưiơng ứng là: (-6)2 + 82 = 100 b/ Cách làm tương tự Bài 3/ áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức vừa học vế trái, rút gọn ta có : a/ x = 2, b/ x = Bài 4/ Nếu gọi x là số tuổi , theo các bước bài toán ta có: [2(x + 5) + 10]5-100 = 10x Như kết cuối cùng gấp 10 lần x, nên ta có thể đọc số tuổi cần tìm Baøi 5/ keát quaû: a/ x2 – y2 b/ xn - yn -2Lop8.net (3) Ngµy d¹y: 19 / / 2014 Tieát NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I/ Muïc tieâu: Kiến thức: học sinh phải nắm quy tắc nhân đathức với đa thức Kỹ :Học sinh thực thành thạo phép nhân đathức với đa thức Thái độ: Tích cực, chủ động II/ Chuaån bò: GV : Nội dung, đồ dùng và phương tiện cho bài dạy HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và các nội dung theo yêu cầu bài học III/ Tieán trình baøi daïy: Kieåm tra baøi cuû: ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Hs1 : Tính (5x2)(2x2 +3x -5) HS2 : Tính 2(2x2 +3x -5) Gíao viên đặt vấn đề:Nếu cô cộng đơn thức các phép nhân trên ta có đa thức (5x2 +2) Vậy tích đa thức (5x2 +2) và đa thức (2x2 +3x -5) nào hôm chúng ta cùng tìm hiểu: Hoạt động GV Hoạt động1: Lớp chia thành nhóm làm bài tập sau:(trong 4/) Hãy nhân đa thức x-3 với đa thức 5x2 -2x + các bước sau: Bước 1: Nhân hạng tử đa thức x-3với đa thức 5x2 -2x + Bước 2:Hãy cộng các kết vừa tìm lại (lưu ý dấu các hạng tử) Thu baøi vaø kieåm tra keát quaû ? Qua baøi taäp treân em naøo coù theå cho bieát muoán nhân đa thức với đa thứ cta làm nào * Gíao viên nhấn mạnh đó chính là quy tắc nhân đa thức với đa thức ? Moät caùch toång quaùt (A + B)(C + D) = ? *Gíao vieân cho hoïc sinh nhaän xeùt tích cuûa ña thức Cả lớp cùng làm ?1 Tính tích 5x2 - 2x + x- -15x + 6x – 5x3 -6x2 + 3x 5x3-21x2 + 9x - cho hs nhaän xeùt keát quaû Lưu ý cho hs cách này phải xếp đa thức trước Qua bài tập hs có thể rút chú ý Hoạt động Hoạt động HS Lớp chia nhóm cùng làm: (x-3)( 5x2 -2x + 3) = x(5x2 -2x + 3) -3(5x2 -2x + 3) = 5x3 -2x2 + 3x -15x2 + 6x -9 = 5x3 -17x2 + 9x - Học sinh trả lời hs khaùc nhaéc laïi (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD Tích đa thức là đa thức Hs phát biểu chú ý Nhoùm 1,2: a/ (x+3)(x2 + 3x – 5) -3Lop8.net (4) Tổ chức cho lớp thành nhóm : (laøm phuùt) Nhoùm 1,2 laøm ?2 caâu a Nhoùm 3,4 laøm ?2 caâu b Gíao viên thu bài và chỉnh sửa, chấm điểm Hoạt Động Tổ chức làm toán nhanh ?3 lấy điểm cộng Phieáu hoïc taäp: Baøi taäp trang8 * Nhân đa thức trước thay số vào, kết 133 lần lược là : -1008, -1, 9, 64 = x.x2+x.3x–x.5 +3.x2+3.3x -3.5 = x3 +3x2 - 5x +3x2 +9x – 15 = x3 +6x2 - 5x + 9x – 15 Nhoùm 3,4 : b/(xy-1)(xy+5) = xy.xy + xy.5 – 1.xy – 1.5 = x2y2 + 5xy – xy - hoïc sinh nhaän xeùt cheùo baøi laøm cuûa nhoùm khaùc ?3 Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật theo x vaø y: (2x + y)(2x – y) = 4x2 – y2 Khi x = 2,5m vaø y = 1m thì dieän tích cuûa hcn laø 4(2,5)2 = 4.6 = 24(m2) IV Hướng dẫn học nhà: Baøi a/ aùp duïng quy taéc 7b/ aùp duïng quy taéc ta coù –x4+7x3-11x2+6x-5 (x3-2x2+x-1)(x-5) = x4-7x3+11x2-6x+5 *Laøm caùc baøi taäp coøn laïi 7,8,.vaø phaàn luyeän taäp 10-15 -4Lop8.net (5) Ngµy d¹y: 19 / / 2014 Tieát LUYEÄN TAÄP I/ Muïc tieâu: Kiến thức : củng cố các kiến thức nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thứvc với đa thức Kỹ :Học sinh thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức Thái độ: Tích cực, chủ động II/ Chuaån bò: GV : Nội dung, đồ dùng và phương tiện cho bài dạy HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và các nội dung theo yêu cầu bài học III/ Tieán trình baøi daïy: Kieåm tra baøi cũ: ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… HS1 lên bảng : Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Làm bài tập Rút gọn biểu thức x(x – y) + y(x – y) HS2 lên bảng: hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Làm bài tập Thực phép tính : (x2 – xy + y2)(x + y) Giáo viên cho hs nhận xét, sau đó cho điểm Gíao viên đặt vấn đề:Ở các tiết trước chúng ta đã tìm hiểu quy tắc phép nhân 9ơn thức với đa thức , đa thứ với đa thức Hôm chúng ta thực hành các bài tập các quy tắc đã học Hoạt động GV Hoạt động HS Gv: Chúng ta thấy rõ ràng muốn thực thành Baøi taâp 10/8 thạo phép nhân đa thức với đa thức ta phải thực a/ nhuần nhuyễn phép nhân đơn thức với đa thức 1 x x 3 x Hoạt động1 Gv mời bạn lên thực bt 10/8 2 1 a/ (x2- 2x + 3)( x 5) x x 2 x 3 x 2 x 3 2 b/ (x2 – 2xy + y2)(x – y) 1 x x2 x 2x x x2 2x 2 3 x x2 x x 10 x 15 2 b/ Hs nhận xét, đánh giá, chỉnhsửa (x2 – 2xy + y2)(x – y) Gv kieåm tra laïi = x(x2 – 2xy + y2) - y(x2 – 2xy + y2) = x3-2x2y +xy2 –x2y + 2xy2 – y3 Hoạt động Gv : Đ ối với bt 11/8 gv hướng dẫn : sau thự c Baøi taäp 11/8 hieân ruùt goïn , keát quaû cuoái cuøng neáu coøn coù bieán thì (x-5)(2x + 3)-2x(x – 3) + x + biểu thức gọi là phụ thuộc vào biến , không = 2x3 + 3x – 10x – 15 – 2x3 + 6x + x + coøn bieán thì goïi laø khoâng huï thuoäc vaøo bieán = 3x – 10x – 15 + 6x + x + = -8 Moät hoïc sinh leân laøm Cả lớp cùng làm Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào biến Hoạt Động3 Gv : Tổ chức nhóm học tập làm bài tập 12/8 -5Lop8.net (6) Mỗi nhóm làm truờng hợp Lớp tiến hành làm phút Hết gv thu bài, hs nhận xét và đánh giá điểm cheùo Hoạt động 4: phiếu học tập: làm phút bài tập : Tìm số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích số saulớn tích số đầu là 192? Baøi taäp 12/8 Ta coù(x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2) = x2(x + 3) -5(x + 3) + x(x – x2) + 4(x – x2) = x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x – 4x2 = - x -15 a/ x = ta coù –x -15= -15 = -15 b/ x = 15 tacoù –x – 15 = 15 – 15 = c/ x = - 15 ta coù –x -15 = -15 – 15 = -30 d/ x = 0,15 tacoù –x -15 = 0,15 -15 = 15,15 Baøi taäp 14/9 Gọi số tự nhiên chẵn liên tiếp lần lược là ; n, n+2, n + Ta coù: (n + 2)(n + 4) – n(n + 2) = 192 n2 + 4n + 2n + – n2 -2n = 192 4n = 192 – 4n = 184 n = 184 : n = 46 Vậy các số tự nhiên chẵn liên tiếp là : 46, 48, 50 IV/ Hướng dẫn, dặn dò: Baøi taäp:13/9 : tìm x Aùp dụng qy tắc nhân đa thức với đa thức , kết x = Bài tập 15/9: Aùp dụng qy tắc nhân đa thức với đa thức , kết a/ x xy y y b/ x xy Về nhà xem lại các bài tập đã sữa , làm các bài còn lại sgk Xem trước bài học “những đẳng thức đáng nhớ “ -6Lop8.net (7) Tieát Ngµy d¹y: 25 / / 2014 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I/Muïc tieâu: Kiến thức :Nắm các đẳng thức : bình phương tổng , bình phương hieäu, hieäu hai bình phöông Kỹ :Học sinh biết áp dụng các đẳng htức trên để tính nhẩm , tính hợp ly.ù Thái độ: Tích cực, chủ động II/ Chuaån bò: GV : Nội dung, đồ dùng và phương tiện cho bài dạy HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và các nội dung theo yêu cầu bài học III/ Tieán trình baøi daïy: Kieåm tra baøi cũ: ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Gíao viên đặt vấn đề: Chúng ta thấy để thực hịen phép nhân đa thức với đa thức ta thường ápdụng quy tắc nó Vậy ngoài cách trên ta còn cách nào khác không, hôm chúng ta cùng tìm hiểu bài học : “ đẳng thức đáng nhớ” Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung (a+b)(a+b) = a(a+b) + b(a+b) Hoạt động 1:Chia nhóm lớp 1/ Bình phöông cuûa moät toång 2 = a + ab + ab + b Với A , B tuỳ ý, ta có: laøm ?1 2 = a + 2ab + b Gv : vaän duïng caùch vieát luyõ (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 thừa hãy viết tich (a+b)(a+b) (a+b)(a+b) = (a+b)2 dạng luỹ thừa? Vaäy theo pheùp nhaân treân (a+b)2 = a2+2ab + b2 (1) (a+b)2 = ? Ta gọi đây là1 đẳng thức “ bìng phöông cuûa moät toång “ * Với trường hợp a > 0, b > ta a2 ab có thể minh hoạ công thức (1) diện tích các hình vuông và các hìnhchữ nhâït sau: ab b2 (gv chuẩn bị bìa cứng có hình vuông có độ dài cạnh là a+b, sau đó cho học sinh tự điền điện tích hình nhỏ bên trong) ?2:Yêu cầu học sinh trả lời Hoạt động 2: Aùp dụng Tổ chức nhóm học tập Nhoùm 1,2 : laøm caâu a Nhoùm 3,4 : laøm caâu b ( laøm phuùt) Câu c/: Gv gợi ý sau đó cho hs leân laøm ?2 Học sinh trả lời Nhoùm 1,2 : a/ ( a + 1)2 Nhoùm 3,4 : b/ x2 + 4x + c/ */ 512 = */ 3012 = -7Lop8.net Aùp duïng : a/( a + 1)2 = a2 + 2a.1 + b2 = a2 + 2a + b2 b/ x2 + 4x + = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2 c/ */ 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1.+ 12 = 2500 + 100 + = 2601 (8) */ 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + = 90601 Hoạt động3:Tổ chức nhóm làm ?3(laøm phuùt) [a + (-b)] vieát caùch khaùc =? Vaäy (a – b)2= ? Tươngtự trên đẳng thức (2) ta goïi teân laø gì? */?4Yêu cầu học sinh trả lời * / Aùp duïng : Moãi hoïc sinh laøm caâu Hoạt Động 4: thực ?5: gọi hs đứnglên trình bày ( sử dụng phép nhân đa thức với đa thức) Hay : a2 - b2 = (a + b)(a – b) (3) Có thể gọi đẳng thức (3) là gì? Cho hs trả lời ?6 Aùp duïng : cho 1hs laøm caâu a, hs laøm caâu c.Câu b/ các em tự làm( tương tự) Vaäy (a – b)2= a2 - 2ab + b2 (2) Bình phöông cuûa moät hieäu Học sinh trả lời Aùp duïng 1 1 a) x x x ( )2 2 2 =x x b/(2x – 3y) = (2x) – 2.2x.3y +(3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2 c/ 992 = (100 – 1)2 = 1002-2.100.1 + 12 = 10000 – 200 + = 9801 (a + b)(a – b)= a2 –ab + ab – b2 = a2 – b Hieäu cuûa hai bình phöông trả lời a/(x+ )(x – 1) = x2 -1 c/ 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 - 42 = 3600 – 16 = 3584 * Nhận xét rút : Đó là đẳng thức : (A – B)2 = (B – A)2 Phieáu hoïc taäp ?7 IV/ Hướng dẫn , dặn dò: Laøm caùc baøi taäp 16 -19 trang 11,12 vaø phaàn luyeän taäp trang12 -8Lop8.net 2/Bình phöông cuûa moät hieäu: Với hai biểu thức tuỳ ý A,Btacó: (A + B)2 = A2+ 2AB + B2 * Aùp duïng : 1 ( ) x x x 2 =x x b/(2x –3y) =(2x)2–2.2x.3y + (3y)2 4x2 – 12xy + 9y2 c/ 992 = (100 – 1)2 = 1002-2.100.1 + 12 = 10000 – 200 + = 9801 3/ Hieäu hai bình phöông Với hai biểu thức tuỳ ý A , B ta coù: A2 – B2 =(A + B)(A – B) Aùp duïng : a/(x+ )(x – 1) = x2 -1 b/ (x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2 = x2 – 4y2 c/ 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 - 42 = 3600 – 16 = 3584 (9) Ngµy d¹y: 28 / / 2014 Tieát LUYEÄN TAÄP I/ Muïc tieâu: Kiến thức:Ôn tập các kiến thức các đẳng thức bình phương tổng , bình phöông cuûa moät hieäu , hieäu hai bình phöông Kỹ :Học sinh biết áp dụng các đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý Thái độ : Tích cực, chủ động Lưu ý cho học sinh áp dụng các đẳng thức II/ Chuaån bò: GV : Nội dung, đồ dùng và phương tiện cho bài dạy HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và các nội dung theo yêu cầu bài học III/ Tieán trình baøi daïy: Kieåm tra baøi cũ: ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… HS1 lên bảng : Hãy viết các đẳng thức đáng nhớ đã học ( A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A -B)2 = A2 - 2AB + B2 A2 – B2 = (A +B)(A – B) Giáo viên cho hs nhận xét,sau đó cho điểm Gíao viên đặt vấn đề:Sau đã học đẳng thức đáng nhớ các em vận dụng nó giải số bài toán sau Hoạt động GV Hoạt động HS Baøi taäp 20 Baøi taäp 20 Nhận xét đúng , sai kết quả: Nhaän xeùt : sai vì: Neáu xem x nhö A va 2y nhö B thì 2 x + 2xy + 4y = (x+ 2y) 2xy khoâng = 2AB hs nhaän xeùt : sai ? vì Neáu xem x nhö A va 2y nhö B thì 2xy khoâng = 2AB Baøi taäp 21: Baøi taäp 21: Hs đọc đề a/ (9x2 -6x +1) = (3x – 1)2 hs khaùc leân laøm b/ (2x + 3y)2 +2(2x +3y) + = [(2x + 3y) + 1]2 keát quaû : a/ (3x – 1)2 Bài tương tự b/ [(2x + 3y) + 1]2 Hãy viết các đa thức sau dạng bình phương Bài tương tự cuûa toång hay hieäu Hãy viết các đa thức sau dạng bình phương a/ 4x4 + 12x2y + 9y2 cuûa toång hay hieäu b/ ( x + 2z)2 – 2( x + 2z) +1 a/ 4x4 + 12x2y + 9y2 b/ ( x + 2z)2 – 2( x + 2z) +1 Baøi taäp 22 Baøi 22 Tính nhanh a/ 1012 = (100 + 1)2 = 1002 +2.100.1 + 12 a/ 1012 = 10000 + 200 + = 10201 c/ 47.53 c/ 47.53 = (50 – 3)(50 + 3) = 502 – 32 = 2500 – ? Phaân tích 101 = 100 + => 1012 -9Lop8.net (10) 47 vaø 53 thua, hôn 50 bao nhieâu ñôn vi = 2491 hs: ñôn vò=> 47.53 = (50 – 3)(50 + 3) hs leân laøm nhận xét và chỉnh sửa Baøi 23: Chứng minh a/ ( a + b)2 = (a – b)2 + 4ab ? Để chứng minh đẳng thức trên ta làm naøo HS : Ta biến đổi vế phải vế trái Tương tự câu b hs lên làm , hs làm câu chứng minh vaø caâu aùp duïng Nhận xét , chỉnh sửa Baøi taäp 23: a/ ( a + b)2 = (a – b)2 + 4ab Ta thaáy (a – b)2 + 4ab = a2 – ab +b2 + 4ab = a2 + ab +b2 = (a + b)2 Vaäy(a + b)2 = (a – b)2 + 4ab (ñpcm) Bài 24: Tính gái trị biểu thức 49x2 – 70x +25 ? Trước thaygiá trị biến vào làm gì trước HS: Rút gọn biểu thức trước Moät hs leân laøm Baøi 25: Gv hướng dẫn: (a+b+c)2 = [(a+b)+c]2 Xem (a+b) nhö A c nhö B => [(a+b)+c]2 = (a+b)2 + 2(a+b)c + c2 hs leân laøm tieáp Tương tự câu b, c b/ ( a - b)2 = (a + b)2 - 4ab Ta thaáy (a + b)2 - 4ab = a2 + ab +b2 - 4ab = a2 - ab +b2 = (a - b)2 Vaäy(a - b)2 = (a + b)2 - 4ab (ñpcm) Aùp duïng a/ tinh ( a – b)2 bieát a + b = , a.b = 12 Ta coù :(a - b)2 = (a + b)2 - 4ab (cmt) = 72 – 4.12 = 49 – 48 = b/ Tính ( a +b)2 bieát a -b = 20;a.b = Ta coù ( a - b)2 = (a + b)2 - 4ab (cmt) = 20 – 4.3 = 400 – 12 = 388 Baøi taäp24: Tính gía trị biểu thức 49x2 – 70x +25 a/ Với x = Ta coù : 49x2 – 70x +25 = (7x – 5)2 x = =>(7x – 5)2 = (7.5 -5)2 = 302 = 900 Baøi taäp 25: a/ (a+b+c)2 = [(a+b)+c]2 = (a+b)2 + 2(a+b)c + c2 = a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2 = a2 + b2 + c2+ 2ac + 2bc + 2ab b/ / (a+b-c)2 = [(a+b)-c]2 = (a+b)2 - 2(a+b)c + c2 = a2 + 2ab + b2 - 2ac - 2bc + c2 = a2 + b2 + c2 -2ac - 2bc + 2ab IV/ Hứơng Dẫn Dặn Dò Làm các bài tập còn lại SGK và sbt ( hs khá giỏi) Xem trước bài $ - 10 Lop8.net (11) Ngµy d¹y: / / 2014 Tiết NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I/ Muïc tieâu: Kiến thức :Nắm các đẳng thức : lập phương tổng , lập phương hiệu, K ỹ :Học sinh biết áp dụng các đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý, giải bài tập Thái độ: Tích cực, chủ động II/ Chuaån bò: GV : Nội dung, đồ dùng và phương tiện cho bài dạy HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và các nội dung theo yêu cầu bài học III/ Tieán trình baøi daïy: Kieåm tra baøi cuû: ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Hs1 : Tính : (x – 3y)(x + 3y) Hs2: Viết biểu thức sau dạng tích 2xy2 + x2y4 + GV cho hs nhận xét, sau đó cho điểm Gíao viên đặt vấn đề: Sau đã học đẳng thức, hôm ta tiếp tục học đẳng thức đáng nhớ Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung (a+b)(a+b) Hoạt động 1:Chia nhóm lớp 1/ Laäp phöông cuûa moät toång + 2ab + b2) = = (a + b)(a Với A , B tuỳ ý, ta có: laøm ?1 a(a2 + 2ab + b2) + b(a2 + 2ab + b2) (A + B)3 2 2 = a + 2a b + ab + a b + 2ab + b = A3 + 3A2B + 3B2A + B3 2 = a + 3a b + 3ab + b Aùp duïng : Gv : vaän duïng caùch vieát luyõ a/(x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + (a + b) thừa hãy viết tich (a+b)(a+b) dạng luỹ thừa? b/ (2x + y)3 = (2x)3 + 3.(2x)2y + 3.2xy2 + y3 Vaäy theo pheùp nhaân treân (a+b)3 = a3+3a2b + 3ab2 + b3 (4) (a+b)3 = ? Ta gọi đây là1 đẳng thức “ laäp phöông cuûa moät toång “ ?2:Yêu cầu học sinh trả lời Hoạt động 2: Aùp dụng a/ (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + Tổ chức nhóm học tập b/ (2x + y)3 Nhoùm 1,2 : laøm caâu a = (2x)3 + 3.(2x)2y + 3.2xy2 + y3 Nhoùm 3,4 : laøm caâu b ( laøm phuùt) Hoạt động3:Tổ chức nhóm làm ?3(laøm phuùt) [a + (-b)] vieát caùch khaùc =? Vaäy (a – b)3 = ? [a + (-b)] = (a – b) (a – b)3 = [a + (-b)]3 = a3+3a2(-b) + 3a(-b)2 + (-b)3 = a3- 3a2b + 3ab2 - b3 (5) - 11 Lop8.net 2/Laäp phöông cuûa moät hieäu: Với hai biểu thức tuỳ ý A , B ta coù: (A - B)3 (12) Tươngtự trên đẳng thức (5) ta goïi teân laø gì? */?4Yêu cầu học sinh trả lời * / Aùp duïng : Moãi hoïc sinh laøm caâu , caâu a, caâu b * Caâu c cho hs laøm nhoùm (trong 2phuùt) Thu baøi vaø cho hs nhaän xeùt ?4 Học sinh trả lời hs1: a/ (x - )3 1 = x3 – 3x2 + 3x( )2 – ( )3 3 1 = x – x2 + x – 27 hs2: b/ (x – 2y) = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 c/ 1/ đúng 2/ sai 3/ đúng 4/ sai 5/ sai * nhaän xeùt: (A – B)2 = (B –A)2 (A – B)3 ≠ (B – A)3 Baøi 26a/ (2x2 + 3y) = (2x2)2 + 2.2x2.3y + (3y)2 = 4x4 + 12x2y + 9y2 Baøi27a/ -x3 +3x2 – 3x + = -( x3 - 3x2 + 3x – 1) = - (x – 1)3 Hoạt Động 4: Luyện tập Baøi 26 a/ Tính : (2x2 + 3y) Bài 27 : Viết các biểu thức sau dạng lập phương môt toång hay moät hieäu: a/ -x3 +3x2 – 3x + Trò chơi toán học : đáp án : NHAN HAU Baøi taäp 29: Chia lớp thành nhóm Vaø baûng , moãi nhoùm leân ñieàn vaøo baûng , nhoùm naøo ñieàn nhiều kết đúng phút , nhóm đó thắng IV/ Hướng dẫn , dặn dò : Học bài theo SGK và ghi, laøm caùc baøi taäp coøn laïi trang 14 - 12 Lop8.net = A3 - 3A2B + 3B2A - B3 * Aùp duïng : a/(x - )3 1 = x3 – 3x2 + 3x( )2 – ( )3 3 1 = x – x2 + x – 27 b/ (x – 2y) = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 c/ 1/ đúng 2/ sai 3/ đúng 4/ sai 5/ sai * nhaän xeùt: (A – B)2 = (B – A)2 (A – B)3 ≠ (B – A)3 (13) Ngµy d¹y: 19 / / 2014 Tiết NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I/Muïc tieâu: Kiến thức : Nắm các đẳng thức : tổng hailập phương hiệu hai lập phương K ỹ :Học sinh biết áp dụng các đẳng thức trên để tính hợp lý, giải bài tập Thái độ : Tích cực, chủ động Lưu ý cho học sinh áp dụng các đẳng thức II/ Chuaån bò: GV : Nội dung, đồ dùng và phương tiện cho bài dạy HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và các nội dung theo yêu cầu bài học III/ Tieán trình baøi daïy: Kieåm tra baøi cuû: ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Hs1 : Hãy viết các đẳng thức đáng nhớ đã học Hs2: Tính giá trị biểu thức x3 – 6x2 + 12x - Gíao viên đặt vấn đề: Sau đã học đẳng thức, hôm ta tiếp tục học đẳng thức đágn nhớ Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung 2 (a+b)(a – ab + b ) = Hoạt động 1:Chia nhóm lớp 1/ Toång hai laäp phöông 2 2 a(a – ab + b ) +b(a – ab + b ) Với A , B tuỳ ý, ta có: laøm ?1 = a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3 A3 + B3 = (A+B)(A2 – AB + B2 ) = a3 + b3 Gv : Vaäy theo pheùp nhaân treân a3 + b3 = (a+b)(a2 – ab + b2 ) a3+b3 = ? Aùp duïng : Ta gọi đây là1 đẳng thức a/ x3 + = (x + 2)(x2 – 2x + 4) “ toång cuûa hai laäp phöông “ b/ (x+ 1)(x2- x + 1) = x3 + Với A , B là các biểu thức thì A3 + B3 = (A+B)(A2 – AB + B2 ) A3 + B3 = ? *Nhận xét gì nhân tử A2 – AB + B2 khác với bình A2 – AB + B2 vaø haèng ñaúng phương hiệu –AB thức bình phương hiệu 2 * Ta noùi A – AB + B laø bình ,coøn Bình phuông cuûa hieäu laø -2AB phöông thieáu cua moät hieäu ?2:Yêu cầu học sinh trả lời Hoạt động 2: Aùp dụng Gọi hs lên làm, lớp cùng a/ x3 + = (x + 2)(x2 – 2x + 4) laøm b/ (x+ 1)(x2- x + 1) = x3 + Hoạt động3:Tổ chức nhóm 2/ Hieäu hai laäp phöông Với hai biểu thức tuỳ ý A , B: laøm ?3(laøm phuùt) 2 (a- b ) )(a +ab + b ) (a- b ) )(a2+ab + b2 ) = Tươngtự trên đẳng thức A3 - B3 = (A-B)(A2 + AB + B2 ) 2 2 a.(a +ab + b )-b.(a +ab + b ) ta goïi teân laø gì? = a3 +a2b + ab2 - a2b – ab2 - b3 Với A , B là các biểu thức thì = a3 - b3 A3 - B3 =? Hieäu hai laäp phöông *Nhận xét gì nhân tử * Aùp duïng : - 13 Lop8.net (14) A2 + AB + B2 vaø haèng ñaúng thức bình phương tổng * Ta noùi A2 + AB + B2 laø bình phöông thieáu cuûa moät toång */?4 Yêu cầu học sinh trả lời * / Aùp duïng : Moãi hoïc sinh laøm caâu , caâu a, caâu b, caâu c (ghi đề trước tên bảng phụ) Tóm lại ta đã học bao nhiêu đẳng thức đáng nhớ? Goïi hs leân vieát caùc haêng đẳng thức đáng nhớ * Em coù nhaän xeùt gì veà veá các đẳng thức đáng nhớ Hoạt Động 4: Luyện tập Baøi 30 Rút gọn biểu thức sau : (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3) A3 - B3 = (A-B)(A2 + AB + B2 ) A2 + AB + B2 khác với Bình phuông cuûa toång a/ (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – b/ 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 = (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) c/ đánh dấu x vào ô x3 + Trả lời a/ (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – b/ 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 = (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) c/ đánh dấu x vào ô x3 + đẳng htức đáng nhớ viết Mỗi đẳng thức có vế laø toång coøn veá laø tích Ta có đẳng thức đáng nhớ (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 A2 – B2 = (A + B)(A – B) (A+B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3 (A-B)3 = A3-3A2B+3AB2-B3 A3 + B3 = (A + B)(A2–AB+ B2) A3 - B3 = (A - B)(A2+AB+ B2) (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3) = x3 + 27 – 54 – x3 = - 27 Bài 32 : điền các đơn thức thích hợp vào ô trống b/ (3x – y)( - + ) = 27x3 + y3 (2x –)( + 10x + ) =8x3-125 IV/ Hướng dẫn , dặn dò : Học bài theo SGK và ghi, làm các bài tập còn lại trang 16,17 Tieát sau luyeän taäp - 14 Lop8.net (15) Ngµy d¹y: 19 / / 2014 Tieát LUYEÄN TAÄP I/ Muïc tieâu: Kiến thức:: Ôn tập các kiến thức đẳng thức Kỹ :Học sinh biết áp dụng các đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý Thái độ: Tích cực, chủ động II/ Chuaån bò: GV : Nội dung, đồ dùng và phương tiện cho bài dạy HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và các nội dung theo yêu cầu bài học III/ Tieán trình baøi daïy: Kieåm tra baøi cũ: ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… HS1 lên bảng : Hãy viết các đẳng thức đáng nhớ đã học Gíao viên đặt vấn đề:Sau đã học đẳng thức đáng nhớ các em vận dụng nó giải số bài toán sau Hoạt động GV Hoạt động HS Baøi taäp 33 Baøi taäp 33 Tính : Tính : a/ (2 + xy) a/ (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2 b/ (5 – 3x)2 b/ (5 – 3x)2 = 25 – 30x + 9x2 c/ (5 – x2)(5 + x2) c/ (5 – x2)(5 + x2) = 25 – x4 d/ (5x – 1)3 d/ (5x – 1)3= (5x)3 – 3.(5x)2.1 + 3.5x.12+ 13 e/ (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) = 125x3 – 85x2 + 15x +1 Các bài tập trên có dạng e/ (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 – y3 đẳng thức nào? (nói rõ câu áp dụng = 8x3 - y3 HÑT naøo) Hs trả lời Goïi moãi hs leân laøm caâu Hs Nhận xét , chỉnh sửa Baøi taäp 34: Baøi taäp 34: Hs đọc đề Rút gọn biểu thức a/ 2 a/ (a + b) – (a – b) (a + b)2 – (a – b)2 = (a + b + a – b)(a + b –a+ b) * Ta có thể áp dụng HĐT nào để rút gọn? = 2a.2b = 4ab Hs: HĐT “hiệu hai bình phương “ “bình phöông cuûa moät toång vaø bình phöông cuûa moät hieäu “ Hs leân laøm b/(x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 2 b/(x + y + z) – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y) = [(x + y + z) - (x + y)]2 = ( x + y + z – x – y) * Ta có thể áp dụng HĐT nào để rút gọn? = z Hs: “Bình phöông cuûa moät toång “ Vì sao? Neáu ñaët (x + y + z ) = A (x + y) = B thì biểu thức treân coù daïng :HÑT “bình phöông cuûa moät toång ) - 15 Lop8.net (16) Hs leân laøm Baøi taäp 35: Tính nhanh : a/ 342 + 662 + 68.66 68 = tích cuûa soá naøo? Hs : 68 = 2.34 Vaäy coù theå vieát laïi 342 + 662 + 68.66 = ? Hs: 342 + 662 + 68.66 = 342 +2.34 + 662 Vậy biểu thức trên có dạng HĐT nào? Hs: “ bình phöông cuûa moät toång “ Hs leân laøm Nhận xét và chỉnh sửa Phieáu hoïc taâp : Laøm baøi taäp 37: (trong phuùt) Trò chơi toán học :ĐÔI BẠN NHANH NHẤT Baøi taäp 35: Tính nhanh : a/ 342 + 662 + 68.66 = 342 +2.34 + 662 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000 Phieáu hoïc taâp : Baøi taäp 37 x3 + y3 (x-y)(x2+xy+y2) (x + y)(x – y) x2 – 2xy + y2 (x + y)2 (x + y)( x2-xy+y2) y3+3xy2 3x2y + x3 (x – y)3 x3 + y3 x2 + 2xy + y2 x2 – y2 (y – x)2 x3 –3x2y+3xy2-y3 IV/ Hứơng dẫn- Dặn dò Làm các bài tập còn lại SGK và sbt ( hs khá giỏi) Xem trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung “ - 16 Lop8.net (x + y)3 (17) Ngµy d¹y: 19 / / 2014 Tiết PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I/ Muïc tieâu: Kiến thức : Hs hiểu nào là phân tích đa thức thành nhân tử, phân tích đa thức thành nhân tử cách đặt nhân tử chung K ỹ :Học sinh biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung Hệ số là ƯCLN các hệ số nguyên dương các hạng tử Các luỹ thừa chữ có mặt hạng tử với số mũ luỹ thừa là số mũ nhỏ nó Thái độ: Tích cực, chủ động II/ Chuaån bò: GV : Nội dung, đồ dùng và phương tiện cho bài dạy HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và các nội dung theo yêu cầu bài học III/ Tieán trình baøi daïy: Kieåm tra baøi cũ: ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung H động 1:Tính : 34.76 + 34.24 1/ Ví duï : Có nhận xét gì hạng tử Cả hạng tử có chung thừa Hãy phân tích các đa thức sau soá 34 thành nhân tử: biểu thức trên? a/ 2x2 – 4x Cô đưa 34 ngoài gọi là đặt b/ 15x3 + 5x2 + 10x nhân tử chung , ta có: Baøi giaûi: 34.76 + 34.24 = 34(76 + 24) a/ = 34.100 = 3400 2x2 – 4x = 2x(x + 2) Tương tự cho ví dụ sau: Gồm hạng tử b/ ? Đa thức 2x2 – 4x gồm bao 15x3 + 5x2 + 10x nhiêu hạng tử 2x2 = 2.x.x = 3.5.x.x2 + 5x.x + 2.5x ? Hãy phân tích các hạng tử 4x = 2.2.x = 5x( 3x2 + x + 2) treân thaønh tích Thừa số giống là 2x Làm ví dụ trên ?Sau phaân tích thaønh tích gọi là phân tích đa thức các hạng tử trên có thừa số nào thành nhân tử phương gioáng 2x – 4x = 2x(x + 2) pháp đặt nhân tử chung ? Tương tự ví dụ trên hãy đặt nhân tử chung cho đa thức Như vạy ta đã viết đa thức trên thành tích các đa thức có nghĩa là ta đã phân tích Phân tích đa thức thành nhân tử đa thức thành nhân tử là viết đa thức thành tích các đa ? Vậy phân tích đa thức thành thức nhân tử là gì 15x3 + 5x2 + 10x ? Tương tự : hãy phân tích đa = 3.5.x.x2 + 5x.x + 2.5x thức sau thành nhân tử = 5x( 3x2 + x + 2) 15x3 + 5x2 + 10x 2/ AÙp duïng : Hoạt Động - 17 Lop8.net (18) Laøm ?1 Haõy phaân tích caùc ña thức sau thành nhân tử a/ x2 – x b/ 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) c/ 3(x – y)- 5x(y – x) hs leân laøm caâu 2a, b ? đa thức câu c các hạng tử đã có thừa số chung chöa ? làm nào để xuất nhân tử chung gv gợi ý : áp dụng tính chất A = - (- A) ? Qua câu c ta thấy đôi để làm xuất nhân tử chung ta phaûi laøm gì Hoạt Động 3: Laøm ?2: Tìm x saso cho 3x2 – 6x = Gv gợi ý : trước hết hãy phân tích đa thức 3x2 – 6x thành nhân tử đưa bài toán dạng a.b = => a = b = từ đó tìm x Hoạt Động Luyeän taäp :Laøm baøi taäp 39: Baøi taäp 41 b/ x3 – 13x = gọi hs lên làm (tương tự ?2) x2 a/ – x = x(x – 1) b/ 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) = 5x(x – 2y)(x – 3) chöa coù (có thể hs không trả lời ) 3(x – y)- 5x(y – x) = 3(x – y) + 5x(x – y) = (x – y)(3 + 5) = 8(x – y) ta phải đổi dấu làm xuất nhân tử chung ?2 Tìm x saso cho 3x2 – 6x = 3x2 – 6x = 3x(x – 2) = 3x2 – 6x = 3x(x – 2) = => ?1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a/ x2 – x = x(x – 1) b/ 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) = 5x(x – 2y)(x – 3) c/ 3(x – y)- 5x(y – x) = 3(x – y) + 5x(x – y) = (x – y)(3 + 5) = 8(x – y) Chuù yù : Đôi ta phải đổi dấu để làm xuất nhân tử chung x = x = => x = x = vaäy x = vaø x = thì 3x2 – 6x = a/ 3x – 6y = 3(x – 2y) 2 d ) x( y - 1) - y ( y - 1) b/ 5 2 2 2 x + 5x + x y = x ( + 5x + y) = ( y - 1)( x - y ) 5 c/ 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 e/ 10x(x – y) – 8y(y- x) = 7xy(2x – y + 4xy) = 10x(x – y) + 8y(x- y) = 2(x – y)(5x + 4y) b/ x3 – 13x = x(x2 – 13) = => x = x = ± 13 IV/ Hướng dẫn , dặn dò : Học bài theo SGK và ghi, làm các bài tập còn lại trang19 - Hướng dẫn làm bài tập 42/19: Viết 55n + – 55 = 54.55n luôn chia hết cho 54 với n là số tự nhieân Xem trước bài “ phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức” - 18 Lop8.net (19) Ngµy d¹y: 19 / / 2014 Tiết 10 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I/ Muïc tieâu: Kiến thức : Hs hiểu nào là phân tích đa thức thành nhân tử cách dùng đẳng thức K ỹ :Học sinh biết vận dụng các đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử Thái độ: Tích cực, chủ động II/ Chuaån bò: GV : Nội dung, đồ dùng và phương tiện cho bài dạy HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và các nội dung theo yêu cầu bài học III/ Tieán trình baøi daïy: Kieåm tra baøi cuû: ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Hãy điền vào ………… các biểu thức thích hợp để có đẳng thức đúng A2 + 2AB + B2 = ………… A2 - 2AB + B2 = ………… A – B2 = …………………… A3+ 3A2B + AB2 +B3 = ……………………… A3- 3A2B + AB2 -B3 = ……………………… A3 + B3 = …………………………………… A3 - B3=………………………………… Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Hoạt động 1: 1/ Ví duï : Các biểu thức trên có dạng Ví dụ : Phân tích các đa thức Phân tích các đa thức sau thành caù c haè n g ñaú n g thứ c sau thành nhân tử nhân tử + 4x + coù daïng HÑT bình x x + 4x + a/ x2 + 4x + phöông cuûa moät toång x2 – b/ x2 – 2 x – coù daïng HÑT hieäu hai bình c/ + 8x3 + 8x phöông ?Coù nhaän xeùt gì veà daïng cuûa Baøi Laøm + 8x3 coù daïng HÑT toång hai các biểu thức trên a/ x2 + 4x + = (x + 2)2 ? đó là đẳng thức lập phương b/ x2 – = x2 - 2 nào Cụ thể câu Vì x2 – = x2 - 2 = (x + )(x - ) ? Vì bieát x – coù daïng = 13 + (2x)3 Vì + 8x c/ + 8x3 = 13 + (2x)3 HÑT hieäu hai bình phöông = (1 + 2x)(1 + 6x + 12x2 + 4x2) ? Vì bieát + 8x3coù daïng Laøm nhö caùc ví duï treân goïi laø HÑT toång hai laäp phöông phân tích đa thức thành nhân * ba hs leân laøm tử phương pháp dùng ? các em đã phân tích đẳng thức các đa thức trên thành nhân tử , có phải các em daõ duøng phöông phaùp ñaët nhaân Khoâng phaûi duøng phöông phaùp tử chung không đặt nhân tử chung ? Vậy em đã sử dụng phương Dùng đẳng thức phaùp gì * Ta noùi phaân tích nhö caùc ví dụ trên là phân tích đa thức thành nhân tử phương ( ) - 19 Lop8.net ( ) (20) pháp dùng đẳng thức hoạt động 2: Làm ?1 phân tích các đa thức sau thành nhân tử a/ x3 + 3x2 + 3x + b/ (x + y) 9x2 ? Haõy nhaän xeùt veà daïng caùc ña thức trên, hai hs lên làm hoạt động 3: laøm ?2 : Tính nhanh1052 – 25 moät hs leân laøm nhận xét , chỉnh sửa các bài tập đã làm Hoạt động Aùp duïng : Cmr : (2n + 5)2 – 25 chia heát cho với n la số nguyên gợi ý : phân tích đa thức (2n + 5)2 -25 thaønh tích , đó có ít thừa số chia hết cho => tích đó chia heát cho moät hs leân laøm Nhân xét , chỉnh sửa Hoạt động 5:Luyện tập; Baøi 43 b/ 10x – 25 – x2 c / x3 Baøi 44 b/ (a + b)3 – (a – b)3 e/ - x3 + 9x2 – 27x + 27 Caâu a coù daïng HÑT toång hai laäp phöông Caâu b/ coù daïng HÑT hieäu hai bình phöông Ta coù : (2n + 5)2 – 25 = (2n + 5)2 – 52 = (2n + + )(2n + – 5) =(2n + 10).2n = 4n(n + 5) Vaäy (2n + 5)2 – 25 Baøi 43 b/ 10x – 25 – x2 = - (x2 – 10x + 25) = - (x – 5)2 æ1 ö 3 ÷ c) x - = (2 x) - çç ÷ ÷ çè2 ø = (2 x - 2/ AÙP DUÏNG : Ví duï: Cmr : (2n + 5)2 – 25 chia hết cho với n la 2số nguyên Baøi laøm : Ta coù : (2n + 5)2 – 25 = (2n + 5)2 – 52 = (2n + + )(2n + – 5) =(2n + 10).2n = 4n(n + 5) Vaäy (2n + 5)2 – 25 1 )(4 x + x + ) Baøi 44 b/ (a + b)3 – (a – b)3 =(a+b–a+b)[(a+b)2+(a+b)(a-b) + (a – b)2] =2b(a2+2ab+b2+a2-b2+a2-2ab+b2) = 2b(3a2 + b2) e/ - x3 + 9x2 – 27x + 27 = - ( x3 - 9x2 + 27x – 27) = - (x – 3)3 IV/ Hướng dẫn , dặn dò : Học bài theo SGK và ghi, làm các bài tập 43,44,45,46 Xem trước bài “ phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm các hạng tử” - 20 Lop8.net (21)