Giáo án Lớp 3 - Tuần 34 - Năm học 2009-2010 - Danh Tấn Nghĩa

PHẦN RIÊNG : 3 điểm Học sinh thuộc ban nào chỉ làm phần dành riêng cho ban đó Phần A: Dành cho học sinh học ban KHTN Câu 5: 1 điểm Cho a, b, c là các số dương chứng minh rằng :.. Tìm tập[r]

ĐỀ THI THỬ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn toán lớp 10 năm học 2010 - 2011 Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG: (7 điểm) Câu 1: (1 điểm) Cho A  0; 4, B  2;7  Tìm tập xác định hàm số Câu 2: (2 điểm) Giải phương trình Xác định tập A  B, A  B y  x2  3 x 2x 1  x 1 Giải và biện luận theo m phương trình m x  m  x  m Câu 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y  x  x  m , có đồ thị (P), m là tham số Vẽ đồ thị hàm số m = Với giá trị nào m thì đồ thị (P) tiếp xúc với trục ox? Câu 4: (2.5 điểm) Cho tam giác ABC biết đỉnh A (0;-4), B(-5;6), C(3;2) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H tam giác ABC Tìm tọa độ tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và chứng minh:   GH  2GO II PHẦN RIÊNG : (3 điểm) (Học sinh thuộc ban nào làm phần dành riêng cho ban đó) Phần A: (Dành cho học sinh học ban KHTN) Câu 5: (1 điểm) Cho a, b, c là các số dương chứng minh : abc abc abc    ab bc ca Câu 6: (1 điểm) Giải hệ phương trình:  x    y      x  y    Câu 7: (1điểm) Cho tam giác ABC Tìm tập hợp các điểm M cho:      MA  MB  MC  MB  MC Phần B: (Dành cho học sinh học ban bản) Câu 5: (1 điểm) Cho x , y, z là các số dương chứng minh: xy yz zx x yz    x y yz zx Câu 6:(1 điểm) Giải hệ phương trình sau ( không sử dụng máy tính )  2x   y   5 x  y   Câu 7: (1 điểm) Cho tam giác ABC Gọi I là trung điểm AB Chứng minh :  AB CA.CB  CI  (Hết) Lop10.com ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 10 NĂM HỌC 2010 - 2011 Thang điểm Đáp án I Phần chung: (07điểm) Câu 1: (01điểm) A  B  0;7  0,25đ A  B  2; 4 0,25đ x   x  2 Điều kiện:   3  x  x  0,25đ Tập xác định: D  2;3 0,25đ Câu 2: (02 điểm) (01đ)  x   2x 1  x 1   2 2 x  1  x  1  x  1 x     x  0; x  x  0,5đ 0,5đ (01đ) Phương trình tương đương: m  1x  m m  1  m  1 : Phương trình có nghiệm x  0,25đ m m 1  m  : Phương trình trở thành 0x =  pt có nghiệm x  m  1 : Phương trình trở thành 0x =  pt vô nghiệm Lop10.com 0,25đ 0,25đ 0,25đ Ghi chú Câu 3: (1,5điểm) (01 đ) m   y  x  x  Đỉnh I(2;-1) Trục đối xứng là đường thẳng x = Giao điểm với trục Oy là điểm có tọa độ (0;3) Giao điểm với trục Ox là các điểm có tọa độ (1;0), (3;0) Bề lõm hướng lên trên y Vẽ đồ thị: 0,5đ 0,5đ -2 O -1 x I (0,5 đ) (P) tiếp xúc với trục Ox  pt x  x  m  có nghiệm kép  '  4m   m  0,25đ 0,25đ Câu 4: (2,5 điểm) (1,25đ) G   ;   3      AH  BC  AH BC  Gọi H xH ; yH  , H là trực tâm ABC          BH  AC  BH AC  8 xH   yH  4    3 xH     yH    x   H  H 3;   yH  0,25đ 0,5đ (1,25đ) Do H  C  BC  AC  ABC vuông C  O là trung điểm AB  11 Ta có: GH   ;  ,  3    GH  2GO 0,25đ    O   ;1     11  GO    ;    3 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Lop10.com II Phần riêng: (03 điểm) Phần A: Câu (01điểm) abc abc abc 1      a  b  c     ab bc ca  ab bc ca  1   = a  b   b  c   c  a       ab bc ca  1 1  3 a  b b  c c  a .3  ab bc ca (Phải nói được: Áp dụng BĐT Cô-si cho số không âm) Câu 6: (01điểm) 1  x  1  y  Điều kiện:  0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ Từ hệ pt  x   y    x   y  x y yx   x 1  y 1 2 x  2 y x y x y  0 x 1  y 1 2 x  2 y x y Thay x  y vào pt: x    y   ta được: 0,25đ x  x  x  12  x     x   y  0; x   y  Kết luận: Hệ pt có hai nghiệm (0,0); (1,1) 0,25đ 0,25đ Câu 7: (01 điểm) Gọi G là trọng tâm ABC , D là trung điểm BC ta có:      MA  MB  MC  MB  MC    2.3 MG  3.2 MD    MG  MD  MG  MD * Từ (*) suy M nằm trên đường trung trực GD Phần B: Câu 5: (01 điểm) Lop10.com 0,5đ 0,5đ x  y  z  xy yz zx       x y yz zx Ta có:  x y xy   y  z yz   z  x zx         x y  yz  zx  0,5đ x  y   xy   y  z   yz  z  x   zx  x  y  y  z  z  x  2 x  y y  z z  x       1 x  y   y  z  z  x  2 0,5đ Do x >0, y >0, z > nên (1) >0  (đpcm) Câu 6: (01 điểm) 42 x  45 y  35 35 x  15 y  14 Hệ pt đã cho tương đương:  0,25đ Trình bày các bước giải và kết luận hệ pt có nghiệm x; y    11 13  ;   21 45  Câu 7: (01 điểm)       CA.CB  CI  IA CI  IB     = CI  IA CI  IA (do I là trung điểm AB)   =CI  IA  CI  IA2       AB =CI  0,75đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ *Lưu ý: Mọi cách giải đúng cho điểm tối đa -Hết - Lop10.com