Đang tải... (xem toàn văn)
87 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,mặt bên SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy .Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB,BC,CD.Chứng minh [r]
(1)CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN DẠNG 1: KHỐI CHÓP CÓ CẠNH BÊN VUÔNG GÓC VỚI ĐÁY 1) Cho hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA = a Hai mặt (ABC) và (ASC) cùng vuông góc với (SBC) Tính thể tích hình chóp 2) Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân B với AC = a biết SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy góc 60o a) Chứng minh các mặt bên là tam giác vuông b) Tính thể tích hình chóp 3) Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC và (SBC) hợp với đáy (ABC) góc 60o.Tính thể tích hình chóp 4) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA vuông góc đáy ABCD và mặt bên (SCD) hợp với đáy góc 60o a) Tính thể tích hình chóp SABCD b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) 5) Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân B với AB=BC=a biết SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với (ABC) góc 30o Tính thể tích hình chóp 6) Cho hình chóp SABC có SA vuông góc với đáy (ABC) và SA = h ,biết tam giác ABC và mặt (SBC) hợp với đáy ABC góc 30o Tính thể tích khối chóp SABC 7) CĐáy ABC hình chóp SABC là tam giác vuông cân (BA=BC) Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là a Cạnh bên SB tạo với góc 600 Tính diện tích toàn phần hình chóp a A 600 , SA SC 8) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, BAD , SB = SD.Tính thể tích khối chóp S.ABCD 9) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh B, AC a và SB a Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC 10) Cho tứ diện ABCD có AD (ABC) biết AC = AD = cm,AB = cm, BC = cm a) Tính thể tích ABCD b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) 11) Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân A với BC = 2a , góc A=1200, biết SA (ABC) và mặt (SBC) hợp với đáy góc 45o Tính thể tích khối chóp SABC 12) Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông biết SA (ABCD),SC = a và SC hợp với đáy góc 60o Tính thể tích khối chóp 13) Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật biết SA (ABCD) , SC hợp với đáy góc 45o và AB = 3a , BC = 4a.Tính thể tích khối chóp 14) Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc nhọn A Lop10.com (2) CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN 60o và SA (ABCD) ,biết khoảng cách từ A đến cạnh SC = a.Tính thể tích khối chóp SABCD 15) Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông A và B 16) biết AB = BC = a , AD = 2a , SA (ABCD) và (SCD) hợp với đáy góc o 60 17) Tính thể thích khối chóp SABCD 18) Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA =a ,đáy là tam giác vuông cân có AB =BC =a Gọi B’ là trung điểm SB ,C’ là chân đường cao hạ từ A ABC a) Tính V khối chóp S.ABC b) C/m : SC ( AB ' C ') c) Tính V khối chóp S.AB’C’ 19) Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA = 2a , ABC vuông C có AB=2a, CAB 300 Gọi H,K là hình chiếu A trên SC và SB a) Tính V khối chóp H.ABC b) C/m : AH SB và SB ( AHK ) c) Tính V khối chóp S.AHK Lop10.com (3) CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN DẠNG : KHỐI CHÓP CÓ MẶT BÊN VUÔNG GÓC VỚI ĐÁY 20) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a Mặt bên SAB là tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáyABCD, a) Chứng minh chân đường cao khối chóp trùng với trung điểm cạnh AB b) Tính thể tích khối chóp SABCD 21) Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác ,BCD là tam giác vuông cân D , (ABC) (BCD) và AD hợp với (BCD) góc 60o a) Tính thể tích tứ diện ABCD b) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân B, có BC = a Mặt bên SAC vuông góc với đáy, các mặt bên còn lại tạo với mặt đáy góc 450 22) Chứng minh chân đường cao khối chóp trùng với trung điểm cạnh AC Tính thể tích khối chóp SABC 23) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC cạnh a, tam giác SBC cân S và nằm mặt phẳng vuông góc với (ABC) a) Chứng minh chân đường cao chóp là trung điểm BC b) Tính thể tích khối chóp SABC 24) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông cân A với AB = AC = a biết tam giác SAB cân S và nằm mặt phẳng vuông góc với (ABC) ,mặt phẳng (SAC) hợp với (ABC) góc 45o Tính thể tích SABC 25) Cho hình chóp S.ABC cógóc A=90o, góc B=30o; SBC là tam giác cạnh a và (SAB) (ABC) Tính thể tích khối chóp SABC 26) Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều;tam giác SBC có đường cao SH = h và (SBC) (ABC) Cho biết SB hợp với mặt (ABC) góc 30o Tính thể tích hình chóp SABC 27) Tứ diện ABCD có ABC và BCD là hai tam giác nằm hai mặt phẳng vuông góc với biết AD = a.Tính thể tích tứ diện 28) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông Mặt bên SAB là tam giác có đường cao SH = h ,nằm mặt phẳng vuông góc với ABCD, a) Chứng minh chân đường cao khối chóp trùng với trung điểm cạnh AB b) Tính thể tích khối chóp SABCD 29) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật , tam giác SAB cạnh a nằm mặt phẳng vuông góc với (ABCD) biết (SAC) hợp với (ABCD) góc 30o Tính thể tích hình chóp SABCD 30) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật có AB = 2a , BC = 4a, (SAB) (ABCD) , hai mặt bên (SBC) và (SAD) cùng hợp với đáy ABCD góc 30o Tính thể tích hình chóp SABCD 31) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác SAD vuông cân S , nằm mặt phẳng vuông góc với ABCD Tính thể tích hình chóp SABCD 32) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông A và D; AD = CD = a ; AB = 2a biết tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Tính thể tích khối chóp SABCD 33) Lop10.com (4) CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN DẠNG : KHỐI CHÓP ĐỀU 34) Cho chóp tam giác SABC cạnh đáy a và cạnh bên 2a Chứng minh chân đường cao kẻ từ S hình chóp là tâm tam giác ABC.Tính thể tích chóp SABC 35) Cho khối tứ diện ABCD cạnh a, M là trung điểm DC a) Tính thể tích khối tứ diện ABCD b) Tính khoảng cách từ M đến mp(ABC).Suy thể tích hình chóp MABC 36) Cho khối chóp tứ giác SABCD có tất các cạnh có độ dài a a) Chứng minh SABCD là chóp tứ giác b) Tính thể tích khối chóp SABCD c) Tính V khối tứ diện cạnh a 37) Tính V khối bát diện cạnh a 38) Cho hình chóp SABC có cạnh bên a hợp với đáy ABC góc 60o Tính thể tích hình chóp 39) Cho hình chóp tam giác SABC có cạnh bên a, góc đáy mặt bên là o 45 a) Tính độ dài chiều cao SH chóp SABC b) Tính thể tích hình chóp SABC 40) Cho hình chóp tam giác SABC có cạnh đáy a và mặt bên hợp với đáy o góc 60 Tính thể tích hình chóp SABC 41) Cho chóp tam giác có đường cao h hợp với mặt bên góc 30o Tính thể tích hình chóp 42) Cho hình chóp tam giác có đường cao h và mặt bên có góc đỉnh 60o Tính thể tích hình chóp 43) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a và ASˆB 60 a) Tính tổng diện tích các mặt bên hình chóp b) Tính thể tích hình chóp 44) Cho hình chóp tứ giác SABCD có chiều cao h ,góc đỉnh mặt bên 60o Tính thể tích hình chóp 45) Cho hình chóp tứ giác có mặt bên hợp với đáy góc 45o và khoảng a) cách từ chân đường cao chóp đến mặt bên a b) Tính thể tích hình chóp 46) Cho hình chóp tứ giác có cạnh bên a hợp với đáy góc 60o.Tính thề tích hình chóp 47) Cho hình chóp SABCD có tất các cạnh Chứng minh SABCD là chóp tứ giác đều.Tính cạnh hình chóp này thể tích nó V 9a 48) 49) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD a) Biết AB =a và góc mặt bên và đáy ,tính V khối chóp b) Biết trung đoạn d và góc cạnh bên và đáy Tính V khối chóp Cho hình chóp tam giác S.ABC a) Biết AB=a và SA=l ,tính V khối chóp Lop10.com (5) CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN b) Biết SA=l và góc mặt bên và đáy ,tính V khối chóp 50) Hình chóp cụt tam giác có cạnh đáy lớn 2a, đáy nhỏ là a, góc đường cao với mặt bên là 300 Tính V khối chóp cụt 51) Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác cân ,AB=AC=5a ,BC =6a ,và các mặt bên tạo với đáy góc 600 Tính V khối chóp đó 52) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD ,đáy là hình vuông cạnh a ,cạnh bên 53) tạo với đáy góc 600 Gọi M là trung điểm SC.Mặt phẳng qua AM và song song với BD ,cắt SB E và cắt SD F.Tính V khối chóp S.AEMF Lop10.com (6) CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN DẠNG : TỶ SỐ THỂ TÍCH 54) Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân B, AC a ,SA vuông góc với đáy ABC , SA a a) Tính thể tích khối chóp S.ABC b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, mặt phẳng ( ) qua AG và song song với BC cắt SC, SB M, N Tính thể tích khối chóp S.AMN 55) Cho tam giác ABC vuông cân A và AB a Trên đường thẳng qua C và vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm D cho CD a Mặt phẳng qua C vuông góc với BD, cắt BD F và cắt AD E a) Tính thể tích khối tứ diện ABCD b) Chứng minh CE ( ABD) c) Tính thể tích khối tứ diện CDEF 56) Cho khối chóp tứ giác SABCD Một mặt phẳng ( ) qua A, B và trung điểm M SC Tính tỉ số thể tích hai phần khối chóp bị phân chia mặt phẳng đó 57) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 60 Gọi M là trung điểm SC Mặt phẳng qua AM và song song với BD, cắt SB E và cắt SD F Hảy xác định mp(AEMF) a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Tính thể tích khối chóp S.AEMF 58) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc đáy, SA a Gọi B’, D’ là hình chiếu A lên SB, SD Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC C’ a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Chứng minh SC ( AB ' D ') c) Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’ 59) Cho tứ diên ABCD Gọi B' và C' là trung điểm AB và AC Tính tỉ số thể tích khối tứ diện AB'C'D và khối tứ diên ABCD 60) Cho tứ diên ABCD có thể tích 9m3 ,trên AB,AC,AD lấy các điểm B',C',D' cho AB = 2AB' ;2AC = 3AD' ;AD = 3AD' Tính tể tích tứ diện AB'C'D' 61) Cho tứ diên ABCD có cạnh a Lấy các điểm B';C' trên AB và AC cho AB a ;AC' 2a Tính thể tích tứ diên AB'C'D 62) Cho tứ diênABCD có thể tích 12 m3 Gọi M,P là trung điểm AB và CD và lấy N trên AD cho DA = 3NA Tính thể tích tứ diên BMNP 63) Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cạnh a ,đường cao SA = a.Mặt phẳng qua A và vuông góc với SB H và cắt SC K Tính thể tích hình chóp SAHK Lop10.com (7) CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN 64) Cho hình chóp SABCD có thể tích 27m3 Lấy A'trên SA cho SA = 3SA' Mặt phẳng qua A' và song song với đáy hình chóp cắt SB,SC,SD B',C',D' Tính thể tích hình chóp SA'B'C'D' 65) Cho hình chóp SABCD có thể tích 9m3, ABCD là hình bình hành , lấy M trên SA cho 2SA = 3SM Mặt phẳng (MBC) cắt SD N.Tính thể tích khối đa diên ABCDMN 66) Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, chiều cao SA = h Gọi N là trung điểm SC Mặt phẳng chứa AN và song song với BD cắt SB,SDF M và P Tính thể tích khối chóp SAMNP 67) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Tính tỉ số V khói hộp đó và V khối tứ diện ACB’D’ 68) Cho hình chóp S.ABC.Trên các đoạn thẳng SA,SB,SC lấy điểm A’, B’, C’ khác với S C/m : VS.A 'B'C' SA ' SB' SC ' VS.ABC SA SB SC 69) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành và I là trung điểm SC.Mặt phẳng qua AI và song song với BD chia hình chóp thành phần.Tính tỉ số thể tích phần này 70) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành và lấy M trên SA cho SM x Tìm x để mặt phẳng (MBC) chia hình chóp thành phần có thể tích SA Lop10.com (8) CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN DẠNG : KHỐI CHÓP VÀ LĂNG TRỤ 71) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc đáy Góc SC và đáy 60 và M là trung điểm SB a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Tính thể tích khối chóp MBCD 72) Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a Các mặt bên SAB, SBC, SCA tạo với đáy góc 60o Tính thể tích khối chóp 73) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB a , AD = a, AA’ = a, O là giao điểm AC và BD a) Tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp OA’B’C’D’ b) Tính thể tích khối OBB’C’ c) Tính độ dài đường cao đỉnh C’ tứ diện OBB’C’ 74) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’có cạnh a Tính thể tích khối tứ diện ACB’D’ 75) Cho hình lăng trụ đứng tam giác có các cạnh a.Tính thể tích khối tứ diện A’B’ BC.E là trung điểm cạnh AC, mp(A’B’E) cắt BC F Tính thể tích khối CA’B’FE 76) Cho lăng trụ đứng ABCA1B1C1 có ABC vuông AB = AC = a; AA1 = a M là trung điểm AA1 Tính thể tích lăng trụ MA1BC1 ˆ = 60o, BC = a, 77) Hình chóp SABCD có ∆ABC vuông B, SA (ABC) ACB SA = a ,M là trung điểm SB.Tính thể tích MABC 78) SABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AB = 2, ACˆ B = 90o ∆SAC và ∆SBD là các tam giác có cạnh Tính thể tích khối chóp SABCD 79) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông B.Cạnh SA vuông góc với đáy.Từ A kẻ các đoạn thẳng AD SB, AE SC Biết AB=a, BC=b,SA=c a) Tính V khối chóp S.ADE b) Tính khoảng cách từ E đến mp(SAB) 80) Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác cân ,AB=AC=5a ,BC =6a ,và các mặt bên tạo với đáy góc 600 Tính V khối chóp đó 81) Tính thể tích hình chóp tam giác SABC các trường hợp sau: a) Cạnh đáy 1, góc ABC = 60o b) AB = 1, SA = 82) Cho lăng trụ ABCA’B’C’ có độ dài cạnh bên = 2a, ∆ABC vuông A, AB = a, AC = a Hình chiếu vuông góc A’ trên (ABC) là trung điểm BC Tính VA ' ABC theo a? Lop10.com (9) CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN 83) Cho hình chóp SABC có đáy ABCD là hình bình hành và S ABCD = và góc đường chéo 60o, các cạnh bên nghiêng với đáy góc 45o Tính VS ABCD 84) Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a góc ASB = 60o, góc BSC = 90o, CSA = 120o.Chứng minh ∆ABC vuông Tính VS ABC 85) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA = a ,SB= a và mặt phẳng (SAB) vuông góc mặt phẳng đáy Gọi M,N là trung điểm các cạnh AB.BC.Tính theo a thể tích khối chóp S.BMDN 86) Cho lăng trụ đứng tam giác ABCA’B’C’ có cạnh đáy và cạnh bên a M, N, E là trung điểm BC, CC’, C’A’ Tính tỉ số thể tích hai phần lăng trụ (MNE) tạo 87) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,mặt bên SAD là tam giác và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi M,N là trung điểm các cạnh SB,BC,CD.Chứng minh AM vuông góc với BP và tính thể tích khối tứ diện CMNP 88) Hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc mặt bên và đáy là a) Tính bán kính các mặt cầu ngoại tiếp và nội tiếp hình chóp b) Tính giá trị tan để các mặt cầu này có tâm trùng 89) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật ,SA vuông góc với đáy và AB=a ,AD=b, SA =c.Lấy các điểm B’,D’ theo thứ tự thuộc SB,SD cho AB ' SB, AD ' SD Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC C’.Tính V khối chóp đó 90) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’.cạnh a Gọi M là trung điểm A’B’,N là trung điểm BC a) Tính V khối tứ diện ADMN b) Mặt phẳng (DMN) chia khối lập phương đã cho thành khối đa diện Gọi (H) V(H) là khối đa diện chứa đỉnh A,(H’) là khối đa diện còn lại Tính tỉ số Lop10.com V(H ') (10) CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN LOẠI 2: THỂ TÍCH LĂNG TRỤ DẠNG 1: LĂNG TRỤ ĐỨNG BIẾT CHIÊU CAO HAY CẠNH ĐÁY 91) Đáy lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác ABC vuông cân A có cạnh BC = a và biết A'B = 3a Tính thể tích khối lăng trụ 92) Cho lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D' có cạnh bên 4a và đường chéo 5a Tính thể tích khối lăng trụ này 93) Đáy lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác cạnh a = và biết diện tích tam giác A’BC Tính thể tích khối lăng trụ 94) Một bìa hình vuông có cạnh 44 cm, người ta cắt bỏ góc bìa hình vuông cạnh 12 cm gấp lại thành cái hộp chữ nhật không có nắp Tính thể tích cái hộp này 95) Cho hình hộp đứng có đáy là hình thoi cạnh a và có góc nhọn 60 Đường chéo lớn đáy đường chéo nhỏ lăng trụ.Tính thể tích hình hộp 96) Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ cạnh đáy a,góc đường thẳng S AB’ và mp(BB’CC’) Tính xq hình lăng trụ 97) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông A, AC = b , C 600 Đường chéo BC’ mặt bên BB’C’C tạo với mp(AA’C’C) góc 300 a) Tính độ dài đoạn AC’ b) Tính V khối lăng trụ 98) Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cạnh a và điểm A’ cách các điểm A,B,C.Cạnh bên AA’ tạo với mp đáy góc 600 a) Tính V khối lăng trụ b) C/m mặt bên BCC’B’ là hình chữ nhật 99) Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác biết tất các cạnh lăng trụ a Tính thể tích và tổng diện tích các mặt bên lăng trụ 100) Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là tứ giác cạnh a biết BD' a Tính thể tích lăng trụ 101) Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có tất các cạnh a a) Tính V khối tứ diện A’BB’C Lop10.com (11) CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN b) Mặt phẳng qua A’B’ và trọng tâm ABC , cắt AC và BC E và F.Tính V khối chóp C.A’B’FE 102) Cho lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thoi mà các đường chéo là 6cm và 8cm biết chu vi đáy lần chiều cao lăng trụ.Tính thể tích và tổng diện tích các mặt lăng trụ 103) Cho lăng trụ đứng tam giác có độ dài các cạnh đáy là 37cm ; 13cm ;30cm và biết tổng diện tích các mặt bên là 480 cm2 Tính thể tích lăng trụ 104) Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân A ,biết chiều cao lăng trụ là 3a và mặt bên AA'B'B có đường chéo là 5a Tính V lăng trụ 105) Cho lăng trụ đứng tứ giác có tất các cạnh và biết tổng diện tích các mặt lăng trụ 96 cm2 Tính thể tích lăng trụ 106) Cho lăng trụ đứng tam giác có các cạnh đáy là 19,20,37 và chiều cao khối lăng trụ trung bình cộng các cạnh đáy Tính thể tích lăng trụ 107) Cho khối lập phương có tổng diện tích các mặt 24 m2 Tính thể tích khối lập phương 108) Cho hình hộp chữ nhật có kích thước tỉ lệ thuận với 3,4,5 biết độ dài đường chéo hình hộp là m.Tính thể tích khối hộp chữ nhật 109) Cho hình hộp chữ nhật biết các đường chéo các mặt là 5; 10; 13 Tính thể tích khối hộp này 110) : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB =a,BC =2a ,AA’ =a.Lấy điểm M trên cạnh AD cho AM =3MD a) Tính V khối chóp M.AB’C b) Tính khoảng cách từMđến mp(AB’C) 111) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB =a,BC =b ,AA’ =c.Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm A’B’ và B’C’.Tính tỉ số thể tích khối chóp D’.DMN và thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ 112) Một hình trụ có bán kính đáy R và có thiết diện qua trục là hình vuông a) Tính S xq , Stp hình trụ b) Tính V khối trụ tương ứng c) Tính V khối lăng trụ tứ giác nội tiếp khối trụ đã cho 113) Một hình trụ có bán kính đáy R và đường cao R A và B là điểm trên đường tròn đáy cho góc hợp AB và trục hình trụ là 300 a) Tính S xq , Stp hình trụ b) Tính V khối trụ tương ứng 114) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có mặt đáy là tam giác ABC vuông B và AB=a ,BC =2a ,AA’=3a Một mp(P) qua A và vuông góc với CA’ cắt các đoạn thẳng CC’ và BB’ M và N a) Tính V khối chóp C.A’AB b) C/m : AN A ' B c) Tính V khối tứ diện A’AMN Lop10.com (12) CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN DẠNG 2: LĂNG TRỤ ĐỨNG CÓ GÓC GIỮA ĐT VÀ MP 115) Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân B với BA = BC = a ,biết A'B hợp với đáy ABC góc 600 Tính thể tích lăng trụ 116) Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông A với AC = a , ACˆ B = 60 o biết BC' hợp với (AA'C'C) góc 300 Tính AC' và thể tích lăng trụ 117) Cho lăng trụ đứng ABCD A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và đường chéo BD' lăng trụ hợp với đáy ABCD góc 300 Tính thể tích và tổng diên tích các mặt bên lăng trụ 118) Cho hình hộp đứng ABCD A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a 119) và BAˆ D = 60o biết AB' hợp với đáy (ABCD) góc 30o Tính thể tích hình hộp 120) Cho lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy ABC vuông cân B biết A'C = a và A'C hợp với mặt bên (AA'B'B) góc 30o Tính thể tích lăng trụ 121) Cho lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy ABC vuông B biết BB' = AB = a và B'C hợp với đáy (ABC) góc 30o Tính thể tích lăng trụ 122) Cho lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác cạnh a biết AB' hợp với mặt bên (BCC'B') góc 30o Tính độ dài AB' và thể tích lăng trụ 123) Cho lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy ABC vuông A biết AC = a và , biết BC' hợp với mặt bên (AA'C'C) góc 30o Tính thể tích lăng trụ và diện tích tam giác ABC' 124) Cho lăng trụ tam giác ABC A'B'C' có khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) a và AA' hợp với mặt phẳng (A'BC) góc 300 Tính thể tích lăng trụ 125) Cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D' có đường chéo A'C = a và biết A'C hợp với (ABCD) góc 30o và hợp với (ABB'A') góc 45o Tính thể tích khối hộp chữ nhật 126) Cho hình hộp đứng ABCD A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông Gọi O là tâm ABCD và OA' = a Tính thể tích khối hộp khi: a) ABCD A'B'C'D' là khối lập phương b) OA' hợp với đáy ABCD góc 60o c) A'B hợp với (AA'CC') góc 30o 127) Cho lăng trụ đứng ABCD A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông và BD' = a Tính thể tích lăng trụ các trường hợp sau đây: a) BD' hợp với đáy ABCD góc 60o ACB 600 Lop10.com (13) CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN b) BD' hợp với mặt bên (AA'D'D) góc 30o 128) Chiều cao lăng trụ tứ giác a và góc đường chéo phát xuất từ đỉnh mặt bên kề là 60o.Tính thể tích lăng trụ và tổng diện tích các mặt lăng trụ DẠNG 3: LĂNG TRỤ ĐỨNG CÓ GÓC GIỮA MP 129) Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân B với BA = BC = a ,biết (A'BC) hợp với đáy (ABC) góc 600 Tính thể tích lăng trụ 130) Đáy lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác Mặt (A’BC) tạo với đáy góc 300 và diện tích tam giác A’BC Tính thể tích khối lăng trụ 131) Cho lăng trụ tứ giác ABCD A'B'C'D' có cạnh đáy a và mặt phẳng(BDC') hợp với đáy (ABCD) góc 60o.Tính thể tích khối hộp chữ nhật 132) Cho hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D' có AA' = a biết đường chéo A'C hợp với đáy ABCD góc 30o và mặt (A'BC) hợp với đáy ABCD góc 600 Tính thể tích hộp chữ nhật 133) Cho lăng trụ đứng ABCD A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông và cạnh bên a biết mặt (ABC'D') hợp với đáy góc 30o.Tính thể tích khối lăng trụ 134) Cho lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân B và AC = 2a biết (A'BC) hợp với đáy ABC góc 45o Tính thể tích lăng trụ 135) Cho lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác cân A với AB = AC = a và biết (A'BC) hợp với đáy ABC góc 45o Tính thể tích lăng trụ 136) Cho lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông B và BB' = AB = h biết (B'AC) hợp với đáy ABC góc 60o Tính thể tích lăng trụ 137) Cho lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy ABC biết cạnh bên AA' = a Tính thể tích lăng trụ các trường hợp sau đây: a) Mặt phẳng (A'BC) hợp với đáy ABC góc 60o b) A'B hợp với đáy ABC góc 45o c) Chiều cao kẻ từ A' tam giác A'BC độ dài cạnh đáy lăng trụ 138) Cho lăng trụ tứ giác ABCD A'B'C'D' có cạnh bên AA' = 2a Tính thể tích lăng trụ các trường hợp sau đây: a) Mặt (ACD') hợp với đáy ABCD góc 45o b) BD' hợp với đáy ABCD góc 600 c) Khoảng cách từ D đến mặt (ACD') a 139) Cho lăng trụ đứng ABCD A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Tính thể tích lăng trụ các trường hợp sau đây: Lop10.com (14) CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN a) Mặt phẳng (BDC') hợp với đáy ABCD góc 60o b) Tam giác BDC' là tam giác c) AC' hợp với đáy ABCD góc 450 140) Cho lăng trụ đứng ABCD A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc nhọn A = 60o Tính thể tích lăng trụ các trường hợp sau đây: a) Mặt phẳng (BDC') hợp với đáy ABCD góc 60o b) Khoảng cách từ C đến (BDC') a c) AC' hợp với đáy ABCD góc 450 141) Cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D' có BD' = 5a ,BD = 3a.Tính thể tích khối hộp các trường hợp sau đây: a) AB = a b) BD' hợp với AA'D'D góc 30o c) (ABD') hợp với đáy ABCD góc 300 Lop10.com (15) CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN DẠNG 4: LĂNG TRỤ XIÊN 142) Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác cạnh a , biết cạnh bên là a và hợp với đáy ABC góc 60o Tính thể tích lăng trụ 143) Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác cạnh a Hình chiếu A' xuống (ABC) là tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AA' hợp với đáy ABC góc 60 Chứng minh BB'C'C là hình chữ nhật Tính thể tích lăng trụ 144) Cho lăng trụ ABC A'B'C'có các cạnh đáy là 13;14;15và biết cạnh bên 2a hợp với đáy ABCD góc 45o Tính thể tích lăng trụ 145) Cho lăng trụ ABCD A'B'C'D'có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và biết cạnh bên hợp với đáy ABC góc 30o.Tính thể tích lăng trụ 146) Cho hình hộp ABCD A'B'C'D'có AB =a;AD =b;AA' = c và BAˆ D 30 O và biết cạnh bên AA' hợp với đáy ABC góc 60o.Tính thể tích lăng trụ 147) Cho lăng trụ tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác cạnh a và điểm A' cách A,B,C biết AA' = 2a Tính thể tích lăng trụ 148) Cho lăng trụ ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác cạnh a , đỉnh A' có 149) hình chiếu trên (ABC) nằm trên đường cao AH tam giác ABC biết mặt bên BB'C'C hợp vớio đáy ABC góc 60o Chứng minh BB'C'C là hình chữ nhật Tính thể tích lăng trụ ABC A'B'C' 150) Cho lăng trụ ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác với tâm O Cạnh b CC' = a hợp với đáy ABC góc 60o và C' có hình chiếu trên ABC trùng với O a) Chứng minh AA'B'B là hình chữ nhật Tính diện tích AA'B'B b) Tính thể tích lăng trụ ABCA'B'C' 151) Cho lăng trụ ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác cạnh a biết chân đường vuông góc hạ từ A' trên ABC trùng với trung điểm BC và AA' = a a) Tìm góc hợp cạnh bên với đáy lăng trụ b) Tính thể tích lăng trụ 152) Cho lăng trụ xiên ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác với tâm O Hình chiếu C' trên (ABC) là O.Tính thể tích lăng trụ biết khoảng cách từ O đến CC' là a và mặt bên AA'C'Cvà BB'C'C hợp với góc 90o 153) Cho lăng trụ xiên ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cạnh a.Hình chiếu A’ xuống (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Cho A BAA ' 450 1/C/m BCC’B’ là hình chữ nhật Lop10.com (16) CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN 2/Tính Sxq hình lăng trụ PHẦN BÀI TẬP TỔNG HỢP & CÁC ĐỀ THI 154) (HKI-08) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD co chiều cao h, góc chạnh bên và đáy là a.Tính VS.ABCD = ? Định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Với giá trị nào a thì tam mặt cầu nằm ngoài hình chóp 155) (HKI-09) Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác cạnh a, cạnh bên SA hợp với đáy góc 600 Hình chiếu S lên mp (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC a) CMR: BC vuông góc SA b) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC 156) (HKII-09) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông B, SA là đường cao Biết SB a a) Tính thể tích khối chóp S.ABC b) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 157) (TN-10) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, góc mp (SBD) và mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a (ĐH-A-10) V 5a 3 2a d 24 19 158) (ĐH-B-10)Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AB = a, góc hai mặt phẳng(A’BC) và (ABC) 600 Gọi G là trọng tâm tam giác A’BC Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện GABC theo a 159) (ĐH-D-10)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = a; hình chiếu vuông góc đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn AC, AH AC Gọi CM là đường cao tam giác SAC Chứng minh M là trung điểm SA và tính thể tích khối tứ diện SMBC theo a 160) (ĐH-A-09) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông A và D; AB = AD = 2a, CD = a; góc hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) 600 Gọi I là trung điểm cạnh AD Biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD), tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a § Đáp số : V=3a315/5 161) (ĐH-A-09) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông B, AB = a, AA’ = 2a, A’C = 3a Gọi M là trung điểm đoạn thẳng Lop10.com (17) CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN A’C’, I là giao điểm AM và A’C Tính theo a thể tích khối tứ diện IABC và d(A , (IBC)).§ Đáp số V = 4a3/9 d= 2a5/ 162) (TNPT 2009) Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy Biết góc BAC = 1200, tính thể tích khối chóp S.ABC theo a 163) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có AB = a, SA = a Gọi M, N và P là trung điểm các cạnh SA, SB và CD Chứng minh đường thẳng MN vuông góc với đường thẳng SP Tính theo a thể tích khối tứ diện AMNP 164) Cho khối chóp SABC có đường cao SA = 2a, tam giác ABC vuông C có A AB=2a, CAB = 30o Gọi H,K là hình chiếu A trên SC, và SB a Tính VH.ABC 165) b Chứng minh AH ┴ SB và SB ┴ (AHK).c Tính VS.AHK Cho hình chóp S.ABCD;ABCD là hình thoi cạnh a, tâmO,gócABC=60 ;SO (ABCD)và SO=a .Gọi M là trung điểm AD,mặt phẳng( ) qua BM, song song với SA cắt SC K.Tính thể tích hình chóp K.BCDM 166) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh AB a Các cạnh bên (a 3BC và ) : 96 SA,SB,SC tạo với đáy góc 600 Gọi D là giao điểm SA với mặt phẳng qua v uông góc SA.Tính VS.DBC 167) Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân B với AC = a biết SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy góc 60o a) Chứng minh các mặt bên là tam giác vuông b) Tính thể tích hình chóp 168) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA vuông góc đáy ABCD và mặt bên (SCD) hợp với đáy góc 60o Tính thể tích hình chóp SABCD Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) 169) Cho lăng trụ tứ giác ABCD A'B'C'D' có cạnh đáy a và mặt phẳng (BDC') hợp với đáy (ABCD) góc 60o.Tính thể tích khối lăng trụ 170) Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân B, AC a , SA vuông góc với đáy ABC , SA a a) Tính thể tích khối chóp S.ABC b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, mặt phẳng ( ) qua AG và song song với BC cắt SC, SB M, N Tính thể tích khối chóp S.AMN 171) Cho tam giác ABC vuông cân A và AB a Trên đường thẳng qua C và vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm D cho CD a Mặt phẳng qua C vuông góc với BD, cắt BD F và cắt AD E a) Tính thể tích khối tứ diện ABCD b) Chứng minh CE ( ABD) Tính thể tích khối tứ diện CDEF Lop10.com (18) CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN 172) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 60 Gọi M là trung điểm SC Mặt phẳng qua AM và song song với BD, cắt SB E và cắt SD F a) Hảy xác định mp(AEMF) b) Tính thể tích khối chóp S.ABCD c) Tính thể tích khối chóp S.AEMF 173) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc đáy, SA a Gọi B’, D’ là hình chiếu A lên SB, SD Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC C’ V S.ABCD = ? b) Chứng minh SC ( AB ' D ') c) VS.AB’C’D’ 174) Cho lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1 có đáy là tam giác cạnh a, góc tạo bới cạnh bên và mặt phẳng đáy là 600 Hình chiếu vuông góc A trên mặt phẳng (A1B1C1) là trung điểm H B1C1 a Tính khoảng cách hai đáy b Tính góc hai đường thẳng BC và AC1 c Tính góc hai mặt phẳng (ABB1A1) và đáy d Tính thể tích lăng trụ ACˆAC B 175) Cho lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có đáy ABC là tam giác vuông A và = b, = 600 Đường chéo BC1 mặt bên BB1C1C tạo với mặt phẳng (AA1C1C) góc 300 Tính AC và thể tích lăng trụ 176) Cho lăng trụ ABC.A1B1C1 vá đáy là tam giác cạnh a Hình chiếu vuông Aˆ A1 góc A1 lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O củaBđường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Cho = 45 Tính thể tích và diện tích xung quanh lăng trụ 177) Cho lăng trụ ABC.A1B1C1 có đáy là tam giác cạnh a Góc cạnh bên và đáy 600 và A1 cách A, B, C Tính thể tích và diện tích xung quanh cảu BAˆ D lăng trụ 178) Cho hình hộp ABCD.A1B1C1D1 có đáy là hình thoi cạnh a và = 600 Hình chiếu vuông góc B1 lên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm hai đường chéo đáy Cho BB1 = a a Tính góc cạnh bên và đáy b Tính thể tích và diện tích xung quanh lăng trụ 179) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA vuông góc với đáy và SA = a2 là mặt phẳng qua A và vuông góc với SC, cắt SB, SC, SD H, I, K CM: AH SB, AK SD Tính thể tích khối chóp AHIKBCD 180) Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành B’, D’ là trung điểm SB, SD Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC C’ a CM: SC = 3SC’ b Gọi V là thể tích khối chóp SABCD Tính thể tích khối chóp SAB’C’D’ theo V 181) Cho khối chóp SABC có đáy ABC là tam giác cạnh a SA = 2a và SA vuông góc với đáy Gọi M, N là hình chiếu A trên SB SC Tính thể tích khối chóp ABCNM Lop10.com (19) CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN 182) Trên các cạnh SA và SB tứ diện SABC lấy các điểm N, M cho MA = 2SM, SN = 2NB là mặt phẳng qua M, N và song song với SC chia khối chóp làm hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần đó 183) Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA = a, SB = a3, mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy M, N là trung điểm AB, BC Tính thể tích khối chóp SBMDN và cos (SM,DN) 184) Cho khối chóp SABC có SA, SB, SC vuông góc với đôi và SA = SB = SC = a Gọi M, N, E là trung điểm AB, AC, BC D là điểm đối xứng S qua E, I là giao điểm AD và mặt phẳng (SMN) CM: AD SI Tính thể tích hình chóp MSBI 185) Cho khối chóp SABCD có đáy là hình thang vuông A và B với AB = BC = a AD = 2a SA vuông góc với đáy và SA = a2 Giáo viênọi H là hình chiếu vuông góc A trên SB Tính khoảng cách từ H đến (SCD) 186) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, AD = 2a, AA’ = a a Tính khoảng cách AD’ và B’C’ b Tính thể tích hình chóp AB’C’D’ Lop10.com (20) CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN CHUYÊN ĐỀ: MẶT NÓN – MẶT TRỤ - MẶT CẦU MẶT NÓN 187) Trong không gian cho tam giác vuông OAB O có OA = 4, OB = Khi quay tam giác vuông OAB quanh cạnh góc vuông OA thì đường gấp khúc OAB tạo thành hình nón tròn xoay a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình nón b) Tính thể tích khối nón 188) Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác cạnh 2a a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình nón b) Tính thể tích khối nón 189) Một hình nón có chiều cao a và thiết diện qua trục là tam giác vuông a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình nón b) Tính thể tích khối nón 190) Một hình nón có đường sinh l và thiết diện qua trục là tam giác vuông a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình nón b) Tính thể tích khối nón 191) Một hình nón có đường cao a, thiết diện qua trục có góc đỉnh 120 a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình nón b) Tính thể tích khối nón 192) Một hình nón có độ dài đường sinh l và góc đường sinh và mặt đáy a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình nón b) Tính thể tích khối nón 193) Một hình nón có đường sinh 2a và diện tích xung quanh mặt nón a2.Tính thể tích hình nón 194) Một hình nón có góc đỉnh 600 và diện tích đáy Tính thể tích hình nón 195) Thiết diện qua trục hình nón là tam giác vuông có cạnh góc vuông a a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình nón b) Tính thể tích khối nó 196) Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy góc 600 Tính diện tích thiết diện này 197) Cho hình nón tròn xoay có đướng cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình nón b) Tính thể tích khối nón 198) Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12cm Tính diện tích thiết diện đó Lop10.com (21)