- Biết chuyển mệnh đề chứa biến thành mệnh đề bằng cách: hoặc gán cho biến một giá trị cụ thể trên miền xác định của chúng, hoặc gán các kí hiệu ∀ và ∃ vµo phÝa tr−íc nã.. III-Ph−¬ng ph¸[r]
(1)Ph¹m Xu©n Hßa THPT Mïn Chung Ngµy so¹n: 06/09/2008 Ngµy gi¶ng: 08/09/2008 Ch−ơng I: Mệnh đề – Tập hợp Tiết 1+2: Mệnh đề I-Môc tiªu 1) KiÕn thøc - Học sinh nắm đ−ợc khái niệm mệnh đề, nhận biết đ−ợc câu có phải là mệnh đề hay không - Nắm đ−ợc các khái niệm mệnh đề phủ định, kéo theo, t−ơng đ−ơng - Biết khái niệm mệnh đề chứa biến 2) Kü n¨ng - Biết lập mệnh đề phủ định mệnh đề,mệnh đề kéo theo và mệnh đề t−ơng đ−ơng từ hai mệnh đề đ? cho và xác định tính đúng – sai các mệnh đề nµy - Biết chuyển mệnh đề chứa biến thành mệnh đề cách: gán cho biến giá trị cụ thể trên miền xác định chúng, gán các kí hiệu ∀ và ∃ vµo phÝa tr−íc nã - BiÕt sö dông c¸c kÝ hiÖu ∀ vµ ∃ c¸c suy luËn to¸n häc - Biết cách lập mệnh đề phủ định mệnh đề chứa kí hiệu ∀ và ∃ 3) T− - Ph¸t triÓn t− logic, ãc t−ëng t−îng 4) Thái độ - CÈn thËn, chÝnh x¸c, nghiªm tóc II-ChuÈn bÞ cña GV vµ HS 1) Gi¸o viªn Gi¸o ¸n, SGV, phÊn mµu 2) Häc sinh Vë ghi, SGK III-Ph−¬ng ph¸p d¹y häc Gợi mở, vấn đáp giải vấn đề đan xen HĐ nhóm IV-TiÕn tr×nh bµi häc 1) KiÓm tra bµi cò (kh«ng) 2) Bµi míi HĐ1: Mệnh đề, mệnh đề chứa biến H§GV H§HS Ghi b¶ng Nhận xét tính đúng, sai I Mệnh đề Mệnh đề cña c¸c c©u nãi H§1chøa biÕn SGK? Đọc và trả lời câu hỏi 1) Mệnh đề Từ đó h?y tìm khác GV biÖt gi÷a c¸c c©u ë bªn tr¸i vµ bªn ph¶i? Các câu bên trái có tính đúng sai còn các câu bªn ph¶i th× kh«ng Từ đó GV chốt lại kiến thức Mỗi mệnh đề phải đúng Gi¸o ¸n §¹i sè 10 Trang Lop10.com (2) Ph¹m Xu©n Hßa cho HS H?y lÊy mét sè vÝ dô vÒ LÊy vÝ dô vµ nhËn xÐt mệnh đề và số ví dụ không phải là mệnh đề Đặt vấn đề xét câu: “n là mét sè ch½n” c¸c tr−êng hîp cô thÓ cña n H?y xét tính đúng, sai c©u nãi trªn cho n=4, 5, 13? Trong mçi tr−êng hîp cña n ta có đ−ợc mệnh đề Ta gäi nh÷ng c©u nh− vËy lµ mệnh đề chứa biến H?y lÊy mét sè vÝ dô vÒ mệnh đề chứa biến? Cho HS lµm H§ 3-SGK? n=4 (đúng) n=5 (sai) n=13 (sai) THPT Mïn Chung hoÆc sai Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai Mệnh đề đ−ợc ký hiệu bëi c¸c ch÷ c¸i in hoa nh−: P, Q, R, … 2) Mệnh đề chứa biến Ghi nhËn kiÕn thøc LÊy vÝ dô VÝ dô: “x>7” “n-3 lµ sè ch½n” Lấy x=3 ta có mệnh đề sai Lấy x=7 ta có mệnh đề đúng HĐ2: Phủ định mệnh đề H§GV GV treo b¶ng phô sè cho HS quan s¸t vµ yªu cÇu HS nhận xét tính đúng, sai các cặp mệnh đề đó? H?y so s¸nh vÒ “cÊu tróc” các cặp mệnh đề trên? H§HS Ghi b¶ng HS lên bảng xét tính II Phủ định đúng/sai các mệnh đề mệnh đề Tính đúng, sai các cặp mệnh đề trên “ng−ợc nhau” Các cặp mệnh đề trên đ−ợc thªm vµo hoÆc bít ®i tõ Đó là các cặp mệnh đề phủ “không” “không phải” định GV treo b¶ng phô sè vµ gäi HS lªn b¶ng viÕt mÖnh đề phủ định sau đó xác định Lên bảng tính đúng sai các mệnh đề vừa viết NhËn xÐt vµ bæ sung nÕu cã Tæ chøc cho HS lµm nhanh H§4-SGK §øng t¹i chç thùc hiÖn H§4 NhËn xÐt, bæ sung Ký hiệu mệnh đề phủ định mệnh đề P là P , ta cã: P đúng P sai P sai P đúng 3) Cñng cè, dÆn dß Gi¸o ¸n §¹i sè 10 Trang Lop10.com (3) Ph¹m Xu©n Hßa THPT Mïn Chung - Ôn tập lại khái niệm mệnh đề, cách thành lập mệnh đề phủ định mệnh đề cho tr−íc - Lµm c¸c bµi tËp 1, SGK Tr9 Néi dung c¸c b¶ng phô B¶ng 1: §óng/sai §óng/sai lµ mét sè lÎ kh«ng lµ mét sè lÎ kh«ng chia hÕt cho chia hÕt cho -3 lµ mét sè tù nhiªn -3 kh«ng ph¶i lµ mét sè tù nhiªn B¶ng 2: P §óng/sai P … π <5 … lµ mét sè v« tû … DiÖn tÝch ®−êng trßn b¸n kÝnh R ®−îc tÝnh bëi c«ng thøc S = π R Ngµy gi¶ng: 10/09/2008 Mệnh đề (TiÕt 2) 4) KiÓm tra bµi cò C©u hái: 1) H?y nêu ví dụ là mệnh đề và ví dụ không phải là mệnh đề đồng thời xác định tính đúng, sai các mệnh đề vừa nêu? 2) Phát biểu mệnh đề phủ định mệnh đề: “Tổng hai cạnh tam giác lớn cạnh thứ ba” và xét tính đúng sai các mệnh đề đó? 5) Bµi míi HĐ3: Mệnh đề kéo theo H§GV H§HS GV ®−a VD3 SGK H?y nhận xét câu nói Có hai mệnh đề: trên có mệnh đề? P: “Trái đất không có n−ớc” Q: “(Trái đất) không có sèng” C©u ph¸t biÓu cã lµ mÖnh Ph¸t biÓu trªn lµ mét mÖnh đề không? Vì sao? đề Vì đây là khẳng định đúng Những mệnh đề có dạng nh− vËy ®−îc gäi lµ mÖnh đề kéo theo GV đ−a định nghĩa H−ớng dẫn HS cách đọc GV chó ý cho HS c¸c mÖnh đề P, Q là hai mệnh đề bất Nghe và ghi nhận kiến thức kú (cã thÓ kh«ng liªn quan Gi¸o ¸n §¹i sè 10 Ghi b¶ng III Mệnh đề kéo theo Mệnh đề “Nếu P thì Q” đ−ợc gọi là mệnh đề kéo theo, vµ ký hiÖu lµ P⇒Q Trang Lop10.com (4) Ph¹m Xu©n Hßa đến nhau) Đ−a cách xét tính đúng, sai mệnh đề kéo theo GV cho HS lªn b¶ng ®iÒn § Lªn b¶ng ®iÒn (S) vµo b¶ng sau: P⇒Q P Q P⇒Q P Q § § § § § … § S S § S … S § § S § … S S § S S … Cho HS gi¶i thÝch kÕt qu¶ cña VD4 SGK th«ng qua §iÒn kÕt qu¶ vµo b¶ng viÖc ®iÒn vµo b¶ng 3? GV liên hệ đến các định lý to¸n häc vµ ®−a cách phát biểu định lý THPT Mïn Chung Mệnh đề P ⇒ Q sai P đúng và Q sai Các định lý toán học là mệnh đề đúng có dạng P ⇒ Q đó: P lµ gi¶ thiÕt, Q lµ kÕt luận định lý, P là điều kiện đủ để có Q, hoÆc Q là điều kiện cần để có Tæ chøc cho HS thùc hiÖn H§ nhãm d−íi sù h−íng dÉn P cña GV H§ nhãm lµm H§6 SGK Tr×nh bµy kÕt qu¶ vµ nhËn GV nhËn xÐt, chØnh söa bæ xÐt sung và đ−a đáp án HĐ4: Mệnh đề đảo – hai mệnh đề t−ơng đ−ơng H§GV GV đ−a các mệnh đề kéo theo: a) “NÕu ABC lµ mét tam giác thì ABC là tam gi¸c c©n” b) “NÕu tam gi¸c ABC lµ tam giác thì ABC lµ mét tam gi¸c c©n vµ cã mét gãc b»ng 60 ” H?y xác định các mệnh đề P, Q các mệnh đề kéo theo trên và xác định tính đúng, sai các mệnh đề đó? H§HS Ghi b¶ng IV Mệnh đề đảo – hai mệnh đề t−ơng đ−ơng a) Đây là mệnh đề đúng P: “ABC là tam giác đều” Q: “ABC lµ mét tam gi¸c c©n” b) Đây là mệnh đề đúng P: “ABC là tam giác đều” Q: “ABC lµ mét tam gi¸c c©n vµ cã mét gãc b»ng 60 ” Gi¸o ¸n §¹i sè 10 Trang Lop10.com (5) Ph¹m Xu©n Hßa H?y phát biểu các mệnh đề Q ⇒ P t−¬ng øng vµ xÐt tính đúng, sai các mệnh đề đó? THPT Mïn Chung a) “NÕu ABC lµ mét tam gi¸c c©n th× ABC lµ mét tam gi¸c đều” (Sai) b) “NÕu tam gi¸c ABC lµ mét tam gi¸c c©n vµ cã mét gãc b»ng 60 th× ABC lµ mét tam giác đều” (Đúng) Mệnh đề Q ⇒ P gọi là Các mệnh đề trên đ−ợc gọi là các mệnh đề đảo mệnh đề đảo mệnh GV treo b¶ng tæng hîp kÕt đề P ⇒ Q qu¶ cña vÝ dô trªn P⇒Q Q⇒ P M.§Ò a) § S b) § § H?y nhận xét tính đúng, Mệnh đề đảo mệnh Chú ý: Mệnh đề đảo sai Q ⇒ P và P ⇒ Q ? đề đúng không thiết mệnh đề đúng đúng không thiết đúng GV đ−a tr−ờng hợp đặc Ghi nhận kiến thức biÖt (tr−êng hîp b) vµ ®−a khái niệm hai mệnh đề t−¬ng ®−¬ng Nếu hai mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P đề đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề t−ơng ®−¬ng Khi đó ta ký hiệu là: P ⇔ Q và đọc là Cách kiểm tra hai mệnh đề Ta kiểm tra tính đúng, sai P t−ơng đ−ơng Q, P và Q có t−ơng đ−ơng hay các mệnh đề P ⇒ Q và P là điều kiện cần và đủ Q⇒ P kh«ng? để có Q, P vµ chØ Q H§5: Ký hiÖu ∀ vµ ∃ H§GV GV treo b¶ng phô sè vµ giíi thiÖu cho HS c¸c ký hiÖu ∀ vµ ∃ H§HS Ghi nhËn kiÕn thøc GV ®−a vÝ dô: H?y ph¸t biểu các mệnh đề sau lời sau đó viết mệnh đề phủ định nó ky hiệu ∀ vµ ∃ : a) P: ∃n ∈ ℕ : n = a) P : ∀n ∈ ℕ : n ≠ Gi¸o ¸n §¹i sè 10 Ghi b¶ng V Ký hiÖu vµ ∃ Ký hiệu ∀ đọc là “với mäi” Ký hiệu đọc là “có một” (tån t¹i mét) hay “cã Ýt nhÊt mét” (tån t¹i Ýt nhÊt mét) Trang Lop10.com (6) Ph¹m Xu©n Hßa b) Q: ∀x ∈ ℝ : x ≠ b) Q : ∃x ∈ ℝ : x = Chó ý cho HS biÕt ®−îc phñ Ghi nhËn kiÕn thøc định “mọi” là “tồn tại” THPT Mïn Chung 6) Cñng cè, dÆn dß - Ôn tập lại khái niệm mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, hai mệnh đề t−ơng đ−ơng, cách dùng các ký hiệu ∀ và ∃ để viết các mệnh đề - Lµm c¸c bµi tËp 3, 4, 5, 6, SGK Tr9-10 Néi dung c¸c b¶ng phô B¶ng 3: TÝnh ®/s TÝnh ®/s TÝnh ®/s P⇒Q P Q cña P ⇒ Q cña P cña Q … … … … … “ −3 < −2 ⇒ ( −3)2 < ( −2)2 ” … … … … … “ < ⇒ < 4” B¶ng 4: Mệnh đề Ký hiÖu “Bình ph−ơng số thực lớn ∀x ∈ ℝ : x ≥ x ≥ 0, ∀x ∈ ℝ hoÆc b»ng 0” “Cã (tån t¹i) mét sè nguyªn nhá h¬n 0” ∃n ∈ ℤ : n < Gi¸o ¸n §¹i sè 10 Trang Lop10.com (7) Ph¹m Xu©n Hßa Ngµy so¹n: 13/09/2008 Ngµy gi¶ng: 15/09/2008 THPT Mïn Chung Tiết 3: bài tập Mệnh đề I- Môc tiªu 1) KiÕn thøc - Ôn tập cho hs các kiến thức đ? học mệnh đề và áp dụng mệnh đề vào suy luËn to¸n häc - Giải đ−ợc số bài toán có liên quan đến mệnh đề 2) Kü n¨ng - Rèn kỹ thành lập mệnh đề đảo mệnh đề, cách sử dụng ký hiệu ∀ và ∃ để viết các mệnh đề 3) T− - Ph¸t triÓn t− logic, ãc t−ëng t−îng 4) Thái độ - CÈn thËn, chÝnh x¸c, nghiªm tóc II- ChuÈn bÞ cña GV vµ HS 1) Gi¸o viªn Gi¸o ¸n, SGV, phÊn mµu 2) Häc sinh Vë ghi, SGK III- Ph−¬ng ph¸p d¹y häc Gợi mở, vấn đáp giải vấn đề đan xen HĐ nhóm IV- TiÕn tr×nh bµi häc 1) KiÓm tra bµi cò Câu hỏi: H?y nêu khái niệm mệnh đề kéo theo, mệnh đề t−ơng đ−ơng? Cho vÝ dô? 2) Bµi míi H§1: ¤n tËp l¹i kiÕn thøc c¬ b¶n H§GV H?y nêu cách phủ định mệnh đề? GV cho HS lªn b¶ng vµ ®iÒn vµo b¶ng sau: P⇒Q P Q P § § … … § S … … S § … … S S … … Nếu mệnh đề P ⇒ Q đúng th× P ®−îc gäi lµ ®iÒu kiÖn g× vµ Q ®−îc gäi lµ ®iÒu kiÖn g×? H§HS Tr¶ lêi c©u hái Lªn b¶ng ®iÒn §, S vµo c¸c dấu … cho đúng NhËn xÐt vµ bæ sung kÕt qu¶ Ghi b¶ng I Lý thuyÕt P § § S S Q § S § S P S S § § Nếu mệnh đề P ⇒ Q đúng thì P đ−ợc gọi là điều kiện đủ vµ Q ®−îc gäi lµ ®iÒu kiÖn cÇn Khi hai mệnh đề P ⇒ Q Khi nào ta có hai mệnh đề và Q ⇒ P đúng ta nói mệnh đề P t−ơng đ−ơng với t−¬ng ®−¬ng? Gi¸o ¸n §¹i sè 10 Trang Lop10.com P⇒Q § S § § (8) Ph¹m Xu©n Hßa THPT Mïn Chung mệnh đề Q H?y nªu c¸c c¸ch ph¸t biÓu P t−¬ng ®−¬ng Q, hoÆc khác hai mệnh đề t−ơng P là điều kiện cần và đủ để có ®−¬ng? Q, hoÆc P vµ chØ Q H§2: Bµi tËp H§GV GV gọi HS đứng chỗ ch÷a nhanh bµi tËp sè phÇn a) vµ b) GV nhËn xÐt, chØnh söa, bæ sung H−íng dÉn HS lµm phÇn c) t−¬ng tù phÇn b) H−íng dÉn HS lµm bµi tËp sè Chia líp thµnh nhãm, tiÕn hµnh H§ nhãm Dùng ký hiệu ∀ và ∃ để biều diễn các mệnh đề sau: Nhãm 1, 2: “Mäi sè nh©n với chính nó” Nhãm 3, 4: “Cã mét sè céng víi chÝnh nã b»ng 0” Nhãm 5, 6: “Mäi sè céng với số đối nó 0” GV nhËn xÐt, chØnh söa, bæ sung và đ−a đáp án: H§HS Ghi b¶ng §øng t¹i chç lµm bµi tËp sè II Bµi tËp Bµi 3(9) SGK NhËn xÐt kÕt qu¶ Bµi 5(10) SGK TiÕn hµnh H§ nhãm d−íi sù h−íng dÉn cña GV Tr×nh bµy kÕt qu¶ vµ nhËn xÐt chÐo a) ∀x ∈ ℝ : x = x b) ∃x ∈ ℝ : x + x = c) ∀x ∈ ℝ : x + ( − x ) = Cho c¸c nhãm lÊy b¶ng phô TiÕn hµnh H§ nhãm d−íi sù vÒ vµ viÕt (b»ng ký hiÖu) h−íng dÉn cña GV các mệnh đề phủ định các mệnh đề trên Trình bày kết và nhận xét Các mệnh đề phủ định: GV nhËn xÐt, chØnh söa, bæ chÐo a) ∃x ∈ ℝ : x.1 ≠ x sung và đ−a đáp án: b) ∀x ∈ ℝ : x + x ≠ c) ∃x ∈ ℝ : x + ( − x ) ≠ Yªu cÇu HS vÒ nhµ lµm bµi tËp t−¬ng tù GV ch÷a bµi tËp sè Bµi 6(10) SGK §øng t¹i chç lµm bµi tËp sè Gäi HS lµm bµi tËp sè 6? GV h−íng dÉn HS chØnh NhËn xÐt vµ bæ sung kÕt qu¶ söa c¸ch ph¸t biÓu cho HS đồng thời phát biểu lại Gi¸o ¸n §¹i sè 10 Trang Lop10.com (9) Ph¹m Xu©n Hßa c¸ch chuÈn x¸c cho HS THPT Mïn Chung TiÕn hµnh lµm bµi tËp vµo vë bµi tËp dùa theo sù h−íng dÉn cña GV 3) Cñng cè, dÆn dß - ¤n tËp l¹i c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n - Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i SGK vµ c¸c bµi tËp lµm thªm Bµi tËp lµm thªm Bài 1: Với câu sau, tìm hai giá trị thực x để đ−ợc mệnh đề đúng và mệnh đề sai a) 3x2+2x-1=0 b) 4x+3<2x-1 Bài 2: Lập mệnh đề phủ định các mệnh đề sau và dùng các ký hiệu ∀ và ∃ để biểu diễn các mệnh đề phủ định đó a) Cã mét sè nguyªn kh«ng chia hÕt cho chÝnh nã b) Có số hữu tỷ nhỏ nghịch đảo nó c) Mọi số tự nhiên lớn số đối nó Bài 3: Cho tứ giác ABCD H?y phát biểu điều kiện cần và đủ để: a) ABCD lµ mét h×nh b×nh hµnh b) ABCD lµ mét h×nh ch÷ nhËt c) ABCD lµ mét h×nh thang Gi¸o ¸n §¹i sè 10 Trang Lop10.com (10) Ph¹m Xu©n Hßa Ngµy so¹n: 16/09/2009 Ngµy gi¶ng: 17/09/2009 THPT Mïn Chung TiÕt 4: TËp hîp I- Môc tiªu 1) KiÕn thøc - Gióp HS n¾m v÷ng c¸c kh¸i niÖm tËp hîp, phÇn tö, tËp con, tËp hîp b»ng - Biết diễn đạt các khái niệm ngôn ngữ mệnh đề - Biết xác định tập hợp nhiều cách nh− liệt kê các phần tử tập hợp, các tính chất đặc tr−ng 2) Kü n¨ng - HS cã kü n¨ng biÓu diÔn mét tËp hîp b»ng nhiÒu c¸ch kh¸c 3) T− - Ph¸t triÓn t− logic, ãc t−ëng t−îng - H×nh dung ®−îc thÕ nµo lµ mét tËp hîp 4) Thái độ - CÈn thËn, chÝnh x¸c, nghiªm tóc II- ChuÈn bÞ cña GV vµ HS 1) Gi¸o viªn Gi¸o ¸n, SGV, phÊn mµu 2) Häc sinh Vë ghi, SGK III- Ph−¬ng ph¸p d¹y häc Gợi mở, vấn đáp giải vấn đề đan xen HĐ nhóm IV- TiÕn tr×nh bµi häc 1) KiÓm tra bµi cò (kh«ng) 2) Bµi míi H§1: Kh¸i niÖm tËp hîp H§GV H§HS Ghi b¶ng H?y nªu mét sè tËp hîp TËp sè tù nhiªn, tËp sè I Kh¸i niÖm tËp hîp sè mµ c¸c em ®? ®−îc nguyªn, tËp sè h÷u tû vµ tËp 1) TËp hîp vµ phÇn tö biÕt? sè thùc VD: TËp hîp c¸c em HS líp 10A1, tËp hîp c¸c viªn phÊn GV ®−a mét sè vÝ dô hép phÊn, … kh¸c vÒ tËp hîp TËp hîp (cßn gäi lµ tËp) lµ mét kh¸i niÖm c¬ b¶n cña toán học, không định nghÜa Ta th−êng ký hiÖu tËp hîp Lªn b¶ng ®iÒn b»ng c¸c ch÷ c¸i in hoa GV treo b¶ng phô vµ cho (1), (2), (4) ®iÒn ∈ nh−: A, B, C, … HS lªn b¶ng ®iÒn c¸c dÊu (3), (5) ®iÒn ∉ ∈, ∉ vµo dÊu …: 1) 3…ℤ 2) 3…ℚ Gi¸o ¸n §¹i sè 10 Trang 10 Lop10.com (11) Ph¹m Xu©n Hßa 3) 2…ℚ 4) π …ℝ 5) π …ℚ Từ đó GV đ−a cách biÓu diÔn mét phÇn tö nào đó có thuộc tập hợp hay kh«ng THPT Mïn Chung Suy nghÜ vµ tr¶ lêi A = {1,2,3,5,6,10,15,30} Cho HS tiÕn hµnh H§2 Ta cã thÓ biÓu diÔn nh− sau: SGK? A = {n ∈ ℕ | 30⋮ n} Ngoµi c¸ch biÓu diÔn trªn ta cã thÓ biÓu diÔn b»ng c¸ch kh¸c ®−îc kh«ng? Từ đó GV khái quát lại các cách để biểu diễn mét tËp hîp Chó ý cho HS biÓu diÔn c¸c tËp hîp ta ph¶i để hai dấu móc {⋯} GV ®−a VD: §Ó chØ mét phÇn tö a cña tập A ta viết a ∈ A (đọc là a thuéc A) §Ó chØ mét phÇn tö a kh«ng cña tËp A ta viÕt a ∉ A (đọc là a không thuéc A) 2) Cách xác định tập hợp Có thể xác định tập hîp b»ng mét hai c¸ch sau: a) LiÖt kª c¸c phÇn tö cña nã b) Chỉ các tính chất đặc tr−ng cho c¸c phÇn tö cña nã VD: §Ó biÓu diÔn tËp tÊt c¶ c¸c nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh 2x2-5x+3=0 ta cã thÓ biÒu diÔn nh− sau: T = {1,3} hoÆc H?y liÖt kª c¸c nghiÖm PT cã hai nghiÖm vµ vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm BiÓu diÔn tËp nghiÖm cña PT cña PT trªn? theo c¸ch T = x ∈ ℝ x − 5x + = { } Ta th−êng minh häa tËp hîp sơ đồ Ven nh− sau: A PT nµy v« nghiÖm T×m nghiÖm cña PT: x2+1=0? VËy tËp nghiÖm cña PT TËp nghiÖm cña PT kh«ng cã x2+1=0 cã phÇn tö nµo phÇn tö nµo kh«ng? Ta gäi tËp c¸c nghiÖm cña PT nµy lµ tËp rçng GV chó ý cho HS: NÕu A kh¸c tËp rçng th× A chøa Ýt nhÊt mét phÇn tö Gi¸o ¸n §¹i sè 10 3) TËp hîp rçng TËp rçng, kÝ hiÖu lµ ∅ , lµ tËp hîp kh«ng chøa phÇn tö nµo A ≠ ∅ ⇔ ∃x : x ∈ A Trang 11 Lop10.com (12) Ph¹m Xu©n Hßa THPT Mïn Chung H§2: TËp hîp H§GV Cho hai tËp hîp sau: A = {1,2,3,4,5,6,10,15,30} B = {1,2,3,6} H?y so s¸nh sù gièng vµ kh¸c cña c¸c phÇn tö hai tËp hîp A vµ B? Khi đó ng−ời ta nói B là tập cña tËp A H?y kh¸i qu¸t vÒ kh¸i niÖm tËp hîp con? Từ đó GV đ−a khái niệm tËp H§HS C¸c phÇn tö cña tËp B có mặt tập A Kh¸i qu¸t kh¸i niÖm tËp NÕu mäi ph©n tö cña tËp A đề là phân tử tập hợp B ta nãi A lµ mét tËp hîp B và viết A ⊂ B (đọc là A chø B) Ngoµi ta cßn dung kÝ hiÖu: (đọc là B chứa A B bao hµm A) A ⊂ B ⇔ (∀x : x ∈ A ⇒ x ∈ B ) Ta minh häa tËp b»ng biểu đồ Ven nh− sau: GV khái quát lại định nghÜa GV ®−a c©u hái: H?y kiÓm tra xme c¸c ®iÒu sau có đúng không? a) A ⊂ A, ∀A b) A ⊂ B, B ⊂ C ⇒ B ⊂ C Ta quy −íc: ∅ ⊂ A, ∀A Ghi b¶ng II TËp hîp A⊂B B A Dùa vµo h×nh Ta cã c¸c tÝnh chÊt sau: SGK để trả lời câu hỏi a) A ⊂ A, ∀A a) §óng b) §óng b) A ⊂ B, B ⊂ C ⇒ B ⊂ C c) ∅ ⊂ A, ∀A H§3: Hai tËp hîp b»ng H§GV Cho hai tËp hîp: A = {n ∈ ℕ n < 3} B = { x ∈ ℝ x ( x − 1)( x − 2) = 0} H?y liÖt kª c¸c phÇn tö cña A và B sau đó kiểm tra các kết luËn: a) A ⊂ B b) B ⊂ A Ta nãi tËp hîp A b»ng tËp hîp Gi¸o ¸n §¹i sè 10 H§HS Ghi b¶ng III TËp hîp b»ng BiÓu diÔn tËp A, B d−íi d¹ng liÖt kª sau đó kiểm tra kết luận a) §óng b) §óng Trang 12 Lop10.com (13) Ph¹m Xu©n Hßa B GV ®−a kh¸i niÖm hai tËp hîp b»ng THPT Mïn Chung Khi A ⊂ B vµ B ⊂ A ta nãi tËp hîp A b»ng tËp hîp B vµ viÕt lµ A=B A = B ⇔ (∀x : x ∈ A ⇔ x ∈ B ) 3) Cñng cè, dÆn dß - ¤n tËp l¹i c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n ®? häc bµi - Lµm c¸c bµi tËp 1, 2, SGK Tr 13 Gi¸o ¸n §¹i sè 10 Trang 13 Lop10.com (14) Ph¹m Xu©n Hßa THPT Mïn Chung Ngµy so¹n: 20/09/2008 Ngµy gi¶ng: 22/09/2008 TiÕt 5: c¸c phÐp to¸n trªn tËp hîp I- Môc tiªu 1) KiÕn thøc - HiÓu ®−îc c¸c phÐp to¸n giao cña hai tËp hîp, hîp cña hai tËp hîp, hiÖu cña hai tËp hîp, phÇn bï cña tËp hîp - Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn giao hai tập hợp, hợp hai tập hợp, hiÖu cña hai tËp hîp, phÇn bï cña tËp hîp 2) Kü n¨ng - Sử dụng đúng các ký hiệu ⊂, ⊃, A \ B, CE A - Vận dụng đ−ợc các kiến thức lý thuyết vào giải các bài tập đơn giản có liên quan 3) T− - Ph¸t triÓn t− logic, ãc t−ëng t−îng 4) Thái độ - CÈn thËn, chÝnh x¸c, nghiªm tóc II- ChuÈn bÞ cña GV vµ HS 1) Gi¸o viªn Gi¸o ¸n, SGV, phÊn mµu 2) Häc sinh Vë ghi, SGK III- Ph−¬ng ph¸p d¹y häc Gợi mở, vấn đáp giải vấn đề đan xen HĐ nhóm IV- TiÕn tr×nh bµi häc 1) KiÓm tra bµi cò Câu hỏi: Nêu định nghĩa hai tập hợp nhau? Cho A ⊂ B , các khẳng định sau đúng hay sai: x ∈ A a) NÕu x ∈ A th× x ∈ B b) NÕu x ∈ B th× x ∈ A hoÆc x ∈ B 2) Bµi míi H§1: Giao cña hai tËp hîp H§GV H§HS GV ®−a vÝ dô cho HS lµm: Cho hai tËp hîp A = {n ∈ ℕ | 18⋮ n} B = {n ∈ ℕ | 12⋮ n} H?y viÕt l¹i c¸c tËp hîp A = {1,2,3,6,9,18} trªn theo c¸ch liÖt kª c¸c B = {1,2,3,4,6,12} phÇn tö? H?y viÕt tËp hîp C biÕt Gi¸o ¸n §¹i sè 10 Ghi b¶ng I Giao cña hai tËp hîp Trang 14 Lop10.com (15) Ph¹m Xu©n Hßa r»ng c¸c phÇn tö cña C lµ C = {1,2,3,6} c¸c phÇn tö thuéc c¶ hai tËp A vµ B? TËp hîp C nh− vËy ®−îc gäi lµ giao cña tËp A vµ tËp B H?y kh¸i qu¸t thÕ nµo lµ Lµ tËp hîp gåm c¸c phÇn tö giao cña hai tËp hîp? chung cña c¶ hai tËp hîp H?y viÕt tËp hîp A ∩ B ? A ∩ B = {x | x ∈ A vµ x ∈ B} GV biÓu diÔn giao cña hai tập hợp sơ đồ Ven THPT Mïn Chung TËp C gåm c¸c phÇn tö võa thuéc A, võa thuéc B ®−îc gäi lµ giao cña A vµ B KÝ hiÖu: C = A ∩ B A ∩ B = {x | x ∈ A vµ x ∈ B} x ∈ A x∈A∩ B ⇔ x ∈ B A B A B GV ®−a vÝ dô cñng cè: Suy nghÜ vµ lµm vÝ dô A ∩ B = {c} B ∩ C = {c, d} C ∩ A = {c} GV gîi ý cho HS t×m tËp A ∩ B ∩ C = {c} A∩ B ∩C VÝ dô: Cho hai tËp hîp: A={a, b, c} B={c, d, e, f} C={c, d} H?y t×m c¸c tËp hîp A ∩ B , B ∩ C , C ∩ A vµ A∩ B ∩C? H§2: Hîp cña hai tËp hîp H§GV H§HS GV ®−a vÝ dô cho HS lµm: Cho hai tËp hîp A = {1,2,3,6,9,18} B = {1,2,3,4,6,12} H?y viÕt tËp hîp C biÕt r»ng c¸c phÇn tö cña C C = {1,2,3, 4,6,9,12,18} lµ c¸c phÇn tö thuéc tËp A hoÆc thuéc tËp B? TËp hîp C nh− vËy ®−îc gäi lµ hîp cña tËp A vµ tËp B H?y kh¸i qu¸t thÕ nµo Lµ tËp hîp gåm c¸c phÇn tö Gi¸o ¸n §¹i sè 10 Ghi b¶ng II Hîp cña hai tËp hîp TËp C gåm c¸c phÇn tö hoÆc Trang 15 Lop10.com (16) Ph¹m Xu©n Hßa lµ hîp cña hai tËp hîp? thuéc mét hai tËp hîp THPT Mïn Chung thuéc A, hoÆc thuéc B ®−îc gäi lµ hîp cña A vµ B KÝ hiÖu: C = A ∪ B H?y viÕt tËp hîp A ∪ B = {x | x ∈ A hoÆc x ∈ B} A ∪ B = {x | x ∈ A hoÆc x ∈ B} A∪B? x ∈ A GV cÇn ph©n biÖt cho Nghe gi¶ng vµ ghi nhËn kiÕn x ∈ A ∩ B ⇔ x ∈ B HS dÊu ngoÆc nhän vµ thøc dÊu ngoÆc vu«ng A GV biÓu diÔn hîp cña hai tập hợp sơ đồ Ven B A B Suy nghÜ vµ lµm vÝ dô GV ®−a vÝ dô cñng cè: A ∪ B = {a, b, c, d , e, f } B ∪ C = {c, d, e, f } C ∩ A = {a, b, c, d} GV gîi ý cho HS t×m A ∩ B ∩ C = {a, b, c, d, e, f } tËp A ∪ B ∪ C VÝ dô: Cho hai tËp hîp: A={a, b, c} B={c, d, e, f} C={c, d} H?y t×m c¸c tËp hîp A ∪ B , B ∪C, C∪A vµ A∪ B ∪C? H§3: HiÖu vµ phÇn bï cña hai tËp hîp H§GV H§HS GV ®−a vÝ dô cho HS lµm: Cho hai tËp hîp A = {1,2,3,6,9,18} B = {1,2,3,4,6,12} H?y viÕt tËp hîp C biÕt r»ng c¸c phÇn tö cña C lµ c¸c phÇn tö thuéc tËp A nh−ng kh«ng thuéc tËp B? TËp hîp C nh− vËy ®−îc C = {9,18} gäi lµ hiÖu cña tËp A vµ tËp B H?y kh¸i qu¸t thÕ nµo lµ Lµ tËp hîp gåm c¸c phÇn tö thuéc thø nhÊt nh−ng kh«ng hiÖu cña hai tËp hîp? thuéc tËp thø hai H?y viÕt tËp hîp A \ B ? A \ B = {x | x ∈ A vµ x ∉ B} Nghe gi¶ng vµ ghi nhËn kiÕn Gi¸o ¸n §¹i sè 10 Ghi b¶ng III HiÖu vµ phÇn bï cña hai tËp hîp TËp C gåm c¸c phÇn tö thuéc A nh−ng kh«ng thuéc B ®−îc gäi lµ hiÖu cña A vµ B KÝ hiÖu: C = A \ B A \ B = {x | x ∈ A vµ x ∉ B} x ∈ A x∈A \ B ⇔ x ∉ B Trang 16 Lop10.com (17) Ph¹m Xu©n Hßa THPT Mïn Chung thøc GV biÓu diÔn hiÖu cña hai tập hợp sơ đồ Ven B A A\B GV ®−a vÝ dô cñng cè: Suy nghÜ vµ lµm vÝ dô A \ B = {a, b} B \ A = {d, e, f } H?y so s¸nh hai tËp A\B Hai tËp A\B vµ B\A hoµn vµ B\A? toµn kh¸c GV ®−a tr−êng hîp: Nếu B ⊂ A (bằng biểu đồ Lên bảng biểu diễn Ven) vµ cho HS lªn biÓu diÔn tËp A\B? Từ đó GV đ−a khái niÖm phÇn bï: VÝ dô: Cho hai tËp hîp: A={a, b, c} B={c, d, e, f} H?y t×m c¸c tËp hîp A \ B vµ B \ A ? B A C AB Khi B ⊂ A th× A\B ®−îc gäi lµ phÇn bï cña B A, kÝ hiÖu CA B GV cÇn nhÊn m¹nh cho HS phÇn bï CA B chØ tån Nghe gi¶ng vµ ghi nhËn kiÕn thøc t¹i B ⊂ A Cho HS ph©n biÖt CA B vµ CB A 3) Cñng cè, dÆn dß - Nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc träng t©m bµi vµ nhÊn m¹nh nh÷ng ®iÓm cÇn l−u ý cho HS - H−íng dÉn HS lµm mét sè bµi tËp SGK - Lµm c¸c bµi tËp 1, 2, 3, SGK Tr15 Gi¸o ¸n §¹i sè 10 Trang 17 Lop10.com (18) Ph¹m Xu©n Hßa Ngµy so¹n: 22/09/2008 Ngµy gi¶ng: 24/09/2008 THPT Mïn Chung TiÕt 6: bµi tËp tËp hîp I- Môc tiªu 1) KiÕn thøc - Cñng cè, kh¾c s©u c¸c kiÕn thøc vÒ tËp con, c¸c phÐp to¸n giao cña hai tËp hîp, hîp cña hai tËp hîp, hiÖu cña hai tËp hîp, phÇn bï cña tËp hîp 2) Kü n¨ng - Vận dụng kiến thức đ? học vào làm số bài tập liên quan đơn giản - Vận dụng đ−ợc các kiến thức lý thuyết vào giải các bài tập đơn giản có liên quan 3) T− - Ph¸t triÓn t− logic, ãc t−ëng t−îng 4) Thái độ - CÈn thËn, chÝnh x¸c, nghiªm tóc II- ChuÈn bÞ cña GV vµ HS 1) Gi¸o viªn Gi¸o ¸n, SGV, phÊn mµu 2) Häc sinh Vë ghi, SGK III- Ph−¬ng ph¸p d¹y häc Gợi mở, vấn đáp giải vấn đề đan xen HĐ nhóm IV- TiÕn tr×nh bµi häc 1) KiÓm tra bµi cò Câu hỏi: Nêu định nghĩa giao hai tập hợp? Cho hai tập A và B , h?y biÓu diÔn giao cña hai tËp trªn c¸c tr−êng hîp sau: A B B B A A 2) Bµi míi H§1: ¤n tËp lý thuyÕt H§GV H§HS H?y nªu kh¸i niÖm tËp TËp A ®−îc gäi lµ tËp hîp con? cña tËp B nÕu nh− mäi phÇn tử A là các phần tử cña tËp B Nªu kh¸i niÖm hai tËp Hai tËp hîp ®−îc gäi lµ hîp b»ng nhau? b»ng nÕu nh− A ⊂ B vµ B ⊂ A Nêu định nghĩa giao Giao hai tập A và B là hai tËp hîp? tËp gåm c¸c phÇn tö thuéc hai tập hợp đó Gi¸o ¸n §¹i sè 10 Ghi b¶ng I Lý thuyÕt TËp hîp A ⊂ B ⇔ ∀x ( x ∈ A ⇒ x ∈ B ) Hai tËp hîp b»ng A = B ⇔ ∀x ( x ∈ A ⇔ x ∈ B ) Giao cña hai tËp hîp Trang 18 Lop10.com (19) Ph¹m Xu©n Hßa THPT Mïn Chung x ∈ A x∈A∩ B ⇔ x ∈ B Hîp cña hai tËp hîp Nêu định nghĩa hợp Hợp hai tập A và B là x ∈ A hai tËp hîp? tËp gåm c¸c phÇn tö hoÆc x ∈ A ∩ B ⇔ x ∈ B thuéc A, hoÆc thuéc B HiÖu vµ phÇn bï cña hai Nêu định nghĩa hiệu Hiệu hai tập A và B là tËp hîp hai tËp hîp? tËp gåm c¸c phÇn tö thuéc x ∈ A A nh−ng kh«ng thuéc B x∈A \ B ⇔ x ∉ B Khi B ⊂ A ta gäi B \ A lµ Khi B ⊂ A ta gäi B \ A lµ phÇn bï cña B A phÇn bï cña B A H§2: Bµi tËp cñng cè H§GV H§HS Ghi b¶ng II Bµi tËp GV cho HS lªn b¶ng Lªn b¶ng lµm bµi tËp lµm bµi tËp SGK NhËn xÐt, bæ sung kÕt qu¶ Tr13 Bµi 3(13) a) TËp cã phÇn tö GV nhËn xÐt, bæ sung {a,b} và đ−a đáp án TËp cã phÇn tö: {a}, {b} TËp kh«ng cã phÇn tö nµo: ∅ Ghi nhËn kiÕn thøc b) TËp cã phÇn tö: {0, 1, 2} TËp cã phÇn tö: {0, 1}, {0, 2}, {1, 2} TËp cã phÇn tö: {0}, {1}, {2} TËp kh«ng cã phÇn tö nµo: ∅ Chia thµnh nhãm tiÕn Bµi 1(15) GV cho HS H§ nhãm hµnh H§ nhãm gi¶i bµi tËp SGK Tr15 Nhóm 1, 2: Xác định Trình bày kết quả, nhận xét vµ bæ sung kÕt qu¶ cña c¸c A∩B Nhóm 3, 4: Xác định nhóm A∪B Nhóm 5, 6: Xác định Ta cã: A \ B A={C,O,H,I,T,N,E} GV nhËn xÐt kÕt qu¶ B={C,O,N,G,M,A,I,S,T,K} cña c¸c nhãm vµ bæ VËy: Gi¸o ¸n §¹i sè 10 Trang 19 Lop10.com (20) Ph¹m Xu©n Hßa sung đồng thời đ−a đáp án GV ch÷a bµi tËp SGK Tr15 cho HS H?y xác định số phần tö cña c¸c tËp hîp A, B vµ A ∩ B ? GV minh häa b»ng s¬ đồ Ven cho HS Dùa h×nh vÏ, h?y x¸c định số phần tử c¸c tËp A ∪ B ? THPT Mïn Chung A ∩ B = {C, O, I , T, N} A ∪ B = {C, O, H , I , T, N, E, G , M , A, S , K} A \ B = {H , E} B \ A = {G, M, A, S, K} Bµi 3(15) Gäi A lµ tËp hîp c¸c b¹n cã häc lùc giái, B lµ tËp c¸c b¹n cã h¹nh kiÓm tèt A có 15 phần tử, B có 20 a) Dựa vào sơ đồ Ven ta tập các b¹n ®−îc khen th−ëng lµ tËp phÇn tö A∪B A ∩ B cã 10 phÇn tö Dùa vµo h×nh vÏ dÔ tÝnh ®−îc tËp A ∪ B cã 20+(15-10)=25 phÇn tö VËy cã 25 b¹n ®−îc khen th−ëng A B (10 phÇn tö) A ∪ B cã 25 phÇn tö b) Gäi C lµ tËp hîp tÊt c¶ c¸c bạn lớp 10A Khi đó ta có GV minh häa b»ng A ⊂ C, B ⊂ C h×nh vÏ Ta cã tËp c¸c b¹n ch−a cã häc lùc giái vµ ch−a cã h¹nh kiÓm C(45 phÇn tö) H?y chØ phÇn chøa tèt lµ C \ ( A ∪ B ) Sè phÇn tö Lµ phÇn t« ®en h×nh c¸c b¹n ch−a cã häc cña tËp nµy lµ: 45-25=20 b¹n vÏ lùc giái vµ ch−a cã VËy cã 20 b¹n ch−a ®−îc xÕp h¹nh kiÓm tèt? hoc lùc giái vµ h¹nh kiÓm tèt 3) Cñng cè, dÆn dß - Xem l¹i lý thuyÕt ®? «n tiÕt, c¸c bµi tËp ®? ch÷a - Hoµn thµnh nh÷ng bµi tËp cßn l¹i - §äc tr−íc bµi míi Gi¸o ¸n §¹i sè 10 Trang 20 Lop10.com (21)