2.VÒ kÜ n¨ng: - vËn dông ®îc c«ng thøc tÝnh sin,c«sin,tang ,c«tangcña tæng , hiÖu hai gãc, c«ng thức góc nhân đôi để giải các bàI toán như tính giá trị lượng giáccủa một góc,rút gọn nhữ[r]
(1)Giáo án đại số 10 Bài: số công thức lượng giáC I.môc tiªu: VÒ kiÕn thøc: qua bµI häc HS : - HiÓu c«ng thøc tÝnh sin,c«sin ,tang,c«tang cña tæng ,hiÖu hai gãc -Từ các công thức cộng suy công thức góc nhân đôi 2.VÒ kÜ n¨ng: - vËn dông ®îc c«ng thøc tÝnh sin,c«sin,tang ,c«tangcña tæng , hiÖu hai gãc, c«ng thức góc nhân đôi để giải các bàI toán tính giá trị lượng giáccủa góc,rút gọn biểu thức đơn giản và chứng minh số đẳng thức Về tư và tháI độ: - RÌn luyÖn t l«gic - TÝnh cÈn thËn tÝnh to¸n bÞ II chuÈn cña gi¸o viªn vµ häc sinh: 1.chuÈn bÞ cña HS: - đồ dùng HS:thước kẻ,bút - bµI cò chuÈn bÞ cña GV: - c¸c phiÕu häc tËp -đồ dùng dạy học, III.phương pháp dạy học -sö dông mét c¸ch linh ho¹t c¸c PPDH c¬ b¶n sau nh»m gióp HS t×m tßi ,ph¸t hiÖn kiÕn thøc: +gợi mở ,vấn đáp +phát và giảI vấn đề + đan xen hoạt động nhóm IV tiÕn tr×nh bµI d¹y Dạy học thông qua các hoạt động: - H§1: kiÓm tra bµI cò - H§2: X©y dùng vµ chøng minh c«ng thøccéng cña sin vµ c«sin H§TP1: X©y dùng c«ng thøc cos(a - b) H§TP2: X©y dùng c«ng thøc cos(a +b) H§TP3: X©y dùng c«ng thøc sin(a -b) vµ sin(a +b) -H§3: X©y dùng c«ng thøc tan(a +b) vµ tan(a - b) -HĐ4: Xây dựng công thức nhân đôI - H§5 :cñng cè bµI häc 1.KiÓm tra bµI cò: Lop10.com (2) -Hoạt động 1:kiểm tra bàI cũ TNKQ:tính các giá trị lượng giác các biểu thøc ë VT vµ VP råi nèi c¸c biÓu thøc VT vµ VP víi bëi dÊu b»ng: A.cos90 2.BµI míi: Hoạt động 2: Xây dựng và chứng minh c«ng thøc céng cña sin vµ cosin B.cos15 H§TP1: X©y dùng c«ng thøc C Cos30 1.cos60 cos30 + sin60 sin30 cos(a - b) 2.cos45 cos30 + sin45 sin30 H§ cña HS -nhËn phiÕu TNKQ - Dïng m¸y tÝnh hoÆc nhí kÕt qu¶ tÝnh nhanh đáp số - xem xét kết vế để làm yêu cầu thứ đề bàI: Ghépđúng: cos60 cos30 +sin60 sin30 =Cos30 (1) cos45 cos30 +sin45 sin30 =cos15 (2) H§ cña HS - thay a , b vµo biÓu thøc (1) vµ (2) - §äc kÕt qu¶ cosa.cosb + sina.sinb=cos(a-b) (1-1) -Dïng m¸y tÝnh kiÓm tra H§ cña GV - ph¸t phiÕu cho HS - sau c¶ líp lµm xong cho HS kh¸ lªn tr×nh bµy H§ cña GV - yªu cÇu HS: (1) nÕu xem 600 =a, 300 = b (2) nÕu thay 450 =a ,300 = b => ®a nhËn xÐt -Dïng m¸y tÝnh kiÓm tra: cos20 cos18 +sin20 sin18 =cos2 * nhÊn m¹nh:(1-1) lµ c«ng thøc céng lượng giác (phÇn chøng minh xem SGK) H§TP2: X©y dùng c«ng thøc cos(a +b) H§ cña HS H§ cña GV Lop10.com (3) - thay b bëi ( -b) (1-1) ta ®îc: cosa.cos(-b) + sina.sin(-b) = cos(a-b) cosacosb-sinasinb = cos(a-b).(1-2) - nghe ,đọc và tìm cách tính cos750 c¸ch: C1: 75 = 120 - 45 C2: 75 = 30 + 45 - §äc kÕt qu¶ H§TP3: - c«ng thøc (1-1) thay b bëi (-b) => ®a nhËn xÐt -KÕt luËn c«ng thøc * Cho VD ¸p dông: tÝnh cos750 b»ng c¸ch (kh«ng dïng m¸y tÝnh) - Yªu cÇu HS lªn b¶ng tr×nh bµy X©y dùng c«ng thøc sin(a -b) vµ sin(a +b) H§ cña HS - thùc hiÖn thay a bëi ( H§ cña GV - Trong c«ng rthøc (1-1) thay a bëi -a) (1-1) - §äc kÕt qu¶: sina cosb - cosasinb = sin(a - b),(1-3) * Tương tự: sina cosb+cosasinb = sin(a + b),(1-4) ( -a) ,=> ®a kÕt qu¶ *Tương tự xây dựng công thức sin(a+b) *Treo b¶ng c¸c c«ng thøc céng míi x©y dùng lªn b¶ng - NhËn nhiÖm vô *¸p dông:chia líp thµnh nhãm: -t×m c¸ch vËn dông c«ng thøc tÝnh nhanh nhãm 1:tÝnh sin15 - §äc kÕt qu¶ nhãm 2: tÝnh sin75 - Yêu cầu HS hai nhóm đọc kết Hoạt động 3: Xây dựng công thức tan(a +b) và tan(a - b) H§ cña HS H§ cña GV Lop10.com (4) - NhËn nhiÖm vô - Biến đổi tan(a-b) và tan(a+b) theo (1-1),(1-2),(1-3) vµ (1-4) - §äc kÕt qu¶: tan(a-b)= tan(a+b)= tan a tan b tan a tan b tan a tan b tan a tan b (1-5) (1-6) * Yªu cÇu HS tr¶ lêi c©u hái SGK NÕu HS tr¶ lêi sai GV söa l¹i *Yêu cầu HS nhà làm tương tự đối víi tan(a-b)? *¸p dông: -§äc c©u hái - Suy nghÜ ®a kÕt luËn * NhËn nhiÖm vô - T×m c¸ch tÝnh kÕt qu¶ nhanh nhÊt - §äc kÕt qu¶ tan -Tõ c¸c c«ng thøc: (1-1),(1-2),(1-3) vµ (1-4) (tranh) h·y suy c«ng thøc tÝnh tan(a-b) vµ tan(a+b) *Yªu cÇu nhãm1 tÝnh: tan(a-b) nhãm tÝnh: tan(a+b) =2- 12 7 tan = -2 - 12 Lop10.com nhãm 1:tÝnh tan 12 7 nhãm 2: tÝnh tan 12 (5) H§ cña HS - NHËn nhiÖm vô - Lµm nhanh: cos2a = cos a - sin a =2 cos a -1 = - sin a (2-1) (2-2) (2-3) sin2a = 2sina cosa ( 3-1) tan2a= tan a tan a (4-1) - TÝnh ;Tõ (2-2) cos 2a cos 2a sin a = => cos a = (5-1) sin cos = = cos -Tõ (2-2) ,(2-3) vµ (1-6) tÝnh sin a , cos a theo cos2a vµ tan a theo tan2a *GV chó ý ®©y lµ c«ng thøc h¹ bËc * VD ¸p dông: 1.Dùng công thức nhân đôI: Nhãm1 tÝnh sin (5-2) 8 - Lu ý vÒ dÊu cña sin , cos Chøng minh : cos Nhãm2 :tÝnh cos -Đọc đề -thay vào công thức nhân đôI; H§ cña GV -Trong (1-2) thay b bëi a => ®a nhËn xÐt -Yêu cầu HS tìm cách biến đổi theo sina hoÆc theo cosa * Tương tự tìm cách xây dựng công thức sin2a , tan2a (víi tan2a cÇn cã ®IÒu kiÖn g×?) sinx cosx cos2x cos4x cos8x = sin16x 16 * GV hướng dẫn bước 1: sÜnx cosx= sin2x - Nhận nhiệm vụ rồibiến đổi theo hướng dÉn cña thÇy => kÕt qu¶ ¸p dông: cos2a =2 cos a -1 =>cos4a = cos 2a -1 sau đó yêu cầu HS làm tương tự 3.Yªu cÇu HS tr¶ lêi c©u hái SGK Hoạt động 4: Xây dựng công thức nhân đôi 3.Cñng cè bµI häc: Hoạt động 6; Cñng cè bµI häc b»ng TNKQ: Nối VT và VP dấu để đẳng thức đúng: Lop10.com (6) 1.Sin(a+b) 2.Cos(a+b) tan a tan b tan a tan b tan a tan b b tan a tan b a 3.Sin(a-b) 4.Cos(a-b) c cos a - sin a 5.Tan(a-b) 6.Tan(a+b) 7.Sin2a e cosa.cosb + sina.sinb f cosa.cosb - sina.sinb g sina cosb - cosasinb d tan a tan a 8.Cos2a h ,sina cosb + cosasinb k 2sina cosa 9.Tan2a H§ cña HS -nhËn nhiÖm vô nhớ lại công thức để làm bàI -đọc kết H§ cña GV -ph¸t phiÕu cho HS -Yêu cầu HS đọc kết BµI tËp vn:1,2,3,4 SGK Lop10.com (7)