Quan s¸t h×nh vÏ vµ nhËn xÐt: Trong h×nh a nÕu nèi hai ®iÓm bÊt kú cña khèi ®a diện trên thì đoạn thẳng đó cã n»m trong trong khèi ®a diÖn kh«ng?.. Trong h×nh a nÕu nèi hai ®iÓm bÊt kú c[r]
(1)Ph¹m Xu©n Hßa Ngµy so¹n: 08/09/2008 Ngµy gi¶ng: 10/09/2008 THPT Mïn Chung Ch−¬ng I: Khèi ®a diÖn TiÕt 1+2: kh¸i niÖm vÒ khèi ®a diÖn I-Môc tiªu 1) KiÕn thøc - BiÕt kh¸i niÖm khèi l¨ng trô, khèi chãp, khèi chãp côt, khèi ®a diÖn 2) Kü n¨ng - áp dụng kiến thức để giải số bài tập có liên quan 3) T− - Ph¸t triÓn t− logic, ãc t−ëng t−îng 4) Thái độ - CÈn thËn, chÝnh x¸c, nghiªm tóc II-ChuÈn bÞ cña GV vµ HS 1) Gi¸o viªn Gi¸o ¸n, SGV, phÊn mµu 2) Häc sinh Vë ghi, SGK III-Ph−¬ng ph¸p d¹y häc Gợi mở, vấn đáp giải vấn đề đan xen HĐ nhóm IV-TiÕn tr×nh bµi häc 1) KiÓm tra bµi cò (kh«ng) 2) Bµi míi H§1: Khèi l¨ng trô vµ khèi chãp H§GV H§HS A C B GV cho HS quan s¸t mét hình lăng trụ đáy tam giác A' và đặt câu hỏi: C' H×nh l¨ng trô tam gi¸c trªn B' lµ h×nh ®−îc t¹o bëi nh÷ng H×nh l¨ng trô tam gi¸c ®−îc ®a gi¸c nµo? t¹o bëi nh÷ng ®a gi¸c: C¸c tam gi¸c ABC, A’B’C’ vµ c¸c h×nh b×nh hµnh ABB’A’, BCC’B’, CAA’C’ Ghi b¶ng I Khèi l¨ng trô vµ khèi chãp Từ đó GV đ−a khái niệm Ghi nhËn kiÕn thøc vÒ khèi l¨ng trô dùa theo vÝ dô trªn Khèi l¨ng trô lµ phÇn kh«ng gian ®−îc giíi h¹n bëi mét h×nh l¨ng trô kÓ c¶ h×nh l¨ng trô đó Dùa trªn kh¸i niÖm cña khèi Dựa vào đó hYy phát biểu Khèi chãp (chãp côt) lµ lăng trụ để trả lời câu hỏi kh¸i niÖm cña khèi chãp, phÇn kh«ng gian ®−îc Gi¸o ¸n H×nh häc 12 Trang Lop10.com (2) Ph¹m Xu©n Hßa khèi chãp côt THPT Mïn Chung giíi h¹n bëi mét h×nh chãp (chãp côt) kÓ c¶ hình chóp (chóp cụt) đó GV l−u ý cho HS c¸c yÕu tè Nghe gi¶ng vµ ghi nhËn kiÕn C¸c yÕu tè cña khèi l¨ng trô (khèi chãp hay khèi cña khèi l¨ng trô (khèi chãp thøc chãp côt) ®−îc gäi theo hay khèi chãp côt) c¸c yÕu tè cña h×nh l¨ng trô (h×nh chãp, h×nh chãp côt) t−¬ng øng §iÓm kh«ng thuéc khèi l¨ng trô ®−îc gäi lµ ®iÓm ngoµi khèi l¨ng trô, ®iÓm thuéc khèi l¨ng trô nh−ng kh«ng thuéc h×nh l¨ng trô øng víi khè l¨ng trụ đó đ−ợc gọi là điểm cña khè l¨ng trô §iÓm hay ®iÓm ngoµi cña khèi chãp, khèi chãp côt còng ®−îc Suy nghÜ vµ tr¶ lêi định nghĩa t−ơng tự HYy ph©n biÖt gi÷a kh¸i niÖm “h×nh” vµ “khèi”? H§2: Kh¸i niÖm vÒ h×nh ®a diÖn H§GV GV treo b¶ng phô sè cho HS quan s¸t vµ nhËn xÐt: HYy kÓ tªn c¸c mÆt cña h×nh l¨ng trô vµ h×nh chãp h×nh vÏ? NhËn xÐt vÒ giao ®iÓm cña c¸c mÆt? H§HS Ghi b¶ng II Kh¸i niÖm vÒ h×nh ®a Quan s¸t vµ kÓ tªn mét sè diÖn vµ khèi ®a diÖn mÆt cña h×nh l¨ng trô vµ 1) Kh¸i niÖm vÒ h×nh ®a h×nh chãp h×nh vÏ diÖn Hai mÆt bÊt kú hoÆc lµ kh«ng cã ®iÓm chung, hoÆc lµ cã mét ®iÓm chung, hoÆc lµ cã mét c¹nh chung Cã c¹nh nµo lµ c¹nh chung Kh«ng cã c¹nh nµo lµ c¹nh cña (4, 5, …) c¹nh kh«ng? chung cña h¬n mÆt H×nh ®a diÖn (gäi t¾t lµ ®a Từ đó GV đ−a định nghĩa diÖn) lµ h×nh t¹o bëi mét cña h×nh ®a diÖn sè h÷u h¹n c¸c ®a gi¸c tháa mYn hai tÝnh chÊt: a) Hai ®a gi¸c ph©n biÖt chØ cã thÓ hoÆc kh«ng cã ®iÓm chung, hoÆc chØ cã đỉnh chung, chØ cã mét c¹nh chung Nghe gi¶ng, quan s¸t vµ ghi b) Mçi c¹nh cña ®a gi¸c Gi¸o ¸n H×nh häc 12 Trang Lop10.com (3) Ph¹m Xu©n Hßa GV nªu c¸c yÕu tè cña h×nh đa diện đồng thời trên h×nh vÏ cho HS quan s¸t nhËn kiÕn thøc THPT Mïn Chung nµo còng lµ c¹nh chung đúng hai đa giác Mçi ®a gi¸c lµ mét mÆt cña ®a diÖn Các đỉnh, cạnh đa giác gọi là các đỉnh, cạnh cña h×nh ®a diÖn H§3: Kh¸i niÖm vÒ khèi ®a diÖn H§GV H§HS T−¬ng tù nh− kh¸i niÖm cña Khèi ®a diÖn lµ phÇn kh«ng khối lăng trụ, hYy định gian đ−ợc giới hạn h×nh ®a diÖn, kÓ c¶ h×nh ®a nghÜa khèi ®a diÖn? diện đó Từ đó GV đ−a định nghÜa: GV cho HS quan s¸t b¶ng phô sè vµ cho nhËn xÐt: Mét h×nh ®a diÖn chia c¸c ®iÓm cßn l¹i cña kh«ng gian thµnh mÊy miÒn? Lµ c¸c miÒn nµo? Trong hai miền đó, miền nµo cã thÓ chøa hoµn toµn mét ®−êng th¼ng? GV cho HS quan s¸t mét sè khèi ®a diÖn nh− SGK Treo bảng phụ số và đặt c©u hái: C¸c h×nh trªn cã ph¶i lµ khèi ®a diÖn kh«ng? V× Ghi b¶ng 2) Kh¸i niÖm vÒ khèi ®a diÖn Khèi ®a diÖn lµ phÇn kh«ng gian ®−îc giíi h¹n bëi mét h×nh ®a diÖn, kÓ c¶ h×nh ®a diÖn đó Nghe giảng, ghi nhận kiến Các định nghĩa điểm thøc trong, điểm ngoài, đỉnh, c¹nh, mÆt cña khèi ®a diện đ−ợc định nghĩa t−¬ng tù nh− khèi l¨ng trô TËp hîp c¸c ®iÓm ®−îc gäi lµ miÒn trong, tËp hîp c¸c ®iÓm ngoµi ®−îc gäi lµ miÒn ngoµi cña khèi ®a diÖn Mét h×nh ®a diÖn chia c¸c ®iÓm cßn l¹i cña kh«ng gian thµnh hai miÒn lµ miÒn vµ miÒn ngoµi ChØ cã miÒn ngoµi míi chøa ®−îc hoµn toµn mét ®−êng th¼ng Các hình trên không phải lµ khèi ®a diÖn v×: Gi¸o ¸n H×nh häc 12 Trang Lop10.com (4) Ph¹m Xu©n Hßa sao? THPT Mïn Chung H×nh a) vi ph¹m ®iÒu kiÖn b) định nghĩa H×nh b) vi ph¹m ®iÒu kiÖn a) định nghĩa H×nh c) vi ph¹m ®iÒu kiÖn b) định nghĩa 3) Cñng cè, dÆn dß - ¤n tËp l¹i c¸c kh¸i niÖm khèi l¨ng trô, khèi chãp, khèi chãp côt, h×nh ®a diÖn vµ khèi ®a diÖn - Ph©n biÖt c¸c kh¸i niÖm “h×nh” vµ “khèi” - T×m mét sè vËt dông cã d¹ng khèi ®a diÖn - Lµm bµi tËp SGK Tr12 Néi dung c¸c b¶ng phô B¶ng phô sè 1: S A B E C D A' B B' E' C A D C' E D' H×nh l¨ng trô H×nh chãp B¶ng phô sè 2: a) b) c) Ngµy gi¶ng: 17/09/2008 kh¸i niÖm vÒ khèi ®a diÖn (TiÕt 2) 4) KiÓm tra bµi cò C©u hái: 1) HYy nªu c¸c kh¸i niÖm khèi chãp, miÒn vµ miÒn ngoµi cña khèi chãp? 2) HYy nªu c¸c kh¸i niÖm khèi ®a diÖn, miÒn vµ miÒn ngoµi cña khèi ®a diÖn? Gi¸o ¸n H×nh häc 12 Trang Lop10.com (5) Ph¹m Xu©n Hßa 5) Bµi míi THPT Mïn Chung H§3: Hai ®a diÖn b»ng H§GV H§HS GV nªu kh¸i niÖm phÐp biÕn h×nh kh«ng gian vµ phÐp dêi h×nh GV ®−a VD lµ phÐp dêi h×nh vµ VD kh«ng lµ phÐp dêi h×nh A' A B' B PhÐp dêi h×nh A' A Ghi b¶ng III Hai ®a diÖn b»ng PhÐp dêi h×nh kh«ng gian Trong kh«ng gian quy Ghi nhËn kiÕn thøc tắc đặt t−ơng ứng ®iÓm M víi ®iÓm M’ x¸c định đ−ợc gọi lµ mét phÐp biÕn h×nh kh«ng gian PhÐp biÕn h×nh kh«ng gian ®−îc gäi lµ phÐp dêi h×nh nÕu nã b¶o toµn kho¶ng c¸ch Quan s¸t vµ ghi nhËn kiÕn gi÷a hai ®iÓm tïy ý thøc B B' Kh«ng lµ phÐp dêi h×nh HYy nêu các phép biến hình Phép tịnh tiến, phép đối xứng ®Y ®−îc häc líp 11? tâm, phép đối xứng qua ®−êng th¼ng GV kh¸i qu¸t c¸c phÐp biÕn h×nh trªn thµnh c¸c phÐp biÕn h×nh kh«ng gian Nh¾c l¹i vÒ phÐp tÞnh tiÕn PhÐp tÞnh tiÕn theo vect¬ v mÆt ph¼ng? biÕn M thµnh M’ cho MM ' = v a) PhÐp tÞnh tiÕn theo vect¬ v BiÕn M thµnh M’ cho MM ' = v v GV ®−a mét phÐp biÕn M hình là phép đối xứng Nghe giảng, ghi nhận kiến b) Phép đối xứng qua qua mÆt ph¼ng thøc mÆt ph¼ng (P) Cho mp (P) PhÐp biÕn h×nh biÕn mçi ®iÓm thuéc (P) thµnh chÝnh nã, biÕn mçi ®iÓm M kh«ng thuéc (P) thµnh Gi¸o ¸n H×nh häc 12 Trang Lop10.com (6) Ph¹m Xu©n Hßa THPT Mïn Chung ®iÓm M’ so cho (P) lµ mp trung trùc cña MM’ đ−ợc gọi là phép đối xøng qua mp (P) M M1 P M' Nếu phép đối xứng qua mp (P) biÕn h×nh (H) Ghi nhËn kiÕn thøc thµnh chÝnh nã th× (P) đ−ợc gọi là mp đối xứng cña (H) HYy nhắc lại phép đối Là phép biến hình biến O c) Phép đối xứng tâm O xøng t©m O ®Y ®−îc häc? thµnh chÝnh nã, biÕn mçi Lµ phÐp biÕn h×nh biÕn ®iÓm M thµnh M’ cho O O thµnh chÝnh nã, biÕn mçi ®iÓm M thµnh M’ lµ trung ®iÓm cña MM’ cho O lµ trung ®iÓm cña MM’ M Ghi nhËn kiÕn thøc HYy nhắc lại phép đối Là phép biến hình biến xøng qua ®−êng th¼ng ∆ ®iÓm thuéc ®−êng th¼ng ∆ ®Y ®−îc häc? thµnh chÝnh nã, biÕn mçi ®iÓm M thµnh M’ cho ∆ lµ trung trùc cña MM’ O M' Nếu phép đối xứng tâm O biÕn h×nh (H) thµnh chÝnh nã th× O ®−îc gäi là tâm đối xứng (H) d) Phép đối xứng qua ®−êng th¼ng ∆ Lµ phÐp biÕn h×nh biÕn mäi ®iÓm thuéc ®−êng th¼ng ∆ thµnh chÝnh nã, biÕn mçi ®iÓm M thµnh M’ cho ∆ lµ trung trùc cña MM’ M' M Ghi nhËn kiÕn thøc GV dùng hình để minh họa gióp HS tr¶ lêi c©u hái: NÕu ta thùc hiÖn liªn tiÕp NÕu ta thùc hiÖn liªn tiÕp hai hai phÐp dêi h×nh ta cã phÐp dêi h×nh ta vÉn ®−îc ®−îc phÐp dêi h×nh kh«ng? mét phÐp dêi h×nh Từ đó GV cho HS tổng quát Gi¸o ¸n H×nh häc 12 Nếu phép đối xứng qua ®−êng th¼ng ∆ biÕn h×nh (H) thµnh chÝnh nã th× ∆ ®−îc gäi lµ trôc đối xứng (H) Trang Lop10.com (7) Ph¹m Xu©n Hßa hãa ®−a nhËn xÐt: THPT Mïn Chung NhËn xÐt: Thùc hiÖn liªn tiÕp c¸c phÐp dêi h×nh sÏ ®−îc mét phÐp dêi h×nh PhÐp dêi h×nh biÕn ®a diÖn (H) thµnh ®a diÖn (H’), biến đỉnh, cạnh, mặt (H) thành đỉnh, c¹nh, mÆt cña (H’) H§4: Hai h×nh b»ng H§GV Từ định nghĩa các phép biÕn h×nh GV ®−a kh¸i niÖm hai h×nh b»ng nhau: H§HS Ghi nhËn kiÕn thøc §Ó CM hai h×nh b»ng §Ó CM hai h×nh b»ng ta ph¶i chØ mét phÐp dêi h×nh ta lµm thÕ nµo? biÕn h×nh nµy thµnh h×nh Ghi b¶ng Hai h×nh b»ng Hai h×nh ®−îc gäi lµ b»ng nÕu cã mét phÐp dêi h×nh biÕn h×nh nµy thµnh h×nh GV cho HS quan s¸t h×nh Quan s¸t h×nh vÏ vµ nhËn xÐt 1.12 SGK để HS hình dung các hình vÒ kh¸i niÖm hai h×nh b»ng GV ®−a vÝ dô cho HS VÝ dô: Cho h×nh hép h×nh dung: ABCDA’B’C’D’, đó hai h×nh l¨ng trô Vì phép đối xứng qua mặt ABDA’B’D’ vµ ph¼ng BDD’B’ biÕn l¨ng trô BCDB’C’D’ lµ b»ng ABDA’B’D’ thµnh l¨ng trô B T¹i hai h×nh l¨ng trô BCDB’C’D’ A ABDA’B’D’ vµ D C BCDB’C’D’ l¹i b»ng nhau? A' D' B' C' IV Ph©n chia vµ l¾p ghÐp c¸c khèi ®a diÖn GV treo b¶ng phô sè cho NÕu khèi ®a diÖn (H) lµ HS h×nh dung vÒ viÖc ph©n Quan s¸t h×nh vÏ vµ ghi nhËn hîp cña hai khèi ®a diÖn chia vµ l¾p ghÐp c¸c khèi ®a kiÕn thøc (H1) vµ (H2) cho (H1) diÖn vµ (H2) kh«ng cã chung ®iÓm nµo th× ta nãi Gi¸o ¸n H×nh häc 12 Trang Lop10.com (8) Ph¹m Xu©n Hßa THPT Mïn Chung cã thÓ chia khèi ®a diÖn (H) thµnh hai khèi ®a diÖn (H1) vµ (H2) hay cã thÓ l¾p ghÐp hai khèi ®a diÖn (H1) vµ (H2) víi để đ−ợc khối đa diÖn (H) 6) Cñng cè, dÆn dß - ¤n tËp l¹i c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n ®Y häc bµi - Lµm c¸c bµi tËp 3, SGK Tr12 Néi dung b¶ng phô sè 1: B A B A C A' D A' D' A B' C A C' D D C A' C C A' C' A' D' D A C' B' C' D D C A' D' Gi¸o ¸n H×nh häc 12 C' C' Trang Lop10.com (9) Ph¹m Xu©n Hßa THPT Mïn Chung Ngµy so¹n: 22/09/2008 Ngµy gi¶ng: 24/09/2008 TiÕt 3+4: khèi ®a diÖn låi vµ khèi ®a diÖn låi I- Môc tiªu 1) KiÕn thøc - Nắm đ−ợc định nghĩa khối đa diện lồi - HiÓu ®−îc thÕ nµo lµ mét khèi ®a diÖn låi - Nhận biết đ−ợc các loại khối đa diện 2) Kü n¨ng - Nhận biết đ−ợc số khối đa diện và khối đa diện lồi thực tế 3) T− - Ph¸t triÓn t− logic, ãc t−ëng t−îng 4) Thái độ - CÈn thËn, chÝnh x¸c, nghiªm tóc II- ChuÈn bÞ cña GV vµ HS 1) Gi¸o viªn Gi¸o ¸n, SGV, phÊn mµu, m« h×nh cña mét sè khèi ®a diÖn låi vµ khèi ®a diÖn låi 2) Häc sinh Vë ghi, SGK III- Ph−¬ng ph¸p d¹y häc Gợi mở, vấn đáp giải vấn đề đan xen HĐ nhóm IV- TiÕn tr×nh bµi häc 1) KiÓm tra bµi cò C©u hái: HYy nªu kh¸i niÖm khèi ®a diÖn, miÒn trong, miÒn ngoµi cña khèi ®a diÖn? 2) Bµi míi H§1: Khèi ®a diÖn låi H§GV GV treo b¶ng phô cho HS quan s¸t h×nh vÏ: a) H§HS Ghi b¶ng I Khèi ®a diÖn låi b) Quan s¸t h×nh vÏ vµ nhËn xÐt: Trong h×nh a) nÕu nèi hai ®iÓm bÊt kú cña khèi ®a diện trên thì đoạn thẳng đó cã n»m trong khèi ®a diÖn kh«ng? Trong h×nh a) nÕu nèi hai ®iÓm bÊt kú cña khèi ®a diÖn trên thì đoạn thẳng đó nằm trän trong khèi ®a diÖn Gi¸o ¸n H×nh häc 12 Trang Lop10.com (10) Ph¹m Xu©n Hßa NhËn xÐt t−¬ng tù cho h×nh b)? Yªu cÇu HS lªn chØ tr−êng hîp vi ph¹m ë h×nh b)? Ta nãi ®a diÖn a) lµ mét ®a diÖn låi, ®a diÖn b) kh«ng ph¶i lµ mét ®a diÖn låi GV đ−a định nghĩa khối ®a diÖn låi THPT Mïn Chung Trong hinh b) th× ®iÒu nµy không còn đúng Lªn b¶ng chØ tr−êng hîp vi ph¹m Khèi ®a diÖn (H) ®−îc gäi lµ khèi ®a diÖn låi Nghe gi¶ng vµ ghi nhËn kiÕn nÕu nh− ®o¹n th¼ng nèi thøc hai ®iÓm bÊt kú cña (H) luôn thuộc (H) Khi đó đa diện xác định (H) ®−îc gäi lµ ®a diÖn låi GV cho HS quan s¸t mét sè Quan s¸t m« h×nh vµ nhËn m« h×nh khèi ®a diÖn vµ biÕt nhËn biÕt c¸c khèi ®a diÖn låi Từ mô hình đó GV nhận xét cho HS: Mét khèi ®a diÖn Quan s¸t vµ nhËn xÐt låi th× miÒn cña nã luôn nằm phía đối víi mét mÆt ph¼ng chøa mét mÆt bÊt kú cña nã HĐ2: Khối đa diện H§GV Cho HS quan s¸t h×nh vÏ: a) H§HS Ghi b¶ng II Khối đa diện b) Yªu cÇu HS nhËn xÐt: C¸c mÆt cña khèi ®a diÖn C¸c mÆt cña khèi ®a diÖn trên có đặc điểm gì? trên là các đa giác (3 hoÆc c¹nh) Mỗi đỉnh đa diện trên là Mỗi đỉnh đa diện trên đỉnh chung mặt? là đỉnh chung mặt C¸c mÆt cña ®a diÖn trªn cã C¸c mÆt cña ®a diÖn trªn lµ b»ng kh«ng? đa giác và Gi¸o ¸n H×nh häc 12 Trang 10 Lop10.com (11) Ph¹m Xu©n Hßa C¸c khèi ®a diÖn trªn lµ c¸c khối đa diện Từ đó GV đ−a khái niệm khối đa diện đều: THPT Mïn Chung Ghi nhËn kiÕn thøc GV cho HS quan s¸t m« h×nh mét sè khèi ®a diÖn Quan s¸t m« h×nh vµ ®−a (hoặc quan sát hình 1.20 loại đa diện t−ơng ứng SGK) vµ viÕt ký hiÖu cña các khối đa diện đó GV đ−a định lí: GV ®−a b¶ng minh häa số đỉnh và số mặt các loại đa diện nêu trên: §Þnh nghÜa: Khối đa diện là khôi ®a diÖn låi cã c¸c tÝnh chÊt sau: a) Mçi mÆt cña nã lµ c¸c đa giác p cạnh b) Mỗi đỉnh nó là đỉnh chung đúng q mÆt Khối đa diện nh− vËy ®−îc gäi lµ khèi ®a diện loại {p;q} §Þnh lÝ: ChØ cã lo¹i khèi ®a diện Đó là loại {3;3}, lo¹i {4;3}, lo¹i {3;4}, lo¹i {5;3}, lo¹i {3;5} Lo¹i {3;3} {4;3} {3;4} {5;3} {3;5} Tªn Tø diÖn LËp ph−¬ng B¸t diÖn M−êi hai mặt Hai m−¬i mặt Sè đỉnh Sè c¹nh Sè m¨t 12 6 12 20 30 12 12 30 20 3) Cñng cè, dÆn dß - Xem lại định nghĩa khối đa diện lồi và khối đa diện - Tìm các khối đa diện và khối đa diện thực tế - Lµm c¸c bµi tËp 1, 2, SGK Tr18 Gi¸o ¸n H×nh häc 12 Trang 11 Lop10.com (12) Ph¹m Xu©n Hßa THPT Mïn Chung Ngµy gi¶ng: 02/10/2008 TiÕt 4: khèi ®a diÖn låi vµ khèi ®a diÖn låi (TiÕt 2) 4) KiÓm tra bµi cò Câu hỏi: HYy nêu khái niệm khối đa diện và khối đa diện lồi? Có loại khối đa diện đều? Nêu số đặc điểm đa diện loại {3;4}? 5) Bµi míi H§3: VÝ dô ¸p dông H§GV GV ®−a vÝ dô ¸p dông: H§HS GV yªu cÇu HS lªn vÏ h×nh Lªn b¶ng vÏ h×nh phÇn a)? HYy liÖt kª c¸c mÆt cña H×nh b¸t diÖn nãi trªn cã c¸c mÆt lµ t¸m tam gi¸c IEF, h×nh b¸t diÖn nãi trªn? IFM, IMN, INE, JEF, JFM vµ JNE GV ®−a c¸ch chøng minh: §Ó CM ®a diÖn trªn là bát diện ta CM đa Nghe giảng và ghi nhận kiến diện đó là đa diện loại thức {3;4} tøc lµ mçi mÆt lµ mét tam giác đều, đỉnh là đỉnh chung đúng bốn mÆt HYy chøng minh tam gi¸c Do I, E lÇn l−ît lµ trung ®iÓm IEF là tam giác cạnh AC và AB nên ta có a 1 ? IE // = BC ⇒ IE = a 2 Từ đó hYy suy tám tam T−ơng tự ta chứng minh gi¸c IEF, IFM, IMN, INE, ®−îc c¸c c¹nh IF, FE, EJ, JF, JEF, JFM, JNE lµ c¸c tam EN, NJ, NI, IM, MN, MJ, MF a a giác cạnh ? và 2 VËy t¸m tam gi¸c IEF, IFM, Gi¸o ¸n H×nh häc 12 Ghi b¶ng VÝ dô 1: Chøng minh r»ng trung ®iÓm c¸c cạnh tứ diện là các đỉnh hình bát diện Gi¶i: Cho tứ diện ABCD c¹nh b»ng a Gäi I, J, E, F, M lÇn l−ît lµ trung ®iÓm c¸c c¹nh AC, BD, AB, BC, CD vµ DA C I A N M F J B E D Trang 12 Lop10.com (13) Ph¹m Xu©n Hßa H§GV THPT Mïn Chung H§HS Ghi b¶ng IMN, INE, JEF, JFM, JNE lµ a các tam giác cạnh Dựa vào hình vẽ hYy xét Mỗi đỉnh đa diện trên là xem đỉnh đa diện đỉnh chung đúng bốn tam trên là đỉnh chung giác tam giác đều? DÔ thÊy t¸m tam gi¸c Từ đó GV đ−a lời giải IEF, IFM, IMN, INE, JEF, JFM vµ JNE t¹o nªn mét h×nh ®a diÖn mµ các đỉnh là I, J, E, F, M, N và đỉnh là đỉnh chung đúng bốn tam giác VËy ®a diÖn trªn lµ ®a diện loại {3;4} hay đây là hình bát diện GV ®−a vÝ dô 2: VÝ dô 2: Chøng minh r»ng t©m c¸c mÆt cña mét h×nh lËp ph−¬ng lµ các đỉnh hình bát diện Yªu cÇu HS vÏ h×nh? Gi¶i: Lªn b¶ng vÏ h×nh D T−¬ng tù VD1 GV yªu cÇu C¸c mÆt cña ®a diÖn nµy lµ HS xác định các mặt đa các tam giác diÖn trªn? C I A B M F N E C' D' Mỗi đỉnh đa diện trên là đỉnh chung tam gi¸c? Từ đó GV cho HS tự trình bµy lêi gi¶i Mỗi đỉnh đa diện trên là đỉnh chung đúng bốn tam gi¸c Tr×nh bµy lêi gi¶i vµo vë ghi J A' B' 6) Cñng cè, dÆn dß - Xem l¹i c¸ch chøng minh vÝ dô vµ vÝ dô - Lµm c¸c bµi tËp 3, SGK Tr18 Gi¸o ¸n H×nh häc 12 Trang 13 Lop10.com (14) Ph¹m Xu©n Hßa THPT Mïn Chung Ngµy so¹n: 06/10/2008 Ngµy gi¶ng: 08/10/2008 TiÕt 5-8: kh¸i niÖm vÒ thÓ tÝch khèi ®a diÖn I- Môc tiªu 1) KiÕn thøc - HiÓu ®−îc kh¸i niÖm vÒ thÓ tÝch khèi ®a diÖn - N¾m ®−îc c¸c c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch cña khèi hép ch÷ nhËt, khèi l¨ng trô, khèi chãp 2) Kü n¨ng - Vận dụng đ−ợc các công thức thể tích các khối đa diện để tính thể tích số khối đơn giản 3) T− - Ph¸t triÓn t− logic, ãc s¸ng t¹o, trÝ t−ëng t−îng kh«ng gian - H×nh dung ®−îc thÕ nµo lµ mét tËp hîp 4) Thái độ - CÈn thËn, chÝnh x¸c, nghiªm tóc II- ChuÈn bÞ cña GV vµ HS 1) Gi¸o viªn Gi¸o ¸n, SGV, phÊn mµu, b¶ng phô 2) Häc sinh Vë ghi, SGK III- Ph−¬ng ph¸p d¹y häc Gợi mở, vấn đáp giải vấn đề đan xen HĐ nhóm IV- TiÕn tr×nh bµi häc 1) KiÓm tra bµi cò (kh«ng) 2) Bµi míi H§1: Kh¸i niÖm vÒ thÓ tÝch khèi ®a diÖn H§GV H§HS Ghi b¶ng GV nªu mét sè vÝ dô vÒ thÓ Nghe gi¶ng vµ ghi nhËn kiÕn I Kh¸i niÖm vÒ thÓ tÝch tÝch vµ c¸ch ®o thÓ tÝch thøc khèi ®a diÖn thùc tÕ cho HS h×nh dung vÒ thÓ tÝch Từ đó GV nêu định nghĩa thÓ tÝch cña khèi ®a diÖn: Ghi nhËn kiÕn thøc Gi¸o ¸n H×nh häc 12 §Æt t−¬ng øng mçi khèi ®a diÖn (H) mét sè d−¬ng nhÊt V( H ) tháa mYn: a) NÕu (H) lµ khèi lËp ph−¬ng c¹nh b»ng th× V( H ) = b) NÕu hai khèi ®a diÖn (H) vµ (H’) b»ng th× V( H ) = V( H ') Trang 14 Lop10.com (15) Ph¹m Xu©n Hßa H§GV THPT Mïn Chung Ghi b¶ng c) NÕu khèi ®a diÖn (H) chia thµnh hai khèi ®a diÖn (H1) vµ (H2) th× V( H ) = V( H1 ) + V( H2 ) Sè d−¬ng V( H ) gäi lµ thÓ H§HS NhÊn m¹nh cho HS thÓ tÝch cña mét khèi lu«n lµ mét sè d−¬ng tÝch cña khèi (H) V( H ) còng gäi lµ thÓ tÝch cña h×nh ®a diÖn t−¬ng øng - Khèi lËp ph−¬ng cã c¹nh b»ng gäi lµ khèi lập ph−ơng đơn vị GV nªu kh¸i niÖm khèi lập ph−ơng đơn vị cho HS H§2: VÝ dô minh ho¹ H§GV H§HS Ghi b¶ng VÝ dô: TÝnh thÓ tÝch cña GV ®−a vÝ dô minh häa GV ®−a c¸ch tÝnh th«ng Nghe gi¶ng, ghi nhËn kiÕn khèi hép ch÷ nhËt cã c¸c c¹nh lµ 3, vµ 5? qua viÖc h−íng dÉn HS thøc chia khèi hép thµnh c¸c khối lập ph−ơng đơn vị GV cho HS quan s¸t h×nh vÏ t¸ch cña khèi hép trªn cho HS h×nh dung ⇓ Khèi hép trªn ®−îc t¸ch Khèi hép trªn ®−îc t¸ch thµnh “l¸t” thµnh mÊy “l¸t”? GV cho HS quan s¸t h×nh vÏ t¸ch cña mçi “l¸t” ⇓ Mçi mét “l¸t” ®−îc chia Mçi mét “l¸t” ®−îc chia thµnh “thanh” thµnh mÊy “thanh”? Gi¸o ¸n H×nh häc 12 Trang 15 Lop10.com (16) Ph¹m Xu©n Hßa GV cho HS quan s¸t h×nh vÏ t¸ch cña mçi “thanh” Mçi mét “thanh” ®−îc chia thµnh mÊy khèi lËp ph−¬ng đơn vị? VËy c¶ khèi hép ban ®Çu ®−îc chia thµnh bao nhiªu khối lập ph−ơng đơn vị? VËy thÓ tÝch cña khèi hép ban ®Çu lµ 3.4.5=60(®vtt) GV tæng qu¸t hãa bµi to¸n c¹nh cña khèi hép lµ c¸c sè nguyªn d−¬ng a, b, c Từ đó GV dẫn dắt để đ−a định lý: THPT Mïn Chung Mçi mét “thanh” ®−îc chia thành khối lập ph−ơng đơn vÞ C¶ khèi hép ban ®Çu ®−îc chia thµnh 3.4.5=60 khèi lËp ph−ơng đơn vị ⇓ Khi đó thể tích khối hộp lµ: a.b.c §Þnh lý: ThÓ tÝch cña mét khèi hép ch÷ nhËt b»ng tÝch ba kÝch th−íc cña nã 3) Cñng cè, dÆn dß - ¤n tËp l¹i c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n ®Y häc bµi - §äc tr−íc phÇn thÓ tÝch cña khèi l¨ng trô vµ thÓ tÝch cña khèi chãp Gi¸o ¸n H×nh häc 12 Trang 16 Lop10.com (17) Ph¹m Xu©n Hßa THPT Mïn Chung Ngµy so¹n: 13/10/2008 Ngµy gi¶ng: 15/10/2008 TiÕt 6: kh¸i niÖm vÒ thÓ tÝch khèi ®a diÖn (TiÕp) 1) KiÓm tra bµi cò C©u hái: hYy nªu c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch khèi hép ch÷ nhËt? TÝnh thÓ tÝch khèi hép cã c¸c c¹nh lµ a=3(cm), b=6(cm), c=7(cm)? 2) Bµi míi H§1: Kh¸i niÖm vÒ thÓ tÝch khèi ®a diÖn H§GV HD häc sinh tÝnh thÓ tÝch theo c¸ch kh¸c: V=3.6.7=(3.6).7 a.b=3.6 lµ kÝch th−íc nµo? - Yªu cÇu hs kh¸i qu¸t thÓ tÝch cña khèi l¨ng trô? Bæ sung, hoµn thiÖn vµ ®−a nội dung định lý: H§HS a.b=3.6 lµ kÝch th−íc cña diÖn tích đáy ThÓ tÝch cña khèi l¨ng trô tích diện tích đáy với chiÒu cao Ghi b¶ng ThÓ tÝch khèi l¨ng trô * §Þnh lý: ThÓ tÝch khèi lăng trụ có diện tích đáy B vµ chiÒu cao h lµ V=B.h GV ®−a vÝ dô cñng cè: Yªu cÇu hs vÏ h×nh vµ tÝnh thÓ tÝch theo c«ng thøc? Nh¾c l¹i cho hs c¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c: 1 S = a.ha = b.hb = c.hc Theo c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch 2 khèi l¨ng trô, ta cã: = ab sin C = V = S∆ABC AA ' abc = AB AC.sin A AA ' = 4R =p.r = 4.3.sin 90 0.10 = p(p-a)(p-b)(p-c) a+b+c =60 cm3 Víi p= - VD: TÝnh thÓ tÝch khèi lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ víi ∆ABC vu«ng ë A, AB=4cm, AC=3cm, AA’=10cm? C B A C' B' A' H§2: ThÓ tÝch khèi chãp H§GV Cã thÓ chia khèi l¨ng trô H§HS Cã thÓ chia thµnh khèi Gi¸o ¸n H×nh häc 12 Lop10.com Ghi b¶ng ThÓ tÝch khèi chãp Trang 17 (18) Ph¹m Xu©n Hßa H§GV tam gi¸c thµnh mÊy khèi chãp? C THPT Mïn Chung Ghi b¶ng H§HS chãp: C C B B A A A A C' B' C' B' C' B' B' A' Từ đó có kết luận gì thể tÝch cña khèi l¨ng trô vµ khèi chãp? A' Suy thÓ tÝch khèi l¨ng trô b»ng lÇn thÓ tÝch khèi chãp * §Þnh lý: ThÓ tÝch khèi chóp có diện tích đáy B vµ chiÒu cao h lµ V = Bh GV khái quát đ−a định lý H§5: Bµi tËp cñng cè H§GV §−a vÝ dô yªu cÇu häc sinh gi¶i: H§HS Ghi b¶ng Bµi tËp: TÝnh thÓ tÝch khối chóp tam giác A.BCD c¹nh acm? A I C H B D ThÓ tÝch khèi chãp: V = Bh = S∆BCD h 3a Ta cã: S∆BCD = ChiÒu cao Gi¸o ¸n H×nh häc 12 Trang 18 Lop10.com (19) Ph¹m Xu©n Hßa H§GV H§HS THPT Mïn Chung Ghi b¶ng h = AH = AD − DH = a2 − ( a 2 ) a cm Suy a 3.a a3 V= = cm3 4.2 = 3) Cñng cè, dÆn dß - Xem l¹i c¸c c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch l¨ng trô vµ thÓ tÝch khèi chãp - Lµm c¸c bµi tËp 1, 2, 3, 4, SGK Tr25-26 Gi¸o ¸n H×nh häc 12 Trang 19 Lop10.com (20) Ph¹m Xu©n Hßa THPT Mïn Chung Ngµy so¹n: 21/10/2008 Ngµy gi¶ng: 23/10/2008 TiÕt 7: kh¸i niÖm vÒ thÓ tÝch khèi ®a diÖn (TiÕp) 1) KiÓm tra bµi cò C©u hái: Nªu c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch cña khèi chãp? Cho h×nh hép ch÷ nhËt ABCD A’B’C’D’ cã c¸c c¹nh lµ AB=3cm, AD=4cm, AA’=5cm TÝnh thÓ tÝch cña khèi chãp A.A’B’C’? 2) Bµi míi H§1: Kh¸i niÖm vÒ thÓ tÝch khèi ®a diÖn H§GV H§HS GV ®−a vÝ dô cñng cè Đọc, hiểu đề bài bài toán và lªn b¶ng vÏ h×nh C A B E F A' C' E' B' F' Ghi b¶ng VÝ dô: Cho l¨ng trô tam gi¸c ABC A’B’C’ Gäi E, F lÇn l−ît lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh AA’ vµ BB’ §−êng th¼ng CF c¾t ®−êng th¼ng C’B’ t¹i F’ Gäi V lµ thÓ tÝch khèi l¨ng trô ABC A’B’C’ a) TÝnh thÓ tÝch cña khèi chãp C.ABEF theo V b) Gäi khèi ®a diÖn (H) lµ phÇn cßn l¹i cña khèi l¨ng trô ABC A’B’C’ sau c¾t bá ®i khèi chãp C.ABEF TÝnh tØ sè thÓ tÝch cña (H) vµ khèi chãp C.C’E’F’ Gi¶i: Ph©n tÝch cho HS thÊy ®−îc ta cã thÓ chia khèi l¨ng trô ABC A’B’C’ thµnh c¸c khèi chãp C.A’B’C’ vµ khèi chãp C.BAA’B’ HYy nhËn xÐt vÒ diÖn tÝch đáy và chiều cao khối chãp C.A’B’C’ vµ h×nh l¨ng trô ABC.A’B’C’ ? HYy tÝnh thÓ tÝch khèi chãp C.A’B’C’ theo V? Từ đó tính thể tích khối chãp C.BAA’B’? a) Ta chia khèi l¨ng trô ABC A’B’C’ thµnh c¸c khèi chãp C.A’B’C’ vµ Hai khối này có chung đáy và khối chóp C.BAA’B’ Hai khèi nµy cã chung chung chiÒu cao đáy và chung chiều cao nªn VC A ' B ' C ' = V VC A ' B ' C ' = V suy VC BAA ' B ' = V − V = V VC BAA ' B ' = V − V = V 3 3 Ta l¹i chia khèi chãp H−íng dÉn HS chia khèi C.BAA’B’ thµnh c¸c chãp C.BAA’B’ thµnh c¸c Ghi nhËn kiÕn thøc Gi¸o ¸n H×nh häc 12 Trang 20 Lop10.com (21)