GIAO AN HINH HOC 12 CIII

- Cách viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng trong không gian khi biết được một điểm thuộc đường thẳng và một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó.. - Xác[r]

(1)

TIẾT:25-26-27 Ngày soạn:

§1 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN

I/ Mục tiêu: Về kiến thức:

+ Hiểu định nghĩa hệ trục tọa độ Oxyz không gian + Xác định tọa độ điểm, vectơ các phép trái + Tích vơ hướng vectơ, độ dài vectơ, khoảng cách điểm Về kỹ năng:

+ Tìm tọa độ vectơ, điểm

+ Biết cách tính tích vơ hướng vectơ, độ dài véc tơ khoảng cách hai điểm + Viết phương trình mặt cầu, tìm tâm bán kính viết phương mặt cầu Về tư duy, thái độ:

+ HS phải tích cực học tập hoạt động theo yêu cầu giáo viên II/ Chuẩn bị giáo viên học sinh:

1 Giáo viên: …

2 Học sinh: …

III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp; nêu vấn đề IV/ Tiến trình học:

1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra cũ: 3. Bài mới:

TIẾT:25

Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa hệ trục tọa độ không gian.

HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG

- Cho học sinh nêu lại định nghĩa hệ trục tọa độ Oxy mặt phẳng

- Giáo viên vẽ hình giới thiệu hệ trục không gian

- Cho học sinh phân biệt hai hệ trục

- Giáo viên đưa khái niệm

- Học sinh trả lời

- Học sinh định nghĩa lại hệ trục tọa độ Oxyz

I Tọa độ điểm của vectơ

1.Hệ trục tọa độ: (SGK) K/hiệu: Oxyz

O: gốc tọa độ

Ox, Oy, Oz: trục hành, T.Tung, trục cao

(2)

và tên gọi

Hoạt động 2: Định nghĩa tọa độ các điểm vectơ

- Cho điểm M

Từ 1 Sgk, giáo viên phân tích OM theo

vectơ i j k, ,   

hay không ? Có cách?

Từ giáo viên dẫn tới đ/n tọa độ điểm

Hướng dẫn tương tự đến đ/n tọa độ vectơ

Cho h/sinh nhận xét tọa độ điểm M OM



* GV: cho h/s làm ví dụ + Ví dụ 1: ví dụ1 cho học sinh đứng chỗ trả lời + Ví dụ SGK cho h/s làm việc theo nhóm GV hướng dẫn học sinh vẽ hình trả lời

- Vẽ hình

- Học sinh trả lời cách

+ Vẽ hình

+ Dựa vào định lý học lớp 11

+ Học sinh tự ghi định nghĩa tọa độ vectơ

H/s so sánh tọa độ điểm M OM



- Từng học sinh đứng chỗ trả lời

- Học sinh làm việc theo nhóm đại diện trả lời

2 Tọa độ điểm ( ; ; )

M x y z

OM xi yz zk     

Tọa độ vectơ ( , , ) a x y z

a xi xz xk 

   



   

Lưu ý: Tọa độ M tọa độ OM



Vdụ: Tìm tọa độ vectơ sau biết

2

4

3

a i J k

b J k

c J i

  

 

   

  

Ví dụ 2: (Sgk)

Hoạt động 3: Biểu thức tọa độ các phép toán vectơ

- GV cho h/s nêu lại tọa độ vectơ tổng, hiệu, tích số với vectơ mp Oxy

- Từ Gv mở rộng thêm không gian gợi ý h/s tự chứng minh

- H/s xung phong trả lời - Các h/s khác nhận xét

II Biểu thức tọa độ các phép tốn vectơ.

Đlý: Trong khơng gian Oxyz cho

1 3

( ; ; ), ( , , )

a a a a bb b b

1 2 3

(1)a b  (a b a, b a, b)

1 3

(2)ka k a a a ( ; ; ) ( ka ka kaa, , )

(k )

Hệ quả: z

M k

j



y i



(3)

* Từ định lý trên, gv cần dắt hs đến các hệ quả:

Gv v/dụ: yêu cầu h/s làm việc theo nhóm mời nhóm câu

+ Gv kiểm tra làm nhóm hồn chỉnh giải

H/s làm việc theo nhóm đại diện trả lời

Các học sinh lại cho biết cách trình bày khác nhận xét

*

1

2

3   

   

 



  a b

a b a b

a b

Xét vectơ 0 có tọa độ (0;0;0)

1 2 3

0, //

, ,

( , , )



   

  

   

  



B A B A B A

b a b k R

a kb a kb a kb

AB x x y y z z

Nếu M trung điểm đoạn AB

Thì:

, ,

2 2

  

 

 

 

A B A B A B

x x y y z z

M

V dụ 1: Cho

( 1, 2,3) )3,0, 5) a

b  

 

 

a Tìm tọa độ x biết

2

x a b

  

b Tìm tọa độ x biết

3 42 

a b x O

V dụ 2: Cho

( 1;0;0), (2;4;1), (3; 1; 2) 

A B C

a Chứng minh A,B,C khơng thẳng hàng

b Tìm tọa độ D để tứ giác ABCD hình bình hành

TIẾT:26

Hoạt động 4: Tích vơ hướng vectơ

Gv: Yêu cầu hs nhắc lại đ/n tích vô hướng vectơ biểu thức tọa độ chúng

- Từ đ/n biểu thức tọa độ mp, gv nêu lên không gian

- Gv hướng dẫn h/s tự

- h/s trả lời đ/n tích vơ hướng

- h/s trả lời biểu thức tọa độ

III Tích vơ hướng

1 Biểu thức tọa độ tích vơ hướng.

Đ/lí

1 3

1 2 3

( , , ), ( , , )

a a a a b b b b a b a b a b a b

 

  

 

C/m: (SGK) Hệ quả:

(4)

chứng minh xem Sgk Gv: ví dụ cho h/s làm việc theo nhóm đại diện trả lời

Vdụ 1: (SGK)

Yêu cầu học sinh làm nhiều cách

- Học sinh làm việc theo nhóm

Học sinh khác trả lời cách giải bổ sung lời giải bạn

2 2

1



  

a a a a

Khoảng cách điểm

2

( ) ( )

    



B A B A

AB AB x x y y

Gọi  góc hợp a b 1 2 3

2 2 2

1 3

os ab a b a b ab

C

a b a a a b b b

   

   



  

1 2 3

a b a b a b a b

Vdụ: (SGK)

Cho (3; 0;1); (1; 1; 2);  (2;1; 1)

  

a b c

Tính : (  )   

a b c và    a b TIẾT:27

Hoạt động 5: Hình thành phương trình mặt cầu

- Gv: yêu cầu học sinh nêu dạng phương trình đường tròn mp Oxy

- Cho mặt cầu (S) tâm I (a,b,c), bán kính R Yêu cầu h/s tìm điều kiện cần đủ để M (x,y,z) thuộc (S)

- Từ giáo viên dẫn đến phương trình mặt cầu - Gọi hs làm ví dụ SGK Gv đưa phương trình

2 2 2 x+2By+2Cz+0=0

x y z  A

Yêu cầu h/s dùng đẳng thức

Cho học sinh nhận xét phương trình mặt cầu, tìm tâm bán kính

Cho h/s làm ví dụ

- Học sinh xung phong trả lời

- Học sinh đứng chỗ trả lời, giáo viên ghi bảng

- H/s giáo viên đưa đẳng thức

- h/s trả lời

IV Phương trình mặt cầu.

Đ/lí: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm I (a,b,c) bán kính R có phương trình

2 2

(x a ) (y b ) (z c ) R

Ví dụ: Viết pt mặt cầu tâm I (2,0,-3), R=5

* Nhận xét:

Pt: x2y2z22 x+2By+2Cz+D=0A (2)

2 2

( ) ( ) ( )

0

x A y B z C R

R A B C D

      

    

pt (2) với đk:

2 2 0

A B C  D pt mặt cầu có tâm I (-A, -B, -C)

2 2

R A B C  D

Ví dụ: Xác định tâm bán kính mặt cầu

2 2 4 6 5 0

(5)

4. Củng cố:

* Cần nắm tọa độ điểm, vectơ các tính chất nó, biểu thức tọa độ tích vơ hướng vectơ áp dụng

* Phương trình mặt cầu, viết phương trình mặt cầu, tìm tâm bán kính 5. Bài tập nhà:

6. Phiếu học tập Phiếu học tập số 1:

Cho hình bình hành ABCD với A (-1;0;2), B(3;4;0) D (5;2;6) Tìm khẳng định sai

a Tâm hình bình hành có tọa độ (4;3;3) b Vectơ AB có tọa độ (4;-4;-2)

c Tọa độ điểm C (9;6;4) d Trọng tâm tam giác ABD có tọa độ (3;2;2) Phiếu học tập số 2:

Cho a(2; 1;0), b(3,1,1),c(1,0,0).Tìm khẳng định đúng.

a a b  7 b ( )a c b(6, 2, 2)

 

c a b  26  

d a b c2.( ) 15  

Phiếu học tập số 3:

Mặt cầu (S): x2y2z2  8x2z 1 0 có tâm bán kính lần lượt là:

a I (4;-1;0), R=4 b I (4;0;-1); R=4 c I (-4;0;1); R=4 d I (8;0;2); R=4 7. Rút kinh nghieäm

TIẾT:28 Ngày soạn:

LUYỆN TẬP: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I/ Mục tiêu:

1 Về kiến thức:

a Toạ độ, biểu thức toạ độ tích vơ hướng hai vectơ b Toạ độ điểm

c Phương trình mặt cầu Về kỹ năng:

d Có kỹ vận dụng thành thạo các định lý các hệ toạ độ vectơ, toạ độ điểm phương trình mặt cầu để giải các dạng toán có liên quan

3 Về tư duy, thái độ:

(6)

II/ Chuẩn bị giáo viên học sinh:

1 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ; phiếu học tập …

2 Học sinh: SGK, các dụng cụ học tập …

III/ Phương pháp: đạt vấn đề, gợi mở, vấn đáp IV/ Tiến trình học:

* Hoạt động 1:

Bài tập : Trong không gian Oxyz cho a(1; 3;2); b(3;0;4); c(0;5;-1).



 

a) Tính toạ độ véc tơ

u b

2

 



1 v 3a b 2c

2

   



b) Tính a.b a.(b c).



 

c) Tính a 2c

 

20’ Gọi HS giải câu Gọi HS1 giải câu a Hỏi nhắc lại: k.a=?

a b c  

 

? 3a= ?

2c= ? Gọi HS2 giải câu b Nhắc lại : a.b=

HS1: Giải câu a

1

u b (3;0;4)

2

 



= Tính 3a=

2c= Suy v= HS2: Giải câu b Tính a.b

Tính(b c).  Suy ra: a.(b c).



 

Bài tập : Câu a

Bài tập : Câu b

Gọi HS3 giải câu c Nhắc lại: a



= ? 2c có

Gọi học sinh nhận xét đánh giá

HS3: Giải câu c Tính a



= a 2c

 

= Suy a 2c

 

=

Bài tập : Câu c

* Hoạt động 2:

Bài tập : Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;2;-1); B(3;0;1); C(3;2;0)

a) Tính AB ; AB BC

b) Tính toạ độ tâm G tam giác ABC c) Tính độ dài trung tuyến CI tam giác ABC d) Tìm toạ độ điểm D để ABCD hình bình hành

(7)

24’ Gọi Học sinh giải Gọi HS1 giải câu a b Hỏi nhắc lại : AB



= ? AB = ? Công thức trọng tâm tam giác Gọi HS2 giải câu c

Hỏi : hướng giải câu c

Công thức toạ độ trung điểm AB

Gọi HS3 giải câu d Hỏi : hướng giải câu d Nhắc lại cơng thức

a b

Vẽ hình hướng dẫn

Lưu ý: theo hình bình hành suy D có toạ độ khác Gọi học sinh nhận xét đánh giá

HS1 giải câu a b AB =

AB = AC =

Toạ độ trọng tâm tam giác ABC

HS2 giải câu c

Tính toạ độ trung điểm I AB

Suy độ dài trung tuyến CI

HS3 Ghi lại toạ độ AB Gọi D(x;y;z) suy DC Để ABCD hbh

AB =DC

Suy toạ độ điểm D

Bài tập : Câu a;b

Bài tập : Câu c

* Hoạt động 3:

Bài tập 3: Tìm tâm bán kính các mặt cầu sau:

a) x2 + y2 + z2 – 4x + 2z + =0

b) 2x2 + 2y2 + 2z2 + 6y - 2z - =0

15’ Gọi Học sinh giải Gọi HS1 giải câu a Hỏi : 2A= ? 2B= ?

2C= ?

Nhắc lại tâm I; bk: R Gọi HS2 giải câu b Hướng giải câu b

Lưu ý hệ số x2 ;y2 ;z2 1

HS1 giải câu a Hỏi : 2A= -4; 2B=

2C= Suy A; B; C Suy tâm I; bk R HS2 giải câu b Chia hai vế PT cho PT <=>

x2 + y2 + z2 +3x - z - =0

Suy tâm I ; bk R tương tự câu a

Bài tập : Câu a

Bài tập : Câu b

* Hoạt động 4:

(8)

a) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB

b) Viết phương trình mặt cầu qua gốc toạ độ O có tâm B

c) Viết phương trình mặt cầu tâm nằm Oy qua hai điểm A;B

22’ Gọi h.sinh giải câu a;b Gọi HS1 giải câu a

Hỏi : Viết pt mặt cầu cần biết điều gì? dạng?

+ Tâm = ?

+ Bán kính R = ? Nhắc lại tâm I; bk: R Dạng pt mặt cầu Gọi HS2 giải câu b Hướng giải câu b Tâm I trùng O Bk R = ?

Dạng pt mặt cầu

Gọi học sinh nhận xét đánh giá Cho học sinh xung phong giải câu c

Hỏi tâm I thuộc Oy suy I có toa độ?

Mặt cầu qua A;B suy IA ? IB

HS1 giải câu a Tâm I trung điểm AB Suy tâm I

Bk R = AI R = AB/2 Viết pt mặt cầu HS2 giải câu b Tâm I trùng O(0;0;0) Bk R = OB=

Viết pt mặt cầu

HS3 giải câu c

Tâm I thuộc Oy suy I(0;y;0)?

Mặt cầu qua A;B suy AI = BI <=> AI2 = BI2

Giải pt tìm y Suy tâm I bk R Viết pt mặt cầu

Bài tập : Câu a

Bài tập : Câu b

Bài tập : Câu c: Bg: Tâm I thuộc Oy suy I(0;y;0)

Mặt cầu qua A;B suy AI = BI <=> AI2 = BI2

<=> 42 +(y+3)2 +12= 02 + (y-1)2 + 32

<=> 8y + 16 = <=> y = -2 Tâm I (0;-2;0) Kb R = AI = Giải pt tìm tâm I Suy bk R = 18 PTmc cần tìm x2 + (y+2)2 + z2 =18

4. Củng cố:

+ Nắm vững thành thạo ba dạng tập

+ Vận dụng làm trắc nghiệm thơng qua trình chiếu

(Giáo viên tự đề phù hợp với lực học sinh dạy tham khảo các tập trắc nghiệm sau )

Câu 1: Trong không gian Oxyz cho vectơ →a = (1; 2; 2) b→ = (1; 2; -2); : →a ( →a +

b →

) có giá trị :

A 10 B 18 C D

Câu 2: Trong không gian Oxyz cho vectơ →a = (3; 1; 2) b→ = (2; 0; -1); vectơ 2→a− b→

có độ dài :

(9)

Câu 3: Trong không gian Oxyz ; Cho điểm: A(-1; 1; 4) , B(1;- 1; 5) C(1; 0; 3), toạ độ điểm D để ABCD hình bình hành là:

A D(-1; 2; 2) B D(1; ; -2) C D(-1;-2 ; 2) D D(1; -2 ; -2)

Câu 4: Trong không gian Oxyz cho điểm A (1;–2;2) B (–2;0;1) Toạ độ điểm C nằm trục Oz

để  ABC cân C :

A C(0;0;2) B C(0;0;–2) C C(0;–1;0) D C( 32 ;0;0)

Câu 5: Trong không gian Oxyz ,cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 4x – 2z – = 0, (S) có toạ độ tâm I

bán kính R là:

A I (–2;0;1) , R = B I (4;0;–2) , R =1 C I (0;2;–1) , R = D I (–2;1;0) , R =

Câu 6: Trong khơng gian Oxyz ,phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;- 2; 4) qua A(3;0;3) :

A (x-1)2 + (y+2) 2 + (z-4) 2 = 9

B (x- 1)2 + (y+2) 2 + (z- 4) 2 = 3

C (x+1)2 + (y-2) 2 + (z+4) 2 = 9

D (x+1)2 + (y-2) 2 + (z+4) 2 = 3.

Câu 7: Trong khơng gian Oxyz ,mặt cầu (S) có đường kính OA với A(-2; -2; 4) có phương trình là:

A x2 + y2 + z2 + 2x + 2y – 4z = 0

B x2 + y2 + z2 - 2x - 2y + 4z = 0

C x2 + y2 + z2 + x + y – 2z = 0

D x2 + y2 + z2 + 2x + 2y + 4z = 0

Câu 7: Cho vectơ i (1;0;0)



, j (0;1;0)



k (0;0;1)



Vectơ sau khơng vng góc với vectơ v 2i j 3k  

   

A i 3j k 

  

B i j k    

C i 2j  

D 3i 2k 

Câu 8: Cho tam giác ABC có A(0;0;1) , B(– 1;2;1) , C(– 1;0;4) Diện tích tam giác ABC là:

A

2 B

3 C D 7 5. Bài tập nhà:

a. Tương tự tập giải các tập đến SGK trang 68 b. Tham khảo - giải các tập cịn lại sách tập hình học 6. Rút kinh nghieäm

TIẾT:29-31 Ngày soạn:

§2 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

f Hiểu các khái niệm, các phép toán vectơ không gian,biết khái niệm đồng phẳng hay không đồng phẳng ba véctơ không gian

2 Về kỹ năng:

(10)

h Thực các phép toán vectơ mặt phẳng không gian i Xác định ba vectơ đồng phẳng hay không đồng phẳng

j Tích cực tham gia vào học, có tinh thần hợp tác

k Phát huy trí tưởng tượng khơng gian, biết quy lạ quen, rèn luyện tư lơgíc II/ Chuẩn bị giáo viên học sinh:

1 Giáo viên: Tình dạy học ,tổ chức tiết học …

2 Học sinh: Kiến thức học vectơ mặt phẳng

III/ Phương pháp: Về sử dụng PPDH gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. IV/ Tiến trình học:

1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra cũ:

a) Nhắc lại cơng thức tính tích vơ hướng hai vectơ

b) Cho n = (a ❑2 b ❑3 - a ❑3 b ❑2 ;a ❑3 b ❑1 - a ❑1 b ❑3 ; a ❑1 b ❑2 - a

❑2 b ❑1 )

a = (a ❑1 ,a ❑2 ,a ❑3 )

b = (b ❑1 ,b ❑2 ,b ❑3 )

Tính a n = ?

Áp dụng: Cho a = (3;4;5) n = (1;-2;1) Tính a n = ? Nhận xét: a n

3. Bài mới: TIẾT:29

Hoạt động 1: VTPT mặt phẳng H ĐTP 1: Tiếp cận định nghĩa VTPT mặt phẳng

5'

HĐ1: VTPT mp

HĐTP1: Tiếp cận đn VTPT mp

Dùng hình ảnh trực quan: bút sách, giáo viên giới thiệu

→ Vectơ vng góc mp gọi VTPT mp Gọi HS nêu định nghĩa GV đưa ý

Quan sát lắng nghe ghi chép

Hs thực yêu cầu giáo viên

I Vectơ pháp tuyến mặt phẳng:

1 Định nghĩa: (SGK)

Chú ý: Nếu n VTPT mặt phẳng k n (k 0) cũng VTPT mp HĐTP2: Tiếp cận toán

10'

Giáo viên gọi hs đọc đề btoán 1:

Sử dụng kết kiểm tra cũ: a n

b n

Vậy n vng góc với vec tơ a b nghĩa giá vng góc với đt cắt mặt phẳng () nên

Tương tự hs tính 

b n = kết luận b 

n

Lắng nghe ghi chép

Bài toán:(Bài toán SGK trang 70)

n



(11)

giá n vng góc với Nên n vtpt () Khi nđược gọi tích có hướng a b . K/h: n = a b hoặc



n = [ a , b ]

HĐTP3: Củng cố khái niệm VD1:

GV nêu VD1, yêu cầu hs thực

Vd 2: (HĐ1 SGK)

H: Từ điểm A, B, C Tìm vectơ nằm mp (ABC)

- GV cho hs thảo luận, chọn hs lên bảng trình bày - GV theo dõi nhận xét, đánh giá làm hs

Hs thảo luận nhóm, lên bảng trình bày

, ( )

AB AC                             

(2;1; 2); ( 12;6;0)

[AB,AC] = (12;24;24)

AB AC n                                    

Chọn n =(1;2;2)

Vd 2: (HĐ1 SGK) Giải:

, ( )

AB AC   

(2;1; 2); ( 12;6;0)

[AB,AC] = (12;24;24)

AB AC n                                    

Chọn n =(1;2;2) HĐ 2: PTTQ mặt phẳng

10'

HĐTP1: tiếp cận pttq mp

Nêu tốn 1:

Treo bảng phụ vẽ hình 3.5 trang 71

Lấy điểm M(x;y;z) ( ) Cho hs nhận xét quan hệ

n vàM M0



Gọi hs lên bảng viết biểu thức toạ độ M M0



 M0M ( )  n M M0



 n.M M0 

=

Hs đọc đề toán

M Mo

n



() suy n M M0



0

M M



=(x-x0; y-y0; z-z0)

A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0

II Phương trình tổng quát của mặt phẳng:

Điều kiện cần đủ để điểm M(x;y;z) thuộc mp( ) qua điểm M0(x0;y0;z0) có VTPT n=(A;B;C)

A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=

Bài toán 2: (SGK) Gọi hs đọc đề toán Cho M0(x0;y0;z0) cho Ax0+By0+ Cz0 + D =

Suy : D = -(Ax0+By0+ Cz0) Gọi ( ) mp qua M0 nhận

n làm VTPT Áp dụng toán

1, M( ) ta có đẳng thức nào?

M ( )

A(x-x0)+B(y-y0)+C( z-z0)=0  Ax+ By +Cz - Ax0+By0+ Cz0) =

 Ax+ By +Cz + D = 0

Bài toán 2: Trong không gian Oxyz, chứng minh tập hợp các điểm M(x;y;z) thỏa mãn pt: Ax+By + Cz + D = (trong A, B, C không đồng thời 0) mặt phẳng nhận n

 (A;B;C) làm vtpt

HĐ TP 2:Hình thành đ.nghĩa 10' Từ toán ta có đ/n

Gọi hs phát biểu định nghĩa

gọi hs nêu nhận xét sgk

Giáo viên nêu nhận xét

Hs đứng chỗ phát biểu định nghĩa sgk

Hs nghe nhận xét ghi chép vào

1 Định nghĩa (SGK) Ax + By + Cz + D = 0 Trong A, B, C không đồng thời gọi phương trình tổng quát mặt phẳng Nhận xét:

n

(12)

a Nếu mp ( )có pttq

Ax + By + Cz + D = có vtpt n



(A;B;C) b Pt mặt phẳng qua điểm M0(x0;y0;z0) nhận vectơ n

 (A;B;C) làm vtpt là:

A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0

5' HĐTP 3: Củng cố đn

VD3: HĐ 2SGK

gọi hs đứng chỗ trả lờin 

=

(4;-2;-6)

Còn vectơ khác vtpt mặt phẳng không?

Vd 4: HĐ SGK XĐ VTPT (MNP)? Viết pttq của(MNP)?

MN = (3;2;1) MP = (4;1;0)

Suy (MNP)có vtpt 

n =(-1;4;-5)

Pttq (MNP) có dạng: -1(x-1)+4(y-1)-5(z-1) = Hay x-4y+5z-2 =

Vd 4: Lập phương trình tổng quát mặt phẳng (MNP) với M(1;1;10; N(4;3;2); P(5;2;1) Giải:

MN = (3;2;1) MP = (4;1;0) Suy (MNP)có vtpt



n =(-1;4;-5)

Pttq (MNP) có dạng: -1(x-1)+4(y-1)-5(z-1) = Hay x-4y+5z-2 =

4. Bài tập nhà:

i Làm các tập 1,2,3,4,5 Tr 80 ii Học chuẩn bị 5. Rút kinh nghieäm

TIẾT:30

Tiến trình học: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra cũ:

- Nhăc lại định nghĩa VTPT mp

- Phương trình mp qua điểm có VTPT

- Áp dụng : Viết phương trình mặt phẳng qua A(1,2,3) có VTP n 1 5; ; 



(13)

7 ph

Gv tập kiểm tra miệng Gv gọi hs lên bảng làm

Gv nhận xét làm hs

AB = (2;3;-1) AC = (1;5;1) Suy ra: n = AB

AC

= (8;-3;7)

Phương trình tổng quát mặt phẳng (ABC) có dạng:

8(x – 1) –3(y + 2) +7z = Hay:8x – 3y + 7z -14 =

Đề bài:

Lập phương trình tổng quát mặt phẳng (ABC) với A(1;-2;0), B(3;1;-1), C(2;3;1)

18 ph HĐTP4: Các trường hợp riêng:

5 ph

3 ph

3 ph ph

Gv treo bảng phụ có các hình vẽ

Trong khơng gian (Oxyz) cho (  ):Ax + By + Cz + D = 0 a, Nếu D = xét vị trí O(0;0;0) với ( ) ?

b, Nếu A = XĐ vtpt ( ) ?

Có nhận xét n i ? Từ rút kết luận vị trí ( ) với trục Ox?

Gv gợi ý hs thực vd5, tương tự, B = C = ( ) có đặc điểm gì?

Gv nêu trường hợp (c) củng cố ví dụ (HĐ5 SGK trang 74)

Gv rút nhận xét

Hs thực ví dụ SGK trang 74

a) O(0; 0; 0)( ) suy ( ) qua O

b) n = (0; B; C) 

n i = 0 Suy n i

Do i vtcp Ox nên suy ( ) song song chứa Ox.

Tương tự, B = () song song chứa Oy Nếu C = ( ) song song chứa Oz

Lắng nghe ghi chép

Tương tự, A = C = B mp ( ) song song hoặc trùng với (Oxz)

Nếu B = C = A mp ( ) song song trùng với (Oyz)

Áp dụng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn, ta có phương trình (MNP):

x

1 +

y

2 +

z = Hay 6x + 3y + 2z – =

2 Các trường hợp riêng: Trong không gian (Oxyz) cho ():

Ax + By + Cz + D = a) Nếu D = ( ) qua gốc toạ độ O

b) Nếu ba hệ số A, B, C 0, chẳng hạn A = ( ) song song chứa Ox

Ví dụ 5: (HĐ4 SGK)

c, Nếu hai ba hệ số A, B, C ), ví dụ A = B = C ( ) song song trùng với (Oxy) Ví dụ 6: (HĐ5 SGK):

Nhận xét: (SGK)

Ví dụ 7: vd SGK trang 74

(14)

10 ph

Gv cho hs thực HĐ6 SGK Cho hai mặt phẳng ( ) (

β ) có phương trình; ( ): x – 2y + 3z + = 0 ( β ): 2x – 4y + 6z + = Có nhận xét vectơ pháp tuyến chúng?

Từ gv dưa diều kiện để hai mặt phẳng song song

Gv gợi ý để đưa điều kiện hai mặt phẳng cắt Gv yêu cầu hs thực ví dụ

Gv gợi ý:

XĐ vtpt mặt phẳng ( )? Viết phương trình mặt phẳng (

β )?

Hs thực HĐ6 theo yêu cầu gv



n ❑1 = (1; -2; )



n ❑2 = (2; -4; 6)

Suy n ❑2 = 2 n ❑1

Hs tiếp thu ghi chép

Hs lắng nghe

Hs thực theo yêu cầu gv

Vì ( ) song song ( β ) với nên ( ) có vtpt



n ❑1 = (2; -3; 1)

Mặt phẳng ( ) qua M(1; -2; 3),vậy () có phương trình: 2(x - 1) – (y + 2) + 1(z - 3) = Hay 2x – 3y +z -11 =

II Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vng góc:

1 Điều kiện để hai mặt phẳng song song:

Trong (Oxyz) cho2 mp (

❑1 )và ( ❑2 ) :

( ❑1 ):

A ❑1 x + B ❑1 y+C

❑1 z+D ❑1 =0

( ❑2 ): A ❑2 x+B

❑2 y+C ❑2 z+D

❑2 =0

Khi ( ❑1 )và (

❑2 ) có vtpt lần lượt

là: 

n ❑1 = (A ❑1 ; B

❑1 ; C ❑1 )



n ❑2 = (A ❑2 ; B

❑2 ; C ❑2 )

Nếu n ❑1 = k n

❑2

D ❑1 kD ❑2 thì (

 ❑

1 )song song (

❑2 )

D ❑1 = kD ❑2 (

❑1 ) trùng ( ❑2 )

Chú ý: (SGK trang 76) Ví dụ 7: Viết phương trình mặt phẳng ( )đi qua M(1; -2; 3) song song với mặt phẳng ( β ): 2x – 3y + z + =

4. Củng cố:

iii Nhắc lại kiến thức học tiết

iv Hệ thống cách nhớ các vị trí tương đối mp

5. Bài tập nhà:

v Làm các tập 6,7,8 Tr 80-81

vi

6. Rút kinh nghieäm

TIẾT:31

(15)

YC 1: Nêu các trường hợp riêng mp, nêu đk để mp song song

YC 2: Viết phương trình mặt phẳng ( α ) qua M(3; -1; 2) song song với mp ( β ): 2x + 5y - z =

3. Bài mới:

HĐTP 3: Điều kiện để mp vng góc:

GV treo bảng phụ vẽ hình 3.12

H: Nêu nhận xétvị trí vectơ n1 và n2 Từ suy điều kiện để mp vng góc

theo dõi bảng phụ làm theo yêu cầu GV



n1 n2

từ ta có: ( α1 ) ( α2 )

⇔ n1 n2 =0

⇔ A1A2+B1B2+C1C2=0

2 Điều kiện để hai mp vng góc:

( α1 ) ( α2 ) ⇔ n1 

n2 =0 ⇔

A1A2+B1B2+C1C2=0

HĐTP 4: Củng cố điều kiện để mp vng góc:

Ví dụ 8: GV gợi ý:

H: Muốn viết pt mp ( α ) cần có yếu tố nào? H: ( α ) ( β ) ta có yếu tố nào?

H: Tính AB Ta có nhận xét hai vectơ AB nα ?

Gọi HS lên bảng trình bày GV theo dõi, nhận xét kết luận

Thảo luận thực yêu cầu GV



nα = [AB,n

β] VTPT ( α )

AB (-1;-2;5) 

nα = AB nβ = (-1;13;5) ( α ): x -13y- 5z + =

Ví dụ 8: SGK trang 77 A(3;1;-1), B(2;-1;4) ( β ): 2x - y + 3z = Giải:

Gọi nβ VTPT mp( β

) Hai vectơ khơng phương có giá song song nằm (

α ) là: AB (-1;-2;5) và 

nβ (2;-1;3) Do đó: 

nα = AB nβ = (-1;13;5)

Vậy pt ( α ): x -13y- 5z + =

HĐ 4: Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng:

HĐTP 1: Tiếp cận định lý

(16)

GV nêu định lý

GV hướng dẫn HS CM định lý

HS lắng nghe ghi chép IV Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng:

Định lý: SGK trang 78 d(M ❑0 ,( α )) =

|Ax0+By0+Cz0+D|

√A2+B2+C2 CM: sgk/ 78

HĐTP 2: Củng cố định lý:

Nêu ví dụ cho HS làm giấy nháp, gọi HS lên bảng trình bày, gọi HS khác nhận xét

Làm để tính khoảng cách hai mp song song ( α ) ( β ) ?

Gọi HS chọn điểm M thuộc mp Cho HS thảo luận tìm đáp án sau lên bảng trình bày, GV nhận xét kết

Thực giấy nháp, theo dõi làm bạn cho nhận xét

khoảng cách hai mp song song( α ) ( β ) khoảng cách từ điểm mp đến mp

Chọn M(4;0;-1) ( β ) Khi ta có:

d(( α ),( β )) =d(M,( α )) =

√14

Thảo luận theo nhóm lên bảng trình bày, nhóm khác nhận xét giải

Ví dụ 9: Tính khoảng cách từ gốc toạ độ từ điểm M(1;-2;13) đến mp( α ):2x - 2y - z + = Giải: AD cơng thức tính khoảng cách trên, ta có:

d(O ,(α))=|3| =1 d(M,( α )) = 43

Ví dụ 10: Tính khoảng cách hai mp song song( α ) ( β

) biết:

( α ): x + 2y - 3z + 1= ( β ): x + 2y - 3z - = Giải:

Lấy M(4;0;-1) ( β ) Khi đó:

d(( α ),( β )) =d(M,( α )) = |1 4+2 0−3(−1)+1|

√12

+22+(−3)2 =

√14 Củng cố:Cho HS nhắc lại sơ lược các kiến thức học:

vii Cơng thức tích có hướng vectơ

viii PTTQ mặt phẳng: định nghĩa các trường hợp riêng ix Điều kiện để hai mp song song vng góc

x Cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Bài tập nhà: - BT SGK trang 80,81

Câu 1: Cho mp( α ) có pt: Cz + D = (C 0) Chọn mệnh đề các mệnh đề sau: A.( α ) vng góc với trục Ox B ( α ) vng góc với trục Oy

C.( α )chứa trục Oz D.( α ) vng góc với trục Oz Câu 2: Mp qua điểm A(1;-2;1), B(0;3;2), C(-1;0;4) có pt là:

A.x - 4y + z - 12 = B.x + y + 2z - = C. 13x + y + 8z -19 = D.x - 3y -2 =

Câu 3:Cho mp Cho mp( α ): x +2y - 3z + 10 = Mặt phẳng có pt vng góc với ( α )?

(17)

C 4x + y - z + = D. 5x - y + z +15 = Rút kinh nghieäm

BÀI TẬP PT MẶT PHẲNG

l Biết cách viết pt mặt phẳng, tính khoảng cách từ điểm đến một khoảng cách.

m Biết xác định vị trí tương đối mặt phẳng. Về kỹ năng:

n Lập pt trình mặt phẳng biết số yếu tố. o Vận dụng công thức khoảng cách vào các kiểm tra. p Sử dụng vng góc mặt phẳng để giải số tập cóliên quan. Về tư duy, thái độ:

q Tích cực tham gia vào học, có tinh thần hợp tác

r Phát huy trí tưởng tượng khơng gian, biết quy lạ quen, rèn luyện tư lơgíc II/ Chuẩn bị giáo viên học sinh:

2 Học sinh: Chuẩn bị các tập nhà …

III/ Phương pháp: Đàm thoại kết hợp hoạt động nhóm IV/ Tiến trình học:

Nội dung tổng quát pt mp Làm tập 1a.

3. Bài mới: Tiết 32

HĐ1: Viết phương trình mặt phẳng TG

5 CH: Nêu

+ Định nghĩa VTPT mp + Cách xác định VTPT

(18)

mp (α ) biết cặp vtcp u,v + pttq mp (α ) qua M (x0, y0, z0 ) có vtcp

 

n  A; B;C

- A ( x - x0) + B (y - y0) + C (z + z0 ) =

5

5’

CH: - Bài tập - SGK trang 80

HD: B1: Trùng vtcp B2: Viết ptmp

A ( x - x0) + B (y - y0) + C (z +

z0 ) =

GV kiểm tra

- HD giải tập

- HD: nhận xét sữa sai có

+ HS: giải

+ HS: nhận xét nêu sai

1/ Viết ptmp (α )

a/ (α ) qua M (1 , - , 4) nhận n A; B;C



làm vtcp

b/ (α )qua A (0, -1, 2)

3 1

n  ; ; ,u   3 1; ; 

2/ (α ) qua điểm A( -3, 0,0), B (0, -2, 0) C (0,0, -1)

Giải:

Bài 2: Viết ptmp trung trực đoạn AB với A(2,3,7) B (4,1,3)

Giải: 5’ CH: Bài tập 3

+ Mặt phẳng oxy nhận vt làm vtcp

+ Mặt phẳng oxy qua điểm ?

Kết luận gọi HS giải , GV kiểm tra kết luận

- HS giải

- HS nhận xét sửa sai

Bài 3a/ Lập ptmp oxy b/ Lập ptmp qua

M (2,6,-3) song song mp oxy

Giải:

5’ CH: Bài tập 4

+ Mặt phẳng cần tìm song song với vectơ + Mặt phẳng cần tìm qua điểm P (4, -1, 2)

Kết luận:

1 0 i  ; ;



,OP 4 2; ; 



HS giải

HS nhận xét kết luận + HS nêu giải

Bài 4a/ Lập ptmp chứa trục ox điểm

P (4, -1,2) Giải:

(19)

Gọi HS giải GV kiểm tra Bài tập 5:

+ Nêu phương pháp viết ptmp qua điểm không thẳng hàng

+ mp (α ) có cặp vtcp ? + GV kiểm tra kết luận

+AB,CD

 

+ HS giải

+ HS kiểm tra nhận xét sữa sai

(5,0,4) , D (4,0,6)

a/ Viết ptmp (ACD), (BCD) b/ Viết ptmp (α ) qua AB song song CD

Giải:

Tiết 33 TG

Bài

Mặt phẳng (α) có cặp vtcp nào?

Gọi HS giải

GV kiểm tra kết luận

2 1 p

n  ; ; ,AB 4 2; ; 

Lời giải Gọi HS nhận xét

Bài 6: Lập ptmp qua A(1,0,1) B (5,2,3) vng góc mp (β): 2x -y + z -7 = Giải:

HĐ 2: Vị trí tương đối mặt phẳng TG

5 ‘ CH: Cho mp

(α ) Ax + By + Cz + D = (β) A’x + B’y + C’z + D’ = Hỏi: Điều kiện để

(α) // (β)

(α) trùng (β) (α) cắt (β)

(α) vng góc (β)

Trả lời:

A' B' C ' D'

A  B C  D

A' B' C ' D'

A  B C D

n  không phương với  n

AA’ + BB’ + CC’ =

5 ‘ CH: Bài tập 8

HS: Hãy nêu phương pháp giải

+ HS giải

+ HS nhận xét sữa sai có

a/ Cho

(20)

5’

Gọi HS lên bảng

GV: Kiểm tra kết luận

HS: ĐK (α) vng góc (β) Phương pháp giải GV kiểm tra

+ HS giải + HS sửa sai

(β) : 6x - y - z - 10 =0 Xác định m để hai mp song song

Giải: b/

(α) : 2x +my + 2mz -9 = (β) : 6x - y - z - 10 =0 Giải

HĐ 3: Khoảng cách TG

3 ‘ GH: Nêu cách tính

khoảng cách từ điểm M (x0, y0, z0) đến mp (α)

Ax + By+ Cz +D =

 

  2 2 2

Ax By Cz D

d M ;

A B C

    

 

5 ‘ BT :

Gọi HS giải

HS giải

B9: Cho A(2,4,-3) tính khoảng cách từ A tới các mp sau:

a/ 2x - y +2z - = b/ 12x + y - 5z +5 = x = Bài 10

- Hãy nêu thử cách giải

HD: Chọn hệ trục Ôxyz cho Z

D’

A’ B’

+ Chọn hệ trục

+ Viết phương trình các mp + So sánh pt

Kết luận HS lên bảng giải

B10: Cho hình lập phương HCD, A’B’C’D’

có cạnh

a/ CM (A B’D’// (BC’D)

(21)

y

x’

A (0,0,0) B (1,0,0) C (1,1,0) D (0,1,0) A’ (0,0,1) B’ (1,0,1)

C’ (1,1,1) D’ ( 0,1,1)

+ Viết phương trình - (A, B’, D’)

- (B, C’, D)

Hai mặt phẳng song song

+ Nêu phương pháp tính khoảng cách hai mặt phẳng song song

+ Khoảng cách từ điểm mp đến mp

HS giải

4 Củng cố:

c. Làm các tập trắc nghiệm qua phiếu học tập Bài tập nhà:

d. Làm các tập SKG

e. Hoàn chỉnh các tập sửa bảng Rút kinh nghieäm

§3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG

GIAN

I/ Mục tiêu:

1 Về kiến thức: HS nắm

-Vectơ phương đường thẳng khơng gian

-Dạng phương trình tham số phương trình đường thẳng không gian Về kỹ năng: HS biết

-Xác định vectơ phương đường thẳng không gian C

(22)

-Cách viết phương trình tham số phương trình tắc đường thẳng không gian biết điểm thuộc đường thẳng vectơ phương đường thẳng

-Xác định toạ độ điểm toạ độ vectơ phương đường thẳng biết phương trình tham số phương trình tắc đường thẳng

-Rèn luyện tư logic tư sáng tạo HS

-Phát huy tính tích cực tính hợp tác HS học tập II/ Chuẩn bị giáo viên học sinh:

2 Học sinh: Xem lại khái niệm vectơ phương đường thẳng phương trình đường thẳng hệ tọa độ Oxy Đọc trước phương trình đường thẳng không gian

III/ Phương pháp: Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp đan xen với phương pháp hoạt động nhóm IV/ Tiến trình học:

1. Ổn định tổ chức:

2. Kiểm tra cũ:(9p) GV đặt câu hỏi gọi HS lên bảng

Câu 1: Tính khoảng cách từ điểm A(1;2;-1) đến mặt phẳng (P): x 2y2z10 Câu 2: Cho đường thẳng MN với M1;0;1 N1;2;1

a) Điểm hai điểm P0;1;1 Q0;1;0 thuộc đường thẳng MN? b) Tìm điều kiện cần đủ để điểm Ex;y;z thuộc đường thẳng MN? Đáp án:

1 d(A,(P))=2

2 a Ta có MN 2;2;2, MP1;1;0, MQ1;1;1 Vì MQ phương với MN nên điểm Q thuộc đường thẳng MN

b 

  

 

     

t z

t y

t x

MN t EM

2

3. Bài mới:

Hoạt động 1: Tiếp cận hình thành khái niệm phương trình tham số đường thẳng không gian. TG

(12 p)

- Chia lớp thành các nhóm - Thế vectơ phương đường thẳng ?

- Hãy tìm vectơ phương đường thẳng

a qua điểm A1;2;1 B0;3;2

b qua điểm M1;2;3 vng góc với mp(P):

0

2   

 y z x

- Nêu toán

- Nêu định nghĩa phương trình

- Nhắc lại khái niệm vtcp đường thẳng.(vẽ hình)

- Các nhóm thảo luận trả lời - a AB1;1;1

b a1; 2;3 



I Phương trình tham số của đường thẳng.

a Bài tốn: Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng

đi qua điểm M x y z0 0; ;0 0 nhận vectơ aa a a1; ;2 3



(23)

tham số

- Nêu ptts đường thẳng chứa trục tung?

- HS liên hệ câu hỏi phần kiểm tra cũ để tìm lời giải:

0

0 0

0

x x ta

M M M ta y y ta

z z ta

                                           

- Ptts trục Oy là: 0 x y t z        

b.Định nghĩa: Phương trình tham số đường thẳng qua điểm M x y z0 0; ;0 0và có vtcpaa a a1; ;2 3



là phương

trình có dạng

0

x x ta y y ta z z ta

          

trong t tham số

* Chú ý: Nếu a a a1, ,2 3 khác ta viết phương trình đường thẳng dưới dạng tắc sau:

0 0

1

x x y y z z

a a a

  

 

Hoạt động 2: Củng cố khái niệm phương trình tham số đường thẳng; rèn luyện kĩ viết phương trình đường thẳng; xác định tọa độ điểm vtcp đường thẳng biết phương trình tham số của đường thẳng.

T

G HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG

12 - Phát tập cho nhóm Một số nhóm làm VD1 các nhóm cịn lại làm VD2

- u cầu nhóm lên trình bày lời giải cho VD1

- Các nhóm cịn lại nêu nhận xét đặt câu hỏi

- HS thảo luận lời giải - GV đánh giá kết luận - Thực cho VD2

- Các nhóm thảo luận để tìm lời giải cho VD1

- Một thành viên đại diện nhóm trình bày lời giải

a đi qua M(1;2;-3) có vtcp a2; 1;1 



b Điểm A thuộc đường thẳng .

- Các nhóm khác đặt câu hỏi cho nhóm vừa trình bày như:

? a tìm thêm số điểm  khác A? Xác định thêm vtcp ?

?b Tìm m để M(m;2m;1) thuộc ?

- Nhóm vừa trình bày trả lời

VD1: Cho đường thẳng có

ptts 2 x t y t z t            .

a Tìm tọa độ điểm vtcp đường thẳng?

b Trong điểm A3;1; 2 và

 1;3;0

B 

, điểm thuộc đường thẳng ?

z M0 .

O y

(24)

-Các nhóm thảo luận để tìm lời giải cho VD2

a AB  2; 1;1 

 ptts: x t y t z t         

 , ptct

3

2

x y z

    b.ptts 2 x t y t z t            ptct

1

x y z

 

 

-Các nhóm khác đặt thêm câu hỏi cho nhóm trình bày như: ?Viết ptts đường thẳng qua gốc tọa độ có vtcp a1; 2; 4 



?

?Viết ptđt qua điểm M(1;2;3) cắt vuông góc trục hồnh? - Nhóm vừa trình bày trả lời - HS thảo luận nắm phương pháp lập ptts đường thẳng

VD2: Viết ptts ptct đường thẳng biết: a đi qua điểm

2; 4; 2

A 

và B0;3; 1  b đi qua điểm M1;3; 2  vng góc với mặt phẳng (P):x 2y 3z 1

4. Củng cố:

-Nhắc lại dạng phương trình tham số phương trình tắc đường thẳng -Thực kiểm tra ngắn thông qua các PHT sau

1 PHT 1: Phương trình sau phương trình tham số đường thẳng, phương trình đường thẳng xác định vtcp đường thẳng

a 3 x t y t z t            b x t y t z         c 0 x y z t       

 d

1 ( 1)

2

x m m t

y mt z mt           

m 

2 PHT 2: Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm A(1;2;-3) song song với trục tung?

3 PHT 3: Tìm giao điểm đường thẳng :

1 x t y t z t         

 với mặt phẳng (P): x 2y3z 0 ? - GV chấm số làm HS

- GV nêu đáp án bảng phụ đánh giá kết tiếp thu kiến thức HS 5. Bài tập nhà:

(25)

- Xem trước kiến thức điều kiện để đường thẳng song song, cắt chéo 6. Phụ lục

1 Bảng phụ 1: Trình bày lời giải cho PHT 2 Bảng phụ 2: Trình bày lời giải cho PHT 3 Bảng phụ 3: Trình bày lời giải cho PHT 7. Rút kinh nghieäm

IV/ Tiến trình học: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra cũ: 3. Bài mới:

HĐ: Chiếm lĩnh tri thức điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo

HĐPT1: Khám phá điều kiện - Giao phiếuhọc tập cho nhóm

- Gợi ý cho học sinh các câu hỏi:

CH1: Điều kiện để nhận biết vectơ phương?

CH2: Cách tìm giao điểm đường thẳng

- Chuẩn bị bảng phụ có giải toán phiếu học tập

CH 3: Hai đường thẳng cho nằm vị trí tương đối nào? HĐPT2: Hình thành điều kiện CH4: Điều kiện để hai đường thẳng song song (trùng nhau, cắt nhau, chéo nhau)?

- Trả lời các câu hỏi

- Thảo luận giải các toán phiếu học tập đại diện nhóm trình bày - Đưa dự đoán vị trí hai đường thẳng vừa xét

II/ Đ/K để đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau:

Cho đường thẳng :

d:

0

x x at

y y a t

z z a t

   



  



  

 d’:

0

' '

x x at

y y a t

z z a t

   



  



  



có vtcp a & a'

a a'

d d'

    



 phương

có điểm chung

chì d d’ trùng

a a'

d d'

    



 phương

khg có đ chung

(26)

- Sử dụng bảng phụ để học sinh thấy rõ cách trình bày toán - Tổng kết ý kiến học sinh đưa điều kiện Minh hoạ trực quan

HĐPT3: Cũng cố điều kiện: - Gọi học sinh trình bày ví dụ

- CH5: Nhận xét vị trí vectơ phương đường thẳng vng góc ? Cho biết cách nhận biết đường thẳng vng góc?

- Dựa vào việc giải toán phiếu học tập để trả lời CH4

- Lên bảng trình bày ví dụ

- Trả lời CH5

a a'

d d'

    



 khgcùng phương

có điểm chung

d cắt d’

a a'

d d'

    



 không phương

khg có điểm chung

d & d’ chéo nhau

* Chú ý: Để tìm giao điểm d & d’ ta giải hệ :

0 1

0 2

0 3

' '

x at x at

y a t y a t

z a t z a t

    



   



   



Ví dụ1: Xét vị trí tương đối các cặp đường thẳng sau: a/

1 2

5

2 3

x t

d : y t

z - t

   



  

   

và

3

6 5

1

x - t'

d' : y t'

z - t'

   

  



 

 

b/

3 2 1 5

x t

d : y - t

z t

   

  

  

(27)

HĐPT4: Rèn luyện kỷ xác định số giao điểm đường thẳng mặt phẳng

CH6: Cách tìm giao điểm đường thẳng ?

- Gọi học sinh giải ví dụ

- Trả lời CH6 - Giải ví dụ

1 3 2 5

x - t'

y - t'

z t'            2 1 2 3 3

x - t

d : y t

z - t

           1 2 3 4 6 x t'

d' : y - t'

z t'            d 5 5 1 2 3

x - t

d : y t

z - t

          

 và

5 3 4 3

x t'

d' : y - t'

z - t'

         

* Chú ý:

d d’ a.a' 0

 

Nhận xét: SGK

VD2: SGK 4. Củng cố:Câu hỏi trắc nghiệm :

1/ Cho đường thẳng d qua M ( 2; -1 ; 5) vng góc với mp (P) : x + 4y - 3z = Pt đường thẳng d là:

A :

2 1 4

5 3

x - t

y t

z - - t

          

 B:

1 2 4 3 5 = = =-x t

y - t

z t        

 C:

2 1 4 5 3

x t

y t

z - t

          

 D:

2

1 4

5 3

x t

y - t

z - t

(28)

2/ Cho đường thẳng d qua A (1 ; 2; -1) vng góc với vectơ u= (1;0;3) v = ( 1;1;1) Phương trình đường thẳng d là:

A:

3 2 2 1

x - t

y t

z - t

            B: 1 3 2 2 1

x - - t

y - t

z t             C: 1 6 2 4 1 2 = x t y

-z - - t

          D: 1 6 2 4 1 2

x - t

y - - t

z - t

          

3/ Cho hai đường thẳng:

5 1 3

4

x t

d : y - t

z t            10 5 2 6 x t'

d' : y - t'

z - t'

           

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề : A d//d’ ; B d trùng d’

; C d cắt d’ ; D d d’ chéo

4/ Cho mặt phẳng (P) : x - 2y + 3z - = đường thẳng

1 5 3

4 2

x

d : y t

z t            

Mệnh đề sau

A d vng góc (P) ; B d //(P) ; C d chứa (P) ; D d cắt (P) 5. Hướng dẫn học sinh học nhà tập nhà :

- Nắm dạng phương trình đường thẳng trung gian

- Biết cách xét vị trí tương đối hai đường thẳng cách tìm giao điểm đường thẳng với mặt phẳng

- Làm các tập từ - 10 / 90,91 6. Rút kinh nghieäm

TIẾT: 37-39 Ngày soạn:

BÀI TẬP CỦA ĐƯỜNG THẲNG

(29)

1 Về kiến thức:

- PTTS đường thẳng khơng gian

- Các vị trí tương đốI đường thẳng không gian

- Biết cách tính khoảng cách đường thẳng mp song song khơng gian - Biét cách tìm số giao điểm đường thẳng mp không gian

2 Về kỹ năng:

- Rèn luyện thành thạo việc viết PTTS đường thẳng các trường hợp đơn giản như: qua điểm có véc tơ chi phương cho trước, qua điểm cho trước , qua điểm song song với đường thẳng vng góc với mp cho trước

- Biết cách lập PTTS c đường thẳng hình chiếu vng góc đường thẳng cho trước mp tọa độ

- Rèn luyện thành thạo việc xét vị trí tương đối đường thẳng, tìm số giao điểm đường thẳng mp

- Tính khoảng cách từ đường thẳng đến mặt phẳng

- Tìm tọa độ hình chiếu điểm đường thẳng mặt phẳng - Làm quen với việc giải toán hình khơng gian phương pháp tọa độ Về tư duy, thái độ:

- Rèn luyện tư phân tích ,tổng hợp qua việc giải tập - Rèn luyện tính cẩn thận , xác

- Có nhièu sáng tạo hình học

- Hứng thú học tập,tích cực phát huy tính độc lập học tập II/ Chuẩn bị giáo viên học sinh:

1 Giáo viên: Giáo án , bảng phụ số hình vẽ, hệ thống lý thuyết học

2 Học sinh: Ôn tập lý thuyết học cách có hệ thống chuẩn bị trước các tập sách giáo khoa

III/ Phương pháp: Kết hợp nhiều phương pháp Trong chủ yếu phương pháp gợi mở, nêu vấn đề hoạt động nhóm

IV/ Tiến trình học: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra cũ:

Câu hỏi : Em nhắc lại định nghĩa PTTS đường thẳng không gian Áp dụng giải tập 1d sgk 3. Bài mới:

TIẾT: 37

Hoạt động 1: Giải tập viết PTTS đường thẳng

15 -.Chia bảng thành phần ,ghi đề lên bảng gọi hs diện trung bình lên giải tập câu b,c Kết hợp kiểm tra giải tập nhà số học sinh lớp

- Gọi lần lượt học sinh đứng lớp nhận xét giải bạn bổ sung cho hoàn chỉnh

- Giáo viên nhắc lại cách giải chung câu chốt vấn đề : Để viết PTTS cùa đt ta cần phảI tìm VTCP điểm thuộc đt đó

- Lên bảng trình bày lời giải ( 2hs trình bày câu ), số học sinh lại theo dõi giải bạn chuẩn bị nhận xét

- Nhận xét bổ sung giải bạn

- Lắng nghe ghi nhớ phương pháp viết PTTS đường thẳng

Bài 1:Viết PTTS đt b/ Cho d:

¿

(α):x+y − z+5=0

A(2,−1,3) ¿{

¿

c/ Cho d: qua B(2,0,-3) // Δ:

x=1+2t y=−3+3t

(30)

15 - Cho hs nêu phương pháp giải tập 2a

-Gv nhắc lại phương pháp giải hướng dẫn hs thực hành giải tập qua hệ thống câu hỏi gợi ý sau:

1? Trình bày cách dựng hình chiếu vng góc d/ đt d mp ?

2? Nêu cách tìm VTCP d/? 3? Gọi ( α ) mp chứa d vng góc với (Oxy) vtpt ( α¿ có quan hệ VTCP d VTPT của(oxy)?Tìm tọa độ VTPT (

α )

4?GọI d/ hình chiếu d (0xy),em có nhận xét VTCP d/ vectơ



n ,k .Suy tọa độ

5?Viết pt tham số đt Δ qua điểm M(2,-3,1) d vuông góc (oxy)?

6?Tìm giao điểm N Δ (oxy)

7? Điểm N có thuộc d/ khơng? Hãy viết PTTS

-Nêu phương pháp giải tập theo định giáo viên

-lắng nghe trả lời các câu hỏi giáo viên theo gợi ý sau

- cách dụng theo hình vẽ

-mp ( α¿ song song chứa giá véc tơ



a(1,2,3);k(0,0,1) suy ( α¿ có VTPT



n(2,−1,0)

-VTCP d/ vng góc vớI vcctơ n ,k nên có tọa độ u❑ =(-1,-2,0)

-Δ: x=2 y=−3 z=1+t ¿{ {

- N(2,3,0)

PTTS d/

¿ x=2+t y=−3+2t

z=0 ¿{ {

¿

Bài 2:a/cho d:

¿ x=2+t y=−3+2t

z=1+2t ¿{ {

¿

Viết pt hình chiếu vng góc d mp(oxy)

* Phương pháp:

- Tìm VTPT ( α¿ chứa d vng góc với (oxy)

-Tìm VTCP h/c d/

-Viết pt đường thẳng Δ qua điểm M Δ vng góc với (oxy)

-Tìm giao điểm N Δ mp(oxy)

- Viết pt đường thẳng d/

Hoạt động 2: Giải tâp củng cố

5 Treo bảng phụ số bảng cho học sinh làm việc theo nhóm sau cử đại diện trả lời

-Mỗi nhóm chuẩn bị câu trắc nghiệm sau đại diện đứng chỗ đọc kết

Bảng phụ

4. Củng cố: 5. Bài tập nhà:

f. Hồn chỉnh việc trình bày tập vào

g. Ôn tập lại lý thuyết vị trí tương đối đường thẳng không gian h. Giải tập 3,4,5,9.sgk trang 90

TIẾT: 38

(31)

HS1: Nêu điều kiện để đường thẳng song song,trùng Áp dụng giải tập 3b HS2: Nêu đièu kiện để đt cắt nhau, chéo Áp dụng giảI tập 3a

3. Bài mới:

Hoạt động 1: Giải tập SGK

10 phút

- Cho hs nêu phương pháp giải tập

- Gọi hs lên bảng trình bày lời giảI theo phương pháp trình bày

-Gọi hs nhận xét giải bạn bảng

- Nhân xét đánh giá,cho điểm chốt lại cách giải tập này.Chú ý cách trình bày giải cho học sinh

-Cho hs nhắc lại cách c/m đt chéo không gian -Gọi học sinh lên bảng giải tập

-Gọi hs khác nhận xét bổ sung

* Cho học sinh nêu các phương pháp giải tập

-GV nhắc lại pp thường vận dụng tóm tắc pp 2trên bảng - Hướng dẫn hs giải bt 5b theo hệ thống câu hỏi gợi ý sau:

1? Tìm tọa độ điểm M vtcp đt d?

2?Tìm vtpt mp

3? Tính tích vô hướng véc tơ ?

4?Kiểm tra điểm M có thuộc đt khơng?Kết luận số gđ đường thẳng

-Đứng chỗ nêu phương pháp giải

-Lên bảng trình bày, số cịn lại theo dõi bạn để nhận xét bổ sung - Đứng lớp nhận xét -Lắng nghe kết luận giáo viên

-Trả lời câu hỏi GV

-Lên bảng trình bày,số cịn lại theo dõi để nhận xét

- Đúng chỗ nhận xét theo định GV

Đúng chỗ nêu các pp giảI

-Ghi tóm tắc pp vào trả lời câu hỏi GV theo gợi ý sau:

M(1,2,1) vtcp(1,-1,2)

.VTPT (1,3,1) = – + =

M không thuộc mp suy đt mp khơng có điểm chung

Bài 4: Tìm a để 2đt sau cắt ¿

x=1+at y=t z=−1+2t

¿{ { ¿

và ¿ x=1− k y=2+2k

z=3− k ¿{ {

¿ ĐS: a =

Bài 9:

D ¿ x=1− t y=2+2t

z=3t ¿{ {

¿

,d/

¿ x=1− k y=3−2k

z=1 ¿{ {

¿ C/m d d/ chéo nhau Bài 5b:

Tìm số giao điểm đt d: ¿

x=1+t y=2−t z=1+2t

¿{ { ¿

và mp ( α¿

: x +3y + z +1= Phương pháp:

1/ Dùng nhận xét SGK 2/ -tìm tọa độ điểm M vtcp



u đt Tìm vtpt n mp

-Nếu n.u ≠ o đt & mp có gđ

-Nếu ¿ M∉mp

 u.n=0

¿{ ¿

thì đt & mp

khơng có giao điểm

(32)

Treo bảng phụ số bảng cho học sinh làm việc theo nhóm sau cử đại diện trả lời

Bảng phụ

i. Hồn chỉnh việc trình bày tập vào

j. Ôn tập lại lý thuyết vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng khơng gian k. Giải tập cịn lại của.sgk trang 90

TIẾT: 39

Hoạt động 1: Giải tập SGK

15phút

15 phút

- Chia lớp thành nhóm ,3nhóm giải 6, 3nhóm giải bt - Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải

-Gọi hs các nhóm lại nhận xét bổ sung giải bạn - Giáo viên nhắc lại cách giải cho lớp bổ sung cho hoàn chỉnh

* Cho học sinh nhắc lại cách dựng hình chiếu điểm mp

-Cho học sinh nêu phương pháp giải câu a hướng dẫn học sinh thực qua hệ thống câu hỏi sau:

1? Đt d điqua M vng góc với mp có vtcp vectơ ? Viết PTTS đt d?

2? Hãy tìm tọa độ giao điểm Hcủa đt d mp

- Gọi hs nhắc lại cách dựng điểm đối xứng với M qua mp Từ đề xuất pp tìm tọa độ

-Làm việc theo nhóm sau cử đại diện lên trình bày lời giải bảng

- Nhận xét bổ sung giải bạn

-Lắng nghe, ghi nhớ ghi chép vào

- Đứng chổ trình bày cách dựng điểm H

- Trình bày pp giải câu a

- Trả lời câu hỏi GV theo gơi ý sau:

.vtcp d (1,1,1)

.PTTS d: ¿ x=1+t y=4+t z=2+t ¿{ {

¿ H( 2,0,-1)

Bài trang 90 sgk Bài trang 91 sgk

(33)

10 phút

- Gọi hs khác nhắc lại cơng thức tính k/c từ điểm đến mp

- Chia bảng thành phần gọi hs lên trình bày giải câu b c

-Gọi hs khác nhận xét bổ sung cho hồn chỉnh

*Treo hình vẽ sẵn bảng phụ lên bảng hướng dẫn hs chọn hệ tọa độ cho thích hợp

-Cho học sinh xác định tọa độ các đỉnh hình lập phương hệ tọa độ chọn

-Cho học sinh viết PTTQ mp(A/BD) từ suy k/c cần tìm

- Trả lời theo yêu cầu GV

-Lên bảng trình bày theo đinh GV

-Nhận xét ,bổ sung

-lắng nghe trả lời câu hỏi theo yêu cầu GV

Thực độc lập đọc kết theo định GV

Hoạt động 2: Giải tập trắc nghiệm củng cố

5 phút

Treo bảng phụ số bảng cho học sinh làm việc theo nhóm sau cử đại diện trả lời

Bảng phụ

- Hệ thống lại toàn bbộ lý thuyết các dang tập thường gặp ptts đt - Giải các tập tương tự lại sgk giải bai tập sách tập

- Ôn lại lý thuýêt chương giải tập 1,2,3,4 SGK trang 91,92 6. PHỤ LỤC

1.Bảng phụ 1

Câu1:Phương trình sau ptts đt qua điểm A(2,3,-1) B(1,2,4)

A/

¿ x=2−t y=3− t z=−1+5t

¿{ { ¿

B/

¿ x=−1+2t y=−1+3t z=5− t

¿{ { ¿

C/

¿ x=−1+t y=−1+2t

z=5+4t ¿{ {

¿

D/

¿ x=−1+t y=−1+2t

z=4+5t ¿{ {

¿

Câu2: Phương trình tham số đt qua điểm A(4,3,1) song song với đường thẳng

¿ x=1+2t

y=−3t z=3+2t ¿Δalignl{ {

¿

l A/

¿ x=2+4t y=−3+3t

z=2+t ¿{ {

¿

/

¿ x=4+2t y=3−3t

z=2+t ¿{ {

¿

C/ ¿ x=4−2t

y=3+3t z=1+2t

¿{ { ¿

D/ ¿ x=4+2t y=3+3t z=3−2t

(34)

Câu3:Cho đt D:

¿ x=1+2t y=−2+3t

z=3=t ¿{ {

¿

véctơ phương D vectơ có tọa độ sau đây?

A/ (1,-2,3) B/ (2,3,3) C/(-2,-3,-1) D/ (-1,2,-3)

Câu4: PTTS đt qua điểm A(-2,1,0) vuông góc với ( α ): x+2y-2z +1= pt sau đây?

A/ ¿ x=1−2t

y=2+t z=−2

¿{ { ¿

B/

¿ x=−2−t

y=1−2t z=2t

¿{ { ¿

C/ ¿ x=−2+t y=1−2t

z=2t ¿{{

¿

D/

¿ x=−2+t

y=1+2t z=2t

¿{ { ¿

Câu5: Cho đt d:

¿ x=−1−t y=2−4t z=2+2t

¿{ { ¿

Điểm sau thuộc đt?

A/ M(-1,2,-3) B/ N(0,-2,5) C/ P(1,-6,5) D/ Q(1,2,3)

Đáp án : 1a,2b,3c, 4b,5b 2 Bảng phụ 2:

Câu 1:Hai đt sau vị trí tương đối nào? D: ¿ x=1+2t

y=7+t z=3+4t

¿{{ ¿

và D/

¿ x=6+3t y=−1−2t

z=−2+t ¿{ {

¿

A/ cắt B/ song song C/ Chéo D/ trùng

Câu 2: Hai đt sau vị trí tương đối nào? D:

¿ x=2+2t

y=−6t z=−1−8t

¿{ { ¿

và D/ ¿ x=7−6t

y=2+9t z=12t

¿{ { ¿

A/ cắt B/ song song C/ Chéo D/ trùng

Câu 3: Đường thẳng mp sau có gđ? D ¿ x=1+t y=1+2t z=2−3t

¿{{ ¿

và ( α¿ :x + y +z – = 0

A/ B/ C/ Vô số Đáp án : 1a,2b,3c

3 Bảng phụ 3:

Câu 1:Tọa độ hình chiếu vng góc M(1,-1,2) mp : 2x-y + 2z +12 = điểm sau đây? A/ (1,5,9) B/(10,-5,20) C/ (- 299 ;10

9 ; −20

9 ¿ D/( 29

9 ;− 10

9 ; 20

(35)

Câu2: Tọa độ hình chiếu vng góc A(4,-3,2) đt D:

¿ x=−2+3t y=−2+2t

z=− t ¿{ {

¿

điểm sau đây?

A/ (_-1,0,1) B/(1,0,-1) C/(-1,2,1) D/ (1,2,-1)

Câu3: Tọa độ điểm đối xứng M(1,-1,2)qua đt D:

¿ x=1+2t y=−1− t

z=2t ¿{ {

¿

điểm sau đây?

A/( 16 ;

17 ;

7

9¿ B/(-16

9 ; 17

9 ; −7

9 ¿ C/( 16

9 ; −17

9 ;

7

9¿ D/( 16,17,7¿ Đáp án : 1c,2b,3c

ÔN TẬP CHƯƠNG III

s Học sinh nắm vững hệ tọa độ không gian, tọa độ véc tơ , điểm, phép toán véc tơ

t Viết phương trình mặt cầu, phương trình đường thẳng vị trí tương đối chúng

u Tính các khoảng cách: hai điểm, từ điểm đến mặt phẳng Về kỹ năng:

v Rèn luyện kỹ làm toán véc tơ

w Luyện viết phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng x Phối hợp các kiến thức bản, các kỹ để giải các toán mang tính tổng

hợp phương pháp tọa độ Về tư duy, thái độ:

y Rèn luyện tính xác, tư lơgíc

z Rèn khả quan sát liên hệ song song vuông góc II/ Chuẩn bị giáo viên học sinh:

2 Học sinh: Giải tập ôn chương, các kiến thức chương …

III/ Phương pháp: Hỏi đáp , hoạt động nhóm IV/ Tiến trình học:

(36)

5’

-Treo bảng phụ

-Gọi học sinh lên bảng giải tập 1a; 1b

-Nhẩm, nhận xét , đánh giá -Hỏi để học sinh phát cách 2: AB,AC,AD không đồng phẳng

-Hỏi: Khoảng cách từ A đến(BCD) tính nào?

-Phát phiếu HT1

-Làm tập1

-Hai học sinh lên bảng

-Lớp theo dõi; nhận xét, nêu ý kiến khác

-Trả lời câu hỏi áp dụng vào tập 1c

-Nhận phiếu HT1 trả lời

BT1:

a/P/trình mp(BCD): x-2y-2z+2 = (1)

Tọa độ điểm A khơng thỏa mãn phương trình mp(1) nên A không thuộc mặt phẳng (BCD)

b/ Cos(AB,CD)= |AB.CD|

AB CD =

√2 Vậy (AB,CD)= 450

c/ d(A, (BCD)) =

Hoạt động 2

10’

BT4:

- Hướng dẫn gợi ý học sinh làm

Câu hỏi: Tìm véctơ phương đường thẳng AB? ∆?

BT 6:

a/Gợi ý, hướng dẫn để học sinh tự tìm cách giải

bài 6a

b/ Hỏi (β)⊥d⇒ quan hệ

- Hai học sinh lên bảng giải tập 4a; 4b

- Theo dõi, nhận xét

- Từ hướng dẫn giáo viên rút cách tìm giao điểm đường mặt

BT4:

a/ AB = (2;-1;3); phương trình đường thẳng AB:

¿ x = + 2t y = -t z = -3 + 3t

¿{ { ¿

b/(∆) có vécctơ phương 

uΔ=(2;−4;−5) qua

M nên p/trình tham số (

Δ ): ¿ x = + 2t y = -4t z = -5 - 5t

(t∈R) ¿{ {

¿

(37)

10’

giữa nβ và ud ?

BT2: Nêu phương trình mặt cầu?

-Tìm tâm bán kính r (S) tập 2a

-Gợi mở để h/s phát hướng giải 2c

Suy nghĩ, trả lời, suy hướng giải tập 6b

Trả lời câu hỏi giáo viên, trình bày giải lên bảng

Suy hướng giải 2c

¿ x = 12 + 4t y = 9+ 3t z = + t 3x+5y-z-2=0

¿{ { { ¿

ĐS: M(0; 0; -2)

b/ Ta có vtpt mp (β) là: 

nβ=ud=(4;3;1) P/t mp (β) :

4(x- 0)+ 3(y- 0)+ (z+ 2)= ⇔ 4x + 3y + z +2 = BT2:a/ Tâm I(1, 1, 1) Bán kính r=√62

b/(S):(x-1)2+(y-1)2+(z-1)2=62

c/ Mp (α) tiếp xúcvới mặt cầu(S) A, Suy (α) có vtpt IA=(5;1;−6) phương trình mp (α) là:

5(x-6) + 1(y-2) – 6(z+5)=0 Hay 5x + y – 6z – 62 = 4. Củng cố:

5. Bài tập nhà: 6. Rút kinh nghieäm

.

TIẾT 41

Hoạt động 1 Bài toán vận dụng kiến thức tổng hợp

BT7: Gọi h/sinh lên bảng giải tập 7a, 7b

Hai h/sinh lên bảng giải Lớp theo dõi, nhận xét

BT7:

(38)

10’

-Theo dõi, nhận xét, đánh giá Vẽ hình, gợi mở để h/sinh phát đ/thẳng Δ

A

d

M

BT9 Vẽ hình, hướng dẫn học sinh nhận hình chiếu H M mp (α) cách xác định H

M

H

Quan sát, theo dõi đễ phát uΔ

Theo dõi, suy nghĩ nhìn H cách tìm H

6(x+1) – 2(y-2) – 3(z+3) = Hay 6x -2y - 3z +1 = b/ ĐS M(1; -1; 3)

c/ Đường thẳng Δ thoả mãn các yêu cầu đề đường thẳng qua A M Ta có

MA=(2;−3;6)

Vậy p/trình đường thẳng Δ :

¿ x = + 2t y = -1 -3t z = 3+6t

(t∈R) ¿{ {

¿

BT9 Gọi d đường thẳng qua M vng góc với mp

(α) , pt đt (d) là: ¿

x = + 2t y = -1 -t z = 2+2t

(t∈R) ¿{ {

¿

d cắt (α) H Toạ độ H nghiệm hệ:

¿ x = + 2t y = -1 -t z = 2+2t

2x− y+2z+11=0 (t∈R)

¿{ { { ¿

Suy H(-3; 1; -2)

Hoạt động 2: Hướng dẫn tập 10, 11,12

10’ BT 11:

-Treo bảng phụ - Nhìn bảng phụ- Theo dõi, suy nghĩ tìm cách giải

bài tập 11

BT 11

Δ⊥(Oxy)⇒uΔ=j=(0;1;0)

Δ cắt d ⇒ g/điểm M(t; -4+t; 3-t)

Δ cắt d’ ⇒ g/điểm

(39)

10’

5’

O x z

M d

M ' d '

- Hướng dẫn, gợi ý học sinh phát hướng giải tập 11

BT12 -Vẽ hình

-Gợi mở, hướng dẫn học sinh tìm cách giải bt

Phát phiếu HT2

Nhìn hình ,suy nghĩ tìm cách giải

-Nhận phiếu trả lời

BT12

- Tìm hình chiếu H A trên

Δ

-A’ điểm đối xứng A

qua Δ

Khi H trung điểm AA/.

Từ suy toạ độ A/.

4. Củng cố:

- Các yếu tố cần thiết để lập phương trình: đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu - Cách xác định điểm đối xứng M qua mp (α) , qua đường thẳng Δ 5. Bài tập nhà:

 Hoàn thành tập 8; 11; 12 6. PHỤ LỤC

Phiếu HT 1:

Cho a=(3;0;−6) ; b=(2;−4;0) Chọn mệnh đề sai: A a −3b=(− 3;12;−6) B a.b=(6;0;0) C Cos( a ,b¿=1

5 D a.b=6

Phiếu HT 2:

1/ Phương trình mặt cầu đường kính AB với A(4, -3, 7); B(2, 1, 3) là: A (x+3)2 + (y-1)2 + (z+5)2 = 9 B (x+3)2 + (y-1)2 + (z+5)2 = 35

C. (x- 3)2 + (y+1)2 + (z-5)2 = 9 D (x- 3)2 + (y+1)2 + (z-5)2 = 35.

2/ Phương trình mặt phẳng qua A(1, 2, 3) song song với mặt phẳng (P): x + 2y – 3z = là: A x + 2y – 3z – = B x + 2y – 3z + =

C.x + 2y – 3z + = D x + 2y – 3z – = 7. Rút kinh nghieäm