Giáo án Hình học 12

Giáo án Hình học 12 Trang : 1 Lơng Tuấn GV Trần Phú - Móng Cái Chơng I. phơng pháp toạ độ trong mặt phẳng Tuần 1: Tiết :1 Bài soạn : hệ toạ độ - toạ độ của véc tơ và của điểm Ngày soạn : Ngày giảng: . I. Mục đích yêu cầu - Giúp h/s ôn lại các kiến thức đã học về toạ độ của véc tơ trong hệ toạ độ Đề các, các thành phần của hệ toạ độ, véc tơ đơn vị, biểu diễn một véc tơ thông qua toạ độ và véc tơ đơn vị. - Hệ thống lại cho học sinh các phép toán đối với véc tơ có sử dụng toạ độ của véc tơ trong các phép toán đó. - Xây dựng cho học sinh cách nhìn một bài toán tổng quát từ bài toán quen thuộc đặc biệt là bài toán tìm toạ độ của một điểm phụ thuộc điểm cho trớc. II. Lên lớp 1. ổn định tổ chức Lớp : Sĩ số: 2. Kiểm tra kiến thức đã học - Nêu khái niệm hệ trục toạ độ, véc tơ đơn vị trên hệ trục ? Toạ độ của một điểm và toạ độ của véc tơ trên hệ trục - Nêu các phép toán của véc tơ biểu thị qua toạ độ : cộng, nhân vô hớng, độ dài, góc giữa hai véc tơ. 3. Nội dung bài giảng Nội dung Phơng pháp 1. Hệ toạ độ: Hệ toạ độ Đêcac vuông góc Oxy gồm Ox Oy với hai véc tơ đơn vị ,i j r r lần lợt nằm trên hai trục đó O : gốc toạ độ Ox : trục hoành Oy : trục tung Ta có : 2 2 1 . 0i j vài j = = = r r r r 2. Toạ độ của véc tơ Trong hệ Oxy u AB = r uuur (x ; y) sao cho u xi yj = + r r r cặp số đó là toạ độ của véc tơ u r Kí hiệu : u r =(x ; y) hoặc u r (x ; y) Cho u r =(x ; y) và 'u r =(x ; y) ta có : 2.1 u r + 'u r = ( x + x ; y + y) 2.2 k u r = (kx ; ky) 2.3 u r . 'u r = xx + yy - Gọi h/s nhắc lại hệ toạ độ - Các véc tơ ,i j r r có quan hệ gì ? biểu thức nào thể hiện mối liên hệ đó ? - Hai véc tơ vuông góc với nhau khi nào ? Trong mặt phẳng cho ba véc tơ đôi một không cùng phơng có thể biểu diễn một véc tơ này thông qua hai véc tơ còn lại không ? <Định lí SGKHH10 trang 14> - Vậy u r có thể biểu thị qua ,i j r r đ- ợc không ? - Gọi học sinh nhắc lại các tính chất đã học từ lớp 10 đối với toạ độ các véc tơ - Toạ độ của véc tơ tổng ? x y Giáo án Hình học 12 Trang : 2 Lơng Tuấn GV Trần Phú - Móng Cái 2.4 u r 2 = x 2 + y 2 2 2 u x y = + r 2.5 2 2 2 2 ' ' cos( , ') . ' ' xx yy u u x y x y + = + + r r 2.6 u r . 'u r = 0 xx + yy = 0 3. Toạ độ của điểm Toạ độ của véc tơ OM uuuur là toạ độ của điểm M M = ( x ; y) hay M(x ; y) Cho A(x 1 ; y 1 ) ; B(x 2 ; y 2 ) ta có : AB uuur = (x 2 - x 1 ; y 2 - y 1 ) ; AB = 2 2 2 1 2 1 ( ) ( )x x y y + Toạ độ điểm M (x M ; y M ) chia đạo AB tỉ số k đợc xác định nh sau . 1 2 1 2 ; 1 1 M M x kx y ky x y k k = = MA=MB 1 2 1 2 ; 2 2 M M x x y y x y + + = = Ví dụ : Cho A(2 ; 4) , B(-5 ; 4) tìm toạ độ M sao cho M chia AB theo tỉ số -2 Giải : áp dụng công thức ta có kết quả M(4 ; 4) - Tích một số với một véc tơ ? - Tích vô hớng của véc tơ có giá trị là ? - Độ dài của véc tơ tính bằng ? - Nếu u r 'u r thì cos( u r , 'u r ) bằng bao nhiêu ? biểu thức liên hệ giữa các toạ độ ? - Cho M Oxy OM uuuur có toạ độ bằng bao nhiêu ? - Cho A(x 1 ; y 1 ) ; B(x 2 ; y 2 ) vậy toạ độ của véc tơ AB uuur ? - Độ dài của AB bẳng ? - Toạ độ điểm M chia đoạ AB theo tỉ số k đợc xác định nh thế nào ? - Nếu M là trung điểm AB thì toạ độ của nó đợc xác định thế nào? - Gọi H/s nêu đáp số ? nhận xét véc tơ AB uuur có quan hệ gì với các véc tơ đơn vị của hệ trục Oxy ? 4. Củng cố bài giảng - Cách xác định toạ độ véc tơ qua các phép toán cộng, trừ, nhân véc tơ với một số. Giá trị tích vô hớng của hai véc tơ. - Xác định kết quả của ( . ) ; ( . ) ( . )a b c b a c và a c b r r r r r r r r r có gì khác nhau ? - Cách xác định toạ độ của điểm M chia đoạn AB qua đó tìm toạ độ chân đờng phân giác góc trong của tam giác ABC. 5. Dặn dò - Về nhà học lại các tính chất đã học trong mục 2 , 3 của bài và làm các bài tập từ 1 đến 4 SGK<5,6> III. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Giáo án Hình học 12 Trang : 3 Lơng Tuấn GV Trần Phú - Móng Cái Tiết thứ : 2 Bài soạn : luyện tập Ngày soạn : Ngày giảng: . I. Mục đích yêu cầu - Rèn luyện cho học sinh vận dụng các tính chất của toạ độ đối với các phép toán của véc tơ đã học qua đó rèn luyện các kỹ năng trình bày một bài giải toán hình véc tơ. - Rèn luyện cho học sinh kỹ năng tìm toạ độ của một điểm theo yêu cầu của đề bài thoả mãn một số tính chất nào đó. Qua đó ôn lại cách giải hệ phơng trình. - Rèn luyện cho học sinh kỹ năng sử dụng máy tính làm công cụ hỗ trợ đặc biệt là máy tính CASIO fx-570MS để tính toán với véc tơ. II. Lên lớp 1. ổn định tổ chức Lớp : Sĩ số: 2. Kiểm tra kiến thức đã học 3. Nội dung bài giảng Nội dung Phơng pháp Bài 1: SGK<5> Cho (3;2); ( 1;5); ( 2; 5)a b c r r r a) Tìm toạ độ của các véc tơ u r (13; 29) ; v r (-15 ; - 17) ; w r (-4 ; -6) b) Tìm số p và q sao cho thoả mãn c pa qb = + r r r ( 2; 5) (3;2) ( 1;5) 2 3 5 2 5 c pa qb p q p q p q = + = + = = + r r r Giải hệ ta có p = -15/17 ; q = -11/17 c) Tìm các tích vô hớng . 7; . 23 ( ) 9; ( ) 30 a b b c a b c b a c = = + = = r r r r r r r r r r Bài 2: Cho các véc tơ (3;7); ( 3; 1)a b r r a) Tìm góc giữa các cặp véc tơ ĐS: ( ; ) 131 31' o a b = r r ; 36 o 5211 ;23 o 1154 b) Cặp số m ; n thoả mãn bài toán là : (0 ; 0) c) Tìm véc tơ c r . Đáp số c r (1 ; 2) Bài 3: SGK<6> Cho A(-4 ; 1) B (2 ; 4) C(2 ; -2) a) Chứng minh ba điểm không thẳng hàng. (6;3); (6; 3)AB AC uuur uuur vậy A,B,C không thẳng hàng - Gọi h/s nêu kết quả - Gọi h/s nhận xét kết quả - Tổng của hai véc tơ là một véc tơ ? - Hai véc tơ bằng nhau khi nào ? - Từ biểu thức đầu bài cho ta lập hệ phơng trình đối với ẩn p ; q tìm p và q ? - Gọi hai học sinh lên bảng mỗi học sinh trình bày 2 ý - Cho h/s nhận xét kết quả - Gọi học sinh nêu công thức tìm góc giữa hai véc tơ ? Gọi học sinh nêu kết quả - Gọi h/s nêu kết quả. - Gọi h/s nêu nhận xét - Nêu các cách chứng minh ba điểm không thẳng hàng ? lựa chọn và áp dụng Giáo án Hình học 12 Trang : 4 Lơng Tuấn GV Trần Phú - Móng Cái b) Tính chu vi và diện tích ABC. Ta có : 45 ; 6; 45AB BC AC= = = Chu vi tam giác = 6 2 45+ Nhận xét : Tam giác cân tại A đờng cao AA 2 = 45 - 9 = 36 S ABC = 18. c) Tìm toạ độ trực tâm tam giác ABC Gọi H(x ; y) là trực tâm tam giác ta có : . 0 . 0 AH BC CH AB = = uuur uuur uuur uuur 1 6( 1) 0 2 6 3 6 1 y x x y y = = + = = - Gọi tâm đờng tròn ngoại tiếp I(x ; y) ta có IA 2 = IB 2 = IC 2 hay (x+4) 2 +(y-1) 2 = (x-2) 2 +(y-4) 2 = (x-2) 2 +(y+2) 2 Đáp số : I(-1/4 ; 1) - Gọi h/s tính độ dài các cạnh ABC chu vi, Tam giác có đặc điểm gì ? qua đó có thể tính đợc diện tích tam giác không ? * Trực tâm tam giác đợc xác định bằng cách nào ? -Cho h/s xây dựng hệ phơng trình tìm toạ độ trực tâm. + I là tâm đờng tròn ngoại tiếp có tính chất gì qua đó có thể xây dựng thành phơng trình đối với toạ độ của I ? - Gọi học sinh nêu kết quả. 4. Củng cố bài giảng + Độ dài của véc tơ đợc tính bằng công thức nào ? Trong một số bài toán quen thuộc của hình học sơ cấp thì độ dài véc tơ đợc sử dụng trong những bài toán nào ? + Có thể mở rộng bài toán 3 thành bài toán tìm tập hợp điểm M thoả mãn tính chất P bằng các câu hỏi cho học sinh từ đơn giản đến phức tạp . 5. Dặn dò Về nhà làm lại các bài tập đã chữa, hoàn thành bài tập 4 <6> SGK. III. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Giáo án Hình học 12 Trang : 5 Lơng Tuấn GV Trần Phú - Móng Cái Tuần 2 Tiết thứ :3 Bài soạn : véc tơ pháp tuyến của đờng thẳng. phơng trình tổng quát của đờng thẳng Ngày soạn : Ngày giảng: . I. Mục đích yêu cầu - H/s nắm đợc khái niệm véc tơ pháp tuyến của đờng thẳng, từ bài toán tìm tập hợp các điểm M sao cho thoả mãn 0 M M AB uuuuuur uuur biết toạ độ M 0 , A, B cho trớc từ đó suy ra một cách tổng quát những điểm M có toạ độ nh vậy thoả mãn một phơng trình gọi là phơng trình tổng quát của đờng thẳng. - H/s nắm đợc phơng trình tổng quát của đờng thẳng đợc xác định khi nào? cách lập phơng trình tổng quát của đờng thẳng đi qua một điểm biết véc tơ pháp tuyến. Qua đó giải quyết bài toán tìm toạ độ trực tâm tam giác ABC khi biết phơng trình tổng quát của các cạnh và toạ độ đỉnh. II. Lên lớp 1. ổn định tổ chức Lớp: Sĩ số: 2. Kiểm tra kiến thức đã học - Nhắc lại định nghĩa tích vô hớng của hai véc tơ, các trờng hợp đặc biệt của góc tạo bởi hai véc tơ ? - Hai véc tơ khác véc tơ không vuông góc với nhau khi nào ? 3. Nội dung bài giảng Nội dung Phơng pháp 1. Định nghĩa: * ĐN: Sgk Tr. 7 - Nếu n r là véc tơ pháp tuyến thì kn r cũng là véc tơ pháp tuyến. ( k 0) - Đờng thẳng hoàn toàn đợc xác định nếu biết một điểm nằm trên nó và véc tơ pháp tuyến của nó 2. Phơng trình tổng quát của đờng thẳng Bài toán : Sgk<7> M(x 0 ; y 0 ), , n r (A ; B) Theo đầu bài ta có 0 0 0 . 0 ( ) ( ) 0M M n A x x B y y= + = uuuuuuur ur (*) Phơng trình (*) là điều kiện cần và đủ để M Đặt : C = -Ax 0 - By 0 ta có : (*) Ax + By + C = 0 gọi là phơng trình tổng quát của đờng thẳng với (A 2 + B 2 0). - Gọi h/s đọc định nghĩa SGK trang 7 - Nếu n r là véc tơ pháp tuyến của đ- ờng thẳng thì kn r có là pháp tuyến không ? - Qua một điểm cho trớc có thể dựng đợc bao nhiêu đờng thẳng vuông góc với một đờng thẳng cho trớc ? - Gọi điểm M (x ; y) theo đầu bài ta có biểu thức nào liên hệ giữa các toạ độ x và y của điểm M đối với x 0 ; y 0 và A , B ? - (x ; y) và (*) có quan hệ tơng đơng không ? Giáo án Hình học 12 Trang : 6 Lơng Tuấn GV Trần Phú - Móng Cái Định lý : Sgk<8>:Trong hệ trục toạ độ Oxy pt Ax + By + C = 0 với A 2 + B 2 0 đều là phơng trình tổng quát của đờng thẳng xác định nào đó. Chứng minh : Sgk Chú ý : * Nếu A = 0 //Ox cắt Oy tại ( 0 ; - C/B) * Nếu B = 0 //Oy cắt Ox tại ( - C/A; 0) * Nếu C = 0 thì đi qua gốc toạ độ O Ví dụ 1 : Lập phơng trình đờng thẳng qua M(2;3) trong các trờng hợp sau: a) Qua M và có vtpt ( 3 ; -6) b) Qua M và // với : -5x + y - 4 = 0 c) Qua M và với : x - 3y + 5 = 0 HD : Ví dụ 2 : - Nếu cho trớc một phơng trình Ax + By + C = 0 với A 2 + B 2 0 ta có kết luận gì về tập hợp các nghiệm của phơng trình này ? Chứng minh định lý trên phần bảng nháp Đặc biệt hoá một số trờng hợp của các hệ số gọi học sinh nhận xét đờng thẳng * HD h/s làm chi tiết các ví dụ - Nếu cho ba điểm ta có thể lập đợc hay không phơng trình đờng thẳng chứa các cạnh của tam giác ? Ký hiệu : vtpt : véc tơ pháp tuyến 4. Củng cố bài giảng * Có thể lập đợc hay không phơng trình các đờng cao của tam giác khi biết toạ độ ba đỉnh của nó ? Từ đó suy ra phơng pháp tìm toạ độ trực tâm tam giác khi biết toạ độ ba đỉnh. Nhận xét cách giải với phơng pháp tính vô hớng của hai véc tơ ? * Phơng trình tổng quát của đờng thẳng đợc xác định khi nào ? Yếu tố nào bắt buộc phải có trong đầu bài toán ? 5. Dặn dò * Về nhà làm các bài tập 1 5 Sgk<9,10> III. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Giáo án Hình học 12 Trang : 7 Lơng Tuấn GV Trần Phú - Móng Cái Tiết thứ : 4 Bài soạn : luyện tập Ngày soạn : Ngày giảng: . I. Mục đích yêu cầu - Rèn luyện cho h/s kỹ năm lập phơng trình tổng quát của đờng thẳng khi biết véc tơ pháp tuyến và điểm nó đi qua. Qua đó rèn luyện cho học sinh tìm váec tơ pháp tuyến của đ- ờng thẳng theo yêu cầu của dầu bài. Chuyển dạng của phơng trình đờng thẳng qua bài tập 3. - Rèn luyện cho học sinh cách lập hệ phơng trình, ôn lại các giải hệ phơng trình bậc nhất đã học và cách sử dụng máy tính làm công cụ hỗ trợ. II. Lên lớp 1. ổn định tổ chức Lớp: Sĩ số: 2. Kiểm tra kiến thức đã học - Nêu cách lập phơng trình của đờng thẳng di qua một điểm cho trớc khi biết véc tơ pháp tuyến của nó. 3. Nội dung bài giảng Nội dung Phơng pháp Bài 1: Sgk<9>. Viết phơng trình tổng quát của a) Đờng thẳng Ox : y = 0 b) Đờng thẳng Oy : x = 0 c) Đờng phân giác góc xOy ĐS : x - y = 0 hoặc x + y = 0 d) y - y 0 = 0 ; x - x 0 = 0 e) Đờng trung trực của M 1 M 2 đi qua trung điểm của đoạn này ta có phơng trình : 2(x 2 - x 1 )x + 2(y 2 - y 1 )y + K = 0 K = x 1 2 - x 2 2 + y 1 2 - y 2 2 Bài 2: Cho : 2x + 5y - 4 = 0 và điểm M(-1 ; 3) Lập phơng trình đờng thẳng 1 và 2 đi qua M và a) 1 // : ĐS : 2(x + 1) + 5(y - 3) = 0 b) 2 : ĐS : 5(x + 1) - 2(y - 3) = 0 Bài 2 : Sgk<9> Cho : Ax + By + C = 0. Lập phơng trình đờng thẳng đi qua M 0 (x 0 ; y 0 ) và a) Song song với : A(x - x 0 ) + B(y - y 0 ) = 0 b) Vuông góc với : B(x - x 0 ) - A(y - y 0 ) = 0 Bài tập 3 : Sgk<9>Chứng minh đờng thẳng đi qua hai điểm A( a ; 0) và B (0 ; b) có phơng trình - Xác định điểm mà đờng thẳng đi qua. Đờng Ox có nhất thiết phải đi qua O( 0 ; 0) hay không ? - Đờng phân giác của góc xOy có véc tơ pháp tuyến đợc xác định nh thế nào ? Điểm nó đi qua có phải O( 0 ; 0)? - Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng đ- ợc xác định bằng công thức nào ? - Xác định véc tơ pháp tuyến của đờng thẳng 1 và 2 - Cho h/s lên bảng tự trình bày - Nhận xét kết quả bài toán ? - Nhận xét mối quan hệ của hai đờng thẳng này. Nếu chỉ thông qua phơng trình của hai đờng thẳng có thể nhận xét quan hệ giữa chúng đợc không ? - Tổng quát hoá bài toán thành bài toán 2 Sgk<9> + Gọi học sinh nêu các cách chứng minh - Đối với học sinh học yếu phải xác định véc tơ pháp tuyến trớc (làm theo Giáo án Hình học 12 Trang : 8 Lơng Tuấn GV Trần Phú - Móng Cái 1 x y a b + = (*) Giải : Cách 1: vì qua A, B nên có véc tơ pháp tuyến có toạ độ là (b ; a) nên phơng trình có dạng b(x - a) + ay = 0 (*) Cách 2 : Đờng thẳng đi qua AB có hệ số góc k = -b/a nên có phơng trình là y = k(x - a) hay ( ) 1 b x y y x a a a b = + = Bài tập làm thêm: Cho ba điểm A(-1 ; 1); B (1 ; 3); C(2 ; 0) a) Lập phơng trình các đờng thẳng chứa các đờng cao của tam giác ABC b) Tìm toạ độ trực tâm tam giác ABC c) Tìm toạ độ tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC d) Tìm tập hợp những điểm M (thể hiện bằng toạ độ) sao cho : . . 0MA MB MB MC+ = uuur uuur uuur uuuur Giải a) Các đờng thẳng chứa các đờng cao của tam giác đi qua đỉnh và nhận véc tơ của cạnh đối diện làm vtpt nên ta có : Đờng cao AA 1 : 1(x + 1) -3(y - 1) = 0 (1) BB 1 : 3(x - 1) - 1(y - 3) = 0 (2) CC 1 : 2(x - 2) + 2(y - 0) = 0 (3) b) Giải hệ (1) và (3) ta có trực tâm H(1/2 ; 3/2) c) HD : Cách 1: Lập phơng trình đờng trung trực của hai cạnh AB và AC rồi giải hệ phơng trình tìm giao điểm Cách 2: Gọi I( x ; y) áp dụng IA = IB = IC = R lập hệ phơng trình rồi giải ta có kết quả d) HD: Gọi M(x ; y) thay toạ độ vào biểu thức rồi rút gọn ta có hệ thức liên hệ giữa x và y của M cách đơn giản) - Có thể xác định phơng trình đại số của đờng thẳng qua A, B băng cách xác định hệ số góc của đờng thẳng đó không ? - Gọi h/s nêu cách xác định hệ số góc đó - Đờng thẳng đợc xác định khi biết những yếu tố nào ? áp dụng vào bài toán này ta đã có những yếu tố nào ? còn lại phải tìm những gì ? - Gọi 3 học sinh lên trình bày câu a Trực tâm là giao của những đờng nào ? toạ độ đó thoả mãn phơng trình đờng thẳng chứa các đờng đó hay không ? Toạ độ tâm I của đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC là giao của ba đờng nào ? qua đó để tìm toạ độ I ta phải làm gì ? Ngoài cách lập phơng trình hai đờng trung trực còn cách nào không ? 4. Củng cố bài giảng - Chú ý lập phơng trình của đờng thẳng cần có những yếu tố nào ? 5. Dặn dò - Về nhà làm hoàn chỉnh bài tập làm thêm và các bài còn lại SGK III. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ngày tháng năm 200 duyệt của tổ trởng Giáo án Hình học 12 Trang : 9 Lơng Tuấn GV Trần Phú - Móng Cái Tuần 3 Tiết thứ :5 Bài soạn : luyện tập Ngày soạn : Ngày giảng: . I. Mục đích yêu cầu - Rèn luyện cho học sinh kỹ năng lập phơng trình đờng thẳng đi qua một điểm biết vtpt, kỹ năng tìm véc tơ pháp tuyến của đờng thẳng. - Mở rộng cho học sinh lập phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm làm cơ sở cho bài sau đặc biệt tìm véc tơ pháp tuyến của đờng thẳng. Qua đó giải quyết một số bài toán khác II. Lên lớp 1. ổn định tổ chức Lớp: Sĩ số: 2. Kiểm tra kiến thức đã học - Lập phơng trình đờng thẳng đi qua M(1 ; 6) và vuông góc với đờng thẳng 1 có pt : -2x + 3y - 5 = 0 3. Nội dung bài giảng Nội dung Phơng pháp Bài 4 Sgk<9> Lập ptđt trong trờng hợp: a) qua M(-2 ; -4) cắt Ox và Oy tại A,B sao cho OAB vuông cân. Gọi A(a ; 0) ; B(0 ; b) áp dụng bài tập 3 và tính chất OA = OB ta xét a = -b và a = b * Với a = b 2 4 6 1 1 6vậy a b a b a = = = = và phơng trình là : x + y + 6 = 0 * Với a = -b 2 4 2 4 1 1 2a b a b a a = + = = = và phơng trình là : x - y - 2 = 0 b) Cắt Ox và Oy tại A và B sao cho M là trung điểm AB Vì M là trung điểm của AB nên ta có 2(5) 10 2( 3) 6 a a b b = = = = 3x - 5y - 30 = 0 Bài 5 Sgk<10> Cho ABC có A(4 ; 5), B(-6 ; -1) , C(1 ; 1) a) Lập phơng trình các đờng cao của tam giác đó AA 1 : 7x + 2y - 38 = 0, BB 1 : 3x + 4y + 22 = 0 CC 1 : 5x + 3y - 8 = 0 b) Viết phơng trình các đờng trung tuyến của tam - Tam giác OAB vuông cân tại đỉnh nào ?. Điểm M nằm trong góc phần t thứ mấy ? -Toạ độ của A và B có quan hệ gì ? - Véc tơ pháp tuyến của đờng thẳng có toạ độ bằng bao nhiêu? - Nêu vấn đề và cho h/s lên bảng giải quyết bài toán. - Cho h/s khác nhận xét - Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng đ- ợc tính bằng công thức nào ? - Gọi h/s trả lời kết quả bài toán - Gọi h/s lên bảng trình bày (3h/s) - Gọi h/s nhận xét cách làm, kết quả . - các đờng trung tuyến của tam giác đi qua những điểm nào ? Cách lập phơng Giáo án Hình học 12 Trang : 10 Lơng Tuấn GV Trần Phú - Móng Cái giác đó Cách 1: áp dụng bài tập 3 (mở rộng) Cách 2: giả sử phơng trình có dạng ax + by + c= 0 thay toạ độ của các điểm vào PT rồi chọn hệ số thích hợp (1) AM : 10x - 13y + 25 = 0 (2) BN : 8x - 17y + 31 = 0 (3) CP : x + 2y - 3 = 0 Bài tập làm thêm tại lớp Mở rộng bài 5 c) Tìm toạ độ trực tâm tam giác ABC : Trực tâm là giao của ba đờng cao nên toạ độ của nó là nghiệm của hệ phơng trình : 7 2 38 98 /11 5 3 8 134 / 11 x y x x y y + = = + = = d) Lập phơng trình đờng thẳng đi qua trọng tâm ABC và cắt cạnh AB, AC tại M,N sao cho AMN là tam giác vuông. Gọi G là trong tâm tam giác ta có G (-11/3 ; 5/3) (1) Vuông tại M: đờng thẳng đi qua G nhận AB uuur làm pháp tuyến : 5(x + 11/3) + 3(y - 5/3) = 0 (2) Vuông tại N: đờng thẳng đi qua G nhận AC uuur làm pháp tuyến : 3(x + 11/3) + 4(y - 5/3) = 0 Bài tập làm ở nhà : Bài 1 : Cho A( 2 ; 5); B( 1 ; 1) tìm toạ độ hai điểm C và D sao cho a) ABCD là hình vuông b) Bốn điểm A, B, C, D lập thành hình vuông Bài 2: Tìm toạ độ trực tâm H (bằng 2 cách) và toạ độ chân đờng cao vẽ từ các đỉnh của tam giác a) A(-5 ; 6) , B(-4 ; -1) , C(4 ; 3) b) A(5 ; 5) ; B(4 ; 2) ; C(-2 ; 1) trình đờng thẳng đi qua hai điểm cho trớc đợc áp dụng nh thế nào ? có thể xác định đợc véc tơ pháp tuyến của đ- ờng thẳng đó không ? - Nếu giả sử PT có dạng ax+by+c=0 ta có thể thay toạ độ những điểm nào vào phơng trình để tìm các hệ số thích hợp ? Nhận xét biểu thức liên quan của các hệ số? và sự cần thiết của trọng tâm - Trực tâm là giao của ba đờng nào trong tam giác ? Toạ độ đó có thoả mãn phơng trình đờng cao không ? - Điều kiện để tam giác AMN vuông không xác định rõ tạ đỉnh nào vậy phải kiểm tra góc A ? - Xét các khả năng khác của tam giác vuông tại các điểm M, N - Gọi h/s nêu kết quả - Cho h/s chép bài về nhà 4. Củng cố bài giảng - Để lập đợc phơng trình đờng thẳng ta phải biết những yếu tố nào ? có nhất thiết phải biết vtpt không ? (bài 5.b) 5. Dặn dò: H/s về nhà hoàn chỉnh các bài tập đã chép phần bài làm thêm III. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . [...]... đã học trong chơng III Rút kinh nghiệm sau tiết dạy Tiết thứ : 11 Bài soạn : kiểm tra viết Giáo án Hình học 12 Trang : 21 Lơng Tuấn GV Trần Phú - Móng Cái Ngày soạn : Ngày giảng: I Mục đích yêu cầu - H/s vận dụng các kiến thức đã học trong chơng để làm bài kiểm tra - Thông qua kết quả bài kiểm tra đánh giá chất lợng, trình độ nhận thức của học sinh để có phơng án. .. bằng cách nào ? 5 Dặn dò - Về nhà làm các bài tập sách giáo khoa và các bài tập làm thêm III Rút kinh nghiệm sau tiết dạy Ngày tháng năm 200 duyệt của tổ trởng Giáo án Hình học 12 Tiết thứ : 7 Bài soạn : Trang : 13 Lơng Tuấn GV Trần Phú - Móng Cái luyện tập Ngày soạn : Ngày giảng: I Mục đích yêu cầu - Học sinh hiểu rõ hơn bản chất phơng trình đờng thẳng là... ví dụ, các bài tập sách giáo khoa III Rút kinh nghiệm sau tiết dạy Giáo án Hình học 12 Trang : 29 Lơng Tuấn GV Trần Phú - Móng Cái Bài soạn : luyện tập Tiết thứ : 15 Ngày soạn : Ngày giảng: I Mục đích yêu cầu - HS vận dụng kiến thức tìm khoảng cách từ một điểm đến một đờng thẳng để giải quyết bài toán về khoảng cách trong sách giáo khoa - Rèn luyện cho... có thêm điều kiện gì ? - Xác định tâm và bán kính của đờng * Phơng trình dạng x2 + y2 + 2Ax+2By+C = 0 (3) tròn cho ở dạng này nh thế nào ? cũng là phơng trình đờng tròn khi A2 + B2 - C >0 Tâm I(-A ; -B) và bán kính R = A 2 + B 2 C (x a)2 + (y b)2 = R 2 (2) Giáo án Hình học 12 Trang : 32 Lơng Tuấn GV Trần Phú - Móng Cái 2 Ví dụ: Ví dụ 1: Xác định tâm và bán kính của đờng tròn x2 + y2 - 4x + 2y -... d) ĐS : Hai đờng thẳng trung nhau e) ĐS : Hai đờng thẳng cắt nhau tại điểm ( 6 ; -1) - Hai cạnh cho bởi phơng trình trên Giáo án Hình học 12 Trang : 20 Lơng Tuấn GV Trần Phú - Móng Cái Bài 2: Hai cạnh của hình bình hành có phơng trình x - 3y = 0 và 2x + 5y + 6 = 0 Một đỉnh của hình bình hành có toạ độ C(4 ; -1) Tìm phơng trình các cạnh còn lại : Giải Nhận xét +) Hai cạnh trên đã cho là hai cạnh kề... dụng phơng trình tham số, chính tắc tổng quát vào các bài toán có cần sự lựa chọn hay không ? 5 Dặn dò III Rút kinh nghiệm sau tiết dạy Giáo án Hình học 12 Tiết thứ : 8 Trang : 15 Bài soạn : Lơng Tuấn GV Trần Phú - Móng Cái luyện tập Ngày soạn : Ngày giảng: I Mục đích yêu cầu - Tiếp tục rèn luyện cho học sinh các kỹ năng, kỹ xảo lập phơng trình đờng thẳng trong... A(2 ; -3) và đờng thẳng : 6x - 8y + 3 = 0 tính d(A , ) - Cho học sinh áp dụng công thức nêu Đáp số : d(A , ) = 3,9 kết quả Giáo án Hình học 12 Trang : 26 Lơng Tuấn GV Trần Phú - Móng Cái Ví dụ 2: ( Bài tập nâng cao) Cho A(4 ; 5) và có phơng trình x - 2y - 2 = 0 tìm toạ độ điểm C đối xứng với A qua và điểm B, D trên đờng sao cho ABCD là hình vuông Giải * Tìm toạ độ điểm C Gọi I(x ; y) là trung điểm... toán xác định khoảng cách từ một điểm đến một đờng, áp dụng vấn đề này vào giải quyết trờng hợp hai đờng III Rút kinh nghiệm sau tiết dạy Giáo án Hình học 12 Tiết thứ : 14 Trang : 27 Lơng Tuấn GV Trần Phú - Móng Cái Bài soạn : góc giữa hai đờng thẳng khoảng cách từ một điểm đến một đờng thẳng Ngày soạn : Ngày giảng: I Mục đích yêu cầu - Rèn luyện cho học. .. trình hay không ? - Nên đặt toạ độ của điểm M nh thế nào để bài toán dễ hơn ? - MA = 5 có biểu thức liên hệ nào giữa x0 và y0 của toạ độ M ? - Có hai giá trị của t vậy có thể kết luận gì về số điểm M - Khi nào có một điểm M ? tại vị trí của M đó MA có quan hệ gì với đờng thẳng ? - Bài toán này có phải kiểm tra sự Giáo án Hình học 12 Trang : 16 Lơng Tuấn GV Trần Phú - Móng Cái phụ thuộc của điểm A... dạy Giáo án Hình học 12 Tiết thứ : 16 Trang : 31 Lơng Tuấn GV Trần Phú - Móng Cái Bài soạn : đờng tròn Ngày soạn : Ngày giảng: I Mục đích yêu cầu - H/S nắm đợc phơng trình đờng tròn thông qua bài toán quĩ tích tập hợp những điểm cách đều một điểm cho trớc một khoảng không đổi - H/S nắm đợc cách xác định tâm và bán kính đờng tròn thông qua các dạng phơng . không ? - Gọi học sinh nhắc lại các tính chất đã học từ lớp 10 đối với toạ độ các véc tơ - Toạ độ của véc tơ tổng ? x y Giáo án Hình học 12 Trang : 2 Lơng. toán thành bài toán 2 Sgk<9> + Gọi học sinh nêu các cách chứng minh - Đối với học sinh học yếu phải xác định véc tơ pháp tuyến trớc (làm theo Giáo