Chuyên đề Hình học – Phương trình đường thẳng

_Chuyên đề đã tạo cho học sinh sự tiếp cận thân thiện đối với các dạng bài tập khó,nhưng thực chất HS đã hiểu phương pháp giai,ý nghĩa, dần dần HS trở nên thân thiện yêu thích dạng toán [r]

TRƯỜNG THPT TÂN AN Chuyên đề hình học – PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG A phần Mở đầu: I Lý chọn chuyên đề: Trong phân môn hình học- phần hình học không gian tọa độ luôn luôn có vị trí quan trọng suốt quá trình học chương trình THPT- đặc biệt là lớp 10 và lớp 12 Ty nhiên lớp 10phần hình học không gian tọa độ xếp chương trình học gồm: Lập PTTQ, PTTS, PTCT(nếu có),vị trí tương đối hai đường thẳng, góc hai đường thẳng và khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Đây chính là sở tiền đề cho học sinh học tốt phần hình học không giân tọa độ lớp 12,mà nó chếm phần điểm khá lớn các kì thi.Đó là lý chọn chuyên đề II Mục đích Chuyên đề: Kiến thức: - Hệ thống cụ thể các kiến thức để vận dụng giải các bài toán -Giúp học sinh nắm vững các dạng bài tập: Lập phương trình đường thẳng theo số dự kiện cho trước Về kỷ năng: _ Vận dụng lý thuyết - và các bài toán cụ thể để giải các bài toán khác _ Học sinh nhận đúng dạng bài tập _ Giải thành thạo cá c bài tập đã cho Thái độ: _ Tính cẩn thận, chính xác _Rèn luyện cách thức làm việc tích cực III Phạm vi áp dụng: Chuyên đè là tài liệu tham khảo có ích cho học sinh các ban nói chkung , ban A nói riêng: lượng bài tập chuyên đề (Bài tập Tổng hợp)tương đối khó và khá hay,vì nó thích hợp cho học sinh yêu chuộng phần hình học không gian tọa độ phần bài tập chuyên đề Giáo viên báo cáo : Nguyễn Hoàng Thỏ Lop10.com TRƯỜNG THPT TÂN AN Chuyên đề hình học – PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG B NỘI DUNG: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ Phương trình tham số * Phương trình tham số đường thẳng  qua điểm M0(x0 ; y0), có vec tơ  x  x0  u1t  y  y0  u 2t  (u12  u 22  0) phương u  (u1 ; u ) là  * Phương trình đường thẳng  qua M0(x0 ; y0) và có hệ số góc k là: y – y0 = k(x – x0) Phương trình tổng quát * Phương trình đường thẳng  qua điểm M0(x0 ; y0) và có vectơ pháp tuyến  n  (a ; b) là: a(x – x0) + b(y – y0) = ( a2 + b2  0) * Phương trình ax + by + c = với a2 + b2  là phương trình tổng quát đường  thẳng nhận n  (a ; b) làm VTPT; u  (b;a) làm vectơ phương * Đường thẳng  cắt Ox và Oy A(a ; 0) và B(0 ; b) có phương trình theo đoạn chắn là : * Cho (d) : ax + by + c =0 x y   (a , b  0) a b Nếu  // d thì phương trình  là ax+by+m=0 (m khác c) Nếu  vuông góc d thì phươnh trình  là : bx-ay+m=0 Vị trí tương đối hai đường thẳng Cho hai đường thẳng  : a1 x  b1 y  c1   : a x  b2 y  c  Để xét vị trí tương đối hai đường thẳng  và  ta xét số nghiệm hệ phương trình a1 x  b1 y  c1   a x  b2 y  c   Chú ý: Nếu a2b2c2  thì : (I) 1    a1 b1  a b2  //   a1 b1 c1   a b2 c 1    a1 b1 c1   a b2 c Giáo viên báo cáo : Nguyễn Hoàng Thỏ Lop10.com TRƯỜNG THPT TÂN AN Chuyên đề hình học – PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Góc hai đường thẳng   Góc hai đường thẳng  và  có VTPT n1 và n2 tính theo công thức:   cos( ,  )  cos(n1 , n2 )    | n1 n2 |   | a1 a  b1b2 |  a12  a 22 b12  b22 | n1 || n2 | Khoảnh cách từ điểm đến đường thẳng Khoảng cách từ điểm M0(x0 ; y0) đến đường thẳng  : ax + by + c = xác định công thức: d(M0,  ) = | ax0  by  c | a2  b2 II BÀI TẬP (Áp dụng) 1) Cho tam giác ABC với A(-1;2);B(2;-4);C(1;0).Tìm phương trình các đường thẳng chứa đường cao tam giác ABC 2) Viết phương trình các trung trực các cạnh tam giác ABC biết trung điểm cạnh là M(-1;1) ; N(1;9) và P(9;1) 3) Cho A(-1;3) và d: x-2y +2=0.Dựng hình vuông ABCD có B và C thuộc d, C có tọa độ là số dương a) Tìm tọa độ A,B,C,D b) Tìm chu vi và diện tích hình vuông ABCD 4) Cho d1: 2x-y-2=0 và d2:x+y+3=0 ; M(3;0) a) Tìm giao điểm d1 và d2 b) Tìm phương trình đường thẳng d qua M cắt d1 và d2 A và B cho M là trung điểm đoạn AB  x   2t t R y  3t 5) a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng d:  b)Viết phương trình tham số đường thẳng d: 3x-y +2 =  x  2t  y  1 t 6)Xét vị trí tương đối cặp đường thẳng sau : d1  7) x   3t Cho d1   y  1 t và t  R và d 2: x2  '  x   t d 2:  '  y  1  2t a) Tìm giao điểm d1 và d2 : b) Tìm phương trình tổng quát đường thẳng d qua giao điểm vừa tìm và vuông góc với d1 8) Lập phương trình đường thẳng sau : a) đường thẳng di qua A( -1;2) song song đường thẳng d : 3x +2y-1 = b) đường thẳng qua M( 1;1) vuông góc d : 3x +2y-1 = c) đường thẳng qua M và có hệ số góc k = d) đường thẳng qua M và A Giáo viên báo cáo : Nguyễn Hoàng Thỏ Lop10.com TRƯỜNG THPT TÂN AN Chuyên đề hình học – PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG  x  2  2t  y   2t 9) Cho d  và M (3;1) a) Tìm A thuộc d cho AM = b) Tìm B thuộc d cho MB đạt giá trị nhỏ 10) Cho d là cạnh có trung điểm M( -1;1) ; Hai cạnh là các đường thẳng : x   t Tìm phương trình cạnh thứ tam giác y  t x 1 y  11) Cho tam giác ABC có pt BC : Pt đường trung tuyến BM và CN có  1 2x + 6y+3 = và  pt : 3x + y – = và x + y – =0 viết pt các cạnh AB và AC x   t Tìm C thuộc d cho  ABC cân y   t  x  1  2t 13) Cho A( -1;2) và d :  Tìm d’ (A;d) Tìm diện tích hình tròn tâm A tiếp  y  2t 12) Cho A ( -1; ) ; B(3;1) và d :  xúc d 14/ Viết pt đường thẳng : Qua A( -2; 0) và tạo với : d : x + 3y + = góc 450 15/ Viết pt đường thẳng : Qua B(-1;2) tạo với đường thẳng d:   x   3t  y  2t góc 600 16/ a) Cho A(1;1) ; B(3;6) Tìm pt đường thẳng qua A và cách B khoảng b) Cho d: 8x – 6y – = tìm pt d’ cho d’ song song d và d’ cách d khoảng 17) A(1;1); B(2;0); C(3;4) Tìm pt đường thẳng qua A cách B và C 18) Cho hình vuông có đỉnh A (-4;5) pt đường chéo là 7x – y + = lập pt các cạnh hình vuông và đường chéo còn lại Giáo viên báo cáo : Nguyễn Hoàng Thỏ Lop10.com TRƯỜNG THPT TÂN AN Chuyên đề hình học – PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG III,BÀI TẬP:Tổng Hợp Giáo viên báo cáo : Nguyễn Hoàng Thỏ Lop10.com TRƯỜNG THPT TÂN AN Chuyên đề hình học – PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Hướng dẫn: Giáo viên báo cáo : Nguyễn Hoàng Thỏ Lop10.com TRƯỜNG THPT TÂN AN Chuyên đề hình học – PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG C Kết giảng dạy qua các năm: Qua các năm giảng dạy trường gần đây tôi đã thu kết đạt các lớp dạy sau: Năm học 2007-2008 2009-2010 2010-2011 Lớp 10A3 10CB3 10A2 TS 34 33 30 Kết HS giải đạt tron điểm 30 88.2% 28 84.4% 29 96.7% D Kết Luận: _ Chuyên đề đã giúp các em nắm vững kiến thức Vận dụng giải tốt các dạng bài tập lập phương trình(các dạng), Tìm giao điểm(vị trí tương đối) và khoảng cách từ điểm đến đường thẳng _Chuyên đề đã tạo cho học sinh tiếp cận thân thiện các dạng bài tập khó,nhưng thực chất HS đã hiểu phương pháp giai,ý nghĩa, HS trở nên thân thiện yêu thích dạng toán hình học không gian tọa độ _ Ty nhiên còn số HS tính chay lười, không chú ý,dẫn đến giải bài tập còn mơ hồ, lúng túng Do tính đa dang và phong phuscuar môn hình học không gian tọa độ nên chuyên đề không tránh khỏi thiếu sót, sai sót Rất mong đống góp ý kiến quý đồng nghiệp để chuyên đề hoàn thiện Giáo viên báo cáo : Nguyễn Hoàng Thỏ Lop10.com