* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép dời hình và biết được các phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối` xứng tâm, phép quay là phép dời hình.các tính chất của phép [r]
(1)Trường THPT Bộc Bố GV Nông Văn Kỳ GA Hình học 11 Ngày soạn: 12/8/2009 Ngày dạy: 13/8/2009 Tiết:01 §1 PHÉP BIẾN HÌNH – §2 PHÉP TỊNH TIẾN I Muïc tieâu : 1.Kiến thức : - Giúp học sinh nắm khái niệm phép biến hình, phép tịnh tiến, các tính chất số thuật ngữ và kí hiệu liên quan đến nó, liên hệ với phép biến hình đã học lớp dướiù 2.Kỹ : Phân biệt các phép biến hình, hai phép biến hình khác nào, xác định ảnh điểm, hình qua pheùp bieán hình Thái độ : Liên hệ với nhiều vấn đề có thực tế với phép biến hình Có nhiều sáng tạo học tập Tích cực phát huy tình độc lập hoïc taäp II Phöông phaùp daïy hoïc : *Diễn giảng, gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm III Chuaån bò cuûa GV - HS : GV:Bảng phụ hình vẽ 1.1 trang SGK, thước , phấn màu HS:Đọc bài trước nhà, đồ dung học tập:Bút chì, thước kẻ,… IV Tieán trình daïy hoïc : 1.Ổn định lớp: Giới thiệu chương I : Giáo viên giới thiệu phép dời hình và phép đồng dạng maët phaúng nhö saùch giaùo khoa Vào bài : Hoạt động : Đặt vấn đề ( phút ) * Caâu hoûi 1: Cho hình bình haønh ABCD, goïi O laø giao ñieåm cuûa hai đường chéo Qua O hãy xác định mối quan hệ A và C; B và D; AB và CD + HS : A và C; B và D; AB và CD đối xứng qua tâm O * Caâu hoûi 2; Cho vectô a vaø moät ñieåm A Haõy xaùc ñònh B cho AB = a , điểm B’ cho AB' = a , nêu mối quan hệ B và B’ + HS: HS lên bảng vẽ hình và nêu nhận xét để đưa đến khái niện phép tònh tieán A.PHÉP BIẾN HÌNH Hoạt động 2: 1.Phép biến hình là gì ? Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Thực 1: GV treo hình 1.1 và yêu + Chỉ có đường thẳng Lop10.com (2) Trường THPT Bộc Bố GV Nông Văn Kỳ cầu học sinh trả lời các câu hỏi sau : GA Hình học 11 + Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với + Qua M có thể kẻ bao nhiêu d , caét d taïi M’ đường thẳng vuông góc với d? + Co nhaát moät ñieåm M’ + Hãy nêu cách dựng điểm M’ + Coù voâ soá ñieåm nhö vaäy, caùc ñieåm M nằm trên đường thẳng vuông góc với d ñi qua M’ + Coù bao nhieâu ñieåm M’ nhö vaäy? + HS neâu ñònh nghóa : Quy taéc ñaët töông + Nếu điểm M’ là hình chiếu M ứng điểm M mặt phẳng với treân d, coù bao nhieâu ñieåm M nhö vaäy? moät ñieåm xaùc ñònh nhaát M’ cuûa mặt phẳng dđã gọi là phép biến * GV gợi ý khái niệm phép biến hình hình maët phaúng thông qua hoạt động 1 + Cho điểm M và đường thẳng d, phép xaùc ñònh hình chieáu M’ cuûa M laø moät pheùp bieán hình Kí hieäu pheùp bieán hình laø F thì ta vieát F(M) = M’ hay M’ = F(M) vaø goïi ñieåm M’ laø aûnh cuûa ñieåm M qua pheùp bieán hình F.Nếu H là hình nào đó + Cho điểm M’ trên đường thẳng d, mặt phẳng thì ta kí hiệu H ‘= F(H ) là phép xác định điểm M để điểm M’ là tập hợp các điểm M’ = F(M) với hình chieáu cuûa ñieåm M khoâng phaûi laø ñieåm M thuoäc H , ta noùi F bieán hình H moät pheùp bieán hình thaønh hình H‘ hay hình H’ ‘laø aûnh cuûa hình H qua pheùp bieán hình F * GV neâu kí hieäu pheùp bieán hình * Pheùp bieán hình moãi ñieåm M thaønh chính nó goị là phép biến hình đồng * GV: Pheùp bieán hình moãi ñieåm M thành chính nó goị là phép biến hình đồng Hoạt động 3: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Thực 2: GV yêu cầu học sinh trả M’ lời các câu hỏi sau : Lop10.com M (3) Trường THPT Bộc Bố GV Nông Văn Kỳ + Hãy nêu cách dựng điểm M’ GA Hình học 11 M’’ + Với điểm M tuỳ ý ta có thể tìm ít điểm M’ và M’’ cho M laø trung ñieåm cuûa M’M’’ vaø + Coù bao nhieâu ñieåm M’ nhö vaäy? M’M =MM’’ = a + Quy taéc treân coù phaûi laø pheùp bieán + Coù voâ soá ñieåm M’ hình hay khoâng? +Khoâng, vì vi phaïm tính nhaát cuûa aûnh B.PHÉP TỊNH TIẾN Hoạt động : I.ĐỊNH NGHĨA Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh GV nêu vấn đề :Cho hs đọc phần giới v thiệu hình 1.2 + Cho điểm M và vectơ v Hãy dựng M' cho MM ' v M' + Quy tắc đặt tương ứng M với M' M treân coù phaûi laø pheùp bieán hình khoâng.? * GV đưa đến định nghĩa phép tịnh tiến * Ñònh nghóa : Trong maët phaúng cho + Pheùp tònh tieán theo v bieán M thaønh M' vectô v Pheùp bieán hình moãi ñieåm M thì ta vieát nhö theá naøo? MM ' v thaø n h ñieå m M’ cho Dựa vào ĐN trên ta có T (M) = M' Khi v goï i laø pheù p tònh tieá n theo vectô v Phép tịnh tiến theo vectơ v kí hiệu ta coù ñieàu gì xaûy ra? T , veetô v goïi laø vectô tònh tieán + Nếu v = thì T (M) = M' Với M' là v v điểm nào so với M ? Lúc đó phép biến hình đó là phép gì ? * Pheùp tònh tieán theo vectô chính laø phép đồng * GV veõ hình saün cho HS quan saùt vaø chæ pheùp tònh tieán theo u bieán ñieåm naøo thaønh ñieåm naøo.? * Thực hoạt động 1:Gv vẽ hình 1.5 treo lên : Cho tam giác ABE , BCD baèng Tìm pheùp tònh T (M)=M' MM ' v v Nếu v = thì T (M) = M' , với M ' M v + Laø caùc hình bình haønh + Caùc vectô baèng Lop10.com (4) Trường THPT Bộc Bố GV Nông Văn Kỳ tiến biến A, B, C theo thứ tự thành B, C, D + Nêu hình dạng các tứ giác ABDE vaø BCDE + So saùnh caùc vectô AB, ED vaø BC + Tìm pheùp tònh tieán Hoạt động : II TÍNH CHẤT Hoạt động giáo viên * Tính chaát 1: GV treo hình 1.6 vaø ñaët caâu hoûi sau : Cho v vaø ñieåm M, N Haõy xaùc ñònh aûnh M', N' qua pheùp tònh tieán theo v + Tứ giác MNN'M' là hình gì + So saùnh MN vaø M'N' + Phép tịnh tiến có bảo tồn khoảng cách khoâng? * GV neâu tính chaát ( SGK) * GV cho hs quan saùt hình 1.7 vaø neâu tính chất nó GV nêu tính chất SGK * Thực hoạt động 2: GV nêu câu hoûi + Aûnh cuûa ñieåm thaúng haøng qua pheùp tònh tieán nhö theá naøo ? + Nêu cách dựng ảnh đường thaèng d qua pheùp tònh tieán theo vectô v GA Hình học 11 + Pheùp tònh tieán theo vectô AB Hoạt động học sinh Tính chaát : Neáu T (M) = M' ; T (N) = v v N' thì M ' N ' MN và từ đó suy M’N’ = MN Tính chaát : SGK + Lấy hai điểm trên đường thẳng d, tìm ûnh chúng nối các điểm đó lại với V Củng cố kiến thức + Hãy nêu ví dụ phép biến hình đồng + Cho đoạn thẳng AB và điểm O ngoài đoạn thẳng đó Hãy ảnh O qua pheùp tònh tieán theo vectô AB + Yêu cầu nắm vững kiến thức Phép biến hình, Phép tịnh tiến Vận dụng làm bài tập 1, SGK <7> Lop10.com (5) Trường THPT Bộc Bố GV Nông Văn Kỳ GA Hình học 11 Ngày soạn: 26/8/2009 Ngày dạy: 27/8/2009 Tiết: 02 §1 PHÉP BIẾN HÌNH – §2 PHÉP TỊNH TIẾN I Muïc tieâu : 1.Kiến thức : - Giúp học sinh nắm khái niệm phép biến hình, phép tịnh tiến, các tính chất số thuật ngữ và kí hiệu liên quan đến nó, liên hệ với phép biến hình đã học lớp dướiù 2.Kỹ : Phân biệt các phép biến hình, hai phép biến hình khác nào, xác định ảnh điểm, hình qua pheùp bieán hình Thái độ : Liên hệ với nhiều vấn đề có thực tế với phép biến hình Có nhiều sáng tạo học tập Tích cực phát huy tình độc lập hoïc taäp II Phöông phaùp daïy hoïc : *Diễn giảng, gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm III Chuaån bò cuûa GV - HS : GV:Bảng phụ hình vẽ 1.1 trang SGK, thước , phấn màu HS:Đọc bài trước nhà, đồ dung học tập:Bút chì, thước kẻ,… IV Tieán trình daïy hoïc : 1.Ổn định lớp: 2.Kiểm tra bài cũ: Nêu Phép tịnh tiến, Phép biến hình biến đường thẳng thành chính nó có phải phép tịnh tiến hay không ? Vào bài : Hoạt động 1: BIỂU THỨC TOẠN ĐỘ CỦA PHÉP TỊNH TIẾN Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Lop10.com (6) Trường THPT Bộc Bố GV Nông Văn Kỳ GA Hình học 11 GV treo hình 1.8 vaø neâu caùc caâu hoûi : + MM ' = ( x’ – x ; y ‘ –y) + M(x ;y) , M’(x’; y’) Hãy tìm toạ độ + x’ – x = a ; y ‘ –y = b vectô MM ' x x a x x a + ' ' ' + So sánh x’ – x với a; y’ – y với b Nêu ' y y b v biểu thức liên hệ x,x’ và a; y , y’ và MM ' b * GV nêu biểu thức toạ độ qua phép tịnh tieán * Thực hoạt động 3: GV yêu cầu hs thực y y b x ' x a y ' y b + Học sinh đọc sách giáo khoa Toạ độ điểm M x ' x a ' y y b 1 Vaäy M(4;1) Hoạt động 2: CHỮA CÁC BÀI TẬP Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh GV: Yªu cÇu mét HS lªn b¶ng lµm BT1 - Gîi ý: HS: lªn b¶ng lµm BT1 Gi¶i: M ' Tv ( M ) MM ' ? M ' M ? ? Hoạt động giáo viên M ' Tv ( M ) MM ' v M ' M v M T v ( M ') Hoạt động học sinh GV: Yªu cÇu mét HS lªn b¶ng lµm BT1 - Gîi ý: HS: lªn b¶ng lµm BT1 Gi¶i: a, Tv ( A) A '(2;7) , Tv ( B) B '(2;3) x ' x a y' y b b, C T v ( A) (4;3) + c©u a sö dông CT: + C©u b sö dông kÕt qu¶ BT vµ CT trªn Khi đó Tv ( B) B '(2;3) thuộc d’ nên -2 – - LÊy ®iÓm thuéc d ch¼ng h¹n B = ? - Tìm toạ độ điểm B’ là ảnh PT cña d’ cã d¹ng: x – 2y + C = - LÊy mét ®iÓm trªn d ch¼ng h¹n B(-1;1) + C©u c: -Nx mqh d vµ d’ d¹ng PT d’ cña B qua phÐp tÞnh tiÕn theo vÐc t¬ v c, Gọi Tv (d ) d ' đó d // d’ nên 2.3 + C = C = - VËy PT cña d’: x – 2y + = Lop10.com (7) Trường THPT Bộc Bố GV Nông Văn Kỳ GA Hình học 11 - V× B’ thuéc d’ nªn ? E.Cñng cè, dặn dò: C©u hái 1: Trong mp Oxy, g/s ®iÓm vÐc t¬ v (a;b) ; G/s phÐp tÞnh tiÕn Tv ®iÓm M(x;y) biến thành điểm M’(x’;y’) Ta có biểu thức toạ độ Tv là: x ' x a y' y b x x ' a B y y ' b x ' b x a y ' a y b x ' b x a D y ' a y b A C Câu hỏi 2: Trong mp Oxy phép biến hình f xác định sau: Với điểm M(x;y), ta cã M’ = f(M) cho M’(x’;y’) tho¶ m·n x’ = x + , y’ = y – A f lµ phÐp tÞnh tiÕn theo vÐc t¬ v =(2;3) C f lµ phÐp tÞnh tiÕn theo vÐc t¬ v =(2;-3) B f lµ phÐp tÞnh tiÕn theo vÐc t¬ v =(D f lµ phÐp tÞnh tiÕn theo vÐc t¬ v 2;3) =(2;-3) Lop10.com (8) Trường THPT Bộc Bố Ngµy so¹n: 09/9/09 Ngµy d¹y:10/9/09 TiÕt: GV Nông Văn Kỳ GA Hình học 11 PHéP đối xứng trục A Muïc tieâu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm khái niệm phép đối xứng trục, các tính chất phép đối xứng trục, biểu thức toạ độ phép đối xứng trục * Kỹ : Tìm ảnh điểm, ảnh hình qua phép đối xứng trục, tìm toạ độ ảnh điểm qua phép đối xứng trục, xá định trục đối xứng hình * Thái độ : Liên hệ với nhiều vấn đề có thực tế với phép đối xứng trục, có nhiều sáng tạo hình học, tạo hứng thú , tích cực và phát huy tình tự chủ hoïc taäp B Phöông phaùp daïy hoïc : *Diễn giảng gợi mở – vấn đáp và hoạt động nhóm C Chuaån bò cuûa GV - HS : GV: Bảng phu ï, các hình vẽ 1.10 , 1.11 , 1.12 , 1.13, 1.14 , 1.15, phấn màu , thước kẻ HS: Học sinh đọc bài trước nhà, ôn tập lại số tính chất phép đối xứng trục đã hoïc D Tieán trình daïy hoïc : 1.Ổn định tổ chức : Kiểm tra bài cũ : + Nêu định nghĩa phép đối xứng trục mà em đã học + Cho điểm M và đường thẳng d, xác định hình chiếu M0 M trên d, tịnh tiến M0 theo vectơ AM0 ta điểm M’ Tìm mối quan hệ d, M và M’ Lop10.com (9) Trường THPT Bộc Bố GV Nông Văn Kỳ GA Hình học 11 Vào bài : I.ÑÒNH NGHÓA Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh GV treo hình 1.10 và nêu vấn đề : Điểm * Định nghĩa : Cho đường thẳng d pheùp bieán hình bieán moãi ñieåm M thuoäc M’ đối xứng với điểm M’ qua đường d thaønh chính noù, bieán moãi ñieåmM thaúng d khoâng thuoäc d thaønh M’ cho d laø Khi đó đường thẳng d nào đối đường trung trực đoạn thẳng MM’ với đoạn thẳng MM’? gọi là phép đối xứng qua đường Điểm M gọi là ảnh phép đối xứng trục d + GV cho hoïc sinh neâu ñònh nghóa thẳng d hay phép đối xứng trục d Phép đối xứng trục qua d kí hiệu là Đd SGK Đường thẳng d gọi là trục đối xứng + Cho Ñd(M) = M’ hoûi Ñd(M’) = ? (H×nh 1) + Treân hình 1.10 haõy chæ Ñd(M0) ? + GV treo hình 1.11, cho HS chæ aûnh cuûa A, B, C qua Ñd + Hai đường chéo hình thoi vuông goùc vaø caét taïi trung ñieåm cuûa đường + d là đường trung trực các đoạn thaúng naøo + Đường thẳng AC và BD * Thực hoạt động 1: + ÑAC(A) = A ; ÑAC(C) = C GV treo hình 1.12, cho HS nhaéc laïi tính chất đường chéo hình thoi ÑAC(B) = D, ÑAC(D) = B + Hai vectơ đối + Trục đối xứng là đường thẳng nào ? D + Tìm aûnh cuûa A vaø C qua ÑAC ? + Tìm aûnh cuûa B vaø D qua ÑAC ? Lop10.com (10) Trường THPT Bộc Bố GV Nông Văn Kỳ Dựa vào hình 1.10 Cho HS nhận xét mối quan hệ hai vectô M M ' vaø M M ? GV neâu nhaän xeùt SGK * Thực hoạt động 2: Từ nhận xét 1, M' = Đd(M) ? M 0M ' = - M 0M M 0M = ? GA Hình học 11 A C B M' = Ñd(M) M M ' = - M M M 0M ' = - M 0M M 0M = - M 0M ' M = Ñd(M') M 0M = - M 0M ' M = ? II BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh * GV treo hình 1.13 và đặt vấn đề :Trên Biểu thức toạ độ hệ toạ độ hình vẽ 1.13, với điểm a Biểu thức toạ độ phép đối xứng M(x;y) hãy tìm toạ độ M0 và M’ truïc qua truïc Ox laø + GV cho HS nêu biểu thức tọa độ 1, Chän hÖ Oxy, Ox d x x ' y y ' phép đối xứng trục qua Ox * Thực hoạt động 3 : * GV treo hình 1.14 và đặt vấn đề :Trên hệ toạ độ hình vẽ 1.14, với điểm M(x;y) hãy tìm toạ độ M0 và M’ Ta coù + GV cho HS nêu biểu thức tọa độ phép đối xứng trục qua Oy x x ' y y ' A ' (1;2) , B ' (5;0) b Biểu thức toạ độ phép đối xứng x x ' y y ' truïc qua truïc Oy laø * Thực hoạt động 4 : yêu cầu hs y M’(x’;y’) thực M(x;y) O 10 Lop10.com x (11) Trường THPT Bộc Bố GV Nông Văn Kỳ GA Hình học 11 III TÍNH CHAÁT Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh + GV cho HS quan saùt hình 1.11 vaø so Tính chất 1: Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách hai điểm bất sánh AB với A’B’ kì + Yeâu caàu HS neâu tính chaát A'(x;-y), B'(x1;-y1) * Thực hoạt động 5 : AB + Gọi A(x;y) Tìm tọa độ A' với A' = A' B ' Ñd(A) Ta AB = A’B’ x1 x 2 y1 y 2 x1 x 2 y1 y 2 + Gọi B(x1;y1) Tìm tọa độ B' với B' = Tính chất : Phép đối xứng trục biến Ñd(B) Tìm AB vaø A'B' đường thẳng thành đường thẳng , biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó, * Gv neâu tính chaát vaø moâ taû tính chaát bieán tam giaùc thaønh tam giaùc baèng noù, baèng hình 1.15 biến đường tròn thành đường tròn có cùng baùn kính IV TRỤC ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh * Thực hoạt động 6 : GV yêu Định nghĩa : Đường thẳng d gọi là cầu hs thực theo nhóm và trả lời trục đối xứng hình H phép đối xứng qua d biến H thành chính nó + H, A, O + Hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật E Củng cố : + Nêu định nghĩa phép đối xứng trục + Nêu các tính chất phép đối xứng trục 11 Lop10.com (12) Trường THPT Bộc Bố GV Nông Văn Kỳ GA Hình học 11 + Nêu biểu thức toạ độ điểm qua phép đối xứng trục Ngµy so¹n: 16/9/09 Ngµy d¹y:17/9/09 TiÕt: PHéP đối xứng tâm A Muïc tieâu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm khái niệm phép đối xứng tâm, các tính chất phép đối xứng tâm, biểu thức toạ độ phép đối xứng tâm * Kỹ : Tìm ảnh điểm, ảnh hình qua phép đối xứng tâm, tìm toạ độ ảnh điểm qua phép đối xứng tâm, xacù định tâm đối xứng hình * Thái độ : Liên hệ với nhiều vấn đề có thực tế với phép đối xứng tâm, có nhiều sáng tạo hình học, tạo hứng thú , tích cực và phát huy tình tự chủ hoïc taäp B Phöông phaùp daïy hoïc : *Diễn giảng, gợi mở , vấn đáp và hoạt động nhóm C Chuaån bò cuûa GV - HS : GV: Bảng phu ï, các hình vẽ 1.19 , 1.20 , 1.22 , 1.23, 1.24 , phấn màu , thước kẻ HS: Học sinh đọc bài trước nhà, ôn tập lại số tính chất phép đối xứng tâm đã học D Tieán trình daïy hoïc : 1.Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ : + Nêu định nghĩa và các tính chất phép đối xứng trục, hình có trục đối xứng + Nêu định nghĩa phép đối xứng trục tâm em đã học + Cho hai điểm M và A xác định điểm M’ đối xứng với M qua A, xác định mối quan hệ A, M và M’ Xác định điểm A’ đối xứng với A qua M , tìm mối quan hệ A, M và M’ Vào bài : Giả sử ảnh A qua phép đối xứng trục d là A’; AA’ cắt d O Tìm mối quan hệ A,O,A’ I.ÑÒNH NGHÓA Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh GV: Qua kiểm tra bài và phần mở I Ñònh nghóa : Cho ñieåm I Pheùp bieán đầu, GV yêu cầu HS nêu định nghĩa ( hình bieán ñieåm I thaønh chính noù, bieán SGK ) moãi ñieåm M khaùc I thaønh M’ cho I GV yêu cầu HS nêu phép đối xứng là trung điểm đoạn thẳng MM’ 12 Lop10.com (13) Trường THPT Bộc Bố GV Nông Văn Kỳ GA Hình học 11 gọi là phép đối xứng qua tâm I hình H qua phép đối xứng tâm I + Cho Ñ I(M) = M’ thì Ñ I(M’) = ? M + Treân hình 1.19 haõy chæ Ñ I(M) vaø Ñ I(M’)? I M/ Phép đối xứng qua tâm I kí hiệu Đ I, I gọi là tâm đ xứng + Hãy nêu mối quan hệ IM ' và IM M’ = Ñ I(M) IM ' = - IM + GV cho hoïc sinh quan saùt hình 1.20 vaø yeâu caàu HS chæ aûnh cuûa caùc ñieåm M * Hs thực theo nhóm và trả lời theo ,C, D, E vaø X, Y , Z qua Ñ I + GV yêu cầu HS quan sát hình 1.21 để caùc yeâu caàu cuûa GV nêu các hình đối xứng.Qua hình 1.21 + Điểm I là trung điểm đoạn thẳng điểm I là trung điểm cuả đoạn MM’ thaúng naøo? + Keát luaän M’ = Ñ I(M) M = Ñ I(M’) * Thực hoạt động 1: + HS thực theo nhóm và HS M’ = Ñ I(M) cho ta ñieàu gì ? đại diện trả lời lớp quan sát và nêu M = Ñ I(M’) cho ta ñieàu gì ? Neâu keát nhaän xeùt luaän * Thực hoạt động 2: GV gọi HS lên bảng vẽ hình và trả lời theo yeâu caàu cuûa baøi toùan + O coù ñaëc ñieåm gì ? + Hãy chứng minh O là trung điểm EF vaø so saùnh hai tam giaùc AOE vaø COF vaø neâu keát luaän II BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA PHÉP ĐỐI XỨNG QUA GỐC TỌA ĐỘ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh * GV treo hình 1.22 và đặt vấn đề :Trên Trong hệ toạ độ Oxy cho điểm M(x;y), x ' x y ' y ' hệ toạ độ hình vẽ 1.22, với điểm M’ = ĐO(M)= (x’ ; y’ ) đó M(x;y) hãy tìm toạ độ M’là ảnh cuả điểm M qua phép đối xứng tâm O y M(x;y) + GV cho HS nêu biểu thức tọa độ 13 Lop10.com O x (14) Trường THPT Bộc Bố GV Nông Văn Kỳ GA Hình học 11 phép đối xứng tâm O Thực hoạt động 3 : Ta coù Gv yêu cầu HS thực + Moïi ñieåm M thuoäc Ox thì Ñ I(M) coù tọa tọa độ là bao nhiêu? + Moïi ñieåm M thuoäc Oy thì Ñ I(M) coù tọa tọa độ là bao nhiêu? x' x y ' y A ' (4;3) M(x; 0) thì M’(-x;0) M(0;y) thì M’( 0;y’) III TÍNH CHAÁT Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh + GV cho HS quan saùt hình 1.23 vaø so sánh MN với M’N’ Tính chaát 1: Neáu M’ = Ñ I(M) vaø N’ = Ñ I(N) thì M ' N ' MN và từ đó suy M’N’ = MN + Yeâu caàu HS neâu tính chaát Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách hai điểm bất kì * Thực hoạt động 4 : M'(-x;-y), N'(-x1;-y1) + Chọn hệ trục tọa độ với I là gốc + Gọi M(x;y) Tìm tọa độ M' MN với M' = N 'N ' ÑI(M) x1 x 2 y1 y 2 x1 x 2 y1 y 2 + Gọi N(x1;y1) Tìm tọa độ N' với N' = Ta MN = M’N’ Ñd(N) Tìm MN vaø M ' N ' ; MN vaø M'N' Tính chất : Phép đối xứng tâm biến * Gv nêu tính chất và mô tả tính chất đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với nó, biến đoạn thẳng baèng hình 1.24 thành đoạn thẳng nó, biến tam giác thành tam giác nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính IV TÂM ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH 14 Lop10.com (15) Trường THPT Bộc Bố GV Nông Văn Kỳ Hoạt động giáo viên GA Hình học 11 Hoạt động học sinh GV nêu định nghĩa tâm đối xứng Định nghĩa : Điểm I gọi là tâm đối moät hình xứng hình H phép đối xứng tâm I bieán H thaønh chính noù Ta noùi H laø hình + GV cho HS xem hình 1.25 có tâm đối xứng B A O I A’ B’ * Thực hoạt động 5 và 6 : GV yêu cầu hs thực theo nhóm và trả + H, N, I, O + Hình bình haønh lời E.Củng cố : + Nêu định nghĩa phép đối xứng trâm + Nêu các tính chất phép đối xứng tâm + Nêu biểu thức toạ độ điểm qua phép đối xứng tâm Hướng dẫn nhà : Bài : Gọi A’ là ảnh A qua phép đối xứng tâm O ta có : A’(1;-3) Đường thẳng có phương trình là : x + 4y + = Bài : Chỉ có hình ngũ giác là không có tâm đối xứng Bài : Đường thẳng là hình có vố số tâm đối xứng 15 Lop10.com (16) Trường THPT Bộc Bố Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: TiÕt: GV Nông Văn Kỳ GA Hình học 11 §5 PHÐP quay A Muïc tieâu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm khái niệm phép quay, phép quay xác định biết tâm quay và góc quay Nắm các tính chất phép quay * Kỹ : Tìm ảnh của điểm, ảnh hình qua phép quay, biết mối quan hệ phép quay và phép biến hình khác,xác định phép quay biết aûnh vaø taïo aûnh cuûa moät hình * Thái độ : Liên hệ nhiều vấn đề có thực tế với phép quay, hứng thú học tập, tích cực phát huy tính độc lập B Phöông phaùp daïy hoïc : *Diễn giảng - gợi mở - vấn đáp và hoạt động nhóm C Chuaån bò cuûa GV - HS : bieát GV : Bảng phụ hình vẽ 1.27; 1.28; 1.35; 36; 1.37, thước kẻ, phấn màu HS: Đọc trước bài nhà, ôn tập lại số tính chất phép quay đã D Tieán trình daïy hoïc : 1.Ổn định tổ chức : Kiểm tra bài cũ : Nêu các tính chất phép đối xứng tâm, biểu thức toạ độ phép đối xứng tâm Vào bài : * Em hãy để ý đồng hồ : Sau phút kim giây quay góc bao nhiêu dộ ? sau 15 phút kim phút quay góc bao nhiêu dộ ? * Cho đoạn thẳng A, B, O là trung điểm Nếu quay góc 180 thì A bieán thaønh ñieåm naøo? B bieán thaønh ñieåm na ? Neáu quay moät goùc 900 thì AB nhö theá naøo? 16 Lop10.com (17) Trường THPT Bộc Bố GV Nông Văn Kỳ GA Hình học 11 I ÑÒNH NGHÓA Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh GV: Qua kiểm tra bài và phần mở I Định nghĩa đầu, GV yêu cầu HS nêu định nghĩa ( Cho điểm O và góc lượng giác SGK ) Pheùp bieán hình bieán O thaønh chính noù, M/ bieán ñieåm M thaønh ñieåm M’ cho O OM = OM’ và góc lượng giác (OM;OM’) gọi là phép M quay taâm O goùc + GV yeâu caàu HS quan saùt hình 1.28 vaø trả lời câu hỏi : Ñieåm O goïi laø taâm quay, goïi laø goùc quay * Với phép quay Q (O , ) haõy tìm aûnh cuûa A,B,O * Một phép quay phụ thuộc vào Kyù hieäu laø Q(O,) Q(O,) bieán ñieåm M thaønh M’ M’ yeáu toá naøo? * Haõy so saùnh OA vaø OA’; OB vaø OB’ * Thực hoạt động 1: O A A + Haõy tìm goùc DOC vaø BOA M + Haõy tìm pheùp quay bieán A thaønh B vaø bieán C thaønh D A DOC = 600 Nhaän xeùt GV neâu nhaän xeùt , phaân bieät pheùp quay aâm vaø pheùp quay döông * Thực hoạt động 2: Q(O ,300 ) ; A BOA = 300 Q(O ,600 ) Nhaän xeùt Chieàu döông cuûa pheùp quay laø chieàu GV cho học HS thực dương đường tròn lượng giác ( Gv neâu nhaän xeùt ngược chiều kim đồng hồ ) Với k là số nguyên Phép quay * Thực hoạt động 3: + Mỗi kim quay góc bao nhiêu độ ? Q(O ,2 k ) là phép đồng nhất, phép quay Q(O ,(2 k 1) ) là phép đối xứng tâm O + Từ 12 đến 15 kim quay góc bao nhiêu độ? 17 Lop10.com (18) Trường THPT Bộc Bố GV Nông Văn Kỳ GA Hình học 11 II TÍNH CHAÁT Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Gv treo hình 1.35 II.Tính chaát A ' vaø + So saùnh AB vaø A’B’, hai goùc AOA A ' BOB Tính chaát Phép quay bảo toàn khoảng cách + Neâu tính chaát hai ñieåm baát kyø GV treo hình 1.36 + Pheùp quay bieán ba ñieåm thaúng haøng B thaønh ba ñieåm thaúng haøng khoâng? + Hãy chứng minh A ABC A A ' B ' C ' A A’ + Neâu tính chaát + Gv neâu nhaän xeùt baèng hình 1.37 B’ * Thực hoạt động 4: Tính chaát Phép quay biến đường thẳng thành GV yêu cầu hS thực đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thaúng baèng noù, bieán tam giaùc thaønh tam giác nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính E Cuûng coá : Giaûi baøi taäp saùch giaùo khoa * Baøi : a Qua A keû Ax // BD Treân Ax laáy ñieåm C’ cho ADBC’ laø hình bình haønh thì C’ laø ñieåm caàn tìm b Đoạn thẳng cần tìm là BA * Bài : GoÏi B là ảnh A Khi đó B(0;2) hai điểm A và B thuộc d ảnh B qua phép quay tâm O góc 900 là A’(-2;0) Do đó ảnh d qua phép quay tâm O góc 900 là đường thẳng BA’ có phương trình x – y +2 = Hướng dẫn nhà : xem bài Khái niệm phép dời hình và hai hình 18 Lop10.com (19) Trường THPT Bộc Bố GV Nông Văn Kỳ GA Hình học 11 Ngµy so¹n: Ngµy day: §6 kh¸i niÖm phÐp dêi h×nh hai h×nh b»ng TiÕt I Muïc tieâu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm khái niệm phép dời hình và biết các phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối` xứng tâm, phép quay là phép dời hình.các tính chất phép dời hình Nắm định nghóa hai hình baèng * Kỹ : Tìm ảnh điểm, hìh qua phép dời hình, hai hình nào, biết mối quan hệ phép dời hình và phép biến hình khác Xác định phép dời hình biết ảnh và tạo ảnh điểm * Thái độ : Liên hệ nhiều vấn đề có thực tế, tạo hứng thuú học tập, phat 1huy tính tích cực hoïc sinh II Phöông phaùp daïy hoïc : *Diễn giảng gợi mở – vấn đáp và hoạt động nhóm III Chuaån bò cuûa GV - HS : Bảng phụ , hình vẽ 1.39 đến 1.49 SGK, chuẩn bị số hính ảnh có liên quan đến phép dời hình III Tieán trình daïy hoïc : 1.Ổn định tổ chức : ( phút ) Kiểm tra bài cũ : Những phép biến hình nào bảo toàn khoảng cách hai điểm? Vào bài : Các phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay có tính chất chung là bảo toàn khoảng cách hai điểm Các phép biến hình trên gọi là phép dời hình Hôm chung ta nghiên cứu phép dời hình ( phút ) Hoạt động : I KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH Hoạt động 1: Khái niệm phép dời hình Hoạt động giáo viên - Phát biểu định nghĩa Hoạt động học sinh - Trả lời câu hỏi đặt vấn đề - §/n: SGK - Nªu VD phÐp dêi h×nh ? - NX: + Phép đồng nhất, phép tịnh tiến, phép đx trục, phép ®x t©m vµ phÐp quay lµ nh÷ng phÐp dêi h×nh 19 Lop10.com (20) Trường THPT Bộc Bố GV Nông Văn Kỳ - Hîp cña hai phÐp dêi h×nh cã ph¶i lµ mét phÐp dêi h×nh kh«ng ? GA Hình học 11 + Phép biến hình có đựoc cách thực liên tiÕp hai phÐp dêi h×nh còng lµ mét phÐp dêi h×nh - Ph©n tÝch VD (SGK) + Tam gi¸c A’B”C” cã ®îc tõ tam gi¸c ABC qua nh÷ng phÐp dêi h×nh nµo ? (h×nh 1.39a) - HS quan s¸t h×nh vÏ tr¶ lêi + Ngò gi¸c M’N’P’Q’R’ lµ ¶nh cña MNPQR qua phÐp dêi h×n nµo ? H§1: H§1: + T×m ¶nh cña A, B O qua phÐp quay t©m O gãc quay 900 ? + Tìm ảnh B, C, O qua phép đối xứng trục BD ? Q Q Q D () O , 90 B§B A D D D () O , 90 B§B B A C D () O , 90 B§B O O O + Trả lời hoạt động ? - HS quan s¸t h×nh vÏ Tr¶ lêi: - GV nªu VD (treo h×nh vÏ 1.42) Q ( B , 90 ) ABC A' BC ' + PhÐp biÕn h×nh nµo biÕn tam gi¸c ABC thµnh tam gi¸c A’BC’ ? T + PhÐp biÕn h×nh nµo biÕn tam gi¸c A”BC” thµnh tam gi¸c DEF ? V A' BC ' A' BC ' Hoạt động 2: Tính chất Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Nªu tÝnh chÊt (SGK) - GV ph©n tÝch tÝnh chÊt H§2: Gîi ý c/m tÝnh chÊt - HS c/m tính chất theo hướng dẫn GV B n»m gi÷a A vµ C AB + BC = AC H§3: H·y thùc hiÖn H§ - HS c/m - GV ph©n tÝch chó ý (SGK) - Học sinh đọc hiểu chú ý SGK 20 Lop10.com (21)