MỤC TIÊU BÀI DẠY : Qua bài học , học sinh cần nắm được: 1.Về kiến thức: - Nắm vững khái niệm nghiệm của phương trình , phương trình tương đương , phương trình hệ quả , phương trình tham [r]
(1)ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH A MỤC TIÊU BÀI DẠY : Qua bài học , học sinh cần nắm được: 1.Về kiến thức: Hiểu khái niệm phương trình, tập xác định (điều kiện xác định) và tập nghiệm phương trình Hiểu các khái niệm và định lí phương trình tương đương nhằm giải thành thạo các phương trình 2.Về kĩ năng: Biết cách nhận biết số cho trước có phải là nghiệm phương trình đã cho Biết biến đổi phương trình tương đương và xác định hai phương trình đã cho có phải là hai tương đương không Biết nêu điều kiện ẩn để phương trình có nghĩa Vận dụng các phép biến đổi tương đương vào việc giải các phương trình 3.Về tư duy: Hiểu các phép biến đổi tương đương và hiểu cách chứng minh định lí phép biến đổi tương đương 4.Về thái độ: Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận , chính xác , tính nghiêm túc khoa học B CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : Giáo viên: Soạn bài, dụng cụ giảng dạy bảng phụ minh hoạ Học sinh: Soạn bài, nắm các kiến thức đã học lớp , làm bài tập nhà, dụng cụ học tập C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển , đan xen hoạt động nhóm Phát , đặt vấn đề và giải vấn đề D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Giớí thiệu bài học và đặt vấn Khái niệm phương trình đề vào bài ẩn HĐ : Khái niệm phương trình ẩn - Gọi HS nhắc lại mệnh đề chứa - Nhắc lại niệm mệnh đề chứa biến biến - Hs cho ví dụ - Cho ví dụ - Pháp vấn - gợi mở: a Định nghĩa ( sgk ) - (x) = g(x) là phương trình ( Bảng phụ ) ẩn, x là ẩn số -Theo dỏi, ghi nhận kiến thức - D = D Dg là tập xác định b Ví dụ : phương trình ẩn phương trình x3 x = - Nếu (x0) = g(x0) với x0 D thì x0 là nghiệm phương 3x x - - x - Nêu định nghĩa phương trình trình (x) = g(x) c Lưu ý : - Định nghĩa lại phương trình - Khi giải phương trình dựa vào mệnh đề chứa biến (x) = g(x) ta cần tìm điều - Cho ví dụ - Gọi hs cho ví dụ kiện phương trình : - Nghiệm phương trình (x) = g(x) là hoành độ các - Giáo viên làm rõ tập xác định giao điểm đồ thị hai hàm phương trình ? số y = (x) và y = g(x) - Để thuận tiện thực - Nghiệm gần đúng -Theo dỏi, ghi nhận kiến thức hành,ta không cần viết rõ tập phương trình Lop10.com (2) xác định mà nêu điều kiện để x D.Điều kiện đó gọi là điều kiện xác định phương trình,gọi tắt là điều kiện phương trình HĐ 2: Cũng cố điều điện xác định phương trình - Gv cho hs giải các ví dụ - Tìm điều kiện các phương trình điều kiện xác định phương - Phát các điều kiện trình phương trình a x x a x x = (1) b 3x x - - x (2) b x - Xét xem x = có phải là 2 x nghiệm (1) ; (2)? - Theo dỏi hoạt động học - Tiến hành làm bài sinh - Gọi học sinh trình bày bài giải - Trình bày nội dung bài làm - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức - Gọi học sinh nêu nhận xét bài - Phát biểu ý kiến bài làm làm bạn bạn - Chính xác hóa nội dung bài giải - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức HĐ : Giơí thiệu phương trình tương đương - Hai phương trình gọi là - Gọi hs nhắc lại định nghĩa hai tương đương chúng có tập phương trình tương đương hợp nghiệm - Gv chốt lại định nghĩa hai 1(x)= g1(x) 2(x)= g2(x) phương trình tương đương - Gv cho hs làm - Tìm T1,T2 - Kiểm tra T1 = T2 ∙H.1 (sgk) - Gọi hs nêu các bước xác - Tiến hành làm bài định hai phương trình tương - Trả lời kết bài làm đương - Nhận xét kết bài làm - Theo dõi hs làm bài - Gọi học sinh trình bày bài giải bạn - Gọi học sinh nêu nhận xét bài - Hs theo dỏi, ghi nhận kiến thức làm bạn - Chính xác hóa nội dung bài giải HĐ : Giơí thiệu định lí phương trình tương đương - Gọi hs nhắc lại tính chất đẳng thức - Phát biểu định lí - Tiếp cận định lí - Hs theo dỏi , ghi nhận kiến thức - Phát biểu định lí : Cho phương trình f(x) = g(x) có tập xác định D ; y = h(x) là hàm số xác định trên D Khi đó trên D, phương trình đã cho tương đương với phương trình sau Lop10.com d Ví dụ : Tìm điều kiện phương trình : x3 x = 3x x - - x phương trình tương đương (sgk) a Định nghĩa : ∙H sgk b Lưu ý : Phép biến đôi tương đương biến phương trình thành phương trình tương với nó c Định lí : (sgk) (3) - Hướng dẫn chứng minh đây: - f(x) + h(x) = g(x) + h(x); - f(x).h(x) = g (x).h(x) ( h(x) với x D ) - Theo dõi đóng góp các ý kiến để chứng minh định lí - Gv cho hs tiến hành giải ∙H sgk -Theo dõi hoạt động hs - Yêu cầu hs trình bày kết - Đọc hiểu yêu cầu bài toán - Tiến hành làm bài ∙H sgk - Trình bày kết bài làm - Gọi học sinh nêu nhận xét bài - Nhận xét kết bài làm bạn làm bạn - P- Nhận xét kết bài làm - Hs theo dỏi , ghi nhận kiến hs , phát các lời giải hay và tthức nhấn mạnh các điểm sai hs làm bài HĐ5 : Cũng cố định lí - Gv chốt lại các phép biến đổi - Phât biểu định lí e Áp dụng : Giải ph trình tương đương - Gv giao nhiệm vụ cho các 2a x x x nhóm giải bài tập 2a và 2c sgk - Đọc hiểu yêu cầu bài toán x - Thảo luận nhóm để tìm kết 2c - Lưu ý hs vận dụng các phép x5 x5 biến đổi tương đương để giải -Tiến hành làm bài theo nhóm -Theo dõi hoạt động hs - Yêu cầu các nhóm trình bày - - - Nhận xét kết bài làm - Đại diện nhóm trình bày kết các nhóm , phát các lời giải bài làm nhóm hay và nhấn mạnh các điểm sai - Nhận xét kết bài làm các nhóm hs làm bài - Hs theo dỏi, nắm vững các kiến thức đã học HĐ : Cũng cố toàn bài Tham gia trả lời các câu hỏi - Phương trình ẩn ? cố nội dung bài học - Định nghĩa hai phương trình tương đương? - Cho thí dụ hai phương trình tương đương ? - Định lí phương trình tương đương - Hướng dẫn bài tập nhà - Tùy theo trình độ hs chọn và giải số câu hỏi trắc nghiệm phần tham khảo HĐ : Dặn dò - Về học bài và làm các bài tập ; 2b, d ; 3a,b ; trang 54-55 sgk - Xem phương trình hệ , tham số , nhiều ẩn - Theo dõi và ghi nhận các hướng dẫn Gv - Ghi nhận kiến thức cần học cho tiết sau Lop10.com Luyện tập : (4) E CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM THAM KHẢO : Hai phương trình gọi là tương đương : a Có cùng dạng phương trình ; b Có cùng tập xác định c Có cùng tập hợp nghiệm ; d Cả a, b, c đúng Trong các khẳng định sau, phép biến đổi nào là tương đương : a 3x x x 3x x x ; b x 3x x x ; d Cả a, b, c sai c x x x x x x Cho phương trình : f1(x) = g1(x) (1) ; f2(x) = g2(x) (2) ; f1(x) + f2(x) = g2(x) + g2(x) (3) 2x Điều kiện xác định phương trình -5= là : x 1 x 1 a D R \ ; b D R \ 1 ; c D R \ 1C ; d D = R Điều kiện xác định phương trình x + a (3 ; +) ; c 2 ; ; Điều kiện xác định phương trình a x ≥ ; b x < x2 x = x là : b 1 ; ; d 3 ; x 5 là : 7x c ≤ x ≤ ; ; Điều kiện xác định phương trình = x là : x 1 a (1 ; + ) ; b ; ; c ; \ 1 ; x là : Đièu kiện xác định phương trình x 2x a x ≥ 1/2 ; b x ≥ 1/2 và x ≤ ; c 1/2 ≤ x <1 Lop10.com d ≤ x < d Cả a, b, c sai ; d 1/2 < x ≤ (5) ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH (tt) A MỤC TIÊU BÀI DẠY : Qua bài học , học sinh cần nắm được: 1.Về kiến thức: - Hiểu khái niệm và định lí phương trình hệ , khái niệm phương trình nhiều ẩn và phương trình tham số - Nắm vững các khái niệm và định lí phương trình tương đương , phương trình hệ để giải các bài toán liên quan đến phương trình 2.Về kĩ năng: - Biết biến đổi phương trình tương đương , phương trình hệ và xác định hai phương trình đã cho có phải là hai tương đương hay phương trình hệ không - Vận dụng các phép biến đổi tương đương , hệ vào việc giải các phương trình - Bước đầu nắm tập hợp nghiệm phương trình tham số 3.Về tư duy: - Hiểu phép biến đổi hệ , xác định phương trình tham số , phương trình nhiều ẩn 4.Về thái độ: - Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận , chính xác , tính nghiêm túc khoa học B CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : - Giáo viên: Soạn bài, dụng cụ giảng dạy - Học sinh: Soạn bài, nắm vững các kiến thức đã học phương trình tương đương , làm bài tập nhà, chuẩn bị các dụng cụ học tập C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : - Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư , đan xen hoạt động nhóm - Phát và giải guyết vấn đề D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Giớí thiệu bài học và đặt vấn Phương trình hệ đề vào bài HĐ1: Khái niệm phương trình hệ - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức a Ví dụ : Xét phương trình: - Đưa ví dụ dẫn dắt đến khái x x (1) niệm phương trình hệ - Bình phương hai vế - Xét ptrình : x x (1) x – = – 6x + x2 (2) - Bình phương hai vế ta - S 2 ; S 2 ; 5 x – = – 6x + x2 (2) phương trình S S1 - Tìm nghiệm phương trình - Tìm tập nghiệm hai phương - Nên (2) là phương trình hệ trình (1) và (2) của(1) - S 2 ; S 2 ; 5 - Nhận xét hai tập nghiệm (1) và (2) - S S1 b.Phương trình hệ : - (1) có tương đương (2) ? - (1) không tương đương (2) ( sgk ) - Đưa khái niệm phương trình - Nêu định nghĩa phương trình hệ hệ quả : Một phương trình gọi - Yêu cầu hs phát biểu lại là hệ phương trình cho (2) là phương trình hệ trước tập nghiệm nó chứa của(1) nên - Giới thiệu nghiệm ngoại lai tập nghiệm phương trình đã (1) x 1 x - Nêu nhận xet nghiệm x = cho x – = – 6x + x (2) (2) với S1 - Nhận xét x = S1 - S1 Nên gọi là nghiệm - x = là nghiệm (2) ngoại lai (1) không là nghiệm (1) Ta gọi Lop10.com (6) là nghiệm ngoại lai (1) HĐ2: Cũng cố phương trình hệ - Nêu các bước xác định phương trình hệ - Thực giải ∙H3 sgk - Theo dỏi hoạt động hs - Gọi hs trình bày bài giải - Gọi hs nêu nhận xét bài làm bạn - Chính xác hóa nội dung bài giải HĐ3 : Giơí thiệu định lí phương trình hệ - Thông qua các ví dụ hướng dẫn hs đến định lí - Phát biểu định lí - Hướng dẫn hs loại bỏ nghiệm ngoại lai phương trình - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức , tham gia đóng góp ý kiến thông qua các gơi ý Gv - Tìm tập hợp nghiệm các phương ttrình - Tìm mối quan hệ bao hàm các tập hợp nghiệm - Dựa vào định lí kết luận -Đọc hiểu yêu cầu bài toán - Tiến hành làm bài - Trình bày nội dung bài làm - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức - Phát biểu ý kiến bài làm bạn ∙ H3 : sgk - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức b Định lí : (sgk) - Phát biểu định lí : Khi bình phương hai vế phương c Lưu ý : (sgk) trình ta phương trình hệ -Thử lại các nghiệm phương trình đã cho phương trình để bỏ nghiệm ngoại lai HĐ4 : Cũng cố định lí - Chốt lại các phép biến đổi dẫn -Theo dỏi, ghi nhận kiến , tham đến phương trình hệ gia đóng góp ý kiến thông qua các gơi ý Gv - Giao nhiệm vụ cho các nhóm giải bài tập 4a và 4d sgk - Lưu ý hs vận dụng các phép biến đổi hệ (Bình phương hai vế ) để làm bài - Thử lại để loại bỏ nghiệm ngoại lai - Yêu cầu các nhóm trình bày a Ví dụ : Gỉai phương trình: x x (1) Bình phương hai vế ta được: - Đọc hiểu yêu cầu bài toán x=4 (2) - Thử lại x = Thỏa mãn (1) Vậy nghiệm (1) là x = - Thảo luận nhóm để tìm kết │x - 2│= 2x – (1) - Xác định nghiệm ngoại lai - Bình phương hai vế ta -Tiến hành làm bài theo nhóm 3x2 - = Đại diện nhóm trình bày kết - Nhận xét kết bài làm các - Phương trình này có hai bài làm nhóm nhóm , phát các lời giải nghiệm x = ± hay và nhấn mạnh các điểm sai - Nhận xét kết bài làm -Thử lại x = -1 không phải là các nhóm hs làm bài - Hs theo dỏi, nắm vững các kiến nghiệm phương trình (1) Vậy nghiệm (1) là x = thức đã học Phương trình nhiều ẩn ∙ HĐ : Phương trình nhiều ẩn - Giơí thiệu phương trình nhiều - Theo dõi và ghi nhận các hướng ẩn dẫn Gv Lop10.com (7) - Yêu cầu hs cho ví dụ phương - Cho ví dụ phương trình ẩn trình ẩn đã học lớp đã học lớp - Yêu cầu hs cho ví dụ phương - Cho ví dụ phương trình ẩn trình ẩn đã học lớp - Giới thiệu nghiệm phương - Tìm nghiệm phương trình trình nhiều ẩn nhiều ẩn HĐ : Phương trình tham số - Trả lời kết bài làm - giới thiệu phương trình chứa - Nhận xét kết bạn tham số đã học lớp - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức - Yêu cầu hs cho ví dụ phương trình tham số - Việc tìm nghiệm phương - Cho ví dụ phương trình chứa trình chứa tham số phụ thuộc tham số vào giá trị tham số Ta gọi đó là giải và biện luận HĐ : Cũng cố toàn bài - Phương trình ẩn ? phương trình tương đương? phương trình hệ , tham số , nhiều ẩn - Định lí phương trình tương - Theo dỏi, ghi nhận kiến đương thức.tham gia trả lời các câu hỏi - Định lí phương trình hệ cố - Giải bài tập sgk - Hướng dẫn bài tập nhà - Tùy theo trình độ hs chọn và giải số câu hỏi trắc nghiệm phần tham khảo HĐ : Dặn dò - Ghi nhận kiến thức cần học cho - Về học bài và làm bài tập tiết sau 3c,d ; 4b , c trang 54-55 sgk - Xem phương trình ax + b = - Công thức nghiệm phương trình ax2 + bx + c = a Ví dụ : x + 2y = (1) pt ẩn (-1;1) là nghiệm (1) x + yz = (2) pt ẩn (-1;0;0) là nghiêm (2) b Lưu ý : (sgk) - phương trình nhiều ẩn có vố số nghiệm - Các khái niệm phương trình nhiều ẩn giống phương trình ẩn Phương trình tham số a Ví dụ : m(x + 2) = 3mx – là phương trình với ẩn x chứa ttham số m Luyện tập : E CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM THAM KHẢO : Cho phương trình : f1(x) = g1(x) (1) ; f2(x) = g2(x) (2) ; f1(x) + f2(x) = g2(x) + g2(x) (3) Trong các phát biểu sau, tìm mệnh đề dúng ? a (3) tương đương với (1) (2) ; c (2) là hệ (3) b (3) là hệ (1) ; d Các phát biểu a , b, c có thể sai Cho phương trình 2x2 - x = (1)Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ phương trình (1)? x a x ; b x x ; c x x x 5 ; d x x 1 x Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? a x = x x Đ S x3 b x = Đ S x( x 2) c =2 x2 Đ S x2 d x = x Đ S Lop10.com (8) Hãy khẳng định sai : x 1 x 1 1 x x 1 ; b x c x x x ( x 1) ; d x x 1, x a Tập nghiệm phương trình x x = x x là : a T = 0 ; b T = ; c T = 0 ; 2 ; x 1 0 d T = 2 Tập nghiệm phương trình x x = x x là : a T = 0 ; b T = ; c T = 0;2 ; d T = 2 Khoanh tròn chữ Đ chữ S khẳng định sau đúng sai : a x0 là nghiệm phươg trình f(x) = g(x) f(x0) = g(x0) Đ S b (-1;3;5) là nghiệm phương trình : x2 - 2y + 2z - = Đ S Để giải phương trình : x x (1) Một học sinh làm qua các bước sau : (1) x x x 12 x (2) (2) 3x2 – 8x + = (3) (III) (3) x =1 x = (IV) Vậy (1) có hai nghiệm x1 = và x2 = Cách giải trên sai từ bước nào ? a ( I ) ; b ( II ) ; c ( III ) ; d ( IV ) Hãy khẳng định sai x 1 a x x x ; b x 0 x 1 ( I ) Bình phương hai vế : ( II ) c x x x ( x 1) 2 Lop10.com ; d x x 1, x (9) PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN A MỤC TIÊU BÀI DẠY : Qua bài học , học sinh cần nắm được: 1.Về kiến thức: - Hiểu cách giải và biện luận phương trình ax + b = và phương trình ax2 + bx + c = - Hiểu cách giải bài toán phương pháp đồ thị 2.Về kĩ năng: - Biết sử dụng các phép biến đổi thường dùng để đưa các phương trình dạng ax + b = và phương trình bậc hai ax2 + bx + c = - Giải và biện luận thành thạo phương trình ax + b = và phương trình bậc hai ax2 + bx + c = - Biết cách biện luận số giao điểm đương thẳng và parabol và kiểm nghiệm lai đồ thị 3.Về tư duy: - Hiểu phép biến đổi để có thể đưa phương trình ax + b = hay ax2 + bx + c = - Sử dụng lí thuyết bài học để giải bài toán liên quan đến phương trình ax + b = và phương trình ax2 + bx + c = 4.Về thái độ: - Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận , chính xác , tính nghiêm túc khoa học, óc tư lôgic B CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : - Giáo viên : Giáo án điện tử, đèn chiếu hay bảng phụ , câu hỏi trắc nghiệm - Học sinh: Soạn bài, làm bài tập nhà, dụng cụ học tập C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : - Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư , đan xen các hoạt động nhóm - Phát và giải vấn đề D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : - Kiểm ta bài cũ : Cho phương trình (m2 – ) x = m – ( m tham số ) (1 ) a Giải phương trình (1 ) m ; b Xác định dạng phương trình (1 ) m = và m = -1 - Bài : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Giớí thiệu bài học và đặt vấn - Theo dõi và ghi nhận kiến 1.Giải và biện luận phương đề vào bài dựa vào câu hỏi thức trình dạng ax + b = kiểm tra bài cũ HĐ1: Giải và biện luận phương trình dạng ax + b = - Xét phương trình : - Dựa vào phần kiểm tra bài cũ (m2 – ) x = m + (1 ) để trả lời các câu hỏi Gv - m 1 x m 1 - m = (1 ) có dạng 0x = (2) - m = (1 ) có dạng ? - m = - 1(1 ) có dạng 0x = (3) a Sơ đồ giải và biện luận : - m = -1 (1 ) có dạng ? (sgk) a) a ≠ phương trình có - Nêu nhận xét nghiệm - Nhận xét (2) vô nghiệm nghiệm (2) và (3) b) a = và b = : phương trình (3) Có vô số nghiệm - Nêu cách giải và biện luận vô nghiệm phương trình ax + b = c) a = và b ≠ : phương trình - Tóm tắt quy trình giải và biện - Trình bày các bước giải nghiệm đúng x R luận phương trình ax + b = (Chiếu máy hay bảng phụ) - Lưu ý hs đưa phương trình ax + b = dạng ax = - b Lop10.com (10) - Dựa vào cách giải kết luận nghiệm phương trình (m2 – ) x = m + (1 ) HĐ2: Cũng cố giải và biện luận phương trình ax + b = - Chốt lại phương pháp - Dựa vào bài cũ trả lời câu hỏi b Lưu ý : Giải và biện luận phương trình : - m 1 x ax + b = nên đưa phương trình m 1 - m = (1 ) có dạng 0x = dạng ax = - b nên (1 ) vô nghiệm - m = - (1 ) có dạng 0x = nên (1 ) nghiệm đúng x R -Theo dỏi, ghi nhận kiến thức - Phát biểu -Theo dỏi, ghi nhận kiến thức, tham gia ý kiến trả lời các câu - Giao nhiệm vụ cho các nhóm hỏi Gv giải và biện luận phương trình : - Đọc hiểu yêu cầu bài toán m x 1 m x3m - Tiến hành thảo luận theo - Theo dỏi hoạt động hs nhóm c.Ví dụ Giải và biện luận m x 1 m x3m (1) m 3m x mm - Yêu cầu các nhóm trình chiếu - Trình bày nội dung bài m m 1x mm giải thích kết làm - Gọi hs nêu nhận xét bài làm m m : 1 S các nhóm m2 m 1 -Theo dỏi, ghi nhận kiến thức - P- Nhận xét kết bài làm m = : (1) S các nhóm , phát các lời - Phát biểu ý kiến bài làm m = -1 : (1) S R giải hay và nhấn mạnh các điểm các nhóm khác ( Chiếu máy hay sửa bài hs ) sai hs làm bài - - Hoàn chỉnh nội dung bài giải trên sở bài làm hs hay trình chiếu máy - Lưu ý : Nếu bài giải hs tốt không cần trình chiếu mà sửa trên bài làm nhóm hoàn chỉnh HĐ3 : Giải và biện luận phương trình ax2 + bx + c = - Nêu công thức nghiệm phương trình ax2 + bx + c = ( a ≠ ) đã biết lớp - Đặt vấn đề phương trình ax2 + bx + c = (1 ) có chứa tham số - Xét hệ số a ∙ a = : (1 ) có dạng ? ∙ a ≠ : dựa vào ? -Theo dỏi, ghi nhận kiến thức , tham gia ý kiến trả lời các câu hỏi Gv - Phát biểu công thức nghiệm b > : x 2a b = : x 2a < : Vô nghiệm 2 - / b / ac ; / b / ac Lop10.com 2.Giải và biện luận phương trình dạng ax2 + bx + c = 0: (11) - Nêu cách giải và biện luận phương trình dạng : ax2 + bx + c = chứa tham số - Dùng bảng phụ tóm tắt sơ đồ giải và biện luận phương trình ax2 + bx + c = chứa tham số - bx + c = Trở giải và biện luận phương trình dạng ax + b = - Nêu công thức giải và biện luận ph trình ax2 + bx + c = - Lưu ý : / b / ac HĐ 4: Cũng cố giải và biện luận ph trình ax2 + bx + c = có chứa tham số - Chốt lại phương pháp - Giải H1 (sgk) - Nắm rõ yêu cầu bài toán - Lưu ý : ∙ Khi nào ax2 + bx + c = (1 ) Có nghiệm nhát? - (1 ) là phương trình bậc có nghiệm hay (1 ) là phương trình bậc hai có nghiệm kép -Theo dỏi, ghi nhận kiến thức a Sơ đồ giải và biện luận : (sgk) 1) a = : Trở giải và biện luận phương trình bx + c = 2) a : b 4ac b > : x 2a b = : x 2a < : Vô nghiệm Lưu ý : / b / ac ( Chiếu máy hay bảng phụ ) - Đọc hiểu yêu cầu bài toán - Tiến hành phân tích nội dung yêu cầu bài toán - Trả lời yêu cầu bài toán dạng ngôn ngữ phổ thông - Trả lời yêu cầu bài toán dạng toán học - Có nghiệm : ∙ a = ; b ≠ hay a ≠ ; = ∙ Khi nào ax2 + bx + c = (1 ) vô nghiệm ? - Khi (1 ) là phương trình bậc hay phương trình bậc hai - Vô nghiệm : vô nghiệm - Giao nhiệm vụ cho các nhóm ∙ a = ; b = ; c ≠ hay a≠0;<0 c Ví dụ Giải và biện luận giải và biện luận phương trình : phương trình : mx 2m x m - Theo dỏi, ghi nhận yêu cầu mx 2m x m (1) bài toán - Theo dỏi hoạt động hs - Đọc hiểu yêu cầu bài toán 1) m = 0: x - Yêu cầu các nhóm trình bày thông qua đèn chiếu hay bảng 2) m : (1) có ' = – m - Tiến hành làm bài theo m > ' < nên (1) vô phụ hs nhóm - Gọi hs nêu nhận xét số nghiệm bài làm các nhóm m = ' = nên (1) có - Trình bày nội dung bài - P- Nhận xét kết bài làm làm nghiệm kép x các nhóm , phát các lời giải hay và nhấn mạnh các điểm - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức m < ' > nên (1) có sai hs làm bài rút các nhận xét hai nghiệm phân biệt - - Hoàn chỉnh nội dung bài giải m2 4m Trên sở bài làm hs hay trình - Phát biểu ý kiến bài làm x m chiếu trên máy các nhóm - Lưu ý : Nếu bài giải hs tốt m2 4m x không cần trình chiếu trên máy - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức m mà sửa trên bài làm nhóm ( Chiếu máy hay sửa bài hs ) hoàn chỉnh Lop10.com (12) - Giao nhiệm vụ cho các nhóm giải H2 sách giáo khoa ∙H2.Giải và biện luận : - Đọc hiểu yêu cầu bài toán - Theo dõi và ghi nhận các hướng dẫn Gv (x - 1)(x – mx + ) = - f(x) g(x) = ? - Nêu phương pháp giải và biện luận phương trình (1) - Số nghiệm phương trình - f(x) = hay g(x) = (1) phụ thuộc vào số nghiệm phương trình nào? - Dựa vào số nghiệm phương trình x – mx +2 = để - Số nghiệm phương trình biện luận phương trình (1) (1) phụ thuộc vào số nghiệm - Theo dỏi hoạt động hs phương trình x – mx +2 = - Gọi hs nêu nhận xét số - - Theo dõi và ghi nhận các bài làm các nhóm hướng dẫn Gv - Nhận xét kết bài làm - Tiến hành làm bài theo các nhóm , nhóm HĐ 5: Nêu vấn đề giải và - Trình bày nội dung bài biện luận số nghiệm làm phương trình f (m,x) = - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức đồ thị rút các nhận xét - Hướng dẫn hs đưa phương - Phát biểu ý kiến bài làm trình dạng g(x) = m Trong các nhóm đó g(x) là tam thức bậc hai Số nghiệm phương trình - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức đã cho chính là số giao điểm đồ thị y = g(x) và đường thẳng y = m // Ox - HD hs x2 + 2x + – m = ( m tham số ) (1) - Theo dõi và ghi nhận các - Đưa dạng g(x) = m hướng dẫn Gv - Vẽ đồ thị y = x2 + 2x + - Dựa vào số giao điểm parabol y = x2 + 2x + và đường thẳng y = m đễ xác định số nghiệm pt (1) - Cách vẽ đồ thị y = x2 + 2x + - Tham gia trả lời các câu hỏi - Dùng bảng phụ hay máy đưa x2 + 2x + – m = đồ thị y = - x + 2x + x2 + 2x + = m - Dựa vào đồ thị biện luân số - Nêu cách vẽ đồ thị nghiệm x2 + 2x + – m = - Theo dõi đồ thị P HĐ : Cũng cố toàn bài - Biện luận dựa vào số giao - Cho biết dạng phương điểm hai đồ thị trình bậc ? phương trình - Hs theo dỏi, nắm vững các bậc hai ? kiến thức đã học - Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc ? bậc hai ? Lop10.com ∙H2.Giải và biện luận : (x - 1)(x – mx + ) = (1) m = 1: (1) có nghiệm x = m = : (1) có ng kép x = m và m 3: (1) có hai nghiệm x = và x m 1 d.Ví dụ : Bằng đồ thị hãy biện luận pt (3) theo m x2 + 2x + – m = (1) (1) x2 + 2x + = m (2) Số nghiệm (2 ) là số giao điểm (P) : y = x2 + 2x + và đường thẳng y = m m < 1: (1 ) Vô nghiệm m = 1: (1) có n kép m > 1: (1 ) có hai n phân biệt ( Chiếu máy hay bảng phụ ) (13) -a (m 2) x 2m x Luyện tập : bb x 2 x =0 - Cách giải phương trình bậc - Tham gia trả lời các câu hỏi ? phương trình bậc hai ? cố nội dung bài học - Giải bài tập sgk - Hướng dẫn bài tập nhà - Tùy theo trình độ hs chọn và giải số câu hỏi trắc nghiệm phần tham khảo HĐ : Dặn dò - Về học bài và làm các bài tập ; trang 78 sgk - Xem lại nội dung định lí Vi-et - Ghi nhận kiến thức cần học cho tiết sau E CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM THAM KHẢO : Tìm tập hợp các giá trị m để phương trình: mx – m = vô nghiệm ? a Ø ; b 0 ; c R+ ; d R 2 Phương trình (m - 5m + 6)x = m - 2m vô nghiệm khi: a m =1 ; b m = ; c m = ; d m = 3 Cho phương trình (m 9) x 3m(m 3) (1).Với giá trị nào m thì (1) có nghiệm : a m = ; b m = - ; c.m = ; d m ≠ 2 Phương trình (m - 4m + 3)x = m - 3m + có nghiệm : a m ; b m ; c m và m ; d m = m = Cho phương trình (m 4) x m(m 2) (1) Với giá trị nào m thì(1) có tập nghiệm là R ? a m = - ; b m = ; c.m = ; d m ≠ 2 Phương trình (m - 2m)x = m - 3m + có nghiệm : a m = ; b m = ; c m ≠ và m ≠ ; d m.≠0 Cho phương trình m x + = 4x + 3m (1) Hãy mệnh đề đúng : a Khi m thì (1) có nghiệm ; b Khi m -2 thì (1) có nghiệm c Khi m và m -2 thì (1) có nghiệm ; d m, (1) có nghiệm Cho phương trình m2x + = x + 2m (1) ( m là tham số) Hãy mệnh đề sai : a Khi m = 2, tập nghiệm phương trình (1) là S ={2/3} b Khi m = 1, tập nghiệm phương trình (1) là S ={1} c Khi m = -1, tập nghiệm phương trình (1) là là S = d Khi m = -2, tập nghiệm phương trình (1) là S={-2} Dùng ký hiệu thích hợp điền vào chổ các khẳng định sau : a Phương trình ax b có nghiệm x a b Phương trình ax b nghiệm đúng với x R a và b c Phương trình ax b vô nghiệm a và b 10 Nối ý cột phải để khẳng định đúng a Phương trình : mx - = vô nghiệm m =-1 b Phương trình : -x + mx - = vô nghiệm m = ; m = c Phương trình : -x2 + mx - = có nghiệm m = ; 5.m=5 11 Cho phương trình (m + 1)x - 6(m – 1)x +2m -3 = (1) Với giá trị nào sau đây m thì phương trình (1) có nghiệm kép ? Lop10.com (14) a m = ; b m = ; c m = ; d m = -1 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN (tt) A MỤC TIÊU BÀI DẠY : Qua bài học , học sinh cần nắm được: 1.Về kiến thức: - Nắm nội dung định lí Vi-et và các ứng dụng định lí Vi-et - Biết cách áp dụng định lý Vi et để xét dấu các nghiệm phương trình bậc hai và biện luận số nghiệm phương trình trùng phương 2.Về kĩ năng: - Vận dụng thành thạo định lí Vi-et và các ứng dụng định lí Vi-et vào việc giải các bài toán liên quan đến phương trình bậc hai ax2 + bx + c = và phương trình trùng phương 3.Về tư duy: - Hiểu các phép biến đổi nhằm dưa các bài toán các dạng có thể áp dụng định lí Vi-et - Sử dụng lí thuyết bài học để giải bài toán liên quan đến nghiệm phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 4.Về thái độ: - Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận , chính xác , tính nghiêm túc khoa học, óc tư lôgic B CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : - Giáo viên : Giáo án điện tử, đèn chiếu bảng phụ , câu hỏi trắc nghiệm - Học sinh: Soạn bài, làm bài tập nhà, dụng cụ học tập C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : - Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư , đan xen các hoạt động nhóm - Phát và giải vấn đề D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : - Kiểm ta bài cũ : Cho phương trình (m2 – ) x = m – ( m tham số ) (1 ) a Giải phương trình (1 ) m ; b Xác định dạng phương trình (1 ) m = và m = -1 - Bài : D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Giớí thiệu bài học và đặt vấn đề 3.Ứngdụng định lí Viét: vào bài dựa vào câu hỏi kiểm tra bài cũ HĐ1: Giới thiệu định lí Vi-et - Phát biểu định lí Vi-et - Phát biểu định lí áp dụng xác định S = x1 + x2 , P = x1.x2 các phương trình sau : x2 - 8x + 15 = - Tính S = x1 + x2 , và P = x1.x2 x2 + 3x – 10 = các phương trình - Tóm tắt định lí a Định lí : (sgk ) HĐ 2: Giới thiệu các ứng dụng Hai số x1 và x2 là nghiệm định lí Vi-et phương trình bậc hai -Từ định lí Vi-ét, hs có thể nêu ax2 + bx + c = và các ứng dụng nó mà đã học b c : x1 x2 ; x1 x2 lớp 9.(như nhẩm nghiệm, phân - Phát biểu các ứng dụng a a tích thành thừa số, tìm hai số (Bảng phụ hay chiếu máy ) biết tổng và tích chúng, biết Lop10.com (15) xét dấu nghiệm, biết thêm cách chứng tỏ phương trình bậc hai có nghiệm Nhẩm nghiệm pt bậc hai - Cho ph trình ax2 + bx + c = nêu cách nhẩm nghiệm - Ví dụ tính nhanh nghiệm x2 - 4x + = - 3x2 + 7x + 10 = - Nếu a + b + c = phương trình có hai nghiệm : c x1 ; x a - Nếu a - b + c = phương trình có hai nghiệm : Phân tích đa thức thành nhân c x1 1 ; x tử: Cho f(x) = ax2 + bx + c a (a ≠ ) có hai nghiệm x1và x2 - a + b + c = phương trình có - Cm : f(x) = a(x - x1)(x - x2) hai nghiệm : x1 ; x - x1và x2 là hai nghiêm f(x) a - b + c = phương trình có Tính x1 + x2 , x1.x2 10 hai nghiệm : x1 1 ; x 10 b c 11 - Gợi ý các bước phân tích dựa x1 x2 ; x1 x2 b c a a vào x1 x2 ; x1 x2 16 - Phân tích a a b c 12 ∙Áp dụng giải bái tập 9b/78sgk f x a x x a a Phân tích đa thức thành nhân tử: 2 - f(x) = -2x - 7x + a x x1 x x x1 x -g(x)= x 2 x a x x x x x x Tìm hai số biết tổng và tích ax x 1x x2 1 chúng 1 - Cho hai số a và biết S = a + b - f(x) = 2x x 2 và P = a.b Tìm hai số đó - Giao nhiệm vụ các nhóm giải - g(x) = ∙H3 sgk 1 x 2 x - Hướng dẫn hs phân tích yêu - Trả lời dựa vào kiến thức đã cầu bài học lớp - Xác định giả thiết đề - Định hướng giải - Đọc , phân tích yêu cầu bài - Hs có thể giải theo hướng thử - Định hướng giải giá trị tương ứng S - Tiến hành làm bài theo - Các nhóm làm bài nhóm - Theo dỏi hoạt động hs - Trình bày nội dung bài - Yêu cầu các nhóm trình bày làm thông qua đèn chiếu hay bảng - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức phụ hs rút các nhận xét - Gọi hs nêu nhận xét số bài - Phát biểu ý kiến bài làm làm các nhóm các nhóm - P- Nhận xét kết bài làm - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức các nhóm , phát các lời giải - Lưu ý : hs có thể giải hay và nhấn mạnh các điểm sai a) Với P = 99, x1, x2 là nghiệm hs làm bài x2 - 20x + 99 = (1 ) - - Hoàn chỉnh nội dung bài giải - x1 = , x2 = 11 kích thước Trên sở bài làm hs hay trình 90cm 11cm b Ứng dụng : Nhẩm nghiệm pt bậc hai Phân tích đa thức thành nhân tử: Nếu đa thức f(x) = ax2 + bx + c có hai nghiệm x1; x2 thì nó có thể phân tích thành nhân tử f(x) = a(x - x1)(x - x2) Lop10.com Tìm hai số biết tổng và tích chúng : Nếu hai số có tổng là S và tích là P thì chúng là các nghiệm phương trình x2 –Sx + P = ∙H3 sgk - Gọi x1, x2 l ần lượt là chiều rộng và chiều dài hình chữ nhật (x1 x2) Khi đó, S = x1 + x2 = 20 và P = x1.x2 - Vậy x1, x2 là hai nghiệm phương trình: x2 - 20x + P = (1 ) - Điều kiện (1 ) có nghiệm là / 100 - p p 100 Vậy : a) S = 99 cm2 b)S =100 cm2 (16) chiếu trên máy 13 Gợi ý bổ sung hướng giải tổng quát HĐ : Giới thiệu các ứng dụng khác định lí Vi-et Dấu các nghiệm phương trình bậc hai ax2 + bx + c = mà không cần tìm nghiệm nó 14 - Cho ax2 + bx + c = có hai nghiệm x1 , x2 ( x1 x2 ) 15 ∙ Cho P < nhận xét mối quan hệ hai nghiệm x1 , x2 P = x1 x2 < x1 , x2 trái dấu nên x1 < < x2 ∙ Cho P > và S > - S = x1 + x2 > nên có ít nghiệm dương - P = x1 x2 > nên x1 , x2 cùng dấu nên < x1 ≤ x2 ∙Cho P > và S < - S = x1 + x2 > nên có ít nghiệm âm - P = x1 x2 > nên x1 , x2 cùng dấu nên x1 ≤ x2 < - Tổng quát dấu các nghiệm phương trình bạc hai - Hướng dẫn các bước xét dấu các nghiệm phương trình bậc hai - Xác định P và S - Dựa vào dấu hiệu để kết luận - Gọi hai hs giải các ví dụ , các hs còn lại giải vào nháp Ví dụ : Xét dấu các nghiệm phương trình sau: a 2x 2 1x - Xác định P và S - Dựa vào dấu hiệu để kết luận b 2x 2 1x HĐ : Cũng cố dấu các nghiệm phương trình bậc hai - Giới thiệu nghiệm phương trình trùng phương : ax4 + bx2 + c = dựa vào dấu các nghiệm phương trình bậc hai - Nêu cách giải phương trình ax4 + bx2 + c = (1) b) Với P=100 là nghiệm (Sửa bài hs hay chiếu máy ) x - 20x + 100 = x1 = x2 = 10 kích thước 10cm 10cm c) Với P = 101 (1 ) x2- 20x + 101 = vô nghiệm Dấu các nghiệm phương trình bậc hai : - Tham gia trả lời các câu hỏi dựa vào các gợi ý Gv Nhận xét : Cho phương trình bậc hai ax2 + bx + c = có hai ng x1 , x2 và ( x1 x2 ) Đặt b c S , P Khi đó: a a - Nếu P < thì x1 < < x2 - Nếu P > , S > thì 0< x1 ≤ x2 - Nếu P > , S < thì x1 ≤ x2 <0 ( Bảng phụ hay chiếu máy ) b c ∙ Dựa vào S , P để a a Ví dụ : Xét dấu các nghiệm kết luận dấu các nghiệm phương trình sau: phương trình bậc hai a x 2 1x Phương - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức P 32 trình có hai nghiệm trái dấu b 2x 2 1x 0 -P 32 - phương trình có hai nghiệm phân biệt - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức 1 -S Vậy phương 32 trình có hai nghiệm âm phân biệt x1 < x2 < ( Sửa bài học sinh ) c.Nghiệm phương trình - Giải các ví dụ ax4 + bx2 + c = (1) - Đặt y = x2 ( y ≥ 0) (1) ay2 + by + c = (2) - Do đó, muốn biết số nghiệm phương trình (1), ta b c cần biết số nghiệm - Xác định S , P phương trình (2) và dấu a a Lop10.com (17) Đặt y = x2 ( y ≥ 0) thì ta đến - Dựa vào dấu các nghiệm phương trình bậc hai y phương trình bậc hai để kết luận ay2 + by + c = (2) - Số nghiệm phương trình (1) phụ thuộc vào số nghiệm - Nêu cách giải đã học lớp phương trình ? - Đưa ax4 + bx2 + c = (1) - Do đó, muốn biết số nghiệm dạng phương trình bậc hai phương trình (1), ta cần biết số - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức nghiệm phương trình (2) và dấu chúng - (1) vô nghiệm có hai nghiệm x1 < < x2 thì nghiệm (2)? - (1) có 0< x1 ≤ x2 thì nghiệm (2) ? - (1) có x1 ≤ x2 <0 thì nghiệm (2) ? - Áp dụng giải H5 : - Gỉai ví dụ phương trình trùng phương ax4 + bx2 + c = - Trả lời các câu hỏi Gv dựa vào dấu các nghiệm phương trình bậc hai - Phân tích nội dung , yêu cầu câu hỏi a Nếu phương trình (1) có nghiệm thì phương trình (2) có nghiệm b Nếu phương trình (2) có nghiệm thì phương trình (1) có nghiệm - Dựa vào dấu các nghiệm phương trình bậc hai để kết luận HĐ Cũng cố toàn bài - Cách giải và biện luận phương trình a x + b = - Cách giải và biện luận phương trình ax2 + bx + c = - Hướng dẫn bài tập nhà - Tùy theo trình độ hs chọn và giải số câu hỏi trắc nghiệm phần tham khảo HĐ : Dặn dò - Cách giải và biện luận phương trình ax2 + bx + c = - Vận dụng biện luận phương trình ax2 + bx + c = để xét tương giao các đồ thị hàm số - Cách xác định số nghiệm - Ghi nhận kiến thức cần học phương trình ax4 + bx2 + c = cho tiết sau dựa vào số nghiệm ax2 +bx +c =0 - Nắm vững nội dung và áp dụng định lí Vi-et - Làm bài tập 10 ; 12 ; 13 ; 16 chúng ( Bảng phụ hay chiếu máy ) Lưu ý : Với y = x2 ( y ≥ 0) ax4 + bx2 + c = (1) và ay2 + by + c = (2) - (2) vô nghiệm hay có hai nghiệm âm thì (1) vô nghiệm - (2) có nghiệm âm và nghiệm dương thì (1) có hai nghiệm đối nghau - (2) có hai nghiệm dương thì (1) có bốn nghiệm (Học sinh ghi chép) H5 : Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai ? ( Chiếu máy ) Ví dụ : Cho phương trình : x 2( ) x 12 (1) Không giải phương trình, hãy xem xét phương trình (1) có bao nhiêu nghiệm ? Giải : Đặt: y = x2 ( y ≥ 0) ,ta đến phương trình : y 2( ) y 12 (2) - Phương trình (2) có : a = > và c = - 12 < nên (2) có nghiệm trái dấu Vậy phương trình (2) có nghiệm dương nhất, suy phương trình (1) có hai nghiệm đối ( Sửa bài học sinh ) E CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM THAM KHẢO : Cho phương trình : x2 + 7x – 260 = (1) Biết (1) có nghiệm x1 = 13 Hỏi x2 bao nhiêu ? a -27 ; b.-20 ; c 20 ; d 2.Cho phương trình ax bx c (1) Hãy chọn khẳng định sai các khẳng định sau : a) Nếu p thì (1) có nghiệm trái dấu Lop10.com (18) b) Nếu p ; S thì (1) có nghiệm e) Nếu p và S ; > thì (1) có nghiệm âm d) Nếu p và S ; > thì (1) có nghiệm dương Tìm điều kiện m để phương trình x2 – mx -1 = có hai nghiệm âm phân biệt : a m < ; b m >0 ; c m ≠ ; d m >- 2 Tìm điều kiện m để phương trình x + mx + m = có hai nghiệm dương phân biệt : a m < ; b.m > ; c m ; d m ≠ Cho phương trình x (2 ) x Hãy chọn khẳng định đúng các khẳng định sau : a Phương trình vô nghiệm ; b Phương trình có nghiệm dương c Phương trình có nghiệm trái dấu ; d Phương trình có nghiệm âm Với giá trị nào m thì phương trình (m -1)x2 + 3x -1 = có nghiệm phân biệt trái dấu : a m > ; b m < ; c.m ; d Không tồn m Cho phương trình : x + 7x – 260 = (1) Biết (1) có nghiệm x1 = 13 Hỏi x2 bao nhiêu ? a -27 ; b.-20 ; c 20 ; d 8 Cho f ( x) x x 15 ghép ý cột trái với ý cột phải để kết đúng a Tổng bình phương nghiệm nó 1) 123 b Tổng các lập phương nghiệm nó 2) 98 ; 3) 34 c Tổng các lũy thừa bậc bốn nghiệm nó 4) 706 ; 5) 760 Cho (m 1) x x ghép ý cột trái với ý cột phải để kết đúng a Phương trình có nghệm x = 1) m 2) m b Phương trình có1 nghiệm kép x = 3) m và m 4) m m c Phương trình có nghiệm x = và x 5) m m m 1 10 Cho phương trình ax2 + bx + c = (*) Ghép ý cột trái với ý cột phải để kết đúng Phương trình (*) có nghiệm a) (a <0) (a = 0, b 0) Phương trình (*) vô nghiệm b) a 0, >0 Phương trình (*) vô số nghiệm c) (a = 0) (a = b = 0) Phương trình (*) có nghiệm phân biệt d) (a = 0, b = c = 0) e) (a = 0) (a=0 b 0) f) (a 0, < 0) (a = 0, b = 0,c 0) Lop10.com (19) LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI A MỤC TIÊU BÀI DẠY : Qua bài học , học sinh cần nắm được: 1.Về kiến thức: - Nắm vững khái niệm nghiệm phương trình , phương trình tương đương , phương trình hệ , phương trình tham số phương trình nhiều ẩn - Nắm vững các kiến thức đã học giải và biện luận phương trình bậc ax b = và phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 2.Về kĩ năng: - Biết sử dụng thành thạo các phép biến đổi thường dùng để đưa các dạng phương trình phương trình bậc ax b = bậc hai ax2 + bx + c = - Giải và biện luận thành thạo phương trình bậc và phương trình bậc hai ẩn có chứa tham số 3.Về tư duy: - Hiểu cách biến đổi bài toán các dạng quen thuộc - Sử dụng lí thuyết đã học vào việc giải các bài toán liên quan đến nghiệm phương trình 4.Về thái độ: - Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận , chính xác , tính nghiêm túc khoa học, óc tư lôgic B CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : - Giáo viên : Giáo án điện tử, Máy projecter máy chiếu hay bảng phụ , câu hỏi trắc nghiệm - Học sinh: Soạn bài, làm bài tập nhà, dụng cụ học tập - Học sinh nắm vững phương pháp giải và biện luận phương trình bậc và phương trình bậc hai ẩn C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng HĐ1 ôn tập kiến thức a x + b = 1.Luyện tập a x + b = : -Lưu ý : ôn tập kiến thức dạng a Các bước giải và biện luận : kiểm tra bài cũ - Nêu cách giải và biện a) a ≠ phương trình có luận nghiệm - Nêu các bước giải và biện luận phương trình dạng a x + b = : b) a = và b = : phương trình vô nghiệm - Đưa bảng tổng kết sơ đồ giải và c) a = và b ≠ : phương trình biện luận nghiệm đúng x R Áp dụng gỉai và biện luận các dạng phương trình ax + b = : (Chiếu máy hay bảng phụ) - Giải bài12b/80 sgk - Trình bày bài giải b Bài tập: - Theo dõi ghi nhận kiến Bài12b/80 Giải và biện luận m (x-1) + 3mx = ( m + 3)x – thức, tham gia trả lời các m (x-1) + 3mx = ( m + 3)x – - Gọi hs trình bày bài câu hỏi 3(m-1)x = (m-1)(m+1) Nêu nhận xét bài làm - Nhận xét bài làm bạn m S m bạn - Nhận xét và sửa bài học sinh m 1 S R - Giải bài 12d/78 sgk m x x 3m - Gọi hs trình bày bài - Trình bày bài giải - Theo dõi ghi nhận kiến thức, tham gia trả lời các Lop10.com Bài 12d/80 Giải và biện luận m x x 3m m m x 3m (20) - Cho hs nhận xét bài làm bạn - Nhận xét và sửa bài học sinh Gỉai và biện luận các dạng đặc biệt a x + b = : - Giao nhiệm vụ cho các nhóm giải và biện luận phương trình : a) m( x m 6) m( x 1) - Theo dỏi hoạt động hs câu hỏi - Nêu nhận xét bài làm bạn m 2 S m 2 m = -2 S m2S R - Theo dõi ghi nhận kiến thức, tham gia trả lời các câu hỏi c.Ví dụ : - Đọc hiểu yêu cầu bài a) m( x m 6) m( x 1) toán - Tiến hành làm bài theo mx m 6m mx m nhóm - Yêu cầu các nhóm trình bày x m 5m - Trình bày nội dung bài thông qua đèn chiếu hay bảng phụ x (m 2)(m 3) - Theo dỏi, ghi nhận kiến hs m và m S thức rút các nhận xét m = và m S R - Gọi hs nêu nhận xét số bài làm - Phát biểu ý kiến bài các nhóm b) (m 2) 2m x làm các nhóm - P- Nhận xét kết bài làm các - hệ số a = (m 1) x 2m nhóm - Nhận xét hệ số a (m 1) x 2m (1) - - Hoàn chỉnh nội dung bài giải trên Vì m + > với giá trị sở bài làm hs hay trình chiếu trên m nên phương trình (1) có - Theo dỏi, ghi nhận kiến máy Lưu ý : 2m nghiệm : x thức Dạng 0x = b m 1 - Tiến hành làm bài theo Dạng ax = b mà a không cần (Sửa bài hs hay chiếu máy ) nhóm xét hệ số a - Trình bày nội dung bài b) (m 2) x 2m x - Theo dỏi, ghi nhận kiến - Nhận xét hệ số a = m2 + thức rút các nhận xét Bài13/80 Tìm p để m + > với giá trị m a) (p + 1)x – (x + 2) = nên phương trình (1) có nghiệm - Phát biểu ý kiến bài vônghiệm phương trình : làm các nhóm 2m px - = vônghiệm nhất: x m 1 Vậy p = b) p x – p = 4x – cóvô số HĐ2 Gỉai các bài toán liên quan - Theo dõi ghi nhận kiến nghiệm phương trình : đến nghiệm a x + b = : thức, tham gia trả lời các (p – 2)(p – 2)x = p – có vô số - Cho a x + b = (1) Khi nào (1) nghiệm câu hỏi Có nghiệm a p p Vô nghiệm p2 a = và b p20 Vô số nghiệm a = và b = -Áp dụng giải bài13/80 sgk (Sửa bài hs hay chiếu máy ) - Gọi hs trình bày bài 1.Luyện tập ax2 + bx + c = : a Sơ đồ giải và biện luận : - Cho hs nhận xét bài làm bạn 1) a = : Trở giải và biện - Nhận xét và sửa bài học sinh luận phương trình bx + c = 2) a : b 4ac b > : x HĐ2 ôn luyện ax2 + bx + c = : 2a Lưu ý : ôn tập kiến thức dạng b kiểm tra bài cũ = : x 2a - Nêu Sơ đồ giải và biện luận phương Lop10.com (21)