D Cñng cè: - Chú ý về việc sử dụng phép biến đổi tương đương hay phép biến đổi hệ quả để giải phương trình - Ghi nhớ các khái niệm: nghiệm của phương trình nhiều ẩn và nghiệm của phương [r]
(1)Chương III phương trình và hệ phương trình (10 TiÕt) Ngµy so¹n: 10/10/2008 TiÕt 19-20 Đ1 Đại cương phương trình ( TiÕt) I - Môc tiªu: VÒ kiÕn thøc: Hiểu khái niệm phương trình, tập xác định (điều kiện xác định) và tập nghiệm phương trình Hiểu khái niệm phương trình tương đương và các phép biến đổi tương đương VÒ kÜ n¨ng: Biết cách xác định xem số cho trước có phải là nghiệm phương trình đã cho hay không Biết cách sử dụng các phép biến đổi tương đương thường dùng VÒ t duy: áp dụng các kiến thức đã học vào giải toán phương trình Về thái độ: RÌn tÝnh cÈn thËn lµm to¸n, tÝnh nghiªm tóc, khoa häc II - Phương tiện dạy học: Sách giáo khoa - Biểu bảng, tranh minh hoạ đồ thị III - TiÕn tr×nh bµi häc: Tiết 19: Đại cương phương trình A) ổn định tổ chức: Líp 10B N.D¹y SÜ sè Líp N.D¹y SÜ sè 10 + Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiÖm vô cho nhãm: Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp theo vÞ trÝ bµn ngåi häc B) KiÓm tra bµi cò: - CH1: Hãy cho biết nghiệm phương trình 2x – = x + ? - CH2: Cho phương trình x2 + x = 2x Các số nào sau đây là nghiệm phương trình đã cho: 1; 2; 0; -1 C)Bµi míi: 1) Khái niệm phương trình Hoạt động 1: Khái niệm phương trình ẩn Đặt vấn đề: Cho mệnh đề chứa biến P(x): “x R, x + = 2x – 1” 1 Xét tính đúng sai các mệnh đề P ; P(2) ; P(0) 2 Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Xét mệnh đề chứa biến: - Thuyết trình: lớp ta đã làm quen với P(x): “ x R, x + = 2x - 1” khái niệm phương trình, chẳng hạn mệnh đề chứa 56 Lop10.com (2) 1 2 + Nói P và P(0) là các mệnh đề sai còn P(2) là mệnh đề đúng - Đọc, nghiên cứu phần định nghĩa phương tr×nh cña SGK - Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn Nªu ý kiÕn thân khái niệm phương trình, nghiệm phương trình - Nêu được: Khi vẽ đồ thị hai hàm số f(x) vµ g(x) trªn cïng mét mÆt ph¼ng to¹ độ thì hoành độ giao điểm chúng (nếu có) là nghiệm phương trình biến P(x) đã nêu là phương trình Giá trị biến làm cho mệnh đề chứa biến đó đúng (x = 2) chính là nghiệm phương trình Vậy phương tr×nh lµ g× ? Gi¸ trÞ cña biÕn nh thÕ nµo ®îc gäi là nghiệm phương trình ? - Tổ chức cho học sinh đọc phần định nghĩa, chú ý 1, vÝ dô vµ chó ý - SGK - Cñng cè: + Phát vấn, kiểm tra đọc hiểu học sinh + Nghiệm phương trình f(x) = g(x) và đồ thị cña c¸c hµm sè f(x) vµ g(x) vÏ trªn cïng mét mÆt phẳng toạ độ f(x) = g(x) Hoạt động 2: (Củng cố) xa x 1 Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Nªu ®îc: §iÒu kiÖn x - ≠ (x ≠ 1) - Gäi häc sinh thùc hiÖn bµi tËp - Với học sinh Khá: Nói x = a là - Củng cố khái niệm điều kiện xác định và nghiệm phương trình nghiệm phương trình xa a ≠ Tập nghiệm phương trình là vµ x - Đặt vấn đề: Hai phương trình nÕu a = x 1 - a = cã cïng tËp nghiÖm kh«ng ? Tìm điều kiện xác định và tìm tập nghiệm phương trình ẩn x: Hoạt động 3: Phương trình nhiều ẩn và phương trình có chứa tham số 3- Phương trình nhiều ẩn (§äc, nghiªn cøu th¶o luËn môc vµ môc - SGK.) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Lĩnh hội khái niệm phương trình nhiều ẩn Lấy ví dụ phương trình nhiều ẩn Đưa khái niệm phương trình ẩn, ẩn… Ví dụ SGK T54 4- Phương trình có chứa tham số: - Đọc, thảo luận theo nhóm phân công phần - Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên Phương trình nhiều ẩn và phương trình có chứa cứu và thảo luận theo nhóm mục tham sè cña SGK - Thực hoạt động SGK: - Phát vấn kiểm tra đọc, hiểu Phương trình đã cho tương đương với: häc sinh mx = - m - Nên với m = 0, phương trình vô - Củng cố: Thực hoạt động nghiệm Với m ≠ 0, phương trình có tập nghiệm SGK m 1 víi mét phÇn tö nhÊt lµ x = m D) Cñng cè: - HÖ thèng ho¸ kiÕn thøc cÇn ghi nhí E) Hướng dẫn nhà: - Đọc và nghiên cứu trước phần bài còn lại; - Hướng dẫn giải số bài tập 57 Lop10.com (3) Tiết 20: Đại cương phương trình A) ổn định tổ chức: Líp N.D¹y SÜ sè Häc sinh v¾ng 10B Líp 10 N.D¹y SÜ sè Häc sinh v¾ng + Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiÖm vô cho nhãm: Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp theo vÞ trÝ bµn ngåi häc B) KiÓm tra bµi cò: (Kiểm tra hình thức TNKQ- Gv chuẩn bị trước phiếu học tập.) C) Bµi míi: 2) Phương trình tương đương và phương trình hệ Hoạt động 1: Phương trình tương đương Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Thực hoạt động Hướng dẫn học sinh thực hoạt động a) cã tËp nghiÖm cïng b»ng D={0} Các phương trình sau có tập nghiện b) Kh«ng v× x -4=0 cã tËp nghiÖm hay kh«ng? D={ 2} và phương trình Các phương trình SGK T55 x-2=0 cã tËp nghiÖm lµ D1={2} Ví dụ1: SGK T55 từ đó yêu cầu học sinh 1- Phương trình tương đương đưa khái niệm hai phương trình tương Hai phươngtrình gọi là tương ®¬ng chóng cã cïng tËp nghiÖm ®¬ng GV Hướng dẫn học sinh 2- Phép biến đổi tương đương Giáo viên: - Giải vấn đề đã đặt hoạt động 2: - Nếu a ≠ thì hai phương trình đã cho có cùng tập nghiệm, - Nếu a = thì phương trình đầu có tập nghiệm , còn phương trình thứ có tập nghiÖm lµ mét phÇn tö nhÊt x = a - Thuyết trình khái niệm hai phương trình tương đương Củng cố: Tổ chức hoạt động SGK theo nhóm học tập Giao nhiệm vụ: + Mỗi nhóm giải ý hoạt động + Cử đại diện nhóm báo cáo kết trước lớp + NhËn xÐt kÕt qu¶ cña nhãm b¹n Kết đạt được: a) Khẳng định x x x là khẳng định đúng b) Khẳng định x x x x là khẳng định sai vì x = không là nghiệm phương trình đầu tiên c) Khẳng định x x là khẳng định sai vì phương trình đầu còn có nghiệm khác là x = - Giáo viên: - Củng cố hai phương trình tương đương với trên D ( Với điều kiện D hai phương trình tương đương) - Phép biến đổi tương đương 58 Lop10.com (4) Hoạt động 4: Định lí (điều kiện đủ để hai phương trình tương đương) Gi¸o viªn: - Đặt vấn đề: Cho phương trình f(x) = g(x) có tập xác định D và y = h(x) xác định trên D (h(x) có thể là số) Khi đó, trên tập D phương trình đã cho có tương đương với phương trình sau hay không ? a) f(x) + h(x) = g(x) + h(x) b) f(x) h(x) = g(x) h(x) - Tổ chức cho học sinh đọc phần định lí SGK Học sinh: Đọc và nghiên cứu định lí SGK Giáo viên: Phát vấn: áp dụng cách chứng minh SGK cho định lí: Cho phương trình f(x) = g(x) có tập xác định D và y = h(x) xác định trên D (h(x) có thể là số) Khi đó, trên tập D phương trình đã cho có tương đương với phương tr×nh f(x) h(x) = g(x) h(x) nÕu h(x) ≠ víi mäi x D Học sinh: Chứng minh định lí Gäi x0 lµ mét gi¸ trÞ thuéc tËp D cho h(x0) ≠ f(x0), g(x0) vµ h(x0) lµ c¸c giá trị xác định áp dụng tính chất đẳng thức số, ta có: f(x0) = g(x0) f(x0) h(x0) = g(x0) h(x0) Điều này chứng tỏ x0 là nghiệm phương trình f(x) = g(x) thì nó là nghiệm phương trình f(x) h(x) = g(x) h(x) và ngược lại Vậy hai phương trình đã cho là tương đương Hoạt động 5: Củng cố Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Thực hoạt động SGK: a) Khẳng định đúng ( Hai phương trình có chung tập xác định và có chung tập nghiÖm) b) Khẳng định sai (Phép biến đổi làm thay đổi điều kiện xác định, dẫn đến x =0 là nghiệm phương trình sau không là nghiệm phương trình đầu) - Tổ chức cho học sinh thực hoạt động 2: Gäi häc sinh ph¸t biÓu - Cñng cè: + Phép biến đổi tương đương các phương tr×nh + Định lí là điều kiện đủ để hai phương trình tương đương mà không phải là điều kiện cần Do đó có thể xảy là phép biến đổi nào đó không thoả mãn giả thiết định lí thu phương trình tương đương Vì để khẳng định hai phương trình không tương đương ta không thể dựa vào định lí mà phải dựa vào định nghĩa Em hãy nêu ví dụ phép biến đổi nh vËy ? 1 = 1+ x=1 lµ x x khẳng định đúng mặc dù h(x)= không x - Cã thÓ ®a vÝ dô: x+ xác định x = R là tập xác định phương trình sau 3) Phương trình hệ Hoạt động 6: Khái niệm phương trình hệ Gi¸o viªn: + ThuyÕt tr×nh vÝ dô trang 69 SGK + Thuyết trình khái niệm phương trình hệ quả, khái niệm nghiệm ngoại lai + Tổ chức cho học sinh thực hoạt động SGK: Gọi học sinh thực trªn b¶ng Học sinh: - Thực hoạt động SGK, đạt được: a) Khẳng định x x là khẳng định đúng (có thể thay dấu dÊu ) 59 Lop10.com (5) b) Khẳng định x x 1 x là khẳng định đúng vì tập nghiệm phương x 1 tr×nh ®Çu lµ Gi¸o viªn: Đặt vấn đề: Khi bình phương hai vế phương trình f(x) = g(x) phương tr×nh f (x) = g2(x) Phép biến đổi này là phép biến đổi tương đương hay phép biến đổi hệ ? Hoạt động 7: Định lí - Phép biến đổi hệ Hoạt động học sinh - §äc, th¶o luËn theo nhãm ®îc ph©n công phần định lí và mục “chú ý” cña SGK - Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn - Thùc hiÖn vÝ dô cña SGK Hoạt động giáo viên - Tổ chức cho học sinh đọc và thảo luận theo nhóm phần định lí và mục “chú ý” cña SGK - Phát vấn kiểm tra đọc, hiểu học sinh - Cñng cè: Dïng vÝ dô cña SGK D) Cñng cè: - Chú ý việc sử dụng phép biến đổi tương đương hay phép biến đổi hệ để giải phương trình - Ghi nhớ các khái niệm: nghiệm phương trình nhiều ẩn và nghiệm phương trình chứa tham số E) Hướng dẫn nhà: Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi 1, 2, 3, trang 71 SGK HD bài tập 4: Tìm các giá trị x và thử lại để tìm nghiệm Dặn dò: Đọc kĩ lí thuyết và làm bài tập Ôn tập phương trình bậc nhất, bËc hai mét Èn sè So¹n ngµy: /11 / 2007 Tiết 26, 27 Đ2.Phương trình bậc và bậc hai ẩn (2Tiết) I - Môc tiªu: VÒ kiÕn thøc: Củng cố thêm bước biến đổi tương đương các phương trình Hiểu bài toán giải và biện luận phương trình Nắm các ứng dụng định lí Vi ét VÒ kÜ n¨ng: Nắm vững cách giải và biện luận phương trình dạng: ax + b = vµ ax2 + bx + c = BiÕt c¸ch biÖn luËn sè giao ®iÓm cña mét ®êng th¼ng vµ mét parabol vµ biÕt c¸ch kiểm nghiệm lại đồ thị Biết áp dụng định lí Vi ét để xét dấu các nghiệm phương trình bậc hai và biện luận số nghiệm phương trình trùng phương 60 Lop10.com (6) VÒ t duy: Có tư logic giải các bài toán phương trình Về thái độ: Cã tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c gi¶i to¸n vµ nghiªn cøu s¸ch gi¸o khoa BiÕt ®îc To¸n häc cã øng dông thùc tiÔn II - Phương tiện dạy học: Sách giáo khoa - Biểu bảng, tranh minh hoạ đồ thị III - TiÕn tr×nh bµi häc: Tiết 26: Phương trình bậc và bậc hai ẩn A) ổn định lớp: Líp 10C N.D¹y SÜ sè Häc sinh v¾ng Líp 10 10D 10 10 10 N.D¹y SÜ sè Häc sinh v¾ng + Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiÖm vô cho nhãm: Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp theo vÞ trÝ bµn ngåi häc B) KiÓm tra bµi cò: Hoạt động 1: Chữa bài tập trang 71 SGK Giải các phương trình sau: a) x + x = + x ; x c) ; x5 x5 Hoạt động học sinh Tr×nh bµy ®îc: a) §iÒu kiÖn x vµ cho x = lµ nghiÖm b) §iÒu kiÖn x vµ x = 0,5 lo¹i nªn phương trình đã cho vô nghiệm c) §iÒu kiÖn x > vµ x = lµ nghiÖm d) Điều kiện x > và x = loại nên phương trình đã cho vô nghiệm x = 0,5 + x ; x d) ; x5 x5 b) x + Hoạt động giáo viên - Gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy bµi tập đã chuẩn bị nhà - Củng cố : Phép biến đổi tương đương, phép biến đổi hệ Ch÷a bµi tËp trang 71 SGK: Giải các phương trình sau cách bình phương hai vế phương trình: a) x 2x ; b) x = x - ; c) x = x + ; d) x = 2x - ; Hoạt động HS Hoạt động GV Tr×nh bµy ®îc: - Gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy bµi a) x - = - 2x x = thay vào thử lại tập đã chuẩn bị nhà thoả mãn nên x = là nghiệm - Củng cố : Phép biến đổi tương đương, 61 Lop10.com (7) b) x - = x2 - 6x + x2 - 7x + 10 = phép biến đổi hệ cho x = 2, x = Thay vµo thö l¹i chØ cã x = lµ nghiÖm c) 4(x2 - 2x + 1) = x2 + 4x + hay: 3x2 - 12x = cho x = 0, x = Thay vµo thö l¹i cho x = vµ x = lµ nghiÖm C) Bµi míi 1) Giải biện luận phương trình dạng ax + b = Hoạt động 2: Giải biện luận phương trình dạng ax + b = Chia nhãm vµ giao nhiÖm vô cho mçi nhãm: Gi¸o viªn ®a c©u hái, nhãm nµo ®a câu trả lời đúng và nhanh thì ghi điểm Sau hoàn thành nội dung công việc giải và biện luận, nhóm nào nhiều điểm là nhóm đó thắng Hoạt động học sinh - Nghe vµ hiÓu nhiÖm vô - Tìm phương án hoàn thành nhiệm vụ - Tr×nh bµy kÕt qu¶ - Ghi nhËn kiÕn thøc Hoạt động giáo viên - Tổ chức ôn tập phương trình bậc nhÊt mét Èn: + Cho biết dạng phương trình bậc nhÊt mét Èn sè + Giải và biện luận phương trình sau: m(x - 5) = 2x - + H·y nªu b¶ng tãm t¾t vÒ gi¶i vµ biÖn luận phương trình ax + b = + Cho häc sinh ghi nhËn kiÕn thøc lµ b¶ng tæng kÕt SGK 2) Giải biện luận phương trình dạng ax2 + bx + c = Hoạt động 3: Giải biện luận phương trình dạng ax2 + bx + c = Chia nhãm vµ giao nhiÖm vô cho mçi nhãm: Gi¸o viªn ®a c©u hái, nhãm nµo ®a câu trả lời đúng và nhanh thì ghi điểm Sau hoàn thành nội dung công việc giải và biện luận, nhóm nào nhiều điểm là nhóm đó thắng Hoạt động học sinh - Nghe vµ hiÓu nhiÖm vô - Tìm phương án hoàn thành nhiệm vụ - Tr×nh bµy kÕt qu¶ - Ghi nhËn kiÕn thøc Hoạt động giáo viên - Tổ chức ôn tập phương trình bậc nhÊt mét Èn: + Cho biết dạng phương trình bậc hai mét Èn sè + Giải và biện luận phương trình sau: mx2 - 2mx + = + H·y nªu b¶ng tãm t¾t vÒ gi¶i vµ biÖn luận phương trình ax2 + bx + c = + Cho häc sinh ghi nhËn kiÕn thøc lµ b¶ng tæng kÕt SGK Hoạt động 4: Củng cố kiến thức phương trình bậc hai ẩn số (Cho học sinh thực hoạt động SGK) Hoạt động học sinh Thực hoạt động SGK: a) a = vµ b ≠ hoÆc a ≠ vµ = Hoạt động giáo viên - Gọi học sinh thực hoạt động - Củng cố số nghiệm phương 62 Lop10.com (8) Hoạt động học sinh b) a = b = vµ c ≠ hoÆc a ≠ vµ < D) Cñng cè: Hoạt động giáo viên tr×nh bËc hai - Cách giải và biện luận phương trình bậc và bậc hai E) Hướng dẫn nhà: - Hướng dẫn giải số bài tập - DÆn dß: §äc kÜ lÝ thuyÕt vµ lµm bµi tËp; Nghiên cứu trước phần bài còn lại Ngµy so¹n: 6-11-2007 Tiết 27: Phương trình bậc và bậc hai ẩn A) ổn định lớp: Líp N.D¹y SÜ sè 10C Häc sinh v¾ng 10D + Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiÖm vô cho nhãm: Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp theo vÞ trÝ bµn ngåi häc B) KiÓm tra bµi cò: Ch÷a bµi tËp 6: (a,b) tr 78-SGK Ch÷a bµi tËp 8: (a) tr 78 - SGK C) Bµi míi: 3) ứng dụng định lý Vi-ét Hoạt động 5: Định lí Vi- ét và ứng dụng Hoạt động học sinh - Nghe vµ hiÓu nhiÖm vô - Tìm phương án hoàn thành nhiệm vụ - Tr×nh bµy kÕt qu¶ - Ghi nhËn kiÕn thøc Hoạt động giáo viên - Tæ chøc «n tËp vÒ hÖ thøc Vi Ðt: + Phát biểu hệ thức (định lí) Vi-ét với phương trình bậc hai ? + Với giá trị nào m phương trình sau có hai nghiệm dương: mx2 - 2mx + = + Cho biết số ứng dụng định lí Vi Ðt Tìm hai số biết hai số đó có tổng là 16 vµ tÝch lµ 63 + Cho häc sinh ghi nhËn kiÕn thøc lµ b¶ng tæng kÕt SGK Hoạt động 6: Củng cố kiến thức thông qua bài tập tổng hợp Cho phương trình mx2 - 2(m - 2)x + m - = đó m là tham số a) Giải và biện luận phương trình đã cho ? b) Với giá trị nào m phương trình đã cho có nghiệm ? c) Với giá trị nào m phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu ? 63 Lop10.com (9) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên a) Thực bước: - Kiểm tra việc thực các bước giải + Bước 1: Xét m = phương trình bậc hai học sinh: + Bước 1: Xét a = + Bước 2: Xét m ≠ TÝnh ’ = - m + vµ xÐt dÊu cña ’ + Bước 2: Xét a ≠ Tính và xét dấu cña Nếu ’ < m > phương trình vô + Bước 3: Kết luận nghiÖm Nếu ’ = m = phương trình có - Sửa chữa các sai sót - Củng cố: Giải, biện luận phương trình nghiÖm (kÐp) x = 0,5 bËc hai cã ch÷a tham sè Nếu ’ > m < phương trình có hai nghiÖm ph©n biÖt: m2 4m x1,2 m Bước 3: Kết luận b) Tr¶ lêi ®îc m = hoÆc m = m 3 < m < c) Tr¶ lêi ®îc m Thực hoạt động SGK: Giải và biện luận phương trình (x - 1)(x - mx + 2) = theo tham số m Giáo viên: Gọi học sinh lên bảng thực hoạt động Những học sinh còn lại thực hiÖn gi¶i bµi tËp t¹i chç vµ nhËn sÐt bµi gi¶i cña b¹n trªn b¶ng Häc sinh: Tr×nh bµy ®îc : x = hoÆc (m - 1)x = nªn: + Với m = phương trình có nghiệm nhất: x = + Với m = phương trình có nghiệm (kép) x = + Với m ≠ 1, m ≠ phương trình có nghiệm phân biệt x = và x = m 1 Hoạt động 7: Biện luận số nghiệm phương trình đồ thị Đặt vấn đề: Dùng đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) = ax2 + bx + c để biện luận số nghiệm phương trình bậc hai (Dùng bảng minh hoạ đồ thị ví dụ vẽ trên khæ giÊy AO - häc sinh sö dông SGK) Hoạt động học sinh - §äc vµ nghiªn cøu, th¶o luËn vÝ dô theo nhãm ®îc ph©n c«ng - Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn - Ghi nhËn kiÕn thøc Hoạt động giáo viên - Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu th¶o luËn vÝ dô cña SGK - Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh: + Trình bày phương pháp giải toán SGK ? + Đọc và hiểu đồ thị Hoạt động 8: Củng cố kiến thức thông qua bài tập Thực hoạt động SGK Cã thÓ khoanh (n¾n) mét sîi d©y dµi 40 cm thµnh mét h×nh ch÷ nhËt cã diÖn tÝch S cho trước các trường hợp sau đây hay không ? a) S = 99 cm2 ; b) S = 100 cm2 ; c) S = 101 cm2 Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên 64 Lop10.com (10) - Tr×nh bµy ®îc: Gäi chiÒu réng vµ chiều dài hình chữ nhật là x1, x2 (với x1 ≤ x2) Khi đó x1 + x2 = 20 (cm) vµ x1x2 = P (cm2) VËy x1, x2 lµ nghiệm phương trình:x2- 20x + p =0 a) Víi P = 99, t×m ®îc x1 = 9, x2 = 11 b) Víi P = 100, t×m ®îc x1 = x2 = 10 c) Với P = 101 phương trình vô nghiệm - Giao nhiÖm vô cho c¸c nhãm häc tËp nhóm nào đưa câu trả lời đúng và nhanh nhÊt th× ®îc ghi ®iÓm - Củng cố định lí Viét và số ứng dụng cña nã Tổ chức đọc, nghiên cứu SGK Hoạt động học sinh - §äc vµ nghiªn cøu, th¶o luËn vÝ dô 4, vÝ dô vµ cña SGK theo nhãm ®îc ph©n c«ng - Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn - Thực các hoạt động 4, hoạt động cña SGK - Ghi nhËn kiÕn thøc Hoạt động giáo viên - Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận theo nhãm häc tËp c¸c vÝ dô 4, vµ cña SGK - Phát vấn kiểm tra sợ đọc hiểu học sinh - Tổ chức thực các hoạt động 4, hoạt động SGK - Cñng cè: + Giải phương trình trùng phương + áp dụng định lí Vi ét xác định số nghiệm phương trình trùng phương D) Cñng cè: - C¸ch gi¶i vµ biÖn luËn pt bËc nhÊt vµ bËc hai - Các ứng dụng định lí Vi-ét E) Hướng dẫn nhà: - Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi tËp: 6, 7, 8, 9, 10 trang 78 SGK §äc bµi “Gi¶i phương trình bậc hai máy tính Casio fx 500MS - Hướng dẫn bài tập 10: x12 x 22 x1 x 2x1x ; x13 x 32 x1 x 3x1x x1 x ; x14 x 24 x12 x 22 65 Lop10.com 2x x 2 2 (11) So¹n ngµy: /11/ 2007 TiÕt 28, 29 LuyÖn tËp (2 TiÕt) I - Môc tiªu: VÒ kiÕn thøc: Củng cố các kiến thức đã học các tiết 26, 27 phương trình bậc nhất, bậc hai VÒ kÜ n¨ng: Thành thạo các kĩ giải, biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai có chứa tham sè Thành thạo dùng đồ thị để biện luận số giao điểm đường thẳng và parabol ứng dụng định lí Vi ét vào bài tập là bài toán xét dấu các nghiệm phương trình bậc hai, biện luận số nghiệm phương trình trùng phương VÒ t duy: Có ý thức xem xét các khả có thể giải, biện luận phương trình bậc nhất, bËc hai Về thái độ: Cã tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c gi¶i to¸n II - Phương tiện dạy học: S¸ch gi¸o khoa; III - TiÕn tr×nh bµi häc: TiÕt 28: LuyÖn tËp A) ổn định lớp: 10C 10D + Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiÖm vô cho nhãm: Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp theo vÞ trÝ bµn ngåi häc B) KiÓm tra bµi cò: (KÕt hîp kiÓm tra qu¸ tr×nh ch÷a bµi tËp) C) Bµi míi: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Chữa bài tập trang 78: Giải biện luận các phương trình: a) (m2 + 2)x - 2m = x - ; b) m(x - m) = x + m - ; c) m(x - m + 3) = m(x - 2) + ; d) m2(x - 1) + m = x(3m - 2) ; Giáo viên: Gọi học sinh trình bày bài tập đã chuẩn bị nhà 66 Lop10.com (12) Häc sinh: Tr×nh bµy ®îc a) Viết lại phương trình đã cho thành (m2 + 1)x = 2m - (1) 2m Do m2 + ≠ víi mäi gi¸ trÞ cña m nªn (1) cho x nhÊt m 1 2m Trả lời: Với giá trị m, phương trình có tập nghiệm m 1 b) Viết lại phương trình đã cho thành (m - 1)x = m2 + m - = (m - 1)(m + 2) Nếu m - = m = ta có phương trình 0x = nên phương trình đã cho có tập nghiÖm lµ tËp sè thùc R NÕu m - ≠ m ≠ 1, ta cã tËp nghiÖm lµ m 2 c) Viết lại phương trình đã cho thành m2 - 5m + = nên: Nếu m = m = phương trình có tập nghiệm là tập số thực R Nếu m ≠ và m ≠ phương trình có tập nghiệm là d) Viết lại phương trình đã cho thành (m -1)(m - 2)x = m(m - 1) (2) Nên m = thì tập nghiệm phương trình đã cho là tập R NÕu m = th× (2) 0x = cã tËp nghiÖm lµ m Nếu m ≠ và m ≠ thì tập nghiệm phương trình tập m Giáo viên: - Củng cố giải và biện luận phương trình dạng ax + b = - Sửa chữa các sai sót thường gặp học sinh Ch÷a bµi tËp 12 trang 80 SGK Giải biện luận các phương trình sau (m là tham số): a) 2(m + 1)x - m(x - 1) = 2m + ; b) m2(x - 1) + 3mx = (m2 + 3)x - ; c) 3(m + 1)x + = 2x + 5(m + 1) ; d) m2x + = 4x + 3m ; Giáo viên: Gọi học sinh trình bày bài tập đã chuẩn bị nhà Häc sinh: Tr×nh bµy ®îc a) Viết lại phương trình đã cho thành (m + 2)x = m + (1) - NÕu m + = m = - th× (1) 0x = cã tËp nghiÖm lµ m 3 - NÕu m + ≠ m ≠ - th× (1) cã tËp nghiÖm lµ m b) Viết lại phương trình đã cho thành 3(m - 1)x = (m - 1)(m + 1) (2) - NÕu m - = m = th× (2) 0x = cã tËp nghiÖm lµ tËp sè thùc R m 1 - NÕu m - ≠ m ≠ th× (2) cã tËp nghiÖm lµ tËp c) Viết lại phương trình đã cho thành (3m + 1)x = 5m + (3) - NÕu 3m + = m = - th× (3) 0x = - cã tËp nghiÖm lµ tËp 3 5m - NÕu 3m + ≠ m ≠ - th× (3) cã tËp nghiÖm lµ 3m d) Viết lại phương trình đã cho thành (m - 2)(m + 2)x = 3(m - 2) (4) - NÕu (m - 2)(m + 2) = m = hoÆc m = - Víi m = 2, (4) cã tËp nghiÖm lµ tËp sè thùc R Víi m = - 2, (4) cã tËp nghiÖm lµ tËp 67 Lop10.com (13) - NÕu (m - 2)(m + 2) ≠ m ≠ vµ m ≠ - th× (4) cã tËp nghiÖm: m 2 Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ Ch÷a bµi tËp trang 78 SGK: Giải và biện luận các phương trình: a) (m - 1)x2 + 3x - = ; b) x2 - 4x + m - = ; Giáo viên: Gọi học sinh thực bài tập đã chuẩn bị nhà Häc sinh: Tr×nh bµy ®îc a) XÐt m = cã nghiÖm x = XÐt m ≠ cã = 4m + 5, nªn: 5 Nếu < m < phương trình vô nghiệm Nếu = m = , phương 4 tr×nh cã mét nghiÖm x = 0,6 Nếu > m > phương trình có hai nghiệm phân biệt 3 4m x1,2 m 1 b) ' = - m Nếu ' < m > phương trình đã cho vô nghiệm Nếu ' = m = 7, phương trình có nghiệm kép x = Nếu ' > m < 7, phương trình có hai nghiệm x1,2 m Gi¸o viªn: - Uốn nắn các sai sót thường gặp học sinh - Củng cố: Các bước giải và biện luận phương trình bậc hai ẩn số Ch÷a bµi tËp 16 trang 80 SGK: Giải và biện luận các phương trình sau (m, k là tham số) a) (m - 1)x2 + 7x - 12 = ; b) mx2 - 2(m + 3)x + m + = ; c) [(k + 1)x - 1](x - 1) = ; d) (mx - 2)(2mx -x - 1) = ; Hoạt động học sinh - Thùc hiÖn bµi tËp theo nhãm ®îc ph©n c«ng - Tr×nh bµy kÕt qu¶ Hoạt động giáo viên - Giao nhiÖm vô cho c¸c nhãm häc tËp nhãm nµo đưa câu trả lời đúng và nhanh thì ghi ®iÓm - Uốn nẵn cách biểu đạt, trình bày học sinh Hoạt động 3: Kiểm tra bài cũ Chữa bài tập 10 trang 78 SGK: Không giải phương trình x2 - 2x - 15, hãy tính: a) Tổng các bình phương hai nghiệm nó ; b) Tổng các lập phương hai nghiệm nó ; c) Tæng c¸c luü thõa bËc bèn hai nghiÖm cña nã ; Hoạt động học sinh - Tr×nh bµy ®îc: + Kiểm tra xem phương trình đã cho có nghiÖm hay kh«ng ? + áp dụng định lí Vi ét, viết được: x1 + x2 = ; x1x2 = - 15 Hoạt động giáo viên - Gọi học sinh thực bài tập đã chuẩn bÞ ë nhµ - Söa ch÷a c¸c sai sãt bµi gi¶i cña häc sinh - Củng cố: Định lí Vi ét và biểu thức đối 68 Lop10.com (14) + BiÓu diÔn c¸c biÓu thøc cÇn tÝnh vÒ dạng Viét để áp dụng: x12 x 22 x1 x 2x1x ; x13 x 32 x1 x 3x1x x1 x ; x14 x 24 x12 x 22 2x x 2 2 ; + TÝnh ®îc: a) x12 x 22 34 ; b) x13 x 32 98 ; c) x14 x 24 706 xứng các nghiệm phương trình bËc hai - Dµnh cho häc sinh kh¸: §Æt Sn = x1n x 2n víi x1, x2 lµ nghiÖm cña phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0) và n N, ta lu«n cã: aSn + +bSn + +cSn = + Hãy chứng minh khẳng định trên ? + áp dụng để tính các biểu thức đã cho bµi tËp 10 ? Ch÷a bµi tËp 18 trang 80 SGK: - Tìm các giá trị m để phương trình x2 - 4x + m - = có hai nghiệm x1, x2 tho¶ m·n hÖ thøc x13 x 32 40 Gi¸o viªn: Gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy bµi gi¶i Häc sinh: Tr×nh bµy ®îc: - Tìm điều kiện m để phương trình đã cho có nghiệm: m cho m - áp dụng định lí Vi ét: x1 + x2 = và x1x2 = m - - TÝnh ®îc x13 x 32 x1 x 3x1x x1 x = 76 - 12m = 40 cho m = D) Cñng cè: - HÖ thèng l¹i cho HS kiÕn thøc träng t©m cÇn ghi nhí; - Các dạng bài tập tương ứng E) Hướng dẫn nhà: ¤n tËp kiÕn thøc; Gi¶i hoµn thiÖn c¸c bµi tËp cßn l¹i 69 Lop10.com (15) Ngµy so¹n: 14/ 11/ 2007 TiÕt 29: LuyÖn tËp A) ổn định lớp: Líp N.D¹y SÜ sè 10C Häc sinh v¾ng Líp 10 10D 10 10 10 N.D¹y SÜ sè Häc sinh v¾ng Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiÖm vô cho nhãm: Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp theo vÞ trÝ bµn ngåi häc B) KiÓm tra bµi cò: (KÕt hîp kiÓm tra qu¸ tr×nh ch÷a bµi tËp) C) Bµi míi: Hoạt động 4: Kiểm tra bài cũ Ch÷a bµi tËp 17 trang 80 SGK: BiÖn luËn sè giao ®iÓm cña hai parabol y = - x2 - 2x + vµ y = x2 - m theo tham sè m Hoạt động học sinh Tr×nh bµy ®îc: - Bằng tính toán thông thường: ' 2m nªn: NÕu ' < m < - 3,5 hai parabol kh«ng cã ®iÓm chung NÕu ' = m = - 3,5 hai parabol cã mét ®iÓm chung NÕu ' > m < - 3,5 hai parabol cã hai ®iÓm chung ph©n biÖt - Bằng đồ thị: Vẽ đồ thị parabl y = 2x2 + 2x và cña ®êng th¼ng y = m + trªn cïng mặt phẳng toạ độ và đọc kết Hoạt động giáo viên - Gäi häc sinh thùc hiÖn bµi tËp Hướng dẫn: Số giao điểm hai parabol đúng số nghiệm phương trình: - x2 - 2x + = x2 - m hay 2x2 + 2x - m - = Có thể giải đồ thị tính toán thông thường - Cñng cè: + Phép biện luận số nghiệm phương trình đồ thị + Phép biện luận số nghiệm phương tr×nh b»ng phÐp to¸n y y=m+3 70 - 0,5 Lop10.com x (16) §å thÞ cña hµm sè y = 2x2 + 2x vµ y = m + Hoạt động 4: Kiểm tra bài cũ Chữa bài tập 20 trang 81 SGK: Không giải phương trình, hãy xét xem phương trình trùng phương sau đây có bao nhiêu nghiệm: a) x4 + 8x2 + 12 = ; b) - 1,5x4 - 2,6x2 + = ; c) x 2x ; d) x Hoạt động học sinh Tr×nh bµy ®îc: a) vô nghiệm b) Hai nghiệm đối c) Bèn nghiÖm ph©n biÖt d) Ba nghiÖm ph©n biÖt x Hoạt động giáo viên - Gäi häc sinh thùc hiÖn bµi tËp - Hướng dẫn: Dùng định lí Viét xét dấu các nghiệm phương trình bậc hai tương ứng Hoạt động 5: Củng cố Ch÷a bµi tËp 19 trang 80 SGK: Giải phương trình x2 + (4m + 1)x + 2(m - 4) = 0, biết nó có hai nghiệm và hiÖu gi÷a hai nghiÖm lín vµ nghiÖm nhá b»ng 17 Gi¸o viªn: - Gäi häc sinh thùc hiÖn bµi tËp - Hướng dẫn: tìm điều kiện m đề phương trình có nghiệm và áp dụng định lí Viét tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x1 x 17 Häc sinh: Tr×nh bµy ®îc: - Phương trình đã cho có nghiệm =(4m + 1)2 - 8(m - 4) =16m2 + 33 với mäi gi¸ trÞ cña m R - Theo định lí Viét: x1 + x2 = - (4m + 1) và x1x2 = 2(m - 4) - MÆt kh¸c ta l¹i cã : x1 x 17 x12 x 22 2x1x 289 (x1 + x2)2 - 4x1x2 = 289 nªn ta cã (4m + 1)2 - 8(m - 4) = 289 16m2 + 33 = 289 m = - Với m = - 4, ta có phương trình: x2 - 15x - 16 = cho x = - 1, x = 16 - Với m = 4, ta có phương trình x2 + 17x = cho x = 0, x = 17 Gi¸o viªn: Söa ch÷a c¸c sai sãt bµi gi¶i cña häc sinh Ch÷a bµi tËp 21 trang 81 SGK: Cho phương trình kx2 - 2(k + 1)x + k + = a) Tìm các giá trị k để phương trình trên có ít nghiệm dương b) Tìm các giá trị k để phương trình trên có nghiệm lớn và nghiÖm nhá h¬n Gi¸o viªn: - Gäi häc sinh thùc hiÖn bµi tËp 71 Lop10.com (17) - Hướng dẫn: Phương trình đã cho có bậc cao Dùng định lí Viét để so sánh hai nghiệm phương trình với số (xét dấu các nghiệm số) Häc sinh: Tr×nh bµy ®îc: a) Xét k = 0, phương trình trở thành - 2x + = cho x = 0, thoả mãn đề bài Xét k ≠ 0: Phương trình đã cho là phương trình bậc hai có ' = k + Nên để phương trình đã cho vô nghiệm ' < k < -1 và có nghiệm x = ' = cho k = - Cả hai trường hợp này không thoả mãn đề bµi Xét trường hợp phương trình có nghiệm dương, nghiệm âm: Theo định lí k 1 Vi-Ðt ta cã x1x2 = < (kÐo theo ' > 0) cho - < k < k Cuối cùng, xét trường hợp k > phương trình có ' > 0, x1 + x2 > và x1x2 > nên phương trình đã cho có hai nghiệm dương Tr¶ lêi: k > - b) Đặt x = y + 1, đưa phương trình đã cho phương trình bậc hai ẩn y: ky2 - 2y - = Ta cần tìm k để phương trình có hai nghiệm trái dấu Dùng định lí Vi-ét tìm k > D) Cñng cè: - Cách giải và biện luận phương trình bậc và bậc hai; - C¸c d¹ng bµi tËp c¬ b¶n E) Hướng dẫn nhà: - Bµi tËp vÒ nhµ: Hoµn thµnh c¸c bµi tËp cßn l¹i ë trang 80, 81 SGK - Dặn dò: Đọc và nghiên cứu bài “ Một số phương trình quy bậc hai" trang 81 SGK TiÕt 30, 31 Đ3 Một số phương trình quy phương trình bậc bậc hai (2 TiÕt) I - Môc tiªu VÒ kiÕn thøc Nắm phương pháp chủ yếu giải và biện luận các phương trình dạng: ax b cx d ; phương trình có chứa ẩn mẫu thức Củng cố kiến thức giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai VÒ kÜ n¨ng Thành thạo các bước giải phương trình dạng ax b cx d ; phương trình có chøa Èn ë mÉu thøc Củng cố và nâng cao kĩ giải và biện luận phương trình có chứa tham số quy phương trình bậc nhât bậc hai VÒ t Hiểu các bước biến đổi để có thể giải phương trình quy phương trình bậc nhất, bậc hai đơn giản Biết quy các bài toán chưa học cách giải các bài toán đã biết cách giải Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác giải toán và trình bày lời giải II - Phương tiện dạy học S¸ch gi¸o khoa 72 Lop10.com (18) III - TiÕn tr×nh bµi häc Tiết 30: Một số phương trình quy phương trình bậc bậc hai A) ổn định lớp: Líp N.D¹y SÜ sè 10C Häc sinh v¾ng Líp 10 10D 10 10 10 N.D¹y SÜ sè Häc sinh v¾ng + Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiÖm vô cho nhãm: Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp theo vÞ trÝ bµn ngåi häc B) KiÓm tra bµi cò: CH1: Nêu các định lí phép biến đổi phương trình tương đương và phương trình hệ quả? CH2: Nêu các bước biện luận phương trình dạng ax2 + bx + c = 0? C) Bµi míi 1) Phương trình dạng ax b cx d Hoạt động 1: Phương trình dạng ax b cx d Giải và biện luận theo m phương trình Hoạt động học sinh - Nghe vµ hiÓu nhiÖm vô - Nhận dạng phương trình - T×m c¸ch gi¶i bµi to¸n - Tr×nh bµy bµi gi¶i - Ghi nhËn kiÕn thøc mx x m Hoạt động giáo viên - Hướng dẫn học sinh ôn tập kiến thức cũ: X Y X = Y hoÆc X = - Y a = b a2 = b2 và a và b kh«ng ©m - Hướng dẫn học sinh nhận dạng và giải phương trình dạng ax b cx d : áp dông mét hai tÝnh chÊt trªn Hoạt động 2: Củng cố Giải phương trình x 2x Gi¸o viªn: Gäi häc sinh thùc hiÖn bµi tËp Học sinh: Trình bày bài giải theo bước - Tìm cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối, đưa phương trình đã cho phương trình đã biÕt c¸ch gi¶i: 73 Lop10.com (19) - Giải phương trình nhận và kết luận C¸ch 1: §iÒu kiÖn 2x + x Phương trình đã cho tương đương với x - = 2x + x - = - (2x + 1) Phương trình đầu cho x = - không thoả mãn điều kiện nên loại Phương trình thứ hai cho x = thoả mãn điều kiện nên là nghiệm phương trình Cách2:Bình phương hai vế cho phương trình hệ quả:3x2 + 10x - = cho x =- 4, x = Thö l¹i chØ cã x = tho¶ m·n Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = D) Cñng cè: - Hai cách giải phương trình dạng: ax b cx d E) Hướng dẫn nhà: Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi 22, 23, 24, 25 trang 84 SGK 74 Lop10.com (20) Ngµy so¹n: 21/11/2007 Tiết 31: Một số phương trình quy phương trình bậc bậc hai A) ổn định lớp: Líp 10 C N.D¹y SÜ sè Häc sinh v¾ng 10D 10 + Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiÖm vô cho nhãm: Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp theo vÞ trÝ bµn ngåi häc B) KiÓm tra bµi cò: Ch÷a bµi tËp 24 a) tr 85 – SGK Ch÷a bµi tËp 25 a) tr 85 – SGK C) Bµi míi 2) Phương trình có chứa ẩn mẫu số Hoạt động 3: Phương trình có chứa ẩn mẫu số mx 2 Giải và biện luận phương trình x 1 Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Nghe vµ hiÓu nhiÖm vô - Hướng dẫn học sinh nhận dạng và giải phương trình có chứa ẩn mẫu số: - Nhận dạng phương trình - T×m c¸ch gi¶i bµi to¸n + Điều kiện xác định phương trình - Tr×nh bµy bµi gi¶i + Biến đổi phương trình loại phương trình - Ghi nhËn kiÕn thøc đã biết cách giải + Đối chiếu với điều kiện xác định phương trình để láy nghiệm Hoạt động 4: Củng cố Giải và biện luận phương trình Hoạt động học sinh - Nghe vµ hiÓu nhiÖm vô - Nhận dạng phương trình - T×m c¸ch gi¶i bµi to¸n - Tham kh¶o bµi gi¶i cña SGK x m 1x 6m x2 x2 Hoạt động giáo viên - Hướng dẫn học sinh thực theo bước - Củng cố: Giải, biện luận phương trình cã f®iÒu kiÖn kÌm theo cña Çn 75 Lop10.com (21)