Giáo án Đại số 10 nâng cao tiết 56, 57: Dấu của tam thức bậc hai

Về kiến thức : Giúp HS:  Nắm được định lí về dấu của tam thức bậc hai  Biết và vận dụng được định lí trong việv giải các bài toán về xét dấu của một tam thức bậc hai , dấu của một biểu[r]

Ngày soạn : Tieát : 5657  DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI I Muïc Tieâu Về kiến thức : Giúp HS:  Nắm định lí dấu tam thức bậc hai  Biết và vận dụng định lí việv giải các bài toán xét dấu tam thức bậc hai , dấu biểu thức có chứa tích thương Veà kó naêng :  HS có kỉ phát và giải các bài toán xét dấu tam thức bậc hai  Tạo cho HS kỉ tìm ĐK để tam thức luôn dương luôn âm II Chuaån Bò GV chuaån bò : Các bảng biểu , bảng cuộn , thước kẻ Chuẩn bị máy chiếu qua đầu overhead projecter Chuẩn bị đề bài để phát cho học sinh Học sinh chuẩn bị SGK, kiến thức tập hợp và xem trước phần 3 Phaân nhoùm hoïc taäp ( moãi nhoùm baøn ) III) Kieåm tra baøi cuõ : 1) Cho f(x)= (x2)(2x3) a) Hãy khai triển biểu thức trên b) Xét dấu biểu thức trên 2) Xét dấu biểu thức f(x)= (x1)(2x+3) Hoạt động GV Hoạt động HS Noäi dung 1.Tam thức bậc hai Tam thức bậc hai ẩn x là biểu thức có dạng Haõy neâu moät soá ví duï veà tam f(x) = ax2 + bx + c (a # ) thức bậc hai Nghiệm tam thức bậc hai ( ẩn x ) là F(x)= 2x 5x + coù nghieäm nghiệm phương trình bậc hai tương ứng 2; baèng bao nhieâu ? Dùng đồ thị hàm số bậc hai để minh họa dấu tam thức Dấu tam thức bậc hai Định lý : Cho tam thức f(x) = ax2 + bx + c ( a ≠ 0) coù bieät soá  = b – 4ac a/ Nếu  < thì f(x) cùng dấu với hệ số a , với số thực x ( af(x) > ) b/ Nếu  = thì f(x) cùng dấu với hệ số a , với số thực x ≠ -b/2a c/ Neáu  > thì f(x) coù hai nghieäm x1 , x2 ( x1 < x2) + f(x) cùng dấu với hệ số a với x ngoài đoạn [x1 ; x2 ] + f(x) trái dấu với hệ số a x khoảng hai nghiệm ( x1 < x < x2 ) Lop10.com Hoạt động GV Hoạt động HS Goïi HS caùc nhoùm xeùt daáu vaø gắn KQ lên bảng lớn Khi  <0 thì af(x) coù daáu theá naøo ? A= ? b=? c=? F(x) có luôn là tam thức khoâng ? Luoân döông  x  R A=2m B= 2 C=1 Noäi dung Ví dụ : Xét dấu các tam thức : a/ f(x) = -x2 + x – b/ f(x) = 4x2 – 12x + c/ f(x) = 4x2 – 12x + d/ f(x) = 2x2 – 5x + e/ f(x) = 2x2 – 5x + Nhận xét : Từ định lí dấu tam thức ta có a  f(x)= ax2 +bx+c > x  R     a  f(x)= ax2 +bx+c < x  R     a  f(x)= ax2 +bx+c ≥ x  R     a  f(x)= ax2 +bx+c ≤ x  R     Ví dụ : Tìm m để đa thức f(x)= (2m)x2 2x+1 luoân döông  x  R ÑS: m<1 Cuûng coá :  Nêu định lí dấu tam thức bậc hai  Để f(x)= ax2 +bx+c ≤ x  R  ?  Xeùt daáu f(x) = 2x2 – 3x + Dặn dò : Chuẩn bị BT trang 140 , 141 SGK Lop10.com