Kieåm tra baøi cuõ: T/g Caâu hoûi kieåm tra cuûa GV Dự kiến phương án trả lời của HS 8’ +Nêu công thức tính khoảng cách từ một điểm +HS nêu được công thức đến một đường thẳng.. +Nêu công[r]
(1)Ngày soạn: §1 PHÖÔNG TRÌNH TOÅNG QUAÙT Tieát: 27 CỦA ĐƯỜNG THẲNG I MUÏC TIEÂU: Về kiến thức: Giúp học sinh hiểu được: - Vectơ pháp tuyến đường thẳng - Phương trình tổng quát đường thẳng Veà kyõ naêng: - Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua M(x0,y0) và có VTPT - Xác định vectơ pháp tuyến đường thẳng có phương trình tổng quát cho trước Về thái độ: Cẩn thận, chính xác II CHUAÅN BÒ: Chuaån bò cuûa giaùo vieân: Caùc hình veõ 65,66 sgk Chuẩn bị học sinh: Một số dạng phương trình đường thẳng đã học lớp III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tình hình lớp: (2’) Kieåm tra baøi cuõ: (loàng baøi daïy) Giảng bài mới: T/g Hoạt động GV Hoạt động HS Noäi dung 12’ Hoạt động 1: Hoạt động 1: 1, Phöông trình toång quaùt GV: Ñöa hình veõ 65 đường thẳng: Ñònh nghóa: Vectô n , coù Caùc vectô n , n , n ( 0) maø giaù cuûa giá vuông góc với đường chúng vuông góc với đường thẳng gọi là vectơ thẳng Khi đó ta gọi n , n , n pháp tuyến đường thẳng là vectơ pháp tuyến đường thẳng H: Ñònh nghóa vectô phaùp tuyeán cuûa HS: Ñònh nghóa vectô phaùp đường thẳng? tuyeán H: Mỗi đường thẳng có bao nhiêu TL: Mỗi đường thẳng có vô vectô phaùp tuyeán? Chuùng lieân heä soá vectô phaùp tuyeán Chuùng với ntn? cùng phương với H:Cho ñieåm I vaøvectô n Coù TL: Coù & chæ bao nhiêu đường thẳng qua I và nhaän n laøm VTPT? 20’ Hoạt động 2: H: M(x,y) vaø chæ vectô IM, n coù quan heä nhö theá naøo? Hoạt động 2: HS: M(x,y) IM n Hay: IM.n (*) H: Xác định toạ độ vectơ IM và n? H: Từ (*), ta suy gì? GV: Biến đổi (*) dạng ax+bxax0-bx0=0 Nếu đặt c=-ax0-bx0, đó ta có ax+bx+c=0 gọi là phương trình tổng quát đường thẳng TL: IM =(x-x0;y-y0) n =(a;b) TL: a(x-x0)+b(y-y0)=0 HS: a,7x-5=0 laø PTTQ cuûa ñt , coù VTPT n (7;0) Hình hoïc 10 ( Naâng cao) Lop10.com Bài toán: Trong mặt phẳng toạ độ,cho điểm I(x0;y0) và vectô n =(a;b) Goïi laø đường thẳng qua I, có vectơ phaùp tuyeán laø n Tìm ñieàu kiện x và y để M(x;y) naèm treân Vaäy: * Đường thẳng qua I, có vectô phaùp tuyeán n coù phöông trình: (2) H: Moãi phöông trình sau coù phaûi laø phương trình tổng quát đường thaúng khoâng? Neáu phaûi haõy chæ vectơ pháp tuyến đường thẳng đó a,7x-5=0; b, mx+(m+1)y-3=0 c,y=1/3x+1; d, kx- ky+1=0 GV: Y/c moãi nhoùm giaûi: Cho đường thẳng d có phương trình toång quaùt:3x-2y+1=0 a) Haõy chæ vectô phaùp tuyeán cuûa đường thẳng d b) Ñieåm naøo sau ñaây thuoäc d: M(1;1), N(-1;-1), P(0;1/2), Q(2;3), E(-1/2;1/4)? b, mx+(m+1)y-3=0 laø PTTQ đường thẳng , có VTPT n (m; m 1) (vì m và m+1 không đồng thời 0) c, y=1/3x+11/3x-y+1=0 laø PTTQ đường thẳng , có VTPT n (1 / 3;1) a(x-x0)+b(y-y0)=0 * Trong mặt phẳng toạ độ, đường thẳng có phöông trình toång quaùt daïng ax+by+c=0, với a2+b2 d, kx- ky+1=0 laø PTTQ đường thẳng(nếu k 0), coù VTPT n (1; ) Mỗi nhóm nghe, hiểu và thực hieän nhieäm vuï nhanh choùng và lên trình bày bài giaûi theo yeâu caàu cuûa GV TL:Ñi qua moät ñieåm vaø coù moät VTPT Ví duï: Cho tam giaùc coù ba 6’ Hoạt động 3: Hoạt động 3: H: Một đường thẳng xác định TL:Đường cao kẻ từ A qua đỉnh A(-1;-1), B(-1;3), C(2;4) Viết phương trình đường các yếu tố nào? A vaø coù VTPT laø BC H:Đường cao kẻ từ A nhận vectơ HS: Ta có: BC =(3;-7) và A(- cao vẽ từ A naøo laøm VTPT? 1;-1) neân phöông trình toång H:Hãy xác đinh toạ độ BC , từ quát đường cao đó đó viết phương trình đường cao kẻ từ là:3(x+1)-7(y+1)=0 A Hay: 3x-7y-4=0 3’ Hoạt động 4: Hoạt động 4: Cuûng coá: +Xaùc ñònh VTPT cuûa ñthaúng +Vieát phöông trình toång quaùt cuûa đường thẳng Daën doø: (2’) IV RUÙT KINH NGHIEÄM VAØ BOÅ SUNG: Ngày soạn: §1 PHÖÔNG TRÌNH TOÅNG QUAÙT Tieát: 28 CỦA ĐƯỜNG THẲNG I MUÏC TIEÂU: Về kiến thức: Giúp học sinh hiểu được: - Các dạng đặc biệt phương trình tổng quát đường thẳng - Phương trình đường thẳng theo đoạn chắn - Phương trình đường thẳng theo hệ số góc - Vị trí tương đối hai đường thẳng Veà kyõ naêng: - Viết phương trình theo đoạn chắn đường thẳng Hình hoïc 10 ( Naâng cao) Lop10.com (3) - Biết xét vị trí tương đối hai đường thẳng Về thái độ: Cẩn thận, chính xác II CHUAÅN BÒ: Chuaån bò cuûa giaùo vieân: Caùc hình veõ 67,68 sgk Chuẩn bị học sinh: Một số dạng phương trình đường thẳng đã học lớp III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tình hình lớp: (2’) Kieåm tra baøi cuõ: (loàng tieát daïy) Giảng bài mới: T/g Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung 8’ Hoạt động 1: Hoạt động 1: Baøi 2/79 Vieát phöông trình toång H:Xác định điểm và a,Đường thẳng Ox qua O(0;0) quát : vectơ pháp tuyến đường và có VTPT j =(0;1) nên có a, Đường thẳng Ox; thaúng caàn tìm? b, Đường thẳng Oy; PTTQ:0(x-0)+1(y-0)=0y=0 Từ đó, viết phương trình tổng b,PT đường thẳng Oy:x=0 c, Ñthaúng ñi qua M(x0;y0) vaø song quát đường thẳng (vì qua O(0;0); VTPT: i =(1;0)) song với Ox; trường hợp d, Ñthaúng ñi qua M(x0;y0) vaø GV:Tương tự , các câu c,d,e vuông góc với Ox; HS tự làm e, Đường thẳng OM, với M(x0;y0) khaùc ñieåm O 10’ Hoạt động 2: Hoạt động 2: Caùc daïng ñaëc bieät cuûa phöông H:Cho ñt :ax+by+c=0 TL:Khi a=0 thì b 0, coù moät trình toång quaùt: Em coù nhaän xeùt gì veà vò trí VTPT n =(0;b) cùng phương với Ghi nhớ: tương đối và các trục Đthẳng by+c=0 song song j nên vuông góc với trục Oy Ox,Oy a=0; Khi b=0? Khi trùng với trục Ox c=0? Đthẳng ax+c=0 song song H: Cho hai ñieåm A(a;0) vaø trùng với trục Oy B(0;b), với ab Đường thẳng ax+by=0 qua gốc a, Haõy vieát phöông trình toång toạ độ quát đường thẳng Ghi nhớ: Đường thẳng có phương qua A vaø B x y trình (a , b 0) (2) b, Chứng minh phương trình a b toång quaùt cuûa töông ñöông ñi qua A(a;0) vaø B(0;b) Phöông với pt: 5’ 10’ x y 1 a b H: Vieát phöông trình toång quát đường thẳng qua A(-1;0), B(0;2) Hoạt động 3: H: Mỗi đường thẳng sau đây coù heä soá goùc laø bao nhieâu?Haõy chæ goùc tương ứng với hệ số góc đó Hoạt động 4: H: Soá giao ñieåm cuûa hai trình dạng(2) gọi là phương trình đường thẳng theo đoạn chắn Chuù yù:(sgk) Hoạt động 3: a, 1: 2x+2y-1=0; b, 2: x-y+5=0 YÙ nghóa hình hoïc cuûa heä soá goùc: (sgk) Hoạt động 4: Vị trí tương đối hai đường thaúng: Hình hoïc 10 ( Naâng cao) Lop10.com (4) đường thẳng chính số nghieäm cuûa heä phöông trình naøo? Từ đó suy vị trí tương đối hai đường thẳng? H: Từ tỉ lệ thức a1 b1 , ta a2 b coù theå noùi gì veà vò trí töông đối và 2? a1x+b1y+c1 =0 a2 x+b2 y+c2 =0 TL:Heä a, 1, caét vaø chæ khi: a1 a2 b1 0 b2 b, 1// vaø chæ khi: a1 a2 a1 a2 b1 b1 =0 vaø b2 b2 c1 0 c2 b1 c1 =0 vaø b2 c2 a1 0 a2 c, 1, truøng a1 a2 8’ Hoạt động 5: H: Xét vị trí tương đối hai đường thẳng 1, trường hợp sau: b1 b b2 b2 c1 c1 c2 c2 Hoạt động 5: Trong mặt phẳng toạ độ, cho hai đường thẳng: 1: a1x+b1y+c1=0 : a2x+b2y+c2=0 Trong trường hợp a2, b2, c2 khaùc 0, ta coù: a1 b1 a2 b a b c 1// a b c2 a b c 2 a b c2 1, caét nhau a1 0 a2 Cuûng coá: a) 1: 2x 3y vaø : x+3y- b) 1: x-3y+2=0 vaø : -2x+6y+3=0 Daën doø: (2’) 4,5 trang 80 sgk IV RUÙT KINH NGHIEÄM VAØ BOÅ SUNG: Ngày soạn: §2 PHÖÔNG TRÌNH THAM SOÁ Tieát: 29 CỦA ĐƯỜNG THẲNG I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Học sinh cần nắm: - Véc-tơ phương đường thẳng - Phương trình tham số đường thẳng, phương trình chính tắc đường thẳng Kỹ năng: Xác định véc-tơ phương đường thẳng Thái độ: Cẩn thận, chính xác II CHUAÅN BÒ: Chuaån bò cuûa giaùo vieân: Chuaån bò phieáu hoïc taäp , baûng phuï Chuaån bò cuûa hoïc sinh: Hoïc thuoäc baøi cuõ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tình hình lớp: (2’) Kieåm tra baøi cuõ: T/g Caâu hoûi kieåm tra cuûa GV Dự kiến phương án trả lời HS 5’ Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua M(1,-2) và song song với đường thẳng Hình hoïc 10 ( Naâng cao) Lop10.com (5) d1:3x-2y+6=0 Giảng bài mới: T/g Hoạt động giáo viên 10’ Hoạt động 1: GV: Ñö a hình veõ 70/80 sgk.Hai vectô u , u khaùc H: Nêu nhận xét quan hệ giá vectơ và đường thẳng d? GV: Khi đó ta nói u , u là các VTCP đường thẳng d H: VTCP và VTPT đường thaúng coù quan heä nhö theá naøo? H: Vì u =(b;-a) laø VTCP đường thẳng có phương trình ax+by+c=0? 13’ Hoạt động 2: GV: M IM // u , tức là Coù soá t cho: IM t u H: Hãy viết toạ độ IM, t u và so sánh toạ độ chúng H: Từ đó nêu đk cần và đủ để M nằm trên đường thẳng d GV chia nhoùm hoïc sinh vaø giao nhieäm vuï 10’ Hoạt động HS Hoạt động 1: TL:Giá u trùng với đường thẳng d Giá u song song với đường thaúng d HS: Ñònh nghóa VTCP cuûa đường thẳng d TL:Hai vectô vuoâng goùc với TL: Đường thẳng có VTPT n =(a;b) Vì = u (b;-a) neân u khaùc vaø n u =ba-ab=0, neân n u Vaäy u laø VTCP cuûa đường thẳng Hoạt động 2: TL: IM =(x-x0;y-y0), t u =(ta;tb) x x ta IM t u y y tb x x at y y bt HS: nhaän nhieäm vuï, ñöa kết và cử đại diện nhóm lên trả lời caùc caâu hoûi Hoạt động 3: Hoạt động 3: H: Từ phương trình tham số đường thẳng, a 0, b thì x x y y0 cách khử t từ phương trình TL: (2) trên ta gì? a b GV: Phöông trình(2) ñgl phöông ( a 0, b 0) trình chính tắc đường thẳng Hình hoïc 10 ( Naâng cao) Lop10.com Noäi dung 1, Vectơ phương đường thaúng: Ñònh nghóa (sgk) 2, Phöông trình tham soá cuûa đường thẳng: Bài toán:(sgk) x x at M y y bt (1) (a2+b2 0) Hệ trên gọi là PTTS đường thaúng d(t: tham soá ) Chuù yù: (sgk) Phiếu học tập:Cho đường thẳng d: x t y 5t a, Toạ độ vectơ nào đây là VTCP cuûa d: A(2,3), B(1,-5), C(-2,10), D(5,1) b, Ñieåm naøo thuoäc d:M(1,-5), N(2,3), P(1,8), Q(3,-2) C, Tìm các điểm d ứng với các g/trò t=0,t=-4,t=1/2 Chuù yù: (sgk) Ví duï:Vieát phöông trình tham soá,phöông trình chính taéc(neáu coù), Phương trình tổng quát đường thẳng trường hợp sau: a, Ñi qua ñieåm A(1;1) vaø song song với trục hoành (6) GV: Gọi em lên bảng giải caùc caâu a, b, c, HS: giaûi baøi taäp treân 3’ b, Ñi qua ñieåm B(2;-1) vaø song song với trục tung c, Ñi qua ñieåm C(2;1) vaø vuoâng goùc với đ/thẳng d:5x-7y+2=0 d, Ñi qua ñieåm M(-4;3), N(1,2) Cuûng coá: Hoạt động 4: Hoạt động 4: +Xác định VTCP đường thaúng +Vieát phöông trình tham soá, chính taéc(neáu coù) cuûa ñthaúng Daën doø: (2’) 7,8,9,10,11,12,13,14 trang 83,84 sgk IV RUÙT KINH NGHIEÄM VAØ BOÅ SUNG: Ngày soạn: §2 PHÖÔNG TRÌNH THAM SOÁ Tieát: 30 CỦA ĐƯỜNG THẲNG (t.t) I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Học sinh cần nắm: - Véc-tơ phương đường thẳng - Phương trình tham số đường thẳng, phương trình chính tắc đường thẳng Kỹ năng: Xác định véc-tơ phương đường thẳng Thái độ: Cẩn thận, chính xác II CHUAÅN BÒ: Chuaån bò cuûa giaùo vieân: Chuaån bò phieáu hoïc taäp , baûng phuï Chuaån bò cuûa hoïc sinh: Hoïc thuoäc baøi cuõ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tình hình lớp: (2’) Kieåm tra baøi cuõ: T/g Caâu hoûi kieåm tra cuûa GV Dự kiến phương án trả lời HS 6’ +Nêu định nghĩa VTCP đường thẳng? +Nêu PTTS , PTCT đường thẳng? Giảng bài mới: T/g Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung 5’ Hoạt động 1: Hoạt động 1: Baøi taäp 7/83 (sgk) Yêu cầu học sinh trả lời Baøi taäp 7/83 a.S b.Ñ c.S Baøi taäp 8/83 (sgk) d.Ñ e.Ñ f.Ñ Baøi taäp 8/83 a.Ñ b.Ñ c.S d.Ñ e.Ñ 5’ Hoạt động 2: Hoạt động 2: Baøi taäp 9/83 (sgk) +Neâu caùch vieát PTTQ,PTTS, a)VTCP: AB =(3;5) PTCT(nếu có) đường Hình hoïc 10 ( Naâng cao) Lop10.com (7) thaúng ñi qua hai ñieåm? 5’ 10’ 5’ 5’ Hoạt động 3: Gọi học sinh lên bảng thực hieän (Bài toán không đòi hỏi dạng phương trình đường thẳng, vì tùy trường hợp cụ thể nên chọn dạng thích hợp để viết phương trình dễ dàng x 3 3t y 5t x3 y +PTCT: VTPT: n =(5;-3) +PTTS: +PTTQ:5x-3y+15=0 Hoạt động 3: a)Đường thẳng qua A song song với nên nhận u (1;-2) làm veùc-tô chæ phöông Vaäy coù pt: x5 y2 2 Baøi taäp 10/83 (sgk) b)Đường thẳng qua A nhận VTCP u (1;-2) cuûa laøm VTPT neân coù phöông trình 1(x+5)-2(y-2)=0x2y+9=0 Hoạt động 4: Hoạt động 4: Baøi taäp 11/83 H:Neâu caùch xaùc ñònh vò trí a)Hai VTCP hai đường thẳng là tương đối hai đường thẳng? u 1=(-2;1) và u 2=(6;-3) cùng phương H:Cách tìm toạ độ giao điểm nên hai đường thẳng đó song song hai đường thẳng cắt nhau? trùng nhauVì M(4;5) thuộc đường thẳng thứ không thuộc đ/thẳng thứ hai nên hai đường thaúng song song b)Hai VTCP hai đường thẳng là u 1=(1;2) vaø u 2=(2;3) khoâng cuøng phương nên hai đường thẳng cắt Thay x,y từ phương trình thứ vào phương trình thứ hai, tính t=-5 Suy x=0, y=-13 Vaäy giao ñieåm : (0;-13) Hoạt động 5: Hoạt động 5: Baøi taäp 12: Caùch 1:Goïi H laø ñieåm naèm Goïi H thì H(t;1), => PH =(t-3;3) trên , suy toạ độ H? Đường thẳng có VTCP =(1;0) H là Để H là hình chiếu P lên hình chieáu cuûa P treân PH ta phaûi coù gì? PH i t=3 Caùch 2:Goïi H laø hình chieáu cuûa P leân , H laø giao ñieåm và ’( ’ là đường thaúng ñi qua P vaø ’ Hoạt động 6: Hoạt động 6: Cuûng coá: +Xác định VTCP đường thaúng +Vieát phöông trình tham soá, Hình hoïc 10 ( Naâng cao) Lop10.com (8) chính taéc(neáu coù) cuûa ñthaúng Daën doø: (2’) 7,8,9,10,11,12,13,14 trang 83,84 sgk IV RUÙT KINH NGHIEÄM VAØ BOÅ SUNG: Ngày soạn: §3 KHOẢNG CÁCH VAØ GÓC Tieát: 31 I MUÏC TIEÂU: Về kiến thức: - Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng - Vị trí hai điểm đến đường thẳng - Góc hai đường thẳng Veà kyõ naêng: - Sử dụng công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng - Tính số đo góc hai đường thẳng Veà tö duy: Về thái độ: Cẩn thận, chính xác II CHUAÅN BÒ: Chuaån bò cuûa giaùo vieân: Hình veõ 72 (trang 85), hình 73 (trang 87) hình 74(trang 88) sgk Chuẩn bị học sinh: Học sinh đã biết khoảng cách từ điểm đến đ/thẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tình hình lớp: (2’) Kieåm tra baøi cuõ: T/g Caâu hoûi kieåm tra cuûa GV Dự kiến phương án trả lời HS 3’ +Nêu công thức tính khoảng cách hai ñieåm +Công thức tính góc vectơ Giảng bài mới: T/g Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung 18’ Hoạt động 1: Hoạt động 1: Khoảng cách từ điểm đến H: Khoảng cách từ M(xM;yM) đến TL: Là khoảng cách từ M đường thẳng: đường thẳng ? đến hình chiếu M lên Bài toán 1: (trang 85) GV:Goïi M’ laø hình chieáu cuûa M y leân d,ta coù d(M, )=M’M M H: Nhaän xeùt gì veà phöông cuûa TL:Hai vectô cuøng phöông, M’ neân: k R : M ' M k n (2) M ' M vaø VTPT n =(a;b) cuûa ? O x Từ đó suy gì? TL: M ' M =(xM-x’;yM-y’) GV: d(M, )=M’M= k n =(ka;kb) k n k a b2 H: Mặt khác gọi (x’;y’) là toạ độ điểm M’, hãy tính toạ độ cuûa caùc vectô M ' M vaø k n ? Từ (2) ta suy hệ phương trình x x ' ka (2) M y M y' kb x ' x M ka Hay: y' y M kb TL:a(xM-ka)+b(yM-kb) Hình hoïc 10 ( Naâng cao) Lop10.com (9) 17’ naøo? H: M’ vaø chæ ñk naøo xaûy ra? GV:Thay k vào (2), ax M by M c d(M; )= a b2 H:Hãy tính khoảng cách từ M đến : A, M(13;14) vaø :4x-3y+15=0; x t B, M(5;-1) vaø : y 4 3t Hoạt động 2: Cho ñ/thaúng :ax+by+c=0 vaø ñieåm M(xM;yM).Neáu M’ laø hình chieáu cuûa M leân d thì M ' M k n , đó: ax by c Tương tự k M M2 a b có điểm N(xN;yN) với N’ là hình chieáu cuûa N leân thì N' N k ' n , đó: ax by c k ' N N2 a b H: Coù nhaän xeùt gì veà phöông cuûa vectô M ' M vaø N' N ? +c=0 k ax M by M c a b2 HSY: giaûi caâu a, HSTB: giaûi caâu b, -Đưa phương trình đã cho phöông trình toång quaùt -Tính d(M, ) Hoạt động 2: Vậy: Khoảng cách từ điểm M(xM;yM)đến đường thẳng :ax+by+c=0 laø: d(M; )= ax M by M c a b2 Vị trí điểm đường thẳng Cho ñ/thaúng :ax+by+c=0 vaø ñieåm M(xM;yM),N(xN,yN) khoâng nằm trên d.Khi đó -Hai ñieåm M,N naèm cuøng phía và (axM+byM+c)(axN+yN+c)>0 -Hai ñieåm M,N naèm khaùc phía và (axM+byM+c)(axN+yN+c)<0 TL:Hai vectô cuøng phöông TL:-Khi k,k’ cuøng daáu thì M ' M và N' N cùng hướng nên M,N phía Ví dụ : Cho ABC có các đỉnh H: vectô M ' M vaø N' N coù A(1;0),B(2;-3),C(-2;4) hướng nào k,k’ cùng Và đường thẳng -Khi k,k’ khaùc daáu thì M ' M daáu? Khi k,k’ khaùc daáu? :x-2y+1=0.Xeùt xem caét và N' N ngược hướng nên Suy vò trí cuûa M,N ñ/v ? caïnh naøo cuûa tam giaùc M,N phía H: Đường thẳng cắt cạnh AB TL:Hai ñieåm A,B naèm veà cuûa vaø chæ ñk naøo xaûy ra? H:Kiểm tra xem có cắt cạnh AB phía đ/v đường thẳng HS:lên bảng thực hay khoâng? 3’ Hoạt động 3: Hoạt động 3: Cuûng coá: +Nhắc công thức tính k/c từ điểm đến đường thẳng Dặn dò: (2’)Xem trước bài học nhà IV RUÙT KINH NGHIEÄM VAØ BOÅ SUNG: Ngày soạn: §3 KHOẢNG CÁCH VAØ GÓC Tieát: 32 I MUÏC TIEÂU: Hình hoïc 10 ( Naâng cao) Lop10.com (10) Về kiến thức: - Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng - Vị trí hai điểm đến đường thẳng - Góc hai đường thẳng Veà kyõ naêng: - Sử dụng công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng - Tính số đo góc hai đường thẳng 10 Veà tö duy: 11 Về thái độ: Cẩn thận, chính xác II CHUAÅN BÒ: Chuaån bò cuûa giaùo vieân: Hình veõ 72 (trang 85), hình 73 (trang 87) hình 74(trang 88) sgk Chuẩn bị học sinh: Học sinh đã biết khoảng cách từ điểm đến đ/thẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tình hình lớp: (2’) 10 Kieåm tra baøi cuõ: T/g Caâu hoûi kieåm tra cuûa GV Dự kiến phương án trả lời HS 3’ +Nêu công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng 11 Giảng bài mới: T/g Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung TL:d(M; 1)=d(M; 2) 15’ M thuộc đường phân giác Bài toán 2: (trang 87 sgk) đường thẳng 1, a x b y c1 a 2x b2 y c2 (hình veõ 73/87) vaø chæ xaûy ñk a 12 b12 a 22 b 22 gì?Từ đó suy phương Hay: trình naøo? axbyc a xb yc 2 2 2 =0 Ví du: Cho ABC coù caùc ñænh a1 b1 a2 b A(7/4;3),B(1;2),C(-4;3) Vieát phương trình đường phân giác GV(hướng dẫn): HS(thực bước theo huớng góc A -Vieát phöông trình caùc daãn cuûa GV) đường thẳng AB,AC AB:4x-3y+2=0, AC:y-3=0 -Vieát phöông trình phaân Các phân giác và ngoài góc giác và ngoài góc A có phương trình là: A x 3y y 0 -Đường phân giác là đường mà B,C nằm x 3y y 0 phía ñ/v noù Hay:4x+2y-13=0 (d1),4x-8y+17=0 (d2) Thay toạ độ B,C vào vế trái (d2) (4-16+17)(-16-24+17)<0 Vaäy (d2) laø đường phân giác góc A 15’ Hoạt động 2: Hoạt động 2: Góc hai đường thẳng GV: treo hình 74/88 Góc a và b góc u và : H: Góc a và b v Định nghĩa:Hai đường thẳng a bao nhiêu? So sánh góc đó Góc a và b bù với góc u ’ vaø b caét taïo thaønh Hình hoïc 10 ( Naâng cao) Lop10.com (11) với góc u , v và góc u ’, v H: Cho bieát phöông trình hai đường thẳng và ’lần lượt là: vaø v HS lên bảng thực x 2t x=1+t' vaø y t y=2+3t' 5’ Tìm toạ độ VTCP hai đường thẳng và tìm góc hợp hai đường thẳng Hoạt động 3: +Nhắc công thức tính k/c từ điểm đến đường thaúng GV: gợi ý cho học sinh giải bài toán để đến kết quaû sau H: Tìm góc hai đường thaúng vaø (trang 89 sgk) 3’ Hoạt động 3: Cho 1:a1x+b1y+c1=0 2:a2x+b2y+c2=0, ta coù: a)cos( 1; 2)= goùc.Soá ño nhoû nhaát cuûa caùc góc đó gọi là số đo góc hai đường thẳng a và b Khi a và b song song trùng nhau, ta quy ước góc chúng 00 Chuù yù: (sgk) Bài toán 3: (sgk) a1a2 b1b a12 b12 a22 b 22 = cos n1 ,n b) a1a2+b1b2=0 c)Điều kiện cần và đủ để hai đường thaúng y=kx=b vaø y=k’x+b’vuoâng goùc laø kk’=-1 Hoạt động 4: Hoạt động 4: Cuûng coá: +Công thức tính góc hai đường thẳng? 12 Dặn dò: (2’)Xem trước bài học nhà IV RUÙT KINH NGHIEÄM VAØ BOÅ SUNG: Ngày soạn: §3 KHOẢNG CÁCH VAØ GÓC Tieát: 33 I MUÏC TIEÂU: Về kiến thức: Nắm vững các kiến thức sau để giải các bài tập sgk: - Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng - Vị trí hai điểm đến đường thẳng - Góc hai đường thẳng Veà kyõ naêng: - Sử dụng công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng - Tính số đo góc hai đường thẳng Veà tö duy: Về thái độ: Cẩn thận, chính xác II CHUAÅN BÒ: Chuaån bò cuûa giaùo vieân: Tham khaûo saùch giaùo vieân Hình hoïc 10 ( Naâng cao) Lop10.com (12) Chuẩn bị học sinh: Giải trước bài tập nhà III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tình hình lớp: (2’) Kieåm tra baøi cuõ: T/g Caâu hoûi kieåm tra cuûa GV Dự kiến phương án trả lời HS 8’ +Nêu công thức tính khoảng cách từ điểm +HS nêu công thức đến đường thẳng +Nêu công thức tínhgóc hai đ/thẳng +Chọn mệnh đề đúng bài 15/89 sgk +a) S b) Ñ c) Ñ d) S e)Ñ Giảng bài mới: T/g Hoạt động giáoviên Hoạt động học sinh Noäi dung A 8’ Hoạt động 1: Baøi 16/90 (sgk) Hoạt động 1:H:Góc BAC A góc hai véc-tơ a) BAC = AB,AC naøo? Ta coù: AB =(-7;3), AC =(-3;7) H:Ta thực các A AB,AC cos =cos =21/29 BAC bước nào? H:Góc các đường thaúng AB vaø AC laø goùc naøo? A BAC 43036 ' b)Các đường thẳng AB và AC có hai veùc-tô chæ phöông AB,AC maø AB,AC <900 neân (AB;AC)= AB,AC 43036' 8’ Hoạt động 2: Hoạt động 2: Đặt M(x;y) trên đường thẳng song song và cách đường thẳng đã cho, khiđó: d(M; )=h ax+by+c=0 h M H: Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng? 7’ Hoạt động 3: GV veõ hình leân baûng vaø gợi ý cho học sinh cách giaûi H: Từ tam giác ABM vuoâng caân taïi M, ta suy gì? H: Ñöa (1) vaø (2) veà heä phöông trình theo a vaø b ax by c a2 b Baøi 17/90 h ax by c h a2 b (1) ax by c h a2 b (2) Tập hợp các điểm M là hai đường thẳng có phương trình (1) và (2) Hai đ/thẳng đó cùng song song với đ/thẳng đã cho Hoạt động 3: Giả sử đường thẳng d cắt Ox A(a;0) và Oy MA MB taïi B(0;b) cho: MA =(a-2;-3), (1) MA,MB 90 (2) MB =(-2;b-3) (1)(a-2)2+9=4+9b-3)2 a2-4a=b2-6b (2) 2(a-2)+3(b-3)=0 2a+3b-13=0 Hình hoïc 10 ( Naâng cao) Lop10.com Baøi 19/90 sgk (13) 2a 3b 13 Heä 2 a 4a b b 7’ Hoạt động 4: (GV hướng dẫn giải) H:So saùnh ( , 1) vaø ( , 2)?Từ đó đưa phương trình theo a,b voâ nghieäm Vậy không tồn đường thẳng nào thỏa mãn điều kiện bài toán Hoạt động 4: ( , 1) = ( , 2) a 2b a2 b Baøi 20/90 3a b 10 a2 b a b a b 3a b a b Cho b=1 thì a= Vậy có hai đường thẳng thỏa yêu cầu bài toán: : 1 (x-3)+(y-1)=0 : (x-3)+(y-1)=0 3’ Hoạt động 5: Hoạt động 5: Cuûng coá: +Nhắc lại các dạng toán Dặn dò: (2’)Xem trước bài học nhà IV RUÙT KINH NGHIEÄM VAØ BOÅ SUNG: Ngày soạn: §4 ĐƯỜNG TRÒN Tieát: 34 I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Hiểu cách viết phương trình đường tròn Kyõ naêng: - Viết phương trình đường tròn biết tâm I(a;b) và bán kính R.Xác định tâm và bán kính đường tròn biết phương trình đường tròn Thái độ: Cẩn thận , chính xác , linh hoạt II CHUAÅN BÒ: Chuẩn bị giáo viên: Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Chuaån bò cuûa hoïc sinh: Hình veõ 72 (trang 85), hình 73 (trang 87) hình 74(trang 88) sgk III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 13 Ổn định tình hình lớp: (2’) 14 Kieåm tra baøi cuõ: T/g Caâu hoûi kieåm tra cuûa GV Dự kiến phương án trả lời HS 3’ +Nêu công thức tính khoảng cách hai ñieåm A(xA;yA), B(xB;yB) +Định nghĩa:đường tròn tâm I bán kính R 15 Giảng bài mới: T/g Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung Hình hoïc 10 ( Naâng cao) Lop10.com (14) 10’ 15’ 13’ Hoạt động 1: GV: Trong maët phaúng Oxy cho đường tròn (C) có tâm I(x0;y0) baùn kính R H: M(x;y) (C) vaø chæ dieàu kieän gì xaûy ra? H:Tính IM2? H: Cho P(-2;3),Q(2;-3) a)Hãy viết phương trình đường troøn taâm P ñi qua Q b)Hãy viết phương trình đường tròn đường kính PQ Hoạt động 1: TL: IM=R <=> (x-x0)2+(y-y0)2=R2 a)Phương trình đường tròn taâm P, b/kính PQ= Hoạt động 2: GV: Biến đổi phương trình (1) veà daïng: x2+y2 –2x0x-2y0y+x02 +y02-R2= ta thấy đường tròn mặt phẳng toạ độ có pt dạng x2+y2+2ax+2by+c=0(2) H: Ngược lại, phương trình dạng (2) với a,b,c tùy ý, có phaûi laø phöông trình cuûa moät đường tròn? Nếu phải, hãy xác ñònh taâm, baùn kính? H: Khi a2+b2 c, haõy tìm taäp hợp các điểm M có tọa độ (x;y) thoûa phöông trình (2) GV: ( Hướng dẫn giải) Caùch 1: Tìm taâm vaø baùn kính Caùch 2: Vieát daïng phöông trình đường tròn: x2+y2+2ax+2by+c=0 ta tìm caùc heä soá a,b,c Hoạt động 3: H: Xaùc ñònh taâm, baùn kính đường tròn H: phương trình đường thẳng qua M? H: Điều kiện cần và đủ để d là tiếp tuyến đường tròn là gì? H: Làm nào để chứng minh điểm M nằm trên đường tròn đã cho? (TL: Chứng minh IM= R) Hoạt động 2: 1, Phương trình đường tròn: Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn (C) taâm I(x0;y0) baùn kính R coù phöông trình: (x-x0)2+(y-y0)2=R2 (1) 42 (6)2 = 52 laø: (x+2)2+(y-3)2=52 b)Đường tròn đường kính PQ coù taâm laø trung ñieåm O(0;0) cuûa PQ vaø baùn kính R 1 PQ 52 2 2, Nhận dạng phương trình đường troøn: Phöông trình: x2+y2+2ax+2by+c=0, với điều kiện a2+b2 –c >0, là phương trình đường tròn có tâm HS: Từ (2) ta có: (x+a)2+(y+b)2= a2+b2 –c Neáu ñaët R2= a2+b2 –c thì ñaây là phương trình đường tròn có tâm I(-a;-b), bán kính R(với a2+b2 –c >0) HS: Goïi taâm laø I(a;b), baùn kính R Ta coù: MI=NI=PI=R HS: M,N,P thuộc đường tròn nên tọa độ điểm thỏa phương trình đường tròn Hoạt động 3: TL: Đường tròn (C) có tâm I(-1;2) vaø baùn kính R= TL: Đường thẳng d qua M coù phöông trình: a(x- +1)+b(y-1)= (với a2+b2 0) TL: d(I;d)= R, tức là: a b2 1 a b2 Hình hoïc 10 ( Naâng cao) Lop10.com I(-a;-b), baùn kính R = a b2 c Phieáu hoïc taäp: Trong caùc phöông trình sau phöông trình nào là phương trình đường troøn? a) x y 0,14 x y b) 3x2+3y2+2003x –17y= c) x2+y2 – 2x – 6y +103 = d) x2+2y2- 2x+5y+2 = e) x2+y2 – 2xy+3x – 5y+2 = Ví dụ: Viết phương trình đường tròn qua ñieåm M(1;2), N(5;2),P(1;-3) Bài toán 1: Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C): (x+1)2+(y-2)2=5, bieát raèng tieáp tuyến đó qua điểm M( -1;1) Chú ý: Đừơng thẳng tiếp xúc với đường tròn và khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường tròn Bài toán 2: Cho đường tròn x2+y22x+4y-20 = và điểm M(4;2) a) Chứng tỏ điểm M nằm trên đường tròn đã cho (15) H: Vieát phöông trình tieáp tuyeán b) Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa 5a b đường tròn M Có thể đường tròn điểm M 2 a b có HS có cách làm tương tự bài 2b 5a b= toán 1, GV định hướng Neáu 2b 5a , choïn a= giaûi caùch ngaén hôn 2, b= - , tiếp tuyến Cách khác: Chứng minh tọa d1: 2x- y+2 - ñoâï M cuûa M thoûa ph/trình Nếu b=0, chọn tiếp đường tròn tuyeán d2: x- +1= TL: Tieáp tuyeán caàn tìm laø đường thẳng qua M và nhaän MI laøm VTPT 16 Dặn dò: (2’) Xem trước bài học IV RUÙT KINH NGHIEÄM VAØ BOÅ SUNG: Ngày soạn: §4 ĐƯỜNG TRÒN Tieát: 35 I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Hiểu cách viết phương trình đường tròn Kyõ naêng: Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn các trường hợp: biết tọa độ tiếp điểm; biết tiếp tuyến qua điểm M nằm ngoài đường tròn; biết tiếp tuyến song song vuông góc với đường thẳng có phương trình cho trước Thái độ: Cẩn thận , chính xác , linh hoạt II CHUAÅN BÒ: Chuẩn bị giáo viên: Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Chuaån bò cuûa hoïc sinh: Hình veõ 72 (trang 85), hình 73 (trang 87) hình 74(trang 88) sgk III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tình hình lớp: (2’) Kieåm tra baøi cuõ: T/g Caâu hoûi kieåm tra cuûa GV Dự kiến phương án trả lời HS 5’ Giaûi baøi taäp 21/95 sgk a)Ñ b)Ñ c)S d)Ñ Giảng bài mới: T/g Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung 15’ Hoạt động 1: Hoạt động 1: Phöông trình tieáp tuyeán cuûa H: Phương trình đường TL: Đường tròn (C) có tâm đường tròn: thẳng d qua góc toạ độ? Bài toán 1: Viết phương trình I(-1;2) vaø baùn kính R= tiếp tuyến đường tròn (C): TL: Đường thẳng d qua M có (x+1)2+(y-2)2=5, bieát raèng tieáp phöông trình: H: Điều kiện cần và đủ để a(x- +1)+b(y-1)= tuyến đó qua điểm M( -1;1) d là tiếp tuyến đường Chú ý: Đừơng thẳng tiếp xúc với (với a2+b2 0) troøn laø gì? đường tròn và khoảng TL: d(I;d)= R, tức là: H: Tieáp tuyeán song song Hình hoïc 10 ( Naâng cao) Lop10.com (16) với đường thẳng d: 3x-y+2= neân coù phöông trình daïng nhö theá naøo? a b2 1 a b2 5a b a b2 2b 5a b= Làm nào để chứng minh ñieåm M naèm treân đường tròn đã cho? H: Vieát phöông trình tieáp tuyến đường tròn M Coù theå coù HS coù caùch làm tương tự bài toán 1, GV định hướng giải caùch ngaén hôn 5’ 5’ Hoạt động 2: H: Để viết phương trình đường tròn ta cần xác định caùc yeáu toá naøo? Baùn kính caâu a? Baùn kính caâu b? Yeâu caàu HS giaûi caâu b Hoạt động 3: Goïi hoïc sinh xaùc ñònh taâm và bán kính đường troøn Nếu 2b 5a , chọn a= 2, b= , tiếp tuyến d1: 2x- y+2 - Nếu b=0, chọn tiếp tuyến d2: x- +1= TL: Chứng minh IM= R Hay cách khác: chứng minh tọa đôï M M thỏa phương trình đường tròn TL: Tiếp tuyến cần tìm là đường thaúng ñi qua M vaø nhaän MI laøm VPT Hoạt động 2: TL: Taâm vaø baùn kính a)Ñ/troøn coù taâm I(1;3), baùn kính R=IA= 3 1 1 3 Hoạt động 4: Cách 1:Chú ý đến toạ độ ba ñænh ta thaáy tam giaùc MNP laø tam giaùc vuoâng taïi N, đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP có đường kính MP Caùch 2:Goïi I(a;b) vaø R laø tâm và bán kính đường tròn cần tìm Khi đó phöông trình caàn tìm coù daïng: Baøi taäp 22/95 sgk 2 Vậy phương trình đường tròn là: (x-1)2+(y-3)2=8 Hoạt động 3: a)I(1;1), R=2, b)I(2;3), R= 11 5 4 c)I ;1 , R= Baøi taäp 23/95 sgk 33 8m (với điều kiện: m 8’ cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường tròn Bài toán 2: Cho đường tròn x2+y2-2x+4y-20 = vaø ñieåm M(4;2) a) Chứng tỏ điểm M nằm trên đường tròn đã cho b) Vieát phöông trình tieáp tuyeán đường tròn điểm M 33 ) Hoạt động 4: Do đường tròn qua điểm M,N,P neân ta coù heä: 1 a 2 2 b 2 R (1) 2 1 a 2 b R (2) 2 5 a 2 b R (3) Trừ vế theo vế (1) cho (2); (2) cho (3) tìm a=3, b=0 Sau đó thay a,b vào (1), ta tính R2=8 Vaäy phöông trình caàn tìm laø: Hình hoïc 10 ( Naâng cao) Lop10.com Baøi taäp 24/95 sgk (17) (x-a)2+(y-b)2=R2 (goïi HS leâ (x-3)2+y2=8 giaûi tieáp) 3’ Hoạt động 5: Hoạt động 5: Cuûng coá: Nhắc các dạng toán Dặn dò: (2’) Học thuộc các công thức và giải các bài tập còn lại sgk IV RUÙT KINH NGHIEÄM VAØ BOÅ SUNG: Ngày soạn: §5 ĐƯỜNG ELIP Tieát: 37 I MUÏC TIEÂU: 12 Về kiến thức: - Hieåu ñònh nghóa elip - Hieåu phöông trình chính taéc, hình daïng cuûa elip 13 Veà kyõ naêng: - Từ phương trình chính tắc elip: x y2 =1 (a>b>0), a b2 xác định độ dài trục lớn, độ dài trục bé, tiêu cự, tâm sai elip; xác định tọa độ các tiêu điểm, giao điểm elip với các trục tọa độ - Viết phương trình chính tắc elip cho số yếu tố xác định elip đó 14 Về tư duy: Hiểu dạng phương trình chính tắc và vẽ elip 15 Về thái độ: Cẩn thận, chính xác II CHUAÅN BÒ: Chuaån bò cuûa giaùo vieân: Duïng cuï veõ elip Chuẩn bị học sinh: Xem trước bài nhà III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 17 Ổn định tình hình lớp: (2’) 18 Kieåm tra baøi cuõ: T/g Caâu hoûi kieåm tra cuûa GV Dự kiến phương án trả lời HS 5’ +Nêu công thức tính khoảng cách hai điểm A(xA;yA), B(xB;yB) +Định nghĩa:đường tròn tâm I bán kính R 19 Giảng bài mới: T/g Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung 10’ Hoạt động 1: Hoạt động 1: Định nghĩa đường elip: (hình GV: Giới thiệu các đường veõ 80/97 sgk) elip thường thấy thực tế và quỹ đạo các hành tinh hệ mặt trời Hướng dẫn HS vẽ đường TL: Chu vi tam giác MF1F2 không elip (nhö SGK) đổi(vì luôn độ dài sợi dây Định nghĩa: (SGK) H: cách vẽ đường elip kín, MF1+MF2 không đổi Hình hoïc 10 ( Naâng cao) Lop10.com (18) 15’ trên, gọi vị trí đầu bút chì là M M thay đổi, có nhaän xeùt gì veà chu vi tam giaùc MF1F2, vaø veà toång MF1+MF2? Hoạt động 2: H: Với cách chọn hệ tọa độ vậy, hãy cho biết toạ độ hai tiêu điểm F1 và F2? GV: Giả sử M(x;y) (E) Hãy tính MF12 –MF22, từ đó tính MF1 vaø MF2 y M F1 O 7’ F2 x khoảng cách F1F2 không đổi Hoạt động 2: TL: F1F2 = 2c =>OF1=OF2=c neân F1(-c;0), F2(c;0) HS: MF12 – MF22 = ((x+c)2+y2) – ((x-c)2+y2)=4cx => (MF1 – MF2)(MF1+MF2)= 4cx => (MF1 – MF2).2a=4cx cx MF1-MF2=2 a cx Từ đó ta MF1=a+ ; a cx MF2=a- a Hoạt động 3: Hoạt động 3: H: Neâu caùch vieát phöông x y2 a)Elip coù pt ch/taé c =1 trình chính taéc cuûa elip? a b2 HD:Tính a,b vaø theá vaøo Ñieåm I(0;3) naèm treân elip neân phöông trình chính taéc daïng 02 32 =1=>b2=9 Maët khaùc tieâu x y2 =1 cuû a elip a b a b2 cự 2c=F1F2=2 =>c= Do đó 2 Ví duï 2:Hoïc sinh xem, GV a =b +c =9+5=14 giaûi thích theâm Phöông trình chính taéc cuûa elip: Cho elip (E) nhö ñònh nghóa treân Ta choïn heä truïc toïa độ Oxy có gốc là trung điểm đọan thẳng F1F2 Trục Oy là đường trung trực F1F2 và F2 nằm treân truïc Ox (hình 81/98 sgk) Các đoạn thẳng MF1,MF2 goïi laø caùc baùn kính qua tieâu cuûa cx ñieåm M Ta coù: MF1=a+ ; a cx MF2=aa Phöông trình chính taéc cuûa elip: x y2 =1(a>b>0) a b2 Ví duï 1: (trang 99 sgk) x2 y2 =1 Vaäy elip coù pt ch/taéc: 14 4’ Hoạt động 4: Hoạt động 4: Cuûng coá: +Nhaéc laïi ñònh nghóa, tieâu Hoïc sinh nhaéc laïi caùc khaùi nieäm cự, tiêu điểm ,bán kính qua vừa học tieâu, phöông trình chính taéc cuûa elip 20 Daën doø: (2’) IV RUÙT KINH NGHIEÄM VAØ BOÅ SUNG: Hình hoïc 10 ( Naâng cao) Lop10.com (19) Ngày soạn: §5 ĐƯỜNG ELIP Tieát: 38 I MUÏC TIEÂU: Về kiến thức: - Hiểu hình dạng elip:Tính đối xứng, hình chữ nhật sở, tâm sai Về kỹ năng: Vẽ elip Về thái độ: Cẩn thận, chính xác II CHUAÅN BÒ: Chuaån bò cuûa giaùo vieân: Duïng cuï veõ elip Chuẩn bị học sinh: Xem trước bài nhà III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tình hình lớp: (2’) Kieåm tra baøi cuõ: T/g Caâu hoûi kieåm tra cuûa GV Dự kiến phương án trả lời HS 3’ +Ñònh nghóa elip +Neâu phöông trình chính taéc cuûa elip Giảng bài mới: T/g Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung 10’ Hoạt động 1: Hoạt động 1: Hình daïng cuûa elip: 2 H: Cho elip coù phöông trình (E): a)Tính đối xứng elip: x y M(x0,y0) (E) 20 02 =1 2 x y x y2 a b =1 vaø moät ñieåm (E): =1 (1) nhaän a b2 a b Thế toạ độ các điểm M1,M2,M3 M(x0,y0) (E) các trục toạ độ làm trục đối vào phương trình (E) ta 2 Caùc ñieåm M1(-x0;y0), M2(x0;-y0), x xứng và gốc toạ độ làm tâm y0 =1 (đú n g) Do đó caù c M3(-x0;y0) coù thuoäc (E) khoâng? đối xứng a2 b H: Từ đó, nhận xét gì tính đối điểm M1,M2,M3 thuộc (E) xứng (E)? 13’ Hoạt động 2: Hoạt động 2: b)Hình chữ nhật sở: H:Tìm toạ độ giao điểm (E) TL:(E) cắt trục Ox A1(-a;0) và với các trục toạ độ A2(a;0) (E) caét truïc Oy taïi B1(0;-b) Bốn điểm đó gọi là bốn vaø B2(0;b) ñænh cuûa (E) Trục Ox (hay đoạn A1A2) còn gọi là trục lớn Trục Oy (hay đoạn B1B2) còn gọi là truïc beù H: Độ dài trục lớn, trục bé TL: Độ dài trục lớn là 2a bao nhieâu? GV: giới thiệu cho học sinh hình Độ dài trục bé là 2b chữ nhật sở (E) x y2 TL: Từ (1): =1 H:Neáu xeùt ñieåm M(x;y) (E) thì a b2 giá trị lớn và giá trị nhỏ nhaát cuûa x laø bao nhieâu? Giaù trò Vaäy: Moïi ñieåm cuûa elip neáu lớn và giá trị nhỏ không phải là đỉnh nằm y laø bao nhieâu? hình chữ nhật sở Hình hoïc 10 ( Naâng cao) Lop10.com (20) Từ đó suy gì? 7’ Hoạt động 3: Roõ raøng 0<e<1 x2 a2 x a2 2 y y b b a x a Hay: b y b Vaäy: GTLN cuûa x laø a, cuûa y laø b GTNN cuûa x laø –a, cuûa y laø -b Hoạt động 3: b a c2 Do e neân: a a cuûa noù Boán ñænh cuûa elip laø trung ñieåm caùc caïnh cuûa hình chữ nhật sở c)Taâm sai cuûa elip: Tỷ số tiêu cự và độ dài trục lớn elip gọi là tâm sai elip , ký hiệu: e, tức laø:e=c/a Ví duï3: sgk +Neáu e caøng beù(caøng gaàn 0) thì Giaûi ví duï b càng gần a và HCN sở Gọi chiều cao đường hầm là b càng gần hình vuông, đó elip Nửa trục lớn elip là a=10m caøng “beùo” Elip có nửa tiêu cự là c=a.e 5m +Nếu e càng lớn(càng gần 1) thì Chiều cao đường hầm là: tyû soá b/a caøng gaàn vaø HCN cô b= a2 c2 100 25 8, 7(m) sở càng “dẹt”, đó elip càng “gaày” 4’ Hoạt động 4: Hoạt động 4: d)Elip và phép co đường GV hướng dẫn học sinh giải bài troøn: toán trên Bài toán: (sgk) Phép co trục hoành theo hệ (Hình veõ 85/102 sgk) số k biến đường tròn (C) thành elip (E) 5’ Hoạt động 5: Hoạt động 5: Cuûng coá: +Cách vẽ hình chữ nhật sở, từ đó vẽ elip +Xác định tâm sai, toạ độ các đỉnh, độ dài trục lớn, trục bé elip Daën doø: (2’) IV RUÙT KINH NGHIEÄM VAØ BOÅ SUNG: Ngày soạn: §5 ĐƯỜNG ELIP Tieát: 39 I MUÏC TIEÂU: Về kiến thức: - Nắm vững định nghĩa, phương trình chính tắc, hình dạng elip Veà kyõ naêng: Hình hoïc 10 ( Naâng cao) Lop10.com (21)