Đang tải... (xem toàn văn)
Kiến thức: Giúp Hs : -Hiểu thế nào là đường tròn lượng giác và hệ trục toạ độ vuông góc gắn với nó ,điểm M trên đường tròn lượng giác xác định bởi số hay bởi góc , cung -Biết các [r]
(1)Trường THPT Hùng Vương GV: Leâ Vaên Long Ngày soạn :…………… Tiết :76-77 CHƯƠNG VI : GÓC LƯỢNG GIÁC VAØ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC § GÓC VAØ CUNG LƯỢNG GIÁC I- MUÏC TIEÂU : Kiến thức: Hiểu rõ số đo độ , số đo rađian cung tròn và góc , độ dài cung tròn (hình học) Hiểu rõ hai tia 0u , 0v (Có thứ tự tia đầu , tia cuối )xác định họ góc lượng giác có số đo a +k3600 , có số đo ( k 2 )rad (k Z ) Hiểu ý nghĩa hình học a0 , rad trường hợp a 3600 hay 2 Tương tự cho cung lượng giác Kỹ : Biết đổi số đo độ sang số đo rad và ngược lại Biết tính độ dài cung tròn (hh) Biết mối liên hệ góc hình học và góc lượng giác Sử dụng hệ thức Sa-lơ Thái độ : Cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận II- CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS Chuẩn bị GV :Mô hình đồng hồ có kim quay và sử dụng nó linh hoạt dạy Một vành tròn , sợi dây , MTBT Caùc baûng phuï vaø phieáu hoïc taäp Chuaån bò cuûa HS : Đồ dùng học tập, bài cũ, bảng nhóm III- HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số HS Kieåm tra baøi cuõ : Khoâng Bài giảng : § GÓC VAØ CUNG LƯỢNG GIÁC TL Hoạt động GV Hoạt động HS Noäi dung Hoạt động1: Hoạt động1: 1.Ñôn vò ño goùc vaø cung troøn , +GV: Đường tròn bán HS: độ dài cung tròn kính R có độ dài +C = R a)Độ: ? coù soá ño baèng bao Coù soá ño baèng 360 Mỗi cung tròn (bán kính R) có độ R nhiêu độ ? Mỗi cung tròn có độ dài daøi thì coù soá ño baèng 10 180 -Nếu chia đường tròn 2 R R và có số đo Cung troøn baùn kính R coù soá ño a0 naøy thaønh 360 phaàn 360 180 a baèng thì moãi thì có độ dài R 180 cung tròn có độ dài baèng ? vaø coù soá ño Góc tâm chắn cung đó bao nhiêu độ? Góc tâm chắn cung Đại Số 10 Lop10.com (2) Trường THPT Hùng Vương đó bao nhiêu độ ? - Cung troøn baùn kính R có số đo a0 thì có độ daøi baèng? +GV:Cho Hs laøm VD1 (SGK) +GV: Cho Hs hoạt động nhóm nhỏ H1 *Gợi ý:Độ dài cung tròn xích đạo có số đo 10 =? => độ dài cung tròn xích đạo có số đo GV: Leâ Vaên Long Cung troøn baùn kính R coù soá đo a0 thì có độ dài a 180 .R VD1(SGK) Hs: +Độ dài cung tròn xích đạo coù soá ño 10 = 40000 km 360 => độ dài cung tròn xích đạo có số đo ( haûi ) hay moät 60 lyù laø: 40000 1,852km 360 60 ( )0 hay moät haûi lyù HS: Ño thaáy 1rad 570 60 laø bao nhieâu km ? Hs: +Toàn đường tròn (Có +GV: Cho Hs hoạt độ dài R )có số đo theo động nhóm nhỏ H2 2 R -Một cung tròn có độ rad R 2 dài R thì có số + Cung có độ dài l thì ño rad coù soá ño theo rad baèng => toàn đường tròn l = (Có độ dài R )có R + l R soá ño theo rad baèng ? => Cung có độ dài a R baèng l thì coù soá ño HS: l R = 180 theo rad baèng ? a => Cung troøn coù baùn => 180 kính R coù soá ño rad thì có độ dài ? +GV: từ kết * Cung troøn baùn kính R coù soá ño a0 thì có độ dài Đại Số 10 Lop10.com b)Radian: a)Ñònh nghóa: (SGK) + Cung có độ dài l thì có số ño theo rad laø: = l R +Cung troøn coù baùn kính R coù soá đo rad thì có độ dài là l R Neáu = 1(rad) thì l = R Neáu R = thì l = *Nếu góc (cung) có số đo độ laø a, soá ño rad baèng thì ta coù CT liên hệ độvà rad a sau: 180 180 Vaäy 1rad = ( 10 = 180 )0 57 017 ' 45" rad 0, 0175rad Bảng tương ứng số đo (3) Trường THPT Hùng Vương a GV: Leâ Vaên Long độ và số đo rad góc ( cung) thoâng duïng.(SGK) *Cung troøn coù baùn 2.Góc và cung lượng giác: kính R coù soá ño rad a) khái niệm góc lượng giác và số Hoạt động2: thì có độ dài là ño cuûa chuùng l R Qui ước: => ? -chiều dương: Là chiều ngược +GV: Löu yù Hs phaàn chiều quay kim đồng hồ ghi nhớ và chú ý - chieàu aâm : laø chieàu quay cuûa Hoạt động2: kim đồng hồ +GV: * KN: Cho hai tia 0u , 0v Neáu tia Ta đã xét 0m quay chæ theo moät chieàu mieàn goùc 00 a0 döông (hay chæ theo chieàu aâm) 3600 Hs: quan saùt xuất phát từ tia 0u đến trùng với thực tiễn có nhiều góc tia 0v thì ta noùi : tia 0m queùt moät lớn 360 đó góc lượng giác tia đầu là 0u , tia cần mở rộng khái HS: quan saùt cuoái laø 0v nieäm goùc baèng caùch Kyùhieäu (Ou,Ov) xây dựng góc lượng Ou : tia đầu Ov: tia cuối giác (cung lượng giác Với Ou, Ov cho trước có vô số ) có số đo là số thực HS: tia đầu Ou , tia cuối góc lượng giác cùng ký hiệu (Ou, baát kyø Ov vaø soá ño cuûa noù Ov) +GV: Khaûo saùt vieäc *Khi tia Om quay goùc a0 (hay quay tia 0m quanh rad ) thì ta nói góc lượng giác ñieåm mà tia đó quét có số đo a0 (hay (Sử dụng đồ dùng dạy rad ) hoïc) KL: Vậy góc lượng giác gốc +GV: Cho hai tia 0u , O xác định tia đầu Ou , 0v khaûo saùt tia 0m tia cuoái Ov vaø soá ño cuûa noù quay từ tia 0u đến 0v VD2 (SGK) (Minh hoạ +đồ dùng daïy hoïc) +GV: Mỗi góc lượng Hs: quan sát và trả lời giác xác định các yếu tố nào? Sñ(Ou,Ov) = 1500+2.3600 Vì lần đầu tiên nó quay từ Ou , đến Ov và quét góc lượng giác có số đo là 180 .R vaø Đại Số 10 Lop10.com (4) Trường THPT Hùng Vương GV: Leâ Vaên Long 1500 sau đó nó quay chieàu döông voøng Sñ(Ou,Ov) = 1500- 3600 +GV: Treo baûng phuï Vì lần đầu tiên nó quay từ veõ hình 63 a , b Ou , đến Ov và quét Hỏi : H63a góc lượng góc lượng giác có số đo là 1500 sau đó nó quay tiếp giaùc (Ou , Ov) coù soá theo chieàu aâm moät voøng ño nên có số đo – (3600 ?Vì sao? Tổng quát: Nếu môït góc lượng 1500) = 1500- 3600 giaùc coù soá ño laø a0 thì moïi goùc H63b góc lượng giác HS: Hai góc lượng giác còn lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối với nó có số đo dạng : laïi coù soá ño laø : (Ou , Ov) coù soá ño 0 5 3 a +k360 (hay k 2 ) k laø soá baèng ? 2 ; (2 ) nguyên góc ứng với giá 2 2 Vì sao? Hs: chuùng hôn keùm trò cuûa k GV: Cho Hs hoạt moät boäi cuûa 3600 hay 2k động nhóm nhỏ H3 +GV: Qua VD2 vaø H3 tìm mối liên hệ các góc lượng giác có cùng tia đầu , tia cuối ? +GV: cho Hs laøm VD3 Qua đó làm cho Hs thaáy moái quan heä góc hh và góc lượng giác +GV: nêu chú ý để Hs traùnh sai laàm Hoạt động2: GV: vừa vẽ vừa mô tả đồng thời nêu khái niệm đường tròn định hướng +GV: Xây dựng khái VD3 : SGK) Hs: tính hướng dẫn cuûa GV *Chuù yù :(SKG) Hs: ghi nhớ b) Khái niệm cung lượng giác và soá ño cuûa chuùng 1)Đường tròn định hướng: Trên đó ta phải chọn chiều di động là chiều dương, ngược lại chieàu aâm Qui ước: Hoạt động2: Hs: quan saùt Hs: quan saùt Đại Số 10 Lop10.com (5) Trường THPT Hùng Vương niệm cung lượng giác GV: Leâ Vaên Long -chiều dương: Là chiều ngược chiều quay kim đồng hồ - chieàu aâm : laø chieàu quay cuûa kim đồng hồ 2)Cung lượng giác: Cho (Ou, Ov) và đường tròn định hướng tâm O v +GV: neâu moái lieän heä cung lượng giác vaø cung hình hoïc Neáu laø soá ño cuûa cung lượng giác UV vạch nên điểm M chạy trên đường tròn theo hương dương từ Uđến gặp V lần đầu tieân thì 2 vaø chính laø soá ño cuûa cung hình hoïc UV +GV: giới thiệu hệ thức Sa – lơ m u Giao Ou , Ov với đường tròn laø U , V -Khi Om quay từ Ou Ov tạo (Ou,Ov) thì M di động từ U V tạo thành cung lượng giác, ký hieäu laø cung UV U:Điểm đầu ; B :Điểm cuối Qui ước : ta coi số đo góc lượng giác (Ou,Ov) là số đo cung lương giácUV tương ứng Kết luận : Trên đường tròn định hướng , cung lượng giác xác định mút đầu , mút cuối vaø soá ño cuûa noù Neáu moät cung lượng giác UV có số đo thì cung lượng giác có cùng mút đầu U , muùt cuoái V coù soá ño daïng : k 2 cung ứng với giá trị k 3/ Hệ thức Sa – Lơ : Với ba tia Ou , Ov , O w , ta có Sñ( Ou , Ov) + Sñ( Ov , Ow) = Sñ( Ou , Ow)+ k 2 ( k Z ) => Với ba tia Ou , Ov , Ox ta coù : Đại Số 10 Lop10.com (6) Trường THPT Hùng Vương GV: Leâ Vaên Long Sñ( Ou , Ov) = Sñ( Ox , Ov) HS: Theo Hệ thức Sa – Lơ - Sđ( Ox , Ou)+ k 2 ( k Z ) Sñ( Ou , Ov) = Sñ( Ox , Ov) VD4 (SGK) +GV: cho HS laøm - Sñ( Ox , Ou)+ k 2 ( k Z ) VD4 áp dụng hệ thức => Sđ( Ou , Ov) = 3 11 7 Sa-Lô k 2 k 2 4 3 3 2 k 2 k 2 2 Hoạt động3: +GV: Cho Hs laøm moät soá baøi taäp cuûng cố lớp Baøi ,2 , +GV: hướng dẫn Hs tính toán Hoạt động3: HS: (a) : sai (b) , (c ) (d) : đúng Baøi taäp (a) sai (b) , (c ) (d) : đúng Baøi taäp Trong 15’ : + muõi kim phuùt vaïch cung troøn coù soá ño rad nên cung đó có độ daøi laø : .1,75 = 2,75 (m) +mũi kim vạch cung tròn có soá ño rad nên cung đó có độ 24 daøi laø: 24 .1,26= 0,16 (m) Baøi taäp 21,5 0,375(rad ) 180 75,9 75054 ' 1,325(rad ) 180 21030 ' 2,5.180 2,5rad 143 14 ' 2 180 360 0 rad 36 29 ' Củng cố:Góc lượng giác , cung lượng giác và số đo chúng Đại Số 10 Lop10.com (7) Trường THPT Hùng Vương GV: Leâ Vaên Long Baøi taäp veà nhaø: 3, 5,6 +LT IV- RUÙT KINH NGHIEÄM Ngày soạn: ………………… Tieát : 78-79 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC (CUNG ) LƯỢNG GIÁC I- MUÏC TIEÂU : Kiến thức: Giúp Hs : -Hiểu nào là đường tròn lượng giác và hệ trục toạ độ vuông góc gắn với nó ,điểm M trên đường tròn lượng giác xác định số (hay góc , cung ) -Biết các định nghĩa côsin , sin , tang , côtang góc lượng giác và ý nghĩ hình hoïc cuûa noù -Nắm các công thức lượng giác Kỹ : -Biết tìm điểm M trên đường tròn lượng giác xacù định số thực - Biết xác định dấu cos , sin , tan , cot biết ; biết giá trị côsin , sin , tang , côtang số góc lượng giác thường gặp - Sử dụng các công thức lượng giác Thái độ : Cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận II- CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS Chuaån bò cuûa GV : Các bảng phụ và phiếu học tập + Một số đồ dùng dạy học(Sợi dây , đường tròn lượng giác ,Thước , phấn màu ) Chuaån bò cuûa HS : Đồ dùng học tập, bài cũ, bảng nhóm III- HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số HS Kiểm tra bài cũ : Nêu CT tính số đo góc lượng giác (cung lượng giác ) (3’) Bài giảng mới: TL Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động Hoạt động +GV: nhaéc nhanh ñn Hs: laéng nghe đường tròn lượng giác, vẽ hình(hoặc đưa đồ dùng dạy học)và qui ước veà chieàu döông , aâm Đại Số 10 Lop10.com Noäi dung 1/Đường tròn lượng giác: a)ÑN(SGK) b) Tương ứng số thực và điểm trên đường tròn lượng giác (8) Trường THPT Hùng Vương +GV:trênđườngtròn lượng giác tâm O , gốc A Với số thực có thể xác định bao nhieâu cung LG coù soá ño ? Cuõng coù nghóa laø coù góc lượng giaùc (OA,OM) coù soá ño =>TQ: +Ứng với số thực coù bao nhieâu ñieåm treân đường tròn lượng giác (xác định số đó ) ? +Ngược lại với điểm trên đường tròn lượng giác có ứng với số thực hay khoâng ? +GV : -cho Hs thực H1 -(Sử dụng đồ dụng dạy học : sợi dây và đường tròn lượng giác ) để mô taû +GV: khaúng ñònh : Ngược lại với điểm trên đường tròn lượng GV: Leâ Vaên Long Hs:Ta có thể xác định cung lượng giác AM có số ño Điểm M thuộc đường tròn lượng giác cho (OA,OM) = goïi laø ñieåm xacù ñònh số (hay cung , hay bới góc ) Hs: ghi Điểm M còn gọi là điểm trên đường tròn lượng giaùc bieåu dieãn cung (goùc) lượng giác có số đo Hs: Ứng với số thực có *Nhận xét: điểm trên đường tròn Ứng với số thực có lượng giác (xác định số đó ) nhaát moät ñieåm treân đường tròn lượng giác (xác Hs: Suy nghó định số đó ) tương tự trên trục số thực Tuy nhiên với điểm trên đường tròn lượng giác ứng với vô số số thực Các số thực đó có dạng HS : quan saùt , suy nghó + k 2 , k Z a)Các điểm trên trục At có toạ độ k 2 với k Z đến trùng với điểm A quấn dây At quanh đường tròn lượng giác b)Các điểm trên trục At có toạ độ (2k 1) với k Z đến trùng với ñieåm A’ quaán daây At quanh đường troøn lượng giaùc Hai ñieåm tuyø yù cuûa chuùng caùch l 2 , l Z Hs: ghi nhớ Đại Số 10 Lop10.com (9) Trường THPT Hùng Vương GV: Leâ Vaên Long giác có vô số số thực coù daïng + k 2 , k Z Hs: tính +GV: Veõ vaø neâu nhanh khái niệm Hệ toạ độ vuông góc gắn với đường tròn lượng giác +GV: Cho Hs thực H2 Gợi ý Hs :dựa vào góc hh MOy vaø vaøo tam giaùc vuông OMM’ (với M’ là hình chieáu cuûa M leân trục Oy , tương tự tính hoành độ M Hoạt động +GV: theå hieän ñn trên đường tròn lượng giác gắn với hệ trục toạ độ +GV: cho hs laøm VD1 để củng cố đn 2 ; 2 M có toạ độ : Hoạt động Hs: a)Tính cos( ) sin( ) Theo pp cuûa H2 b) Trước hết tính góc( hh) x’OM = 450 Sau đó tính toạ độ M tức là tính sin 450 , cos 450 hay sin 2250 , cos2250 theo pp cuûa H2 Hs: ghi nhớ +GV: nêu phần chú ý để Hs bieát taïi truïc Ox laïi goïi laø truïc coâsin , truïc Oy laïi goïi laø truïc sin +GV: cho Hs thực H3 -Gợi ý : sin = đó M trùng với điểm nào ? Hs: sin = M trùng với A(1; vaø ñieåm A’(-1 ; 0) = k ( k Z ) Khi M trùng với A thì k chẵn (k=2k’) => cos k = cos 2k ' = Khi M trùng với A’ thì k lẻ (k=2k’+1) => cos k = Đại Số 10 Lop10.com c)Hệ toạ độ vuông góc gắn với đường tròn lượng giác *Kn(SGK) 2/ Giá trị lượng giác sin và coâsin a) Caùc ñònh nghóa (sgk) VD1 a) cos( ) sin( ) 2 b)sin 2250 = 2 cos2250 = *Chuù yù (sgk) Tính chaát 1) Vì các góc lượng giác + k 2 ; k Z cuøng xacù định điểm M trên đường tròn lượng giác nên ta có cos( + k 2 ) = cos sin( + k 2 ) = sin 2)Với , ta luôn có (10) Trường THPT Hùng Vương –Khi M trùng với A thì k cos (2k ' 1) = -1 chẵn (k=2k’) => cos k = Tacó cos = M trùng với B(0; cos 2k ' = ? ) vaø ñieåm B’(0 ; -1) Tượng tự M trùng A’ = k ( k Z ) GV: Leâ Vaên Long 1 cos 1; 1 sin 3) Vì OH2 +OK2 = neân ta coù : cos2 + sin2 = -Tương tự với câu (b ) Khi M trùng với B thì k chẵn (k=2k’) => sin ( k )= Sin( 2 2k ' ) = Khi M trùng với B’ thì k lẻ (k=2k’+1) => sin ( k )= Sin( +GV: cho Hs thực H4 2 (2k ' 1) ) = -1 Hs: Veõ hình vaø nhaän ñònh a)M nằm nửa mặt phẳng bên phaûi truïc tung (khoâng keå truïc tung) thì cos(OA ; OM) >0 , beân traùi truïc tung thì cos(OA ; OM) <0 +M nằm nửa mặt phẳng bên trên trục hoành(không kể trục hoành) thì sin(OA ; OM) >0 , bên trục hoành thì sin(OA ; OM) <0 b)Vì neân sin3 > , cos <0 Hoạt động Hs: Hoạt động +GV: cho Hs thực sin 3 VD2 (chuù yù aùp dung keát a) tan cos quaû cuûa (VD1) 3 sin 2250 b) cot 225 cos 2250 Đại Số 10 Lop10.com 2 1 3/ Giá trị lượng giác tang vaø cotang a) Caùc ñònh nghóa (sgk) VD2 (SGK) b) YÙ nghóa hình hoïc tan = AT (H6.15) Truïc At coøn goïi laø truïc tang cot = BS (H6.16) Truïc Bs coøn goïi laø truïc coâtang VD3 (SGK) c) Tính chaát (11) Trường THPT Hùng Vương +GV: cho Hs thực VD3 (chuù yù aùp duïng yù nghóa hình hoïc cuûa tang , côtang để tính ) Hs: Theo (H6.17) a)Ta coù : AT = -1 => tan (-450) = -1 Theo (H6.18) b)Ta coù : Bs = (tính theo hh) 7 cot cot( ) Hs: a)M nằm góc phần tư thứ I +GV: cho Hs thực thứ III thì AT = AT > H5 => tan(OA ; OM) > vaø (chuù yù tia OM caét caùc cot (OA ; OM) <0 trục ,từ đó suy dấu b) M nằm góc phần tư thứ II cuûa AT ; Bs ) thứ IV thì AT = -AT <0 =>tan(OA ; OM) < vaø cot (OA ; OM) <0 Hoạt động Hoạt động GV :giới thieäu baûng giá trị lượng giác số 3 goùc ñaëc bieät HS: Khi cos <0 (1) +GV: cho Hs laøm VD4 Laïi coù : sin2 + cos2 =1 3 Khi cos 16 => cos2 = 1-sin2 = 1- = (2) 25 25 coù giaù trò döông hay aâm ? CT naøo cho ta moái lieân => cos = - 25 hệ sin2 và cos2 => cos Hoạt động +GV: tượng tự cho VD5 Hs: tính Hoạt động +GV: cho Hs laøm baøi tập 14 lớp Hướng dẫn Hs dựa vào đường tròn lượng giác để xét dấu sin và Hs: Ta kieåm tra xem chuùng coù cuøng cos +Làm nào để kiểm biểu diễn dạng +2k với tra xem trên đường tròn k Z hay không ? löông giaùc caùc ñieåm Đại Số 10 Lop10.com GV: Leâ Vaên Long 1) Với k Z ta có : tan( +k ) = tan cot( +k ) = co 2) Khi sin cos (tức k , k Z ) ta có: cot tan 3) Khi cos ta coù : tan cos 4) Khi sin ta coù : cot sin 4/Tìm giá trị lượng giác moät goùc +Bảng giá trị lượng giác soá goùc ñaëc bieät (SGK) +Khi biết giá trị lượng giác góc , có thể dựa vào các công thức lượng giác và dấu giá trị lượng giác để tính toán các giá trị lượng giaùc coøn laïi cuûa VD4 (SGK) VD5 (sgk) Baøi taäp Baøi14) 7 a) Sai , chaúng haïn thì caû sin vaø cos döông b) Sai , chaúng haïn 5 thì sin <0 c) sai , trên đường tròn lương giaùc caùc ñieåm bieåu dieãn caùc (12) Trường THPT Hùng Vương bieåu dieãn caùc 71 ; 13 ; 7 coù truøng hay khoâng ? GV: Leâ Vaên Long HS: = + (M) 7 2 4 71 9.2 4 13 3 4 => M N P Q (N) (P) (Q) soá 7 2 ; ; 4 71 9.2 4 laø truøng không trùng với ñieåm bieåu dieãn soá : 13 3 4 1 sin cos sin 3 3 2 sin d) đúng , vì cos2450 = -sin2100 = ½ e) sai vì hai soá naøy baèng g) đúng Củng cố , bài tập nhà : Các giá trị lượng giác góc (cung ) Bt còn lại +LT IV- RUÙT KINH NGHIEÄM ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Đại Số 10 Lop10.com (13) Trường THPT Hùng Vương GV: Leâ Vaên Long Ngày soạn: ………………… Tieát : 80 LUYEÄN TAÄP I- MUÏC TIEÂU : Kiến thức: Các định nghĩa côsin , sin , tang , côtang góc lượng giác và ý nghĩ hình hoïc cuûa noù -Nắm các công thức lượng giác Kỹ : -Biết tìm điểm M trên đường tròn lượng giác xacù định số thực - Biết xác định dấu cos , sin , tan , cot biết ; biết giá trị côsin , sin , tang , côtang số góc lượng giác thường gặp - Sử dụng thành thạo các công thức lượng giác Thái độ : Cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận II- CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS Chuaån bò cuûa GV : Các bảng phụ và phiếu học tập + Một số đồ dùng dạy học Chuaån bò cuûa HS : Đồ dùng học tập, bài cũ, bảng nhóm III- HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số HS Kieåm tra baøi cuõ : luyeän taäp Bài giảng mới: TL Hoạt động Hoạt động HS GV +GV: g/s M có toạ Hs: M thuộc ĐTLG độ (x;y) Khi đó x , x2 +y2 = y phải thoả mãn x = cos = sin ÑK gì ? => x +tương tự cho b , c Đại Số 10 Lop10.com Noäi dung Baøi taäp 15) a) Ta coù : cos = sin vaø chæ cos , tức là M có toạ độ (x;y) x2 +y2 = , x b) Ta có: sin sin sin tức là M có toạ độ (x; y), x2 +y2 = , y c) sin cos tan cos cos (14) Trường THPT Hùng Vương GV: Leâ Vaên Long là M có toạ độ (x; y), x2 +y2 = , y +GV: yeâu caàu Hs : giải bài taäp xeùt daáu caùc giaù trị lượng giác theá naøy Hs khoâng duøng maùy tính boû tuùi mà dựa vào việc ñieåm M xaùc ñònh bới số nằm goùc phaàn tö naøo cuûa ÑTLG +Hướng dẫn Hs caùch khoáng cheá caùc soá ño caùc khoảng đặc biệt y 1 Hs: 0 Do < 156 < 180 Baøi taäp 16) Khi đó M thuộc cung phần tư Theo qui ước giải bài tập xét thứ I , II nên sina0 >0 dấu các giá trị lượng giác này sin156 >0 Hs khoâng duøng maùy tính boû tuùi a)Do 00 < 1560 < 1800 neân sin1560 >0 Do -900 < -800 < 900 neân cos(-800) >0 Do 17 tan tan 2 tan Hs: 3 2 8 17 tan 8 0 Do tan 5560 = tan(3690+1960) = tan 1960 Maø1800 < 1960 < 2700 neân tan 5560>0 b) Do nen nen sin 4 3 3 cos 0 8 tan 2 0 +GV: bieát giaù trò lượng giác cos , để tính sin ta dựa vào CT nào ? dựa vào đâu để xacù ñònh daáu cuûa sin ? +Đối với các câu khaùc ta muoán xeùt daáu cuûa caùc GTLG thì cần dựa vào yeáu toá naøo? Hs: cos2 +sin2 = sin <0 (gt) Hs: dựa vào việc nằm Bài tập 18) khoảng nào , và đó M naèm cung phaàn tö naøo Hs: tính toán cos ,sin 15 15 tan 15;cot 15 sin cos Tương tự cho (b) , (c) Đại Số 10 Lop10.com (15) Trường THPT Hùng Vương GV: Leâ Vaên Long cos ,sin 15 15 tan 15;cot 15 3 b) sin , cos 2 2 cos sin tan ;cot 2 2 c) tan ; sin cos GV: Để chứng minh đẳng thức ta laøm nhö theá naøo? -Cuï theå ? cos Tương tự cho câu (b) &(c) HS: ta biến đổi VT-> VP VP ->VT thông thường ta biến đổi vế phức tạp vế ñôn giaûn VT= cos4 -sin4 = (cos2 +sin2 )(cos2 sin2 )= cos2 -sin2 = cos2 -(1-cos2 ) =2 cos2 -1 Đại Số 10 Lop10.com , cos 1 tan sin tan cos ; 5 ;cot 2 tan Baøi taäp 20) a)Ta coù : 2250 = -1350 +3600 ; -2250 = 1350-3600 7500 = 300 +2.3600 ; -5100 = -1500-3600 5 11 2 ; 2 3 6 10 2 17 4 ; 6 3 Tacoù baûng sau (trang cuoái) Baøi taäp 22) a)cos4 -sin4 = (cos2 +sin2 )( cos2 -sin2 )= cos2 -sin2 = cos2 -(1- cos2 ) =2 cos2 -1 b)1-cot4 = (1+cot2 )(1-cot2 )= (16) Trường THPT Hùng Vương GV: Leâ Vaên Long cos 1 sin sin sin (1 sin ) sin sin 2sin 4 sin sin sin sin sin c) sin cos tan tan cos sin cos 2250 -2250 - 2 2 - 2 2 3 - tan -1 cot -1 7500 -5100 - - 3 3 Cuûng coá , baøi taäp veà nhaø : IV- RUÙT KINH NGHIEÄM : ……………………………… Đại Số 10 Lop10.com 5 3 2 - - 11 3 - 10 3 17 3 2 - - 3 3 - (17) Trường THPT Hùng Vương GV: Leâ Vaên Long Ngày soạn: ………………… Tieát : 81 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC GÓC( CUNG ) LIEÂN QUAN ÑAËC BIEÄT I- MUÏC TIEÂU : Kiến thức: Giá trị lượng giác các góc(cung) có liên quan đặc biệt Kỹ :Biết dùng hình vẽ để tìm và nhớ các công thức giá trị lượng giác các goùc(cung) coù lieân quan ñaëc bieät Khi dùng bảng để tính gần đúng các giá trị lượng giác các góc(cung)lượng giaùc tuỳ ý , biết cách đưa xét góc với (hay ) Thái độ : Cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận II- CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS Chuaån bò cuûa GV : Các bảng phụ và phiếu học tập + Một số đồ dùng dạy học(compa –thước thẳng –phấn màu) Chuaån bò cuûa HS : Đồ dùng học tập, bài cũ, bảng nhóm III- HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số HS Kieåm tra baøi cuõ : Neâu ñn caùc giaù trò löông giaùc cuûa goùc(cung) löông giaùc (5’) Bài giảng : Giá trị lượng giác các góc(cung) có liên quan đặc biệt TL Hoạt động GV Hoạt động1: +GV: treo baûng phuï veõ saün hình 6.20 , 6.21 , 6.22 , 6.23 (SGK) vaø cho Hs thực H1 Hoạt động HS Noäi dung Hoạt động1 1/Hai góc đối nhau: Hs: Quan sát nhận xét và trả lời: (OA,OM) = , (OA,ON) = - y 1) M và N đôi xứng với qua truïc Ox neân noù coù cuøng M hoành độ và có tung độ đối neân: cos(- ) = cos A x sin(- ) = -sin => tan(- ) = tan N =>cot(- ) = -cot cos(- ) = cos sin(- ) = -sin tan(- ) = tan cot(- ) = -cot Đại Số 10 Lop10.com (18) Trường THPT Hùng Vương GV: Leâ Vaên Long 2/Hai goùc buø nhau: 2) M và N đôi xứng với (OA,OM) = , (OA,ON) = - qua trục Oy nên nó có cùng tung Các điểm cuối đối xứng với độ và có hoành độ đối nên: qua y’Oy: y cos( - ) = -cos sin( - ) = sin N M => tan( - ) = -tan =>cot( - ) = -cot A x sin( - ) = sin cos( - ) = -cos tan( - ) = -tan cot( - ) = -cot 3)Hai goùc hôn keùm 3) M và N đôi xứng với (OA,OM) = ,(OA,ON) = + qua gốc toạ độ nên nó có hoành Các điểm cuối đối xứng độ đối và có tung độ đối qua góc O neân: +y cos( + ) = -cos M sin ( + ) = -sin =>tan( + ) = tan =>cot ( + ) = cot N GV: gới ý : tính góc hh: yON và xOM từ đó suy : goùc (hh) N0t vaø M0t sin( + ) = -sin cos( + ) = -cos tan( + ) = tan cot ( + ) = cot 4)Cung phuï nhau: 4) M và N đôi xứng với (OA,OM) = , Đại Số 10 Lop10.com A x (19) Trường THPT Hùng Vương GV: Leâ Vaên Long qua đường ph/g góc phần thứ I (OA,ON) = - : và IV nên nó có hoành độ điểm này tung độ Các điểm cuối đối xứng qua ph/g goùc xOy +GV: qua các công thức điểm rút nhận xét : Nhờ N các công thức này có t theå ñöa vieäc tính giaù trò M lượng giác góc A lượng giác tuỳ ý vieäc tính giá trị lượng giác góc với sin( - ) = cos chí với cos( - ) = sin VD: (SGK) Tính sin(-100 ) tan( - ) = cot => công thức cot( Hoạt động2 Hoạt động2 +GV: cho Hs laøm baøi b)Chaúng haïn = thì 2sin tập củng cố lớp = cos sin2 = (chuù yù phaàn giaûi thích) c)vì : sin( - )= cos ; cos( + ) = - cos , neân sin ( ) - cos( + ) Vì cos( - ) = sin sin( - ) = -sin neân : cos ( ) + sin ( - ) d) Chẳng hạn với = thì : cos(5 ) 1 cos e) vì : Đại Số 10 Lop10.com - ) = tan Baøi taäp 24) a)Sai Khi đổi dấu , cos không đổi dấu còn tan đổi dấu b) Sai c) Đúng d)Sai e) Đúng g) Đúng (20) Trường THPT Hùng Vương 3 cos cos sin 2 8 neân : cos g) vì 2 cos GV: Leâ Vaên Long 3 cos 1 cos sin 10 10 Củng cố :Các công thức và cách ghi nhớ chúng *baøi taäp veà nhaø : 25 ,26 ,27 ,28 ,28 +LT IV- RUÙT KINH NGHIEÄM ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: ……………… Đại Số 10 Lop10.com (21)