MUÏC TIEÂU: + Kieỏn thửực : * cuỷng coỏ một số phương pháp suy luận toán học * Nắm vững các phương pháp chứng minh trực tiếp và chứng minh phản chứng * Biết phân biệt giả thiết và kết lu[r]
(1)Ngày soạn : 05 / 09/ 07 Tieát soá:4 Baøi ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VAØO SUY LUẬN TOÁN HỌC (tt) I MUÏC TIEÂU: +) Kieỏn thửực : * cuỷng coỏ số phương pháp suy luận toán học * Nắm vững các phương pháp chứng minh trực tiếp và chứng minh phản chứng * Biết phân biệt giả thiết và kết luận định lí * Biết phát biểu mệnh đề đảo, định lí đảo, biết sử dụng các thuật ngữ “điều kiện cần “, “điều kiện đủ “, “ điều kiện cần và đủ “ các phát biểu toán học +) Kú naờng : * Thành thạo chứng minh mệnh đề phương pháp phản chứng * Hiểu và vận dụng các mệnh đề dạng thuật ngữ +) Thái độ : * HiĨu ®ỵc c¸ch chøng minh ph¶n chøng * Biết quy lạ dạng quen thuộc; Bước đầu hiểu ứng dụng mệnh đề II CHUAÅN BÒ: GV: * Chuẩn bị các phiếu học tập hương dẫn các hoạt động dạy học HS: * Chuẩn bị các bảng kết hoạt động III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY: a Oån định tổ chức: b Kieåm tra baøi cuõ(5/) Cho mệnh đề chứa biến P(x) : “x = x4”với x là số nguyên Xác định tính đúng – sai các mệnh đề sau ñaây : a) P(0) b) P(1) c) P(2) d) P(-2) e) x A , P(x) f) x A , P(x) c Bài mới: TL Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức B6: Mệnh đề đảo “Nếu tam giác có hai đường 28/ Hoạt động 1: luyện tập cao thì tam giác đó cân “ B6: (SGK) HS đọc đề bài Mệnh đề đảo đó đúng Ñònh lí daïng P Q Haõy cho P : tam giaùc caân biết mệnh đề P và mệnh đề Q Q: Có hai đường cao ứng với Mệnh đề đảo là Q P hai caïnh beân baèng B7:Gi¶ sö a b ab B7: (SGK) ẹeồ chửựng minh phaỷn chửựng Khi đó a b ab ( a b ) Để Chứng minh phản chứng ta ta giaỷ sửỷ khoõng Q ta suy Bất đẳng thức này sai Vậy ta có mâu thuẫn laøm nhö theá naøo ? điều mâu thuẫn với P Giả sử không Q , tức là ta có điều Tức là ta giả sử B8:Điều kiện đủ để tổng a + b là số hữu tỉ là gì ? a b ab hai số a và b là số hữu tỉ Baø i 8: (Chó ý: §iÒu kiÖn nµy kh«ng lµ ®iÒu kiÖn cÇn B8: (SGK) Nêu điều kiện cần và điều kiện đủ ĐKC: “a + b là số hữu tỉ ” Ch¼ng h¹n: a 1, b th× a + ÑKÑ: “a vaø b laø caù c soá hữ u dli đó ? b = là số hữu tỉ a và b là số vô tỉ ) tæ ” Hãy phát biểu dli trên với thuật B9:Điều kiện cần để số chia hết cho 15 là ngữ ”điều kiện đủ ” ? nã chia hÕt cho (Chú ý: Điều kiện không là điều kiện đủ ) HS đọc đề BT9 B9: (SGK) * GV phân tích đề bài B10:Điều kiện cần và đủ để tứ giác nội tiếp ®îc đường tròn là tổng hai góc đối B10: (SGK) HS đọc đề BT 10 * GV phân tích đề bài diÖn cña nã b»ng 180 B 11(SGK) Chứng minh phản chứng định lí sau : “Nếu n là số tự nhiên và n2 chia heát cho thì n chia heát cho 5” +) Để chứng minh phương pháp phản chứng ta làm ntn ? Bùi Văn Tín , GV trường THPT số phù cát HS đọc đề BT 11 Bài 11: Cho n là số tự nhiên và n2 chia hết Ta giả sử n không chia hết cho Giả sử n không chia hết cho , đó cho từ đó ta tìm điều n có các dạng : n = 5k n = 5k , k A mâu thuẫn với giả thiết Lop10.com Đại số 10 _ chương1 (2) 10/ +) n khoâng chia heát cho thì n coù Khi đó n có dạng n = 5k +) n = 5k n2 = (5k 1)2 n = 5k , k A daïng nhö theá naøo ? =25k2 10k + +) Trong dạng đó, hãy cho biết = 5(5k2 2k) + 2 n coù chia heát cho khoâng ? HS tính n theo k vaø keát luaän khoâng chia heát cho (traùi giaû thieát ) +) n = 5k n2 = (5k 2)2 = 25k2 20k + = 5(5k2 4k ) + khoâng chia heát cho (traùi giaû thieát ) Nhö vaäy , n chia heát cho (ÑPCM) Baøi 1: C Hoạt động : Bài tập trắc nghiệm : Baøi : D Bài : Cho định lí “Hình bình hành có hai góc đối ” Baøi : B Phaùt bieåu naøo laø phaùt bieåu khaùc cuûa ñònh lí treân ? A: “Tứ giác là hình bình hành là điều kiện cần để tứ giác đó có hai góc đối ” Bài : D Baøi : D B: “Tứ giác có hai góc đối là điều kiện đủ để nó là hình bình hành ” C: “Tứ giác có hai góc đối là điều kiện cần để nó là hình bình hành ” D: “Tứ giác là hình bình hành là điều kiện cần và đủ để tứ giác đó có hai góc đối nhau” Bài : các mệnh đề sau đây , mệnh đề nào không là định lí : A) n A , n2 n B) n A , n2 n C) n A , n2 n D) n A , n2 n Bài : Cho mệnh đề : “Nếu hai tam giác thì có diện tích nhau” Mệnh đề đảo mệnh đề trên là : A) “Hai tam giaùc coù dieän tích khoâng baèng thì khoâng baèng ” B) “Hai tam giaùc coù dieän tích baèng thì baèng ” C) “Hai tam giaùc khoâng baèng thì khoâng coù dieän tích baèng ” D) “Hai tam giaùc baèng thì khoâng coù dieän tích baèng ” Bài : Cho mệnh đề: “ x A , x2 > x ” có mệnh đề phủ định là : A) x A , x2 x B) x A , x2 > x C) x A , x x D) x A , x2 x Bài 5: Cho mệnh đề chứa biến P(x) : “x + 15 x2 ” với x là số thực mệnh đề nào sau đây đúng ? A) P(0) B) P(3) C) P(4) D) P(5) d) Hướng dẫn nhà : (2/) +) Ôn tập mệnh đề các các áp dụng mệnh đề vào toán học +) Laøm caùc BT trg 1315 SGK ; baøi 1.191.24 trg 10, 11 SBT IV RUÙT KINH NGHIEÄM Bùi Văn Tín , GV trường THPT số phù cát Lop10.com Đại số 10 _ chương1 (3)