Hoạt động 2: Ví dụ củng cố Hoạt động 3: Hướng dẫn HS học ở nhà B, TiÕn tr×nh bµi d¹y: Hoạt động 1, Hệ hai phương trình bậc hai , 2 ẩn đối xứng dạng 1: 15’ Để giải hệ phương trình bậc hai[r]
(1)Ngµy säan: Ngµy gi¶ng: TiÕt so¹n: 38 Mét sè vÝ dô vÒ hÖ tr×nh bËc hai hai Èn I, Môc tiªu: 1, VÒ kiÕn thøc: +Giúp cho học sinh nắm phương pháp chủ yếu giải hệ phương tr×nh bËc hai Èn, 2, VÒ kü n¨ng: + Củng cố và nâng cao kĩ giải hệ phương trình 3, VÒ t duy: - Phát triển khả tư quá trình giải hệ phương trình biết ứng dụng vào thực tế giải phương trình máy tính bỏ túi 4, Về thái độ:- Nghiêm túc, tự giác, tích cực các hoạt động - RÌn luyÖn tÝnh tû mØ, chÝnh x¸c, lµm viÖc khoa häc II, Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1, Thực tiễn: Học sinh đã học phương pháp giải biện luận phương trình bậc nhất, bËc 2, Phương tiện: - Thầy: GA, SGK, thước kẻ, các bảng phụ, bút dạ, máy chiếu - Trò : Kiến thức cũ liên quan, SGK, ghi, đồ dùng học tập 3, Phương pháp:- Đàm thoại gợi mở thông qua các ví dụ, hoạt động III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động A, Các Hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Phương pháp giải hệ phương trình đối sứng Hoạt động 2: Ví dụ củng cố Hoạt động 3: Hướng dẫn HS học nhà B, TiÕn tr×nh bµi d¹y: Hoạt động 1, Hệ hai phương trình bậc hai , ẩn đối xứng dạng 1: (15’) Để giải hệ phương trình bậc hai với hai ẩn, ta thường dùng các phương pháp quen thuộc phương pháp cộng đại số, phương pháp thế, phương pháp đặt Èn phô Tuy nhiªn viÖc lùa chonjphuwowng ph¸p nµo cßn phô thuéc vµo tõng dạng hệ phương trình - HÖ gåm mét pt bËc hai vµ mét pt bËc nhÊt cña hai Èn C¸ch gi¶i: Từ phương trình bậc rút ẩn theo ẩn Thế vào phương trình bậc hai Giải phương trình bậc hai Xác định nghiệm còn lại KÕt luËn nghiÖm cña hÖ 2- Hệ pt đối xứng x và y Định nghĩa: Là hệ pt mà pt không thay đổi thay x và y và thay đổi bëi x C¸ch gi¶i: Đặt S = x + y ; P = x y để tìm S và P Sau đó x và y là nghiệm pt Lop10.com (2) X2 - SX + P = Chú ý: Nếu (x1; y1) là nghiệm hệ phương trình thì (y1; x1) là nghiÖm cña hÖ Hoạt động 2: Các Ví dụ củng cố x y Ví dụ 1: Giải hệ phương trình: 2 x y xy H§ cña Thµy H§ cña trß C©u hái 1: Gîi ý tr¶ lêi c©u hái Cã nhËn xÐt g× vÒ hai Một phương trình là bậc phương trình là bậc phương trình hệ? H·y t×m c¸ch gi¶i hÖ Gîi ý tr¶ lêi c©u hái phương trình trên x y x y phương pháp thế? 2 x y xy 5 y y y (5 y ) x x y y x 10 y 30 y 20 y hệ phương trình có hai nghiệm ( 3; 1) , ( 1; 2) x xy y Ví dụ 2: Giải hệ phương trình: xy x y C©u hái 1: Gîi ý tr¶ lêi c©u hái 1: Em có nhận xét gì vai trò x và y có vai trò hay có thể đổi chỗ x và y cña x vµ y ta hệ phương trình tương đương Hệ phương trình có dạng đó gọi là hệ phương trình đối xứng dạng Gîi ý tr¶ lêi c©u hái x xy y ( x y ) xy C©u hái 2: xy x y xy ( x y ) Bằng cách đặt x + y = S, xy = P hãy giải hệ phương s P P S trình đã cho P S S S Lop10.com (3) s 3 x y 3 ( Ia ) P S p xy s 3 s x y Câu hỏi 3: Giải hệ phương s ( Ib) tr×nh ( 1a) p x y Giải hệ (Ia) x, y là nghiệm phương trình bậc X2 + 3X + = phương trình vô nghiệm nên hệ (Ia) v« nghiÖm x, y là nghiệm phương trình bậc X2 -2X = cã ng hiÖm x = 2; x= Hệ phương trình có hai nghiệm ( 2; 0) , ( 0; 2) Giải hệ phương trình (1b) Ví dụ 3: Giải hệ phương trình x - y - xy = 2 x + y + xy = H§ cña Thµy C©u hái 1: Cã nhËn xÐt g× vÒ d¹ng phương trình đã cho? H§ cña trß Gîi ý tr¶ lêi c©u hái Đây không phải dạng hệ phương trình đối xứng, dạng phương trình bậc , phương trình bậc hai Câu hỏi Nếu ta đặt t = - y thì hệ Gợi ý trả lời câu hỏi phương trình đã cho có dạng Hệ xẽ có dạng đối xứng x và t thÕ nµo? Đặt t = -y ta có hệ phương trình x + t + xt = 2 x + t - xt = Câu hỏi 3.Hãy giải hệ phương trình Gợi ý trả lời câu hỏi §Æt S = x + t, P = x t ta cã : đã cho? S + P = (1) S - 3P = (2) Nh©n vÕ cña (1) víi råi céng víi (2) Ta ®îc : S2 + 3S - 10 = Suy S1 = 5, S2 = Thay vµo pt (1) ta t×m ®îc P a) Víi S = - Th× - + P = P = x + t = - ta cã xt = x,t là nghiệm phương trình : X + 5X + = phương trình này vô nghiệm hệ vô Lop10.com (4) nghiÖm tr]êng hîp nµy b) Víi S = ta ®îc P = x + t = Ta cã xt=1 Do đó x và t là hai nghiệm phương trình X2 - 2X + = PT nµy cã nghiÖm kÐp X1 = , X2 = x x t y 1 Vậy hệ đã cho có nghiệm là (1;-1) Hoạt động nhóm giải các hệ phương trình sau x + 4y = (1) Nhãm 1: x + 2y = (2) x - xy = 24 (1) Nhãm 2: 2x - 3y = 1(2) (x - y ) = 49 Nhãm 3: 3x + 4y = 84 x + y = Nhãm 4: 2 x + xy + y = 13 Các nhóm cử đại diện trình bày các nhóm khác theo dõi bổ xung chỉnh sửa hoàn thiÖn Hoạt động 3: Hướng dẫn học sinh học nhà: - HS vÒ nhµ «n l¹i lý thuyÕt bµi häc - Gi¶i c¸c bµi tËp: 45, 46,47, 48, 49 Lop10.com (5)