Giáo án Hình học 10 cơ bản kì 2

Hoạt động 3: Vận dụng lượng giác để giải toán hình học O  Hướng dẫn HS vận dụng các tỉ K số lượng giác của góc nhọn.. OH và AK là các đường.[r]

Giáo án hình học 10 Năm học: 2009 - 2010 Chương II TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VAØ ỨNG DỤNG Tieát:14 §1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 I Muïc tieâu Kiến thức  Nắm định nghĩa và tính chất các GTLG các góc từ 00 đến 1800 và mối quan hệ chúng  Nhớ bảng các giá trị lượng giác các góc đặc biệt Kó naêng  Vận dụng bảng các giá trị lượng giác các góc đặc biệt Thái độ  Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc II Phöông phaùp, phöông tieän Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề Phát huy tính tích cực học sinh Phöông tieän: Saùch giaùo khoa, saùch giaùo vieân, saùch tham khaûo Tranh veõ III Tieán trình baøi daïy Ổn định tổ chức Kieåm tra baøi cuõ Nhắc lại các tỉ số lượng giác góc nhọn? Bài Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa các giá trị lượng giác góc  y  Trong mpOxy, cho nửa đường troøn ñôn vò taâm O Xeùt goùc nhoïn M y A  = xOM Giả sử M(x0, y0)  x1 -1 O x H1 Tính sin, cos, tan, cot  Từ đó mở rộng định nghĩa với y Ñ1 sin = =y 00    1800 OM H2 Nhận xét tung độ, hoành độ x cos = =x cuûa M  = 00; 900; 1800 OM sin1800, VD Tính tan1800, cot1800 cos1800, 00 Noäi dung (00 1800)  Ñònh nghóa sin = y (tung độ) cos = x (hoành độ)  tungđộ     hoành độ  x  hoành độ  cot =   y  tungđộ  tan = y x  Chuù yù: + Neáu  tuø thì cos<0, tan<0, cot<0 + tan xaùc ñònh   900 + cot xaùc ñònh   00 vaø   1800 Ñ2  =  x = 1; y =  = 1800  x = –1; y =  = 900  x = 0; y =  sin1800=0; cos1800=–1; tan1800 = 0; cot1800 kxñ Hoạt động 2: Tìm hiểu GTLG các góc có liên quan đặc biệt H1 Nhắc lại tỉ số lượng giác Đ1 sin góc này cos Tính chất Goùc phuï cuûa caùc goùc phuï nhau? cuûa goùc A sin(900 – ) = cos  Cho xOM = , A cos(900 – ) = sin xON = 1800 –  tan(900 – ) = cot H2 Nhận xét hoành độ, tung độ cot(900 – ) = tan Lop10.com Giáo án hình học 10 Năm học: 2009 - 2010 cuûa M, N ? Goùc buø sin(1800–) = sin cos(1800–)= – cos tan(1800– ) = – tan cot(1800 – ) = – cot y VD: Ghép cặp các giá trị cột A với các giá trị cột B: A B sin50 –tan450 cos420 cos400 tan1200 sin300 sin1500 sin480 tan1350 –tan600 N y  -1 -x O M x1 x Ñ2 xN = –xM; yN = yM sin500 = cos400 cos420 = sin480 tan1200 = –tan600 sin1500 = sin300 tan1350 = –tan450 Hoạt động 3: Tìm hiểu bảng GTLG các góc đặc biệt  Cho HS điền vào bảng giá trị Giá trị lượng giác các góc đặc biệt lượng giác các góc đặc biệt 00 300 450 600  GV hướng dẫn HS cách lập baûng 900 sin 2 cos 2 2 tan 3  cot  3 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động Tìm hiểu khái niệm góc hai vectơ  a  GV giới thiệu định nghĩa góc    b  A a  b   baát B C A VD Cho ABC Xác định góc các cặp vectơ:     b) AB,BC   c) AB,CA a) AB,AC Góc hai vectơ a) Ñònh nghóa  Cho a, b kh¸c Từ điểm O O hai vectơ a , b Nội dung 600 1200 1200 B a) 600 b) 1200 c) 1200 kyø veõ caùc vectô:     A OA  a, OB  b Goùc AOB với số đo từ 00 đến 1800 gọi   là góc hai vectơ a và b , ký     hieäu a,b   A a,b   AOB     + a,b  = 900  a  b     + a,b  = 00  a,b hướng    = 1800  + a,b cuøng   a,b ngược hướng Giáo viên hướng dẫn học sinh Lop10.com Giáo án hình học 10 Năm học: 2009 - 2010        thực ví dụ SGK b) Chuù yù: a,b  b, a c) Ví duï: Tam giaùc ABC vuoâng A  600 Khi đó taïi A vaø B   BA,BC  50   BC  130 AB,   CB  40 CA,   AC,BC   40 CB  140 AC,   AC, BA  90 0 0 0 Hoạt động 4: Hướng dẫn sử dụng MTBT để tính GTLG góc  GV hướng dẫn HS cách sử  HS nhà thực hành, đối Sử dụng MTBT để tính GTLG dụng MTBT dựa vào hướng dẫn chiếu với phép tính cuûa moät goùc a) Tính caùc GTLG cuûa goùc  SGK và bảng hướng dẫn Saùch giaùo khoa cuûa MTBT 0 VD1 Tính sin63 52'41'' sin63 52'41''  0,8979 b) Xác định độ lớn góc biết GTLG góc đó Saùch giaùo khoa VD2 Tìm x bieát sinx = 0,3502 x  20 29'58''  Chia nhóm thực hành với  Các nhóm thực hành và đối MTBT chieáu keát quaû Cuûng coá  Nhaán maïnh + Ñònh nghóa caùc GTLG + GTLG caùc goùc lieân quan ñb  Tính caùc GTLG cuûa caùc goùc 1200, 1350, 1500 Hướng dẫn nhà  Hoïc baøi vaø laøm baøi 1, 2, SGK  Đọc tiếp mục 4, bài Lop10.com Giáo án hình học 10 Năm học: 2009 - 2010 Tiết: 15 BÀI TẬP I Muïc tieâu Kiến thức  Củng cố các kiến thức GTLG góc  (00    1800), và mối liên quan chuùng  Cách xác định góc hai vectơ Kó naêng  Biết sử dụng bảng giá trị lượng giác các góc đặc biệt để tính GTLG góc  Biết xác định góc hai vectơ Thái độ  Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc  Luyện tư linh hoạt thông qua việc xác định góc hai vectơ II Phöông phaùp, phöông tieän Phương pháp: Gợi mở, kiểm tra, đánh giá Phát huy tính tích cực học sinh Phöông tieän: Saùch giaùo khoa, saùch giaùo vieân, saùch tham khaûo Tranh veõ III Tieán trình baøi daïy Ổn định tổ chức Kieåm tra baøi cuõ 1) Tính giá trị các biểu thức sau: 0 0 0 0 a) cos30 cos60  sin 30 sin 60 b) sin 30 cos60  sin 60 cos30 0 0 0 c) cos0  cos1   cos180 d) tan10 tan80 e) sin120 cos135 A  300 , B A  500 2) Nêu định nghĩa góc hai vectơ, Áp dụng Cho tam giác ABC có A       Tính goùc AC, CB  CB,AB  3.Bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Tính giá trị lượng giác góc - Nêu công thức GTLG các + A + (B + C) = 1800 goùc phuï nhau, buø ? + - Chỉ mối quan hệ các goùc tam giaùc ? A BC + = 900 2 Nội dung Bài Chứng minh tam giaùc ABC, ta coù: a) sinA = sin(B + C) b) cosA = – cos(B + C) A BC = cos 2 A BC d) cos = sin 2 c) sin Hoạt động 2: Vận dụng các công thức lượng giác - Nhaéc laïi ñònh nghóa caùc GTLG - sin = y, cos = x a) sin2+cos2=OM2 = ? sin  =1+ - Nêu công thức liên quan b) + cos  sinx vaø cosx ? cos   sin  = cos  tan2 Bài Chứng minh: a) sin2 + cos2 = 1 cos  c) + cot2 = sin  b) + tan2 = Lop10.com Giáo án hình học 10 Năm học: 2009 - 2010 c) + cot2 cos  =1+ sin  *) sin2x + cos2x =  sin2x = – cos2x = P= 25 Hoạt động 3: Vận dụng lượng giác để giải toán hình học O  Hướng dẫn HS vận dụng các tỉ K số lượng giác góc nhọn a  A H B H1 Để tính AK và OK ta cần *) Xét tam giác vuông AOH với A xeùt tam giaùc vuoâng naøo ? OA=a, AOK =2 Baøi Cho cosx = Tính giaù trị biểu thức: P = 3sin2x + cos2x Baøi Cho AOB caân taïi O vaø OA = a OH và AK là các đường A cao Giả sử AOH =  Tính AK vaø OK theo a vaø  A  AK = OA.sin AOK = a.sin2 A OK=OA.cos AOK =a.cos2 Cuûng coá Tón tắt các dạng toán Hướng dẫn nhà - Laøm caùc baøi taäp coøn laïi SGK vaø SBT - Đọc trước bài "Tích vô hướng hai vectơ" Lop10.com Giáo án hình học 10 Tiết : 16 Năm học: 2009 - 2010 §2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ I Muïc tieâu Kiến thức  Nắm định nghĩa và tính chất tích vô hướng hai vectơ cùng với ý nghĩa vật lí tích vô hướng Kó naêng  Biết sử dụng biểu thức toạ độ tích vô hướng để tính độ dài vectơ, khoảng cách hai điểm, góc hai vectơ và chứng minh hai vectơ vuông góc Thái độ  Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc II Phöông phaùp, phöông tieän Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề Phát huy tính tích cực học sinh Phöông tieän: Saùch giaùo khoa, saùch giaùo vieân, saùch tham khaûo Tranh veõ III Tieán trình baøi daïy Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ: Nêu cách xác định góc hai vectơ? Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa tích vô hướng hai vectơ   Cho lực F tác động lên vaät taïi ñieåm O vaø laøm cho vaät đó di chuyển quãng đường Ñònh nghóa    F O O’ A tính theo công thức:   A = F OO cos  C B H GV giới thiệu định nghĩa   VD Cho ABC cạnh a2 0= a) = a.a.cos60 AB.AC a Vẽ đường cao AH Tính:     AB.BC   c) AH.BC a) AB.AC b)  Cho a,b    OO thì công A lực F Nội dung   a2 b) AB.BC = a.a.cos120 =–   c) AH.BC =      a.b  a b cos a,b    a   Neáu    thì a.b =  b  Chuù yù:        a.b   a  b 2  b) a  a a) Với a,b  , ta có: Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất tích vô hướng Caùc tính chaát cuûa tich voâ hướng GV giaûi thích caùc tính chaát cuûa tích vô hướng    Nghe giảng và tiếp thu kiến thức  b  a  a, b nhoïn  b  a   a, b tuø a) Với a,b,c bất kì và kR ta coù:   a.b  b.a      a b  c   a.b  a.c        ka .b  k a.b  a kb     a  0;a   a  Lop10.com Giáo án hình học 10 Năm học: 2009 - 2010 b) Từ đó ta có:   b    a a, b vuoâng  Daáu cuûa a.b phuï thuoäc vaø yeáu toá naøo ?  F1  GV giaûi thích yù nghóa coâng thức tính công lực     a  b 2  a  2a.b  b2    2 a  b 2  a  2a.b b        a b  ab ab  F  A  F  a.b >   a.b <   a.b =  B    F  F1  F2   a,b  nhoïn   a,b  tuø   a,b  vuoâng      A = F.AB = F1  F2 AB   = F2 AB Hoạt động 3: Áp dụng tính tích vô hướng hai vectơ  Chia nhoùm luyeän taäp *) Ví duï 1) Cho ABC vuông A, AB = c, AC = b Tính: A C b H Xaùc ñònh goùc cuûa caùc caëp vectô ? A c B B   1a) cos BA,BC     BA.BC = c2 3a 2)    a C c b2  c2     b) CA.CB   c) BA.AC   d) CA.AB a) BA.BC 2) Cho ABC cạnh a Tính:       AB.BC  BC.CA  CA.AB Cuûng coá - Cách xác định góc hai vectơ - Cách tính tích vô hướng và các tính chất tích vô hướng Hướng dẫn nhà - Laøm baøi taäp 1, 2, saùch giaùo khoa - Đọc tiếp mục 3, bài Lop10.com Giáo án hình học 10 Tiết: 17 Năm học: 2009 - 2010 §2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (tt) I Muïc tieâu Kiến thức  Nắm định nghĩa và tính chất tích vô hướng hai vectơ cùng với ý nghĩa vật lí tích vô hướng Kó naêng  Biết sử dụng biểu thức toạ độ tích vô hướng để tính độ dài vectơ, khoảng cách hai điểm, góc hai vectơ và chứng minh hai vectơ vuông góc Thái độ  Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc II Phöông phaùp, phöông tieän Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề Phát huy tính tích cực học sinh Phöông tieän: Saùch giaùo khoa, saùch giaùo vieân, saùch tham khaûo III Tieán trình baøi daïy Ổn định tổ chức Kieåm tra baøi cuõ Nêu định nghĩa tích vô hướng hai vectơ? AÙp duïng laøm baøi taäp saùch giaùo khoa trang 45 Bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Tìm hiểu biểu thức toạ độ tích vô hướng 2 2   2 H1 Tính i , j , i j ?  i j     a  a1 i  a j ,    b  b1 i  b j   Ñ2 H2 Bieåu dieãn caùc vectô a , b  theo i , j ? 2 Ñ1 i  j  VD: Cho A(2; 4), B(1; 2), C(6; Ñ3    2) Chứng minh AB  AC ?   H3 Tính toạ độ AB,AC ?  =(4;–2) AB =(–1;–2), AC    AB.AC =0    AB  AC Nội dung Biểu thức toạ độ tích vô hướng a) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho caùc vectô:   a  a1;a , b  b1;b  Khi đó  a.b = a1b1 + a2b2 b) Nhaän xeùt:   a  b  a1b1 + a2b2 = HÑ2: SGK Hoạt động 2: Tìm hiểu các ứng dụng tích vô hướng 2 2 H1 Tính a ?  Ñ1 a = a12 + a22  VD: Cho a = (4; –5) Tính a  a = 42  (5)  41 Ứng dụng a) Độ dài vectơ  Cho a = (a1, a2) Khi đó:  a  a12  a 22 b) Góc hai vectơ       víi a  0, b  ) Khi đó: Cho a =(a1;a2), b =(b1;b2) ( H2 Từ định nghĩa tích vô Lop10.com Giáo án hình học 10 Năm học: 2009 - 2010    a.b   Ñ2 cos a,b     tính cos a,b  ? a.b   VD: Cho OM = (–2; –1), ON   A A   OM,ON cos MON = cos = (3; –1) Tính MON ?   OM.ON 6  =   = 10 OM ON A  MON = 1350  H3 Nhắc lại công thức tính toạ  độ AB ?  Ñ3 AB =(xB–xA; yB–yA) hướng, hãy suy công thức    a.b cos a,b     a.b a1b1  a b = a12  a 22 b12  b 22 c) Khoảng cách hai điểm Cho A(xA; yA), B(xB; yB) Khi đó: AB  x B  x A   yB  yA  2 VD: Cho M(–2;2), N(1;1) Tính MN ? MN  (1  2)  (1  2)  10 Hoạt động 3: Áp dụng tích vô hướng hai vectơ    x D  2 *) Nêu điều kiện để ABCD là *) AB  DC   hình bình haønh ?  y D  4 *) Tính AB, AD ? *)Nêu công thức tính góc A *)AB = 12  22  AD =   Suy chu vi HBH 2 34    *) cosA = cos AB,AD Ví duï: Cho A(1;1), B(2;3), C(– 1;–2) a) Xaùc ñònh ñieåm D cho ABCD laø hình bình haønh b) Tính chu vi HBH ABCD c) Tính goùc A    AB.AD 13 =     170 AB AD Cuûng coá Toùm taét noäi dung baøi Hướng dẫn nhà Laøm baøi taôp ñeẫn baøi taôp saùch giaùo khoa Lop10.com Giáo án hình học 10 Tiết: 18 Năm học: 2009 - 2010 §2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (tt) 10 Lop10.com Giáo án hình học 10 Tieát 19 Năm học: 2009 - 2010 BAØI TAÄP 11 Lop10.com Giáo án hình học 10 Năm học: 2009 - 2010 I Muïc tieâu Kiến thức  Củng cố khái niệm tích vô hướng hai vectơ Kó naêng  Biết vận dụng tích vô hướng để giải toán hình học: tính góc hai vectơ, khoảng cách hai điểm Thái độ  Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc  Luyện tư linh hoạt II Phöông phaùp, phöông tieän Phương pháp: Hướng dẫn, kiểm tra, đánh giá Phát huy tính tích cực học sinh Phöông tieän: Saùch giaùo khoa, saùch giaùo vieân, saùch tham khaûo III Tieán trình baøi daïy Ổn định tổ chức Kieåm tra baøi cuõ Nêu công thức tính góc hai vectơ, khoảng cách hai điểm ?  a1b1  a2 b2 a.b   cos a, b     = ; AB = (x B  x A )2  (y B  y A )2 a.b a2  a2 b2  b2 Bài Hoạt động Giáo viên 2 Hoạt động Học sinh Hoạt động 1: Luyện tập tính tích vô hướng hai vectơ   H1 Xác định góc các cặp a) AB, AC  = 900   vectô ?  AB AC = C   AC, CB  = 1350   A B  AC.CB = –a2   H2 Xaùc ñònh goùc cuûa OA, OB trường hợp ? O A B A O B N A I O   a) OA, OB  = 00    OA.OB = ab   b) OA, OB  = 1800    OA.OB = –ab M B     AI AM  AI AM cos AI , AM  = AI.AM    H3 Vieát bieå uthứ tính  c   AI AB = AI.AB.cos AI AB  AI AM , AI AB A =AI.AB.cos  Hướng dẫn HS vận dụng    IAB  =AI.AM   AI AM  AI ( AB  BM ) tính chất tích vô hướng   hai vectô vuoâng goùc AI =  AB      AI AM  BI BN = AB AB = AB2 = 4R2 Noäi dung Cho tam giaùc vuoâng caân ABC coù AB=AC=a Tính caùc tíchvoâ hướ    ng: a) AB AC b)   AC.CB Cho ñieåm O, A, B thaúng haøng  vaø  bieá  t OA=a, OB=b Tính OA.OB khi: a) O nằm ngoài đoạn AB b) O nằm đoạn AB Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R Gọi M và N là hai điểm thuộc nửa đường tròn cho hai dây cung AM vaø BN caét taïi I     AM a) CMR:   AI  AI AB vaø BI BN  BI BA b) Haõ y duø ng keá quaû  t   câu a) để tính AI AM  BI BN theo R 12 Lop10.com Giáo án hình học 10 Năm học: 2009 - 2010 Hoạt động 2: Luyện tập vận dụng biểu thức toạ độ tích vô hướng Ñ1 Cho hai ñieåm A(1; 3), B(4; H1 Nêu công thức tính độ dài AB = x  x  y  y  B A   B A  2) đoạn thẳng ? a) Tìm toạ độ điểm D  Ox a) DA = DB cho DA = DB 5  2 b) Tính chu vi OAB  DA = DB  D  ;  3  c) Chứng tỏ OA  AB Tính b) OA+OB+AB= 10(2  2) dieän tích OAB 2 c) OB =OA +AB ; OA=AB  OAB vuoâng caân taïi A  SOAB = 5 Trên mặt phẳng toạ độ Oxy hãy tính góc hai vectơ   a, b với   H2 nêu công thức tính góc Áp dụng công thức tính góc a) a  2; 3, b  6;  hai vectơ biết toạ độ hai vectơ để tính   b) a  3; , b  5; 1 cuûa chuùng? c)   a  2; 2 , b  3;     Ñ2 ABCD laø hình vuoâng Cho A(7; –3), B(8; 4), C(1; - ABCD là hình thoi có 5), D(0; –2) Chứng minh H3 Nêu các cách chứng minh góc vuông ABCD laø hình vuoâng - ABCD laø hình thoi coù hai ABCD laø hình vuoâng ? đường chéo - ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc - ABCD là hình chữ nhật có hai caïnh lieân tieáp baèng Cuûng coá Nhấn mạnh cách vận dụng tính vô hướng để giải toán hình học Hướng dẫn nhà - Hướng dẫn học sinh làm bài tập SGK - Ôn tập học kỳ I, lập đề cương ôn tập HK I chuẩn bị cho tiết sau ôn tập học kỳ Tieát 20 OÂN TAÄP HOÏC KÌ I I Muïc tieâu Kiến thức Củng cố các kiến thức về: 13 Lop10.com Giáo án hình học 10 Năm học: 2009 - 2010  Vectơ, các phép toán vectơ  Toạ độ vectơ và điểm Các tính chất toạ độ vectơ và điểm  Giá trị lượng giác góc từ 00 đến 1800  Tích vô hướng hai vectơ Kĩ năng: Thành thạo việc giải các bài toán về:  Chứng minh đẳng thức vectơ Phân tích vectơ theo hai vectơ không cùng phương  Vận dụng vectơ, toạ độ để giải toán hình học Thái độ  Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc  Luyện tư linh hoạt, sáng tạo II Phöông phaùp, phöông tieän Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở nêu vấn đề Phát huy tính tích cực học sinh Phöông tieän: Saùch giaùo khoa, saùch giaùo vieân, saùch tham khaûo III Tieán trình baøi daïy Ổn định tổ chức Kieåm tra baøi cuõ Bài Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Củng cố các phép toán vectơ    AB  AC AM  A P N M B C H1 Nhắc lại hệ thức trung ñieåm ?    AM  AN a) AK      AK  AB  AC A M K B N C D  H2 Phaân tích vectô KD ?    b) KD  AD  AK Cho ABC Gọi M, N, P laø trung ñieåm cuûa BC, CA, AB Chứng minh:     AM  BN  CP  Cho ABC Goïi M laø trung ñieåm AB, N là điểm trên đoạn AC cho NC = 2NA Goïi K laø trung ñieåm cuûa MN a) Chứng minh:    AK  AB  AC b) Gọi D là trung điểm BC Chứng minh:    KD  AB  AC Hoạt động 2: Củng cố các phép toán toạ độ P B C M A N H1 Neâu caùch xaùc ñònh caùc dieåm M, N, P ?   AM  BC ;   AN   CB ; BP  AC  AB = (xB – xA; yB – yA) H2 Nhắc lại công thức xác định toạ độ vectơ ? Cho ABC với A(2;0), B(5;3), C(–2;4) a) Tìm caùc ñieåm M, N, P cho A, B, C là trung ñieåm cuûa MN, NP, PM b) cho  Tìmcaù  c ñieåm I, J,K   , , IA  IB JB   JC   KC  5KA 14 Lop10.com Giáo án hình học 10 H3 Neâu ñieàu kieän xaùc ñònh ñieåm C ? Năm học: 2009 - 2010  xC   CA  CB 2 H4 Nhắc lại công thức tính AB = x B – x A    y B – y A  khoảng cách hai điểm ? Hoạt động 3: Vận dụng vectơ – toạ độ để giải toán hình học Cho A(2; 3), B(4; 2) a) Tìm treân Ox, ñieåm C caùch A và B b) Tính chu vi OAB Cho A(1; –1), B(5; –3), C(2; H1 Neâu caùch xaùc ñònh taâm I cuûa 0) a) Tính AB, AC, BC vaø suy a) Tính chu vi vaø nhaän daïng đường tròn ngoại tiếp ? chu vi ABC D C b) Tìm taâm I vaø tính baùn kính  IA  IB b)  IA  IC đường tròn ngoại tiếp ABC  Cho hình bình haønh ABCD A A B với AB = , AD = 1, BAD =     H2 Nhắc lại công thức tính tích AB AD  AB AD.cos AB, AD  60     vô hướng hai vectơ ? AB AD , BA.BC a) Tính = 1.cos600 = b) Tính độ dài hai đường chéo    AC vaø BD  DB  AB  AD H3 Phaân tích vectô DB theo      DB2 = AB  AD  AB, AD ? =3+1–2 =4– Cuûng coá - Các dạng toán thường gặp học kỳ I - Hoàn thiện đề cương ôn tập cho học sinh Hướng dẫn nhà Ôn tập chuẩn bị kiểm tra HK1 vào tiết sau cùng với Đại số TiÕt 21 kiÓm tra häc kú I I Môc tiªu + KiÕn thøc 15 Lop10.com Giáo án hình học 10 Năm học: 2009 - 2010 - Kiểm tra kiến thức các phép toán vectơ, tích vô hướng và ứng dụng + Kü n¨ng áp dụng sáng tạo và linh hoạt các kiến thức đã học học kỳ I vào giải toán + Thái độ Có thái độ làm bài tích cực và nghiêm túc, Chống biểu tiêu cực + Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề II Thiết kế ma trận hai chiều xây dựng đề kiểm tra Chủ đề Hµm sè NhËn biÕt Th«ng hiÓu Tæng Tæng 1 Phương trình bậc nhÊt vµ bËc hai Hệ phương trình hai Èn C¸c phÐp to¸n vect¬ Tích vô hướng VËn dông 2 1 1 2 1 1 2 3 10 10 III Thiết kế đề kiểm tra theo ma trận §Ò bµi C©u (1,0 ®iÓm) Tam gi¸c ABC cã trung tuyÕn AD Gäi M lµ trung ®iÓm AD, N lµ ®iÓm cho   AC  AN Chøng minh B, M, N th¼ng hµng Câu (3,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho các điểm M 0; 4 , N 5;6 , P 3;2  a) Chứng minh ba điểm M, N, P là ba đỉnh tam giác b) TÝnh chu vi tam gi¸c MNP c) Xác định toạ độ trọng tâm, trực tâm tam giác MNP §¸p ¸n vµ thang ®iÓm Câu Nội dung Điểm 1,0 16 Lop10.com Giáo án hình học 10 Ta cã Năm học: 2009 - 2010        BM  BA  BD  BA  AN  BD  AN 2     1  BN  BD  AN 2  1    BN  BC  NC   BN         Suy ba ®iÓm B, M, N th¼ng hµng a TÝnh ®­îc: MN = (- 5; 10) ; MP = (3; 6) Do hai vectơ không cùng phương nên điểm M, N, P không thẳng hàng 0,5 0,5 b TÝnh ®­îc MN = 5 , NP = ; MP = 0,75 Suy chu vi cña tam gi¸c MNP lµ MN + NP + MP = 12 0,25 c Ta cã MP = (3; 6) vµ NP = (8; - 4) nªn MN NP = 24 - 24 = Nªn trùc t©m H cña tam gi¸c MNP chÝnh lµ ®iÓm P (3 ; 2) 0,25 0,25 xM  xN  xP   x x     4 3 Gäi G (x ; y) th×   nªn G   ;   3 y  yM  y N  y P y    3 0,5 Kết kiểm tra 10/2: Giỏi:……Khá:………… Trung Bình:…… Yếu:……… Kém:… 10/7:Giỏi:……Khá:………… Trung Bình:…… Yếu:……… Kém:… Hướng dẫn nhà Đọc trước bài "Các hệ thức lượng giác tam giác và giải tam giác Tieát 22 TRAÛ BAØI KIEÅM TRA HOÏC KÌ I I Muïc tieâu Kiến thức: Nhắc nhở học sinh sai lầm về: 17 Lop10.com Giáo án hình học 10 Năm học: 2009 - 2010  Các phép toán vectơ  Vận dụng vectơ – toạ độ Kĩ năng: Nhắc nhở học sinh sai lầm về:  Kỹ thực các phép toán vectơ – toạ độ Thái độ:  Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc II Phöông phaùp, phöông tieän + Phương pháp: Hướng dẫn + Phương tiện: Đề kiểm tra và đáp án Hệ thống các sai lầm HS mắc phải III Tieán trình baøy daïy Ổn định tổ chức Nhaän xeùt keát quaû kieåm tra Bài §Ò bµi C©u (1,0 ®iÓm) Tam gi¸c ABC cã trung tuyÕn AD Gäi M lµ trung ®iÓm AD, N lµ ®iÓm cho   AC  AN Chøng minh B, M, N th¼ng hµng Câu (3,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho các điểm M 0; 4 , N 5;6 , P 3;2  a) Chứng minh ba điểm M, N, P là ba đỉnh tam giác b) TÝnh chu vi tam gi¸c MNP c) Xác định toạ độ trọng tâm, trực tâm tam giác MNP Câu §¸p ¸n - Thang ®iÓm Nội dung Ta cã        BM  BA  BD  BA  AN  BD  AN 2     1  BN  BD  AN 2     BN  BC  NC   BN        Điểm  1,0 Suy ba ®iÓm B, M, N th¼ng hµng a TÝnh ®­îc: MN = (- 5; 10) ; MP = (3; 6) Do hai vectơ không cùng phương nên điểm M, N, P không thẳng hàng 0,5 0,5 b TÝnh ®­îc MN = 5 , NP = ; MP = 0,75 Suy chu vi cña tam gi¸c MNP lµ MN + NP + MP = 12 0,25 c Ta cã MP = (3; 6) vµ NP = (8; - 4) nªn MN NP = 24 - 24 = Nªn trùc t©m H cña tam gi¸c MNP chÝnh lµ ®iÓm P (3 ; 2) 0,25 0,25 18 Lop10.com Giáo án hình học 10 Năm học: 2009 - 2010 xM  xN  xP   x  x      4 3 Gäi G (x ; y) th×   nªn G   ;   3 y  yM  y N  y P y    3 0,5 Cuûng coá Thông qua chữa bài tập Hướng dẫn nhà  Ôn lại kiến thức học kì  Đọc trước bài "Các hệ thức lượng tam giác và giải tam giác" Tiết : 23 CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIAÙC VAØ GIAÛI TAM GIAÙC 19 Lop10.com Giáo án hình học 10 Năm học: 2009 - 2010 I Muïc tieâu: 1.Về kiến thức: Giúp học sinh các hệ thức lượng tam giác vuông , đinh lí hàm số sin , cosin, công thức tính diện tích tam giác ,từ đó biết áp dụng vào giài tam giác và ứng dung vào thực tế đo đạc Veà kyõ naêng: Reøn luyeän kó naêng tính caïnh , goùc tam giaùc ,tính dieän tích tam giaùc Về tư duy: Học sinh tư linh hoạt việc tính toán biến đổi công thức Về thái độ: Học sinh nắm công thức từ đó biết liên hệ toán học vào thực tế II Chuẩn bị giáo viên và học sinh:  Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt  Học sinh: xem lại hệ thức lượng đa học III Phương pháp: Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình dạy học: 1/ Ổn định lớp : 2/ Kieåm tra baøi cuû: 3/ Bài mới: HÑGV HĐ1: Giới thiệu HTL tam giaùc vuoâng Gv giới thiệu bài toán Yeâu caàu : học sinh ngoài theo nhoùm gv phân công thực Gv chính xaùc caùc HTL tam giaùc vuoâng cho học sinh ghi Gv đặt vấn đề tam giác baát ki thi caùc HTL treân theå hieäu qua ṇ̃nh lí sin va cosin nhö sau HÑHS Học sinh theo doûi TL: N1: a2=b2+ b2 = ax N2: c2= ax h2=b’x N3: ah=bx 1  2 2 a b c b a c SinC= cosB = a b N5:tanB= cotC = c c N6:tanC= cotB = b N4: sinB = cosC = HĐ2:Giới thiệu đinh lí cosin vàhệ quaû Hoûi : cho tam giaùc ABC thi theo qui  taéc ñieåm BC =?    Vieát : BC  ( AC  AB ) =?   Hoûi : AC AB =? Vieát:BC2=AC2+AB2-2AC.AB.cosA Noùi : vaäy tam giaùc baát ki thi BC2=AC2+AB2-2AC.AB.cosA Hoûi : AC , AB2 =?   TL: AC  AB    TL: BC  AC  AB   - AC AB     TL: AC AB = AC AB cos A TL: AC2=AB2+BC2- GHI BẢNG *Các hệ thức lượng tam giaùc vuoâng : a2=b2+c2 b2 = ax b’ c2 = a x c’ h2=b’x c’ ah=b x c 1  2 2 a b c b sinB = cosC = a c SinC = cosB= a b tanB= cotC = c c tanC= cotB = b 1.Ñinh lí coâsin: Trong tam giaùc ABC baát ki vớiBC = a,AB = c,AC = b ta có : a2 = b2+c2 -2bc.cosA b2 = a2+c2-2ac.cosB c2= a2+b2-2ab.cosC *Heä quaû : b2  c2  a CosA= 2bc 20 Lop10.com