Đang tải... (xem toàn văn)
Giảng bài mới: 1 + Giới thiệu bài mới: Phương trình tanx = là một dạng phương trình lượng giác cơ bản, 2 hôm nay ta sẽ tìm công thức nghiệm của dạng pt này.. Hoạt động của GV H: Hãy chỉ [r]
(1)GV Phaïm Vaên Taùm Trường THPT Xuân Diệu Tuy Phước Ngày soạn: 22/08/2008 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (TT) Tiết:9 I.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1.Kiến thức: Giúp học sinh nắm + Khái niệm phương trình lượng giác + Các công thức nghiệm các phương trình: tanx = a, cotx = a + Biết cách sử dụng các kí hiệu arctana, arccos=ta, arctana và arccota viết công thức nghiệm phương trình lượng giác Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các công thức nghiệm các phương trình lượng giác để giải bài tập Về thái độ: + Cẩn thận, chính xác, suy diễn logic + Say sưa học tập có thể sáng tác số bài toán phương trình lượng giác + Biết quy lạ thành quen II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Chuẩn bị giáo viên: + Giáo án, các bài tập thông qua số phương trình lượng giác cụ thể + Chuẩn bị phấn màu và bảng vẽ đường tròn lượng giác Chuẩn bi học sinh: + Kiến thức cũ giá trị lượng giác cung , công thức lượng giác III HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số lớp (1’) Kiểm tra bài cũ: Dựa vào đường tròn lượng giác hãy tìm số đo cung x cho tanx = (3’) Giảng bài mới: + Giới thiệu bài mới: Phương trình tanx = là dạng phương trình lượng giác bản, hôm ta tìm công thức nghiệm dạng pt này (1’) + Tiến trình tiết dạy: Hoạt động 1: Hình thành công thức nghiệm phương trình tanx = a Phương trình tanx = a y a y=a x -5/2 -2 -3/2 - O -/2 /2 3/2 -1 -2 TL 5’ Hoạt động GV H: Hãy điều kiện xác định phương trình? H: Nhìn vào đồ thị hàm số y = tanx, các em hãy cho nhận xét số giao điểm đồ thị hai hàm số y = tanx và y = a? H: Các hoành độ giao điểm hai đường sai khác nào? H: Theo các em hãy cho biết Hoạt động HS Dự kiến trả lời Đk: x k Có vô số giao điểm Sai khác bội nguyên Lop10.com Nội dung Gọi x1 thỏa mãn tanx1 = a và x1 thì phương trình 2 tanx = a có nghiệm x = arctana + k, k Z CHÚ Ý: a) tanx = tan ( R ) (2) GV Phaïm Vaên Taùm Trường THPT Xuân Diệu Tuy Phước nghiệm pt: tanx = tan? x = + k, k Z H: Các em hãy suy nghĩ và cho biết nghiệm pt tanx = tan0? x = 0 + k1800 x = + k, k Z Tổng quát: tanf(x) = tan(x) f(x) = g(x) + k, k Z b) tanx = tan0 x = 0 + k1800, k Z Hoạt động 2: Khắc sâu công thức nghiệm phương trình tanx = a Ví du 3: Giải các phương trình a) tanx = b) tan3x = c) tan(2x – 250) = tan(x – 100) Hoạt động GV Nội dung TL Hoạt động HS GV: phân lớp thành nhóm, giao Các nhóm thảo luận giải Giải: cho nhóm câu theo quản lí giáo viên - Nhóm I giải câu a) a) tanx = = tan - Nhóm II giải câu b) a) tanx = = tan - Nhóm III giải câu c) + Mỗi nhóm cử đại diện lên x= + k, k Z 15’ bảng trình bày, các nhóm còn lại x = + k, k Z trình bày ý kiến nhóm mình b) tan3x = đưa kết lời giải, gv tóm tắt b) tan3x = tổng kết và đưa lời giải đúng x = arctan( ) + k x = arctan( ) + k c) tan(2x – 250) = tan(x –100) c) tan(2x – 250) =tan(x –100) x = 150 + k1800 0 x = 15 + k180 5 H: Hãy nghiệm phương x = k a) tanx = x = k trình tanx = 1? 4 H: Hãy nghiệm phương trình tanx = -1? x = - k b) tanx = -1 x = - k 4 H: Hãy nghiệm phương x = k c) tanx = x = k trình tanx = 0? Hoạt động 3: Hình thành công thức nghiệm phương trình cotx = a 5.Phương trình cotx = a TL 5’ Hoạt động GV Hoạt động HS H: Hãy cho biết điều kiệm xác Dự kiến trả lời định phương trình? GV hình thành công thức nghiệm x k, k Z phương trình cotx = a giống nghiệm củ phương trình tanx =a H: Theo các em hãy cho biết x = + k, k Z nghiệm pt: cotx = cot? H: Các em hãy suy nghĩ và cho Lop10.com Nội dung Nếu gọi x1 thỏa mãn < x1 < cho cotx1 = a, kí hiệu x1 = arccota Khi đó nghiệm phương trình cotx = a là x = arccota + k, k Z CHÚ Ý: a) cotx = cot ( R) x = + k, k Z Tổng quát: cotf(x) = cot(x) f(x) = g(x) + k, k Z (3) GV Phaïm Vaên Taùm Trường THPT Xuân Diệu Tuy Phước x= 0 b) cotx = cot0 x = 0 + k1800, k Z Hoạt động 4: Khắc sâu công thức nghiêm phương trình cotx = a Ví dụ 4: Giải các phương trình sau : 3 a) cot6x = cot (1) b) cot5x = - (2) c) cot(2x – 200) = (3) 13 Hoạt động GV Nội dung TL Hoạt động HS GV: phân lớp thành nhóm, giao Các nhóm thảo luận giải 3 a) cot6x = cot cho nhóm câu theo quản lí giáoviên 13 - Nhóm I giải câu a) 3 3 a) (1) 6x = + k 6x = + k - Nhóm II giải câu b) 13 13 - Nhóm III giải câu c) k k x + Mỗi nhóm cử đại diện lên x 26 26 10’ bảng trình bày, các nhóm còn lại b) b) cot5x = - trình bày ý kiến nhóm mình (2) 5x = arccot(-8) + k 5x = arccot(-8) + k đưa kết lời giải, gv tóm tắt k k tổng kết và đưa lời giải đúng x arccot(-8) + x arccot(-8) + 5 5 c) = cot(-600) (3) 2x – 200 = -600 +k1800 c) cot(2x – 200) = 0 x = - 20 + k90 2x – 200 = -600 +k1800 biết nghiệm pt cotx = cot0? + k1800 6 H: Hãy nghiệm phương x = k trình cotx = 1? H: Hãy nghiệm phương k x = trình cotx = -1? H: Hãy nghiệm phương x = k trình cotx = 0? x = - 200 + k900 a) cotx = x= b) cotx = - x = c) cotx = x = k k k Hoạt động 5: Củng cố (5’) + Cần chú ý học sinh sử dụng kí hiệu arctana hay arccota là số đo cung phải tính radian + GHI NHỚ: Mỗi phương trình sinx = a ( a 1) ; cosx = a ( a 1), tanx = a , cotx = a có vô số nghiệm Giải các phương trình này là tìm tất các nghiệm chúng Trắc nghiệm khách quan: c otx (1) Khẳng định nào sau đây là đúng? Câu 1: Cho phương trình cos x A) Điều kiện xác định phương trình (1) là sinx và cosx B) Điều kiện xác định phương trình (1) là với x thuộc R C) Nghiệm phương trình (1) là x = k k Đáp án: D Câu 2: Phương trình + tan2x = có tập nghiệm, mà các nghiệm thuộc đoạn [0;2] là: 3 7 11 3 7 11 15 , , , A) S = , , B) S = , 8 8 8 8 5 7 11 3 5 7 11 , , C) S = , , D) S = , , Đáp án: B 8 8 8 8 D) Nghiệm phương trình (1) là x = Lop10.com (4) GV Phaïm Vaên Taùm Câu 3: Phương trình cot2x = Trường THPT Xuân Diệu Tuy Phước có nghiệm là: 1 + k B) x = arccos k 900 4 1 C) x = arccot k D) x = 600 + k3600 Đáp án: C Hướng dẫn học nhà: + Xem kĩ bài cũ + Làm các bài tập: 5,6,7 trang 29 SGK) IV RÚT KINH NGHIÊM BỔ SUNG: A) x = arccot Lop10.com (5)