Bài 10 Hình vuông ABCD và tam giác đều SAB cạnh a, nằm trong hai mặt phẳng vuông góc víi nhau.. I lµ trung ®iÓm cña AB.[r]
(1)Đề cương ôn tập toán học kỳ – Lớp 11- chương trình chuẩn Bài 1:Tìm các giới hạn sau: n 1 a) lim n 1 n d) lim 2n n 3n x 2x 15 Bài a)lim x 3 x 3 n 2n b)lim 4n 5n c) lim 2.3n 3.5n e) lim n 4.5 5.2 n f) lim x 1 x 5 b)lim x 5 x2 4 d) lim x x 5x x x 2 e) xlim 1 2x n 5n n 3n 3.5n 1 4.5n 5.3n 1 c)lim x 0 x 16 f) lim x 2 x x x x 1 x 1 g) xlim 1 x2 x x 5 2 Bài 3: a)Xét tính liên tục hàm số sau x0 x 6x ;x>4 2x f (x) 1 ;x=4 ; x0 = x2 ;x<4 2x b)XÐt tÝnh liªn tôc cña: x f (x ) x 3x-2 (x 2) t¹i x = b) (x 2) f (x ) x+3 (x 1) x 1 (x 1) t¹i x=1 c)Tìm a, b để hàm số: 5 x x (x 2) f (x) liªn tôc t¹i x = ( x 2) ax 3a Bài 4:Chứng minh các phương trình sau a) x 19x 30 có đúng ba nghiệm b) x x 2x có đúng nghiệm c)4x 2x x có ít hai nghiệm d) x x x x x 11 cã nghiÖm b) x ax bx c cã nghiÖm e) x x x có đúng nghiệm dương Bài Tìm đạo hàm cấp hàm số sau: a) y 3x 2x 5x b) y Bài a) Cho y x sin x Bài Cho hµm sè: x3 x2 c) y sin x cos6 x b) Cho y x x TÝnh y ''(1) TÝnh y ''( ) y x3 x2 x (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết: a) Tiếp điểm có hoành độ x 2 Lop10.com (2) Đề cương ôn tập toán học kỳ – Lớp 11- chương trình chuẩn b) TiÕp tuyÕn song song víi ®êng th¼ng x y 2008 c) TiÕp tuyÕn ®i qua ®iÓm M (2; 4) d) TiÕp tuyÕn cã hÖ sè gãc nhá nhÊt Bài 8: Cho hàm số : 1 y x viết phương trình tiếp tuyến đồ thị giao điểm nó với Oy 3 Bài 7: Cho hàm số y x 4x Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số qua M(0;4) Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA ( ABCD) , gãc gi÷a (SBC) vµ (ABCD) lµ 600 a) Xác định góc 600 Chứng minh góc (SCD) và (ABCD) là 600 b) Chøng minh ( SCD) ( SAD) TÝnh gãc gi÷a (SAB) vµ (SCD), gi÷a (SCB) vµ (SCD) c) Tính khoảng cách từ A đến (SBC), AB và SC d) Dựng và tính độ dài đoạn vuông góc chung SC và BD; SC và AD e) Dùng vµ tÝnh diÖn tÝch thiÕt diÖn cña h×nh chãp vµ mÆt ph¼ng qua A, vu«ng gãc víi SC Bài 10 Hình vuông ABCD và tam giác SAB cạnh a, nằm hai mặt phẳng vuông góc víi I lµ trung ®iÓm cña AB a) Chøng minh tam gi¸c SAD vu«ng TÝnh gãc gi÷a (SAD) vµ (SCD) b) Xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung SD và BC c) Gọi F là trung điểm AD Chứng minh ( SID) ( SFC) Tính khoảng cách từ I đến (SFC) Bài 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các mặt bên là các tam giác a) Xác định và tính góc giữa: - mặt bên và đáy - cạnh bên và đáy - SC vµ (SBD) - (SAB) vµ (SCD) b) TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a SO vµ CD; CS vµ DA c) Gọi O’ là hình chiếu O lên (SBC) Giả sử ABCD cố định, chứng minh S di động SO ( ABCD) thì O’ luôn thuộc đường tròn cố định Bài 12 Cho h×nh chãp S.ABC cã (SAB), (SAC) cïng vu«ng gãc víi (ABC), tam gi¸c ABC vu«ng c©n t¹i C AC = a; SA = x a) Xác định và tính góc SB và (ABC), SB và (SAC) b) Chứng minh ( SAC) ( SBC) Tính khoảng cách từ A đến (SBC) c) Tính khoảng cách từ O đến (SBC) (O là trung điểm AB) d) Xác định đường vuông góc chung SB và AC Bài 13 Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy và cạnh bên cùng a M, N, E là trung điểm BC, CC’, C’A’ và mặt phẳng (P) qua M, N, E Xác định và tính diện tích thiết diện (P) và lăng trụ Lop10.com (3) Đề cương ôn tập toán học kỳ – Lớp 11- chương trình chuẩn Bài 14 : Cho hình chóp S.ABC; ABC có góc B = 1v; SA (ABC) Trong tam giác SAB kẻ đường cao AH SB Trong tam giác SAC kẻ đường cao AK SC Xác định góc SC và (AHK) Bài 15: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang vuông A và D; CD = 2a; AB = AD = a; SD (ABCD) và SB tạo với đáy (ABCD) góc a) Xác định góc b) Tính tang góc giưa SA và đáy theo a và Bài 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.SA (ABCD); SA a Tính góc SC và (ABCD) Lop10.com (4)