Đề và hướng dẫn giải thi học kỳ I môn Toán lớp 10 - Đề 17

Lưu ý: Học sinh có thể giải bằng các cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa tương ứng với thang điểm của ý và câu đó..[r]

ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 MÔN TOÁN KHỐI 10 – Chuẩn Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Họ và tên: SBD: Lớp: - Câu 1:(1.5 điểm) Tìm tập xác định hàm số sau: y  x   5 x Câu 2:(2 điểm) a/ Xác định phương trình đường thẳng (d) có dạng: y  ax  b biết (d) qua hai điểm A(1; 2) và B(3; -2) b/ Xét biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y  x  x  Câu 3:(2.5 điểm) a/ Giải phương trình: b/ Giải phương trình: x   x  3x  14  x  x  Câu 4: (1 điểm) Cho điểm A, B, D,E bất Chứng C,  kỳ. minh : AB  CD  EC  AD  EB Câu 5:(3 điểm) Trong hệ toạ độ Oxy, cho các điểm A(-2; 1), B(2; -1), C(-5; -5)   a/ Tìm tọa độ các vectơ AB, AC Chứng minh: A, B, C là ba đỉnh tam giác b/ Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD là hình bình hành c/ Chứng minh tam giác ABC vuông cân A Từ đó tính diện tích ABC HẾT Lop10.com Câu Câu Ý ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010-2011 MÔN: TOÁN 10 – Chuẩn Nội dung cho điểm 2 x   5  x  (1.5điểm) Hàm số xác định   0.5đ x   x  0.5đ Vậy TXĐ: D= 2;5  Câu a) (2điểm) 0.5đ Đồ thị hàm số y  ax  b qua hai điểm A(1; 2) và B(3; -2) nên ta có: a  b   3a  b  2 b) Điểm 0.25đ 0.25đ a  2  b  Vậy phương trình đường thẳng (d) là: y  2 x  TXĐ: D  R Đỉnh I (2; 1) BBT 0.25đ 0.25đ 0.25đ   x y   0.25đ -1 Hàm số đồng biến trên khoảng (2; +  ) và nghịch biến trên khoảng (-  ; 2) Điểm đặt biệt: (0;3);(1;0);(3;0) Đồ thị: 0.25đ 0.25đ -5 -2 -4 Câu a) (2.5điểm) b) * Nếu x    x  thì Pt: x   x  x   x  1 (lo¹i)  x2  4x     x  * Nếu x    x  thì Pt: x    x  x   x   10 (lo¹i)  x2  2x      x   10 Vậy phương trình có hai nghiệm x  5; x   10 x   14  x  x    14  x  ( x  3) 0.25đ x   x  4x   0.25đ Lop10.com 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ x    x  1; x  Vậy PT có nghiệm x  Câu 0.25đ Ta :     có  AB  CD  EC  AB  ED      AD  DB  EB  BD      AD  EB  DB  BD   = AD  EB (®pcm) (1điểm) Câu 0.25đ a) (3điểm) b) 0.25đ 0.25đ 0.25đ Ta có:  AB  (4; 2)  AC  (3; 6) 2  Suy 3  6  nên hai vectơ AB; AC không cùng phương nên A, B, C không thẳng hàng Vậy A, B, C là ba đỉnh tam giác Gọi D( x D ; yD )  AB  (4; 2)  DC  (5  x D ; 5  yD )   Vì ABCD là hình bình hành nên AB  DC 4  5  x D  x D  9  VËy D(9; 3)     y y   D   D Hay  c) 0.25đ Ta có  AB  (4; 2)  AC  (3; 6)    AB AC  4.(3)  (2).(6)  nên tam giác ABC vuông A 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.5đ AB  42  (2)  20  AC  (3)  (6)  45  Diện tích tam giác ABC là: SABC  1 AB AC  5.3  15 2 0.25đ 0.25đ Lưu ý: Học sinh có thể giải các cách khác đúng cho điểm tối đa tương ứng với thang điểm ý và câu đó Lop10.com