Đề thi Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán học liên trường TP Vinh, Nghệ An lần 1 mã đề 115 - Học Toàn Tập

Câu 34: Bạn Nam vừa trúng tuyển đại học, vì hoàn cảnh gia đình khó khăn nên được ngân hàng cho vay vốn trong 4 năm học đại học, mỗi năm 10 triệu đồng vào đầu năm học để nạp học phí với[r]

SỞ GD & ĐT NGHỆ AN LIÊN TRƯỜNG THPT

(Đề thi có 06 trang)

ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN

NĂM HỌC 2018 - 2019

MƠN TỐN

Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu)

Họ, tên học sinh: SBD: Mã đề 115

Câu 1: Đạo hàm hàm số y2019x là:

A y x2019x1 B y' 2019 ln 2019 x C ' 2019 ln 2019

 x

y D ' 2019 x

y

Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;5; 2 B3; 3; 2  Độ dài đoạn thẳng AB

A 4 B C 80 D 2

Câu 3: Cho khối trụ tích 2a3 bán kính đáy a Diện tích toàn phần khối trụ

cho

A 4a2 B 5a2 C 3a2 D 6a2

Câu 4: Cho hàm số y f x  xác định ¡ \ 1 liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau:

Số nghiệm nhiều có phương trình 2f  2x3 4

A 2 B 1 C 4 D 3

Câu 5: Hàm số sau nghịch biến R? A y  x3 3x23x2 B

3

 

y x x C y  x3 3x1 D yx3

Câu 6: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây?

A y  x4 x21 B yx33x5 C y   x3 x 1 D y x3x2 x 1

Câu 7: Thể tích khối trụ có bán kính đáy R chiều cao h

A

3 

V R h B

3 

V R h C V R h2 D V 4R h2

Câu 8: Phương trình  

2 4 6

2

5 x  x log 64 có nghiệm?

Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A3;1; 2 , B2; 3;5 , C4; 2; 3   Tọa độ điểm D

để ABCD hình bình hành A 3; 6; 4  B  5; 2;10 C 1;0;6 D 5;2; 10 

Câu 10: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy 2a2 chiều cao 3a

A V 2a2 B V 6a2 C V 2a3 D V 6a3

Câu 11: Cho hàm số y f x  có đồ thị hình vẽ

Hàm số cho đồng biến khoảng khoảng đây?

A 0;2 B 1;1 C 2;2 D  1;2

Câu 12: Tính thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 3a, 4a 5a

A V 30a3 B V 20a3 C V 10a3 D V 60a3

Câu 13: Với a b, hai số thực dương tuỳ ý, log 10. a b3 5 bằng

A 3loga5logb B 5loga3logb C 1 5log a3logb D 1 3log a5logb

Câu 14: Cho hình chóp tam giác S ABC có D trung điểm SB, E điểm cạnh SC cho

2



SE CE Kí hiệu V1, V2 thể tích khối chóp A BDEC S ADE Tính tỉ số

V V A 3

2 B

2

3 C 2 D

1

Câu 15: Giá trị

2

4 lim

2 x

x x 



 A 4 B 4 C 1 D 0

Câu 16: Cho hàm số y f x  liên tục đoạn3;4và có đồ thị hình vẽ bên

Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn3;4 Giá trị



M m A 3 B 0 C 3 D 9

O x

2



1



1

 y

3

2

Câu 18: Diện tích mặt cầu bán kính cm

A 144  cm2 B 72  cm2 C 288  cm2 D 36  cm2

Câu 19: Họ nguyên hàm hàm số f x( ) cos x x 2

A ( )d sinx3 3

 f x x x C B ( )d s inx

3 

  

 f x x x C

C  f x x( )d sinx 2 x C D

3

in

( )d x

3

s 

 

 f x x x C

Câu 20: Tập xác định hàm số

2019

2 2018

( 3)

  

y x x là:

A R\ 1;3  B (;1) ( 3; ) C (;1] [ 3; ) D  1;3

Câu 21: Hàm số f x  có bảng biến thiên sau

Hàm số đạt cực đại A x 2 B x1 C x5 D x 1

Câu 22: Cho hình nón có bán kính đáy a độ dài đường sinh 3a Diện tích xung quanh hình nón cho A a2 B 3a2 C 6a2 D 2 2a2

Câu 23: Số nghiệm nguyên bất phương trình: log (50,4 x2) log 0,43x6 là:

A 3 B Vô số. C 4 D 2

Câu 24: Cho cấp số cộng  un có số hạng đầu u12 u617 Tổng 2019 số hạng đầu

A 6121608 B 6115551 C 6113532 D 6117570

Câu 25: Có giá trị nguyên m để phương trình sau có nghiệm cos

sin cos

 

 

x

m

x x ?

A 2 B 5 C 7 D 4

Câu 26: Đồ thị hàm số y  x4 x2 1 có điểm cực trị có tung độ số âm?

A 0 B 1 C 3 D 2

Câu 27: Cho 3a 5,

25

log 27 A

2a B

2

3a C

3

a

D 2

a

Câu 28: Cho hai khối nón  N1 ,  N2 chung đỉnh, chung đường cao h2 cm, có đường trịn đáy

tâm nằm mặt phẳng, bán kính đáy cm, cm Thể tích phần khơng gian hai khối nón

A  3

10 cm B 10  cm3

3  C  

3

4 cm

3 D  

3

2 cm

3

Câu 29: Cho khối chóp tam giác có tất cạnh 3a Thể tích khối chóp A

3

9 2

a

B

3

9

a

C

3

27

a

D

3

2

a

Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho

A 1 B 3 C 4 D 2

Câu 31: Trong nghiệm x y;  thỏa mãn bất phương trình logx22y22x y 1 Khi giá trị lớn

nhất biểu thức T 2x y là: A 9 B 9

8 C

4 D

Câu 32: Cho bất phương trình 2

5

log (mx 4x m ) log ( x  1) Có giá trị nguyên m

sao cho bất phương trình ln nghiệm đúng x 2;4?

A 3 B 4 C 5 D 0

Câu 33: Tập hợp giá trị thực m để hàm số 3  1 

x m

y

x m nghịch biến khoảng ;2

A [2; ) B [1; ) C (2; ) D (1; )

Câu 34: Bạn Nam vừa trúng tuyển đại học, hồn cảnh gia đình khó khăn nên ngân hàng cho vay vốn năm học đại học, năm 10 triệu đồng vào đầu năm học để nạp học phí với lãi suất 7,8% năm (mỗi lần vay cách năm) Sau tốt nghiệp đại học tháng, hàng tháng Nam phải trả góp cho ngân hàng số tiền m đồng/tháng với lãi suất 0,7% /tháng vòng năm Số tiền m tháng Nam cần trả cho ngân hàng gần với số sau (ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế)

A 1.368.000 (đồng) B 962.000 (đồng) C 991.000 (đồng) D 1227.000 (đồng)

Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, SA3a SA vng góc với đáy Khoảng cách hai đường thẳng SC AD

A 6

5

a

B 30

5

a

C 6 13

13

a

D 6

13

a

Câu 36: Cho hàm số f x 4x e2 x322xe2x, ta có  d  32  

 f x x mex nxe x pe x C Giá trị biểu thức m n p  A 4 B 17

6 C

13

6 D

Câu 37: Cho hình chóp S ABC có đáy ABClà tam giác cạnh 2a, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC

A 15

a

B 15

6

a

C

3

a

D 2

3

a

Câu 38: Cho hàm số y f x  có đạo hàm ¡ Đồ thị hàm số y f x  hình vẽ bên

Hàm số g x 2f x 2  x1x3 đạt cực tiểu điểm

A x2 B x 1 C x 2 D x1

Câu 40: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B,

2

 

AB BC a ,SAB SCB· · 900 Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC 2a 2 Tính

diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC

A 12a2 B 72a2 C 48a2 D 16a2

Câu 41: Cho hàm số y f x  xác định R hàm số y f x  có đồ thị hình bên

Đặt g x  f x m   Có giá trị nguyên tham số m để hàm số g x  có điểm cực trị? A 4 B 3 C 2 D Vô số

Câu 42: Cho hàm số y f x  liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ

Số giá trị nguyên tham số m không vượt để phương trình  

2 1

2019

3



 

x m

f có hai

nghiệm phân biệt

A 3 B 2 C 4 D 5

Câu 43: Cho hình cầu tâm O bán kính R5, tiếp xúc với mặt phẳng  P Một hình nón trịn xoay có đáy nằm  P , có chiều cao h3R, có bán kính đáy R Hình cầu hình nón nằm phía mặt phẳng  P Người ta cắt hai hình mặt phẳng  Q song song với  P thu hai thiết diện Gọi x khoảng cách  P  Q , (0 x 5) Tìm giá trị lớn S tổng diện tích hai thiết diện nói

O x

y

1



1 3 1

2 2

A 325



B 75

2



C 275

8



D 675

2



Câu 44: Một khối đồ chơi gồm khối hình nón ( )N gắn chồng lên khối hình trụ ( )T , có bán kính đáy chiều cao tương ứng r h r h1, , ,1 2 2 thỏa mãn r2 2 ,r h1 12h2 (hình vẽ) Biết thể tích khối trụ ( )T 30cm Thể tích tồn khối đồ chơi 3

A 35cm 3 B 45cm 3 C 110 cm3 D 50cm 3

Câu 45: Có sách tốn, sách lí sách hóa khác xếp ngẫu nhiên lên giá sách gồm có ngăn, sách dựng đứng thành hàng dọc vào ba ngăn (mỗi ngăn đủ rộng để chứa tất sách) Tính xác suất để khơng có hai sách toán đứng cạnh

A

11 B

7

11 C

6

11 D

5 11

Câu 46: Tìm số nguyên dương n cho

3

2 2 2

2018 2018 2018 2018 2018

log 2019 log 2019 log 2019  n logn 2019 1010 2021 log 2019

A n2020 B n2019 C n2018 D n2021

Câu 47: Biết f x x d 3 sin 2x  x 3 C Tìm khẳng định khẳng định sau?

A  f  3 dx x9 sin 2x  x 3 C B  f  3 dx x3 sin 6x  x 3 C

C  f  3 dx x9 sin 6x  x 3 C D  f  3 dx x3 sin 2x  x 3 C

Câu 48: Bên hình trụ trịn xoay có hình vng ABCD cạnh a nội tiếp mà hai đỉnh liên tiếp ,

A Bnằm đường tròn đáy thứ hình trụ, hai đỉnh cịn lại nằm đường trịn đáy thứ hai hình trụ Mặt phẳng hình vng tạo với đáy hình trụ góc30 Thể tích khối trụ 0

A

3

5 96

a

B

3

5 32

a

C

3

7 32

a

D

3

24

a

Câu 49: Biết giá trị lớn hàm số y x438x2120x m đoạn  0;2 đạt giá trị nhỏ

nhất Khi giá trị tham số m

A 51 B 53 C 52 D 50

Câu 50: Phương trình 2 3x 1 a2 3x 4 có nghiệm phân biệt x x1, 2 thỏa mãn

log

 