Đang tải... (xem toàn văn)
Vận dung cao Vận dụng được các công thức tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ để tính được thể tích của chúng ở một số bài toán nâng cao có sử dụng tổng hợp các kiến thức về hình học k[r]
(1)Ngày soạn: 10/8/2016 Ngày dạy: Tiết KHDH: Chương I: KHỐI ĐA DIỆN Tên bài: §1 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN I Mục tiêu: Kiến thức: – Học sinh phát biểu khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện – Học sinh nêu lên phép đối xứng qua mặt phẳng và hai khối đa diện Kỹ năng: – Biết cách nhận diện khối đa diện – Biết cahs Phân chia khối đa diện thành các khối đa diện đơn giản Thái độ: – Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư logic – Cẩn thận, chính xác vẽ hình Xác định nội dung trọng tâm bài: khối đa diện và hai khối đa diện Định hướng phát triển lực: – Năng lực chung : tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác – Năng lực chuyên biệt : vẽ đúng hình học không gian (chủ yếu là hình chóp, lăng trụ) II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN ( GV) VÀ HỌC SINH (HS) Chuẩn bị GV: – PHT1: Nêu khái niệm hình lăng trụ và hình chóp – PHT2: Nêu khái niệm phép dời hình mặt phẳng Chuẩn bị HS: Đọc trước bài Khái niệm khối đa diện III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Nội dung Hoạt động GV I Khối lăng trụ và khối chóp Hoạt động HS GV vẽ hình,yêu cầu hs quan sát hình vẽ khối lăng trụ, khối chóp Từ đó phát biểu định nghĩa khối lăng trụ, khối chóp GV nhận xét, kết luận Gv giới thiệu với hs các khái niệm - Khối lăng trụ: Là phần không gian bị giới hạn đỉnh, cạnh, mặt, lăng tru, kể hình lăng trụ mặt bên, mặt đáy, - Khối chóp: Là phần không gian bị giới hạn cạnh bên, cạnh hình chóp, kể hình chóp đáy… khối chóp, khối chóp cụt, khối lăng trụ HS quan sát hình vẽ khối lăng trụ, khối chóp và từ đó phát biểu định nghĩa khối lăng trụ, khối chóp II.Khái niệm hình đa diện và khối đa diện Khái niệm hình đa diện HS thảo luận và trả lời :+ Hai ña giaùc phân biệt có thể không có điểm chung coù moät ñænh chung, có cạnh Giáo án hình học12 GV yêu cầu hs quan sát các hình lăng trụ, hình chóp đã học và nhận xét các đa giác là các mặt nó? GV nhận xét, kết luận -1Lop10.com Năng lực hình thành Năng lực tự học Năng lực giải vấn đề (2) chung + Moãi caïnh cuûa ña giaùc naøo cuõng laø cạnh chung đúng hai ña giaùc Định nghĩa: Hình đa diện là hình không gian tạo các mặt là các đa giác có tính chất: a) Hai đa giác phân biệt có thể không có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung b) Mỗi cạnh đa giác nào là cạnh chung đúng hai đa giác Cạnh Đỉnh Mặt Khái niệm khối đa diện: Định nghĩa: Khối đa diện là phần không gian giới hạn hình đa diện, kể hình đa diện đó III Hai đa diện Phép dời hình không gian Phép dời hình: Phép biến hình không gian: Là quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M’ xác định Phép biến hình không gian bảo toàn khoảng cách hai điểm gọi là phép dời hình không gian Các phép dời hình không gian: a) Phép tịnh tiến theo vectơ v v M Giáo án hình học12 GV:Từ định nghĩa khối lăng trụ và khối chóp yêu cầu hs định nghĩa khối đa diện? HS xem lại định nghĩa khối lăng trụ và khối chóp, từ đó phát biểu định nghĩa khối đa diện Dựa vào phép dời HS nhớ lại: Phép dời hình mặt hình mặt phẳng phẳng, hãy định là phép biến hình nghĩa phép dời mặt phẳng bảo hình không toàn khoảng cách gian? hai điểm Từ đó HS phát biểu định nghĩa phép dời hình không gian HS nghiên cứu SGK và liệt kê các phép dời Hãy liệt kê các phép dời hình hình không gian với đầy đủ định nghĩa, không gian? tính chất M’ -2Lop10.com Năng lực hợp tác (3) b) Phép đối xứng qua mặt phẳng: M M1 Hãy nêu các tính chất chung phép dời hình trên Từ đó suy tính chất phép dời hình? P M’ c) Phép đối xứng tâm O: M O M ’ d) Phép đối xứng qua đường thẳng: d M’ P M I Từ định nghĩa hai hình mặt phẳng, hãy định nghĩa hai đa diện Hai đa diện Định nghĩa: Hai đa diện gọi là có phép dời hình biến đa diện này thành đa diện IV Phân chia và lắp ghép các khối đa diện Nếu khối đa diện (H) là hợp hai khối đa diện (H1), (H2) cho (H1) và (H2) không có điểm chung nào thì ta nói có thể phân chia (H) thành (H1) và (H2), hay có thể lắp ghép (H1) và (H2) để (H) Nghiên cứu SGK và cho biết nào là phân chia và lắp ghép các khối đa diện? GV cho HS quan sát hình vẽ 1.13 trang 11, SGK H Giáo án hình học12 Tính chất phép dời hình: 1) Biến điểm thẳng hàng thành điểm thẳng hàng và bảo toàn các điểm 2) Biến điểm thành điểm, đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó,…., biến đa diện thành đa diện 3) Thực liên tiếp các phép dời hình phép dời hình -3Lop10.com HS nhớ lại: Hai hình gọi là có phép dời hình biến hình này thành hình Từ đó HS phát biểu định nghĩa hai đa diện HS nghiên cứu SGK và cho biết nào là phân chia và lắp ghép các khối đa diện Năng lực tự học (4) IV CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Phát biểu khái Phân biệt hình niệm hình đa diện và khối đa diện Phát biểu khái niệm hai đa diện Nêu lên nào là phân chia và lắp ghép khối đa diện Vận dung cao có phải là hình đa diện Nêu các phép biến hình không gian Chia khối chóp cho trước thành nhiều khối chóp Câu hỏi và bài tập củng cố, dặn dò –Khái niệm phép dời hình không gian, các phép dời hình không gian, khái niệm hai đa diện – Làm bài tập: 1,2,3,4 trang 12 sgk - Giáo án hình học12 -4Lop10.com (5) Ngày soạn: 10/8/2016 Ngày dạy: Tiết KHDH: Tên bài: BÀI TẬP I Mục tiêu: Kiến thức: – Củng cố khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện – Củng cố phép đối xứng qua mặt phẳng và hai khối đa diện Kỹ năng: – Biết cách nhận diện khối đa diện – Biết cách phân chia khối đa diện thành các khối đa diện đơn giản Thái độ: – Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư logic – Cẩn thận, chính xác vẽ hình Xác định nội dung trọng tâm bài: khối đa diện và hai khối đa diện Định hướng phát triển lực: – Năng lực chung : tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác – Năng lực chuyên biệt : vẽ đúng hình học không gian (chủ yếu là hình chóp, lăng trụ) II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN ( GV) VÀ HỌC SINH (HS) Chuẩn bị GV: – PHT1: Chứng minh đa diện có các mặt là tam giác thì tổng các mặt nó phải là số chẵn Cho ví dụ – PHT2: Chia khối lập phương thành sáu khối tứ diện – PHT3: Hãy phân chia khối hộp thành năm khối tứ diện – PHT4: Hãy phân chia khối tứ diện thành bốn khối tứ diện bỡi hai mặt phẳng Chuẩn bị HS: làm bài tập 1,2,3,4 trang 12 sgk III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Nội dung Hoạt động GV Bài 1: Chứng minh GV: mặt đa diện có các mặt là tam giác thì tổng các mặt nó phải là số chẵn Cho ví dụ đa diện có bao nhiêu cạnh? Bài 2: Chia khối lập phương thành sáu khối tứ diện *Gv chuẩn bị hình bảng phụ Giáo án hình học12 Hoạt động HS * Suy nghĩ và chứng minh được: Gỉa sử đa diện (H) có m mặt Vì mặt (H) có cạnh, nên m mặt có 3m cạnh Vì cạnh (H) là cạnh chung đúng 3m mặt nên số cạnh (H) c = Do c là số nguyên dương nên m phải là số chẵn Ví dụ: số mặt hình chóp tam giác * Thảo luận và thực bài toán: Trong hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ , chia lăng trụ ABD.A’B’D’ thành ba tứ diện DABD’ , A’ABD’, A’B’BD’ Phép đối xứng qua (ABD’) biến DABD’ thành A’ABD’; Phép đối xứng qua (BA’D’) biến A’ABD’ thành A’B’BD’ Nên ba tứ diện DABD’, A’ABD’,A’B’BD’ Thực tương tự lăng trụ BCD.B’C’D’ ta chia hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ thành sáu tứ diện -5Lop10.com Năng lực hình thành Năng lực giải vấn đề Năng lực giải vấn đề (6) Bài 3: Hãy phân chia khối hộp thành năm khối tứ diện -yêu cầu học sinh Suy nghĩ và lên bảng trình bày lên bảng thực - yêu cầu học sinh nhận xét bài làm bạn và suy nghĩ còn cách nào khác hay có cách đó thôi? Năng lực hợp tác Bài 4: Hãy phân chia khối tứ diện thành bốn khối tứ diện bỡi hai mặt phẳng – Yêu cầu đại diện nhóm lên bảng vẽ hình –Gọi đại diện nhóm khác lên phân chia khối tứ diện theo yêu cầu bài toán Năng lực hợp tác Suy nghĩ và lên bảng trình bày IV CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Phát biểu khái Phân biệt hình niệm hình đa diện và khối đa diện Phát biểu khái niệm hai đa diện Nêu lên nào là phân chia và lắp ghép khối đa diện Vận dung cao có phải là hình đa diện Nêu các phép biến hình không gian Chia khối lập phương, khối tứ diện thành nhiều khối tứ diện Câu hỏi và bài tập củng cố, dặn dò – khái niệm hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện – Làm bài tập: 3trang 12 sgk - Giáo án hình học12 -6Lop10.com (7) Ngày soạn: 10/8/2016 Ngày dạy: Tiết KHDH: Tên bài: §2 KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU – BÀI TẬP I Mục tiêu: Kiến thức: – Học sinh phát biểu khái niệm khối đa diện – Học sinh nêu lên loại khối đa diện Kỹ năng: nhận biết khối đa diện lồi và khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối đa diện đều, chứng minh số tính chất khối đa diện Thái độ: – Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư logic – Cẩn thận, chính xác vẽ hình Xác định nội dung trọng tâm bài: khối đa diện Định hướng phát triển lực: – Năng lực chung : tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác – Năng lực chuyên biệt : vẽ đúng hình học không gian II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN ( GV) VÀ HỌC SINH (HS) Chuẩn bị GV: – PHT1: Em hãy tìm ví dụ khối đa diện lồi và khối đa diện không lồi thực tế – PHT2: Em hãy đếm số đỉnh, số cạnh khối bát diện – PHT3: Cho hình lập phương (H).Gọi (H’) là hình bát diện có các dỉnh là tâm các mạt (H) Tính tỉ số diện tích toàn phần (H) và (H’) Chuẩn bị HS: Đọc trước bài Khối đa diện lồi và khối đa diện III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Nội dung Hoạt động GV I KHỐI ĐA DIỆN LỒI –Nêu định nghĩa Định nghĩa: “Khối đa diện (H) gọi là khối đa diện lồi đoạn thẳng nối hai điểm (H) luôn thuộc (H) Khi đó đa diện (H) gọi là khối đa diện lồi” Ví dụ: các khối lăng trụ tam giác, khối chóp, khối tứ diện, khối hộp, khối lập phương… là các khối đa diện lồi Người ta chứng minh khối đa diện là khối đa diện lồi và miền nó luôn nằm phía đói với mặt phẳng chứa mặt nó (H1.18, SGK, trang 15) Năng lực hình thành – Tiếp thu tri thức định nghĩa khối đa diện lồi Năng lực tự học S D A C H B Hs thảo luận nhóm để tìm ví dụ khối đa diện lồi và khối đa diện không lồi thực tế Hoạt động 1: Em hãy tìm ví dụ khối đa diện lồi và khối đa diện không lồi thực tế II KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU “Khối đa diện là khối đa diện lồi có tính chất sau đây + Mỗi mặt nó là đa giác p cạnh Giáo án hình học12 Hoạt động HS –Nêu định nghĩa hình chóp –Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa -7Lop10.com – hs suy nghĩ và trả lời – Tiếp thu tri thức định nghĩa khối đa diện Năng lực hợp tác (8) + Mỗi đỉnh nó là đỉnh chung đúng q mặt Khối đa diện gọi là khối đa diện loại {p; q}” Qua định nghĩa ta thấy: các mặt khối đa diện là đa giác Người ta chứng minh định lý sau: “Chỉ có loại khối đa diện Đó là loại {3; 3}, loại {4; 3}, loại {3; 4}, loại {5; 3}, loại {3; 5} (H1.20, SGK, trang 16) Hoạt động 2: Em hãy đếm số đỉnh, số cạnh khối bát diện Gv giới thiệu với Hs bảng tóm tắt khối đa diện Hoạt động 3: Cho hình lập phương (H).Gọi (H’) là hình bát diện có các dỉnh là tâm các măt (H) Tính tỉ số diện tích toàn phần (H) và (H’) – GV chuẩn bị hình bảng phụ, yêu cầu hs suy nghĩ và trả lời câu hỏi –Hs thảo luận nhóm để đếm số đỉnh, số cạnh khối bát diện đều.Tìm đỉnh và 12 cạnh – Gv chuẩn bị hình vẽ bảng phụ – hd hs tính tỉ số diện tích –Thảo luận theo nhóm và lên bảng trình bày: Gọi a là độ dài cạnh hình lập phương (H), đó độ dài cạnh hình bát diện (H’) a Diện tích mặt (H) a2 Diện tích mặt (H’) a a2 Diện tích toàn phàn (H) 6a2 ; Diện tích toàn phàn (H’) a2 : = a2 Tính tỉ số diện tích toàn phần (H) và (H’) là : 6a 2 a2 IV CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Phát biểu khái Chi ví dụ khối đa niệm khối đa diện lồi,khối đa diện Nêu loại khối đa diện diện lồi,khối đa diện thực tế Câu hỏi và bài tập củng cố, dặn dò –Khái niệm khối đa diện – Làm bài tập: trang 18 sgk Giáo án hình học12 -8Lop10.com Vận dung cao (9) Ngày soạn: 17/8/2016 Tên bài: Ngày dạy: Tiết KHDH: 4,5 §3 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN I Mục tiêu: Kiến thức: – Học sinh phát biểu khái niệm thể tích khối đa diện – Học sinh nêu lên công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp Kỹ năng: Tính thể tích khối lăng trụ và khối chóp Thái độ: – Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư logic – Cẩn thận, chính xác tính toán, vẽ hình Xác định nội dung trọng tâm bài: thể tích khối lăng trụ và khối chóp Định hướng phát triển lực: – Năng lực chung : tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác – Năng lực chuyên biệt : tính toán II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN ( GV) VÀ HỌC SINH (HS) Chuẩn bị GV: – PHT1: Cho hình thoi ABCD có cạnh a và A ABC 60 Tính S(ABCD) – PHT2: Cho lăng trụ ABCD.ABCD cạnh đáy a Góc đường chéo AC và đáy 600 Tính thể tích khối lăng trụ – PHT3: phát biểu định lý côsin tam giác, định lý sin, công thức tính diện tích tam giác, diện tích hình thang, hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật Chuẩn bị HS: Đọc trước bài Khối đa diện lồi và khối đa diện III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Tiết 1: Nội dung Hoạt động GV I KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH –GV hd hs Tìm hiểu KHỐI ĐA DIỆN khái niệm thể tích khối đa diện – Thể tích khối đa diện (H) là – GV giới thiệu khái số dương V(H) thoả niệm thể tích khối đa mãn các tính chất sau: diện a) Nếu (H) là khối lập phương có cạnh thì V(H) = b) Nếu hai khối đa diện (H1), (H2) thì V(H1)=V(H2) c) Nếu khối đa diện (H) phan chia thành hai khối đa diện (H1), (H2) thì V(H) = V(H1) + V(H2) – V(H) đgl thể tích hình đa diện giới hạn khối đa diện (H) – Khối lập phương có cạnh đglkhối lập phương đơn vị –GV hướng dẫn HS tìm cách tính thể tích Giáo án hình học12 -9Lop10.com Hoạt động HS –Tìm hiểu số công thức tính thể tích vật thể đã biết khối lập phương, khối hộp chữ nhật và nhu cầu cần tìm cách tính thể tích khối đa diện phức tạp Năng lực hình thành Năng lực tự học (10) khối hộp chữ nhât Định lí: Thể tích khối hộp – GV giới thiệu định chữ nhật tích ba kích thước lý nó –GV phát PHT V = abc II THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ Định lí: Thể tích khối lăng trụ diện tích đáy B nhân với chiều cao h V = Bh VD 1: Cho lăng trụ ABCD.ABCD cạnh đáy a Góc đường chéo AC và đáy 600 Tính thể tích khối lăng trụ H1 Khối hộp chữ nhật có phải là khối lăng trụ không? - Phân chia khối (H1) thành các khối (H0) - Phân chia khối (H2) thành các khối (H1) - Phân chia khối (H3) thành các khối (H2) – hs thực yêu cầu PHT Đ1: Đúng GV yêu câu HS xác tính diện tích đáy ABCD và chiều cao AA’ Từ đó giới thiệu công thức tính thể tích khối lăng trụ Gv giao PHT H1: GV cho HS nhắc lại khái niệm lăng trụ đều? Từ đó xác định chiều cao và diện tích đáy lăng trụ? Đ1: Lăng trụ là lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều.Do đó lăng trụ đã cho có chiều cao là độ dài cạnh bên và đáy là hình vuông cạnh a GV yêu cầu HS vẽ hình vào H2 Xác định góc Đ2: A AC ' A ' 600 Giáo án hình học12 lực tính toán - 10 Lop10.com Năng lực tính toán (11) Giải: Vì lăng trụ đã cho là lăng trụ nên thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’D’ là: V = SABCD.AA S ABCD a Vì AA ' ( A ' B ' C ' D') Ta có AC và đáy? H3 Tính chiều cao lăng trụ? Từ đó yêu cầu HS áp dụng công thức để tính thể tích Đ3 h = CC = AC.tan600 =a nên góc AC’ và mặt đáy góc AC’ và A’C’ Theo giả thiết ta có A AC ' A ' 600 Do đó AA ' a Vậy V = a3 IV CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Khái niệm thể tích Hiểu cách xây dựng Vận dụng các khối đa diện, thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp và khối lăng trụ công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật Thừa nhận công thức tính thể tích khối chóp và liên hệ với công thức tính diện tích tam giác Hiểu cách xây dựng công thức tính thể tích khối lăng trụ công thức tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ để tính thể tích chúng qua số bài toán đơn giản dạng vận dụng trực tiếp Vận dung cao Vận dụng các công thức tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ để tính thể tích chúng số bài toán nâng cao có sử dụng tổng hợp các kiến thức hình học không gian và hình học phẳng Câu hỏi và bài tập củng cố, dặn dò Nội dung Diện tích đa giác Nhận biết 1) Cho tam giác ABC vuông A có AB = a, AC = 3a Tính diện tích tam giác ABC Thông hiểu 3) Cho tam giác ABC vuông A có AB = a, BC = 2a Tính S(ABC) Vận dụng thấp 5) Cho tam giác ABC có BC = a, AB=2a A ABC 30 Tính S(ABC) 6) Cho hình thoi 2) Cho hình chữ nhật 4) Cho hình vuông ABCD có cạnh ABCD có AB = a, BC = ABCD có AC = a Tính a và A ABC 600 Tính 2a Tính S(ABCD) S(ABCD) S(ABCD) Phát biểu thành lời công Thể tích thức tính thể tích khối khối lăng lăng trụ trụ Giáo án hình học12 2)Phát biểu công thức tính thể tích khối lăng trụ đứng, khối lăng trụ - 11 Lop10.com 3) Cho lăng trụ ABC.ABC cạnh đáy a Góc đường chéo AC và đáy 600 Tính thể tích khối lăng Vận dụng cấp cao (12) trụ Đọc tiếp bài "Khái niệm thể tích khối đa diện" phần Thể tích khối chóp Tiết 2: Thể tích khối chóp Nội dung III THỂ TÍCH KHỐI CHÓP Hoạt động GV – Gv giao PHT3 –GV: nhấn mạnh các yếu tố để tính diện tích tam giác, chú ý đến cách xác định chiều cao tam giác Tương tự công thức tính diện tích tam giác, GV giới thiệu cho HS công thức tính thể tích khối chóp thông qua định lí: diện tích đáy B nhân với chiều cao h V = Bh VD 2: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB = 2a, BC = a Biết SA vuông góc Định lí: Thể tích khối chóp –GV: yêu cầu HS vẽ hình H1: Xác định đường cao hình chóp đã cho? với đáy và SA = a H2: Tính diện tích Tính thể tích khối chóp S ABCD hình chữ nhật ABCD Lời giải: GV: yêu cầu HS vận Diện tích hình chữ nhật ABCD là: dụng công thức để tính S ABCD AB BC 2a thể tích Ví SA ( ABCD ) nên thể tích Gv Trình bày bài giải mẫu khối chóp S ABCD là: 2a V S ABCD SA 3 VD 3: Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy là tam giác cạnh a Biết góc hợp cạnh bên và đáy 60 Tính thể tích k.hóp S ABC Tính thể tích k.hóp S ABC Giáo án hình học12 GV: yêu cầu học sinh vẽ hình H1: Xác định đường cao hình chóp? GV: yêu cầu HS xác định tâm tam giác - 12 Lop10.com Hoạt động HS Năng lực hình thành – thực yêu cầu PHT3 Năng lực tự học, lực tính toán –HS hiểu và nhớ công thức tính thể tích khối chóp, chú ý đến hai yếu tố là diện tích đáy và chiều cao đặc biệt là cách xác định chiều cao hình chóp Đ1: SA(theo giả thiết) Đ2: (đvdt) B AB.BC 2a 2a HS: V S ABCD SA (đvtt) 3 Đ1: Đoạn SH đó H là tâm đáy HS: nhận biết tâm H là giao các đường đặc biệt tam giác đều: Đường trung tuyến, đường cao, phân giác, trung trực (13) H2: Tính diện tích a2 Đ2: S ABC tam giác đáy H3: Để tính thể tích Đ3: Chiều cao SH hình khối chóp ta cần tính chóp đại lượng nào nữa? H4: nêu cách tính SH S D 600 A H C E B Lời giải: Gọi H là trọng tâm tam giác ABC Vì hình chóp S.ABC là hình chóp nên SH ( ABC ) Do đó Thể tích khối chóp S.ABC là: V S ABC SH Ta có H5: Nhắc lại cách xác định góc đt và mp? H6: Xác định hình chiếu SA lên mp ( ) ? GV: yêu cầu hs lên bảng trình bày a2 A S ABC AB AC sin BAC Vì SH ( ABC ) nên góc Đ4: Khai thác góc cạnh bên và đáy, quy bài toán giải tam giác A, ( ) aA, a ' Đ5 a đó a’ là hình chiếu a trên ( ) Đ6: HA hs lên bảng trình bày cạnh bên SA và mặt đáy góc SA và HA Ví tam giác SHA vuông tai H nên góc SA và HA A Theo giả thiết ta có SAH A SAH 600 Từ đó suy A SH AH tan SAH a a Vậy V (đvtt) 12 IV CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Thể tích khối chóp 1) Phát biểu thành lời công thức tính thể tích khối chóp 2) Nêu công thức tính thể tích khối tứ diện 3) Tính thể tích khối tứ diện Vận dung cao 4) Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy là tam giác cạnh a Biết góc hợp mặt bên và đáy 60 Tính thể tích k.chóp S ABC Câu hỏi và bài tập củng cố, dặn dò – Nêu công thức và phương pháp tính thể tích khối chóp và khối lăng trụ Làm bài tập 1,2,3,4 trang 25 sgk - Giáo án hình học12 - 13 Lop10.com (14) Ngày soạn: 25/8/2016 Ngày dạy: Tiết KHDH: 6,7,8,9 Tên bài: BÀI TẬP I Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh vận dụng công thức tính thể tích để tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp Kỹ năng: Tính thể tích khối lăng trụ và khối chóp Thái độ: – Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư logic – Cẩn thận, chính xác tính toán, vẽ hình Xác định nội dung trọng tâm bài: thể tích khối lăng trụ và khối chóp Định hướng phát triển lực: – Năng lực chung : tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác – Năng lực chuyên biệt : tính toán II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN ( GV) VÀ HỌC SINH (HS) Chuẩn bị GV: – PHT1: Tính thể tích khối tứ diện đề ABCD cạnh a a Xác định góc 300 nói trên b Tính thể tích khối chóp – PHT2 Cho hình chóp tam giác tam giác S.ABC có cạnh đáy a và cạnh bên hợp với đáy góc 300 a Xác định góc 300 nói trên b Tính thể tích khối chóp Chuẩn bị HS: làm bài tập 1,2,3,4 tramg25 sgk III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Tiết 1: Nội dung Bài 1.Tính thể tích khối tứ diện đề ABCD cạnh a Giải A B Hoạt động GV Hoạt động HS GV giao PHT1 –Gv: nêu cách xác định đường cao tứ diện –Nêu tính chất trọng tâm tam giác – xác định tâm H tam giác đáy ( tam giác BCD), dựng HA vuông góc (BCD) –H là trọng tâm tam giác BCD và BB’ là trung tuyến thì D H C B’ –Gọi hs lên bảng trình bày, gọi hs khác nhận xét, gv kết luận BH BB ' – Suy nghĩ và lên bảng trình bày: Gọi H là trọng tâm tam giác BCD Suy AH là đường cao tứ diện Trong tam giác BCD có đường cao a BB’ = a và BH BB ' 3 Trong tam giác vuông AHB có AH AB BH a Giáo án hình học12 - 14 Lop10.com Năng lực hình thành Năng lực tự học, lực tính toán, lực hợp tác (15) Thể tích khối tứ diện: a Bài Cho hình chóp tam giác tam giác S.ABC có cạnh đáy a và cạnh bên hợp với đáy góc 300 a Xác định góc 300 nói trên b Tính thể tích khối chóp Giải S A B H GV giao PHT1 – Gv vẽ hình bảng phụ –Gọi H là tâm tam giác ABC, có nhận xét gì SH và (ABC)? – GV giao PHT1 cho các nhóm,gọi đại diện nhóm lên trình bày, gọi các nhóm nhận xét, gv kết luận, đánh giá M 12 – SH ( ABC ) – Các nhóm thảo luận và lên bảng trình bày: a Gọi M là trung điểm BC và H là trọng tâm tam giác ABC Suy SH là đường cao hình chóp tam giác S.ABC Vì SH (ABC) nên A ABC SAH A =300 SA; b Vì AM vừa là trung tuyến vừa là đường cao tam giác nên 3 AM = a AH = a Xét tam giác vuông SAH có SH tan300 = AH a SH = tan300 AH = 3 C a2 a SABC thể tích khối chóp là : 1 a2 VS.ABC S ABC SH = 3 a a = 36 = IV CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dung cao hãy viết công thức xác định góc tính khoảng cách xác định thể tích đường thẳng và từ điểm đến khối chóp mp(ABCD) mặt phẳng S.ABC Câu hỏi và bài tập củng cố, dặn dò : Cách xác định góc đường thẳng và mặt phẳng Giáo án hình học12 - 15 Lop10.com (16) Tiết2: Nội dung Hoạt động GV Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc –Gv: Cho HS chép đề bài tập BAC 60 Biết SA vuông góc với đáy, góc hợp cạnh SC và mặt đáy 45 Gọi M là trung điểm SA a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Tính thể tích khối chóp S.ACD c) Tính thể tích khối chóp S.MCD Hoạt động HS –HS: nghiên cứu đề bài và vẽ hình không gian thỏa mãn Năng lực tự đề bài –GV yêu cầu HS vẽ hình thoi ABCD có A A BAC 600 mặt phẳng giấy Năng lực hình thành D B S C M D A B C Lời giải: a) Ta có tam giác ABC cạnh a nên có diện tích là: S ABC H1: Nhận xét đặc điểm tam giác ABC? H2: Tính diện tích tam giác ABC Từ đó suy diện tích hình thoi ABCD? H3: Xác định góc SC và (BBCD) GV hướng dẫn tính SA, từ đó tính thể tích Gọi hs lên bảng trình bày câu a a2 Suy diện tích hình thoi ABCD là: a2 S ABCD Vì SA ( ABCD ) nên góc SC và mp(ABCD) góc SC và AC Vì tam giác SAC vuông A nên A SCA A 450 Theo giả thiết thì SCA góc SC và AC Mặt khác AC = a nên SA = a Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là: Giáo án hình học12 - 16 Lop10.com Đ1: Tam giác đều(giải thích) a2 a2 S ABCD Đ2: S ABC Đ3: A 450 SCA HS: giải câu a lên bảng học, lực tính toán, lực hợp tác (17) a3 V S ABCD SA (đvtt) S M D A C SA ( ABCD ) nên SA ( ACD ) Do đó thể b) Vì tích khối chóp S.ACD là: VM ACD a3 S ACD SA c) Ta có thể tích khối M.ACD là: a VM ACD S ACD MA 12 Từ đó suy ra: Giáo án hình học12 GV: yêu cầu HS biểu diễn lại hình chóp S.ACD H1: Xác định chiều cao hình chóp này? H2: Tìm diện tích tam giác ACD? GV yêu cầu HS tính thể tích khối chóp S.ACD Gọi hs lên bảng trình bày, gv nhận xét và chỉnh sửa cần Đ1: SA Đ2: S ACD a2 S ABCD Đặt vấn đề: HS thử tìm hình Hs trình bày bài giải câu b chiếu S lên mặt phẳng (MCD)? Đây làvấn đề mà HS gặp khó khăn Đến đây GV phân tích phân chia khối chóp S.ACD thành hai khối S.MCD và M.ACD đó khối M.ACD là hoàn toàn tính thể tích Đ1: H1: Nêu công thức tính thể tích khối VM ACD S ACD MA chóp M.ACD? Đ2: H2: từ đó suy thể tích khối VSMCD VS ACD VM ACD S.MCD GV: Phân tích cho HS thấy tỉ số thể tích khối S.ACD và S.ACD GV trình bày bài giải cho hs - 17 Lop10.com a3 12 a3 12 Rõ ràng hai khối này có chung diệnt tích Do đó so sánh tỉ số ta so sánh tỉ số chiều cao hai hình chóp đó Mà SA=2SM đó khối này có thể tích gấp hai (18) VSMCD VS ACD VM ACD lần thể tích khối a3 12 (đvtt) IV CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dung cao 1) Dựa vào bài 2) Dựa vào bài 3) Dựa vào bài 4) Dựa vào bài tập trên, hãy viết tập trên, xác định tập trên, tính tập trên, Tính công thức xác góc đt SB, khoảng cách từ A khoảng cáht từ định thể tích SD với đến mp(SCD) M đến khối chóp S.ABC mp(ABCD) mp(SCD) Câu hỏi và bài tập củng cố, dặn dò: Cách xác định góc đường thẳng và mặt phẳng, tỉ số thể tích Tiết3: Nội dung Hoạt động GV Bài 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân A, AB = A 30 Biết SA AC = a, BCA vuông góc với đáy, góc hợp 0 mp(SBC) và mặt đáy 60 a) Tính thể tích khối chóp S.ABC b) Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC) Lời giải: Hoạt động HS Gv: Cho HS chép HS: nghiên cứu đề bài và vẽ đề bài tập hình không gian thỏa mãn đề GV yêu cầu HS vẽ bài Tam giác ABC A thỏa mãn yêu cầu đề bài trên mp giấy B S K a2 Đ1: S C A K B Giáo án hình học12 Năng lực hình thành H1: Tìm diện tích tam gíac ABC? GV nhắc lại phương pháp xác định góc hai mặt phẳng H2: tìm giao tuyến hai mp (SBC) Đ2: BC và (ABC)? GV yêu cầu dựng mp vuông góc với BC Đ3: SA H3: Tìm đường thẳng vuông góc với BC? GV yêu cầu HS - 18 Lop10.com 30 Năng lực tự học, lực tính toán, lực Chợp tác (19) nhắc lại điều kiện đủ để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng? H4: Dựng mp qua SA và vuông góc với BC a.Gọi K là trung điểm BC Ta có AK a Từ đó suy GV hướng dẫn tính SA, từ đó tính thể tích Đ4: mp(SAK) với K là trung điểm BC Từ đó yêu cầu HS xác định cụ thể góc mp(SBC) và (ABC) HS: giải câu a lên bảng diện tích tam giác ABC là a2 S BC SA Ta có => BC AK BC ( SAK ) Do đó góc hai mp(SBC) và (ABC) góc SK và AK và A A (vì tam giác SAK nbằng góc SK vuông A) A A 600 SK a a Mà AK nên SA 2 Theo giả thiết thì Vậy thể tích khối chóp cần tìm là VS ABC a3 S ABC SA b Cách : Ta có diện tích tam giác SBC là: S SBC S ABC a cos Vậy khoảng cách từ A đến mp(SBC) là : d( A,( SBC ) h Giáo án hình học12 3VS ABC S SBC Giải câu b) H1: nêu các cách tính diện tích tam giác SBC? Đ1: Cách 1: Tính SC và nhận thấy tam giác SBC cân S nên tính diện tích nó Cách 2: Sử dụng công thức S ABC S SBC cos với a là góc hợp bới 2mp(SBC) và H2: Thiết lập công (ABC) thức tính thể tích Đ2: VS ABC S SBC h với khối chóp S.ABC với A làm đỉnh h là chiều cao hình chóp xuất phát từ A H3: So sánh thể Đ3: Bằng tích khối - 19 Lop10.com (20) Cách 2: Theo chứng minh trên ta có BC ( SAK ) hay ( SBC ) ( SAK ) Gọi H là hình chiếu vuông góc A lên giao tuyến SK mp(SBC) và (SAK) Theo tính chất hai mp vuông góc ta có AH ( SBC ) hay d( A,( SBC ) AH Mặt khác 1 AH AS2 AK S.ABC và A.SBC? 3VS ABC H4: Thiết lập công d( A,( SBC ) h S SBC tứhc tính khoảng cách từ A đến mp(SBC)? Yêu cầu HS lên Gv hướng dẫn HS xác định bảng giải bài tập hình chiếu A trên mp(SBC) để tìm khoảng cách: H1: Tìm mp Đ1: mp(SAK) vuông góc với mp(SBC)? GV nhắc lại định Định lí: lí hai mp ( P ) (Q ) vuông góc áp dụng ( P ) (Q ) a để xác định hình b (Q ) chiếu b ( P ) điểm trên mp b a Từ đó ta suy d( A,( SBC ) a IV CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng 1) Giải bài tập 2) Giải bài tập 3) Giải bài tập trên với giả thiết trên với giả thiết trên với giả thiết cho tam giác đáy là hình thoi tam giác ABC ABC cân và ABCD cạnh a và vuông B A 600 BCA Vận dung cao 4) Giải bài tập khoảng cách cho giả thiết bài tập A 300 BCA Câu hỏi và bài tập củng cố, dặn dò: Cách xác định góc hai mặt phẳng Tiết4: Nội dung Bài Hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông A, AC = b, AC 600 Đường chéo BC mặt bên BBCC tạo với mp(AACC) góc 300 Tính thể tích lăng trụ Hoạt động GV Hoạt động HS GV: yêu cầu học sinh vẽ hình b2 H1: Tính diện tích Đ1 : S tam giác ABC? BA AC H2: Chứng minh Đ2: vì tam BA AA ' BA ( ACC ' A ') H3: xác định góc BC’ và Giáo án hình học12 - 20 Lop10.com Đ3: ABCA 300 Năng lực hình thành Năng lực tự học, lực tính toán, lực hợp (21)