Bài dạy Đại số 10 NC tiết 85: Luyện tập một số công thức lượng giác

Về kĩ năng: + Thành thạo việc vận dụng các công thức lượng giác vào việc giải các dạng toán cơ bản.. + Nắm vững kĩ năng biến đổi công thức, vận dụng được các công thức và giải toán lượng[r]

Tiết 85: LUYỆN TẬP MỘT SỐ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I Mục tiêu: Về kiến thức: Củng cố, khắc sâu các công thức lượng giác đã học Về kĩ năng: + Thành thạo việc vận dụng các công thức lượng giác vào việc giải các dạng toán + Nắm vững kĩ biến đổi công thức, vận dụng các công thức và giải toán lượng giác Về tư duy: + Khái quát các công thức tổng quát từ các công thức đã biết + Tìm các công thức tương tự Về thái độ: + Cẩn thận, chính xác, linh hoạt II Chuẩn bị phương tiện dạy học: + Máy tính bỏ túi + SGK+SBT III Phương pháp dạy học: + Dạy học theo nhóm + Phương pháp vấn đáp, gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư IV Tiến trình bài dạy và các hoạt động: + Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ *Hệ thống lại các công thức lượng giác + Hoạt động 2: Sửa bài tập 46 Hoạt động giáo viên +GV: Ta tính sin2a cách sau: sin2a=sin(a+a) Tương tự, hãy tính sin3a? +H: Nêu cách chứng minh cho: cos3a = 4cos3a – 3cosa +GV: Về nhà tìm công thức tình tan3a theo tana? Gợi ý: tan3a = sin3a/cos3a +H: Chứng minh đẳng thức: sinasin(/3 – a)sin( /3 + a) = (1/4)sin3a ta sử dụng công thức nào? +H: Cách chứng minh khác? Hoạt động học sinh +HS: sin3a = sin(2a + a) = sin2acosa + cos2asina = 2sinacos2a + (1 – 2sin2a)sina = 2sina(1 – sin2a) + sina – 2sin3a = 3sina – 4sin3a +HS: cos3a = cos(2a + a) = cos2acosa – sin2asina = (2cos2a – 1)cosa – 2(1 – cos2a)cosa = 4cos3a – 3cosa +HS: Công thức biến đổi tích thành tổng 1 2  VT  (sin a)  cos a  cos  2  1  sin a cos a  sin a 1  sin 3a  sin( a)   sin a 4  sin 3a  VP +HS: Dùng công thức cộng sin( /3 – a) = sin(/3)cosa – sinacos( /3) sin( /3 + a) = sin(/3)cosa + sinacos( /3)  sin(/3 – a)sin( /3 + a) = (3/4)cos2a – (1/4)sin2a  VT = (1/4)sina(3 – 4sin2a) = (1/4)sin3a = VP (đpcm) Lop10.com +H: Chứng minh cách biến đổi VP thành VT? +GV: Yêu cầu HS nhà tìm các cách giải khác và tìm kết cho cos3a, tan3a + Hoạt động 3: Sửa bài tập 47 Hoạt động giáo viên +H: Nêu cách giải? +GV: Gọi HS lên bảng giải +GV: Nhận xét đánh giá + Hoạt động 4: Sửa bài tập 48 Hoạt động giáo viên +GV: Gọi HS lên bảng giải +HS: 1 sin 3a  sin a(3  sin a) 4      sin a   sin a  16          sin a  sin  sin a  16         sin a  sin  sin a   sin  sin a  16 3    VP   /3 a  /3a  /3 a  /3a     sin a  cos sin sin cos 2 2  16   /3 a  /3a  sin a sin sin 2  VT Hoạt động học sinh +HS: Áp dụng bài 46 cho a = 200 +HS: a) sin200sin400sin800 = (1/4)sin3.200 = (1/4)sin600 = / b) cos200cos400cos800 = (1/4)cos600 = 1/8 Hoạt động học sinh +HS: 2  4  6  cos sin  cos sin  cos sin 7 7 7 4  6 2   8 4  = sin   sin  sin   sin  sin  2 7  2 7  2 =  sin   2  A v× sin  sin   7  Asin +GV: Nhận xét đánh giá + Hoạt động 5: Sửa bài tập 50b Hoạt động giáo viên +GV: Gọi HS lên bảng giải +GV: Nhận xét đánh giá +H: Phát biểu mệnh đề đảo?   Hoạt động học sinh +HS: sinA = 2sinBcosC  sinA = sin(B+C) + sin(B–C)  sinA = sin( – A) + sin(B–C)  sinA = sinA + sin(B–C)  sin(B–C) = Vì 0 | B–C|< nên B–C=0 hay B=C Vậy tam giác ABC cân A +HS: Nếu tam giác ABC cân A thì sinA = 2sinBcosC Lop10.com +H: Mệnh đề đảo có đúng không? +H: Hãy dùng điều kiện cần và đủ để phát biểu kết trên? +HS: Tam giác ABC cân A  B=C  B – C =0  sin(B – C) =0  sinBcosC = sinCcosB  2sinBcosC = sinCcosB + sinBcosC  2sinBcosC = sin(B+C)  2sinBcosC = sinA Vậy mệnh đề đảo đúng +HS: Điều kiện cần và đủ để  ABC cân A là sinA=2sinBcosC + Hoạt động 6: Củng cố *BTVN: Câu hỏi và bài tập ôn chương VI Lop10.com