a Tính trong hệ quy chiếu mặt đất các giá trị động năng, thế năng và cơ năng của hòn bi tại lúc ném vật b Tìm độ cao cực đại mà bi đạt được.. c Tìm vị trí hòn bi có thế năng bằng động nă[r]
(1)CHƯƠNG IV: CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CHỦ ĐỀ 1: ĐỘNG LƯỢNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG Bài 1: Hai vật có khối lượng m1 = kg, m2 = kg chuyển động với các vận tốc v1 = m/s và v2 = m/s Tìm tổng động lượng ( phương, chiều và độ lớn) hệ các trường hợp : a) v và v cùng hướng b) v và v cùng phương, ngược chiều c) v và v vuông góc d) v và v hợp góc 1200 Giải p= p1+ p2 a) Động lượng hệ : Độ lớn : p = p1 + p2 = m1v1 + m2v2 = 1.3 + 3.1 = kgm/s p= p1+ p2 b) Động lượng hệ : Độ lớn : p = m1v1 - m2v2 = p= p1+ p2 c) Động lượng hệ : Độ lớn: p = p12 p 22 = = 4,242 kgm/s Bài 2: Một viên đạn khối lượng 1kg bay theo phương thẳng đứng với vận tốc 500m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng Mảnh thứ bay theo phương ngang với vận tốc 500 m/s hỏi mảnh thứ hai bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu? Giải - Xét hệ gồm hai mảnh đạn trongthời gian nổ, đây xem là hệ kín: áp dụng ĐLBT động lượng - Động lượng trước đạn nổ: pt m.v p p p2 - Động lượng sau đạn nổ: p s m1 v1 m2 v p1 p2 Theo hình vẽ, ta có: 2 m m p2 p2 p12 v2 m.v v12 v2 4v v12 1225m / s 2 2 p v 500 350 - Góc hợp v và phương thẳng đứng là: sin p2 v2 1225 O p1 Bài 3: Một súng đại bác nằm ngang khối lượng ms = 1000kg, bắn viên đoạn khối lượng mđ = 2,5kg Vận tốc viên đoạn khỏi nòng súng là 600m/s Tìm vận tốc súng sau bắn Giải - Động lượng súng chưa bắn là - Động lượng hệ sau bắn súng là: mS vS mđ vđ - Áp dụng điịnh luật bảo toàn động lượng mS vS mđ vđ - Vận tốc súng là: m v v S d d 1, 5(m / s) mS Bài 4: Một xe ôtô có khối lượng m1 = chuyển động thẳng với vận tốc v1 = 1,5m/s, đến tông và dính vào xe gắn máy đứng yên có khối lượng m2 = 100kg Tính vận tốc các xe Giải - Xem hệ hai xe là hệ cô lập - Áp dụng địmh luật bảo toàn động lượng hệ m1 v1 (m1 m2 )v v cùng phương với vận tốc v1 - Vận tốc xe là: Mai Đặng Tím v m1 v1 = 1,45(m/s) m1 m2 Tel: 01695800969 Lop10.com (2) Bài 5: Một người khối lượng m1 = 50kg chạy với vận tốc v1 = 4m/s thì nhảy lên xe khối lượng m2 = 80kg chạy song song ngang với người này với vận tốc v2 = 3m/s sau đó, xe và người tiếp tục chuyển động theo phương cũ Tính vận tốc xe sau người này nhảy lên ban đầu xe và người chuyển động: a/ Cùng chiều b/ Ngược chiều Giải Xét hệ: Xe + người là hệ kín: Theo định luật BT động lượng: m1 v1 m2 v m1 m2 v a/ Khi người nhảy cùng chiều thì m v m2 v2 50.4 80.3 v 1 3,38m / s : Vậy xe tiếp tục cđ theo chiều cũ với vận tốc 3,38 m/s m1 m2 50 80 b/ Khi người nhảy ngược chiều thì m1v1 m2 v2 50.4 80.3 v/ 0,3m / s : Vậy xe tiếp tục cđ theo chiều cũ với vận tốc 0,3m/s m1 m2 50 80 CHỦ ĐỀ 2: CÔNG VÀ CÔNG SUẤT Bài 1: Người ta kéo cái thùng nặng 30kg trượt trên sàn nhà dây hợp với phương nằm ngang góc 450, lực tác dụng lên dây là 150N Tính công lực đó thùng trượt 15m Khi thùng trượt công trọng lực bao nhiêu? Giải - Công lực F kéo thùng 15m là: Áp dụng công thức: A = F.s.cosα = 1586,25J ( đó: F = 150N; S = 15m; cosα = ) - Trong quá trình cđ trọng lực luôn vuông góc với phương chuyển động nên công Ap = Bài 2: Một xe tải khối lượng 2,5T, bắt đầu chuyển động nhanh dần sau quãng đường 144m thì vận tốc đạt 12m/s Hệ số ma sát xe và mặt đường là μ = 0,04 Tính công các lực tác dụng lên xe trên quãng đường 144m đầu tiên Lấy g = 10m/s2 Giải - Các lực tác dụng lên xe: N , P , Fk , Fms - Ox: Fk - Fms = ma - Oy: N – P = v 0,5m / s - Gia tốc xe là: a 2s - Độ lớn lực kéo là: Fk = Fms + ma = 2250N - Độ lớn lực ma sát: Fms = μ.m.g = 57,6 N - Công các lực:AP = AN = 0;A K = 3,24.105 J;Ams = 1,44.105J Bài 3: Một ôtô có khối lượng m = 1,2 chuyển động trên mặt đường nằm ngang với vận tốc v = 36km/h Biết công suất động ôtô là 8kw Tính lực ma sát ôtô và mặt đường Giải N , P , Fk Fms - Các lực tác dụng lên xe: - Ox: Fk - Fms = - Oy: N – P = A F s P P F v F Fms 800 N - Độ lớn lực kéo là: t t v Mai Đặng Tím Tel: 01695800969 Lop10.com (3) Bài 4: Một vật có khối lượng m 0,3kg nằm yên trên mặt phẳng nằm không ma sát Tác dụng lên vật lực kéo F N hợp với phương ngang góc 30 a) Tính công lực thực sau thời gian 5s b) Tính công suất tức thời thời điểm cuối c) Giả sử vật và mặt phẳng có ma sát trượt với hệ số 0,2 thì công toàn phần có giá trị bao nhiêu ? Giải - Chọn trục tọa độ hình vẽ: - Các lực tác dụng lên vật: P , N , F - Theo định luật II N- T: P N F m.a (1) F cos y - Chiếu (1) xuống trục ox: F cos m.a a m F N - Vật tác dụng lực F thì vật chuyển động nhanh dần - Quãng đường vật 5s là: 1 F.cos s a.t t 52 180m 2 m 0,3 a) Công lực kéo: b) Công suất tức thời: A F s cos 5.180 N P x 778,5 J A F.s.cos F.v.cos F.a.t.cos 5.14,4.5 312W t t c) Trong trường hợp có ma sát: Theo định luật II N- T: P N F Fms m.a (1) Chiếu (1) xuống trục oy, ta được: N P F sin m.g F sin Suy ra: Fms N (m.g F.sin ) 0,2.(0,3.10 ) 0,06 N - Công lực ma sát : Ams Fms s cos 0,06.180 10,8 J - Công lực kéo: Fk 778,5 J - Công trọng lực và phản lực: AP , AN - Công toàn phần vật: Mai Đặng Tím A Ak Ams AP AN 778,5 10,8 767,7J Tel: 01695800969 Lop10.com (4) CHỦ ĐỀ 3: ĐỘNG NĂNG – ĐỊNH LÝ ĐỘNG NĂNG Bài 1: Một viên đạn có khối lượng 14g bay theo phương ngang với vận tốc 400 m/s xuyên qua gỗ dày cm, sau xuyên qua gỗ, đạn có vận tốc 120 m/s Tính lực cản trung bình gỗ tác dụng lên viên đạn? Giải Độ biến thiên động viên đạn xuyên qua gỗ 1 Wd = mv2 mv12 0,014 1202 4002 1019,2 J 2 Theo định lý biến thiên động năng: AC = Wd = FC.s = -1019,2J Suy ra: FC 1019,2 20384 N ( Dấu trừ để lực cản ) 0,05 Bài 2: Một ôtô có khối lượng 1100 kg chạy với vận tốc 24 m/s a/ Độ biến thiên động ôtô bao nhiêu vận tốc hãm là 10 m /s? b/ Tính lực hãm trung bình trên quãng đường ôtô chạy 60m Giải 1 - Độ biến thiên động ôtô là: Wd = mv2 mv12 1100 102 242 261800 J 2 - Lực hãm trung bình tác dụng lên ôtô quãng đường 60m Theo định lý biến thiên động năng: AC = Wd = FC.s = - 261800J Suy ra: FC 261800 4363,3N ( Dấu trừ để lực hãm ) 60 Bài 3: Một ô tô có khối lượng chuyển động trên đường thẳng nằm ngang AB dài 100m, qua A vận tốc ô tô là 10m/s và đến B vận tốc ô tô là 20m/s Biết độ lớn lực kéo là 4000N Tìm hệ số masat 1 trên đoạn đường AB Đến B thì động tắt máy và lên dốc BC dài 40m nghiêng 30o so với mặt phẳng ngang Hệ số masat trên mặt dốc là 2 = Hỏi xe có lên đến đỉnh dốc C không? 3 Nếu đến B với vận tốc trên, muốn xe lên dốc và dừng lại C thì phải tác dụng lên xe lực có hướng và độ lớn nào? Giải Xét trên đoạn đường AB: Các lực tác dụng lên ô tô là: P, N; F; Fms Theo định lí động năng: AF + Ams = m ( v 2B v 2A ) => F.sAB – 1mgsAB = m( v 22 v12 ) => 21mgsAB = 2FsAB - m ( v 2B v 2A ) 2Fs AB m( v 2B v 2A ) => 1 = mgs AB Thay các giá trị F = 4000N; sAB= 100m; vA = 10ms-1 và vB = 20ms-1 và ta thu 1 = 0,05 Xét trên đoạn đường dốc BC Giả sử xe lên dốc và dừng lại D 1 Theo định lí động năng: AP + Ams = m ( v 2D v 2B ) = - m v 2B 2 1 => - mghBD – ’mgsBDcos - m v 2B <=> gsBDsin + ’gsBDcos v 2B 2 vB gsBD(sin + ’cos) = v 2B => sBD = 2g (sin ' cos ) Mai Đặng Tím Tel: 01695800969 Lop10.com (5) 100 m < sBC thay các giá trị vào ta tìm sBD = Vậy xe không thể lên đến đỉnh dốc C Tìm lực tác dụng lên xe để xe lên đến đỉnh dốc C Giả sử xe lên đến đỉnh dốc: vc = 0, SBC = 40m Khi đó ta có: AF + Ams + Ap = - m v 2B 1 => FsBC - mghBC – ’mgsBCcos - m v 2B => FsBC = mgsBCsin + ’mgsBCcos - m v 2B 2 mv B 2000.400 => F = mg(sin + ’cos) = 2000.10(0,5 + )= 2000N 2.40 2s BC Vậy động phải tác dụng lực tối thiểu là 2000N thì ô tô chuyển động lên tới đỉnh C dốc Bài 4: Một xe có khối lượng m =2 chuyển động trên đoạn AB nằm ngang với vận tốc không đổi v = 6km/h Hệ số ma sát xe và mặt đường là 0,2 , lấy g = 10m/s2 a Tính lực kéo động b Đến điểm B thì xe tắt máy và xuống dốc BC nghiêng góc 30o so với phương ngang, bỏ qua ma sát Biết vận tốc chân C là 72km/h Tìm chiều dài dốc BC c Tại C xe tiếp tục chuyển động trên đoạn đường nằm ngang CD và thêm 200m thì dừng lại Tìm hệ số ma sát trên đoạn CD Giải a Vì xe chuyển đông với vận tốc không đổi là 6km/h nên ta có: Fk fms m.g 0,2.2.103.10 4000 N b Theo định lý biến thiên động năng, Ta có: 1 mvc m.vB AP AN 2 Do AN 1 mvc m.vB AP 2 Trong đó: AP m.g.BC.sin Nên 1 mvc m.vB m.g.BC.sin 2 vc vB 202 1,62 Suy ra: BC ; 39,7m 2.g.sin 2.10 c Gia tốc trên đoạn CD Ta có: vD vC 2.a.CD a vC 2.CD 202 1m / s2 2.200 Mặt khác: fms m.a m.g m.a Mai Đặng Tím a 0,1 g 10 Tel: 01695800969 Lop10.com (6) Bài 5: Dưới tác dụng lực không đổi nằm ngang, xe đứng yên chuyển động thẳng nhanh dần hết quãng đường s = 5m đạt vận tốc v = 4m/s Xác định công và công suất trung bình lực, biết khối lượng xe m = 500kg, hệ số ma sát bánh xe và mặt đường nằm ngang μ =0,01 Lấy g = 10m/s2 Giải - Các lực tác dụng lên xe là: F ; Fms ; N ; P - Theo định luật II Niu tơn: F Fms N P ma Trên Ox: F – Fms = m v2 2.s v2 2.s - Công trọng lực: v2 A = F.s = ( Fms + m ).s 2.s A = 4250J - Công suất trung bình xe là: A 4250 v 1700W + Ta có: v =a.t t = = 2,5s P t 2,5 a F Fms + m Bài 6: Một vật có khối lượng 10 kg, lấy g = 10 m/s2 a/ Tính vật A cách mặt đất 3m phía trên và đáy giếng cách mặt đất 5m với gốc mặt đất b/ Nếu lấy mốc đáy giếng, hãy tính lại kết câu trên c/ Tính công trọng lực vật chuyển từ đáy giếng lên độ cao 3m so với mặt đất Nhận xét kết thu Giải Lấy gốc mặt đất h = a/ + Tại độ cao h1 = 3m Wt1 = mgh1 = 300J + Tại mặt đất h2 = Wt2 = mgh2 = + Tại đáy giếng h3 = -5m Wt3 = mgh3 = - 500J b/ Lấy mốc đáy giếng + Tại độ cao 3m so mặt đất h1 = 8m Wt1 = mgh1 = 800J + Tại mặt đất h2 = 5m Wt2 = mgh2 = 500 J + Tại đáy giếng h3 = Wt3 = mgh3 = c/ Công trọng lực vật chuyển từ đáy giếng lên độ cao 3m so với mặt đất A31 = Wt3 – Wt1 + Khi lấy mốc mặt đất A31 = Wt3 – Wt1 = – 300 = -300J +Khi lấy mốc đáy giếng A31 = Wt3 – Wt1 = – 800 = -800J Mai Đặng Tím Tel: 01695800969 Lop10.com (7) Bài 7: Một vật có khối lượng kg đặt vị trí trọng trường và có đó Wt1 = 500J Thả vật rơi tự đến mặt đất có Wt1 = -900J a/ Hỏi vật đã rơi từ độ cao nào so với mặt đất b/ Xác định vị trí ứng với mức không đã chọn c/ Tìm vận tốc vật vật qua vị trí này Giải - Chọn chiều dương có trục Oz hướng lên Ta có: Wt1 – Wt2 = 500 – (- 900) = 1400J = mgz1 + mgz2 = 1400J z A 1400 47,6m Vậy z1 + z2 = Z1 3.9,8 o Vậy vật rơi từ độ cao 47,6m b/ Tại vị trí ứng với mức không z = Z2 - Thế vị trí z1 B 500 17m Wt1 = mgz1 z1 3.9,8 Vậy vị trí ban đầu cao mốc đã chọn là 17m c/ Vận tốc vị trí z = Ta có: v2 – v02 = 2gz1 v gz1 18,25m / s Mai Đặng Tím Tel: 01695800969 Lop10.com (8) CHỦ ĐỀ 4:Thế năng- định lý biến thiên Bài 1: Một vật có khối lượng 10 kg, lấy g = 10 m/s2 a/ Tính vật A cách mặt đất 3m phía trên và đáy giếng cách mặt đất 5m với gốc mặt đất b/ Nếu lấy mốc đáy giếng, hãy tính lại kết câu trên c/ Tính công trọng lực vật chuyển từ đáy giếng lên độ cao 3m so với mặt đất Nhận xét kết thu Giải Lấy gốc mặt đất h = a/ + Tại độ cao h1 = 3m Wt1 = mgh1 = 60J + Tại mặt đất h2 = Wt2 = mgh2 = + Tại đáy giếng h3 = -3m Wt3 = mgh3 = - 100J b/ Lấy mốc đáy giếng + Tại độ cao 3m so mặt đất h1 = 8m Wt1 = mgh1 = 160J + Tại mặt đất h2 = 5m Wt2 = mgh2 = 100 J + Tại đáy giếng h3 = Wt3 = mgh3 = c/ Công trọng lực vật chuyển từ đáy giếng lên độ cao 3m so với mặt đất A31 = Wt3 – Wt1 + Khi lấy mốc mặt đất A31 = Wt3 – Wt1 = -100 – 60 = -160J +Khi lấy mốc đáy giếng A31 = Wt3 – Wt1 = – 160 = -160J Bài 2: Một vật có khối lượng kg đặt vị trí trọng trường và có đó Wt1 = 500J Thả vật rơi tự đến mặt đất có Wt1 = -900J a/ Hỏi vật đã rơi từ độ cao nào so với mặt đất b/ Xác định vị trí ứng với mức không đã chọn c/ Tìm vận tốc vật vật qua vị trí này Giải - Chọn chiều dương có trục Oz hướng lên Ta có: z A Wt1 – Wt2 = 500 – (- 900) = 1400J Z1 = mgz1 + mgz2 = 1400J o 1400 47,6m Vậy z1 + z2 = Z2 3.9,8 B Vậy vật rơi từ độ cao 47,6m b/ Tại vị trí ứng với mức không z = - Thế vị trí z1 500 17m Wt1 = mgz1 z1 3.9,8 Vậy vị trí ban đầu cao mốc đã chọn là 17m c/ Vận tốc vị trí z = Ta có: v2 – v02 = 2gz1 v gz1 18,25m / s Mai Đặng Tím Tel: 01695800969 Lop10.com (9) CHỦ ĐỀ CƠ NĂNG - ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG Bài 1: Một vật ném thẳng đứng lên cao với vận tốc là 20m/s từ độ cao h so với mặt đất Khi chạm đất vận tốc vật là 30m/s, bỏ qua sức cản không khí Lấy g = 10m/s2 Hãy tính: a Độ cao h b Độ cao cực đại mà vật đạt so với mặt đất c Vận tốc vật động lần Giải a Chọn gốc mặt đất ( tạiB) + Cơ O ( vị trí ném vật): W (O) = mvo mgh A Cơ B ( mặt đất) z H O W(B) = mv h Theo định luật bảo toàn B W(O) = W(B) v vo 900 400 1 mvo mgh = mv h = 25m 2 2g 20 b.Độ cao cực đại mà vật đạt so với mặt đất Gọi A là độ cao cực đại mà vật đạt tới + Cơ A W( A) mgH Cơ B W(B) = mv 2 Theo định luật bảo toàn W(A) = W(B) v 900 mv = mgH H= 45m 2 g 20 c Gọi C là điểm mà Wđ(C) = 3Wt (C) - Cơ C: W(C) = Wđ(C) + Wt (C) =Wđ(C) +Wđ(C)/3 = 4/3Wđ(C) = mvc Theo định luật bảo toàn 30 15 3m / s W(C) = W(B) mvc = mv vC v Bài 2: Từ độ cao 10 m, vật ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10m/s, lấy g = 10m/s2 a/ Tìm độ cao cực đại mà vật đạt so với mặt đất b/ Ở vị trí nào vật thì Wđ = 3Wt c/ Xác định vận tốc vật Wđ = Wt d/ Xác định vận tốc vật trước chạm đất Giải Chọn gốc tạ mặt đất Cơ O :W (O) = mvo mgh Cơ A: W( A) mgH Theo định luật bảo toàn năng: W (O) = W(A) v gh Suy ra: H o 15m 2g b/ Tìm h1 để ( Wđ1 = 3Wt3) Gọi C là điểm có Wđ1 = 3Wt3 Mai Đặng Tím Tel: 01695800969 Lop10.com (10) Cơ C W(C) = 4Wt1 = 4mgh1 Theo định luật BT năng: W(C) = W(A) H 15 3,75m Suy ra: h1 4 c/ Tìm v2 để Wđ2 = Wt2 Gọi D là điểm có Wđ2 = Wt2 Cơ D : W(D) = 2Wđ2 = mv22 A z H O h B Theo định luật BT năng: W(D) = W(A ) v2 g.H 15.10 12,2m / s d/ Cơ B : W(B) = mv Theo định luật BT năng: W(B) = W(A) v g.H 10 3m / s Bài 3: Một hòn bi có khối lượng 20g ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4m/s từ độ cao 1,6m so với mặt đất a) Tính hệ quy chiếu mặt đất các giá trị động năng, và hòn bi lúc ném vật b) Tìm độ cao cực đại mà bi đạt c) Tìm vị trí hòn bi có động năng? d) Nếu có lực cản 5N tác dụng thì độ cao cực đại mà vật lên là bao nhiêu? Giải a) Chọn gốc mặt đất - Động lúc ném vật: Wd m.v 0,16 J - Thế lúc ném : Wt m.g h 0,32 J - Cơ hòn bi lúc ném vật: W Wd Wt 0, 48 J b) Gọi điểm B là điểm mà hòn bi đạt Áp dụng định luật bảo toàn năng: W A WB hmax 2, 4m c) 2Wt W h 1, 2m d) Acan W ' W FC h' h mgh' W h' FC h W 1, 63m FC mg Bài 4: Từ mặt đất, vật có khối lượng m = 200g ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 30m/s Bỏ qua sức cản không khí và lấy g = 10ms-2 Tìm vật Xác định độ cao cực đại mà vật đạt Tại vị trí nào vật có động năng? Xác định vận tốc vật vị trí đó Tại vị trí nào vật có động ba lần năng? Xác định vận tốc vật vị trí đó Giải Chọn gốc A là vị trí ném vật (ở mặt đất): WtA = Tìm W = ? 1 Ta có W = WA = WđA = mv 2A = 0,2.900 = 90 (J) 2 hmax =? Gọi B là vị trí cao mà vật đạt được: vB = Cơ vật B: WB = WtB = mghmax Theo định luật bảo toàn năng: WB = WA => mghmax= mv 2A 2 v => hmax = A = 45m 2g WđC = WtC => hC, vc => Gọi C là vị trí mà vật có động năng: WđC = WtC => WC = WđC + WtC = 2WđC = 2WtC Mai Đặng Tím Tel: 01695800969 Lop10.com 10 (11) Theo định luật bảo toàn năng: WC = WB + 2WtC = mghmax <=> 2mghC = mghmax=> hC = hmax= 22,5m mv C2 = mghmax=> vC = gh max = 15 ms-1 = 3WtD => hD = 11,25m vD = 15m/s + 2WđC = mghmax<=>2 WđD Mai Đặng Tím Tel: 01695800969 Lop10.com 11 (12) CHƯƠNG V: CHẤT KHÍ Bài 1: Cho đồ thị biểu diễn các quá trình biến đổi trạng thái khối khí lý tưởng xác định Đọc tên các đẳng quá trình và vẽ lại đồ thị các hệ trục (p,T) và (V,T) p (1) (3) (2) V Giải: Từ (1) sang (2): dãn đẳng nhiệt (V tăng, p giảm) Từ (2) sang (3): đẳng tích (p tăng T tăng) Từ (3) sang (1): đẳng áp (V giảm T giảm) p (3) (1) V (2) T (2) (3) (1) T Bài 2: Cho các đồ thị sau biểu diễn chu trình biến đổi trạng thái các khối khí lí tưởng a, Vẽ lại đồ thị (hình 1) hệ tọa độ (V,T); (P,V) b, Vẽ lại đồ thị (hình 2) hệ tọa độ (V,T); (P,T) c, Vẽ lại đồ thị (hình 3) hệ tọa độ (P,T); (P,V) p d, Vẽ lại đồ thị (hình 4) hệ tọa độ (V,T); (P,V) p p V 2 3 hình T hình 4 hình hình V T T Bài 3: Một khối khí lí tưởng có thể tích 10l, nhiệt độ 270C áp suất atm biến đổi qua qúa trình: qt1: đẳng tích, áp suất tăng gấp lần qt2: đẳng áp, thể tích sau cùng là 1,5 l a, Tìm nhiệt độ sau cùng khí b, Vẽ lại đồ thị qt biến đổi khí lí tưởng các hệ tọa độ (P,V); (V,T); (P,T) Bài 4: Hình vẽ là đồ thị biểu diễn biến đổi trạng thái lượng khí lí tưởng hệ tọa độ (p, V) a) Nêu nhận xét các quá trình biến đổi trạng thái lượng khí đó b) Tính nhiệt độ sau cùng t3 khí, biết t1 = 270C c) Vẽ đồ thị biểu diễn các quá trình trên các hệ tọa độ (V,T) và (p,T) ĐA: a) Quá trình – 2: đẳng tích (V1 = V2 = 10 ℓ), áp suất tăng từ p1 = atm đến p2 = atm Quá trình – 3: đẳng áp (p2 = p3 = atm); thể tích tăng từ V2 = 10 ℓ đến V3 = 20 ℓ b) t3 = 9270C Mai Đặng Tím Tel: 01695800969 Lop10.com 12 (13) Bài 5: Người ta nén đẳng nhiệt lượng khí lí tưởng thì thấy rằng: - Khi thể tích biến đổi lít thì áp suất biến đổi 3.105 N/m2 - Khi thể tích biến đổi lít thì áp suất biến đổi 4.105 N/m2 Tìm áp suất và thể tích ban đầu lượng khí trên PV (V 2)(P 3.105 ) giải hệ: (ĐS: V = lít, p = 6.105 N/m2) PV (V 4)(P 4.10 ) Bài 6: Một săm xe máy bơm căng không khí 200 C và áp suất atm Hỏi để ngoài nắng nhiệt độ 450 C thì săm có bị nổ không? Coi tăng thể tích săm là không đáng kể và biết săm chịu áp suất tối đa là 3,5 atm (ĐS: p2 = 3,26 atm < 3,5 atm) Bài 7: Một nồi chứa lượng khí nhiệt độ 270 C và áp suất 105 Pa Biết nồi có van xả, áp suất nồi tăng lên đến 2,5.105 Pa thì van mở Hỏi nén nóng nồi đến nhiệt độ (0C) bao nhiêu thì van xả bắt đầu mở? (ĐS: 4770C) Bài 8: Tính khối lượng riêng không khí đỉnh tháp Ép-phen cao 325 m Biết lên cao thêm 10 m thì áp suất khí giảm 10 mmHg và nhiệt độ trên đỉnh tháp là 50C Khối lượng riêng không khí điều kiện tiêu chuẩn là 1,29 kg/m3 (ĐS: 1,25 kg/m3) Giải: P 760mmHg PV PV 760.m 750.m 1 2 ĐKTC: T1 273K D2 1,25kg / m T1 T2 1,29.273 D2.(273 5) m m V1 D1 1,29 Bài 9: Đồ thị biểu diễn biến đổi trạng thái lượng khí lí tưởng hệ tọa độ (p – T) a) Mô tả các quá trình biến đổi trạng thái lượng khí đó b) Tính p2, V3 Biết V1 = dm3, p1 = atm, T1 = 300 K, T2 = 2T1 c) Vẽ đồ thị biểu diễn các quá trình trên hệ tọa độ (p – V) a) Quá trình – 2: đẳng tích, áp suất tăng, nhiệt độ tăng Quá trình – 3: đẳng nhiệt, áp suất giảm, thể tích tăng Quá trình – 1: đẳng áp, đẳng nhiệt b) p2 = atm, V3 = dm3 Mai Đặng Tím Tel: 01695800969 Lop10.com 13 (14) CHƠƠNG VI.NỘI NĂNG VÀ SỰ BIẾN THIÊN NỘI NĂNG Bài 1:.Một ấm nước nhôm có khối lượng 250g,chứa kg nước đun trên bếp.Khi nhận nhiệt lượng là 516600J thì ấm đạt đến nhiệt độ 800C Hỏi nhiệt độ ban đầu ấm là bao nhiêu?biết nhiệt dung riêng nhôm và nước là cAl = 920J/kgK và cn = 4190J/kgK Giải Gọi t1 là nhiệt độ ban đầu ấm nhôm và nước(t1 = ?) t2 là nhiệt độ lúc sau ấm nhôm và nước (t2 = 800C ) Nhiệt lượng ấm nhôm thu vào là : Q1 = m1cAl (t2 – t1 ) = 0,25.920.(80-t1) Nhiệt lượng nước thu vào là : Q2 = m2cn(t2 – t1 ) = 2.4190.(80-t1) Nhiệt lượng ấm nước thu vào(nhiệt lượng cần cung cấp để ấm đạt đến 800C) là : Q = Q1 + Q2 = 516600 516600 = 0,25.920.(80-t1) + 0,25.920.(80-t1) t1 = 200C Bài 2:.Một ấm nhôm có khối lượng 250g đựng 1,5kg nước nhiệt độ 250C Tìm nhiệt lượng cần cung cấp để đun sôi nước ấm(1000C ).Biết nhiệt dung riêng nhôm và nước là cAl = 920J/kgK và cn = 4190J/kgK Giải Gọi t1 là nhiệt độ ban đầu ấm nhôm và nước(t1 = 250C) t2 là nhiệt độ lúc sau ấm nhôm và nước (t2 = 1000C ) Nhiệt lượng ấm nhôm thu vào là : Q1 = m1cAl (t2 – t1 ) = 17250J Nhiệt lượng nước thu vào(nhiệt lượng cần cung cấp để đun sôi nước) là : Q2 = m2cn(t2 – t1 ) = 471375J Nhiệt lượng ấm nước thu vào là : Q = Q1 + Q2 = 488626J Bài 3:.Một cốc nhôm có khối lượng 100g chứa 300 g nước nhiệt độ 200C Người ta thả vào cốc nước thìa đồng có khối lượng 75 g vừa vớt từ nồi nước sôi 1000C Biết nhiệt dung riờng nhụm và nước là cAl = 920J/kgK và cn = 4190J/kgK, Cu = 380 J/kg.độ Nhiệt độ nước cốc có cân nhiệt là bao nhiờu ? Giải Nhiệt lượng ấm nhôm thu vào là : Q1 = m1cAl (t – t1 ) = 0,1.920.(t-20) Nhiệt lượng nước thu vào là : Q2 = m2cn(t – t1 ) = 0,3.4190.(t-20) Nhiệt lượng thìa tỏa là : Q = m3ct (100-t) = 0,075.380(100-t) Áp dụng quy tắc cân nhiệt: Q = Q1 + Q2 t 21.7 C Mai Đặng Tím Tel: 01695800969 Lop10.com 14 (15)