Một bệnh truyền nhiễm xuất hiện vào một cộng đồng, mặc dù bệnh không quá nguy hiểm nhưng nếu ai nhiễm bệnh thì sẽ trở thành người mang mầm bệnh.. Hỏi cuối cùng số phần trăm người mang mầ[r]
(1)ĐỀ 01 Câu 1. Tính giới hạn sau
a)
3
2
lim
2
n n
n
b)
1 lim
8
7
n n
n
c)
2 lim 2n 4n n
Câu 2. Tính giới hạn sau
a)
4
27 lim
2
x
x x
x x
b)
2
2
lim
3
x
x x
x
c)
5 lim
1
x
x x
d)
2
2
lim
4
x
x x x
x x
e)
2 5
l mi
x x x x d)
2
lim
x x x x
Câu a) Tìm a để hàm số
2
1
x a khi x
f x x x
khi x x
liên tục x0.
c) Chứng minh hàm số
2
3
6
x khi x
f x x khi x
x x khi x
gián đoạn x0, x2.
Câu 4.Một bệnh truyền nhiễm xuất vào cộng đồng, bệnh không nguy hiểm nhiễm bệnh trở thành người mang mầm bệnh Các nhân viên y tế tính tốn sau x tháng
kể từ bây giờ, số phần trăm người mang mầm bệnh
2
120 43
2 30
x G x
x
Hỏi cuối số phần trăm người mang mầm bệnh bao nhiêu?
Câu 5. Cho hai hàm số yf x , yg x có đồ thị hình vẽ bên
a) Dựa vào đồ thị, tính limx0 f x , lim 5x1 f x 6
b) Hàm số f x có liên tục x3 khơng? Giải thích sao?
c) Tính lim 9x1 f x 5g x , lim 4x2 f x 5g x
Câu 6. Cho hàm số
x f x
x
Tính
3 lim
x
f x
f x
(2)ĐỀ 02 Câu Tính giới hạn sau
a)
3
1 lim
2
n n n
n
b)
4
3
lim
5
n n
n n
c)
2
2
3
lim
.4
n n
n n
Câu 2. Tính giới hạn sau
a)
2
3 lim
x x
x x x
b)
2 lim
x
x x
c)
2
lim
x x x x
d)
1
7 10 lim
1
x
x x
x
e)
2 lim
x
x
x x x
Câu a) Xét tính liên tục hàm số
2 2
1
2 1
1
x x
khi x x
f x khi x
x
khi x x
x1
b) Tìm m để hàm số
6
3
x
khi x
f x x
x m khi x
liên tục x3.
c) Một nghiên cứu dân số thành phố năm thứ t ( ) 0.2 1500
p t t (nghìn người) Khi tổng thu nhập thành phố E t( ) 9t20.5 179t
(triệu la) thu nhập bình quân người ( ) ( )
E t
p t Hãy dự đoán thu nhập bình quân đầu
người thành phố lâu dài (t )?
Câu Cho hàm số yf x có đồ thị hình vẽ bên
a) Tìm limx4 f x
(3)Câu 5. Cho hàm số
1
f x x
Tính 14 lim
x f x f x
ĐỀ 03
Câu 1. Tính giới hạn sau
a) 3.4 2.13 lim 6.13 n n n n b)
3
2
lim n n
n n
c)
2
lim n 2n 1 2n 1 Câu 2. Tính giới hạn sau
a)
4
3
3
lim 15 x x x x x b)
2 1 3
lim
2
x
x x x
x c) 1 lim x x x x
d)
2 lim 12 11 x x x x x
e)
2 lim x x x x
Câu a) Tìm m để hàm số
3
3
4
1
1
3
x x x
khi x x f x khi m x
liên tục x1.
b) Xét tính liên tục hàm số
2
1
2 2 12
8 56 80
x
khi x x
f x khi x
x khi x x x
x2.
Câu Cho hàm số yf x có đồ thị hình vẽ bên
a) Tìm xlim 3 f x
lim x f x .
b) Tính xlim0 f x
, xlim0 f x limx0 f x (nếu có)
c) Hàm số yf x có liên tục x2 khơng? Giải thích sao? Câu 5. Cho hàm số f x liên tục
2 lim x f x x x
Tính
2 lim x
f x f x
x x
(4)(5)Câu 1. Tính giới hạn sau
a)
2
lim n 2n n 7n
b)
1
2
2
lim
n n
n n
c)
2
2 lim
3
n n
n n
Câu 2. Tính giới hạn sau
a) 2
6
lim
4
x
x x
x x
b)
2 li
2 m
x
x x
x
c)
2 4
lim
2
x
x x x
x
d)
1 2
2
5 3
lim
x
x x
x x x x
e)
2
lim
x x x x f)
3
2
2
li
2 m
1
x
x x
x x
Câu a) Xét tính liên tục hàm số
2 6 5
1 5
4
x x
khi x x
f x
khi x
điểm x1.
b) Tìm m để hàm số
2
2 2
5 21
2 10
2
3
2
m khi x
x x
khi x
x x
f x
khi
x x
liên tục x2.
c) Ở nước phát triển, tuổi thọ trung bình đàn ơng 68 năm Một chun gia
tính tốn sau x năm kể từ tuổi thọ
222 136
3
x L x
x
Hỏi tuổi thọ người đạt tới mức giới hạn bao nhiêu?
Câu Cho hai hàm số yf x , yg x có đồ thị hình vẽ bên
a) Tìm xlim 1f x lim 16x3 f x 5
(6)(7)Câu 1. Tính giới hạn sau
a) lim n n 2 n b)
2
2 5
2
li
9
m n n
n n
c)
1
2
l i
6 m
n n n
n n
Câu 2. Tính giới hạn sau
a)
2
lim
x x x x b)
3
3
5
lim
9
x
x x x
x x
c) 3
2
3
lim
x
x x
x
d)
2
9
lim
3
x
x x
x
e)
2
lim
4
x
x x
x x
f)
4 17
10 81 164
lim
x
x
x x
Câu a) Xét tính liên tục hàm số
2
3
2
2
x x
khi x x
f x
khi x
x2.
b) Tìm m để hàm số
2 2 3
1
x x
khi x
f x x
mx khi x
liên tục điểm x3.
Câu 4. Cho hàm số yf x có đồ thị hình vẽ bên
a) Tìmxlim 1 f x
, xlim 1 f x
xlim 1f x (nếu có).
b) Hàm số yf x có liên tục x2 khơng? Giải thích sao? c) Tính lim 7x2 f x 8
Câu 5. Cho hàm số f x xác định thỏa mãn
16
lim 12
2
x
f x x
Tính
2
2 16
lim
6
x
f x
x x
ĐS:
3 ĐS: