Đang tải... (xem toàn văn)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, d là đường thẳng bất kỳ qua A (d không cắt đoạn BC).. Cho đoạn thẳng BC. Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Trên tia AM lấy điểm N sao cho MN = AM. Trên [r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HÌNH HỌC CHƯƠNG II A LÝ THUYẾT
1) Phát biểu định lý tổng góc tam giác Nêu định nghĩa, tính chất góc ngồi tam giác
2) Phát biểu trường hợp hai tam giác, hai tam giác vuông
3) Phát biểu định nghĩa, tính chất nêu dấu hiệu nhận biết tam giác cân 4) Phát biểu định nghĩa, tính chất nêu dấu hiệu nhận biết tam giác 5) Nêu dấu hiệu nhận biết tam giác vuông cân
6) Phát biểu định lý Py – ta – go (thuận đảo) B BÀI TẬP
I. TRẮC NGHIỆM Các câu sau hay sai?
1) Nếu cạnh góc nhọn tam giác vng cạnh góc nhọn tam giác vng hai tam giác vng
2) Tam giác vng cân có cạnh góc vng 5cm cạnh huyền 50cm 3) Góc ngồi tam giác tổng góc tam giác 4) Một tam giác cân có góc 600 tam giác tam giác
5) Trong tam giác, góc lớn góc tù
6) Tam giác vng có góc 450 tam giác vng cân
7) Một tam giác cân có góc 450 tam giác vng cân 8) Trong tam giác, góc nhỏ góc nhọn
9) Hai tam giác có ba cặp góc tương ứng ba cặp cạnh tương ứng
10) Tam giác ABC có ^A=400 , ^
B=700 tam giác ABC tam giác cân II. TỰ LUẬN
Bài 1. Cho tam giác ABC, trung tuyến AM Kẻ BH, CK vng góc với AM a) CMR : BH // CK; BH = CK
b) CMR : BK // CH; BK = CH
c) Gọi E trung điểm BK, F trung điểm CH CMR: E, M, F thẳng hàng d) CMR : tam giác AEF cân
Bài 2. Cho tam giác ABC cân A Trên tia đối tia BC CB lấy theo thứ tự điểm D E cho BD = CE
a) CMR : tam giác ADE cân
b) Gọi M trung điểm BC CMR: AM tia phân giác ^DAE AM⊥DE c) Từ B C kẻ BH, CK theo thứ tự vng góc với AD AE CMR: BH = CK
d) CMR : HK // BC
e) Cho HB cắt CK N CMR: A, M, N thẳng hàng
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông cân A, d đường thẳng qua A (d không cắt đoạn BC) Từ B C kẻ BD CE vuông góc với d
a) CMR : BD // CE
b) CMR : ∆ ADB=∆ CEA c) CMR : BD+CE=DE
d) Gọi M trung điểm BC CMR: ∆ DAM=∆ ECM tam giác DME vuông cân Bài 4. Cho tam giác ABC cân A ( ^A<450 ), lấy M ∈BC Từ M kẻ MH // AB (H ∈AC ), kẻ MI // AC (I ∈AB )
a) CMR : ∆ AIH=∆ MHI b) CMR : AI = HC
(2)A D
E B
C
KK 17cm
8cm d) Gọi giao điểm NH AB D CMR: Chu vi ∆ ADH không phụ thuộc vào vị trí điểm
M BC
Bài 5. Cho đoạn thẳng BC Trên nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ tia Bx, Cy cắt A cho CBx^=2.^BCy Kẻ AH⊥BC Trên tia đối tia Bx, lấy E cho BE = BH Gọi D giao điểm EH AC
a) CMR : ∆ HDC ∆ ADH cân
b) Trên cạnh BC lấy B’ cho H trung điểm BB’ CMR: ∆ ABB' cân c) CMR : ∆ AB' C cân
d) CMR : AE = HC
Bài 6. Cho tam giác ABC, trung tuyến AM Trên tia AM lấy điểm N cho MN = AM a) CMR : CN // AB
b) CMR : ∆ ABC=∆ NCB
c) Dựng phía ngồi tam giác ABC tam giác: tam giác ABD tam giác ACE vuông cân A CMR: BE = CD BE⊥CD
d) CMR : AN = DE AN⊥DE
e) Kẻ AH⊥BC CMR: AH qua trung điểm DE
Bài 7. Cho đoạn thẳng AB điểm M nằm A B Trên nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB, vẽ tam giác MAC MBD Các tia AC BD cắt O
a) CMR : ∆ AOB
b) CMR : MC = OD; MD = OC c) CMR : AD = BC
d) Gọi I K trung điểm AD BC CMR: MI = MK ∆ MIK e) Gọi E giao điểm AD BC Tính CEA^=?
Bài 8. Cho tam giác ABC M, N trung điểm AB AC Các đường trung trực AB AC cắt O
a) CMR : ON = OM
b) Gọi P trung điểm BC CMR: A, O, P thẳng hàng
c) Trên cạnh AB lấy điểm D, cạnh AC lấy điểm E cho AD = CE Tính ^DOE=? Bài 9. Cho hình vẽ cho biết
BD = 8cm, AB = 10cm, AC = 17cm a) Tính BC?
b) Lấy K ∈AE CMR: AC2
−AB2=KC2−KB2.
Bài 10. Cho tam giác ABC vuông cân A, D điểm cạnh AB Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C vẽ tia Bx cho ^ABx=1350 Đường thẳng vng góc với DC vẽ từ D cắt tia Bx E CMR: ∆ DEC vuông cân
Bài 11 Cho tam giác ABC vuông A, AB > AC M trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD = MA
a) CMR : AB = DC AB // DC
b) CMR : ABC = CDA từ suy
BC AM
c) Trên tia đối tia AC lấy điểm E soa cho AE = AC CMR: BE // AM d) Tìm điều kiện tam giác ABC để
BC AC