Trong 4 câu dưới đây mỗi câu có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có duy nhất một lựa chọn đúng.. Em hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước lựa chọn mà em cho là đúng.[r]
(1)ĐỀ 1
ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP LẦN 1 Mơn: Tốn
Thời gian làm bài: 120 phút
I Trắc nghiệm:
Chọn phương án trả lời câu sau:
Câu 1: Giá trị x để √4+√x −1=2 là:
A B C
D
Câu 2: Hàm số y = (m - 3)x + m2 nghịch biến với giá trị m thoả mÃn: A m < B m ≠ 2, m ≠ C m ≥ 2, m ≠ D ≤ m <
Câu 3: Cho tam giác ABC vuông A, AB = 12cm,Bˆ= 600 Độ dài cạnh AC là:
A 6cm B 3cm C 12 3cm D 24 3cm
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông cân A AC = 8cm Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC là:
A 4cm B 2cm C 2cm D 16cm
II Tự luận:
C©u : Giải phương trình: a) √4x2−4x
+1=5 b) √x+1=x −1
c) √15− x −√x −2=1
Câu 6: Cho biểu thức: P =
2 1 :
1 x x x x
x x a) Rút gọn biểu thức P
b) Tính giá trị P x 3 2 c) Tìm x để P =
3
Câu 7:Cho hàm số: y = (2m – 1)x + m – (d) a) Tìm m để đường thẳng (d) qua điểm A(2; 5)
b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ √3
c) Chứng minh m thay đổi đường thẳng (d) ln qua điểm cố định
Câu 8: Cho đường tròn (O), đường kính AB Điểm M thuộc đường trịn, N điểm đối xứng với A qua M, BN cắt đường tròn C Gọi E giao điểm AC BM
a) Chứng minh rằng: NE AB
b) Gọi F điểm đối xứng với E qua M Chứng minh FA tiếp tuyến đường tròn (O)
c) Chứng minh FN tiếp tuyến đường tròn (B; BA) Câu 9: Cho x, y, z x + y + z = Chứng minh rằng:
(2)ĐỀ 2 Mơn: Tốn
Thời gian làm bài: 120 phút
I.Trắc nghiệm: (2đ) Hãy chọn chữ đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Kết phép tính (a b )2 (a b )2 với a b 0 là:
A) - 2a B) 2b C) 2a D) -2b
Câu 2: Giá trị biểu thức 15 6 15 6 bằng:
A) 30 B) 12 C) D)
Câu 3: Tam giác PQR vng P có đường cao PH = cm
1
R
QH
H Khi độ
dài QR bằng:
A) 2 cm B) 4 3 cm C) 5 2 cm D) 5 3 cm
Câu 4: Cho tam giác ABC vng A có AB = cm, AC = cm kẻ AH BC (H
thuộc BC) ta có: A)
16
;
3
AH BC B)AH 4,8;BC10 C) AH 5;BC9,6 D) Cả ba trường hợp
đều sai
II Tự luận: (8đ)
Câu (1,5 điểm): Tính giá tr c a bi u th c sau: ị ủ ể ứ
a) 2 b) 3
c) 11 2
Câu (2,0 điểm): Cho biểu thức
3
:
1 2
x x x
P
x
x x x x
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P x
Câu (1,5 điểm):
a) Giải phương trình: x2 7x x2 7x 12
b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A x xy3y x1
Câu (3 điểm): Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), AB = cm; CD = 13 cm;
D
B BC Vẽ đường cao BH (H thuộc DC);
a) Chứng minh
D
C AB
HC
;
(3)ĐỀ 3 ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP LẦN 1 Mơn: Tốn
Thời gian làm bài: 120 phút
I Trắc nghiệm khách quan: Hãy chọn câu trả lời câu trả lời sau Câu 1: Giá trị biểu thức
2 2
là:
A B C 4 D 4
Câu 2: Biểu thức P = x 2 x x1 xác định khi:
A x1 B x = x1 C x2 x1 D x2
Câu 3: Hàm số y = (a – 2)x + nghịch biến R khi:
A a2 B a2 C a2 D a2
Câu 4: Cho tam giác MNP vuông M Kẻ đường cao MQ (Q NP ) Biết QN = cm;
QP = cm Độ dài MN; MP là:
A 28cm 21cm B 21cm 28cm
C 21cm 28cm D 6cm 9cm
II Tự luận:
Câu 6: Thực phép tính
a A = 15 b B = - c
2 3 2
6
3
Câu 7: Giải phương trình sau
a 3x2 3 b
4
4 16 36
9
x
x x
Câu 8: Cho hàm số y = (m – 2) x + 2m + (d)
a Tìm m để (d) song song với đường thẳng y = 5x + 11
b Tìm m để (d) đi qua điểm A(- 1, 2)
c Chứng tỏ đường thẳng (d) qua điểm cố định với m
Câu 9: Cho đường trịn (O, R) đường kính AB Qua A B vẽ tiếp tuyến Ax By với đường tròn (O) Một đường thẳng qua O cắt Ax By M P Qua O vẽ đường thẳng vng góc với MP cắt By N
a Chứng minh MN = NP
b Chứng minh MN tiếp tuyến đường tròn (O) c Chứng minh tích AM.BN khơng đổi
d Tìm diện tích nhỏ tứ giác AMNB
Câu 10:
a Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A x xy3y x1
b Tìm giá trị lớn biểu thức B = x2y3 với x, y thỏa mãn điều kiện x + y = 1
và x >
(4)ĐỀ 4 ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP LẦN 1 Mơn: Tốn
Thời gian làm bài: 120 phút
I Trắc nghiệm khách quan:
Viết vào thi chữ in hoa đứng trước câu trả lời câu sau Câu 1: Biểu thức
x
x xác định khi:
A x4,x0 B x4 C x0 D x0,x4
Câu 2: Giá trị x để
2
2
x x
là:
A x = B x > C x2 D x2
Câu 3: Hàm số
2
4 m
y x
m
đồng biến khi:
A m > B m2 C m < 2, m0 D m =
Câu 4: Cho (O; 5cm), dây AB = 6cm Khoảng cách từ tâm O đến dây AB là:
A 2cm B 3cm C 4cm D 5cm
II Tự luận
Câu 5: Thực phép tính: a,
4
3
b,
5 5
Câu 6: Cho biểu thức
3
1
1 1
x x x x
A
x
x x x
a, Rút gọn A
b, Tìm giá trị nhỏ A
Câu 7: Tìm m để đồ thị hàm số y = (3m - 1)x + m – 2: a, Đi qua điểm A(1; 5)
b, Song song với đồ thị hàm số y = 2x –
c, Cắt đường thẳng y = x - điểm có hồnh độ
Câu 8: Cho tam giác ABC nhọn Hai đường cao BD, CE cắt H
a, Chứng minh rằng: Các điểm A, D, H, E thuộc đường tròn Xác định tâm I đường trịn
b, Chứng minh AE AB = AD.AC
c, Qua D kẻ tiếp tuyến Dx (I), tia Dx cắt cạnh BC M Chứng minh M trung điểm BC
Câu 9: Cho a, b, c số thực dương Chứng minh rằng:
4 4
2 2 4
a b c a b c
b b c c c a a a b
(5)ĐỀ 5
ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP LẦN 1 Môn: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
Học sinh ghi mã đề làm
A TRẮC NGHIỆM (2,0 đ). Trong câu câu có lựa chọn, có một lựa chọn Em viết vào làm chữ A, B, C D đứng trước lựa chọn mà em cho là đúng.
Câu Điều kiện xác định biểu thức
2018 2019
x là:
A x2019 B x2019 C x2019 D x2019 Câu Kết phép tính 5 là:
A 5 B 2 C 2 D 2 3
Câu Đồ thị hàm số y3x2 qua điểm điểm đây: A 2;6 B 3; 9 C 2; 8 D 1; 1
Câu 4. Cho đường tròn (O; R) dây AB = 24cm, bán kính R = 13cm Khi ó kho ngđ ả cách t tâm O đến dây AB b ng:ằ
A 5cm B 8cm C 12cm D 13cm
B TỰ LUẬN (8,0 đ).
Câu a) Rút gọn biểu thức:
1
3 12 48 75
5
M
b) Giải phương trình:
5
4 20 16 80
9
x
x x
Câu 6. Cho biểu thức:
2
1 1
x x
A
x x x x x
1 x
B
với x0;x1 a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị biểu thức B với x37 20 3 . c) Tìm giá trị lớn biểu thức
A P
B
Câu Cho hàm số y2m1 x m 3 (1) (m tham số) a) Tìm giá trị m để hàm số đồng biến
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y2x3
Câu 8. Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH; gọi M trung điểm AC a) Biết BH = 4cm HC = cm Tính diện tích ∆ABC
b) Kẻ AK vng góc với BM (K BM) Chứng minh: BKC đồng dạng với BHM
c) Qua C kẻ đường thẳng vng góc với AC cắt AK D Chứng minh MD BC. Câu Cho x, y, z số thực dương Chứng minh rằng:
25
12
x y z
(6)- Hết
-Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị coi khảo sát khơng giải thích thêm.
Chú ý: