Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán - Cô Nguyễn Thị Mỹ Trang

Hiện nay, phần mềm Geogebra được phổ biến rộng rãi và được rất nhiều giáo viên sử dụng đạt hiệu quả cao, nhằm thực hiện những mong muốn nêu trên và tạo cho mình những công cụ giả[r]

1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG

Trường THPT Võ Thành Trinh

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập - Tự - Hạnh phúc

An Giang, ngày 14 tháng 02 năm 2019 BÁO CÁO

Kết thực sáng kiến, cải tiến, giải pháp kỹ thuật, quản lý, tác nghiệp, ứng dụng tiến kỹ thuật nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng

I. Sơ lược lý lịch tác giả:

- Họ tên: Nguyễn Thị Mỹ Trang Nam, nữ: Nữ - Ngày tháng năm sinh: 26/10/1986

- Nơi thường trú: Xã Khánh Hòa Huyện Châu Phú Tỉnh An Giang - Đơn vị công tác: Trường Trung học phổ thông Võ Thành Trinh - Chức vụ nay: Giáo viên

- Trình độ chun mơn: Cử nhân Tốn - Lĩnh vực cơng tác: Dạy Tốn, kiêm nhiệm II. Sơ lược đặc điểm tình hình đơn vị: 1. Thuận lợi:

- Được quan tâm giúp đỡ Ban Giám Hiệu, giáo viên có nhiều kinh nghiệm tổ nhà trường

- Đa số học sinh có ý thức học tập tốt, quan tâm giáo viên chủ nhiệm, giáo viên môn phụ huynh học sinh suốt trình học tập - Hệ thống sở vật chất đủ điều kiện để phục vụ cho việc dạy ứng dụng công

nghệ thơng tin 2. Khó khăn:

2

3. Tên sáng kiến/đề tài giải pháp: “Sử dụng phần mềm Geogebra dạy Toán tạo hứng thú học tập cho học sinh lớp 12 trường THPT Võ Thành Trinh”

4. Lĩnh vực: Toán học

III. Mục đích yêu cầu đề tài, sáng kiến:

1. Thực trạng ban đầu trước áp dụng sáng kiến

- Đa số học sinh cảm thấy áp lực học mơn Tốn

- Học sinh thiếu kỹ tư số tốn liên quan đến khơng gian, “hình học động”

- Đa số học sinh sợ học hình học khơng gian, tốn liên quan đến đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối hay tốn thể tích khối đa diện, khối trịn xoay…

- Chưa có nhiều thời gian để quan sát hình ảnh thực tế

- Những mơ hình dụng cụ dạy học cồng kềnh, khó khăn việc di chuyển

2. Sự cần thiết phải áp dụng sáng kiến

Tạo cho học sinh hứng thú Tốn học thơng qua hình ảnh trực quan, mơ hình khơng gian tốn có liên quan đến chuyển động việc vô cần thiết việc phát huy khả tư sáng tạo học sinh lĩnh vực Toán học lĩnh vực khoa học khác

3. Nội dung sáng kiến

3.1 Đặt vấn đề

3.1.1. Lý chọn đề tài

3

Trong lĩnh vực giáo dục nói chung, xuất nhiều phần mềm ứng dụng giúp khả tư người dạy người học đạt đến trình độ cao có thể, phần mềm hỗ trợ việc dạy học mơn Tốn xuất khơng ít, cơng cụ đắt lực mà chúng tơi nhận thấy phần mềm Geogebra, nói trợ thủ đắc lực cho giáo viên việc giảng dạy số nội dung có liên quan đến “hình học động”, hình ảnh mà trước hệ chúng tơi nhìn thấy tưởng tượng cá nhân, chưa đồng cách xác mà hiểu theo cách riêng cuả người

Đến thời điểm tại, giáo dục nước ta không ngừng đổi từ phương pháp giảng dạy đến hình thức thi cử, địi hỏi người học phải tiếp thu kiến thức nhanh chóng xác, nội dung liên quan đến “hình học động” cần có mơ tả rõ ràng từ phía giáo viên để người học hình thành kiến thức cách chân thực từ hình ảnh Và đáp ứng nhu cầu đó, số chuyên gia lĩnh vực phần mềm cho đời công cụ Geogebra giúp hỗ trợ giảng dạy mơn Tốn hiệu

Việc khai thác sử dụng phương tiện dạy học việc vô quan trọng giáo viên, làm tăng đáng kể hiệu giảng dạy Phương tiện dạy học, từ tài liệu in ấn đồ dùng dạy học đơn giản phương tiện kỹ thuật đại thiết bị nghe, nhìn, cơng nghệ thơng tin truyền thơng… Giúp thiết lập tình chứa đựng ý đồ sư phạm, tổ chức hoạt động học tập giảng dạy giao lưu giáo viên học sinh Đặc biệt việc ứng dụng phần mềm dạy học sử dụng rộng rãi vào trình giáo dục nhiều quốc gia giới nói chung nước ta nói riêng thu kết cao Với mục tiêu cho người học nhìn ảnh hình ảnh trực quan sinh động mà trước chưa thấy, nhằm phát huy tối đa khả tư người học chọn nghiên cứu đề tài “Sử dụng phần mềm Geogebra dạy Toán tạo hứng thú học tập cho học sinh lớp 12 trường THPT Võ Thành Trinh”

3.1.2. Cơ sở lí luận

4

giao đồ thị hàm số, vị trí điểm chuyển động đồ thị, quỹ tích, tập hợp điểm, ứng dụng tích phân hình học,… địi hỏi người học phải có sức tập trung tư cao độ để tưởng tượng mối quan hệ hình dạng tốn đó, hình thành khối trịn xoay việc tính thể tích hay diện tích hình ảnh phức tạp, hình ảnh lúc động lúc tĩnh gây khơng khó khăn cho người dạy lẫn người học….Ngày đời công nghệ thông tin bước đưa vào nhà trường phần mềm hỗ trợ giảng dạy vô đắc lực, nối dài gắn kết khả truyền đạt - tiếp thu giáo viên học sinh, thể toàn ý tưởng người truyền tải thông tin đến học sinh, cầu nối giúp học sinh liên kết phần kiến thức riêng biệt lại thành thể thống để tư vấn đề hồn thiện nhanh chóng xác

Ngồi ra, vấn đề mà khơng giáo viên khơng trăn trở, việc đổi phương pháp giảng dạy cho hiệu nhất, làm để giáo dục không bị lỗi thời mà phải bắt kịp thời đại, bắt kịp với giáo dục tiên tiến giới, làm để học sinh có tản kiến thức bền vững kiên cố nhất,… có giáo dục thực gọi “giáo dục”, mà người dạy học muốn hướng đến làm để dạy học mang phong cách thoải mái nhất, bước bước làm cho người học lấy kiến thức cách nhẹ nhàng tự nhiên nhất, áp đặt, khơng phải “vì thi mà học”, làm để người học cảm nhận việc tiếp thu lượng kiến thức chuyến phiêu lưu đầy thú vị Muốn thực mong muốn đó, chúng tơi khơng thể khơng nói đến cơng nghệ thông tin, phần mềm Geogebra với vô hữu hiệu để thực thi nhiệm vụ giáo dục

5

Cơ sở thực tiễn: Ngồi lí luận nêu trên, với điều kiện học tập sở vật chất nhà trường, chúng tơi hồn tồn thực giảng dạy công nghệ thông tin cách dễ dàng Hầu hết phòng học nhà trường trang bị tivi để giáo viên trình chiếu hình ảnh phần mềm hỗ trợ, thực dạy ứng dụng cơng nghệ thơng tin lúc cần thiết, điều tuyệt vời để giáo viên học sinh học tập liên tục cập nhật ứng dụng có liên quan đến giáo dục để phục vụ tốt cho việc giảng dạy việc phát triển tài tương lai đất nước

3.1.3. Mục đích nghiên cứu

- Xây dựng cơng cụ hỗ trợ giảng dạy tốn “hình học động” tạo hứng thú học tập cho học sinh, đồng thời đáp ứng cho kì thi Trung học phổ thông quốc gia

- Làm sáng tỏ vấn đề liên quan đến kiến thức học sinh học

- Xây dựng hình ảnh trực quan sinh động việc tiếp thu kiến thức cho học sinh

- Làm tăng hứng thú học tập cho học sinh thơng qua mơ hình có màu sắc đẹp mắt, nhìn thấy số đối tượng chuyển động điểm, đường thẳng, mặt phẳng, việc tạo thành khối trịn xoay tốn thể tích… - Học sinh tự thấy hình ảnh trừu tượng, từ giúp em tự

tin việc tiếp thu kiến thức hình không gian

- Rèn luyện khả tư lực giải vấn đề thực tiễn

- Tạo động lực để em học sinh tự tin giải toán, nâng cao chất lượng dạy học

- Đáp ứng nhu cầu học tập giai đoạn

- Tạo tản kiến thức bền vững cho em việc phát triển tư Toán học

3.1.4. Phương pháp nghiên cứu a. Nghiên cứu lí luận

6

trang mạng giáo dục, đổi qua năm gần cho phù hợp tình hình thực tế, ngồi nghiên cứu thông tin cần thiết liên quan đến chuyên đề

b. Nghiên cứu thực tế

Khảo sát chất lượng học tập mơn Tốn học sinh vào đầu năm học, nguyện vọng em Toán học Làm kiểm tra nghiên cứu trình học tập rèn luyện tư giải tốn qua dạy khóa, trái buổi, tinh thần thái độ hợp tác làm việc nhóm để giải tình giáo viên đặt ra, tổ chức thực nghiệm số vấn đề cụ thể khối trịn xoay, mơ hình “hình học động”, tổ chức thi đố vui nhỏ trình hình thành kiến thức liên quan Tốn học

Khảo sát sở vật chất, điều kiện thực tế nhà trường để áp dụng chuyên đề đạt hiệu tốt

c. Nghiên cứu phần mềm Geogebra

GeoGebra phần mềm “hình học động” hỗ trợ giảng dạy trường học Tác giả phần mềm Markus Hohenwarter, quốc tịch Áo, giảng viên Toán - Tin học thuộc trường đại học University of Salzburg, Cộng Hòa Áo Dự án phần mềm GeoGebrea khởi tạo năm 2001 trải qua nhiều năm liên tục phát triển Phần mềm GeoGebra đoạt nhiều giải thưởng nước chủ nhà Áo Liên minh châu Âu phần mềm giáo dục tốt nhiều năm liền

Geogebra ứng dụng phức tạp nhằm mục đích nghiêm chỉnh với ứng dụng có tính tốn khó, lợi mà GeoGebra cung cấp ứng dụng tương tự cung cấp nhiều biểu diễn đối tượng liên kết động Ý tưởng để kết nối đại diện hình học, đại số số theo cách tương tác Điều thực với điểm, vectơ, đường thẳng phần conic

GeoGebra cho phép người sử dụng trực tiếp nhập thao tác phương trình tọa độ , cho phép vẽ hàm; làm việc với trượt để điều tra thông số; tìm dẫn xuất tượng trưng; sử dụng lệnh mạnh mẽ Root Sequence

7

tiếp Vì thế, GeoGebra xử lý biến số, vectơ điểm, tìm đạo hàm tích phân hàm số đưa lệnh Nghiệm hay Cực trị GeoGebra phần mềm miễn phí Trong tương lai, phần mềm sử dụng nhiều trường phổ thông Việt Nam, thay phần mềm thương mại Geometry Cabri, Geometer's Skethpad Hơn nữa, dễ dàng sử dụng cho ứng dụng web (như GeoGebra Applets) mà không cần quan tâm đến vấn đề quyền

Một giao diện điển hình Geogebra

Mặc dù nhìn, ứng dụng phức tạp lợi so với ứng dụng tương tự khác là: cung cấp nhiều đối tượng liên kết chặt chẽ Mục đích việc thiết kế GeoGebra hỗ trợ kết nối hình học, đại số yếu tố toán học khác theo cách tương tác chặt chẽ

Điều thực cách sử dụng điểm, vectơ, đường thẳng, hình tam giác, hình nón, vv Bên cạnh đó, GeoGebra cịn cho phép người dùng trực tiếp nhập thao tác phương trình tốn học tọa độ

8 Ưu điểm bật GeoGebra

- Phần mềm tốn học hồn tồn miễn phí hỗ trợ hiệu cơng việc học tập, giảng dạy đánh giá

- Giao diện dễ dàng sử dụng khả tương tác đầy đủ với nhiều tính mạnh mẽ

- Có sẵn nhiều ngôn ngữ, bao gồm cả: tiếng Việt

- Cung cấp cách thú vị để xem trải nghiệm mơn tốn khoa học

- Thích ứng tốt với chương trình học dự án - Được sử dụng hàng triệu người khắp giới

Nhược điểm GeoGebra

- Một nhược điểm GeoGebra: phức tạp cho người bắt đầu 3.1.5. Nội dung tiến trình thực chuyên đề

a. N i dung chu ên đề

Thiết kế công cụ dạy học cho chương sau: Giải tích 12 bản:

Chương I: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số Chương III: Nguyên hàm- tích phân

Hình học 12 bản: Chương I: Khối đa diện Chương II: Mặt tròn xoay

b. iến t ình thực hi n

Thiết kế cơng cụ trình chiếu hình ảnh chuyển động có liên quan đến nội dung giảng dạy chương nêu

Thực theo khung kế hoạch phân phối chương trình Tổ chun mơn đề từ đầu năm học

9

Thời gian thực sáng kiến: năm học 2018 -2019 lớp 12C2 trường THPT Võ Thành Trinh

d. Bi n pháp tổ chức

Đặt vấn đề giảng hình thành hình ảnh xuất học cụ thể

Khảo sát hình thành ý tưởng hình ảnh mà học sinh phải học bài, chương

Thực nghiệm, cho học sinh quan sát hình ảnh “hình học động” phần mềm geogebra tạo hứng thú học tập xác hố ý tưởng hình ảnh suy nghĩ em Cụ thể:

Hỗ trợ dạy học định lý tốn học

Quy trình dạy học định lý toán học với hỗ trợ phần mềm GeoGebra gồm bước sau:

Tiếp cận định lý: Trước hết, giáo viên gợi động cơ, tò mò, động viên thu hút học sinh Thiết lập mục đích dạy học, gợi lại kiến thức cũ liên quan đến nội dung dạy học Tiếp theo, giáo viên đưa ví dụ dạng động, trực quan yêu cầu học sinh quan sát ví dụ thực hoạt động sau:

+ Quan sát, đo đạc, thử nghiệm ví dụ phản ví dụ

+ Phân tích, so sánh, phân loại, tìm tịi, tìm kiếm đưa dự đoán hướng giải toán

10

Thể chế hóa: Giáo viên cho biết điều vừa phát định lý cần học Yêu cầu học sinh phát biểu định lý Giáo viên sử dụng phần mềm hỗ trợ học sinh tìm cách chứng minh Mặc dù phần mềm khơng có chức để chứng minh tính đắn mệnh đề tốn học, q trình chứng minh định lý sử dụng phần mềm số công đoạn

Nhận dạng thể hi n định lý: Trong dạy học định lý, hoạt động “nhận dạng” “thể hiện” có vai trị đặc biệt quan trọng, chức phần mềm GeoGebra hỗ trợ học sinh phân tích tình cho khớp với định lý khơng tạo tình phù hợp với định lý cho trước

Củng cố vận dụng định lý: Giáo viên đưa tập củng cố vận dụng định lý

Hỗ trợ dạy học giải tập toán học

Khai thác phần mềm GeoGebra hỗ trợ dạy học giải tập tiến hành theo bước sau:

- Bước Tìm hiểu tốn: Sử dụng phần mềm GeoGebra vẽ hình để tìm hiểu tốn, xác định yếu tố ban đầu

- Bước Xây dựng chương trình giải tốn: Cho thay đổi hình vẽ để quan sát yếu tố cần tìm hiểu để từ phát vị trí đặc biệt, mối quan hệ, tính chất bất biến đối tượng toán

- Bước Thực chương trình giải tốn: Trong q trình thực lời giải, phần mềm giúp kiểm tra giả thuyết, trả lời câu hỏi phục vụ cho trình lập luận viết lời giải toán

- Bước Kiểm tra lời giải toán: Sau giải xong, sử dụng chức phần mềm để minh họa, kiểm tra lại kết toàn q trình giải tốn cho thay đổi yếu tố đầu toán để nghiên cứu mở rộng toán

3.2 Nội dung chuyên đề

Giải tích 12: Chương I Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số

11

tương giao đồ thị, đường thẳng đường cong đồ thị hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối Nó hạn chế nhiều mặt kỹ thuật vẽ hình thời lượng giảng dạy Để giải khó khăn đó, tiến hành thực ý tưởng giảng dạy sau:

Trước hết, giáo viên cần hướng dẫn chi tiết cách vẽ loại đồ thị theo phương pháp tự luận trước đây, sau học sinh nắm vững ý tưởng thực hành vẽ loại đồ thị bản, giáo viên đưa vào giảng dạy tương giao đồ thị hàm số phần mềm Geogebra nhằm tiết kiệm thời lượng tạo hứng thú học tập giải tốn nhanh chóng cho học sinh Các dạng toán thường gặp tương giao thiết phải có hình ảnh minh hoạ trực quan để học sinh thấy tư hình ảnh xác

Bài toán 1: Sự tương giao hàm số bậc ba yax3bx2cxd  C đường thẳng ymx n  d

Để minh hoạ rõ nét mối quan hệ hai đồ thị hàm số biện luận số nghiệm phương trình ax3bx2  cx d mx n , ta thao tác công cụ Geogebra thiết kế sẵn sau:

Hộp nhập liệu cho hàm số

Hộp nhập liệu cho hàm số

12

Lần lượt nhập hệ số a,b,c,d hàm số f x ax3bx2cxd hộp nhập liệu ta đồ thị hàm số f x  nhanh chóng trực quan

Đối với đường thẳng ymxn ta nhập hệ số m,n tương ứng,

màn hình nhanh chóng hiển thị đồ thị hai hàm số thể rõ ràng số giao điểm hai đường Ngoài ta thay đổi hệ số m,n, p,q tương ứng hộp nhập liệu để tạo đường thẳng g x  hàm số khác hay đường thẳng song song với trục Ox

Cơng cụ đắc lực trượt, hàm số g x  có chứa tham số giáo viên điểu chỉnh trượt đồ thị hàm số g x  di chuyển để hiển thị số giao điểm có hai đường tuỳ vào giá trị tham số có hàm số

  g x

Với cơng cụ này, giáo viên minh hoạ nhanh chóng cho ý tưởng đồ thị tương giao chúng

Bài toán 2: Sự tương giao hàm số bậc bốn (trùng phương)  

4

yax bx c C đường thẳng ymx n  d

Lần lượt nhập hệ số a,b,c hàm số f x ax4bx2c hộp nhập liệu ta đồ thị hàm số f x 

Đối với đường thẳng ymxn ta nhập hệ số m,n tương ứng, hình nhanh chóng hiển thị đồ thị hai hàm số thể rõ ràng số giao điểm hai đường

13

Bài toán 3. Sự tương giao hàm biến f x  ax bad bc 0 cx d



  



đường thẳng g x mx n.

Tương tự hai toán trên, ta thao tác tương tự cho hàm biến   ax b 0

f x ad bc

cx d 

  

 , hàm có xuất thêm hai đối tượng hai đường tiệm cận, nhiên, ta cần nhập hệ số tương ứng a,b,c,d đồ thị tự động hiển thị hai đường tiệm cận, thao tác cịn lại hồn tồn tương tự hai tốn

Cơng cụ hỗ trợ hiệu tiết kiệm thời gian việc vẽ đồ thị hàm biến hàm biến chứa dấu giá trị tuyệt đối

Hộp nhập liệu cho hàm số

Hộp nhập liệu cho hàm số

Thanh trượt

Hộp ẩn

14

Bài toán 4. Sự tương giao hàm số f x   ax3bx2 cx d đường thẳng g x mx n.

Với nhu cầu học tập nay, khối lượng tập nhiều, việc minh hoạ cho học sinh thấy đồ thị hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối điều mà chúng tơi ln băn khoăn, thời lượng 45 phút thời gian vẽ hình chiếm đáng kể, với cơng cụ đây, giáo viên cần nhập liệu vào ảnh nhanh chóng hiển thị đồ thị tương ứng, thể rõ ràng tương giao có đồ thị hàm số, tiết kiệm nhiều thời gian làm cho việc tương tác giáo viên học sinh đạt hiệu cao

Giáo viên cho hiển thị theo trình tự giải tốn đồ thị thơng thường, trước tiên vẽ đồ thị hàm số  

f x ax bx cxd nhấp vào hộp ẩn hàm số h x  để hiển thị đồ thị hàm số ban đầu f x  , từ đồ thị f x  suy đồ thị hàm số f x  nhấp vào hộp ẩn hàm số f x  hiển thị đồ thị hàm

 

f x ,giáo viên cho ẩn hiển thị đồ thị hàm số f x  tuỳ theo tình hình cụ thể, cuối hồn chỉnh tốn với hình vẽ cuối ảnh Hộp nhập

liệu cho hàm số

Hộp nhập liệu cho hàm số

15

Nếu cần minh hoạ tương giao đồ thị hàm số f x  với đường thẳng g x n (n số) song song với trục Ox giáo viên cần điều chỉnh trượt học sinh thấy số giao điểm ứng với giá trị tham số n. Hoặc cho trượt tự di chuyển lên xuống để ta quan sát số giao điểm đồ thị hai hàm số biện luận theo tham số n số giao điểm hai đồ thị

Bài toán 5. Sự tương giao hàm số f x a x3b x2c x d đường thẳng g x mx n.

Trước tiên vẽ đồ thị hàm số  

f x ax bx cxd ta nhập vào hệ số a,b,c,d hộp nhập liệu nhấp vào hộp ẩn để hiển thị đồ thị h x  , lúc chưa cho hiển thị đồ thị hàm số f  x Trên hình hiển thị đồ thị hàm số

  f x

Từ đồ thị hàm số f x  suy đồ thị hàm số f  x , nhấp vào hộp ẩn hàm số  

h x hiển thị đồ thị hàm số f x  ta đồ thị hoàn chỉnh hàm số f x   Hộp nhập

liệu cho hàm số

Hộp nhập liệu cho hàm số

16

Nếu cần minh hoạ tương giao đồ thị hàm số f  x với đường thẳng g x n (n số) song song với trục Ox giáo viên cần điều chỉnh trượt học sinh thấy số giao điểm ứng với giá trị tham số

n.

Bài toán Sự tương giao đồ thị hàm số f x  ax b ad bc 0 cx d



  



với đường thẳng g x mx n.

Việc vẽ đồ thị hàm số biến f x  ax b cx d

 

 nhiều thời gian, bên cạnh đồ thị xuất thêm hai đối tượng hai đường tiệm cận, nên việc suy từ đồ thị hàm số f x  sang hàm số f x  nhiều thời gian Vì vậy, cơng cụ giúp vẽ hình suy đồ thị cách nhanh chóng tiết kiệm thời gian để giải khối lượng tập nhiều hơn,đồng thời học sinh thấy hình ảnh trực quan sinh động làm cho em hứng khởi việc giải toán

Thao tác tương tự công cụ trên, ta nhập vào hộp nhập liệu hệ số tương ứng a,b,c,d hình tự động hiển thị đường tiệm cận hình Hộp nhập liệu

cho hàm số

Hộp nhập liệu

cho hàm số Hộp ẩn

17

dáng đồ thị tương ứng, tiếp điều khiển trượt để quan sát biện luận số giao điểm đồ thị đường thẳng theo tham số cho toán, ngồi ta thay đổi hệ số để có tốn cho học sinh quan sát khắc sâu kiến thức

Bài toán Sự tương giao đồ thị hàm số f  x a x b ad bc 0 c x d



  



với đường thẳng g x mx n. Hộp nhập liệu

cho hàm số

Hộp nhập liệu cho hàm số

Hộp ẩn Hộp ẩn

Thanh trượt

Hộp nhập liệu cho hàm số

Hộp nhập liệu cho hàm số

Hộp ẩn

Hộp ẩn

18

Hình học 12 bản: Chương I Khối đa diện Bài toán Minh hoạ cho khối chóp phân chia khối chóp Di chuyển trượt để cắt phân chia khối chóp

Bài tốn Minh hoạ cho khối lăng trụ phân chia khối lăng trụ

19

Hình học 12 bản: Chương II Khối nón, khối trụ, khối cầu Bài tốn 10 Minh hoạ tạo thành mặt trịn xoay

20

Bài toán 11 Minh hoạ tạo thành mặt nón trịn xoay

21

Bài toán 12 Minh hoạ tạo thành mặt trụ tròn xoay

Nhấp chuột phải vào điểm D chọn “hiệu ứng trên” cho điểm D di chuyển để quan sát tạo thành mặt trụ trịn xoay

Bài tốn 13 Sự tạo thành mặt cầu

22

GIẢI TÍCH 12: Chương III NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

Trong chương này, học sinh phải làm quen với toán liên quan đến hình học khơng gian tạo thành khối trịn xoay có hình dạng phức tạp Vấn đề làm để minh hoạ trực quan tạo thành khối trịn xoay Cơng cụ hỗ trợ hiệu cho phần

Chúng tơi thiết kế sẵn mơ hình gồm hệ trục Oxyz cần nhập vào hộp nhập liệu hàm số có đồ thị đường cong quay quanh trục Ox, sau điều

khiển trượt ta có mặt trịn xoay trực quan sinh động

Trường hợp Sự tạo thành vật thể tròn xoay

Người sử dụng thay đổi hàm số kích thước độ dài đường cong tuỳ ý, cần nhấp thay đổi giá trị cận giá trị cận ta có đường cong theo ý muốn, cần nhấp phải vào trượt chọn “hiệu ứng trên” ta thấy đường cong di chuyển quay quanh trục Ox để tạo mặt tròn xoay vô đẹp mắt

Trường hợp 2: Sự tạo thành khối nón trịn xoay

23

Trường hợp Sự tạo thành khối trụ tròn xoay

Mở file lên cần di chuyển trượt ta quan sát tạo thành khối trụ tròn xoay

Trường hợp Sự tạo thành khối cầu

24

Bài toan 14. Minh hoạ cho việc tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x ,Ox,x  a,xb.

Đầu tiên nhập vào hộp nhập liệu hàm số f x 

25

Nếu đồ thị f x  cắt trục hồnh điểm A,B,C nhập cận giá trị hoành độ điểm A, cận giá trị hoành độ điểm C ta có hình ảnh thể phần diện tích cần tính giá trị diện tích thể S

Bài toán 15. Minh họa cho việc tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , y   g x ,x  a,xb.

26

Đầu tiên nhập vào hộp nhập liệu hàm số f x ,g x    

Nếu đồ thị f x  cắt g x  điểm A,B nhập cận giá trị hoành độ điểm A, cận giá trị hồnh độ điểm B ta có hình ảnh thể phần diện tích cần tính giá trị diện tích thể S

Trường hợp f x  g x  cắt điểm

Nếu đồ thị f x  cắt g x  điểm A,B,C ta nhập vào giá trị a ( giá trị hoành độ điểm A), b (là giá trị hoành độ điểm B),c (là giá trị hoành độ điểm C ), d c (vì khơng có giao điểm D) ta có hình ảnh thể phần diện tích cần tính giá trị diện tích thể S

Trường hợp f x  g x  cắt điểm

27

28

Bài toán 17. Minh hoạ tạo thành vật thể tròn xoay giới hạn hai hàm số Lần lượt nhập vào hộp nhập liệu hàm số f x ,g x    , giá trị cận a, cận b để tạo đường cong, sau di chuyển trượt để quan sát khối hình tạo thành

3.3 HIỆU QUẢ CỦA CHUYÊN ĐỀ

29

Khảo sát mức độ yêu thích học sinh học Tốn mơ hình cơng cụ Geogebra

Lớp Sĩ số

Hình thức áp dụng

Kết

Thích Tỉ lệ Bình

thường Tỉ lệ

Không

thích Tỉ lệ

12C3 34 Khơng áp dụng 15 44,1% 12 35,3% 20,6%

12C4 31 Ít áp dụng 20 64,5% 25,8% 9,7%

12C2 33 Áp dụng

thường xuyên 33 100% 0% 0%

Biểu đồ biểu diễn mức độ u thích học sinh học Tốn mơ hình Geogebra 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

yêu thích bình thường khơng thích

44,1% 35,3% 20,6% 64,5% 25,8% 9,7% 100%

0% 0%

30

Khảo sát kết học tập mơn Tốn học sinh cuối học kỳ I (2018 – 2019)

Lớp Sĩ số

Hình thức áp dụng

Kết

Giỏi Tỉ lệ Khá Tỉ lệ Trung

bình Tỉ lệ Yếu Tỉ

lệ

12C3 34 Không áp

dụng 0% 30 88,24% 11,76%

12C4 31 Ít áp dụng 3,23% 19 61,29% 11 35,48%

12C2 33

Áp dụng thường

xuyên

18 54,55% 15 45,45% 0

Biểu đồ biểu diễn kết học tập học sinh cuối học kỳ I (2018 – 2019)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Giỏi Khá Trung bình Yếu

0% 88,24% 11,76% 0% 3,23% 61,29% 35,48% 0% 54,55% 45,45%

0% 0%

31

32

3.4. MỨC ĐỘ ẢNH HƯỞNG

Với nhu cầu hội nhập đổi giáo dục nước ta, việc ứng dụng công nghệ thông tin vào tất lĩnh vực điều vơ cần thiết, góp phần cải thiện nâng cao đáng kể hiệu làm việc Trên tất lĩnh vực đời sống nói chung giáo dục nói riêng, phần mềm ứng dụng tất người sử dụng rộng rãi đạt hiệu cao Việc ứng dụng phần mềm Geogebra vào dạy học Toán giúp tăng đáng kể khả tiếp thu kiến thức cải thiện rõ rệt hiệu dạy học, góp phần nâng cao chất lượng dạy học đáp ứng nhu cầu đổi giáo dục

Với việc tổ chức thi Trung học phổ thơng quốc gia nay, chun đề áp dụng rộng rãi toàn học sinh lớp 12, giúp cho em khắc sâu kiến thức tìm hiểu xây dựng cơng thức học Đồng thời chất lượng học Tốn tham gia kì thi Trung học phổ thơng quốc gia đạt hiệu cao

Đề xuất, kiến nghị:

Với tình hình thực tế nay, cần xây dựng nhiều mơ hình dạy học mang yếu tố trực quan cho việc học tập nghiên cứu giáo viên học sinh Vì thế, việc phát sử dụng có hiệu số phần mềm ứng dụng Toán học điều cần thiết Nếu có thể, nhà quản lí giáo dục cần tổ chức rộng rãi tập huấn phần mềm cho giáo viên để hỗ trợ kịp thời cho việc dạy học nhằm hoàn thành mục tiêu đổi toàn diện giáo dục Bộ giáo dục đào tạo nước ta đề

3.5. KẾT LUẬN

Trên công cụ mà thiết lập sẵn, cần mở nhập liệu cho hình ảnh vơ thú vị, thu hút ý tìm tịi học hỏi học sinh, giúp cho mơn Tốn có thêm sắc màu Ngồi cơng cụ đây, phần mềm hỗ trợ khả soạn giảng, lập trình giải tốn soạn trắc nghiệm phục vụ hiệu cho việc giảng dạy môn Toán

33

trên thị trường toàn cầu, việc xuất dự án GeoGebra thật có ý nghĩa, phần mềm Geogebra dễ sử dụng, đơn giản vô mạnh mẽ hữu ích Các giáo viên phổ thông Việt Nam từ Trung học sở đến Trung học phổ thông tiếp cận với phần mềm này, sử dụng nhanh chóng sử dụng cơng việc giảng dạy hàng ngày

34

LỜI CAM ĐOAN

Chúng xin cam đoan đề tài “Sử dụng phần mềm Geogebra dạy Toán tạo hứng thú học tập cho học sinh lớp 12 trường THPT Võ Thành Trinh” chun đề độc lập khơng có chép người khác Đề tài sản phẩm mà nổ lực thực nghiên cứu trình giảng dạy trường Trong trình thực chúng tơi có tham khảo số tài liệu có nguồn gốc rõ ràng, việc học tập nghiên cứu phần mềm nhờ vào hỗ trợ tạo điều kiện Sở Giáo dục đào tạo An Giang, nhà trường đồng nghiệp

Tôi cam đoan nội dung báo cáo thật

Xác nhận đơn vị áp dụng sáng kiến Người viết sáng kiến

35

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Đào Văn Dũng – Ba Phương Pháp Giải Tốn Hình Khơng Gian Nxb Giáo

Dục

2. Đoàn Quỳnh – Nguyễn Huy Đoan – Trần Phương Dung – Nguyễn Xuân Liêm

– Đặng Hùng Thắng, Giải Tích 12 Nâng Cao Nxb Giáo Dục

3. Đoàn Quỳnh – Văn Như Cương – Phạm Khắc Ban – Lê Huy Hùng -Tạ Mân, Hình Học 12 Nâng Cao Nxb Giáo Dục

4. Trần Văn Hạo – Nguyễn Mộng Hy – Khu Quốc Anh – Trần Đức Huyên, Hình

Học 12 Nxb Giáo Dục

5. Trần Văn Hạo – Vũ Tuấn – Lê Thị Thiên Hương – Nguyễn Tiến Tài – Cấn Văn Tuất, Giải Tích 12 Nxb Giáo Dục

6. Văn Như Cương – Phạm Khắc Ban –Lê Huy Hùng – Tạ Mân , Bài Tập Hình

Học 12 Nâng Cao Nxb Giáo Dục

7. Vũ Tuấn –Lê Thị Thiên Hương – Nguyễn Thu Nga – Phạm Phu – Nguyễn Tiến

phần mềm “hình học động”